Subgroups — #28260369

Order 13568.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20289483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#578×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#473×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811458	C₂²	1	2	yes	—
25	2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811440	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811439	—	2	2	no	—
30	#16811439	—	2	2	no	—
31	#16811439	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811439	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811438	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811438	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811437	—	2	2	no	—
36	#16811437	—	2	1	no	—
37	#16811437	—	2	1	no	—
38	#16811437	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811436	—	2	1	no	—
42	#16811436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811434	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811434	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811433	—	2	2	no	—
46	#16811433	—	2	2	no	—
47	#16811433	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811433	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811429	—	2	2	no	—
50	#16811429	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811424	—	2	1	no	—
52	#16811424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811420	—	2	2	no	—
54	#16811420	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811419	—	2	2	no	—
56	#16811419	—	2	2	no	—
57	#16811419	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811419	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133246	—	2	2	no	—
60	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#137×D₅₃	—	2	2	no	—
62	#137×D₅₃	—	2	2	no	—
63	#137×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
64	#137×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#13133236	—	2	1	no	—
66	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#135×D₅₃	—	2	1	no	—
68	#135×D₅₃	—	2	1	no	—
69	#135×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Q₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
71	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16811388	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#131×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#131×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16811193	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16811018	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16811006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16811003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16811001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810899	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810899	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810899	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810898	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810897	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810897	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810896	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810896	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810885	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810885	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810884	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810884	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810883	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810808	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810807	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810807	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810807	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810807	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810806	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810804	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810804	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810803	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810801	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810800	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810795	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810794	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810794	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810743	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810742	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810741	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810741	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810738	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810738	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16810670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#108×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#16810638	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16810638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#16810638	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#16810604	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#101×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#16810577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#577	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅₃×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅₃×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₅₃×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₅₃×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₅₃×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₅₃×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#13133265	—	2	2	no	—
144	#13133265	—	2	2	no	—
145	#13133265	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133264	—	2	2	no	—
147	#13133264	—	2	2	no	—
148	#13133264	—	2	2	no	—
149	#13133264	—	2	2	no	—
150	#13133264	—	4	2	no	—
151	#13133264	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133264	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133264	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133264	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133262	—	2	2	no	—
156	#13133262	—	2	2	no	—
157	#13133262	—	4	2	no	—
158	#13133262	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
160	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
161	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
162	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
163	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
164	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
165	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
166	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
167	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
168	#41×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#41×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#41×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133250	—	2	2	no	—
175	#13133250	—	2	2	no	—
176	#13133250	—	2	2	no	—
177	#13133250	—	2	2	no	—
178	#13133250	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133250	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133250	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133250	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133249	—	2	2	no	—
183	#13133249	—	2	2	no	—
184	#13133249	—	2	2	no	—
185	#13133249	—	2	2	no	—
186	#13133249	—	2	2	no	—
187	#13133249	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#13133249	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#13133248	—	2	2	no	—
190	#13133248	—	2	2	no	—
191	#13133248	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133248	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133247	—	2	2	no	—
194	#13133247	—	2	2	no	—
195	#13133247	—	2	2	no	—
196	#13133247	—	2	2	no	—
197	#13133247	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133247	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133247	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133247	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133246	—	2	2	no	—
202	#13133246	—	2	2	no	—
203	#13133246	—	2	2	no	—
204	#13133246	—	2	2	no	—
205	#13133246	—	2	2	no	—
206	#13133246	—	2	2	no	—
207	#13133246	—	2	2	no	—
208	#13133246	—	2	2	no	—
209	#13133246	—	2	2	no	—
210	#13133246	—	2	2	no	—
211	#13133246	—	2	2	no	—
212	#13133246	—	2	2	no	—
213	#13133246	—	2	2	no	—
214	#13133246	—	2	2	no	—
215	#13133246	—	2	2	no	—
216	#13133246	—	2	2	no	—
217	#13133246	—	2	2	no	—
218	#13133246	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#13133246	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#13133244	—	2	2	no	—
221	#13133244	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#13133244	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#13133243	—	2	2	no	—
224	#13133243	—	2	2	no	—
225	#13133243	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133243	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133241	—	2	2	no	—
228	#13133241	—	2	2	no	—
229	#13133241	—	2	2	no	—
230	#13133241	—	2	2	no	—
231	#13133241	—	2	2	no	—
232	#13133241	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#13133241	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#13133240	—	2	1	no	—
235	#13133240	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#13133239	—	2	1	no	—
237	#13133239	—	2	1	no	—
238	#13133239	—	2	2	no	—
239	#13133239	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133239	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133238	—	2	2	no	—
242	#13133238	—	2	2	no	—
243	#13133238	—	2	2	no	—
244	#13133238	—	2	2	no	—
245	#13133238	—	2	2	no	—
246	#13133238	D₄	1	2	yes	—
247	#13133237	—	2	2	no	—
248	#13133237	—	2	2	no	—
249	#13133237	—	2	2	no	—
250	#13133237	—	2	2	no	—
251	#13133237	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133237	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133237	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133236	—	2	1	no	—
255	#13133236	—	2	1	no	—
256	#13133236	—	2	2	no	—
257	#13133236	—	2	2	no	—
258	#13133236	—	2	2	no	—
259	#13133236	—	2	1	no	—
260	#13133236	—	2	1	no	—
261	#13133236	—	2	1	no	—
262	#13133236	—	2	1	no	—
263	#13133236	—	2	1	no	—
264	#13133236	—	2	2	no	—
265	#13133236	—	2	2	no	—
266	#13133236	D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#11719925	—	2	2	no	—
274	C₂×#11719925	—	2	2	no	—
275	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
277	Q₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
278	Q₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
279	Q₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
280	Q₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
281	Q₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
282	Q₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
283	Q₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
284	Q₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
285	Q₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
286	Q₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
287	Q₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
288	Q₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
289	Q₁₆×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
291	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
292	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
294	SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
295	SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
296	SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
297	SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
298	SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
299	SD₁₆×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
300	D₈×D₅₃	—	2	1	no	—
301	D₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
302	#13133225	—	2	2	no	—
303	#13133225	—	2	1	no	—
304	#13133225	—	2	1	no	—
305	#13133225	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#13133225	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#13133225	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133224	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#13133224	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#13133224	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133223	—	2	2	no	—
312	#13133223	—	2	1	no	—
313	#13133223	—	2	1	no	—
314	#13133223	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#13133223	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#13133223	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
318	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
320	M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
321	M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
322	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
329	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
330	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
331	#13133199	—	4	2	no	—
332	#13133194	—	4	2	no	—
333	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#13133153	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#13133153	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#13133152	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#13133152	C₂³	1	2	yes	—
338	#13133152	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#13133145	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#13133145	C₂³	1	2	yes	—
341	#13133145	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#13133144	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#13133144	C₂³	1	2	yes	—
344	#13133144	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#13133143	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#13133143	C₂³	1	2	yes	—
347	#13133143	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#13133136	C₂³	1	2	yes	—
349	#13133135	C₂³	1	2	yes	—
350	#13133135	C₂³	1	2	yes	—
351	#13133135	C₂³	1	2	yes	—
352	#13133135	C₂³	1	2	yes	—
353	#13133134	C₂³	1	2	yes	—
354	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
358	H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
359	#137×C₅₃	—	2	2	no	—
360	#137×C₅₃	—	2	2	no	—
361	#137×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
362	#137×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
363	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	2	no	—
364	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	2	no	—
365	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
366	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
367	#135×C₅₃	—	2	1	no	—
368	#135×C₅₃	—	2	2	no	—
369	#135×C₅₃	—	2	1	no	—
370	#135×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#135×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
376	C₂×D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#131×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#131×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
380	#131×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
382	#108×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#108×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#104×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#104×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#104×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
387	#101×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
388	#100×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
389	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
391	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
392	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
393	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
394	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
395	#41×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	#41×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	#41×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
412	#11719949	—	2	2	no	—
413	#11719949	—	2	2	no	—
414	#11719949	—	4	2	no	—
415	#11719949	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	#11719949	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#11719949	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
419	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
420	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
421	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
422	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
423	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
424	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
425	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
426	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
427	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
428	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
429	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
430	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
431	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	#11719947	—	2	1	no	—
435	#11719947	—	2	2	no	—
436	#11719947	—	2	1	no	—
437	#11719947	—	2	2	no	—
438	#11719947	—	2	2	no	—
439	#11719947	—	2	2	no	—
440	#11719947	—	2	2	no	—
441	#11719947	—	2	2	no	—
442	#11719947	—	2	2	no	—
443	#11719947	—	2	2	no	—
444	#11719947	—	2	2	no	—
445	#11719947	—	2	2	no	—
446	#11719947	—	2	2	no	—
447	#11719947	—	4	2	no	—
448	#11719947	—	4	2	no	—
449	#11719947	—	4	2	no	—
450	#11719947	—	4	2	no	—
451	#11719947	—	4	2	no	—
452	#11719947	—	4	2	no	—
453	#11719947	—	4	2	no	—
454	#11719947	—	4	2	no	—
455	#11719947	—	4	2	no	—
456	#11719947	—	4	2	no	—
457	#11719947	—	4	2	no	—
458	#11719947	—	4	2	no	—
459	#11719947	—	4	2	no	—
460	#11719947	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	#11719947	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	#11719947	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
464	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
465	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
466	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
467	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
468	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
469	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
470	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
471	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	#11719945	—	2	1	no	—
475	#11719945	—	2	2	no	—
476	#11719945	—	2	1	no	—
477	#11719945	—	2	2	no	—
478	#11719945	—	2	2	no	—
479	#11719945	—	2	2	no	—
480	#11719945	—	2	2	no	—
481	#11719945	—	4	2	no	—
482	#11719945	—	4	2	no	—
483	#11719945	—	4	2	no	—
484	#11719945	—	4	2	no	—
485	#11719945	—	4	2	no	—
486	#11719945	—	4	2	no	—
487	#11719945	—	4	2	no	—
488	#11719945	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	#11719945	C₂⁴	1	2	yes	—
490	#11719945	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
507	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
509	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
510	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
511	Q₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
512	Q₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
513	Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
516	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
517	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
518	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
519	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
520	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
521	SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
525	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
526	D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
527	D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
528	D₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	D₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
531	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
532	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
533	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
535	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
544	#11719925	—	2	2	no	—
545	#11719925	—	2	2	no	—
546	#11719925	—	2	2	no	—
547	#11719925	—	2	2	no	—
548	#11719925	—	2	2	no	—
549	#11719925	—	2	2	no	—
550	#11719925	—	2	2	no	—
551	#11719925	—	2	2	no	—
552	#11719925	—	2	2	no	—
553	#11719925	—	2	2	no	—
554	#11719925	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	#11719925	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	#11719925	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	#11719924	—	2	2	no	—
558	#11719924	—	2	2	no	—
559	#11719924	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	#11719924	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	#11719924	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	#11719923	—	2	2	no	—
563	#11719923	—	2	2	no	—
564	#11719923	—	2	2	no	—
565	#11719923	—	2	2	no	—
566	#11719923	—	2	2	no	—
567	#11719923	—	2	2	no	—
568	#11719923	—	2	2	no	—
569	#11719923	—	2	2	no	—
570	#11719923	—	2	2	no	—
571	#11719923	—	2	2	no	—
572	#11719923	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	#11719923	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	#11719923	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	#11719922	—	2	2	no	—
576	#11719922	—	2	2	no	—
577	#11719922	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	#11719922	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	#11719922	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	#11719921	—	2	1	no	—
581	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
582	#11719919	—	2	1	no	—
583	#11719919	—	4	2	no	—
584	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	#11719917	—	2	1	no	—
586	#11719917	—	2	2	no	—
587	#11719917	—	2	1	no	—
588	#11719917	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	#11719917	C₂⁴	1	2	yes	—
590	#11719917	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₂×#88322	—	2	1	no	—
592	C₂×#88322	—	2	1	no	—
593	C₂×#88322	—	2	2	no	—
594	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
597	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
598	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
599	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
600	Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
601	Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
602	Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
603	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
604	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
605	Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
606	Dic₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	Dic₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	D₄₂₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	D₄₂₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	#11719913	—	2	2	no	—
611	#11719913	—	2	2	no	—
612	#11719913	—	2	2	no	—
613	#11719913	—	2	2	no	—
614	#11719913	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	#11719913	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	#11719913	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	#11719912	—	2	2	no	—
618	#11719912	—	2	1	no	—
619	#11719912	—	2	1	no	—
620	#11719912	—	2	1	no	—
621	#11719912	—	2	1	no	—
622	#11719912	—	2	2	no	—
623	#11719912	—	2	1	no	—
624	#11719912	—	2	1	no	—
625	#11719912	—	2	2	no	—
626	#11719912	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	#11719912	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	#11719912	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	#11719912	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
631	C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
632	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
633	C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
634	C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
635	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
636	C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
637	C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
638	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
639	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
644	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
645	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
646	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
647	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
648	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
649	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
650	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
651	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
652	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
653	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
657	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
658	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
659	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
660	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
661	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
662	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
663	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
664	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
665	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
666	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
676	C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
677	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
679	C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
680	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
682	C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
683	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
685	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
686	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
687	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
688	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
689	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
690	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
691	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
692	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
693	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
695	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
697	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
698	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
699	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
700	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
701	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
702	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
703	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
704	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
705	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
706	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
707	D₂₁₂	—	2	1	no	—
708	D₂₁₂	—	2	2	no	—
709	D₂₁₂	—	2	1	no	—
710	D₂₁₂	—	4	2	no	—
711	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
712	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
713	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
715	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
716	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
717	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
718	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
719	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
720	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
721	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
722	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
723	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
724	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
725	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
726	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
727	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
728	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
729	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
730	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
731	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
735	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
736	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
737	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
738	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
739	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
740	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
741	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
742	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
743	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
744	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
745	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
746	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
747	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
748	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
749	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
751	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
753	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
754	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
755	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	#88322	—	2	1	no	—
760	#88322	—	2	2	no	—
761	#88322	—	2	1	no	—
762	#88322	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	#88322	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
764	#88322	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
765	#88322	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
766	#61108	—	53	1	no	maximal, Sylow
767	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
772	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
773	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
774	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
775	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
776	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
777	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
778	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
779	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
780	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
781	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
782	C₂×D₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
783	C₂×D₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
784	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
785	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
786	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
787	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
788	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
789	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
791	Dic₅₃	—	2	1	no	—
792	Dic₅₃	—	2	2	no	—
793	Dic₅₃	—	2	1	no	—
794	Dic₅₃	—	4	1	no	—
795	Dic₅₃	—	4	2	no	—
796	Dic₅₃	—	4	2	no	—
797	Dic₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
798	Dic₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
799	#3586	—	53	2	no	—
800	#3584	—	53	1	no	—
801	C₂×#578	—	53	1	no	—
802	#3293	—	53	1	no	—
803	#3293	—	53	1	no	—
804	#3293	—	53	1	no	—
805	#3293	—	53	1	no	—
806	#3290	—	53	1	no	—
807	#3290	—	53	1	no	—
808	#3290	—	53	1	no	—
809	#3290	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
810	#3289	—	53	2	no	—
811	#3289	—	53	2	no	—
812	#3289	—	53	2	no	—
813	#3289	—	53	2	no	—
814	#3156	—	53	1	no	—
815	#3069	—	53	2	no	—
816	#3067	—	53	1	no	—
817	C₂×#473	—	53	1	no	—
818	#3022	—	53	2	no	—
819	#3020	—	53	2	no	—
820	#2957	—	53	1	no	—
821	#2955	—	53	1	no	—
822	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
823	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
824	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
825	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
826	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
827	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
828	D₅₃	—	2	1	no	—
829	D₅₃	—	2	1	no	—
830	D₅₃	—	4	1	no	—
831	D₅₃	—	4	2	no	—
832	D₅₃	—	4	1	no	—
833	#585	—	53	2	no	—
834	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
835	#578	—	53	2	no	—
836	#578	—	53	2	no	—
837	#578	—	53	2	no	—
838	#578	—	53	2	no	—
839	#578	—	53	1	no	—
840	#578	—	53	2	no	—
841	#578	—	53	1	no	—
842	#578	—	53	1	no	—
843	#578	—	53	1	no	—
844	#578	—	53	2	no	—
845	#578	—	53	1	no	—
846	#578	—	106	1	no	—
847	#578	—	106	1	no	—
848	#578	—	106	1	no	—
849	#578	—	106	2	no	—
850	#578	—	106	2	no	—
851	#578	—	106	2	no	—
852	#578	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
853	#577	—	53	2	no	—
854	#577	—	53	2	no	—
855	#577	—	53	2	no	—
856	#577	—	53	2	no	—
857	#577	—	53	2	no	—
858	#577	—	106	2	no	—
859	#577	—	106	2	no	—
860	#577	—	106	2	no	—
861	#577	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
862	#576	—	53	1	no	—
863	#576	—	106	1	no	—
864	#576	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
865	#575	—	53	1	no	—
866	#575	—	53	2	no	—
867	#575	—	53	2	no	—
868	#575	—	106	2	no	—
869	#575	—	106	2	no	—
870	#575	—	106	2	no	—
871	C₂×#137	—	53	2	no	—
872	C₂×#137	—	53	2	no	—
873	C₂×#137	—	53	2	no	—
874	C₂×#137	—	106	2	no	—
875	C₂×#137	—	106	2	no	—
876	C₂×#137	—	106	2	no	—
877	C₂×#135	—	53	1	no	—
878	C₂×#135	—	53	1	no	—
879	C₂×#135	—	106	1	no	—
880	C₂×#135	—	106	1	no	—
881	C₂×#135	—	106	1	no	—
882	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
883	C₂²×Q₁₆	—	106	1	no	—
884	#568	—	53	2	no	—
885	C₂×#131	—	53	1	no	—
886	C₂×#131	—	53	1	no	—
887	#536	—	53	2	no	—
888	#497	—	53	2	no	—
889	#497	—	53	2	no	—
890	#495	—	53	1	no	—
891	#495	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
892	#494	—	53	1	no	—
893	#494	—	53	1	no	—
894	#473	—	53	2	no	—
895	#473	—	53	2	no	—
896	#473	—	53	1	no	—
897	#473	—	53	2	no	—
898	#473	—	53	1	no	—
899	#473	—	53	1	no	—
900	#473	—	53	2	no	—
901	#473	—	53	1	no	—
902	#473	—	53	1	no	—
903	#473	—	53	2	no	—
904	#473	—	53	2	no	—
905	#473	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
906	#472	—	53	1	no	—
907	#472	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
908	#471	—	53	2	no	—
909	#471	—	53	2	no	—
910	#471	—	53	2	no	—
911	#471	—	53	2	no	—
912	#471	—	53	2	no	—
913	#471	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
914	#456	—	53	2	no	—
915	#456	—	53	2	no	—
916	#456	—	53	2	no	—
917	#456	—	53	2	no	—
918	#456	—	53	2	no	—
919	#456	—	53	2	no	—
920	#456	—	53	2	no	—
921	#456	—	53	2	no	—
922	#455	—	53	2	no	—
923	#455	—	53	2	no	—
924	#455	—	53	2	no	—
925	#455	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
926	#454	—	53	2	no	—
927	#454	—	53	2	no	—
928	#454	—	53	2	no	—
929	#454	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
930	#444	—	53	1	no	—
931	#444	—	53	2	no	—
932	#444	—	53	1	no	—
933	#444	—	53	1	no	—
934	#444	—	53	1	no	—
935	#444	—	53	2	no	—
936	#443	—	53	1	no	—
937	#443	—	53	1	no	—
938	#443	—	53	1	no	—
939	#443	—	53	1	no	—
940	#443	—	53	1	no	—
941	#443	—	53	1	no	—
942	#443	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
943	#443	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
944	#430	—	53	1	no	—
945	C₂×#108	—	53	1	no	—
946	#421	—	53	1	no	—
947	#421	—	53	1	no	—
948	#421	—	53	2	no	—
949	#413	—	53	2	no	—
950	C₂×#101	—	53	2	no	—
951	#405	—	53	1	no	—
952	C₅₃	#61108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
953	2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
954	2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
955	2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
956	2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
957	2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
958	2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
959	2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
960	2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
961	2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
962	2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
963	2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
964	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
965	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
966	H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
967	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
968	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
969	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
970	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
971	C₂×#41	—	53	1	no	—
972	C₂×#41	—	53	1	no	—
973	C₂×#41	—	53	2	no	—
974	C₂×#41	—	53	2	no	—
975	C₂×#41	—	106	2	no	—
976	C₂×#41	—	106	2	no	—
977	C₂×#41	—	106	2	no	—
978	C₂×#41	—	106	2	no	—
979	C₂×#41	—	106	2	no	—
980	C₂×#41	—	106	2	no	—
981	C₂×#41	—	212	2	no	—
982	C₂×#41	—	212	2	no	—
983	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
984	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
985	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
986	#137	—	2	2	no	—
987	#137	—	2	2	no	—
988	#137	—	53	1	no	—
989	#137	—	53	1	no	—
990	#137	—	53	1	no	—
991	#137	—	53	1	no	—
992	#137	—	53	2	no	—
993	#137	—	53	2	no	—
994	#137	—	53	2	no	—
995	#137	—	53	2	no	—
996	#137	—	53	2	no	—
997	#137	—	53	2	no	—
998	#137	—	53	2	no	—
999	#137	—	53	2	no	—
1000	#137	—	53	2	no	—
1001	#137	—	53	2	no	—
1002	#137	—	106	2	no	—
1003	#137	—	106	2	no	—
1004	#137	—	106	2	no	—
1005	#137	—	106	2	no	—
1006	#137	—	106	2	no	—
1007	#137	—	106	2	no	—
1008	#137	—	106	2	no	—
1009	#137	—	106	2	no	—
1010	#137	—	106	2	no	—
1011	#137	—	106	2	no	—
1012	#137	—	106	2	no	—
1013	#137	—	106	2	no	—
1014	#137	—	106	2	no	—
1015	#137	—	106	2	no	—
1016	#137	—	106	2	no	—
1017	#137	—	106	2	no	—
1018	#137	—	106	2	no	—
1019	#137	—	106	2	no	—
1020	#137	—	106	2	no	—
1021	#137	—	106	2	no	—
1022	#137	—	106	2	no	—
1023	#137	—	106	2	no	—
1024	#137	—	106	2	no	—
1025	#137	—	106	2	no	—
1026	#137	—	106	2	no	—
1027	#137	—	106	2	no	—
1028	#137	—	106	2	no	—
1029	#137	—	106	2	no	—
1030	#137	—	106	2	no	—
1031	#137	—	106	2	no	—
1032	#137	—	106	2	no	—
1033	#137	—	106	2	no	—
1034	#137	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1035	#137	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1036	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
1037	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
1038	AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
1039	AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
1040	AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
1041	AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
1042	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
1043	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
1044	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
1045	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
1046	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
1047	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
1048	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
1049	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
1050	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
1051	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
1052	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1053	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1054	#135	—	2	1	no	—
1055	#135	—	2	2	no	—
1056	#135	—	2	1	no	—
1057	#135	—	53	2	no	—
1058	#135	—	53	1	no	—
1059	#135	—	53	1	no	—
1060	#135	—	53	1	no	—
1061	#135	—	53	2	no	—
1062	#135	—	53	1	no	—
1063	#135	—	53	1	no	—
1064	#135	—	53	1	no	—
1065	#135	—	106	1	no	—
1066	#135	—	106	1	no	—
1067	#135	—	106	2	no	—
1068	#135	—	106	1	no	—
1069	#135	—	106	1	no	—
1070	#135	—	106	1	no	—
1071	#135	—	106	1	no	—
1072	#135	—	106	2	no	—
1073	#135	—	106	2	no	—
1074	#135	—	106	1	no	—
1075	#135	—	106	2	no	—
1076	#135	—	106	2	no	—
1077	#135	—	106	2	no	—
1078	#135	—	106	2	no	—
1079	#135	—	106	1	no	—
1080	#135	—	106	2	no	—
1081	#135	—	106	2	no	—
1082	#135	—	106	2	no	—
1083	#135	—	106	2	no	—
1084	#135	—	106	2	no	—
1085	#135	—	106	2	no	—
1086	#135	—	106	2	no	—
1087	#135	—	106	1	no	—
1088	#135	—	106	1	no	—
1089	#135	—	106	2	no	—
1090	#135	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1091	#135	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
1093	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
1094	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
1095	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
1096	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
1097	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
1098	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
1099	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
1100	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
1101	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
1102	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
1103	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
1104	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
1105	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
1106	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
1107	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
1108	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
1109	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
1110	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
1111	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
1112	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
1113	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
1114	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
1115	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
1116	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
1118	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
1119	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
1120	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
1121	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
1122	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
1123	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
1124	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
1125	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
1126	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
1127	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
1128	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1129	C₂×D₈	—	2	1	no	—
1130	C₂×D₈	—	53	1	no	—
1131	C₂×D₈	—	106	1	no	—
1132	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1133	#131	—	53	1	no	—
1134	#131	—	53	1	no	—
1135	#131	—	53	2	no	—
1136	#131	—	53	1	no	—
1137	#131	—	53	1	no	—
1138	#131	—	53	2	no	—
1139	#131	—	53	1	no	—
1140	#131	—	53	1	no	—
1141	#131	—	53	2	no	—
1142	#131	—	106	1	no	—
1143	#131	—	106	1	no	—
1144	#131	—	106	2	no	—
1145	#131	—	106	1	no	—
1146	#131	—	106	1	no	—
1147	#131	—	106	2	no	—
1148	#131	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1149	#131	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1150	#131	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1151	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
1152	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
1153	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
1154	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
1155	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
1156	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
1157	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
1158	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
1159	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
1160	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
1161	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
1162	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
1163	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
1164	#124	—	53	2	no	—
1165	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1166	#123	—	212	2	no	—
1167	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
1168	#117	—	53	1	no	—
1169	#108	—	53	2	no	—
1170	#108	—	53	1	no	—
1171	#108	—	53	1	no	—
1172	#108	—	53	1	no	—
1173	#108	—	53	1	no	—
1174	#108	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1175	#108	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	#104	—	53	1	no	—
1177	#104	—	53	2	no	—
1178	#104	—	53	1	no	—
1179	#104	—	53	1	no	—
1180	#104	—	53	2	no	—
1181	#104	—	53	1	no	—
1182	#104	—	53	1	no	—
1183	#104	—	53	2	no	—
1184	#104	—	53	1	no	—
1185	#104	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	#104	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1187	#104	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1188	#101	—	53	2	no	—
1189	#101	—	53	2	no	—
1190	#101	—	53	2	no	—
1191	#101	—	53	2	no	—
1192	#101	—	53	2	no	—
1193	#101	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1194	#100	—	53	2	no	—
1195	#100	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1196	#97	—	53	1	no	—
1197	#97	—	53	1	no	—
1198	C₄×C₈	—	53	1	no	—
1199	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1200	#41	—	2	2	no	—
1201	#41	—	2	2	no	—
1202	#41	—	2	2	no	—
1203	#41	—	2	2	no	—
1204	#41	—	4	2	no	—
1205	#41	—	53	2	no	—
1206	#41	—	53	1	no	—
1207	#41	—	53	1	no	—
1208	#41	—	53	2	no	—
1209	#41	—	53	1	no	—
1210	#41	—	53	1	no	—
1211	#41	—	53	1	no	—
1212	#41	—	53	2	no	—
1213	#41	—	53	1	no	—
1214	#41	—	106	1	no	—
1215	#41	—	106	2	no	—
1216	#41	—	106	1	no	—
1217	#41	—	106	2	no	—
1218	#41	—	106	2	no	—
1219	#41	—	106	2	no	—
1220	#41	—	106	2	no	—
1221	#41	—	106	1	no	—
1222	#41	—	106	2	no	—
1223	#41	—	106	1	no	—
1224	#41	—	106	2	no	—
1225	#41	—	106	2	no	—
1226	#41	—	106	2	no	—
1227	#41	—	106	2	no	—
1228	#41	—	106	2	no	—
1229	#41	—	106	2	no	—
1230	#41	—	106	2	no	—
1231	#41	—	106	2	no	—
1232	#41	—	106	2	no	—
1233	#41	—	106	2	no	—
1234	#41	—	106	2	no	—
1235	#41	—	106	2	no	—
1236	#41	—	212	2	no	—
1237	#41	—	212	2	no	—
1238	#41	—	212	2	no	—
1239	#41	—	212	2	no	—
1240	#41	—	212	2	no	—
1241	#41	—	212	2	no	—
1242	#41	—	212	2	no	—
1243	#41	—	212	2	no	—
1244	#41	—	212	2	no	—
1245	#41	—	212	2	no	—
1246	#41	—	212	2	no	—
1247	#41	—	212	2	no	—
1248	#41	—	212	2	no	—
1249	#41	—	212	2	no	—
1250	#41	—	212	2	no	—
1251	#41	—	212	2	no	—
1252	#41	—	212	2	no	—
1253	#41	—	212	2	no	—
1254	#41	—	212	2	no	—
1255	#41	—	212	2	no	—
1256	#41	—	212	2	no	—
1257	#41	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1258	#41	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1259	#41	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1262	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1263	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1264	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1265	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1266	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1267	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1268	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1269	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1270	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1271	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1272	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1273	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1274	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1275	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1276	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1277	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1278	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1279	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1280	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1281	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1282	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1283	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1284	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1285	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1286	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1287	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1288	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1292	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1293	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1294	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1295	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1296	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1297	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1298	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1299	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1300	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1301	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1302	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1303	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1304	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1305	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1306	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1307	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1308	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1309	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1310	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1311	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1312	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1313	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1314	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1315	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1316	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1317	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1318	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1319	Q₁₆	—	2	2	no	—
1320	Q₁₆	—	2	2	no	—
1321	Q₁₆	—	2	1	no	—
1322	Q₁₆	—	2	1	no	—
1323	Q₁₆	—	53	2	no	—
1324	Q₁₆	—	53	1	no	—
1325	Q₁₆	—	53	1	no	—
1326	Q₁₆	—	53	1	no	—
1327	Q₁₆	—	53	1	no	—
1328	Q₁₆	—	106	2	no	—
1329	Q₁₆	—	106	2	no	—
1330	Q₁₆	—	106	2	no	—
1331	Q₁₆	—	106	2	no	—
1332	Q₁₆	—	106	2	no	—
1333	Q₁₆	—	106	2	no	—
1334	Q₁₆	—	106	2	no	—
1335	Q₁₆	—	106	2	no	—
1336	Q₁₆	—	106	2	no	—
1337	Q₁₆	—	106	2	no	—
1338	Q₁₆	—	106	2	no	—
1339	Q₁₆	—	106	2	no	—
1340	Q₁₆	—	106	2	no	—
1341	Q₁₆	—	106	2	no	—
1342	Q₁₆	—	106	1	no	—
1343	Q₁₆	—	106	1	no	—
1344	Q₁₆	—	106	1	no	—
1345	Q₁₆	—	106	2	no	—
1346	Q₁₆	—	106	2	no	—
1347	Q₁₆	—	106	1	no	—
1348	Q₁₆	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1349	Q₁₆	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1350	SD₁₆	—	2	2	no	—
1351	SD₁₆	—	2	2	no	—
1352	SD₁₆	—	2	2	no	—
1353	SD₁₆	—	2	2	no	—
1354	SD₁₆	—	2	2	no	—
1355	SD₁₆	—	2	2	no	—
1356	SD₁₆	—	53	2	no	—
1357	SD₁₆	—	53	1	no	—
1358	SD₁₆	—	53	1	no	—
1359	SD₁₆	—	53	2	no	—
1360	SD₁₆	—	53	1	no	—
1361	SD₁₆	—	53	1	no	—
1362	SD₁₆	—	53	2	no	—
1363	SD₁₆	—	53	1	no	—
1364	SD₁₆	—	53	1	no	—
1365	SD₁₆	—	106	2	no	—
1366	SD₁₆	—	106	2	no	—
1367	SD₁₆	—	106	2	no	—
1368	SD₁₆	—	106	2	no	—
1369	SD₁₆	—	106	2	no	—
1370	SD₁₆	—	106	2	no	—
1371	SD₁₆	—	106	2	no	—
1372	SD₁₆	—	106	2	no	—
1373	SD₁₆	—	106	2	no	—
1374	SD₁₆	—	106	2	no	—
1375	SD₁₆	—	106	2	no	—
1376	SD₁₆	—	106	2	no	—
1377	SD₁₆	—	106	2	no	—
1378	SD₁₆	—	106	2	no	—
1379	SD₁₆	—	106	2	no	—
1380	SD₁₆	—	106	2	no	—
1381	SD₁₆	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1382	SD₁₆	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1383	SD₁₆	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1384	D₈	—	2	2	no	—
1385	D₈	—	2	2	no	—
1386	D₈	—	2	1	no	—
1387	D₈	—	2	1	no	—
1388	D₈	—	53	2	no	—
1389	D₈	—	53	1	no	—
1390	D₈	—	53	1	no	—
1391	D₈	—	53	1	no	—
1392	D₈	—	53	1	no	—
1393	D₈	—	106	2	no	—
1394	D₈	—	106	2	no	—
1395	D₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1396	D₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1397	M₁₆	—	2	1	no	—
1398	M₁₆	—	2	2	no	—
1399	M₁₆	—	2	1	no	—
1400	M₁₆	—	53	1	no	—
1401	M₁₆	—	53	1	no	—
1402	M₁₆	—	53	1	no	—
1403	M₁₆	—	53	1	no	—
1404	M₁₆	—	53	1	no	—
1405	M₁₆	—	53	2	no	—
1406	M₁₆	—	53	1	no	—
1407	M₁₆	—	106	1	no	—
1408	M₁₆	—	106	2	no	—
1409	M₁₆	—	106	1	no	—
1410	M₁₆	—	106	2	no	—
1411	M₁₆	—	106	1	no	—
1412	M₁₆	—	106	1	no	—
1413	M₁₆	—	106	1	no	—
1414	M₁₆	—	106	2	no	—
1415	M₁₆	—	106	1	no	—
1416	M₁₆	—	106	1	no	—
1417	M₁₆	—	106	2	no	—
1418	M₁₆	—	106	1	no	—
1419	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1420	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1421	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1422	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1425	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1426	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1427	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1428	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1429	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1430	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1431	C₂×C₈	—	106	1	no	—
1432	C₂×C₈	—	106	1	no	—
1433	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1434	C₂×C₈	—	106	1	no	—
1435	C₂×C₈	—	106	1	no	—
1436	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1437	C₂×C₈	—	106	1	no	—
1438	C₂×C₈	—	106	1	no	—
1439	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1440	C₂×C₈	—	106	1	no	—
1441	C₂×C₈	—	106	1	no	—
1442	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1443	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1444	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1445	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1446	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1447	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1448	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1449	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1450	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1451	C₄²	—	53	1	no	—
1452	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1453	C₂³	—	2	2	no	—
1454	C₂³	—	4	2	no	—
1455	C₂³	—	53	1	no	—
1456	C₂³	—	106	2	no	—
1457	C₂³	—	106	1	no	—
1458	C₂³	—	106	1	no	—
1459	C₂³	—	212	2	no	—
1460	Q₈	—	2	2	no	—
1461	Q₈	—	2	2	no	—
1462	Q₈	—	4	2	no	—
1463	Q₈	—	53	1	no	—
1464	Q₈	—	53	2	no	—
1465	Q₈	—	53	1	no	—
1466	Q₈	—	106	1	no	—
1467	Q₈	—	106	2	no	—
1468	Q₈	—	106	1	no	—
1469	Q₈	—	106	2	no	—
1470	Q₈	—	106	2	no	—
1471	Q₈	—	106	2	no	—
1472	Q₈	—	106	2	no	—
1473	Q₈	—	212	2	no	—
1474	Q₈	—	212	2	no	—
1475	Q₈	—	212	2	no	—
1476	Q₈	—	212	2	no	—
1477	Q₈	—	212	2	no	—
1478	Q₈	—	212	2	no	—
1479	Q₈	—	212	2	no	—
1480	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1481	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1482	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1483	D₄	—	2	1	no	—
1484	D₄	—	2	2	no	—
1485	D₄	—	2	1	no	—
1486	D₄	—	2	2	no	—
1487	D₄	—	2	2	no	—
1488	D₄	—	4	2	no	—
1489	D₄	—	4	2	no	—
1490	D₄	—	4	2	no	—
1491	D₄	—	53	1	no	—
1492	D₄	—	53	2	no	—
1493	D₄	—	53	1	no	—
1494	D₄	—	106	1	no	—
1495	D₄	—	106	2	no	—
1496	D₄	—	106	1	no	—
1497	D₄	—	106	1	no	—
1498	D₄	—	106	2	no	—
1499	D₄	—	106	1	no	—
1500	D₄	—	106	1	no	—
1501	D₄	—	106	2	no	—
1502	D₄	—	106	1	no	—
1503	D₄	—	106	1	no	—
1504	D₄	—	106	2	no	—
1505	D₄	—	106	1	no	—
1506	D₄	—	212	2	no	—
1507	D₄	—	212	2	no	—
1508	D₄	—	212	2	no	—
1509	D₄	—	212	2	no	—
1510	D₄	—	212	2	no	—
1511	D₄	—	212	2	no	—
1512	D₄	—	212	2	no	—
1513	D₄	—	212	2	no	—
1514	D₄	—	212	2	no	—
1515	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1516	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1517	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1526	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1527	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1528	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1529	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1530	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1531	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1532	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1533	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1534	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1535	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1536	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1537	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1538	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1539	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1540	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1541	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1542	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1543	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1544	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1545	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1546	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1547	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1548	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1549	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1550	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1551	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1552	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1553	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1554	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1555	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1556	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1557	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1558	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1559	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1560	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1561	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1562	C₈	—	2	1	no	—
1563	C₈	—	2	2	no	—
1564	C₈	—	2	1	no	—
1565	C₈	—	53	1	no	—
1566	C₈	—	53	1	no	—
1567	C₈	—	53	1	no	—
1568	C₈	—	53	1	no	—
1569	C₈	—	106	1	no	—
1570	C₈	—	106	2	no	—
1571	C₈	—	106	1	no	—
1572	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1573	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1574	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1575	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1576	C₂²	—	2	1	no	—
1577	C₂²	—	2	2	no	—
1578	C₂²	—	2	1	no	—
1579	C₂²	—	4	2	no	—
1580	C₂²	—	8	2	no	—
1581	C₂²	—	16	2	no	—
1582	C₂²	—	53	1	no	—
1583	C₂²	—	53	1	no	—
1584	C₂²	—	848	2	no	—
1585	C₂²	—	106	1	no	—
1586	C₂²	—	106	2	no	—
1587	C₂²	—	106	1	no	—
1588	C₂²	—	424	1	no	—
1589	C₂²	—	424	2	no	—
1590	C₂²	—	212	1	no	—
1591	C₂²	—	212	2	no	—
1592	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1593	C₄	—	2	1	no	—
1594	C₄	—	2	2	no	—
1595	C₄	—	2	1	no	—
1596	C₄	—	4	1	no	—
1597	C₄	—	4	2	no	—
1598	C₄	—	53	1	no	—
1599	C₄	—	53	1	no	—
1600	C₄	—	106	1	no	—
1601	C₄	—	106	2	no	—
1602	C₄	—	106	1	no	—
1603	C₄	—	212	1	no	—
1604	C₄	—	212	2	no	—
1605	C₄	—	212	2	no	—
1606	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1607	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1608	C₂	—	2	1	no	—
1609	C₂	—	4	1	no	—
1610	C₂	—	4	2	no	—
1611	C₂	—	4	1	no	—
1612	C₂	—	8	2	no	—
1613	C₂	—	106	1	no	—
1614	C₂	—	106	1	no	—
1615	C₂	—	212	1	no	—
1616	C₂	—	212	2	no	—
1617	C₂	—	212	1	no	—
1618	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄²×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3290	C₂
socle	C₂×C₅₃	C₂×D₄²
hypercenter	#3290	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61108
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #3290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289497	C₂	semidirect
2. #20289483	C₂	semidirect
3. #578×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20286520	C₂	semidirect
5. #20286520	C₂	semidirect
6. #20286518	C₂	semidirect
7. #20286517	C₂	semidirect
8. #20286500	C₂	semidirect
9. #20286497	C₂	semidirect
10. #20286496	C₂	semidirect
11. #20286493	C₂	semidirect
12. #20286492	C₂	semidirect
13. #20286488	C₂	semidirect
14. #20286487	C₂	semidirect
15. #20285205	C₂	semidirect
16. #20284447	C₂	semidirect
17. #20284433	C₂	semidirect
18. #473×D₅₃	C₂	semidirect
19. #20284090	C₂	semidirect
20. #20284076	C₂	semidirect
21. #20283627	C₂	semidirect
22. #20283613	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3290	C₂	semidirect
25. 2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂²	semidirect
26. #16811440	C₂²	semidirect
27. #16811440	C₂²	semidirect
28. #16811440	C₂²	semidirect
31. #16811439	C₂²	semidirect
32. #16811439	C₂²	semidirect
33. #16811438	C₂²	semidirect
34. #16811438	C₂²	semidirect
38. #16811437	C₂²	semidirect
39. #16811437	C₂²	semidirect
40. #16811437	C₂²	semidirect
42. #16811436	C₂²	semidirect
43. #16811434	C₂²	semidirect
44. #16811434	C₂²	semidirect
47. #16811433	C₂²	semidirect
48. #16811433	C₂²	semidirect
50. #16811429	C₂²	semidirect
52. #16811424	C₂²	semidirect
58. #16811419	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
64. #137×D₅₃	C₂²	semidirect
71. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
72. #16811388	C₂²	semidirect
74. #131×D₅₃	C₂²	semidirect
75. #16811193	C₂²	semidirect
76. #16811018	C₂²	semidirect
77. #16811014	C₂²	semidirect
78. #16811006	C₂²	semidirect
79. #16811003	C₂²	semidirect
80. #16811001	C₂²	semidirect
81. #16810899	C₂²	semidirect
82. #16810899	C₂²	semidirect
83. #16810899	C₂²	semidirect
84. #16810898	C₂²	semidirect
85. #16810898	C₂²	semidirect
86. #16810898	C₂²	semidirect
87. #16810897	C₂²	semidirect
88. #16810897	C₂²	semidirect
89. #16810896	C₂²	semidirect
90. #16810896	C₂²	semidirect
91. #16810895	C₂²	semidirect
92. #16810890	C₂²	semidirect
93. #16810885	C₂²	semidirect
94. #16810885	C₂²	semidirect
95. #16810884	C₂²	semidirect
96. #16810884	C₂²	semidirect
97. #16810883	C₂²	semidirect
98. #16810808	C₂²	semidirect
99. #16810807	C₂²	semidirect
100. #16810807	C₂²	semidirect
101. #16810807	C₂²	semidirect
102. #16810807	C₂²	semidirect
103. #16810806	C₂²	semidirect
104. #16810804	C₂²	semidirect
105. #16810804	C₂²	semidirect
106. #16810803	C₂²	semidirect
107. #16810801	C₂²	semidirect
108. #16810800	C₂²	semidirect
109. #16810795	C₂²	semidirect
110. #16810794	C₂²	semidirect
111. #16810794	C₂²	semidirect
112. #16810745	C₂²	semidirect
113. #16810744	C₂²	semidirect
114. #16810743	C₂²	semidirect
115. #16810742	C₂²	semidirect
116. #16810742	C₂²	semidirect
117. #16810742	C₂²	semidirect
118. #16810741	C₂²	semidirect
119. #16810741	C₂²	semidirect
120. #16810740	C₂²	semidirect
121. #16810739	C₂²	semidirect
122. #16810738	C₂²	semidirect
123. #16810738	C₂²	semidirect
124. #16810670	C₂²	semidirect
125. #108×D₅₃	C₂²	semidirect
127. #16810638	C₂²	semidirect
128. #16810638	C₂²	semidirect
129. #16810604	C₂²	semidirect
130. #101×D₅₃	C₂²	semidirect
131. #16810577	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#578	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#577	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#576	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#495	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#473	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#472	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#471	C₂²	semidirect
139. C₅₃×#455	C₂²	semidirect
140. C₅₃×#454	C₂²	semidirect
141. C₅₃×#443	C₂²	semidirect
142. C₅₃×#443	C₂²	semidirect
809. #3290	D₅₃	semidirect
852. #578	C₂×D₅₃	semidirect
861. #577	C₂×D₅₃	semidirect
864. #576	C₂×D₅₃	semidirect
891. #495	C₂×D₅₃	semidirect
905. #473	C₂×D₅₃	semidirect
907. #472	C₂×D₅₃	semidirect
913. #471	C₂×D₅₃	semidirect
925. #455	C₂×D₅₃	semidirect
929. #454	C₂×D₅₃	semidirect
942. #443	C₂×D₅₃	semidirect
943. #443	C₂×D₅₃	semidirect
952. C₅₃	#61108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289497	2
#20289483	2
#578×D₅₃	2
#20286520	2
#20286518	2
#20286517	2
#20286500	2
#20286497	2
#20286496	2
#20286493	2
#20286492	2
#20286488	2
#20286487	2
#20285205	2
#20284447	2
#20284433	2
#473×D₅₃	2
#20284090	2
#20284076	2
#20283627	2
#20283613	2
C₅₃×#3290	2
#61108	53