Finite Group Databasebeta

← #28260289

Subgroups — #28260289

Order 13568.

2616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289486C212yesmaximal, complemented
2#20289484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20286488C214yesmaximal, complemented
4#20286486C214yesmaximal, complemented
5#20286479C214yesmaximal, complemented
6#20286477C214yesmaximal, complemented
7#20285158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20284435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20284432C212yesmaximal, complemented
10#20284431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20284064C212yesmaximal, complemented
12#20284061C212yesmaximal, complemented
13C2×#16810745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3584C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811459C2212yescomplemented
17#16811438—22no—
18#16811438C2214yescomplemented
19#16811437C2212yescomplemented
20#16811436—21no—
21#16811434—22no—
22#16811434C2214yescomplemented
23#16811431—22no—
24#16811431C2214yescomplemented
25#16811430C2214yescomplemented
26#16811429—22no—
27#16811426—22no—
28#16811426C2214yescomplemented
29#16811425C2212yescomplemented
30#16811424—21no—
31#16811421—24no—
32#16811421C2212yescomplemented
33#16811421C2212yescomplemented
34#16811421C2212yescomplemented
35#16811420—22no—
36C2×#13133239C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133237—24no—
38C2×#13133237C2211yescharacteristic
39C2×#13133237C2212yescomplemented
40#135×D53—22no—
41C2×#13133224C2212yescomplemented
42C2×#13133223C2211yescharacteristic, complemented
43#16811169C2212yescomplemented
44#16811016C2212yescomplemented
45#16811014C2212yescomplemented
46#16811011C2212yescomplemented
47#16811009C2212yescomplemented
48#16810898C2212yescomplemented
49#16810896C2214yescomplemented
50#16810895C2212yescomplemented
51#16810893C2212yescomplemented
52#16810891C2214yescomplemented
53#16810890C2212yescomplemented
54#16810888C2214yescomplemented
55#16810886C2214yescomplemented
56#16810884C2214yescomplemented
57#16810883C2214yescomplemented
58#16810806C2214yescomplemented
59#16810804C2214yescomplemented
60#16810801C2214yescomplemented
61#16810799C2214yescomplemented
62#16810796C2214yescomplemented
63#16810794C2214yescomplemented
64#16810791C2214yescomplemented
65#16810789C2214yescomplemented
66#16810745C2214yescomplemented
67#16810745C2214yescomplemented
68#16810743C2214yescomplemented
69#16810743C2214yescomplemented
70C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#13133144C2212yescomplemented
73C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
75#16810607C2212yescomplemented
76#16810605C2212yescomplemented
77C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
78C53×#585C2212yescomplemented
79C53×#578—21no—
80C53×#578C2212yescomplemented
81C53×#577—22no—
82C53×#577C2214yescomplemented
83C53×#576—21no—
84C53×#576C2212yescomplemented
85C53×#575—22no—
86C53×#575C2212yescomplemented
87C2×#135×C53—22no—
88C2×#135×C53C2211yescharacteristic
89C2×#135×C53C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#131×C53C2211yescharacteristic, complemented
91#13133265—22no—
92#13133264—22no—
93#13133264C2314yes—
94#13133263—22no—
95#13133263C2314yes—
96#13133262—22no—
97#13133262—42no—
98C2×#11719945—24no—
99C2×#11719945C2311yescharacteristic
100C2×#11719945C2312yes—
101#41×D53—24no—
102#41×D53—42no—
103#13133249—24no—
104#13133248—24no—
105#13133248—24no—
106#13133248—22no—
107#13133248—22no—
108#13133248C2314yes—
109#13133247—24no—
110#13133247—24no—
111#13133247—22no—
112#13133247C2314yes—
113#13133247C2314yes—
114#13133246—24no—
115#13133244—24no—
116#13133243—24no—
117#13133243—24no—
118#13133243—22no—
119#13133243—22no—
120#13133243C2314yes—
121#13133242—24no—
122#13133242—24no—
123#13133242—22no—
124#13133242C2314yes—
125#13133242C2314yes—
126#13133241—24no—
127#13133240—22no—
128#13133239—21no—
129#13133239—21no—
130#13133239—21no—
131#13133239—21no—
132#13133238—24no—
133#13133237—24no—
134#13133237—24no—
135#13133237—24no—
136#13133237—24no—
137#13133237—22no—
138#13133237—22no—
139#13133237—22no—
140#13133237—22no—
141#13133237—24no—
142#13133237—24no—
143#13133237—24no—
144#13133237D414yescomplemented
145#13133237C2314yes—
146#13133236—22no—
147C2×Dic212C2311yescharacteristic
148C2×#11719925—24no—
149C2×#11719925D411yescharacteristic, complemented
150C2×#11719925C2312yes—
151Q16×D53—22no—
152C2×#11719913C2312yes—
153C2×#11719923—24no—
154C2×#11719923D411yescharacteristic, complemented
155C2×#11719923C2312yes—
156C2×#11719924—24no—
157C2×#11719924D411yescharacteristic, complemented
158C2×#11719924C2312yes—
159SD16×D53—24no—
160C2×D424C2311yescharacteristic
161C2×#11719922—24no—
162C2×#11719922D411yescharacteristic, complemented
163C2×#11719922C2312yes—
164D8×D53—22no—
165#13133224—22no—
166#13133224—22no—
167#13133224C2314yes—
168#13133224C2314yes—
169#13133223—21no—
170#13133223—21no—
171#13133223C2312yes—
172#13133223C2312yes—
173C2×#11719917—22no—
174C2×#11719917C2312yes—
175C2×#11719917C2311yescharacteristic
176C2×#11719912—21no—
177C22×#88322—22no—
178C22×#88322C2311yescharacteristic
179C2×C8×D53—21no—
180#13133215C2312yes—
181#13133213C2312yes—
182#13133206C2312yes—
183#13133204C2312yes—
184#13133189—42no—
185C4×C22⋊D53—42no—
186C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
187#13133153C2312yes—
188#13133153C2312yes—
189#13133152C2314yes—
190#13133144C2314yes—
191#13133144C2314yes—
192#13133144C2314yes—
193#13133143C2314yes—
194#13133136C2314yes—
195#13133135C2314yes—
196#13133134C2314yes—
197#13133133C2314yes—
198#13133127C2312yes—
199#13133127C2312yes—
2002−1+4×C53—22no—
2012−1+4×C53—22no—
2022−1+4×C53C2314yes—
203H(5,𝔽2)×C53—22no—
204H(5,𝔽2)×C53—22no—
205H(5,𝔽2)×C53—42no—
206H(5,𝔽2)×C53C2314yes—
207C2×#41×C53—24no—
208C2×#41×C53—24no—
209C2×#41×C53—42no—
210C2×#41×C53C2311yescharacteristic
211C2×#41×C53C2312yes—
212C2×#41×C53C2312yes—
213#137×C53—24no—
214#137×C53—24no—
215#137×C53—22no—
216#137×C53C2314yes—
217AGL(1,ℤ/8)×C53—24no—
218AGL(1,ℤ/8)×C53—24no—
219AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
220AGL(1,ℤ/8)×C53C2314yes—
221#135×C53—22no—
222#135×C53—24no—
223#135×C53—22no—
224#135×C53—21no—
225#135×C53—21no—
226#135×C53—21no—
227#135×C53—21no—
228#135×C53—24no—
229#135×C53D412yescomplemented
230#135×C53D412yescomplemented
231#135×C53C2312yes—
232#135×C53C2312yes—
233C2×Q16×C53—22no—
234C2×Q16×C53D411yescharacteristic, complemented
235C2×Q16×C53C2311yescharacteristic
236C2×SD16×C53—24no—
237C2×SD16×C53D412yescomplemented
238C2×SD16×C53C2312yes—
239C2×D8×C53—22no—
240C2×D8×C53D411yescharacteristic, complemented
241C2×D8×C53C2311yescharacteristic
242#131×C53—21no—
243#131×C53—21no—
244#131×C53C2312yes—
245#131×C53C2312yes—
246C2×M16×C53—21no—
247C2×M16×C53C2311yescharacteristic
248C22×C8×C53—21no—
249C22×C8×C53C2311yescharacteristic
250#41×C53—21no—
251#41×C53—22no—
252#41×C53—21no—
253#41×C53—22no—
254#41×C53—24no—
255#41×C53—24no—
256#41×C53—24no—
257#41×C53—24no—
258#41×C53—22no—
259#41×C53—22no—
260#41×C53—22no—
261#41×C53—22no—
262#41×C53—44no—
263#41×C53—44no—
264#41×C53—44no—
265#41×C53—44no—
266#41×C53—42no—
267#41×C53—42no—
268#41×C53C2×D412yes—
269#41×C53C2×D414yes—
270#41×C53C2412yes—
271#41×C53C2414yes—
272C2×Q8×C53—24no—
273C2×Q8×C53—24no—
274C2×Q8×C53—42no—
275C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C53C2×D412yes—
277C2×Q8×C53C2412yes—
278C2×D4×C53—21no—
279C2×D4×C53—22no—
280C2×D4×C53—24no—
281C2×D4×C53—24no—
282C2×D4×C53—22no—
283C2×D4×C53—44no—
284C2×D4×C53—42no—
285C2×D4×C53—44no—
286C2×D4×C53—44no—
287C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C53C2×D412yes—
289C2×D4×C53C2412yes—
290C22×C4×C53—21no—
291C22×C4×C53—22no—
292C22×C4×C53—22no—
293C22×C4×C53—44no—
294C22×C4×C53C2411yescharacteristic
295C2×C22⋊D53—21no—
296C2×C22⋊D53—22no—
297C2×C22⋊D53—42no—
298C2×C22⋊D53—44no—
299C22×Dic53—21no—
300#11719949—24no—
301#11719949—42no—
302Q8×D53—24no—
303Q8×D53—42no—
304#11719947—24no—
305#11719947—42no—
306#11719947—44no—
307#11719947—44no—
308D4×D53—24no—
309D4×D53—42no—
310D4×D53—44no—
311D4×D53—44no—
312#11719945—21no—
313#11719945—21no—
314#11719945—22no—
315#11719945—22no—
316#11719945—22no—
317#11719945—22no—
318#11719945—24no—
319#11719945—24no—
320#11719945—44no—
321#11719945—44no—
322#11719945C2×D412yes—
323#11719945C2412yes—
324C2×D212—24no—
325C2×D212C2×D411yescharacteristic
326C2×D212C2412yes—
327C2×C4×D53—21no—
328C2×C4×D53—22no—
329C2×C4×D53—44no—
330C2×Dic106—24no—
331C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
332C2×Dic106C2412yes—
333Q16×C53—24no—
334Q16×C53—21no—
335Q16×C53—21no—
336Q16×C53C2×D412yes—
337Q16×C53C2×D412yes—
338SD16×C53—24no—
339SD16×C53—24no—
340SD16×C53—22no—
341SD16×C53—22no—
342SD16×C53C2×D414yes—
343SD16×C53C2×D414yes—
344D8×C53—24no—
345D8×C53—21no—
346D8×C53—21no—
347D8×C53C2×D412yes—
348D8×C53C2×D412yes—
349M16×C53—21no—
350M16×C53—22no—
351M16×C53—22no—
352M16×C53C2412yes—
353C2×C8×C53—21no—
354C2×C8×C53—22no—
355C2×C8×C53—22no—
356C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
357C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
358C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
359C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
360C2×C8×C53C2411yescharacteristic
361C2×C8×C53C2411yescharacteristic
362C22⋊Dic53—42no—
363#11719925—24no—
364#11719925—24no—
365#11719925—24no—
366#11719925—22no—
367#11719925—22no—
368#11719925C2×D414yes—
369#11719924—24no—
370#11719924—24no—
371#11719924—24no—
372#11719924—22no—
373#11719924—22no—
374#11719924C2×D414yes—
375#11719923—24no—
376#11719923—24no—
377#11719923—24no—
378#11719923—22no—
379#11719923—22no—
380#11719923C2×D414yes—
381#11719922—24no—
382#11719922—24no—
383#11719922—24no—
384#11719922—22no—
385#11719922—22no—
386#11719922C2×D414yes—
387#11719921—42no—
388#11719919—42no—
389C4×Dic53—21no—
390C4×Dic53C2412yes—
391#11719917—21no—
392#11719917—22no—
393#11719917—24no—
394#11719917—24no—
395#11719917C2414yes—
396#11719917C2412yes—
397C2×#88322—21no—
398C2×#88322—22no—
399C2×#88322—24no—
400C2×#88322—24no—
401C2×#88322C2×D412yes—
402C2×#88322C2×D411yescharacteristic
403C2×#88322C2×D411yescharacteristic
404C2×#88322C2412yes—
405Dic212—21no—
406Dic212—21no—
407D424—21no—
408D424—21no—
409#11719913—22no—
410#11719913—22no—
411#11719912—22no—
412#11719912—22no—
413C8×D53—22no—
414C8×D53—22no—
415C23×C53—22no—
416C23×C53—21no—
417C23×C53—22no—
418C23×C53—44no—
419C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22×D53—21no—
421C22×D53—22no—
422C22×D53—44no—
423Q8×C53—22no—
424Q8×C53—21no—
425Q8×C53—22no—
426Q8×C53—22no—
427Q8×C53—44no—
428Q8×C53C22×D412yes—
429Q8×C53C22×D414yes—
430D4×C53—24no—
431D4×C53—22no—
432D4×C53—24no—
433D4×C53—22no—
434D4×C53—22no—
435D4×C53—21no—
436D4×C53—22no—
437D4×C53—22no—
438D4×C53—44no—
439D4×C53—44no—
440D4×C53—44no—
441D4×C53—42no—
442D4×C53—42no—
443D4×C53C22×D412yes—
444D4×C53C22×D414yes—
445C2×C4×C53—22no—
446C2×C4×C53—21no—
447C2×C4×C53—24no—
448C2×C4×C53—22no—
449C2×C4×C53—24no—
450C2×C4×C53—22no—
451C2×C4×C53—22no—
452C2×C4×C53—44no—
453C2×C4×C53—44no—
454C2×C4×C53—44no—
455C2×C4×C53—42no—
456C2×C4×C53—42no—
457C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C2×C4×C53C2511yescharacteristic
463C22⋊D53—22no—
464C22⋊D53—22no—
465C22⋊D53—44no—
466C22⋊D53—44no—
467C22⋊D53—42no—
468C22⋊D53—42no—
469C22⋊D53—84no—
470C2×Dic53—21no—
471C2×Dic53—22no—
472C2×Dic53—22no—
473C2×Dic53—44no—
474C2×Dic53—81no—
475D212—21no—
476D212—22no—
477D212—22no—
478D212—44no—
479D212C22×D412yes—
480C4×D53—22no—
481C4×D53—22no—
482C4×D53—44no—
483C4×D53—44no—
484C4×D53—42no—
485C4×D53—42no—
486Dic106—21no—
487Dic106—22no—
488Dic106—22no—
489Dic106—44no—
490Dic106C22×D412yes—
491C8×C53—22no—
492C8×C53C22×D411yescharacteristic
493C8×C53C22×D411yescharacteristic
494C8×C53C22×D411yescharacteristic
495C8×C53C22×D411yescharacteristic
496#88322—22no—
497#88322—24no—
498#88322C22×D412yes—
499#88322C22×D412yes—
500#61100—531nomaximal, Sylow
501C22×C53—24no—
502C22×C53—22no—
503C22×C53—41no—
504C22×C53—42no—
505C22×C53—81no—
506C22×C53—82no—
507C22×C53—82no—
508C22×C53—164no—
509C22×C53D4211yescharacteristic
510C22×C53D4211yescharacteristic
511C22×C53C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
512C2×D53—22no—
513C2×D53—42no—
514C2×D53—81no—
515C2×D53—82no—
516C2×D53—164no—
517C4×C53—24no—
518C4×C53—22no—
519C4×C53—42no—
520C4×C53D4211yescharacteristic
521C4×C53D4211yescharacteristic
522C4×C53C23×D411yescharacteristic
523C4×C53C23×D411yescharacteristic
524Dic53—22no—
525Dic53—42no—
526Dic53—42no—
527#3584—532no—
528#3584—531no—
529#3584D5311yescharacteristic, complemented
530#3289—534no—
531#3289—534no—
532#3288—534no—
533#3288—534no—
534#3150—531no—
535#3067—532no—
536#3067—531no—
537#3067—531no—
538#3018—532no—
539#3018—532no—
540C2×#444—531no—
541C2×#444—531no—
542C2×C53—21no—
543C2×C53—21no—
544C2×C53—21no—
545C2×C53—44no—
546C2×C53—42no—
547C2×C53—82no—
548C2×C53C2×D4211yescharacteristic
549D53—42no—
550D53—82no—
551#585—532no—
552#585C2×D5312yescomplemented
553#578—21no—
554#578—534no—
555#578—532no—
556#578—1062no—
557#578—1061no—
558#578C2×D5312yescomplemented
559#577—22no—
560#577—534no—
561#577—534no—
562#577—534no—
563#577—1062no—
564#577—1062no—
565#577—1062no—
566#577C2×D5314yescomplemented
567#576—21no—
568#576—534no—
569#576—532no—
570#576—1062no—
571#576—1061no—
572#576C2×D5312yescomplemented
573#575—22no—
574#575—532no—
575#575—532no—
576#575—532no—
577#575—1064no—
578#575—1062no—
579#575C2×D5312yescomplemented
580C2×#135—22no—
581C2×#135—531no—
582C2×#135—532no—
583C2×#135—531no—
584C2×#135—1064no—
585C2×#135—1062no—
586C2×#135C2×D5311yescharacteristic
587C2×#135C2×D5311yescharacteristic, complemented
588C2×#131—532no—
589C2×#131—531no—
590C2×#131C2×D5311yescharacteristic, complemented
591#532—532no—
592#497—532no—
593#497—532no—
594#496—532no—
595#496—532no—
596#473—534no—
597#473—532no—
598#473—532no—
599#472—534no—
600#472—532no—
601#472—532no—
602#471—534no—
603#471—534no—
604#471—534no—
605#471—534no—
606#456—534no—
607#456—534no—
608#455—534no—
609#455—534no—
610#454—534no—
611#454—534no—
612#453—534no—
613#453—534no—
614#444—534no—
615#444—534no—
616#444—534no—
617#444—534no—
618C2×#108—531no—
619C2×#108—531no—
620C2×#104—531no—
621C2×#104—532no—
622C2×#104—531no—
623#413—532no—
624#413—532no—
625C2×#97—531no—
626C53#6110011yescharacteristic, complemented, Sylow
6272−1+4—22no—
6282−1+4—22no—
6292−1+4—534no—
6302−1+4—1062no—
6312−1+4—1062no—
6322−1+4C22×D5314yes—
633H(5,𝔽2)—22no—
634H(5,𝔽2)—22no—
635H(5,𝔽2)—42no—
636H(5,𝔽2)—534no—
637H(5,𝔽2)—1062no—
638H(5,𝔽2)—1062no—
639H(5,𝔽2)—2122no—
640H(5,𝔽2)C22×D5314yes—
641C2×#41—24no—
642C2×#41—24no—
643C2×#41—42no—
644C2×#41—531no—
645C2×#41—532no—
646C2×#41—1064no—
647C2×#41—1064no—
648C2×#41—2122no—
649C2×#41C22×D5311yescharacteristic
650C2×#41C22×D5312yes—
651C2×#41C22×D5312yes—
652#137—22no—
653#137—24no—
654#137—24no—
655#137—534no—
656#137—534no—
657#137—534no—
658#137—1064no—
659#137—1064no—
660#137—1064no—
661#137—1064no—
662#137—1062no—
663#137—1062no—
664#137—1062no—
665#137—1064no—
666#137—1064no—
667#137C22×D5314yes—
668AGL(1,ℤ/8)—22no—
669AGL(1,ℤ/8)—24no—
670AGL(1,ℤ/8)—24no—
671AGL(1,ℤ/8)—534no—
672AGL(1,ℤ/8)—534no—
673AGL(1,ℤ/8)—534no—
674AGL(1,ℤ/8)—1064no—
675AGL(1,ℤ/8)—1064no—
676AGL(1,ℤ/8)—1064no—
677AGL(1,ℤ/8)—1064no—
678AGL(1,ℤ/8)—1062no—
679AGL(1,ℤ/8)—1062no—
680AGL(1,ℤ/8)—1062no—
681AGL(1,ℤ/8)—1064no—
682AGL(1,ℤ/8)—1064no—
683AGL(1,ℤ/8)C22×D5314yes—
684#135—24no—
685#135—22no—
686#135—24no—
687#135—22no—
688#135—21no—
689#135—21no—
690#135—21no—
691#135—21no—
692#135—534no—
693#135—534no—
694#135—1062no—
695#135—1062no—
696#135—1062no—
697#135—1062no—
698#135—1064no—
699#135—1064no—
700#135—1064no—
701#135—1064no—
702#135—1064no—
703#135—1064no—
704#135—1064no—
705#135—1062no—
706#135—1064no—
707#135—1062no—
708#135—1061no—
709#135—1061no—
710#135—1061no—
711#135—1061no—
712#135C22⋊D5312yescomplemented
713#135C22⋊D5312yescomplemented
714#135C22×D5312yes—
715#135C22×D5312yes—
716C2×Q16—22no—
717C2×Q16—531no—
718C2×Q16—532no—
719C2×Q16—531no—
720C2×Q16—1064no—
721C2×Q16—1062no—
722C2×Q16C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
723C2×Q16C22×D5311yescharacteristic
724C2×SD16—24no—
725C2×SD16—531no—
726C2×SD16—531no—
727C2×SD16—532no—
728C2×SD16—532no—
729C2×SD16—532no—
730C2×SD16—1064no—
731C2×SD16—1064no—
732C2×SD16—1064no—
733C2×SD16C22⋊D5312yescomplemented
734C2×SD16C22×D5312yes—
735C2×D8—22no—
736C2×D8—531no—
737C2×D8—532no—
738C2×D8—531no—
739C2×D8—1064no—
740C2×D8—1062no—
741C2×D8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
742C2×D8C22×D5311yescharacteristic
743#131—21no—
744#131—21no—
745#131—534no—
746#131—534no—
747#131—532no—
748#131—532no—
749#131—1062no—
750#131—1062no—
751#131—1061no—
752#131—1061no—
753#131C22×D5312yes—
754#131C22×D5312yes—
755C2×M16—21no—
756C2×M16—532no—
757C2×M16—531no—
758C2×M16—1062no—
759C2×M16—1061no—
760C2×M16C22×D5311yescharacteristic
761C22×C8—21no—
762C22×C8—531no—
763C22×C8—1062no—
764C22×C8—1061no—
765C22×C8C22×D5311yescharacteristic
766C4⋊Q8—532no—
767#127—532no—
768#124—532no—
769#124—532no—
770#121—2122no—
771C4×D4—2122no—
772C2×C42—531no—
773#108—534no—
774#108—532no—
775#108—532no—
776#104—534no—
777#104—534no—
778#104—534no—
779#104—534no—
780#101—534no—
781#101—534no—
782#100—534no—
783#100—534no—
784#97—532no—
785#97—532no—
786#41—22no—
787#41—21no—
788#41—21no—
789#41—22no—
790#41—24no—
791#41—24no—
792#41—24no—
793#41—24no—
794#41—22no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—44no—
799#41—44no—
800#41—44no—
801#41—44no—
802#41—42no—
803#41—42no—
804#41—532no—
805#41—532no—
806#41—1064no—
807#41—1064no—
808#41—1061no—
809#41—1061no—
810#41—1064no—
811#41—1064no—
812#41—1062no—
813#41—1062no—
814#41—1062no—
815#41—1062no—
816#41—2124no—
817#41—2124no—
818#41—2124no—
819#41—2124no—
820#41—2122no—
821#41—2122no—
822#41D4×D5312yes—
823#41C2×C22⋊D5314yes—
824#41C23×D5312yes—
825#41C23×D5314yes—
826C2×Q8—24no—
827C2×Q8—24no—
828C2×Q8—42no—
829C2×Q8—531no—
830C2×Q8—532no—
831C2×Q8—1064no—
832C2×Q8—1064no—
833C2×Q8—2122no—
834C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
835C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
836C2×Q8C23×D5312yes—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—24no—
840C2×D4—24no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—42no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—44no—
846C2×D4—531no—
847C2×D4—532no—
848C2×D4—1064no—
849C2×D4—1061no—
850C2×D4—1064no—
851C2×D4—1062no—
852C2×D4—2122no—
853C2×D4—2124no—
854C2×D4—2122no—
855C2×D4—2124no—
856C2×D4—2124no—
857C2×D4D4×D5311yescharacteristic
858C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
859C2×D4C23×D5312yes—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1062no—
867C22×C4—2124no—
868C22×C4C23×D5311yescharacteristic
869Q16—24no—
870Q16—21no—
871Q16—21no—
872Q16—534no—
873Q16—1062no—
874Q16—1062no—
875Q16—1064no—
876Q16—1064no—
877Q16—1064no—
878Q16—1061no—
879Q16—1061no—
880Q16C2×C22⋊D5312yes—
881Q16C2×C22⋊D5312yes—
882SD16—24no—
883SD16—24no—
884SD16—22no—
885SD16—22no—
886SD16—534no—
887SD16—534no—
888SD16—1062no—
889SD16—1062no—
890SD16—1062no—
891SD16—1062no—
892SD16—1064no—
893SD16—1064no—
894SD16—1064no—
895SD16—1064no—
896SD16—1064no—
897SD16—1064no—
898SD16—1062no—
899SD16—1062no—
900SD16C2×C22⋊D5314yes—
901SD16C2×C22⋊D5314yes—
902D8—24no—
903D8—21no—
904D8—21no—
905D8—534no—
906D8—1062no—
907D8—1062no—
908D8—1064no—
909D8—1064no—
910D8—1064no—
911D8—1061no—
912D8—1061no—
913D8C2×C22⋊D5312yes—
914D8C2×C22⋊D5312yes—
915M16—21no—
916M16—22no—
917M16—22no—
918M16—534no—
919M16—532no—
920M16—1064no—
921M16—1064no—
922M16—1062no—
923M16—1061no—
924M16—1062no—
925M16—1062no—
926M16C23×D5312yes—
927C2×C8—21no—
928C2×C8—22no—
929C2×C8—22no—
930C2×C8—532no—
931C2×C8—531no—
932C2×C8—531no—
933C2×C8—532no—
934C2×C8—1064no—
935C2×C8—1064no—
936C2×C8—1062no—
937C2×C8—1061no—
938C2×C8—1062no—
939C2×C8—1062no—
940C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
941C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
942C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
943C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
944C2×C8C23×D5311yescharacteristic
945C2×C8C23×D5311yescharacteristic
946C4⋊C4—2122no—
947C22⋊C4—2122no—
948C22⋊C4—2122no—
949C42—532no—
950C42—1061no—
951C23—21no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—44no—
955C23—1061no—
956C23—1062no—
957C23—2124no—
958C23#1313326211yescharacteristic
959Q8—21no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—44no—
964Q8—532no—
965Q8—1061no—
966Q8—1062no—
967Q8—1062no—
968Q8—2124no—
969Q8C2×D4×D5312yes—
970Q8C22×C22⋊D5314yes—
971D4—22no—
972D4—24no—
973D4—22no—
974D4—24no—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—21no—
978D4—22no—
979D4—44no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—532no—
985D4—1062no—
986D4—1062no—
987D4—1062no—
988D4—1062no—
989D4—1061no—
990D4—4244no—
991D4—2124no—
992D4—2124no—
993D4—2124no—
994D4—2122no—
995D4—2122no—
996D4C2×D4×D5312yes—
997D4C22×C22⋊D5314yes—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—24no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—1061no—
1011C2×C4—1062no—
1012C2×C4—1062no—
1013C2×C4—1062no—
1014C2×C4—1062no—
1015C2×C4—4241no—
1016C2×C4—2124no—
1017C2×C4—2124no—
1018C2×C4—2124no—
1019C2×C4—2122no—
1020C2×C4—2122no—
1021C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1023C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1024C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1025C2×C4#1313326211yescharacteristic
1026C2×C4C24×D5311yescharacteristic
1027C8—22no—
1028C8—532no—
1029C8—532no—
1030C8—1064no—
1031C8—1062no—
1032C8C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1033C8C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1034C8C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1035C8C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1036C22—22no—
1037C22—24no—
1038C22—41no—
1039C22—42no—
1040C22—82no—
1041C22—81no—
1042C22—82no—
1043C22—164no—
1044C22—8484no—
1045C22—1062no—
1046C22—4242no—
1047C22—4241no—
1048C22—2122no—
1049C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1050C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1051C22C2×#1313326211yescharacteristic
1052C4—22no—
1053C4—24no—
1054C4—42no—
1055C4—1062no—
1056C4—2122no—
1057C4—2122no—
1058C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1059C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1060C4C22×D4×D5311yescharacteristic
1061C4C23×C22⋊D5311yescharacteristic
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—42no—
1066C2—44no—
1067C2—82no—
1068C2—4242no—
1069C2—2122no—
1070C2C2×D4×C22⋊D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC53×#3584C2
socleC2×C53C2×D42
hypercenter#3584D53
hypocenterC53#61100
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #3584

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289486C2semidirect
2. #20289484C2semidirect
3. #20286488C2semidirect
4. #20286486C2semidirect
5. #20286479C2semidirect
6. #20286477C2semidirect
7. #20285158C2semidirect
8. #20284435C2semidirect
9. #20284432C2semidirect
10. #20284431C2semidirect
11. #20284064C2semidirect
12. #20284061C2semidirect
13. C2×#16810745C2semidirect
14. C2×#16810743C2semidirect
15. C53×#3584C2semidirect
16. #16811459C22semidirect
18. #16811438C22semidirect
19. #16811437C22semidirect
22. #16811434C22semidirect
24. #16811431C22semidirect
25. #16811430C22semidirect
28. #16811426C22semidirect
29. #16811425C22semidirect
32. #16811421C22semidirect
33. #16811421C22semidirect
34. #16811421C22semidirect
36. C2×#13133239C22semidirect
39. C2×#13133237C22semidirect
41. C2×#13133224C22semidirect
42. C2×#13133223C22semidirect
43. #16811169C22semidirect
44. #16811016C22semidirect
45. #16811014C22semidirect
46. #16811011C22semidirect
47. #16811009C22semidirect
48. #16810898C22semidirect
49. #16810896C22semidirect
50. #16810895C22semidirect
51. #16810893C22semidirect
52. #16810891C22semidirect
53. #16810890C22semidirect
54. #16810888C22semidirect
55. #16810886C22semidirect
56. #16810884C22semidirect
57. #16810883C22semidirect
58. #16810806C22semidirect
59. #16810804C22semidirect
60. #16810801C22semidirect
61. #16810799C22semidirect
62. #16810796C22semidirect
63. #16810794C22semidirect
64. #16810791C22semidirect
65. #16810789C22semidirect
66. #16810745C22semidirect
67. #16810745C22semidirect
68. #16810743C22semidirect
69. #16810743C22semidirect
70. C2×#13133153C22semidirect
71. C2×#13133152C22semidirect
72. C2×#13133144C22semidirect
73. C2×#13133144C22semidirect
74. C2×#13133143C22semidirect
75. #16810607C22semidirect
76. #16810605C22semidirect
77. C2×#13133127C22semidirect
78. C53×#585C22semidirect
80. C53×#578C22semidirect
82. C53×#577C22semidirect
84. C53×#576C22semidirect
86. C53×#575C22semidirect
89. C2×#135×C53C22semidirect
90. C2×#131×C53C22semidirect
144. #13133237D4semidirect
149. C2×#11719925D4semidirect
154. C2×#11719923D4semidirect
157. C2×#11719924D4semidirect
162. C2×#11719922D4semidirect
229. #135×C53D4semidirect
230. #135×C53D4semidirect
234. C2×Q16×C53D4semidirect
237. C2×SD16×C53D4semidirect
240. C2×D8×C53D4semidirect
529. #3584D53semidirect
552. #585C2×D53semidirect
558. #578C2×D53semidirect
566. #577C2×D53semidirect
572. #576C2×D53semidirect
579. #575C2×D53semidirect
587. C2×#135C2×D53semidirect
590. C2×#131C2×D53semidirect
626. C53#61100semidirect
712. #135C22⋊D53semidirect
713. #135C22⋊D53semidirect
722. C2×Q16C22⋊D53semidirect
733. C2×SD16C22⋊D53semidirect
741. C2×D8C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202894862
#202894842
#202864882
#202864862
#202864792
#202864772
#202851582
#202844352
#202844322
#202844312
#202840642
#202840612
C2×#168107452
C2×#168107432
C53×#35842
#6110053