Finite Group Databasebeta

← #28260291

Subgroups — #28260291

Order 13568.

2616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289489C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20289488C212yesmaximal, complemented
3#20289484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20286489C214yesmaximal, complemented
5#20286487C214yesmaximal, complemented
6#20286480C214yesmaximal, complemented
7#20286478C214yesmaximal, complemented
8#20285158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20284436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20284434C212yesmaximal, complemented
11#20284068C212yesmaximal, complemented
12#20284061C212yesmaximal, complemented
13C2×#16810744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811459C2212yescomplemented
17#16811459C2212yescomplemented
18#16811440—21no—
19#16811440C2212yescomplemented
20#16811439—22no—
21#16811439C2214yescomplemented
22#16811437—21no—
23#16811436C2212yescomplemented
24#16811435—22no—
25#16811435C2214yescomplemented
26#16811433—22no—
27#16811433C2214yescomplemented
28#16811432—22no—
29#16811432C2214yescomplemented
30#16811430—22no—
31#16811429C2214yescomplemented
32#16811428—21no—
33#16811428C2212yescomplemented
34#16811427—22no—
35#16811427C2214yescomplemented
36#16811425—21no—
37#16811424C2212yescomplemented
38#16811423—22no—
39#16811423C2212yescomplemented
40#16811423C2212yescomplemented
41#16811421C2212yescomplemented
42#16811420—22no—
43#16811420—24no—
44C2×#13133239—22no—
45C2×#13133239C2211yescharacteristic
46C2×#13133239C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133237C2211yescharacteristic
48C2×#13133237C2212yescomplemented
49#135×D53—22no—
50#135×D53—24no—
51C2×#13133225C2212yescomplemented
52C2×#13133223C2211yescharacteristic, complemented
53#16811169C2212yescomplemented
54#16811016C2212yescomplemented
55#16811014C2212yescomplemented
56#16811011C2212yescomplemented
57#16811009C2212yescomplemented
58#16810899C2212yescomplemented
59#16810897C2214yescomplemented
60#16810894C2212yescomplemented
61#16810892C2214yescomplemented
62#16810889C2214yescomplemented
63#16810887C2214yescomplemented
64#16810885C2214yescomplemented
65#16810808C2214yescomplemented
66#16810804C2214yescomplemented
67#16810803C2214yescomplemented
68#16810799C2214yescomplemented
69#16810798C2214yescomplemented
70#16810794C2214yescomplemented
71#16810793C2214yescomplemented
72#16810789C2214yescomplemented
73#16810744C2214yescomplemented
74#16810744C2214yescomplemented
75#16810743C2214yescomplemented
76#16810743C2214yescomplemented
77C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#13133143C2212yescomplemented
80C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
81#16810605C2212yescomplemented
82C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
83C53×#575C2212yescomplemented
84C2×#135×C53C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#131×C53C2211yescharacteristic, complemented
86C53×#473C2212yescomplemented
87C53×#472C2212yescomplemented
88C53×#471C2214yescomplemented
89C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
90C53×#413C2212yescomplemented
91#13133265—22no—
92#13133265C2314yes—
93#13133264—22no—
94#13133264—22no—
95#13133264—22no—
96#13133264C2314yes—
97#13133263—22no—
98#13133263—22no—
99#13133263—22no—
100#13133263C2314yes—
101#13133262—22no—
102#13133262—42no—
103#13133262—42no—
104#13133262C2314yes—
105C2×#11719945—24no—
106C2×#11719945—42no—
107C2×#11719945C2311yescharacteristic
108C2×#11719945C2312yes—
109C2×#11719945C2312yes—
110#41×D53—24no—
111#41×D53—24no—
112#41×D53—24no—
113#41×D53—42no—
114#13133250—24no—
115#13133250—24no—
116#13133250—22no—
117#13133250—22no—
118#13133250C2314yes—
119#13133250C2314yes—
120#13133249—24no—
121#13133249—24no—
122#13133249—24no—
123#13133248C2314yes—
124#13133247—22no—
125#13133246—24no—
126#13133246—24no—
127#13133246—24no—
128#13133245—24no—
129#13133245—24no—
130#13133245—22no—
131#13133245—22no—
132#13133245C2314yes—
133#13133245C2314yes—
134#13133244—24no—
135#13133244—24no—
136#13133244—24no—
137#13133243C2314yes—
138#13133242—22no—
139#13133241—24no—
140#13133241—24no—
141#13133241—24no—
142#13133240—24no—
143#13133240—22no—
144#13133239—21no—
145#13133239—21no—
146#13133239—21no—
147#13133239—21no—
148#13133239—22no—
149#13133239—22no—
150#13133239—24no—
151#13133239—24no—
152#13133239—24no—
153#13133239D412yescomplemented
154#13133239D412yescomplemented
155#13133239C2312yes—
156#13133239C2312yes—
157#13133238—24no—
158#13133238—24no—
159#13133238—24no—
160#13133237—22no—
161#13133237—22no—
162#13133237—22no—
163#13133237—22no—
164#13133237—24no—
165#13133237D414yescomplemented
166#13133237C2314yes—
167#13133236—24no—
168#13133236—22no—
169C2×Dic212—22no—
170C2×Dic212D411yescharacteristic, complemented
171C2×Dic212C2311yescharacteristic
172C2×#11719925D411yescharacteristic, complemented
173C2×#11719925C2312yes—
174Q16×D53—24no—
175Q16×D53—22no—
176C2×#11719913—24no—
177C2×#11719913D412yescomplemented
178C2×#11719913C2312yes—
179C2×#11719923D411yescharacteristic, complemented
180C2×#11719923C2312yes—
181C2×#11719924D411yescharacteristic, complemented
182C2×#11719924C2312yes—
183SD16×D53—24no—
184SD16×D53—24no—
185SD16×D53—24no—
186C2×D424—22no—
187C2×D424D411yescharacteristic, complemented
188C2×D424C2311yescharacteristic
189C2×#11719922D411yescharacteristic, complemented
190C2×#11719922C2312yes—
191D8×D53—24no—
192D8×D53—22no—
193#13133225—22no—
194#13133225—22no—
195#13133225C2314yes—
196#13133225C2314yes—
197#13133223—21no—
198#13133223—21no—
199#13133223C2312yes—
200#13133223C2312yes—
201C2×#11719917C2311yescharacteristic
202C2×#11719912—21no—
203C2×#11719912—22no—
204C22×#88322C2311yescharacteristic
205C2×C8×D53—21no—
206C2×C8×D53—22no—
207#13133215C2312yes—
208#13133213C2312yes—
209#13133206C2312yes—
210#13133204C2312yes—
211#13133189—42no—
212C4×C22⋊D53—42no—
213C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
214#13133152C2314yes—
215#13133144C2314yes—
216#13133143C2314yes—
217#13133143C2314yes—
218#13133143C2314yes—
219#13133135C2314yes—
220#13133133C2314yes—
221#13133127C2312yes—
222#13133127C2312yes—
223C2×#41×C53C2311yescharacteristic
224C2×#41×C53C2312yes—
225#137×C53—22no—
226#137×C53C2314yes—
227AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
228AGL(1,ℤ/8)×C53C2314yes—
229#135×C53—21no—
230#135×C53—21no—
231#135×C53—21no—
232#135×C53—21no—
233#135×C53—24no—
234C2×Q16×C53C2311yescharacteristic
235C2×SD16×C53C2312yes—
236C2×D8×C53C2311yescharacteristic
237#131×C53—21no—
238#131×C53—21no—
239#131×C53C2312yes—
240#131×C53C2312yes—
241C2×M16×C53—21no—
242C2×M16×C53C2311yescharacteristic
243C2×M16×C53C2312yes—
244C22×C8×C53—21no—
245C22×C8×C53C2311yescharacteristic
246#108×C53C2312yes—
247#108×C53C2312yes—
248#101×C53C2314yes—
249#100×C53C2314yes—
250#41×C53—21no—
251#41×C53—21no—
252#41×C53—22no—
253#41×C53—22no—
254#41×C53—22no—
255#41×C53—22no—
256#41×C53C2×D412yes—
257#41×C53C2412yes—
258C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C53C2412yes—
260C2×D4×C53—21no—
261C2×D4×C53—22no—
262C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C53C2412yes—
264C22×C4×C53—21no—
265C22×C4×C53—22no—
266C22×C4×C53C2411yescharacteristic
267C2×C22⋊D53—22no—
268C2×C22⋊D53—21no—
269C2×C22⋊D53—22no—
270C2×C22⋊D53—42no—
271C2×C22⋊D53—44no—
272C2×C22⋊D53—44no—
273C22×Dic53—21no—
274#11719949—24no—
275#11719949—24no—
276#11719949—24no—
277#11719949—42no—
278Q8×D53—24no—
279Q8×D53—24no—
280Q8×D53—24no—
281Q8×D53—42no—
282#11719947—24no—
283#11719947—24no—
284#11719947—24no—
285#11719947—42no—
286#11719947—44no—
287#11719947—44no—
288#11719947—44no—
289#11719947—44no—
290D4×D53—24no—
291D4×D53—24no—
292D4×D53—24no—
293D4×D53—42no—
294D4×D53—44no—
295D4×D53—44no—
296D4×D53—44no—
297D4×D53—44no—
298#11719945—21no—
299#11719945—22no—
300#11719945—22no—
301#11719945—21no—
302#11719945—22no—
303#11719945—22no—
304#11719945—22no—
305#11719945—22no—
306#11719945—24no—
307#11719945—24no—
308#11719945—42no—
309#11719945—42no—
310#11719945—44no—
311#11719945—44no—
312#11719945—44no—
313#11719945—44no—
314#11719945C2×D414yes—
315#11719945C2×D412yes—
316#11719945C2412yes—
317#11719945C2414yes—
318C2×D212—24no—
319C2×D212—42no—
320C2×D212C2×D411yescharacteristic
321C2×D212C2×D412yes—
322C2×D212C2412yes—
323C2×C4×D53—22no—
324C2×C4×D53—21no—
325C2×C4×D53—22no—
326C2×C4×D53—44no—
327C2×C4×D53—44no—
328C2×Dic106—24no—
329C2×Dic106—42no—
330C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
331C2×Dic106C2×D412yes—
332C2×Dic106C2412yes—
333Q16×C53—24no—
334Q16×C53—21no—
335Q16×C53—21no—
336SD16×C53—24no—
337SD16×C53—24no—
338SD16×C53—22no—
339SD16×C53—22no—
340D8×C53—24no—
341D8×C53—21no—
342D8×C53—21no—
343M16×C53—21no—
344M16×C53—22no—
345M16×C53—22no—
346M16×C53—22no—
347M16×C53C2412yes—
348M16×C53C2414yes—
349C2×C8×C53—21no—
350C2×C8×C53—22no—
351C2×C8×C53—22no—
352C2×C8×C53—22no—
353C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
354C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
355C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
356C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
357C2×C8×C53C2411yescharacteristic
358C2×C8×C53C2411yescharacteristic
359C22⋊Dic53—42no—
360#11719925—24no—
361#11719925—22no—
362#11719925—22no—
363#11719925C2×D414yes—
364#11719924—24no—
365#11719924—22no—
366#11719924—22no—
367#11719924C2×D414yes—
368#11719923—24no—
369#11719923—22no—
370#11719923—22no—
371#11719923C2×D414yes—
372#11719922—24no—
373#11719922—22no—
374#11719922—22no—
375#11719922C2×D414yes—
376#11719921—42no—
377#11719919—42no—
378C4×Dic53—21no—
379C4×Dic53C2412yes—
380#11719917—21no—
381#11719917C2412yes—
382C2×#88322—21no—
383C2×#88322C2×D412yes—
384C2×#88322C2×D411yescharacteristic
385C2×#88322C2×D411yescharacteristic
386C2×#88322C2412yes—
387Dic212—24no—
388Dic212—24no—
389Dic212—21no—
390Dic212—21no—
391Dic212C2×D412yes—
392Dic212C2×D412yes—
393D424—24no—
394D424—24no—
395D424—21no—
396D424—21no—
397D424C2×D412yes—
398D424C2×D412yes—
399#11719913—24no—
400#11719913—24no—
401#11719913—24no—
402#11719913—24no—
403#11719913—22no—
404#11719913—22no—
405#11719913C2×D414yes—
406#11719913C2×D414yes—
407#11719912—22no—
408#11719912—22no—
409#11719912—24no—
410#11719912—24no—
411C8×D53—22no—
412C8×D53—22no—
413C8×D53—24no—
414C8×D53—24no—
415C23×C53—21no—
416C23×C53—22no—
417C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22×D53—22no—
419C22×D53—21no—
420C22×D53—22no—
421C22×D53—44no—
422C22×D53—44no—
423Q8×C53—21no—
424Q8×C53—22no—
425Q8×C53—22no—
426Q8×C53C22×D412yes—
427D4×C53—22no—
428D4×C53—22no—
429D4×C53—21no—
430D4×C53—22no—
431D4×C53—22no—
432D4×C53—42no—
433D4×C53—42no—
434D4×C53C22×D412yes—
435C2×C4×C53—21no—
436C2×C4×C53—22no—
437C2×C4×C53—22no—
438C2×C4×C53—22no—
439C2×C4×C53—42no—
440C2×C4×C53—42no—
441C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C53C2511yescharacteristic
447C22⋊D53—24no—
448C22⋊D53—22no—
449C22⋊D53—22no—
450C22⋊D53—24no—
451C22⋊D53—44no—
452C22⋊D53—44no—
453C22⋊D53—44no—
454C22⋊D53—44no—
455C22⋊D53—42no—
456C22⋊D53—42no—
457C22⋊D53—84no—
458C2×Dic53—22no—
459C2×Dic53—21no—
460C2×Dic53—22no—
461C2×Dic53—22no—
462C2×Dic53—44no—
463C2×Dic53—44no—
464C2×Dic53—81no—
465D212—21no—
466D212—22no—
467D212—22no—
468D212—22no—
469D212—44no—
470D212—44no—
471D212C22×D414yes—
472D212C22×D412yes—
473C4×D53—22no—
474C4×D53—24no—
475C4×D53—22no—
476C4×D53—24no—
477C4×D53—44no—
478C4×D53—44no—
479C4×D53—44no—
480C4×D53—44no—
481C4×D53—42no—
482C4×D53—42no—
483Dic106—21no—
484Dic106—22no—
485Dic106—22no—
486Dic106—22no—
487Dic106—44no—
488Dic106—44no—
489Dic106C22×D414yes—
490Dic106C22×D412yes—
491C8×C53—24no—
492C8×C53—22no—
493C8×C53C22×D411yescharacteristic
494C8×C53C22×D411yescharacteristic
495C8×C53C22×D411yescharacteristic
496C8×C53C22×D411yescharacteristic
497#88322—22no—
498#88322C22×D412yes—
499#88322C22×D412yes—
500#61100—531nomaximal, Sylow
501C22×C53—22no—
502C22×C53—41no—
503C22×C53—42no—
504C22×C53—81no—
505C22×C53—82no—
506C22×C53D4211yescharacteristic
507C22×C53D4211yescharacteristic
508C22×C53C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
509C2×D53—22no—
510C2×D53—24no—
511C2×D53—42no—
512C2×D53—82no—
513C2×D53—81no—
514C2×D53—82no—
515C2×D53—164no—
516C2×D53—164no—
517C4×C53—22no—
518C4×C53—42no—
519C4×C53D4211yescharacteristic
520C4×C53D4211yescharacteristic
521C4×C53C23×D411yescharacteristic
522C4×C53C23×D411yescharacteristic
523Dic53—22no—
524Dic53—24no—
525Dic53—42no—
526Dic53—42no—
527#3584—532no—
528#3584—531no—
529#3584—531no—
530#3289—534no—
531#3289—534no—
532#3288—534no—
533#3288—534no—
534#3150—531no—
535#3067—531no—
536#3067—532no—
537#3067D5311yescharacteristic, complemented
538#3018—532no—
539#3018—532no—
540C2×#444—531no—
541C2×#444—531no—
542C2×C53—21no—
543C2×C53—21no—
544C2×C53—21no—
545C2×C53—42no—
546C2×C53—82no—
547C2×C53C2×D4211yescharacteristic
548D53—42no—
549D53—44no—
550D53—82no—
551#585—532no—
552#585—532no—
553#578—534no—
554#578—532no—
555#578—532no—
556#578—1061no—
557#578—1061no—
558#578—1062no—
559#577—534no—
560#577—534no—
561#577—534no—
562#577—534no—
563#577—1062no—
564#577—1062no—
565#577—1062no—
566#577—1062no—
567#576—534no—
568#576—532no—
569#576—532no—
570#576—1061no—
571#576—1061no—
572#576—1062no—
573#575—532no—
574#575—532no—
575#575—532no—
576#575—1062no—
577#575—1064no—
578#575—1062no—
579#575C2×D5312yescomplemented
580C2×#135—531no—
581C2×#135—532no—
582C2×#135—531no—
583C2×#135—531no—
584C2×#135—1062no—
585C2×#135—1064no—
586C2×#135—1062no—
587C2×#135C2×D5311yescharacteristic, complemented
588C2×#131—532no—
589C2×#131—531no—
590C2×#131C2×D5311yescharacteristic, complemented
591#532—532no—
592#497—532no—
593#497—532no—
594#496—532no—
595#496—532no—
596#473—532no—
597#473—534no—
598#473C2×D5312yescomplemented
599#472—532no—
600#472—534no—
601#472C2×D5312yescomplemented
602#471—534no—
603#471—534no—
604#471—534no—
605#471C2×D5314yescomplemented
606#456—534no—
607#456—534no—
608#455—534no—
609#455—534no—
610#454—534no—
611#454—534no—
612#453—534no—
613#453—534no—
614#444—534no—
615#444—534no—
616#444—534no—
617#444—534no—
618C2×#108—531no—
619C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
620C2×#104—531no—
621C2×#104—532no—
622C2×#104—531no—
623#413—532no—
624#413C2×D5312yescomplemented
625C2×#97—531no—
626C53#6110011yescharacteristic, complemented, Sylow
6272−1+4—534no—
6282−1+4—534no—
6292−1+4—1062no—
6302−1+4—1062no—
6312−1+4—1062no—
6322−1+4—1062no—
633H(5,𝔽2)—534no—
634H(5,𝔽2)—534no—
635H(5,𝔽2)—1062no—
636H(5,𝔽2)—1062no—
637H(5,𝔽2)—1062no—
638H(5,𝔽2)—1062no—
639H(5,𝔽2)—2122no—
640H(5,𝔽2)—2122no—
641C2×#41—532no—
642C2×#41—531no—
643C2×#41—532no—
644C2×#41—1064no—
645C2×#41—1064no—
646C2×#41—1064no—
647C2×#41—1064no—
648C2×#41—2122no—
649C2×#41—2122no—
650C2×#41C22×D5311yescharacteristic
651C2×#41C22×D5312yes—
652#137—22no—
653#137—534no—
654#137—534no—
655#137—534no—
656#137—1064no—
657#137—1064no—
658#137—1062no—
659#137—1062no—
660#137—1064no—
661#137—1064no—
662#137—1064no—
663#137—1064no—
664#137—1064no—
665#137—1064no—
666#137—1062no—
667#137C22×D5314yes—
668AGL(1,ℤ/8)—22no—
669AGL(1,ℤ/8)—534no—
670AGL(1,ℤ/8)—534no—
671AGL(1,ℤ/8)—534no—
672AGL(1,ℤ/8)—1064no—
673AGL(1,ℤ/8)—1064no—
674AGL(1,ℤ/8)—1062no—
675AGL(1,ℤ/8)—1062no—
676AGL(1,ℤ/8)—1064no—
677AGL(1,ℤ/8)—1064no—
678AGL(1,ℤ/8)—1064no—
679AGL(1,ℤ/8)—1064no—
680AGL(1,ℤ/8)—1064no—
681AGL(1,ℤ/8)—1064no—
682AGL(1,ℤ/8)—1062no—
683AGL(1,ℤ/8)C22×D5314yes—
684#135—24no—
685#135—21no—
686#135—21no—
687#135—21no—
688#135—21no—
689#135—534no—
690#135—534no—
691#135—532no—
692#135—532no—
693#135—532no—
694#135—532no—
695#135—1062no—
696#135—1064no—
697#135—1062no—
698#135—1064no—
699#135—1064no—
700#135—1062no—
701#135—1062no—
702#135—1062no—
703#135—1062no—
704#135—1064no—
705#135—1062no—
706#135—1064no—
707#135—1062no—
708#135—1064no—
709#135—1064no—
710#135—1064no—
711#135—1064no—
712#135—1061no—
713#135—1061no—
714#135—1061no—
715#135—1061no—
716C2×Q16—531no—
717C2×Q16—532no—
718C2×Q16—531no—
719C2×Q16—531no—
720C2×Q16—1062no—
721C2×Q16—1064no—
722C2×Q16—1062no—
723C2×Q16C22×D5311yescharacteristic
724C2×SD16—531no—
725C2×SD16—531no—
726C2×SD16—532no—
727C2×SD16—532no—
728C2×SD16—532no—
729C2×SD16—532no—
730C2×SD16—1064no—
731C2×SD16—1064no—
732C2×SD16—1064no—
733C2×SD16—1064no—
734C2×SD16C22×D5312yes—
735C2×D8—531no—
736C2×D8—532no—
737C2×D8—531no—
738C2×D8—531no—
739C2×D8—1062no—
740C2×D8—1064no—
741C2×D8—1062no—
742C2×D8C22×D5311yescharacteristic
743#131—21no—
744#131—21no—
745#131—534no—
746#131—534no—
747#131—532no—
748#131—532no—
749#131—1062no—
750#131—1062no—
751#131—1061no—
752#131—1061no—
753#131C22×D5312yes—
754#131C22×D5312yes—
755C2×M16—21no—
756C2×M16—531no—
757C2×M16—1062no—
758C2×M16—1061no—
759C2×M16C22×D5312yes—
760C2×M16C22×D5311yescharacteristic
761C22×C8—21no—
762C22×C8—531no—
763C22×C8—1062no—
764C22×C8—1061no—
765C22×C8C22×D5311yescharacteristic
766C4⋊Q8—532no—
767#127—532no—
768#124—532no—
769#124—532no—
770#121—2122no—
771C4×D4—2122no—
772C2×C42—531no—
773#108—534no—
774#108C22×D5312yes—
775#108C22×D5312yes—
776#104—534no—
777#104—534no—
778#104—534no—
779#104—534no—
780#101—534no—
781#101C22×D5314yes—
782#100—534no—
783#100C22×D5314yes—
784#97—532no—
785#97—532no—
786#41—21no—
787#41—21no—
788#41—22no—
789#41—22no—
790#41—22no—
791#41—22no—
792#41—532no—
793#41—534no—
794#41—532no—
795#41—534no—
796#41—1064no—
797#41—1064no—
798#41—1062no—
799#41—1061no—
800#41—1062no—
801#41—1061no—
802#41—1064no—
803#41—1064no—
804#41—1064no—
805#41—1064no—
806#41—1064no—
807#41—1064no—
808#41—1062no—
809#41—1062no—
810#41—1062no—
811#41—1062no—
812#41—2124no—
813#41—2124no—
814#41—2124no—
815#41—2124no—
816#41—2122no—
817#41—2122no—
818#41—2124no—
819#41—2124no—
820#41—2124no—
821#41—2124no—
822#41—2122no—
823#41—2122no—
824#41D4×D5312yes—
825#41C23×D5312yes—
826C2×Q8—531no—
827C2×Q8—532no—
828C2×Q8—532no—
829C2×Q8—1064no—
830C2×Q8—1064no—
831C2×Q8—1064no—
832C2×Q8—1064no—
833C2×Q8—2122no—
834C2×Q8—2122no—
835C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
836C2×Q8C23×D5312yes—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—531no—
840C2×D4—532no—
841C2×D4—532no—
842C2×D4—1064no—
843C2×D4—1064no—
844C2×D4—1064no—
845C2×D4—1061no—
846C2×D4—1062no—
847C2×D4—1064no—
848C2×D4—1062no—
849C2×D4—2122no—
850C2×D4—2122no—
851C2×D4—2124no—
852C2×D4—2122no—
853C2×D4—2124no—
854C2×D4—2124no—
855C2×D4—2124no—
856C2×D4—2124no—
857C2×D4—2124no—
858C2×D4D4×D5311yescharacteristic
859C2×D4C23×D5312yes—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—1062no—
863C22×C4—1061no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1062no—
866C22×C4—2124no—
867C22×C4—2124no—
868C22×C4C23×D5311yescharacteristic
869Q16—24no—
870Q16—21no—
871Q16—21no—
872Q16—534no—
873Q16—532no—
874Q16—532no—
875Q16—1064no—
876Q16—1064no—
877Q16—1062no—
878Q16—1062no—
879Q16—1064no—
880Q16—1061no—
881Q16—1061no—
882SD16—24no—
883SD16—24no—
884SD16—22no—
885SD16—22no—
886SD16—534no—
887SD16—534no—
888SD16—534no—
889SD16—534no—
890SD16—1064no—
891SD16—1064no—
892SD16—1064no—
893SD16—1064no—
894SD16—1062no—
895SD16—1062no—
896SD16—1062no—
897SD16—1062no—
898SD16—1064no—
899SD16—1064no—
900SD16—1062no—
901SD16—1062no—
902D8—24no—
903D8—21no—
904D8—21no—
905D8—534no—
906D8—532no—
907D8—532no—
908D8—1064no—
909D8—1064no—
910D8—1062no—
911D8—1062no—
912D8—1064no—
913D8—1061no—
914D8—1061no—
915M16—21no—
916M16—22no—
917M16—22no—
918M16—22no—
919M16—532no—
920M16—1064no—
921M16—1064no—
922M16—1061no—
923M16—1062no—
924M16—1062no—
925M16C23×D5314yes—
926M16C23×D5312yes—
927C2×C8—21no—
928C2×C8—22no—
929C2×C8—22no—
930C2×C8—22no—
931C2×C8—532no—
932C2×C8—531no—
933C2×C8—531no—
934C2×C8—532no—
935C2×C8—1064no—
936C2×C8—1064no—
937C2×C8—1061no—
938C2×C8—1062no—
939C2×C8—1062no—
940C2×C8D4×D5311yescharacteristic
941C2×C8D4×D5311yescharacteristic
942C2×C8D4×D5311yescharacteristic
943C2×C8D4×D5311yescharacteristic
944C2×C8C23×D5311yescharacteristic
945C2×C8C23×D5311yescharacteristic
946C4⋊C4—2122no—
947C22⋊C4—2122no—
948C22⋊C4—2122no—
949C42—532no—
950C42—1061no—
951C23—21no—
952C23—22no—
953C23—1061no—
954C23—1062no—
955C23—1062no—
956C23—2124no—
957C23—2124no—
958C23#1313326311yescharacteristic
959Q8—21no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—532no—
963Q8—534no—
964Q8—1061no—
965Q8—1062no—
966Q8—1062no—
967Q8—1062no—
968Q8—2124no—
969Q8—2124no—
970Q8C2×D4×D5312yes—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—22no—
974D4—22no—
975D4—21no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—532no—
979D4—534no—
980D4—1062no—
981D4—1064no—
982D4—1064no—
983D4—1062no—
984D4—1062no—
985D4—1062no—
986D4—1061no—
987D4—1062no—
988D4—4244no—
989D4—2124no—
990D4—2124no—
991D4—2124no—
992D4—2124no—
993D4—2124no—
994D4—2124no—
995D4—2122no—
996D4—2122no—
997D4C2×D4×D5312yes—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—1061no—
1005C2×C4—1062no—
1006C2×C4—1064no—
1007C2×C4—1062no—
1008C2×C4—1064no—
1009C2×C4—1062no—
1010C2×C4—1062no—
1011C2×C4—1062no—
1012C2×C4—4241no—
1013C2×C4—2124no—
1014C2×C4—2124no—
1015C2×C4—2124no—
1016C2×C4—2124no—
1017C2×C4—2124no—
1018C2×C4—2124no—
1019C2×C4—2122no—
1020C2×C4—2122no—
1021C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1025C2×C4#1313326311yescharacteristic
1026C2×C4C24×D5311yescharacteristic
1027C8—22no—
1028C8—24no—
1029C8—532no—
1030C8—532no—
1031C8—1062no—
1032C8C2×D4×D5311yescharacteristic
1033C8C2×D4×D5311yescharacteristic
1034C8C2×D4×D5311yescharacteristic
1035C8C2×D4×D5311yescharacteristic
1036C22—22no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—82no—
1041C22—8484no—
1042C22—8484no—
1043C22—1064no—
1044C22—1062no—
1045C22—4242no—
1046C22—4241no—
1047C22—4242no—
1048C22—2122no—
1049C22#1681125711yescharacteristic
1050C22#1681125711yescharacteristic
1051C22C2×#1313326311yescharacteristic
1052C4—22no—
1053C4—42no—
1054C4—1064no—
1055C4—1062no—
1056C4—2122no—
1057C4—2122no—
1058C4#1681125711yescharacteristic
1059C4#1681125711yescharacteristic
1060C4C22×D4×D5311yescharacteristic
1061C4C22×D4×D5311yescharacteristic
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—42no—
1066C2—82no—
1067C2—4242no—
1068C2—2124no—
1069C2—2122no—
1070C2C2×#1681125711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16811257
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC53×#3067C2
socleC2×C53C2×D42
hypercenter#3067D53
hypocenterC53#61100
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289489C2semidirect
2. #20289488C2semidirect
3. #20289484C2semidirect
4. #20286489C2semidirect
5. #20286487C2semidirect
6. #20286480C2semidirect
7. #20286478C2semidirect
8. #20285158C2semidirect
9. #20284436C2semidirect
10. #20284434C2semidirect
11. #20284068C2semidirect
12. #20284061C2semidirect
13. C2×#16810744C2semidirect
14. C2×#16810743C2semidirect
15. C53×#3067C2semidirect
16. #16811459C22semidirect
17. #16811459C22semidirect
19. #16811440C22semidirect
21. #16811439C22semidirect
23. #16811436C22semidirect
25. #16811435C22semidirect
27. #16811433C22semidirect
29. #16811432C22semidirect
31. #16811429C22semidirect
33. #16811428C22semidirect
35. #16811427C22semidirect
37. #16811424C22semidirect
39. #16811423C22semidirect
40. #16811423C22semidirect
41. #16811421C22semidirect
46. C2×#13133239C22semidirect
48. C2×#13133237C22semidirect
51. C2×#13133225C22semidirect
52. C2×#13133223C22semidirect
53. #16811169C22semidirect
54. #16811016C22semidirect
55. #16811014C22semidirect
56. #16811011C22semidirect
57. #16811009C22semidirect
58. #16810899C22semidirect
59. #16810897C22semidirect
60. #16810894C22semidirect
61. #16810892C22semidirect
62. #16810889C22semidirect
63. #16810887C22semidirect
64. #16810885C22semidirect
65. #16810808C22semidirect
66. #16810804C22semidirect
67. #16810803C22semidirect
68. #16810799C22semidirect
69. #16810798C22semidirect
70. #16810794C22semidirect
71. #16810793C22semidirect
72. #16810789C22semidirect
73. #16810744C22semidirect
74. #16810744C22semidirect
75. #16810743C22semidirect
76. #16810743C22semidirect
77. C2×#13133152C22semidirect
78. C2×#13133144C22semidirect
79. C2×#13133143C22semidirect
80. C2×#13133143C22semidirect
81. #16810605C22semidirect
82. C2×#13133127C22semidirect
83. C53×#575C22semidirect
84. C2×#135×C53C22semidirect
85. C2×#131×C53C22semidirect
86. C53×#473C22semidirect
87. C53×#472C22semidirect
88. C53×#471C22semidirect
89. C2×#108×C53C22semidirect
90. C53×#413C22semidirect
153. #13133239D4semidirect
154. #13133239D4semidirect
165. #13133237D4semidirect
170. C2×Dic212D4semidirect
172. C2×#11719925D4semidirect
177. C2×#11719913D4semidirect
179. C2×#11719923D4semidirect
181. C2×#11719924D4semidirect
187. C2×D424D4semidirect
189. C2×#11719922D4semidirect
537. #3067D53semidirect
579. #575C2×D53semidirect
587. C2×#135C2×D53semidirect
590. C2×#131C2×D53semidirect
598. #473C2×D53semidirect
601. #472C2×D53semidirect
605. #471C2×D53semidirect
619. C2×#108C2×D53semidirect
624. #413C2×D53semidirect
626. C53#61100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202894892
#202894882
#202894842
#202864892
#202864872
#202864802
#202864782
#202851582
#202844362
#202844342
#202840682
#202840612
C2×#168107442
C2×#168107432
C53×#30672
#6110053