Subgroups — D₅₃×#3291 #28260306

Order 13568.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#577×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20286510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20286509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286507	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286506	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#492×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#471×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#456×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#453×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#443×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₅₃×#3291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
15	H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#16811435	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#16811434	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#16811433	—	2	4	no	—
19	#16811433	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16811432	—	2	4	no	—
21	#16811432	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16811431	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16811430	—	2	4	no	—
24	#16811430	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16811429	—	2	4	no	—
26	#16811429	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#137×D₅₃	—	2	4	no	—
28	#137×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	4	no	—
30	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
31	#135×D₅₃	—	2	4	no	—
32	#135×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
34	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#131×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16810995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16810994	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810889	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810888	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810887	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810886	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810885	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810884	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810883	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810808	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810807	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810806	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810805	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810804	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810793	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810792	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810791	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810790	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810789	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810741	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810740	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810739	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810738	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810737	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#108×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#104×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#101×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#100×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₅₃×#577	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₅₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₅₃×#471	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₅₃×#456	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₅₃×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₅₃×#443	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#13133265	—	2	4	no	—
76	#13133265	C₂³	1	2	yes	—
77	#13133264	—	2	4	no	—
78	#13133264	—	4	2	no	—
79	#13133264	C₂³	1	4	yes	—
80	#13133263	—	2	4	no	—
81	#13133263	C₂³	1	4	yes	complemented
82	#13133262	—	2	4	no	—
83	#13133262	—	4	2	no	—
84	#13133262	C₂³	1	2	yes	complemented
85	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
86	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
87	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
88	#41×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	#13133250	—	2	4	no	—
96	#13133250	C₂³	1	4	yes	complemented
97	#13133249	—	2	4	no	—
98	#13133249	—	2	4	no	—
99	#13133249	—	2	4	no	—
100	#13133248	—	2	4	no	—
101	#13133248	C₂³	1	4	yes	complemented
102	#13133247	—	2	4	no	—
103	#13133247	C₂³	1	4	yes	complemented
104	#13133246	—	2	4	no	—
105	#13133246	—	2	4	no	—
106	#13133246	—	2	4	no	—
107	#13133245	—	2	4	no	—
108	#13133245	C₂³	1	4	yes	—
109	#13133244	—	2	4	no	—
110	#13133244	—	2	4	no	—
111	#13133244	—	2	4	no	—
112	#13133243	—	2	4	no	—
113	#13133243	C₂³	1	4	yes	—
114	#13133242	—	2	4	no	—
115	#13133242	C₂³	1	4	yes	—
116	#13133241	—	2	4	no	—
117	#13133241	—	2	4	no	—
118	#13133241	—	2	4	no	—
119	#13133240	—	2	4	no	—
120	#13133240	D₄	1	2	yes	complemented
121	#13133239	—	2	4	no	—
122	#13133239	C₂³	1	2	yes	—
123	#13133238	—	2	4	no	—
124	#13133238	—	2	4	no	—
125	#13133238	D₄	1	4	yes	complemented
126	#13133237	—	2	4	no	—
127	#13133237	—	2	4	no	—
128	#13133237	C₂³	1	4	yes	—
129	#13133236	—	2	4	no	—
130	#13133236	D₄	1	2	yes	complemented
131	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
132	Q₁₆×D₅₃	D₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
134	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
136	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
138	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	complemented
139	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
140	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
141	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
142	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
143	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
144	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
145	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
146	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
147	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
148	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
149	SD₁₆×D₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
150	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
151	D₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	complemented
152	#13133225	—	2	4	no	—
153	#13133225	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#13133224	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#13133223	—	2	4	no	—
156	#13133223	C₂³	1	4	yes	complemented
157	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
158	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#13133216	—	4	1	no	—
163	#13133215	C₂³	1	2	yes	complemented
164	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133213	—	4	1	no	—
166	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
168	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133153	C₂³	1	2	yes	complemented
170	#13133152	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#13133145	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#13133144	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#13133143	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#13133136	C₂³	1	2	yes	complemented
175	#13133135	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#13133134	C₂³	1	2	yes	complemented
177	#13133133	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
180	2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
182	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
183	#137×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
184	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
185	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
186	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
187	#135×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#131×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#108×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#104×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#101×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
196	#100×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
197	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
200	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
201	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
202	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
203	#41×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
208	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
209	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
215	#11719949	—	2	4	no	—
216	#11719949	—	2	4	no	—
217	#11719949	—	4	2	no	—
218	#11719949	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
220	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
221	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
222	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
223	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
224	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
225	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	#11719947	—	2	4	no	—
227	#11719947	—	2	4	no	—
228	#11719947	—	2	4	no	—
229	#11719947	—	4	4	no	—
230	#11719947	—	4	4	no	—
231	#11719947	—	4	4	no	—
232	#11719947	—	4	2	no	—
233	#11719947	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
235	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
236	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
237	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
238	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
239	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
240	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
241	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
242	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
243	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
244	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
245	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	#11719945	—	2	4	no	—
247	#11719945	—	2	4	no	—
248	#11719945	—	2	4	no	—
249	#11719945	—	4	4	no	—
250	#11719945	—	4	4	no	—
251	#11719945	—	4	4	no	—
252	#11719945	—	4	2	no	—
253	#11719945	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
257	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
268	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
269	Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
270	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
271	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
272	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
273	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
274	SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
275	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
276	D₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
277	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
278	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
282	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	#11719925	—	2	4	no	—
284	#11719925	—	2	4	no	—
285	#11719925	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
286	#11719924	—	2	4	no	—
287	#11719924	—	2	4	no	—
288	#11719924	—	2	4	no	—
289	#11719924	—	2	4	no	—
290	#11719924	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
291	#11719923	—	2	4	no	—
292	#11719923	—	2	4	no	—
293	#11719923	—	2	4	no	—
294	#11719923	—	2	4	no	—
295	#11719923	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
296	#11719922	—	2	4	no	—
297	#11719922	—	2	4	no	—
298	#11719922	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
299	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
300	#11719919	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	#11719917	—	2	4	no	—
304	#11719917	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂×#88322	—	2	4	no	—
306	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
307	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
308	Dic₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
309	D₄₂₄	—	2	4	no	—
310	D₄₂₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
311	#11719913	—	2	4	no	—
312	#11719913	—	2	4	no	—
313	#11719913	—	2	4	no	—
314	#11719913	—	2	4	no	—
315	#11719913	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
316	#11719912	—	2	4	no	—
317	#11719912	—	2	4	no	—
318	#11719912	—	2	4	no	—
319	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	16	4	no	—
336	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
337	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
338	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
339	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
341	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
342	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
343	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
344	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
345	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
366	D₂₁₂	—	2	4	no	—
367	D₂₁₂	—	2	4	no	—
368	D₂₁₂	—	4	4	no	—
369	D₂₁₂	—	4	2	no	—
370	D₂₁₂	—	8	2	no	—
371	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
378	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
379	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
380	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
384	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
385	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
386	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
387	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
388	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
390	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	#88322	—	2	4	no	—
393	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×#3291	—	53	1	no	maximal, Sylow
396	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
400	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
404	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
406	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
407	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
408	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
409	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
410	C₂×D₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
414	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
416	Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	Dic₅₃	—	2	4	no	—
418	Dic₅₃	—	4	2	no	—
419	Dic₅₃	D₄²	1	2	yes	—
420	C₂×#577	—	53	4	no	—
421	#3291	—	53	1	no	—
422	#3291	—	53	4	no	—
423	#3291	—	53	2	no	—
424	#3291	—	53	2	no	—
425	#3291	—	53	2	no	—
426	#3291	—	53	4	no	—
427	#3291	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
428	C₂×#492	—	53	1	no	—
429	C₂×#471	—	53	4	no	—
430	C₂×#456	—	53	2	no	—
431	C₂×#453	—	53	2	no	—
432	C₂×#443	—	53	2	no	—
433	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
436	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
437	D₅₃	—	2	1	no	—
438	D₅₃	—	4	4	no	—
439	D₅₃	—	8	2	no	—
440	D₅₃	#3291	1	2	yes	direct product factor
441	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
442	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
443	#577	—	53	4	no	—
444	#577	—	53	4	no	—
445	#577	—	53	4	no	—
446	#577	—	53	4	no	—
447	#577	—	53	4	no	—
448	#577	—	53	4	no	—
449	#577	—	53	4	no	—
450	#577	—	106	4	no	—
451	#577	—	106	4	no	—
452	#577	—	106	4	no	—
453	#577	—	106	4	no	—
454	#577	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
455	C₂×#137	—	53	4	no	—
456	C₂×#137	—	106	4	no	—
457	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
458	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
459	C₂×#135	—	53	2	no	—
460	C₂×#135	—	106	4	no	—
461	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
462	C₂²×SD₁₆	—	106	4	no	—
463	C₂×#131	—	53	4	no	—
464	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
465	C₂×#127	—	53	1	no	—
466	#492	—	53	4	no	—
467	#492	—	53	1	no	—
468	#492	—	53	1	no	—
469	#492	—	53	1	no	—
470	#492	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#471	—	53	4	no	—
472	#471	—	53	4	no	—
473	#471	—	53	4	no	—
474	#471	—	53	4	no	—
475	#471	—	53	4	no	—
476	#471	—	53	4	no	—
477	#471	—	53	4	no	—
478	#471	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
479	#456	—	53	2	no	—
480	#456	—	53	4	no	—
481	#456	—	53	2	no	—
482	#456	—	53	4	no	—
483	#456	—	53	2	no	—
484	#456	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
485	#453	—	53	2	no	—
486	#453	—	53	4	no	—
487	#453	—	53	2	no	—
488	#453	—	53	4	no	—
489	#453	—	53	2	no	—
490	#453	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
491	#443	—	53	2	no	—
492	#443	—	53	4	no	—
493	#443	—	53	2	no	—
494	#443	—	53	4	no	—
495	#443	—	53	2	no	—
496	#443	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
497	C₂×#108	—	53	2	no	—
498	C₂×#104	—	53	4	no	—
499	C₂×#101	—	53	2	no	—
500	C₂×#100	—	53	2	no	—
501	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
502	C₅₃	C₂×#3291	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
504	2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
505	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
506	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
507	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
508	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
509	H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
510	H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
511	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
512	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
513	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
514	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
515	C₂×#41	—	53	4	no	—
516	C₂×#41	—	106	4	no	—
517	C₂×#41	—	106	4	no	—
518	C₂×#41	—	212	2	no	—
519	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
520	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
525	#137	—	2	4	no	—
526	#137	—	53	4	no	—
527	#137	—	53	4	no	—
528	#137	—	53	4	no	—
529	#137	—	106	4	no	—
530	#137	—	106	4	no	—
531	#137	—	106	4	no	—
532	#137	—	106	4	no	—
533	#137	—	106	4	no	—
534	#137	—	106	4	no	—
535	#137	—	106	4	no	—
536	#137	—	106	4	no	—
537	#137	—	106	4	no	—
538	#137	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
539	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
540	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
541	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
542	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
543	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
544	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
545	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
546	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
547	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
548	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
549	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
550	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
551	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
552	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
553	#135	—	2	4	no	—
554	#135	—	53	4	no	—
555	#135	—	53	2	no	—
556	#135	—	53	4	no	—
557	#135	—	53	2	no	—
558	#135	—	53	2	no	—
559	#135	—	106	4	no	—
560	#135	—	106	4	no	—
561	#135	—	106	4	no	—
562	#135	—	106	4	no	—
563	#135	—	106	4	no	—
564	#135	—	106	4	no	—
565	#135	—	106	4	no	—
566	#135	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
567	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
568	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
587	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
588	C₂×D₈	—	53	2	no	—
589	C₂×D₈	—	106	4	no	—
590	#131	—	53	4	no	—
591	#131	—	53	4	no	—
592	#131	—	53	4	no	—
593	#131	—	106	4	no	—
594	#131	—	106	4	no	—
595	#131	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
596	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
597	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
598	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
599	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	212	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#127	—	53	2	no	—
605	#127	—	53	1	no	—
606	#127	—	212	1	no	—
607	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
610	#108	—	53	4	no	—
611	#108	—	53	2	no	—
612	#108	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
613	#104	—	53	4	no	—
614	#104	—	53	4	no	—
615	#104	—	53	4	no	—
616	#104	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
617	#101	—	53	2	no	—
618	#101	—	53	4	no	—
619	#101	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
620	#100	—	53	2	no	—
621	#100	—	53	4	no	—
622	#100	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
623	C₄×C₈	—	53	2	no	—
624	C₄×C₈	—	53	1	no	—
625	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
626	C₂⁴	—	106	2	no	—
627	C₂⁴	—	212	2	no	—
628	#41	—	2	4	no	—
629	#41	—	2	4	no	—
630	#41	—	4	2	no	—
631	#41	—	53	4	no	—
632	#41	—	53	4	no	—
633	#41	—	53	4	no	—
634	#41	—	106	4	no	—
635	#41	—	106	4	no	—
636	#41	—	106	4	no	—
637	#41	—	106	4	no	—
638	#41	—	106	4	no	—
639	#41	—	106	4	no	—
640	#41	—	106	4	no	—
641	#41	—	106	4	no	—
642	#41	—	212	2	no	—
643	#41	—	212	4	no	—
644	#41	—	212	4	no	—
645	#41	—	212	4	no	—
646	#41	—	212	4	no	—
647	#41	—	212	4	no	—
648	#41	—	212	4	no	—
649	#41	—	212	2	no	—
650	#41	—	212	2	no	—
651	#41	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
652	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
664	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	4	1	no	—
667	C₂×D₄	—	4	2	no	—
668	C₂×D₄	—	53	4	no	—
669	C₂×D₄	—	53	2	no	—
670	C₂×D₄	—	106	4	no	—
671	C₂×D₄	—	106	4	no	—
672	C₂×D₄	—	106	4	no	—
673	C₂×D₄	—	106	2	no	—
674	C₂×D₄	—	106	4	no	—
675	C₂×D₄	—	106	4	no	—
676	C₂×D₄	—	106	4	no	—
677	C₂×D₄	—	424	4	no	—
678	C₂×D₄	—	212	1	no	—
679	C₂×D₄	—	212	2	no	—
680	C₂×D₄	—	212	4	no	—
681	C₂×D₄	—	212	4	no	—
682	C₂×D₄	—	212	4	no	—
683	C₂×D₄	—	212	2	no	—
684	C₂×D₄	—	212	4	no	—
685	C₂×D₄	—	212	4	no	—
686	C₂×D₄	—	212	2	no	—
687	C₂×D₄	—	212	2	no	—
688	C₂×D₄	—	212	2	no	—
689	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
696	Q₁₆	—	2	4	no	—
697	Q₁₆	—	53	4	no	—
698	Q₁₆	—	53	2	no	—
699	Q₁₆	—	106	4	no	—
700	Q₁₆	—	106	4	no	—
701	Q₁₆	—	106	4	no	—
702	Q₁₆	D₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
703	SD₁₆	—	2	4	no	—
704	SD₁₆	—	2	4	no	—
705	SD₁₆	—	2	4	no	—
706	SD₁₆	—	2	4	no	—
707	SD₁₆	—	53	4	no	—
708	SD₁₆	—	53	4	no	—
709	SD₁₆	—	53	4	no	—
710	SD₁₆	—	106	4	no	—
711	SD₁₆	—	106	4	no	—
712	SD₁₆	—	106	4	no	—
713	SD₁₆	—	106	4	no	—
714	SD₁₆	—	106	4	no	—
715	SD₁₆	—	106	4	no	—
716	SD₁₆	—	106	4	no	—
717	SD₁₆	—	106	4	no	—
718	SD₁₆	—	106	4	no	—
719	SD₁₆	—	106	4	no	—
720	SD₁₆	—	106	4	no	—
721	SD₁₆	—	106	4	no	—
722	SD₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
723	D₈	—	2	4	no	—
724	D₈	—	53	4	no	—
725	D₈	—	53	2	no	—
726	D₈	—	106	4	no	—
727	D₈	—	106	4	no	—
728	D₈	—	106	4	no	—
729	D₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
730	M₁₆	—	2	4	no	—
731	M₁₆	—	53	4	no	—
732	M₁₆	—	106	4	no	—
733	M₁₆	—	106	4	no	—
734	M₁₆	—	106	4	no	—
735	M₁₆	—	106	4	no	—
736	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
737	C₂×C₈	—	2	4	no	—
738	C₂×C₈	—	53	2	no	—
739	C₂×C₈	—	53	2	no	—
740	C₂×C₈	—	53	2	no	—
741	C₂×C₈	—	53	2	no	—
742	C₂×C₈	—	53	2	no	—
743	C₂×C₈	—	106	4	no	—
744	C₂×C₈	—	106	4	no	—
745	C₂×C₈	—	106	4	no	—
746	C₂×C₈	—	106	4	no	—
747	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
751	C₄²	—	53	1	no	—
752	C₄²	—	106	1	no	—
753	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	4	2	no	—
756	C₂³	—	53	1	no	—
757	C₂³	—	848	4	no	—
758	C₂³	—	106	4	no	—
759	C₂³	—	106	2	no	—
760	C₂³	—	424	4	no	—
761	C₂³	—	212	4	no	—
762	C₂³	—	212	2	no	—
763	C₂³	—	212	2	no	—
764	C₂³	—	212	2	no	—
765	Q₈	—	2	4	no	—
766	Q₈	—	4	2	no	—
767	Q₈	—	53	4	no	—
768	Q₈	—	106	4	no	—
769	Q₈	—	106	4	no	—
770	Q₈	—	212	4	no	—
771	Q₈	—	212	4	no	—
772	Q₈	—	212	2	no	—
773	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
774	D₄	—	2	4	no	—
775	D₄	—	2	4	no	—
776	D₄	—	4	4	no	—
777	D₄	—	4	2	no	—
778	D₄	—	8	2	no	—
779	D₄	—	53	4	no	—
780	D₄	—	106	4	no	—
781	D₄	—	106	4	no	—
782	D₄	—	106	4	no	—
783	D₄	—	106	4	no	—
784	D₄	—	106	4	no	—
785	D₄	—	424	2	no	—
786	D₄	—	424	4	no	—
787	D₄	—	212	4	no	—
788	D₄	—	212	2	no	—
789	D₄	—	212	4	no	—
790	D₄	—	212	4	no	—
791	D₄	—	212	4	no	—
792	D₄	—	212	4	no	—
793	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	53	1	no	—
800	C₂×C₄	—	53	2	no	—
801	C₂×C₄	—	53	2	no	—
802	C₂×C₄	—	106	4	no	—
803	C₂×C₄	—	106	4	no	—
804	C₂×C₄	—	106	4	no	—
805	C₂×C₄	—	106	4	no	—
806	C₂×C₄	—	106	1	no	—
807	C₂×C₄	—	106	4	no	—
808	C₂×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂×C₄	—	212	4	no	—
810	C₂×C₄	—	212	4	no	—
811	C₂×C₄	—	212	4	no	—
812	C₂×C₄	—	212	2	no	—
813	C₂×C₄	—	212	2	no	—
814	C₂×C₄	—	212	2	no	—
815	C₂×C₄	—	212	4	no	—
816	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₈	—	2	4	no	—
818	C₈	—	53	2	no	—
819	C₈	—	53	2	no	—
820	C₈	—	106	4	no	—
821	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	8	2	no	—
826	C₂²	—	16	2	no	—
827	C₂²	—	53	1	no	—
828	C₂²	—	53	1	no	—
829	C₂²	—	848	4	no	—
830	C₂²	—	848	2	no	—
831	C₂²	—	848	2	no	—
832	C₂²	—	106	2	no	—
833	C₂²	—	106	4	no	—
834	C₂²	—	424	2	no	—
835	C₂²	—	424	4	no	—
836	C₂²	—	212	8	no	—
837	C₂²	—	212	2	no	—
838	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	4	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	53	2	no	—
843	C₄	—	106	2	no	—
844	C₄	—	106	4	no	—
845	C₄	—	212	2	no	—
846	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
847	C₂	—	2	1	no	—
848	C₂	—	4	4	no	—
849	C₂	—	8	2	no	—
850	C₂	—	53	2	no	—
851	C₂	—	106	1	no	—
852	C₂	—	424	2	no	—
853	C₂	—	212	4	no	—
854	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄²×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3291	C₂
socle	C₂×C₅₃	C₂×D₄²
hypercenter	#3291	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3291
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #3291

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #577×D₅₃	C₂	semidirect
2. #20286510	C₂	semidirect
3. #20286509	C₂	semidirect
4. #20286508	C₂	semidirect
5. #20286507	C₂	semidirect
6. #20286506	C₂	semidirect
7. #20286505	C₂	semidirect
8. #492×D₅₃	C₂	semidirect
9. #471×D₅₃	C₂	semidirect
10. #456×D₅₃	C₂	semidirect
11. #453×D₅₃	C₂	semidirect
12. #443×D₅₃	C₂	semidirect
13. C₅₃×#3291	C₂	semidirect
15. H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂²	semidirect
16. #16811435	C₂²	semidirect
17. #16811434	C₂²	semidirect
19. #16811433	C₂²	semidirect
21. #16811432	C₂²	semidirect
22. #16811431	C₂²	semidirect
24. #16811430	C₂²	semidirect
26. #16811429	C₂²	semidirect
28. #137×D₅₃	C₂²	semidirect
34. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
35. #131×D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
38. #16810997	C₂²	semidirect
39. #16810996	C₂²	semidirect
40. #16810995	C₂²	semidirect
41. #16810994	C₂²	semidirect
42. #16810889	C₂²	semidirect
43. #16810888	C₂²	semidirect
44. #16810887	C₂²	semidirect
45. #16810886	C₂²	semidirect
46. #16810885	C₂²	semidirect
47. #16810884	C₂²	semidirect
48. #16810883	C₂²	semidirect
49. #16810808	C₂²	semidirect
50. #16810807	C₂²	semidirect
51. #16810806	C₂²	semidirect
52. #16810805	C₂²	semidirect
53. #16810804	C₂²	semidirect
54. #16810793	C₂²	semidirect
55. #16810792	C₂²	semidirect
56. #16810791	C₂²	semidirect
57. #16810790	C₂²	semidirect
58. #16810789	C₂²	semidirect
59. #16810741	C₂²	semidirect
60. #16810740	C₂²	semidirect
61. #16810739	C₂²	semidirect
62. #16810738	C₂²	semidirect
63. #16810737	C₂²	semidirect
64. #108×D₅₃	C₂²	semidirect
65. #104×D₅₃	C₂²	semidirect
66. #101×D₅₃	C₂²	semidirect
67. #100×D₅₃	C₂²	semidirect
68. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
69. C₅₃×#577	C₂²	semidirect
70. C₅₃×#492	C₂²	semidirect
71. C₅₃×#471	C₂²	semidirect
72. C₅₃×#456	C₂²	semidirect
73. C₅₃×#453	C₂²	semidirect
74. C₅₃×#443	C₂²	semidirect
81. #13133263	C₂³	semidirect
84. #13133262	C₂³	semidirect
96. #13133250	C₂³	semidirect
101. #13133248	C₂³	semidirect
103. #13133247	C₂³	semidirect
120. #13133240	D₄	semidirect
125. #13133238	D₄	semidirect
130. #13133236	D₄	semidirect
132. Q₁₆×D₅₃	D₄	semidirect
134. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
136. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
138. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
149. SD₁₆×D₅₃	D₄	semidirect
151. D₈×D₅₃	D₄	semidirect
153. #13133225	C₂³	semidirect
154. #13133224	C₂³	semidirect
156. #13133223	C₂³	semidirect
161. #13133217	C₂³	semidirect
163. #13133215	C₂³	semidirect
169. #13133153	C₂³	semidirect
170. #13133152	C₂³	semidirect
171. #13133145	C₂³	semidirect
172. #13133144	C₂³	semidirect
173. #13133143	C₂³	semidirect
174. #13133136	C₂³	semidirect
175. #13133135	C₂³	semidirect
176. #13133134	C₂³	semidirect
177. #13133133	C₂³	semidirect
178. C₄×#88322	C₂³	semidirect
179. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
181. H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂³	semidirect
183. #137×C₅₃	C₂³	semidirect
189. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
190. #131×C₅₃	C₂³	semidirect
191. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
193. #108×C₅₃	C₂³	semidirect
194. #104×C₅₃	C₂³	semidirect
195. #101×C₅₃	C₂³	semidirect
196. #100×C₅₃	C₂³	semidirect
197. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
269. Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
274. SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
276. D₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
285. #11719925	C₂×D₄	semidirect
290. #11719924	C₂×D₄	semidirect
295. #11719923	C₂×D₄	semidirect
298. #11719922	C₂×D₄	semidirect
308. Dic₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
310. D₄₂₄	C₂×D₄	semidirect
315. #11719913	C₂×D₄	semidirect
427. #3291	D₅₃	direct (N × H)
440. D₅₃	#3291	direct (N × H)
454. #577	C₂×D₅₃	semidirect
470. #492	C₂×D₅₃	semidirect
478. #471	C₂×D₅₃	semidirect
484. #456	C₂×D₅₃	semidirect
490. #453	C₂×D₅₃	semidirect
496. #443	C₂×D₅₃	semidirect
502. C₅₃	C₂×#3291	semidirect
514. H(5,𝔽₂)	C₂²×D₅₃	semidirect
538. #137	C₂²×D₅₃	semidirect
587. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
595. #131	C₂²×D₅₃	semidirect
603. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
612. #108	C₂²×D₅₃	semidirect
616. #104	C₂²×D₅₃	semidirect
619. #101	C₂²×D₅₃	semidirect
622. #100	C₂²×D₅₃	semidirect
625. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
702. Q₁₆	D₄×D₅₃	semidirect
722. SD₁₆	D₄×D₅₃	semidirect
729. D₈	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#577×D₅₃	2
#20286510	2
#20286509	2
#20286508	2
#20286507	2
#20286506	2
#20286505	2
#492×D₅₃	2
#471×D₅₃	2
#456×D₅₃	2
#453×D₅₃	2
#443×D₅₃	2
C₅₃×#3291	2
C₂×#3291	53

Subgroups — D53×#3291 #28260306

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3291 #28260306