Finite Group Databasebeta

← C2×#20286491 #28260284

Subgroups — C2×#20286491 #28260284

Order 13568.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20286491C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16811017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16810899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16810898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16810887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16810886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16810807C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16810807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16810797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16810746C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C53×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#13133264C2211yescharacteristic
18C2×#13133264C2211yescharacteristic
19C2×#13133264C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13133263C2211yescharacteristic
21#16811440—24no—
22#16811440C2218yescomplemented
23#16811437—24no—
24#16811437C2218yescomplemented
25#16811435—24no—
26#16811435C2218yescomplemented
27#16811430—24no—
28#16811430C2218yescomplemented
29C2×#13133250—21no—
30C2×#13133250—21no—
31C2×#13133250—21no—
32C2×#13133250C2211yescharacteristic
33C2×#13133250C2211yescharacteristic
34C2×#13133250C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133249—21no—
36C2×#13133247C2211yescharacteristic
37C2×#13133247C2211yescharacteristic
38C2×#13133247C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133246—21no—
40C2×#13133246—21no—
41C2×#13133245—21no—
42C2×#13133245C2211yescharacteristic
43C2×#13133242C2211yescharacteristic
44C2×#13133241—21no—
45C2×#13133239—21no—
46C2×#13133239—21no—
47C2×#13133239C2211yescharacteristic
48C2×#13133238—21no—
49C2×#13133236—21no—
50C22×Dic212—21no—
51C22×Dic212C2211yescharacteristic, complemented
52C22×Dic212C2211yescharacteristic, complemented
53C2×Q16×D53—21no—
54C22×#11719913—21no—
55C22×#11719913C2211yescharacteristic
56C22×#11719913C2211yescharacteristic
57C2×SD16×D53—21no—
58C2×#13133223C2211yescharacteristic
59C2×#13133223C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13133217C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13133205C2211yescharacteristic
62#16811017C2218yescomplemented
63#16810899C2218yescomplemented
64#16810898C2218yescomplemented
65#16810887C2218yescomplemented
66#16810886C2218yescomplemented
67#16810807C2218yescomplemented
68#16810807C2218yescomplemented
69#16810802C2218yescomplemented
70#16810797C2218yescomplemented
71#16810746C2218yescomplemented
72C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13133145C2211yescharacteristic
74C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#13133133C2211yescharacteristic
79C2×#135×C53C2211yescharacteristic
80C2×#131×C53C2211yescharacteristic
81C2×#131×C53C2211yescharacteristic, complemented
82C53×#444C2218yescomplemented
83C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#104×C53C2211yescharacteristic
85C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#97×C53C2211yescharacteristic, complemented
87#13133264—22no—
88#13133264—22no—
89#13133264—22no—
90#13133264—22no—
91#13133264—22no—
92#13133264—22no—
93#13133264—41no—
94#13133264—41no—
95#13133264—41no—
96#13133264C2314yes—
97#13133264C2314yes—
98#13133264C2314yescomplemented
99#13133263—22no—
100#13133263—22no—
101#13133263—41no—
102#13133263C2314yes—
103C2×#11719949—21no—
104C2×#11719945—21no—
105C2×#11719945—21no—
106C2×#11719945—21no—
107C2×#11719945—21no—
108C2×#11719945C2311yescharacteristic
109C2×#11719945C2311yescharacteristic
110C2×#11719947—21no—
111C2×#11719947—21no—
112C2×#11719947—21no—
113C2×#11719947—41no—
114C2×#11719947—41no—
115C2×#11719947—41no—
116C22×Dic106—21no—
117C22×Dic106—21no—
118C22×Dic106—21no—
119C22×Dic106C2311yescharacteristic
120C22×Dic106C2311yescharacteristic
121C22×Dic106C2311yescharacteristic
122C2×Q8×D53—21no—
123C2×Q8×D53—21no—
124C2×Q8×D53—21no—
125C22×D212—21no—
126C22×D212C2311yescharacteristic
127C2×D4×D53—21no—
128C2×D4×D53—41no—
129#13133250—28no—
130#13133250—28no—
131#13133250—28no—
132#13133250—22no—
133#13133250—22no—
134#13133250—22no—
135#13133250C2314yes—
136#13133250C2314yes—
137#13133250C2314yescomplemented
138#13133249—28no—
139#13133247—22no—
140#13133247—22no—
141#13133247—22no—
142#13133247C2314yes—
143#13133247C2314yes—
144#13133247C2314yescomplemented
145#13133246—28no—
146#13133246—28no—
147#13133245—28no—
148#13133245—22no—
149#13133245C2314yes—
150#13133242—22no—
151#13133242C2314yes—
152#13133241—28no—
153#13133239—28no—
154#13133239—28no—
155#13133239D414yes—
156#13133239C2314yes—
157#13133238—28no—
158#13133236—28no—
159C2×Dic212—21no—
160C2×Dic212—21no—
161C2×Dic212—21no—
162C2×Dic212—21no—
163C2×Dic212—22no—
164C2×Dic212—22no—
165C2×Dic212—28no—
166C2×Dic212—21no—
167C2×Dic212—21no—
168C2×Dic212—21no—
169C2×Dic212D411yescharacteristic
170C2×Dic212C2314yescomplemented
171C2×Dic212C2314yescomplemented
172C2×#11719925—21no—
173C2×#11719925—21no—
174C2×#11719925—21no—
175Q16×D53—28no—
176C2×#11719913—21no—
177C2×#11719913—21no—
178C2×#11719913—21no—
179C2×#11719913—21no—
180C2×#11719913—22no—
181C2×#11719913—22no—
182C2×#11719913—28no—
183C2×#11719913—21no—
184C2×#11719913—21no—
185C2×#11719913—21no—
186C2×#11719913—21no—
187C2×#11719913D411yescharacteristic
188C2×#11719913D411yescharacteristic
189C2×#11719913C2314yes—
190C2×#11719913C2314yes—
191C2×#11719923—21no—
192C2×#11719923—21no—
193C2×#11719923—21no—
194C2×#11719924—21no—
195SD16×D53—28no—
196C2×D424—21no—
197C2×D424D411yescharacteristic
198C2×#11719922—21no—
199#13133223—22no—
200#13133223—22no—
201#13133223C2314yes—
202#13133223C2314yescomplemented
203C2×#11719917C2311yescharacteristic
204C2×#11719917C2311yescharacteristic
205C2×#11719912—21no—
206C2×#11719912—21no—
207C2×C8×D53—21no—
208C2×C8×D53—21no—
209#13133217—41no—
210#13133217C2314yescomplemented
211#13133205—41no—
212#13133205C2314yes—
213C2×C4⋊Dic53—41no—
214C2×#11719921—41no—
215#13133153C2314yescomplemented
216#13133145C2314yes—
217#13133145C2314yescomplemented
218#13133135C2314yescomplemented
219#13133135C2314yescomplemented
220#13133135C2314yescomplemented
221#13133133C2314yes—
222C2×#41×C53C2311yescharacteristic
223C2×#41×C53C2311yescharacteristic
224#135×C53D414yes—
225#135×C53C2314yes—
226C2×Q16×C53D411yescharacteristic
227C2×SD16×C53D411yescharacteristic
228C2×SD16×C53D411yescharacteristic
229C2×D8×C53D411yescharacteristic
230#131×C53—22no—
231#131×C53—22no—
232#131×C53C2314yes—
233#131×C53C2314yescomplemented
234C2×M16×C53—21no—
235C2×M16×C53—21no—
236C2×M16×C53C2311yescharacteristic
237C2×M16×C53C2311yescharacteristic
238C22×C8×C53—21no—
239C22×C8×C53—21no—
240C22×C8×C53C2311yescharacteristic
241C22×C8×C53C2311yescharacteristic
242C2×C42×C53C2311yescharacteristic
243#108×C53C2314yescomplemented
244#104×C53C2314yes—
245#104×C53C2314yescomplemented
246#97×C53C2314yescomplemented
247C23×D53—21no—
248C23×D53—41no—
249#41×C53—21no—
250#41×C53—21no—
251#41×C53—21no—
252#41×C53—21no—
253#41×C53C2×D412yes—
254#41×C53C2×D412yes—
255#41×C53C2412yes—
256#41×C53C2412yes—
257C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C53—21no—
260C2×D4×C53—21no—
261C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C53—21no—
264C22×C4×C53—21no—
265C22×C4×C53—21no—
266C22×C4×C53C2411yescharacteristic
267C2×C22⋊D53—21no—
268C2×C22⋊D53—21no—
269C2×C22⋊D53—41no—
270C2×C22⋊D53—41no—
271C2×C22⋊D53—41no—
272C2×C22⋊D53—41no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—41no—
277C22×Dic53—41no—
278C22×Dic53—41no—
279#11719949—24no—
280#11719949—42no—
281Q8×D53—24no—
282Q8×D53—24no—
283Q8×D53—24no—
284Q8×D53—42no—
285Q8×D53—42no—
286Q8×D53—42no—
287#11719947—24no—
288#11719947—24no—
289#11719947—24no—
290#11719947—42no—
291#11719947—42no—
292#11719947—42no—
293#11719947—44no—
294#11719947—44no—
295#11719947—44no—
296#11719947—44no—
297#11719947—44no—
298#11719947—44no—
299D4×D53—24no—
300D4×D53—42no—
301D4×D53—44no—
302D4×D53—44no—
303#11719945—21no—
304#11719945—21no—
305#11719945—21no—
306#11719945—21no—
307#11719945—24no—
308#11719945—24no—
309#11719945—24no—
310#11719945—24no—
311#11719945—42no—
312#11719945—42no—
313#11719945—42no—
314#11719945—42no—
315#11719945C2×D412yes—
316#11719945C2×D412yes—
317#11719945C2412yes—
318#11719945C2412yes—
319C2×D212—21no—
320C2×D212—21no—
321C2×D212—21no—
322C2×D212—21no—
323C2×D212—24no—
324C2×D212—21no—
325C2×D212—42no—
326C2×D212—41no—
327C2×D212C2×D411yescharacteristic
328C2×D212C2×D411yescharacteristic
329C2×D212C2412yes—
330C2×C4×D53—21no—
331C2×C4×D53—21no—
332C2×C4×D53—41no—
333C2×C4×D53—41no—
334C2×C4×D53—41no—
335C2×C4×D53—41no—
336C2×Dic106—21no—
337C2×Dic106—21no—
338C2×Dic106—21no—
339C2×Dic106—21no—
340C2×Dic106—21no—
341C2×Dic106—21no—
342C2×Dic106—21no—
343C2×Dic106—21no—
344C2×Dic106—21no—
345C2×Dic106—21no—
346C2×Dic106—21no—
347C2×Dic106—21no—
348C2×Dic106—24no—
349C2×Dic106—24no—
350C2×Dic106—24no—
351C2×Dic106—21no—
352C2×Dic106—21no—
353C2×Dic106—21no—
354C2×Dic106—42no—
355C2×Dic106—42no—
356C2×Dic106—42no—
357C2×Dic106—41no—
358C2×Dic106—41no—
359C2×Dic106—41no—
360C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
361C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
362C2×Dic106C2412yes—
363C2×Dic106C2412yes—
364C2×Dic106C2412yes—
365Q16×C53C2×D414yes—
366SD16×C53C2×D414yes—
367SD16×C53C2×D414yes—
368D8×C53C2×D414yes—
369M16×C53—21no—
370M16×C53—21no—
371M16×C53—24no—
372M16×C53—24no—
373M16×C53C2412yes—
374M16×C53C2412yes—
375C2×C8×C53—21no—
376C2×C8×C53—21no—
377C2×C8×C53—24no—
378C2×C8×C53—24no—
379C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
380C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
381C2×C8×C53C2×D412yes—
382C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
383C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
384C2×C8×C53C2×D412yes—
385C2×C8×C53C2412yes—
386C2×C8×C53C2412yes—
387C42×C53—21no—
388C42×C53C2412yes—
389#11719925—24no—
390#11719925—24no—
391#11719925—24no—
392#11719924—24no—
393#11719923—24no—
394#11719923—24no—
395#11719923—24no—
396#11719922—24no—
397#11719921—44no—
398C4⋊Dic53—44no—
399#11719917—21no—
400#11719917—21no—
401#11719917C2412yes—
402#11719917C2412yes—
403C2×#88322—21no—
404C2×#88322—21no—
405Dic212—24no—
406Dic212—24no—
407Dic212—24no—
408Dic212—24no—
409Dic212—24no—
410Dic212—24no—
411Dic212—24no—
412Dic212C2×D414yes—
413D424—24no—
414D424C2×D414yes—
415#11719913—24no—
416#11719913—24no—
417#11719913—24no—
418#11719913—24no—
419#11719913—24no—
420#11719913—24no—
421#11719913—24no—
422#11719913—24no—
423#11719913C2×D414yes—
424#11719913C2×D414yes—
425#11719912—24no—
426#11719912—24no—
427C8×D53—24no—
428C8×D53—24no—
429C23×C53—21no—
430C23×C53—21no—
431C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22×D53—21no—
433C22×D53—21no—
434C22×D53—22no—
435C22×D53—44no—
436C22×D53—41no—
437C22×D53—41no—
438C22×D53—82no—
439C22×D53—162no—
440Q8×C53—21no—
441Q8×C53—21no—
442Q8×C53C22×D412yes—
443Q8×C53C22×D412yes—
444D4×C53—22no—
445D4×C53—22no—
446D4×C53—22no—
447D4×C53—22no—
448D4×C53—21no—
449D4×C53—21no—
450D4×C53C22×D412yes—
451D4×C53C22×D412yes—
452C2×C4×C53—21no—
453C2×C4×C53—21no—
454C2×C4×C53—22no—
455C2×C4×C53—22no—
456C2×C4×C53—22no—
457C2×C4×C53—22no—
458C2×C4×C53—22no—
459C2×C4×C53—42no—
460C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C53C2511yescharacteristic
466C22⋊D53—22no—
467C22⋊D53—22no—
468C22⋊D53—22no—
469C22⋊D53—22no—
470C22⋊D53—44no—
471C22⋊D53—44no—
472C22⋊D53—44no—
473C22⋊D53—44no—
474C2×Dic53—21no—
475C2×Dic53—21no—
476C2×Dic53—22no—
477C2×Dic53—22no—
478C2×Dic53—22no—
479C2×Dic53—44no—
480C2×Dic53—44no—
481C2×Dic53—44no—
482C2×Dic53—41no—
483C2×Dic53—41no—
484C2×Dic53—41no—
485C2×Dic53—41no—
486C2×Dic53—41no—
487C2×Dic53—41no—
488D212—21no—
489D212—21no—
490D212—22no—
491D212—22no—
492D212—44no—
493D212—41no—
494D212—41no—
495D212C22×D412yes—
496D212C22×D412yes—
497C4×D53—22no—
498C4×D53—22no—
499C4×D53—22no—
500C4×D53—22no—
501C4×D53—44no—
502C4×D53—44no—
503C4×D53—44no—
504C4×D53—44no—
505Dic106—21no—
506Dic106—21no—
507Dic106—22no—
508Dic106—22no—
509Dic106—22no—
510Dic106—22no—
511Dic106—22no—
512Dic106—22no—
513Dic106—44no—
514Dic106—44no—
515Dic106—44no—
516Dic106—41no—
517Dic106—41no—
518Dic106—41no—
519Dic106—41no—
520Dic106—41no—
521Dic106—41no—
522Dic106C22×D412yes—
523Dic106C22×D412yes—
524C8×C53—22no—
525C8×C53—22no—
526C8×C53C22×D412yes—
527C8×C53C22×D412yes—
528C8×C53C22×D412yes—
529C8×C53C22×D412yes—
530#88322—22no—
531#88322—22no—
532C2×#3289—531nomaximal, Sylow
533C22×C53—22no—
534C22×C53—22no—
535C22×C53—22no—
536C22×C53—42no—
537C22×C53—42no—
538C22×C53D4211yescharacteristic
539C22×C53D4211yescharacteristic
540C22×C53C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
541C2×D53—22no—
542C2×D53—22no—
543C2×D53—42no—
544C2×D53—42no—
545C2×D53—42no—
546C2×D53—82no—
547C2×D53—82no—
548C2×D53—164no—
549C2×D53—161no—
550C4×C53—22no—
551C4×C53—22no—
552C4×C53—42no—
553C4×C53D4211yescharacteristic
554C4×C53D4211yescharacteristic
555C4×C53C23×D411yescharacteristic
556C4×C53C23×D411yescharacteristic
557Dic53—22no—
558Dic53—22no—
559Dic53—42no—
560Dic53—42no—
561Dic53—42no—
562C2×#578—531no—
563C2×#578—531no—
564C2×#577—531no—
565C2×#577—531no—
566#3289—5316no—
567C2×#497—531no—
568C2×#473—531no—
569C2×#473—531no—
570C2×#471—531no—
571C2×#471—531no—
572C2×#456—531no—
573C2×#456—531no—
574C2×#454—531no—
575C2×#455—531no—
576C2×#444—531no—
577C2×#444D5311yescharacteristic, complemented
578C2×C53—21no—
579C2×C53—21no—
580C2×C53—42no—
581C2×C53—42no—
582C2×C53#328912yescomplemented
583C2×C53C2×D4211yescharacteristic
584D53—42no—
585D53—42no—
586D53—82no—
587C2×2−1+4—531no—
588C2×2−1+4—531no—
589C2×2−1+4—531no—
590C2×H(5,𝔽2)—531no—
591#578—538no—
592#578—538no—
593#578—1064no—
594#578—1064no—
595#577—538no—
596#577—538no—
597#577—1064no—
598#577—1064no—
599C2×#137—531no—
600C2×#137—531no—
601C2×#137—531no—
602C2×#137—531no—
603C2×#137—531no—
604C2×#137—531no—
605C2×#137—1061no—
606C2×#137—1061no—
607C2×#137—1061no—
608C2×#137—1061no—
609C2×#137—1061no—
610C2×#137—1061no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
615C2×#135—531no—
616C2×#135—1061no—
617C2×#135—1061no—
618C2×#135—1061no—
619C2×#135—1061no—
620C2×#135C2×D5311yescharacteristic
621C22×Q16—531no—
622C22×Q16—531no—
623C22×Q16—1061no—
624C22×Q16—1061no—
625C22×SD16—531no—
626C22×SD16—531no—
627C22×SD16—1061no—
628C22×SD16—1061no—
629C2×#131—531no—
630C2×#131—531no—
631C2×#131C2×D5311yescharacteristic
632C2×#131C2×D5311yescharacteristic, complemented
633C2×C4⋊Q8—531no—
634C2×#124—531no—
635#497—538no—
636#473—538no—
637#473—538no—
638#471—538no—
639#471—538no—
640#456—538no—
641#456—538no—
642#455—538no—
643#454—538no—
644#444—538no—
645#444C2×D5318yescomplemented
646C2×#108—531no—
647C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
648C2×#104—531no—
649C2×#104—531no—
650C2×#104C2×D5311yescharacteristic
651C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
652C2×#101—531no—
653C2×#101—531no—
654C2×#101—531no—
655C2×#100—531no—
656C2×#97C2×D5311yescharacteristic, complemented
657C53C2×#328911yescharacteristic, complemented, Sylow
6582−1+4—534no—
6592−1+4—534no—
6602−1+4—534no—
6612−1+4—1062no—
6622−1+4—1062no—
6632−1+4—1062no—
6642−1+4—1062no—
6652−1+4—1062no—
6662−1+4—1062no—
6672−1+4—2121no—
6682−1+4—2121no—
6692−1+4—2121no—
670H(5,𝔽2)—534no—
671H(5,𝔽2)—1062no—
672H(5,𝔽2)—1062no—
673H(5,𝔽2)—2121no—
674C2×#41—531no—
675C2×#41—531no—
676C2×#41—1061no—
677C2×#41—1061no—
678C2×#41—1061no—
679C2×#41—1061no—
680C2×#41—1061no—
681C2×#41—1061no—
682C2×#41—1061no—
683C2×#41—1061no—
684C2×#41—2121no—
685C2×#41—2121no—
686C2×#41—2121no—
687C2×#41C22×D5311yescharacteristic
688C2×#41C22×D5311yescharacteristic
689C22×Q8—531no—
690C22×Q8—531no—
691C22×Q8—531no—
692C22×Q8—1061no—
693C22×Q8—1061no—
694C22×Q8—1061no—
695C22×Q8—1061no—
696C22×Q8—1061no—
697C22×Q8—1061no—
698C22×D4—531no—
699C22×D4—1061no—
700C22×D4—1061no—
701C22×D4—2121no—
702#137—534no—
703#137—534no—
704#137—534no—
705#137—534no—
706#137—534no—
707#137—534no—
708#137—1068no—
709#137—1068no—
710#137—1068no—
711#137—1062no—
712#137—1062no—
713#137—1062no—
714#137—1062no—
715#137—1062no—
716#137—1062no—
717#137—1068no—
718#137—1068no—
719#137—1068no—
720AGL(1,ℤ/8)—534no—
721AGL(1,ℤ/8)—534no—
722AGL(1,ℤ/8)—1068no—
723AGL(1,ℤ/8)—1062no—
724AGL(1,ℤ/8)—1062no—
725AGL(1,ℤ/8)—1068no—
726#135—534no—
727#135—534no—
728#135—1068no—
729#135—1068no—
730#135—1068no—
731#135—1068no—
732#135D21214yes—
733#135C22×D5314yes—
734C2×Q16—531no—
735C2×Q16—534no—
736C2×Q16—534no—
737C2×Q16—1068no—
738C2×Q16—1061no—
739C2×Q16—1061no—
740C2×Q16—1061no—
741C2×Q16—1061no—
742C2×Q16—1061no—
743C2×Q16—1061no—
744C2×Q16—1068no—
745C2×Q16—1061no—
746C2×Q16—1061no—
747C2×Q16—1062no—
748C2×Q16—1061no—
749C2×Q16—1061no—
750C2×Q16—1062no—
751C2×Q16D21211yescharacteristic
752C2×SD16—531no—
753C2×SD16—531no—
754C2×SD16—534no—
755C2×SD16—534no—
756C2×SD16—1068no—
757C2×SD16—1061no—
758C2×SD16—1061no—
759C2×SD16—1061no—
760C2×SD16—1061no—
761C2×SD16—1061no—
762C2×SD16—1061no—
763C2×SD16—1061no—
764C2×SD16—1061no—
765C2×SD16—1068no—
766C2×SD16—1061no—
767C2×SD16—1061no—
768C2×SD16—1062no—
769C2×SD16—1061no—
770C2×SD16—1061no—
771C2×SD16—1062no—
772C2×SD16D21211yescharacteristic
773C2×SD16D21211yescharacteristic
774C2×D8—531no—
775C2×D8—1061no—
776C2×D8—1061no—
777C2×D8D21211yescharacteristic
778#131—22no—
779#131—22no—
780#131—534no—
781#131—534no—
782#131—1062no—
783#131—1062no—
784#131C22×D5314yes—
785#131C22×D5314yescomplemented
786C2×M16—21no—
787C2×M16—21no—
788C2×M16—531no—
789C2×M16—531no—
790C2×M16—1061no—
791C2×M16—1061no—
792C2×M16C22×D5311yescharacteristic
793C2×M16C22×D5311yescharacteristic
794C22×C8—21no—
795C22×C8—21no—
796C22×C8—1061no—
797C22×C8—1061no—
798C22×C8C22×D5311yescharacteristic
799C22×C8C22×D5311yescharacteristic
800C4⋊Q8—534no—
801C4⋊Q8—2121no—
802#124—534no—
803#124—2121no—
804C2×C4⋊C4—2121no—
805C2×C22⋊C4—2121no—
806C2×C42C22×D5311yescharacteristic
807#108—534no—
808#108C22×D5314yescomplemented
809#104—534no—
810#104—534no—
811#104C22×D5314yes—
812#104C22×D5314yescomplemented
813#101—534no—
814#101—534no—
815#101—534no—
816#100—534no—
817#97C22×D5314yescomplemented
818C24—1061no—
819C24—2121no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—532no—
825#41—532no—
826#41—532no—
827#41—532no—
828#41—1064no—
829#41—1064no—
830#41—1064no—
831#41—1064no—
832#41—1061no—
833#41—1061no—
834#41—1061no—
835#41—1061no—
836#41—1064no—
837#41—1064no—
838#41—1064no—
839#41—1064no—
840#41—2122no—
841#41—2122no—
842#41—2122no—
843#41—2122no—
844#41—2124no—
845#41—2124no—
846#41—2124no—
847#41—2122no—
848#41—2122no—
849#41—2122no—
850#41—2122no—
851#41—2124no—
852#41—2124no—
853#41—2124no—
854#41C2×D21212yes—
855#41C2×D21212yes—
856#41C23×D5312yes—
857#41C23×D5312yes—
858C2×Q8—531no—
859C2×Q8—531no—
860C2×Q8—532no—
861C2×Q8—532no—
862C2×Q8—532no—
863C2×Q8—1064no—
864C2×Q8—1064no—
865C2×Q8—1064no—
866C2×Q8—1061no—
867C2×Q8—1061no—
868C2×Q8—1061no—
869C2×Q8—1064no—
870C2×Q8—1064no—
871C2×Q8—1064no—
872C2×Q8—1061no—
873C2×Q8—1061no—
874C2×Q8—1061no—
875C2×Q8—1061no—
876C2×Q8—1061no—
877C2×Q8—1061no—
878C2×Q8—1061no—
879C2×Q8—1061no—
880C2×Q8—1061no—
881C2×Q8—1061no—
882C2×Q8—1061no—
883C2×Q8—1061no—
884C2×Q8—2121no—
885C2×Q8—2121no—
886C2×Q8—2121no—
887C2×Q8—2122no—
888C2×Q8—2122no—
889C2×Q8—2122no—
890C2×Q8—2122no—
891C2×Q8—2122no—
892C2×Q8—2122no—
893C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
894C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—531no—
898C2×D4—531no—
899C2×D4—532no—
900C2×D4—1064no—
901C2×D4—1061no—
902C2×D4—1061no—
903C2×D4—1064no—
904C2×D4—1061no—
905C2×D4—1061no—
906C2×D4—1061no—
907C2×D4—1061no—
908C2×D4—1061no—
909C2×D4—2122no—
910C2×D4—2121no—
911C2×D4—2122no—
912C2×D4—2121no—
913C2×D4—2124no—
914C2×D4—2124no—
915C2×D4—2121no—
916C2×D4—2121no—
917C2×D4—2121no—
918C2×D4C2×D21211yescharacteristic
919C2×D4C2×D21211yescharacteristic
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—1061no—
924C22×C4—1061no—
925C22×C4—1061no—
926C22×C4—1061no—
927C22×C4—1061no—
928C22×C4—2121no—
929C22×C4—2121no—
930C22×C4—2121no—
931C22×C4—2121no—
932C22×C4—2121no—
933C22×C4—2121no—
934C22×C4—2121no—
935C22×C4C23×D5311yescharacteristic
936Q16—534no—
937Q16—1064no—
938Q16—1064no—
939Q16—1064no—
940Q16—1064no—
941Q16—1064no—
942Q16—1064no—
943Q16—1064no—
944Q16—1064no—
945Q16—1064no—
946Q16—1064no—
947Q16C2×D21214yes—
948SD16—534no—
949SD16—534no—
950SD16—1064no—
951SD16—1064no—
952SD16—1064no—
953SD16—1064no—
954SD16—1064no—
955SD16—1064no—
956SD16—1064no—
957SD16—1064no—
958SD16—1064no—
959SD16—1064no—
960SD16—1064no—
961SD16—1064no—
962SD16C2×D21214yes—
963SD16C2×D21214yes—
964D8—534no—
965D8—1064no—
966D8—1064no—
967D8C2×D21214yes—
968M16—21no—
969M16—21no—
970M16—24no—
971M16—24no—
972M16—532no—
973M16—532no—
974M16—1061no—
975M16—1061no—
976M16—1064no—
977M16—1064no—
978M16C23×D5312yes—
979M16C23×D5312yes—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—24no—
983C2×C8—24no—
984C2×C8—1061no—
985C2×C8—1061no—
986C2×C8—1064no—
987C2×C8—1064no—
988C2×C8C2×D21211yescharacteristic
989C2×C8C2×D21211yescharacteristic
990C2×C8C2×D21212yes—
991C2×C8D4×D5311yescharacteristic
992C2×C8D4×D5311yescharacteristic
993C2×C8D4×D5312yes—
994C2×C8C23×D5312yes—
995C2×C8C23×D5312yes—
996C4⋊C4—2124no—
997C22⋊C4—2124no—
998C42—21no—
999C42C23×D5312yes—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—8482no—
1003C23—1061no—
1004C23—1061no—
1005C23—1062no—
1006C23—4242no—
1007C23—2124no—
1008C23—2121no—
1009C23—2121no—
1010C23#1313326311yescharacteristic
1011Q8—21no—
1012Q8—21no—
1013Q8—532no—
1014Q8—532no—
1015Q8—1061no—
1016Q8—1061no—
1017Q8—1062no—
1018Q8—1062no—
1019Q8—1062no—
1020Q8—1062no—
1021Q8—1062no—
1022Q8—1062no—
1023Q8—2124no—
1024Q8—2124no—
1025Q8—2124no—
1026Q8—2121no—
1027Q8—2121no—
1028Q8—2121no—
1029Q8—2121no—
1030Q8—2121no—
1031Q8—2121no—
1032Q8C22×D21212yes—
1033Q8C22×D21212yes—
1034D4—22no—
1035D4—22no—
1036D4—22no—
1037D4—22no—
1038D4—21no—
1039D4—21no—
1040D4—532no—
1041D4—532no—
1042D4—1062no—
1043D4—1062no—
1044D4—1062no—
1045D4—1062no—
1046D4—1062no—
1047D4—1062no—
1048D4—1061no—
1049D4—1061no—
1050D4—2124no—
1051D4—2124no—
1052D4—2124no—
1053D4—2124no—
1054D4—2124no—
1055D4—2121no—
1056D4—2121no—
1057D4C22×D21212yes—
1058D4C22×D21212yes—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—1061no—
1068C2×C4—1061no—
1069C2×C4—1062no—
1070C2×C4—1062no—
1071C2×C4—1062no—
1072C2×C4—1062no—
1073C2×C4—1062no—
1074C2×C4—1062no—
1075C2×C4—1062no—
1076C2×C4—2124no—
1077C2×C4—2124no—
1078C2×C4—2124no—
1079C2×C4—2124no—
1080C2×C4—2124no—
1081C2×C4—2124no—
1082C2×C4—2124no—
1083C2×C4—2121no—
1084C2×C4—2121no—
1085C2×C4—2121no—
1086C2×C4—2121no—
1087C2×C4—2121no—
1088C2×C4—2121no—
1089C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1091C2×C4C22×D21211yescharacteristic
1092C2×C4C22×D21211yescharacteristic
1093C2×C4#1313326311yescharacteristic
1094C2×C4C24×D5311yescharacteristic
1095C8—22no—
1096C8—22no—
1097C8—1062no—
1098C8—1062no—
1099C8C2×D4×D5312yes—
1100C8C2×D4×D5312yes—
1101C8C22×D21212yes—
1102C8C22×D21212yes—
1103C22—22no—
1104C22—22no—
1105C22—22no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—8481no—
1109C22—8484no—
1110C22—1062no—
1111C22—1062no—
1112C22—4242no—
1113C22—4242no—
1114C22—2122no—
1115C22—2122no—
1116C22—2122no—
1117C22D4×D21211yescharacteristic
1118C22D4×D21211yescharacteristic
1119C22C2×#1313326311yescharacteristic
1120C4—22no—
1121C4—22no—
1122C4—42no—
1123C4—1062no—
1124C4—1062no—
1125C4—2122no—
1126C4—2122no—
1127C4—2122no—
1128C4D4×D21211yescharacteristic
1129C4D4×D21211yescharacteristic
1130C4C22×D4×D5311yescharacteristic
1131C4C23×D21211yescharacteristic
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—42no—
1135C2—42no—
1136C2—4242no—
1137C2—2122no—
1138C2—2122no—
1139C2#2028649112yesdirect product factor
1140C2C2×D4×D21211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D212
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC2×C53×#444C2
socleC22×C53D42
hypercenterC2×#444D53
hypocenterC53C2×#3289
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811440C2semidirect
2. C2×#16811437C2semidirect
3. C2×#16811435C2semidirect
4. C2×#16811430C2semidirect
5. #20286491C2direct (N × H)
6. C2×#16811017C2semidirect
7. C2×#16810899C2semidirect
8. C2×#16810898C2semidirect
9. C2×#16810887C2semidirect
10. C2×#16810886C2semidirect
11. C2×#16810807C2semidirect
12. C2×#16810807C2semidirect
13. C2×#16810797C2semidirect
14. C2×#16810802C2semidirect
15. C2×#16810746C2semidirect
16. C2×C53×#444C2semidirect
19. C2×#13133264C22semidirect
22. #16811440C22semidirect
24. #16811437C22semidirect
26. #16811435C22semidirect
28. #16811430C22semidirect
34. C2×#13133250C22semidirect
38. C2×#13133247C22semidirect
51. C22×Dic212C22semidirect
52. C22×Dic212C22semidirect
59. C2×#13133223C22semidirect
60. C2×#13133217C22semidirect
62. #16811017C22semidirect
63. #16810899C22semidirect
64. #16810898C22semidirect
65. #16810887C22semidirect
66. #16810886C22semidirect
67. #16810807C22semidirect
68. #16810807C22semidirect
69. #16810802C22semidirect
70. #16810797C22semidirect
71. #16810746C22semidirect
72. C2×#13133153C22semidirect
74. C2×#13133145C22semidirect
75. C2×#13133135C22semidirect
76. C2×#13133135C22semidirect
77. C2×#13133135C22semidirect
81. C2×#131×C53C22semidirect
82. C53×#444C22semidirect
83. C2×#108×C53C22semidirect
85. C2×#104×C53C22semidirect
86. C2×#97×C53C22semidirect
98. #13133264C23semidirect
137. #13133250C23semidirect
144. #13133247C23semidirect
170. C2×Dic212C23semidirect
171. C2×Dic212C23semidirect
202. #13133223C23semidirect
210. #13133217C23semidirect
215. #13133153C23semidirect
217. #13133145C23semidirect
218. #13133135C23semidirect
219. #13133135C23semidirect
220. #13133135C23semidirect
233. #131×C53C23semidirect
243. #108×C53C23semidirect
245. #104×C53C23semidirect
246. #97×C53C23semidirect
577. C2×#444D53semidirect
582. C2×C53#3289semidirect
632. C2×#131C2×D53semidirect
645. #444C2×D53semidirect
647. C2×#108C2×D53semidirect
651. C2×#104C2×D53semidirect
656. C2×#97C2×D53semidirect
657. C53C2×#3289semidirect
785. #131C22×D53semidirect
808. #108C22×D53semidirect
812. #104C22×D53semidirect
817. #97C22×D53semidirect
1139. C2#20286491direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114402
C2×#168114372
C2×#168114352
C2×#168114302
#202864912
C2×#168110172
C2×#168108992
C2×#168108982
C2×#168108872
C2×#168108862
C2×#168108072
C2×#168107972
C2×#168108022
C2×#168107462
C2×C53×#4442
C2×#328953