Finite Group Databasebeta

← C2×#20286495 #28260296

Subgroups — C2×#20286495 #28260296

Order 13568.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811438C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20286495C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#16811004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16810891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16810886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16810883C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16810796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16810794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16810801C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16810799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16810738C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C53×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#13133264C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13133263C2211yescharacteristic
19#16811438—24no—
20#16811438C2218yescomplemented
21#16811430—24no—
22#16811430C2218yescomplemented
23#16811426—24no—
24#16811426C2218yescomplemented
25C2×#13133249—21no—
26C2×#13133248—21no—
27C2×#13133248C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133247—21no—
29C2×#13133247C2211yescharacteristic
30C2×#13133247C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133243—21no—
32C2×#13133243C2211yescharacteristic
33C2×#13133242—21no—
34C2×#13133242C2211yescharacteristic
35C2×#13133242C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133241—21no—
37C2×#13133238—21no—
38C2×#13133237—21no—
39C2×#13133237—21no—
40C2×#13133237C2211yescharacteristic
41C22×#11719925—21no—
42C22×#11719925C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#11719913C2211yescharacteristic, complemented
44C2×SD16×D53—21no—
45C22×#11719922—21no—
46C22×#11719922C2211yescharacteristic
47C2×#13133224C2211yescharacteristic
48C2×#13133224C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133223C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133206C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133204C2211yescharacteristic, complemented
52#16811004C2218yescomplemented
53#16810896C2218yescomplemented
54#16810891C2218yescomplemented
55#16810886C2218yescomplemented
56#16810883C2218yescomplemented
57#16810801C2218yescomplemented
58#16810799C2218yescomplemented
59#16810796C2218yescomplemented
60#16810794C2218yescomplemented
61#16810740C2218yescomplemented
62#16810738C2218yescomplemented
63C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#13133144C2211yescharacteristic
66C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
74C2×2−1+4×C53C2211yescharacteristic, complemented
75C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic
76C53×#577—24no—
77C53×#577C2218yescomplemented
78C2×#137×C53—21no—
79C2×#137×C53C2211yescharacteristic
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#135×C53—21no—
83C2×#135×C53C2211yescharacteristic
84C22×SD16×C53—21no—
85C22×SD16×C53C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#131×C53C2211yescharacteristic, complemented
87#13133264—22no—
88#13133264—22no—
89#13133264—41no—
90#13133264C2314yescomplemented
91#13133263—22no—
92#13133263—22no—
93#13133263—41no—
94#13133263C2314yes—
95C2×#11719949—21no—
96C2×#11719945—21no—
97C2×#11719945—21no—
98C2×#11719945C2311yescharacteristic
99C2×#11719947—21no—
100C2×#11719947—41no—
101C22×Dic106—21no—
102C22×Dic106C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D53—21no—
104C22×D212—21no—
105C22×D212C2311yescharacteristic
106C2×D4×D53—21no—
107C2×D4×D53—41no—
108#13133249—28no—
109#13133248—28no—
110#13133248—22no—
111#13133248C2314yescomplemented
112#13133247—28no—
113#13133247—22no—
114#13133247—22no—
115#13133247C2314yes—
116#13133247C2314yescomplemented
117#13133243—28no—
118#13133243—22no—
119#13133243C2314yes—
120#13133242—28no—
121#13133242—22no—
122#13133242—22no—
123#13133242C2314yes—
124#13133242C2314yescomplemented
125#13133241—28no—
126#13133238—28no—
127#13133237—28no—
128#13133237—28no—
129#13133237D414yes—
130#13133237C2314yes—
131C2×#11719925—28no—
132C2×#11719925—21no—
133C2×#11719925—21no—
134C2×#11719925—22no—
135C2×#11719925—21no—
136C2×#11719925—21no—
137C2×#11719925—21no—
138C2×#11719925D411yescharacteristic
139C2×#11719925C2314yescomplemented
140C2×#11719913—21no—
141C2×#11719913—21no—
142C2×#11719913—22no—
143C2×#11719913C2314yescomplemented
144C2×#11719923—21no—
145C2×#11719923—21no—
146C2×#11719923—21no—
147C2×#11719923D411yescharacteristic
148C2×#11719924—21no—
149C2×#11719924—21no—
150C2×#11719924—21no—
151C2×#11719924D411yescharacteristic
152SD16×D53—28no—
153C2×#11719922—28no—
154C2×#11719922—21no—
155C2×#11719922—21no—
156C2×#11719922—22no—
157C2×#11719922—21no—
158C2×#11719922—21no—
159C2×#11719922—21no—
160C2×#11719922D411yescharacteristic
161C2×#11719922C2314yes—
162#13133224—22no—
163#13133224—22no—
164#13133224C2314yes—
165#13133224C2314yescomplemented
166#13133223—22no—
167#13133223C2314yescomplemented
168C2×#11719917—21no—
169C2×#11719917—21no—
170C2×#11719917C2311yescharacteristic
171C2×#11719917C2311yescharacteristic
172C2×#11719917C2311yescharacteristic
173C2×#11719912—21no—
174C22×#88322—21no—
175C22×#88322—21no—
176C22×#88322C2311yescharacteristic
177C2×C8×D53—21no—
178#13133206—41no—
179#13133206C2314yescomplemented
180#13133204—41no—
181#13133204C2314yescomplemented
182C2×C22⋊Dic53—41no—
183C2×#11719921—41no—
184C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
185#13133153C2314yescomplemented
186#13133152C2314yescomplemented
187#13133144C2314yes—
188#13133144C2314yescomplemented
189#13133144C2314yescomplemented
190#13133143C2314yescomplemented
191#13133136C2314yescomplemented
192#13133135C2314yescomplemented
193#13133134C2314yescomplemented
194#13133133C2314yescomplemented
195C8×Dic53C2314yescomplemented
1962−1+4×C53—22no—
1972−1+4×C53—22no—
1982−1+4×C53—41no—
1992−1+4×C53C2314yescomplemented
200H(5,𝔽2)×C53—22no—
201H(5,𝔽2)×C53—22no—
202H(5,𝔽2)×C53—41no—
203H(5,𝔽2)×C53C2314yes—
204C2×#41×C53—21no—
205C2×#41×C53—21no—
206C2×#41×C53—21no—
207C2×#41×C53—21no—
208C2×#41×C53—41no—
209C2×#41×C53C2311yescharacteristic
210C2×#41×C53C2311yescharacteristic
211C2×#41×C53C2311yescharacteristic
212C22×Q8×C53—21no—
213C22×Q8×C53—21no—
214C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
215C22×D4×C53—21no—
216C22×D4×C53—21no—
217C22×D4×C53—41no—
218C22×D4×C53C2311yescharacteristic
219#137×C53—28no—
220#137×C53—22no—
221#137×C53C2314yes—
222AGL(1,ℤ/8)×C53—28no—
223AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
224AGL(1,ℤ/8)×C53C2314yescomplemented
225#135×C53—28no—
226#135×C53D414yes—
227#135×C53C2314yes—
228C2×Q16×C53—21no—
229C2×Q16×C53D411yescharacteristic
230C2×SD16×C53—28no—
231C2×SD16×C53—21no—
232C2×SD16×C53—21no—
233C2×SD16×C53—22no—
234C2×SD16×C53—21no—
235C2×SD16×C53—21no—
236C2×SD16×C53D411yescharacteristic
237C2×SD16×C53D411yescharacteristic
238C2×SD16×C53C2314yescomplemented
239C2×D8×C53—21no—
240C2×D8×C53D411yescharacteristic
241#131×C53—22no—
242#131×C53C2314yescomplemented
243C2×M16×C53—21no—
244C2×M16×C53C2311yescharacteristic
245C22×C8×C53—21no—
246C22×C8×C53C2311yescharacteristic
247C24×C53—21no—
248C24×C53—41no—
249C23×D53—21no—
250C23×D53—41no—
251#41×C53—21no—
252#41×C53—21no—
253#41×C53—21no—
254#41×C53—21no—
255#41×C53—21no—
256#41×C53—21no—
257#41×C53—24no—
258#41×C53—24no—
259#41×C53—24no—
260#41×C53—24no—
261#41×C53—44no—
262#41×C53—42no—
263#41×C53—42no—
264#41×C53—42no—
265#41×C53—42no—
266#41×C53—44no—
267#41×C53C2×D412yes—
268#41×C53C2×D412yes—
269#41×C53C2×D412yes—
270#41×C53C2412yes—
271#41×C53C2412yes—
272#41×C53C2412yes—
273C2×Q8×C53—21no—
274C2×Q8×C53—24no—
275C2×Q8×C53—24no—
276C2×Q8×C53—21no—
277C2×Q8×C53—21no—
278C2×Q8×C53—21no—
279C2×Q8×C53—21no—
280C2×Q8×C53—41no—
281C2×Q8×C53—42no—
282C2×Q8×C53—42no—
283C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C53C2412yes—
287C2×D4×C53—21no—
288C2×D4×C53—21no—
289C2×D4×C53—21no—
290C2×D4×C53—24no—
291C2×D4×C53—24no—
292C2×D4×C53—21no—
293C2×D4×C53—21no—
294C2×D4×C53—21no—
295C2×D4×C53—21no—
296C2×D4×C53—21no—
297C2×D4×C53—42no—
298C2×D4×C53—42no—
299C2×D4×C53—41no—
300C2×D4×C53—41no—
301C2×D4×C53—44no—
302C2×D4×C53—44no—
303C2×D4×C53—41no—
304C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C53C2412yes—
308C22×C4×C53—21no—
309C22×C4×C53—21no—
310C22×C4×C53—21no—
311C22×C4×C53—21no—
312C22×C4×C53—41no—
313C22×C4×C53—41no—
314C22×C4×C53—41no—
315C22×C4×C53C2411yescharacteristic
316C2×C22⋊D53—21no—
317C2×C22⋊D53—41no—
318C2×C22⋊D53—41no—
319C22×Dic53—21no—
320C22×Dic53—21no—
321C22×Dic53—41no—
322#11719949—24no—
323#11719949—42no—
324Q8×D53—24no—
325Q8×D53—42no—
326#11719947—24no—
327#11719947—42no—
328#11719947—44no—
329#11719947—44no—
330D4×D53—24no—
331D4×D53—42no—
332D4×D53—44no—
333D4×D53—44no—
334#11719945—21no—
335#11719945—21no—
336#11719945—24no—
337#11719945—24no—
338#11719945—42no—
339#11719945—42no—
340#11719945C2×D412yes—
341#11719945C2412yes—
342C2×D212—21no—
343C2×D212—21no—
344C2×D212—21no—
345C2×D212—21no—
346C2×D212—24no—
347C2×D212—21no—
348C2×D212—42no—
349C2×D212—41no—
350C2×D212C2×D411yescharacteristic
351C2×D212C2412yes—
352C2×C4×D53—21no—
353C2×C4×D53—41no—
354C2×C4×D53—41no—
355C2×Dic106—21no—
356C2×Dic106—21no—
357C2×Dic106—21no—
358C2×Dic106—21no—
359C2×Dic106—24no—
360C2×Dic106—21no—
361C2×Dic106—42no—
362C2×Dic106—41no—
363C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
364C2×Dic106C2412yes—
365Q16×C53—24no—
366Q16×C53C2×D414yes—
367SD16×C53—24no—
368SD16×C53—24no—
369SD16×C53—24no—
370SD16×C53—24no—
371SD16×C53C2×D414yes—
372SD16×C53C2×D414yes—
373D8×C53—24no—
374D8×C53C2×D414yes—
375M16×C53—21no—
376M16×C53—24no—
377M16×C53C2412yes—
378C2×C8×C53—21no—
379C2×C8×C53—24no—
380C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
381C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
382C2×C8×C53C2×D412yes—
383C2×C8×C53C2412yes—
384C22⋊Dic53—44no—
385#11719925—24no—
386#11719925—24no—
387#11719925—24no—
388#11719925—24no—
389#11719925—24no—
390#11719925C2×D414yes—
391#11719924—24no—
392#11719924—24no—
393#11719924—24no—
394#11719924C2×D414yes—
395#11719923—24no—
396#11719923—24no—
397#11719923—24no—
398#11719923C2×D414yes—
399#11719922—24no—
400#11719922—24no—
401#11719922—24no—
402#11719922—24no—
403#11719922—24no—
404#11719922C2×D414yes—
405#11719921—44no—
406C4×Dic53—21no—
407C4×Dic53C2412yes—
408#11719917—21no—
409#11719917—21no—
410#11719917—21no—
411#11719917—24no—
412#11719917—24no—
413#11719917C2412yes—
414#11719917C2412yes—
415#11719917C2412yes—
416C2×#88322—21no—
417C2×#88322—21no—
418C2×#88322—21no—
419C2×#88322—24no—
420C2×#88322—24no—
421C2×#88322C2×D411yescharacteristic
422C2×#88322C2×D411yescharacteristic
423C2×#88322C2×D412yes—
424C2×#88322C2412yes—
425#11719913—24no—
426#11719913—24no—
427#11719912—24no—
428C8×D53—24no—
429C23×C53—21no—
430C23×C53—21no—
431C23×C53—21no—
432C23×C53—22no—
433C23×C53—44no—
434C23×C53—41no—
435C23×C53—41no—
436C23×C53—82no—
437C23×C53—162no—
438C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22×D53—21no—
440C22×D53—22no—
441C22×D53—44no—
442C22×D53—41no—
443C22×D53—41no—
444C22×D53—82no—
445C22×D53—162no—
446Q8×C53—21no—
447Q8×C53—21no—
448Q8×C53—21no—
449Q8×C53—22no—
450Q8×C53—22no—
451Q8×C53—44no—
452Q8×C53—41no—
453Q8×C53—41no—
454Q8×C53C22×D412yes—
455Q8×C53C22×D412yes—
456Q8×C53C22×D412yes—
457D4×C53—22no—
458D4×C53—22no—
459D4×C53—22no—
460D4×C53—22no—
461D4×C53—22no—
462D4×C53—22no—
463D4×C53—21no—
464D4×C53—21no—
465D4×C53—21no—
466D4×C53—22no—
467D4×C53—22no—
468D4×C53—44no—
469D4×C53—44no—
470D4×C53—44no—
471D4×C53—41no—
472D4×C53—41no—
473D4×C53C22×D412yes—
474D4×C53C22×D412yes—
475D4×C53C22×D412yes—
476C2×C4×C53—21no—
477C2×C4×C53—21no—
478C2×C4×C53—21no—
479C2×C4×C53—22no—
480C2×C4×C53—22no—
481C2×C4×C53—22no—
482C2×C4×C53—22no—
483C2×C4×C53—22no—
484C2×C4×C53—22no—
485C2×C4×C53—22no—
486C2×C4×C53—44no—
487C2×C4×C53—44no—
488C2×C4×C53—44no—
489C2×C4×C53—41no—
490C2×C4×C53—41no—
491C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C2×C4×C53C2511yescharacteristic
497C22⋊D53—22no—
498C22⋊D53—22no—
499C22⋊D53—44no—
500C22⋊D53—44no—
501C2×Dic53—21no—
502C2×Dic53—22no—
503C2×Dic53—22no—
504C2×Dic53—44no—
505C2×Dic53—42no—
506C2×Dic53—41no—
507C2×Dic53—41no—
508D212—21no—
509D212—22no—
510D212—22no—
511D212—44no—
512D212—41no—
513D212—41no—
514D212C22×D412yes—
515C4×D53—22no—
516C4×D53—22no—
517C4×D53—44no—
518C4×D53—44no—
519Dic106—21no—
520Dic106—22no—
521Dic106—22no—
522Dic106—44no—
523Dic106—41no—
524Dic106—41no—
525Dic106C22×D412yes—
526C8×C53—22no—
527C8×C53C22×D412yes—
528C8×C53C22×D412yes—
529#88322—22no—
530#88322—22no—
531#88322—22no—
532#88322C22×D412yes—
533#88322C22×D412yes—
534C2×#3290—531nomaximal, Sylow
535C22×C53—22no—
536C22×C53—22no—
537C22×C53—22no—
538C22×C53—22no—
539C22×C53—42no—
540C22×C53—42no—
541C22×C53—42no—
542C22×C53—42no—
543C22×C53—82no—
544C22×C53—82no—
545C22×C53—161no—
546C22×C53—164no—
547C22×C53D4211yescharacteristic
548C22×C53D4211yescharacteristic
549C22×C53C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
550C2×D53—22no—
551C2×D53—42no—
552C2×D53—42no—
553C2×D53—82no—
554C2×D53—82no—
555C2×D53—164no—
556C2×D53—161no—
557C4×C53—22no—
558C4×C53—22no—
559C4×C53—22no—
560C4×C53—42no—
561C4×C53D4211yescharacteristic
562C4×C53D4211yescharacteristic
563C4×C53C23×D411yescharacteristic
564C4×C53C23×D411yescharacteristic
565Dic53—22no—
566Dic53—42no—
567Dic53—42no—
568C2×#578—531no—
569C2×#577—531no—
570C2×#577D5311yescharacteristic, complemented
571C2×#576—531no—
572#3290—5316no—
573C2×#495—531no—
574C2×#473—531no—
575C2×#472—531no—
576C2×#471—531no—
577C2×#471—531no—
578C2×#454—531no—
579C2×#454—531no—
580C2×#455—531no—
581C2×#455—531no—
582C2×#443—531no—
583C2×#443—531no—
584C2×C53—21no—
585C2×C53—21no—
586C2×C53—42no—
587C2×C53—42no—
588C2×C53—42no—
589C2×C53—82no—
590C2×C53#329012yescomplemented
591C2×C53C2×D4211yescharacteristic
592D53—42no—
593D53—82no—
594C2×2−1+4—531no—
595C2×2−1+4C2×D5311yescharacteristic, complemented
596C2×H(5,𝔽2)—531no—
597C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic
598#578—538no—
599#578—1064no—
600#577—24no—
601#577—538no—
602#577—1064no—
603#577C2×D5318yescomplemented
604#576—538no—
605#576—1064no—
606C2×#137—21no—
607C2×#137—531no—
608C2×#137—531no—
609C2×#137—531no—
610C2×#137—1061no—
611C2×#137—1061no—
612C2×#137—1061no—
613C2×#137C2×D5311yescharacteristic
614C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
621C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic, complemented
622C2×#135—21no—
623C2×#135—531no—
624C2×#135—1061no—
625C2×#135—1061no—
626C2×#135—1061no—
627C2×#135C2×D5311yescharacteristic
628C22×Q16—531no—
629C22×Q16—1061no—
630C22×SD16—21no—
631C22×SD16—531no—
632C22×SD16—1061no—
633C22×SD16C2×D5311yescharacteristic, complemented
634C22×D8—531no—
635C22×D8—1061no—
636C2×#131—531no—
637C2×#131—531no—
638C2×#131—531no—
639C2×#131C2×D5311yescharacteristic, complemented
640C2×#124—531no—
641C2×#124—531no—
642#495—538no—
643#473—538no—
644#472—538no—
645#471—538no—
646#471—538no—
647#455—538no—
648#455—538no—
649#454—538no—
650#454—538no—
651#443—538no—
652#443—538no—
653C2×#108—531no—
654C2×#108—531no—
655C2×#104—531no—
656C2×#104—531no—
657C2×#104—531no—
658C2×#104—531no—
659C2×#101—531no—
660C2×#101—531no—
661C2×#100—531no—
662C2×#100—531no—
663C2×C4×C8—531no—
664C53C2×#329011yescharacteristic, complemented, Sylow
6652−1+4—22no—
6662−1+4—22no—
6672−1+4—41no—
6682−1+4—534no—
6692−1+4—1062no—
6702−1+4—1062no—
6712−1+4—2121no—
6722−1+4C22×D5314yescomplemented
673H(5,𝔽2)—22no—
674H(5,𝔽2)—22no—
675H(5,𝔽2)—41no—
676H(5,𝔽2)—534no—
677H(5,𝔽2)—1062no—
678H(5,𝔽2)—1062no—
679H(5,𝔽2)—2121no—
680H(5,𝔽2)C22×D5314yes—
681C2×#41—21no—
682C2×#41—21no—
683C2×#41—21no—
684C2×#41—21no—
685C2×#41—41no—
686C2×#41—531no—
687C2×#41—1061no—
688C2×#41—1061no—
689C2×#41—1061no—
690C2×#41—1061no—
691C2×#41—2121no—
692C2×#41C22×D5311yescharacteristic
693C2×#41C22×D5311yescharacteristic
694C2×#41C22×D5311yescharacteristic
695C22×Q8—21no—
696C22×Q8—21no—
697C22×Q8—531no—
698C22×Q8—1061no—
699C22×Q8—1061no—
700C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
701C22×D4—21no—
702C22×D4—21no—
703C22×D4—41no—
704C22×D4—531no—
705C22×D4—1061no—
706C22×D4—1061no—
707C22×D4—2121no—
708C22×D4C22×D5311yescharacteristic
709#137—22no—
710#137—28no—
711#137—534no—
712#137—534no—
713#137—534no—
714#137—1068no—
715#137—1068no—
716#137—1062no—
717#137—1062no—
718#137—1062no—
719#137—1068no—
720#137C22×D5314yes—
721AGL(1,ℤ/8)—22no—
722AGL(1,ℤ/8)—28no—
723AGL(1,ℤ/8)—534no—
724AGL(1,ℤ/8)—534no—
725AGL(1,ℤ/8)—534no—
726AGL(1,ℤ/8)—1068no—
727AGL(1,ℤ/8)—1068no—
728AGL(1,ℤ/8)—1062no—
729AGL(1,ℤ/8)—1062no—
730AGL(1,ℤ/8)—1062no—
731AGL(1,ℤ/8)—1068no—
732AGL(1,ℤ/8)C22×D5314yescomplemented
733#135—28no—
734#135—534no—
735#135—534no—
736#135—1068no—
737#135—1068no—
738#135—1068no—
739#135C22⋊D5314yes—
740#135C22×D5314yes—
741C2×Q16—21no—
742C2×Q16—531no—
743C2×Q16—534no—
744C2×Q16—1061no—
745C2×Q16—1061no—
746C2×Q16—1062no—
747C2×Q16—1068no—
748C2×Q16—1061no—
749C2×Q16—1061no—
750C2×Q16—1061no—
751C2×Q16C22⋊D5311yescharacteristic
752C2×SD16—21no—
753C2×SD16—21no—
754C2×SD16—28no—
755C2×SD16—21no—
756C2×SD16—21no—
757C2×SD16—22no—
758C2×SD16—531no—
759C2×SD16—531no—
760C2×SD16—534no—
761C2×SD16—1061no—
762C2×SD16—1061no—
763C2×SD16—1061no—
764C2×SD16—1061no—
765C2×SD16—1061no—
766C2×SD16—1061no—
767C2×SD16—1068no—
768C2×SD16—1061no—
769C2×SD16—1061no—
770C2×SD16—1062no—
771C2×SD16C22⋊D5311yescharacteristic
772C2×SD16C22⋊D5311yescharacteristic
773C2×SD16C22×D5314yescomplemented
774C2×D8—21no—
775C2×D8—531no—
776C2×D8—534no—
777C2×D8—1061no—
778C2×D8—1061no—
779C2×D8—1062no—
780C2×D8—1068no—
781C2×D8—1061no—
782C2×D8—1061no—
783C2×D8—1061no—
784C2×D8C22⋊D5311yescharacteristic
785#131—22no—
786#131—534no—
787#131—534no—
788#131—534no—
789#131—1062no—
790#131—1062no—
791#131—1062no—
792#131C22×D5314yescomplemented
793C2×M16—21no—
794C2×M16—531no—
795C2×M16—531no—
796C2×M16—531no—
797C2×M16—1061no—
798C2×M16—1061no—
799C2×M16—1061no—
800C2×M16C22×D5311yescharacteristic
801C22×C8—21no—
802C22×C8—531no—
803C22×C8—1061no—
804C22×C8—1061no—
805C22×C8—1061no—
806C22×C8C22×D5311yescharacteristic
807#124—534no—
808#124—534no—
809#124—2121no—
810#124—2121no—
811C2×C22⋊C4—2121no—
812C2×C22⋊C4—2121no—
813C2×C42—531no—
814#108—534no—
815#108—534no—
816#104—534no—
817#104—534no—
818#104—534no—
819#104—534no—
820#101—534no—
821#101—534no—
822#100—534no—
823#100—534no—
824C4×C8—534no—
825C24—21no—
826C24—41no—
827C24—1061no—
828C24—2121no—
829#41—21no—
830#41—21no—
831#41—21no—
832#41—21no—
833#41—21no—
834#41—21no—
835#41—24no—
836#41—24no—
837#41—24no—
838#41—24no—
839#41—44no—
840#41—42no—
841#41—42no—
842#41—42no—
843#41—42no—
844#41—44no—
845#41—532no—
846#41—532no—
847#41—1064no—
848#41—1064no—
849#41—1061no—
850#41—1061no—
851#41—1064no—
852#41—1064no—
853#41—2122no—
854#41—2122no—
855#41—2124no—
856#41—2122no—
857#41—2122no—
858#41—2124no—
859#41D4×D5312yes—
860#41C2×C22⋊D5312yes—
861#41C2×C22⋊D5312yes—
862#41C23×D5312yes—
863#41C23×D5312yes—
864#41C23×D5312yes—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—24no—
867C2×Q8—24no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—41no—
873C2×Q8—42no—
874C2×Q8—42no—
875C2×Q8—531no—
876C2×Q8—532no—
877C2×Q8—1064no—
878C2×Q8—1061no—
879C2×Q8—1064no—
880C2×Q8—1061no—
881C2×Q8—1061no—
882C2×Q8—1061no—
883C2×Q8—1061no—
884C2×Q8—2121no—
885C2×Q8—2122no—
886C2×Q8—2122no—
887C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
888C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
889C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
890C2×Q8C23×D5312yes—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—24no—
895C2×D4—24no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—42no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—531no—
909C2×D4—532no—
910C2×D4—1064no—
911C2×D4—1061no—
912C2×D4—1064no—
913C2×D4—1061no—
914C2×D4—1061no—
915C2×D4—1061no—
916C2×D4—1061no—
917C2×D4—1061no—
918C2×D4—2122no—
919C2×D4—2121no—
920C2×D4—2122no—
921C2×D4—2121no—
922C2×D4—2124no—
923C2×D4—2124no—
924C2×D4—2121no—
925C2×D4D4×D5311yescharacteristic
926C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
927C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
928C2×D4C23×D5312yes—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—1061no—
937C22×C4—1061no—
938C22×C4—1061no—
939C22×C4—2121no—
940C22×C4—2121no—
941C22×C4—2121no—
942C22×C4C23×D5311yescharacteristic
943Q16—24no—
944Q16—534no—
945Q16—1064no—
946Q16—1064no—
947Q16—1064no—
948Q16—1064no—
949Q16—1064no—
950Q16C2×C22⋊D5314yes—
951SD16—24no—
952SD16—24no—
953SD16—24no—
954SD16—24no—
955SD16—534no—
956SD16—534no—
957SD16—1064no—
958SD16—1064no—
959SD16—1064no—
960SD16—1064no—
961SD16—1064no—
962SD16—1064no—
963SD16—1064no—
964SD16—1064no—
965SD16C2×C22⋊D5314yes—
966SD16C2×C22⋊D5314yes—
967D8—24no—
968D8—534no—
969D8—1064no—
970D8—1064no—
971D8—1064no—
972D8—1064no—
973D8—1064no—
974D8C2×C22⋊D5314yes—
975M16—21no—
976M16—24no—
977M16—532no—
978M16—532no—
979M16—532no—
980M16—1064no—
981M16—1064no—
982M16—1061no—
983M16—1061no—
984M16—1061no—
985M16—1064no—
986M16C23×D5312yes—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—24no—
989C2×C8—531no—
990C2×C8—531no—
991C2×C8—532no—
992C2×C8—532no—
993C2×C8—1064no—
994C2×C8—1064no—
995C2×C8—1061no—
996C2×C8—1061no—
997C2×C8—1061no—
998C2×C8—1064no—
999C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
1000C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
1001C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
1002C2×C8C23×D5312yes—
1003C22⋊C4—2124no—
1004C22⋊C4—2124no—
1005C42—532no—
1006C42—1061no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—22no—
1011C23—44no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—82no—
1015C23—162no—
1016C23—8482no—
1017C23—1061no—
1018C23—1062no—
1019C23—4242no—
1020C23—2124no—
1021C23—2121no—
1022C23—2121no—
1023C23#1313326211yescharacteristic
1024Q8—21no—
1025Q8—21no—
1026Q8—21no—
1027Q8—22no—
1028Q8—22no—
1029Q8—44no—
1030Q8—41no—
1031Q8—41no—
1032Q8—532no—
1033Q8—1061no—
1034Q8—1062no—
1035Q8—1062no—
1036Q8—2124no—
1037Q8—2121no—
1038Q8—2121no—
1039Q8C2×D4×D5312yes—
1040Q8C22×C22⋊D5312yes—
1041Q8C22×C22⋊D5312yes—
1042D4—22no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—22no—
1048D4—22no—
1049D4—22no—
1050D4—21no—
1051D4—21no—
1052D4—21no—
1053D4—44no—
1054D4—44no—
1055D4—44no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—532no—
1059D4—1062no—
1060D4—1062no—
1061D4—1062no—
1062D4—1062no—
1063D4—1061no—
1064D4—2124no—
1065D4—2124no—
1066D4—2124no—
1067D4—2121no—
1068D4—2121no—
1069D4C2×D4×D5312yes—
1070D4C22×C22⋊D5312yes—
1071D4C22×C22⋊D5312yes—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—1061no—
1088C2×C4—1062no—
1089C2×C4—1062no—
1090C2×C4—1062no—
1091C2×C4—1062no—
1092C2×C4—2124no—
1093C2×C4—2124no—
1094C2×C4—2124no—
1095C2×C4—2122no—
1096C2×C4—2121no—
1097C2×C4—2121no—
1098C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1099C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1100C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1101C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1102C2×C4#1313326211yescharacteristic
1103C2×C4C24×D5311yescharacteristic
1104C8—22no—
1105C8—532no—
1106C8—532no—
1107C8—1062no—
1108C8—1062no—
1109C8—1062no—
1110C8C22×C22⋊D5312yes—
1111C8C22×C22⋊D5312yes—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—22no—
1115C22—22no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—161no—
1123C22—164no—
1124C22—8481no—
1125C22—8484no—
1126C22—1062no—
1127C22—4242no—
1128C22—4242no—
1129C22—2122no—
1130C22—2122no—
1131C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1132C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1133C22C2×#1313326211yescharacteristic
1134C4—22no—
1135C4—22no—
1136C4—22no—
1137C4—42no—
1138C4—1062no—
1139C4—2122no—
1140C4—2122no—
1141C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1142C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1143C4C22×D4×D5311yescharacteristic
1144C4C23×C22⋊D5311yescharacteristic
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—42no—
1148C2—42no—
1149C2—42no—
1150C2—82no—
1151C2—4242no—
1152C2—2122no—
1153C2#2028649512yesdirect product factor
1154C2C2×D4×C22⋊D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC2×C53×#577C2
socleC22×C53D42
hypercenterC2×#577D53
hypocenterC53C2×#3290
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811438C2semidirect
2. C2×#16811430C2semidirect
3. C2×#16811426C2semidirect
4. #20286495C2direct (N × H)
5. C2×#16811004C2semidirect
6. C2×#16810896C2semidirect
7. C2×#16810891C2semidirect
8. C2×#16810886C2semidirect
9. C2×#16810883C2semidirect
10. C2×#16810796C2semidirect
11. C2×#16810794C2semidirect
12. C2×#16810801C2semidirect
13. C2×#16810799C2semidirect
14. C2×#16810740C2semidirect
15. C2×#16810738C2semidirect
16. C2×C53×#577C2semidirect
17. C2×#13133264C22semidirect
20. #16811438C22semidirect
22. #16811430C22semidirect
24. #16811426C22semidirect
27. C2×#13133248C22semidirect
30. C2×#13133247C22semidirect
35. C2×#13133242C22semidirect
42. C22×#11719925C22semidirect
43. C22×#11719913C22semidirect
48. C2×#13133224C22semidirect
49. C2×#13133223C22semidirect
50. C2×#13133206C22semidirect
51. C2×#13133204C22semidirect
52. #16811004C22semidirect
53. #16810896C22semidirect
54. #16810891C22semidirect
55. #16810886C22semidirect
56. #16810883C22semidirect
57. #16810801C22semidirect
58. #16810799C22semidirect
59. #16810796C22semidirect
60. #16810794C22semidirect
61. #16810740C22semidirect
62. #16810738C22semidirect
63. C2×#13133153C22semidirect
64. C2×#13133152C22semidirect
66. C2×#13133144C22semidirect
67. C2×#13133144C22semidirect
68. C2×#13133143C22semidirect
69. C2×#13133136C22semidirect
70. C2×#13133135C22semidirect
71. C2×#13133134C22semidirect
72. C2×#13133133C22semidirect
73. C2×C8×Dic53C22semidirect
74. C2×2−1+4×C53C22semidirect
77. C53×#577C22semidirect
81. C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C22semidirect
85. C22×SD16×C53C22semidirect
86. C2×#131×C53C22semidirect
90. #13133264C23semidirect
111. #13133248C23semidirect
116. #13133247C23semidirect
124. #13133242C23semidirect
139. C2×#11719925C23semidirect
143. C2×#11719913C23semidirect
165. #13133224C23semidirect
167. #13133223C23semidirect
179. #13133206C23semidirect
181. #13133204C23semidirect
185. #13133153C23semidirect
186. #13133152C23semidirect
188. #13133144C23semidirect
189. #13133144C23semidirect
190. #13133143C23semidirect
191. #13133136C23semidirect
192. #13133135C23semidirect
193. #13133134C23semidirect
194. #13133133C23semidirect
195. C8×Dic53C23semidirect
199. 2−1+4×C53C23semidirect
224. AGL(1,ℤ/8)×C53C23semidirect
238. C2×SD16×C53C23semidirect
242. #131×C53C23semidirect
570. C2×#577D53semidirect
590. C2×C53#3290semidirect
595. C2×2−1+4C2×D53semidirect
603. #577C2×D53semidirect
621. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D53semidirect
633. C22×SD16C2×D53semidirect
639. C2×#131C2×D53semidirect
664. C53C2×#3290semidirect
672. 2−1+4C22×D53semidirect
732. AGL(1,ℤ/8)C22×D53semidirect
773. C2×SD16C22×D53semidirect
792. #131C22×D53semidirect
1153. C2#20286495direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114382
C2×#168114302
C2×#168114262
#202864952
C2×#168110042
C2×#168108962
C2×#168108912
C2×#168108862
C2×#168108832
C2×#168107962
C2×#168107942
C2×#168108012
C2×#168107992
C2×#168107402
C2×#168107382
C2×C53×#5772
C2×#329053