Subgroups — C₂×#20286512 #28260315

Order 13568.

2766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16811425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286512	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16810998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16810890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16810789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16810740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅₃×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#16811426	—	2	8	no	—
15	#16811426	C₂²	1	16	yes	complemented
16	#16811425	—	2	4	no	—
17	#16811425	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#13133244	—	2	2	no	—
19	C₂×#13133243	—	2	2	no	—
20	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133242	—	2	2	no	—
22	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133240	—	2	1	no	—
25	C₂×#13133237	—	2	2	no	—
26	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11719922	—	2	2	no	—
29	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₈×D₅₃	—	2	1	no	—
31	C₂×#13133224	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810998	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16810893	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16810891	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16810890	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16810791	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16810789	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16810740	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16810738	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#13133153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133144	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133134	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133133	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₅₃×#576	—	2	4	no	—
52	C₅₃×#576	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#135×C₅₃	—	2	1	no	—
56	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#13133263	—	2	4	no	—
61	#13133263	—	2	4	no	—
62	#13133263	—	4	2	no	—
63	#13133263	C₂³	1	8	yes	complemented
64	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
65	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
66	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
70	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
72	#13133244	—	2	16	no	—
73	#13133243	—	2	16	no	—
74	#13133243	—	2	4	no	—
75	#13133243	C₂³	1	8	yes	complemented
76	#13133242	—	2	16	no	—
77	#13133242	—	2	4	no	—
78	#13133242	—	2	4	no	—
79	#13133242	C₂³	1	8	yes	complemented
80	#13133242	C₂³	1	8	yes	complemented
81	#13133240	—	2	8	no	—
82	#13133237	—	2	16	no	—
83	#13133237	D₄	1	4	yes	complemented
84	#13133237	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#11719925	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
87	C₂×#11719923	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
89	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
90	C₂×#11719924	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×D₄₂₄	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄₂₄	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₂×#11719922	—	2	16	no	—
96	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
97	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
99	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
100	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
101	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
102	C₂×#11719922	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#11719922	C₂³	1	8	yes	complemented
104	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
105	#13133224	—	2	4	no	—
106	#13133224	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#13133223	—	2	2	no	—
108	#13133223	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
110	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
113	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
114	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
116	#13133213	—	4	2	no	—
117	#13133213	C₂³	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#13133153	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#13133152	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#13133144	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#13133144	C₂³	1	4	yes	complemented
123	#13133143	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#13133134	C₂³	1	8	yes	complemented
125	#13133133	C₂³	1	8	yes	complemented
126	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
127	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
128	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
129	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	4	2	no	—
130	H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	16	no	—
140	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
141	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
142	#135×C₅₃	—	2	8	no	—
143	#135×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
144	#135×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×Q₁₆×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×SD₁₆×C₅₃	D₄	1	2	yes	complemented
148	C₂×D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂×D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#131×C₅₃	—	2	2	no	—
156	#131×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
165	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
166	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
167	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
168	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
169	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
170	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
171	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
172	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
173	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	#41×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	#41×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
182	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
183	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
205	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
206	#11719949	—	2	8	no	—
207	#11719949	—	4	4	no	—
208	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
209	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
210	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
211	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
212	#11719945	—	2	1	no	—
213	#11719945	—	2	1	no	—
214	#11719945	—	2	8	no	—
215	#11719945	—	4	4	no	—
216	#11719945	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	#11719945	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
219	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
220	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
221	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
222	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
223	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
224	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
225	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
226	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
232	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
233	SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
234	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
235	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
236	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
237	D₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
238	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
239	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
240	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	#11719925	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
248	#11719924	—	2	8	no	—
249	#11719924	—	2	8	no	—
250	#11719924	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
251	#11719923	—	2	8	no	—
252	#11719923	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
253	#11719922	—	2	8	no	—
254	#11719922	—	2	8	no	—
255	#11719922	—	2	8	no	—
256	#11719922	—	2	8	no	—
257	#11719922	—	2	8	no	—
258	#11719922	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
259	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	#11719917	—	2	1	no	—
262	#11719917	—	2	2	no	—
263	#11719917	—	2	8	no	—
264	#11719917	C₂⁴	1	4	yes	—
265	#11719917	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×#88322	—	2	1	no	—
267	C₂×#88322	—	2	2	no	—
268	C₂×#88322	—	2	8	no	—
269	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
273	D₄₂₄	—	2	4	no	—
274	D₄₂₄	—	2	4	no	—
275	#11719912	—	2	4	no	—
276	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	16	4	no	—
285	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	16	4	no	—
293	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
294	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
295	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
298	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
300	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
304	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
305	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
306	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
307	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
308	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
309	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊D₅₃	—	8	16	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	D₂₁₂	—	2	1	no	—
332	D₂₁₂	—	2	4	no	—
333	D₂₁₂	—	2	4	no	—
334	D₂₁₂	—	4	8	no	—
335	D₂₁₂	—	4	2	no	—
336	D₂₁₂	—	4	2	no	—
337	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
341	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
342	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	#88322	—	2	2	no	—
347	#88322	—	2	4	no	—
348	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×#3292	—	53	1	no	maximal, Sylow
351	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	16	8	no	—
361	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
368	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
369	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
370	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
371	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	Dic₅₃	—	2	4	no	—
378	Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×#576	—	53	2	no	—
380	C₂×#576	—	53	1	no	—
381	C₂×#576	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#3292	—	53	16	no	—
383	C₂×#493	—	53	1	no	—
384	C₂×#472	—	53	2	no	—
385	C₂×#472	—	53	1	no	—
386	C₂×#472	—	53	1	no	—
387	C₂×#453	—	53	2	no	—
388	C₂×#453	—	53	2	no	—
389	C₂×#443	—	53	1	no	—
390	C₂×#443	—	53	1	no	—
391	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
396	C₂×C₅₃	#3292	1	2	yes	complemented
397	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
398	D₅₃	—	4	2	no	—
399	D₅₃	—	8	4	no	—
400	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
401	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
402	#576	—	2	4	no	—
403	#576	—	53	16	no	—
404	#576	—	53	8	no	—
405	#576	—	106	8	no	—
406	#576	—	106	4	no	—
407	#576	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
408	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
409	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
410	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
411	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
412	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
413	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
414	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
415	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
416	C₂×#135	—	2	1	no	—
417	C₂×#135	—	53	1	no	—
418	C₂×#135	—	106	2	no	—
419	C₂×#135	—	106	1	no	—
420	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
423	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
424	C₂²×D₈	—	106	2	no	—
425	C₂²×D₈	—	106	1	no	—
426	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂×#131	—	53	2	no	—
428	C₂×#131	—	53	1	no	—
429	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₂×#127	—	53	2	no	—
431	#493	—	53	8	no	—
432	#472	—	53	16	no	—
433	#472	—	53	8	no	—
434	#472	—	53	8	no	—
435	#453	—	53	16	no	—
436	#453	—	53	16	no	—
437	#443	—	53	8	no	—
438	#443	—	53	8	no	—
439	C₂×#108	—	53	1	no	—
440	C₂×#108	—	53	1	no	—
441	C₂×#104	—	53	1	no	—
442	C₂×#104	—	53	2	no	—
443	C₂×#104	—	53	1	no	—
444	C₂×#100	—	53	2	no	—
445	C₂×#100	—	53	2	no	—
446	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
447	C₅₃	C₂×#3292	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
449	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
450	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
451	H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
452	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
453	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
454	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
455	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
456	C₂×#41	—	2	2	no	—
457	C₂×#41	—	2	2	no	—
458	C₂×#41	—	53	1	no	—
459	C₂×#41	—	106	2	no	—
460	C₂×#41	—	106	2	no	—
461	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
463	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
471	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
472	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
473	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
474	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
475	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
476	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
477	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
478	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
479	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
480	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
481	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
482	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
483	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
484	#135	—	2	8	no	—
485	#135	—	53	4	no	—
486	#135	—	53	4	no	—
487	#135	—	106	16	no	—
488	#135	—	106	8	no	—
489	#135	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
490	#135	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
491	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
492	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
493	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	complemented
500	C₂×D₈	—	2	2	no	—
501	C₂×D₈	—	2	8	no	—
502	C₂×D₈	—	2	1	no	—
503	C₂×D₈	—	2	1	no	—
504	C₂×D₈	—	2	2	no	—
505	C₂×D₈	—	53	1	no	—
506	C₂×D₈	—	53	8	no	—
507	C₂×D₈	—	53	4	no	—
508	C₂×D₈	—	106	2	no	—
509	C₂×D₈	—	106	2	no	—
510	C₂×D₈	—	106	4	no	—
511	C₂×D₈	—	106	16	no	—
512	C₂×D₈	—	106	2	no	—
513	C₂×D₈	—	106	2	no	—
514	C₂×D₈	—	106	2	no	—
515	C₂×D₈	—	106	8	no	—
516	C₂×D₈	—	106	1	no	—
517	C₂×D₈	—	106	1	no	—
518	C₂×D₈	—	106	2	no	—
519	C₂×D₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
521	#131	—	2	2	no	—
522	#131	—	53	8	no	—
523	#131	—	53	4	no	—
524	#131	—	106	4	no	—
525	#131	—	106	2	no	—
526	#131	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
527	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
528	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
530	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
531	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
532	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
536	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
537	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	#127	—	53	8	no	—
539	#127	—	212	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
541	#108	—	53	4	no	—
542	#108	—	53	4	no	—
543	#104	—	53	4	no	—
544	#104	—	53	8	no	—
545	#104	—	53	4	no	—
546	#100	—	53	8	no	—
547	#100	—	53	8	no	—
548	C₄×C₈	—	53	4	no	—
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	4	2	no	—
551	C₂⁴	—	106	2	no	—
552	C₂⁴	—	212	2	no	—
553	#41	—	2	2	no	—
554	#41	—	2	1	no	—
555	#41	—	2	1	no	—
556	#41	—	2	2	no	—
557	#41	—	2	8	no	—
558	#41	—	2	8	no	—
559	#41	—	4	4	no	—
560	#41	—	4	4	no	—
561	#41	—	53	2	no	—
562	#41	—	53	2	no	—
563	#41	—	106	8	no	—
564	#41	—	106	1	no	—
565	#41	—	106	1	no	—
566	#41	—	106	8	no	—
567	#41	—	212	4	no	—
568	#41	—	212	4	no	—
569	#41	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
570	#41	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
571	#41	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
572	#41	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
573	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
574	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	8	no	—
579	C₂×D₄	—	2	8	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	4	4	no	—
586	C₂×D₄	—	4	4	no	—
587	C₂×D₄	—	4	2	no	—
588	C₂×D₄	—	4	2	no	—
589	C₂×D₄	—	4	8	no	—
590	C₂×D₄	—	4	8	no	—
591	C₂×D₄	—	53	1	no	—
592	C₂×D₄	—	53	4	no	—
593	C₂×D₄	—	106	8	no	—
594	C₂×D₄	—	106	1	no	—
595	C₂×D₄	—	106	8	no	—
596	C₂×D₄	—	106	2	no	—
597	C₂×D₄	—	106	2	no	—
598	C₂×D₄	—	106	2	no	—
599	C₂×D₄	—	106	2	no	—
600	C₂×D₄	—	106	2	no	—
601	C₂×D₄	—	424	8	no	—
602	C₂×D₄	—	212	4	no	—
603	C₂×D₄	—	212	2	no	—
604	C₂×D₄	—	212	4	no	—
605	C₂×D₄	—	212	8	no	—
606	C₂×D₄	—	212	2	no	—
607	C₂×D₄	—	212	8	no	—
608	C₂×D₄	—	212	8	no	—
609	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
611	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	Q₁₆	—	53	4	no	—
620	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
621	SD₁₆	—	2	8	no	—
622	SD₁₆	—	53	4	no	—
623	SD₁₆	—	53	4	no	—
624	SD₁₆	—	106	8	no	—
625	SD₁₆	—	106	8	no	—
626	SD₁₆	—	106	8	no	—
627	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
628	D₈	—	2	8	no	—
629	D₈	—	2	4	no	—
630	D₈	—	2	4	no	—
631	D₈	—	53	4	no	—
632	D₈	—	106	8	no	—
633	D₈	—	106	8	no	—
634	D₈	—	106	8	no	—
635	D₈	—	106	8	no	—
636	D₈	—	106	8	no	—
637	D₈	—	106	4	no	—
638	D₈	—	106	4	no	—
639	D₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
640	M₁₆	—	2	1	no	—
641	M₁₆	—	2	4	no	—
642	M₁₆	—	53	4	no	—
643	M₁₆	—	53	2	no	—
644	M₁₆	—	106	8	no	—
645	M₁₆	—	106	2	no	—
646	M₁₆	—	106	1	no	—
647	M₁₆	—	106	4	no	—
648	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₈	—	2	1	no	—
650	C₂×C₈	—	2	4	no	—
651	C₂×C₈	—	53	1	no	—
652	C₂×C₈	—	53	1	no	—
653	C₂×C₈	—	53	2	no	—
654	C₂×C₈	—	53	2	no	—
655	C₂×C₈	—	106	8	no	—
656	C₂×C₈	—	106	2	no	—
657	C₂×C₈	—	106	1	no	—
658	C₂×C₈	—	106	4	no	—
659	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₄²	—	53	2	no	—
664	C₄²	—	106	1	no	—
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	4	8	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	8	4	no	—
672	C₂³	—	16	4	no	—
673	C₂³	—	848	4	no	—
674	C₂³	—	106	1	no	—
675	C₂³	—	106	4	no	—
676	C₂³	—	424	4	no	—
677	C₂³	—	212	8	no	—
678	C₂³	—	212	2	no	—
679	C₂³	—	212	2	no	—
680	C₂³	#13133262	1	1	yes	characteristic
681	Q₈	—	2	1	no	—
682	Q₈	—	2	2	no	—
683	Q₈	—	53	2	no	—
684	Q₈	—	106	1	no	—
685	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
686	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
687	D₄	—	2	2	no	—
688	D₄	—	2	4	no	—
689	D₄	—	2	2	no	—
690	D₄	—	2	4	no	—
691	D₄	—	2	4	no	—
692	D₄	—	2	4	no	—
693	D₄	—	2	1	no	—
694	D₄	—	2	2	no	—
695	D₄	—	4	8	no	—
696	D₄	—	4	8	no	—
697	D₄	—	4	2	no	—
698	D₄	—	4	2	no	—
699	D₄	—	53	2	no	—
700	D₄	—	106	2	no	—
701	D₄	—	106	2	no	—
702	D₄	—	106	4	no	—
703	D₄	—	106	4	no	—
704	D₄	—	106	1	no	—
705	D₄	—	424	16	no	—
706	D₄	—	212	8	no	—
707	D₄	—	212	8	no	—
708	D₄	—	212	2	no	—
709	D₄	—	212	2	no	—
710	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
711	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	4	8	no	—
719	C₂×C₄	—	106	4	no	—
720	C₂×C₄	—	106	2	no	—
721	C₂×C₄	—	106	1	no	—
722	C₂×C₄	—	106	2	no	—
723	C₂×C₄	—	106	2	no	—
724	C₂×C₄	—	212	8	no	—
725	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	#13133262	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₈	—	2	2	no	—
732	C₈	—	53	2	no	—
733	C₈	—	53	2	no	—
734	C₈	—	106	4	no	—
735	C₈	—	106	2	no	—
736	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
737	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	2	4	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	4	no	—
743	C₂²	—	4	4	no	—
744	C₂²	—	8	4	no	—
745	C₂²	—	8	4	no	—
746	C₂²	—	16	2	no	—
747	C₂²	—	16	8	no	—
748	C₂²	—	848	2	no	—
749	C₂²	—	848	8	no	—
750	C₂²	—	106	2	no	—
751	C₂²	—	424	4	no	—
752	C₂²	—	424	4	no	—
753	C₂²	—	212	4	no	—
754	C₂²	—	212	2	no	—
755	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	4	no	—
760	C₄	—	106	4	no	—
761	C₄	—	106	2	no	—
762	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂	—	2	1	no	—
767	C₂	—	2	1	no	—
768	C₂	—	4	2	no	—
769	C₂	—	4	4	no	—
770	C₂	—	8	4	no	—
771	C₂	—	424	4	no	—
772	C₂	—	212	2	no	—
773	C₂	#20286512	1	2	yes	direct product factor
774	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#576	C₂
socle	C₂²×C₅₃	D₄²
hypercenter	C₂×#576	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3292
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811426	C₂	semidirect
2. C₂×#16811425	C₂	semidirect
3. #20286512	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16810998	C₂	semidirect
5. C₂×#16810893	C₂	semidirect
6. C₂×#16810891	C₂	semidirect
7. C₂×#16810890	C₂	semidirect
8. C₂×#16810791	C₂	semidirect
9. C₂×#16810789	C₂	semidirect
10. C₂×#16810740	C₂	semidirect
11. C₂×#16810738	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₃×#576	C₂	semidirect
13. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
15. #16811426	C₂²	semidirect
17. #16811425	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
34. #16810998	C₂²	semidirect
35. #16810893	C₂²	semidirect
36. #16810891	C₂²	semidirect
37. #16810890	C₂²	semidirect
38. #16810791	C₂²	semidirect
39. #16810789	C₂²	semidirect
40. #16810740	C₂²	semidirect
41. #16810738	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133153	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133152	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133144	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133144	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133143	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133134	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133133	C₂²	semidirect
49. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	semidirect
52. C₅₃×#576	C₂²	semidirect
54. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
63. #13133263	C₂³	semidirect
75. #13133243	C₂³	semidirect
79. #13133242	C₂³	semidirect
80. #13133242	C₂³	semidirect
83. #13133237	D₄	semidirect
85. C₂×#11719925	D₄	semidirect
87. C₂×#11719923	D₄	semidirect
90. C₂×#11719924	D₄	semidirect
94. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
102. C₂×#11719922	D₄	semidirect
103. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
106. #13133224	C₂³	semidirect
108. #13133223	C₂³	semidirect
117. #13133213	C₂³	semidirect
119. #13133153	C₂³	semidirect
120. #13133152	C₂³	semidirect
121. #13133144	C₂³	semidirect
122. #13133144	C₂³	semidirect
123. #13133143	C₂³	semidirect
124. #13133134	C₂³	semidirect
125. #13133133	C₂³	semidirect
126. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
130. H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂³	semidirect
141. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	semidirect
143. #135×C₅₃	D₄	semidirect
145. C₂×Q₁₆×C₅₃	D₄	semidirect
147. C₂×SD₁₆×C₅₃	D₄	semidirect
153. C₂×D₈×C₅₃	D₄	semidirect
154. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
156. #131×C₅₃	C₂³	semidirect
231. Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
233. SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
237. D₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
247. #11719925	C₂×D₄	semidirect
250. #11719924	C₂×D₄	semidirect
252. #11719923	C₂×D₄	semidirect
258. #11719922	C₂×D₄	semidirect
381. C₂×#576	D₅₃	semidirect
396. C₂×C₅₃	#3292	semidirect
401. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	semidirect
407. #576	C₂×D₅₃	semidirect
415. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
426. C₂²×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
429. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
447. C₅₃	C₂×#3292	semidirect
455. H(5,𝔽₂)	C₂²×D₅₃	semidirect
483. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	semidirect
489. #135	C₂²⋊D₅₃	semidirect
492. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₅₃	semidirect
499. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₅₃	semidirect
519. C₂×D₈	C₂²⋊D₅₃	semidirect
520. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
526. #131	C₂²×D₅₃	semidirect
620. Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
627. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
639. D₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
773. C₂	#20286512	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811426	2
C₂×#16811425	2
#20286512	2
C₂×#16810998	2
C₂×#16810893	2
C₂×#16810891	2
C₂×#16810890	2
C₂×#16810791	2
C₂×#16810789	2
C₂×#16810740	2
C₂×#16810738	2
C₂×C₅₃×#576	2
C₂×#3292	53

Subgroups — C2×#20286512 #28260315

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20286512 #28260315