Subgroups — #28260390

Order 13568.

2626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20289493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20286504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#454×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#455×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₃×#3289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811460	C₂²	1	2	yes	complemented
21	2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811439	—	2	2	no	—
24	#16811439	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811438	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811436	—	2	2	no	—
27	#16811436	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811435	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811432	—	2	2	no	—
30	#16811432	—	2	2	no	—
31	#16811432	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811432	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811431	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811431	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811430	—	2	2	no	—
36	#16811430	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811429	—	2	2	no	—
38	#16811429	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811428	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811427	—	2	2	no	—
41	#16811427	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811426	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811425	—	2	2	no	—
44	#16811425	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811422	—	2	2	no	—
46	#16811422	—	2	2	no	—
47	#16811422	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811422	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811420	—	2	2	no	—
50	#16811420	—	2	2	no	—
51	#16811420	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#13133249	—	2	2	no	—
53	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#137×D₅₃	—	2	2	no	—
55	#137×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#13133244	—	2	2	no	—
57	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
58	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	2	no	—
59	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811388	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811388	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16811015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16811013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16811012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16811008	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810897	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810896	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810895	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810894	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810893	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810892	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810891	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810889	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810889	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810888	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810888	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810887	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810886	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810883	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810805	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810802	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810799	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810799	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810799	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810798	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810797	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810796	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810794	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810792	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810792	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810746	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810742	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810742	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810740	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810739	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810738	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810738	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810670	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#104×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#104×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810606	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#101×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#100×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₅₃×#578	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₃×#577	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₅₃×#473	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₃×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#456	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₅₃×#455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₃×#454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#444	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#13133265	—	2	2	no	—
124	#13133265	—	2	2	no	—
125	#13133265	—	2	2	no	—
126	#13133265	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133265	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#13133264	—	2	2	no	—
129	#13133264	—	4	1	no	—
130	#13133264	C₂³	1	2	yes	complemented
131	#13133263	—	2	2	no	—
132	#13133263	—	2	2	no	—
133	#13133263	—	2	2	no	—
134	#13133263	—	4	2	no	—
135	#13133263	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133263	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133263	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133262	—	2	2	no	—
139	#13133262	—	4	1	no	—
140	#13133262	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
143	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
144	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
145	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
146	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
147	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
148	#41×D₅₃	—	4	1	no	—
149	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
150	#41×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#41×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133250	—	2	2	no	—
158	#13133250	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133249	—	2	2	no	—
160	#13133249	—	2	2	no	—
161	#13133249	—	2	2	no	—
162	#13133249	—	2	2	no	—
163	#13133249	—	2	2	no	—
164	#13133249	—	2	2	no	—
165	#13133249	—	2	2	no	—
166	#13133249	—	2	2	no	—
167	#13133249	—	2	2	no	—
168	#13133249	—	2	2	no	—
169	#13133249	—	2	2	no	—
170	#13133249	—	2	2	no	—
171	#13133249	—	2	2	no	—
172	#13133249	D₄	1	2	yes	complemented
173	#13133249	D₄	1	2	yes	complemented
174	#13133248	—	2	2	no	—
175	#13133248	—	2	2	no	—
176	#13133248	—	2	2	no	—
177	#13133248	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133248	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133248	C₂³	1	2	yes	complemented
180	#13133247	—	2	2	no	—
181	#13133247	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133246	—	2	2	no	—
183	#13133246	—	2	2	no	—
184	#13133246	—	2	2	no	—
185	#13133246	D₄	1	2	yes	complemented
186	#13133246	D₄	1	2	yes	complemented
187	#13133245	—	2	2	no	—
188	#13133245	—	2	2	no	—
189	#13133245	—	2	2	no	—
190	#13133245	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133245	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133245	C₂³	1	2	yes	complemented
193	#13133244	—	2	2	no	—
194	#13133244	—	2	2	no	—
195	#13133244	—	2	2	no	—
196	#13133244	—	2	2	no	—
197	#13133244	—	2	2	no	—
198	#13133244	—	2	2	no	—
199	#13133244	—	2	2	no	—
200	#13133244	—	2	2	no	—
201	#13133244	—	2	2	no	—
202	#13133244	—	2	2	no	—
203	#13133244	—	2	2	no	—
204	#13133244	—	2	2	no	—
205	#13133244	—	2	2	no	—
206	#13133244	D₄	1	2	yes	complemented
207	#13133244	D₄	1	2	yes	complemented
208	#13133243	—	2	2	no	—
209	#13133243	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133242	—	2	2	no	—
211	#13133242	—	2	2	no	—
212	#13133242	—	2	2	no	—
213	#13133242	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133242	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133242	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#13133241	—	2	2	no	—
217	#13133241	—	2	2	no	—
218	#13133241	—	2	2	no	—
219	#13133241	D₄	1	2	yes	complemented
220	#13133241	D₄	1	2	yes	complemented
221	#13133240	—	2	2	no	—
222	#13133240	—	2	2	no	—
223	#13133240	—	2	2	no	—
224	#13133240	—	2	2	no	—
225	#13133240	—	2	2	no	—
226	#13133240	—	2	2	no	—
227	#13133239	—	2	2	no	—
228	#13133239	—	2	2	no	—
229	#13133239	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133238	—	2	2	no	—
231	#13133238	—	2	2	no	—
232	#13133238	—	2	2	no	—
233	#13133238	—	2	2	no	—
234	#13133238	—	2	2	no	—
235	#13133238	—	2	2	no	—
236	#13133237	—	2	2	no	—
237	#13133237	—	2	2	no	—
238	#13133237	—	2	2	no	—
239	#13133237	—	2	2	no	—
240	#13133237	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133237	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#11719925	—	2	2	no	—
243	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	complemented
244	Q₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
245	Q₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
246	Q₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
248	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
249	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
250	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
251	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
253	SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
254	SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
255	SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
256	SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
257	SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
258	SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
262	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
263	D₈×D₅₃	—	2	2	no	—
264	D₈×D₅₃	—	2	2	no	—
265	D₈×D₅₃	—	2	2	no	—
266	#13133225	—	2	2	no	—
267	#13133225	—	2	2	no	—
268	#13133225	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133225	C₂³	1	2	yes	complemented
270	#13133224	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133224	C₂³	1	2	yes	complemented
272	#13133223	—	2	2	no	—
273	#13133223	—	2	2	no	—
274	#13133223	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133223	C₂³	1	2	yes	complemented
276	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
277	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
278	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
279	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
280	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
281	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133206	C₂³	1	2	yes	complemented
286	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133203	—	4	1	no	—
289	#13133192	—	4	1	no	—
290	#13133179	—	4	1	no	—
291	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
292	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#13133153	C₂³	1	2	yes	complemented
294	#13133152	C₂³	1	2	yes	complemented
295	#13133152	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#13133145	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133145	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#13133144	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133144	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#13133143	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133143	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#13133136	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#13133136	C₂³	1	2	yes	complemented
304	#13133135	C₂³	1	2	yes	complemented
305	#13133134	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#13133133	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133133	C₂³	1	2	yes	complemented
308	#13133133	C₂³	1	2	yes	complemented
309	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
311	2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
313	H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#137×C₅₃	—	2	2	no	—
315	#137×C₅₃	—	2	2	no	—
316	#137×C₅₃	—	2	2	no	—
317	#137×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#137×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#137×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
320	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	2	no	—
321	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	#135×C₅₃	—	2	2	no	—
323	#135×C₅₃	—	2	2	no	—
324	#135×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
327	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	#131×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	#131×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
331	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#108×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
334	#104×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	#104×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
336	#101×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#101×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
338	#100×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
342	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
343	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
344	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
345	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
346	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
347	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
348	#41×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	#41×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
362	#11719949	—	2	2	no	—
363	#11719949	—	2	2	no	—
364	#11719949	—	2	2	no	—
365	#11719949	—	2	2	no	—
366	#11719949	—	2	2	no	—
367	#11719949	—	2	2	no	—
368	#11719949	—	2	2	no	—
369	#11719949	—	2	2	no	—
370	#11719949	—	2	2	no	—
371	#11719949	—	2	2	no	—
372	#11719949	—	4	2	no	—
373	#11719949	—	4	2	no	—
374	#11719949	—	4	2	no	—
375	#11719949	—	4	1	no	—
376	#11719949	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	#11719949	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
379	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
380	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
381	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
382	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
383	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
384	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
385	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
386	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
387	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	#11719947	—	2	2	no	—
390	#11719947	—	2	2	no	—
391	#11719947	—	2	2	no	—
392	#11719947	—	2	2	no	—
393	#11719947	—	4	2	no	—
394	#11719947	—	4	2	no	—
395	#11719947	—	4	2	no	—
396	#11719947	—	4	2	no	—
397	#11719947	—	4	1	no	—
398	#11719947	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#11719947	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
401	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
402	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
405	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
406	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
409	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
410	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
411	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
412	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
413	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
414	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
415	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
416	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
417	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
418	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#11719945	—	2	2	no	—
421	#11719945	—	2	2	no	—
422	#11719945	—	2	2	no	—
423	#11719945	—	2	2	no	—
424	#11719945	—	2	2	no	—
425	#11719945	—	2	2	no	—
426	#11719945	—	4	2	no	—
427	#11719945	—	4	2	no	—
428	#11719945	—	4	2	no	—
429	#11719945	—	4	2	no	—
430	#11719945	—	4	2	no	—
431	#11719945	—	4	2	no	—
432	#11719945	—	4	2	no	—
433	#11719945	—	4	2	no	—
434	#11719945	—	4	1	no	—
435	#11719945	C₂⁴	1	2	yes	—
436	#11719945	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
438	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
439	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
440	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
441	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
442	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
443	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
444	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
445	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
460	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
462	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
463	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
464	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
465	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
466	Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
468	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
469	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
470	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
471	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
472	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
473	SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
476	D₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
478	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
479	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
480	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
485	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
486	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
488	#11719925	—	2	2	no	—
489	#11719925	—	2	2	no	—
490	#11719925	—	2	2	no	—
491	#11719925	—	2	2	no	—
492	#11719925	—	2	2	no	—
493	#11719925	—	2	2	no	—
494	#11719925	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	#11719925	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	#11719924	—	2	2	no	—
497	#11719924	—	2	2	no	—
498	#11719924	—	2	2	no	—
499	#11719924	—	2	2	no	—
500	#11719924	—	2	2	no	—
501	#11719924	—	2	2	no	—
502	#11719924	—	2	2	no	—
503	#11719924	—	2	2	no	—
504	#11719924	—	2	2	no	—
505	#11719924	—	2	2	no	—
506	#11719924	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	#11719924	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	#11719923	—	2	2	no	—
509	#11719923	—	2	2	no	—
510	#11719923	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	#11719923	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	#11719922	—	2	2	no	—
513	#11719922	—	2	2	no	—
514	#11719922	—	2	2	no	—
515	#11719922	—	2	2	no	—
516	#11719922	—	2	2	no	—
517	#11719922	—	2	2	no	—
518	#11719922	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	#11719922	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	#11719921	—	4	1	no	—
521	#11719921	—	4	1	no	—
522	#11719921	—	4	2	no	—
523	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	#11719917	—	2	2	no	—
526	#11719917	—	2	2	no	—
527	#11719917	C₂⁴	1	2	yes	—
528	#11719917	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₂×#88322	—	2	2	no	—
530	C₂×#88322	—	2	2	no	—
531	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
532	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
533	Dic₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	D₄₂₄	—	2	2	no	—
535	D₄₂₄	—	2	2	no	—
536	D₄₂₄	—	2	2	no	—
537	D₄₂₄	—	2	2	no	—
538	D₄₂₄	—	2	2	no	—
539	D₄₂₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	#11719913	—	2	2	no	—
541	#11719913	—	2	2	no	—
542	#11719913	—	2	2	no	—
543	#11719913	—	2	2	no	—
544	#11719913	—	2	2	no	—
545	#11719913	—	2	2	no	—
546	#11719913	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	#11719913	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	#11719912	—	2	2	no	—
549	#11719912	—	2	2	no	—
550	#11719912	—	2	2	no	—
551	#11719912	—	2	2	no	—
552	#11719912	—	2	2	no	—
553	#11719912	—	2	2	no	—
554	#11719912	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	#11719912	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	#11719912	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	#11719912	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
559	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
560	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
561	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
562	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
566	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
575	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
577	C₂²×D₅₃	—	16	2	no	—
578	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
579	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
580	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
581	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
582	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
583	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
584	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
587	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
588	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
589	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
590	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
591	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
592	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
604	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
605	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
606	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
610	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
613	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
614	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
615	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
616	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
617	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
621	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
623	D₂₁₂	—	2	2	no	—
624	D₂₁₂	—	2	2	no	—
625	D₂₁₂	—	2	2	no	—
626	D₂₁₂	—	2	2	no	—
627	D₂₁₂	—	2	2	no	—
628	D₂₁₂	—	4	2	no	—
629	D₂₁₂	—	4	2	no	—
630	D₂₁₂	—	4	2	no	—
631	D₂₁₂	—	4	2	no	—
632	D₂₁₂	—	4	1	no	—
633	D₂₁₂	—	4	2	no	—
634	D₂₁₂	—	4	2	no	—
635	D₂₁₂	—	8	2	no	—
636	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
639	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
640	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
641	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
642	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
643	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
644	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
645	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
646	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
647	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
648	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
649	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
650	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
651	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
652	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
653	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
654	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
655	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
656	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
658	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
659	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
660	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
661	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
662	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
663	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
664	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
665	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
666	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
667	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
668	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
669	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	#88322	—	2	2	no	—
672	#88322	—	2	2	no	—
673	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
674	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	#61109	—	53	1	no	maximal, Sylow
676	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
679	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
680	C₂²×C₅₃	—	16	1	no	—
681	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
682	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
683	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
684	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
685	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
686	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
687	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
688	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
689	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
690	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
691	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
692	C₂×D₅₃	—	16	1	no	—
693	C₂×D₅₃	—	16	1	no	—
694	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
695	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
696	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
697	C₂×D₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
698	C₂×D₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
699	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
700	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
701	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
702	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
703	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
704	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
705	Dic₅₃	—	2	2	no	—
706	Dic₅₃	—	2	2	no	—
707	Dic₅₃	—	4	1	no	—
708	Dic₅₃	—	4	1	no	—
709	Dic₅₃	D₄²	1	2	yes	—
710	#3586	—	53	2	no	—
711	#3585	—	53	2	no	—
712	#3290	—	53	2	no	—
713	#3290	—	53	2	no	—
714	#3290	—	53	2	no	—
715	#3290	—	53	2	no	—
716	#3289	—	53	1	no	—
717	#3289	—	53	2	no	—
718	#3289	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
719	#3288	—	53	1	no	—
720	#3288	—	53	1	no	—
721	#3288	—	53	2	no	—
722	#3153	—	53	1	no	—
723	#3069	—	53	2	no	—
724	#3068	—	53	2	no	—
725	#3018	—	53	2	no	—
726	C₂×#454	—	53	1	no	—
727	C₂×#455	—	53	1	no	—
728	#2956	—	53	2	no	—
729	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
730	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
731	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
732	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
733	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
734	D₅₃	—	2	1	no	—
735	D₅₃	—	2	1	no	—
736	D₅₃	—	4	2	no	—
737	D₅₃	—	4	2	no	—
738	D₅₃	—	8	1	no	—
739	D₅₃	—	8	2	no	—
740	#585	—	53	2	no	—
741	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
742	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
743	#578	—	53	2	no	—
744	#578	—	53	2	no	—
745	#578	—	53	2	no	—
746	#578	—	106	2	no	—
747	#578	—	106	2	no	—
748	#578	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
749	#577	—	53	2	no	—
750	#577	—	53	2	no	—
751	#577	—	53	2	no	—
752	#577	—	53	2	no	—
753	#577	—	53	2	no	—
754	#577	—	53	2	no	—
755	#577	—	53	2	no	—
756	#577	—	106	2	no	—
757	#577	—	106	2	no	—
758	#577	—	106	2	no	—
759	#577	—	106	2	no	—
760	#577	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
761	#576	—	53	2	no	—
762	#576	—	53	2	no	—
763	#576	—	53	2	no	—
764	#576	—	53	2	no	—
765	#576	—	106	2	no	—
766	#576	—	106	2	no	—
767	#575	—	53	2	no	—
768	#575	—	53	2	no	—
769	#575	—	53	2	no	—
770	#575	—	106	2	no	—
771	#575	—	106	2	no	—
772	#575	—	106	2	no	—
773	#575	—	106	2	no	—
774	C₂×#137	—	53	2	no	—
775	C₂×#137	—	53	2	no	—
776	C₂×#137	—	106	2	no	—
777	C₂×#137	—	106	2	no	—
778	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
779	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
780	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
781	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
782	#568	—	53	2	no	—
783	#568	—	53	2	no	—
784	#532	—	53	1	no	—
785	C₂×#124	—	53	1	no	—
786	#497	—	53	1	no	—
787	#497	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
788	#496	—	53	1	no	—
789	#496	—	53	1	no	—
790	#495	—	53	2	no	—
791	#495	—	53	2	no	—
792	#473	—	53	2	no	—
793	#473	—	53	2	no	—
794	#473	—	53	2	no	—
795	#473	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
796	#472	—	53	2	no	—
797	#472	—	53	2	no	—
798	#472	—	53	2	no	—
799	#472	—	53	2	no	—
800	#471	—	53	2	no	—
801	#471	—	53	2	no	—
802	#471	—	53	2	no	—
803	#471	—	53	2	no	—
804	#471	—	53	2	no	—
805	#471	—	53	2	no	—
806	#471	—	53	2	no	—
807	#471	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
808	#456	—	53	2	no	—
809	#456	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
810	#455	—	53	1	no	—
811	#455	—	53	2	no	—
812	#455	—	53	2	no	—
813	#455	—	53	2	no	—
814	#455	—	53	1	no	—
815	#455	—	53	2	no	—
816	#455	—	53	1	no	—
817	#455	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
818	#454	—	53	2	no	—
819	#454	—	53	1	no	—
820	#454	—	53	2	no	—
821	#454	—	53	1	no	—
822	#454	—	53	2	no	—
823	#454	—	53	1	no	—
824	#454	—	53	2	no	—
825	#454	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
826	#453	—	53	2	no	—
827	#453	—	53	2	no	—
828	#444	—	53	2	no	—
829	#444	—	53	2	no	—
830	#444	—	53	2	no	—
831	#444	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
832	#443	—	53	2	no	—
833	#443	—	53	2	no	—
834	#443	—	53	2	no	—
835	#443	—	53	2	no	—
836	#430	—	53	2	no	—
837	C₂×#104	—	53	2	no	—
838	C₂×#104	—	53	2	no	—
839	#413	—	53	2	no	—
840	C₂×#101	—	53	1	no	—
841	C₂×#100	—	53	1	no	—
842	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
843	C₅₃	#61109	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
844	2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
845	2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
846	2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
847	2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
848	2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
849	2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
850	2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
851	2₋¹⁺⁴	—	212	1	no	—
852	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
854	H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
855	H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
856	H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
857	H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
858	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
859	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
860	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
861	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
862	H(5,𝔽₂)	—	212	1	no	—
863	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
864	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂×#41	—	53	2	no	—
866	C₂×#41	—	53	2	no	—
867	C₂×#41	—	53	2	no	—
868	C₂×#41	—	106	2	no	—
869	C₂×#41	—	106	2	no	—
870	C₂×#41	—	106	2	no	—
871	C₂×#41	—	106	2	no	—
872	C₂×#41	—	106	2	no	—
873	C₂×#41	—	106	2	no	—
874	C₂×#41	—	212	1	no	—
875	C₂×#41	—	212	2	no	—
876	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
877	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
878	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
879	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
880	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
881	#137	—	2	2	no	—
882	#137	—	2	2	no	—
883	#137	—	2	2	no	—
884	#137	—	53	2	no	—
885	#137	—	53	2	no	—
886	#137	—	53	2	no	—
887	#137	—	53	2	no	—
888	#137	—	53	2	no	—
889	#137	—	53	2	no	—
890	#137	—	53	2	no	—
891	#137	—	53	2	no	—
892	#137	—	53	2	no	—
893	#137	—	106	2	no	—
894	#137	—	106	2	no	—
895	#137	—	106	2	no	—
896	#137	—	106	2	no	—
897	#137	—	106	2	no	—
898	#137	—	106	2	no	—
899	#137	—	106	2	no	—
900	#137	—	106	2	no	—
901	#137	—	106	2	no	—
902	#137	—	106	2	no	—
903	#137	—	106	2	no	—
904	#137	—	106	2	no	—
905	#137	—	106	2	no	—
906	#137	—	106	2	no	—
907	#137	—	106	2	no	—
908	#137	—	106	2	no	—
909	#137	—	106	2	no	—
910	#137	—	106	2	no	—
911	#137	—	106	2	no	—
912	#137	—	106	2	no	—
913	#137	—	106	2	no	—
914	#137	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
915	#137	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
916	#137	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
917	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
918	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
919	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
920	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
921	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
922	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
923	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
924	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
925	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
926	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
927	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
928	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
929	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
930	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
931	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
932	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
933	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
934	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
935	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
936	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
937	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
938	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
939	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
940	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
941	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
942	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
943	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
944	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
945	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
946	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
947	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
948	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
949	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
950	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
951	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
952	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
953	#135	—	2	2	no	—
954	#135	—	2	2	no	—
955	#135	—	53	2	no	—
956	#135	—	53	2	no	—
957	#135	—	53	2	no	—
958	#135	—	106	2	no	—
959	#135	—	106	2	no	—
960	#135	—	106	2	no	—
961	#135	—	106	2	no	—
962	#135	—	106	2	no	—
963	#135	—	106	2	no	—
964	#135	—	106	2	no	—
965	#135	—	106	2	no	—
966	#135	—	106	2	no	—
967	#135	—	106	2	no	—
968	#135	—	106	2	no	—
969	#135	—	106	2	no	—
970	#135	—	106	2	no	—
971	#135	—	106	2	no	—
972	#135	—	106	2	no	—
973	#135	—	106	2	no	—
974	#135	—	106	2	no	—
975	#135	—	106	2	no	—
976	#135	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
977	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
978	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
979	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
980	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
981	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
982	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
983	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
984	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
985	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
986	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
987	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
988	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
989	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
990	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
991	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
992	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
993	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
994	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
995	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
996	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
997	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
998	C₂×D₈	—	53	2	no	—
999	C₂×D₈	—	53	2	no	—
1000	C₂×D₈	—	106	2	no	—
1001	C₂×D₈	—	106	2	no	—
1002	C₂×D₈	—	106	2	no	—
1003	C₂×D₈	—	106	2	no	—
1004	C₂×D₈	—	106	2	no	—
1005	#131	—	53	2	no	—
1006	#131	—	53	2	no	—
1007	#131	—	53	2	no	—
1008	#131	—	53	2	no	—
1009	#131	—	53	2	no	—
1010	#131	—	53	2	no	—
1011	#131	—	106	2	no	—
1012	#131	—	106	2	no	—
1013	#131	—	106	2	no	—
1014	#131	—	106	2	no	—
1015	#131	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1016	#131	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1017	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
1018	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
1019	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
1020	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
1021	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
1022	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
1023	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
1024	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1025	#127	—	53	1	no	—
1026	#124	—	53	1	no	—
1027	#124	—	53	2	no	—
1028	#124	—	53	1	no	—
1029	#124	—	53	1	no	—
1030	#124	—	212	1	no	—
1031	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	#121	—	212	1	no	—
1033	C₄×D₄	—	212	1	no	—
1034	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1035	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1036	#108	—	53	2	no	—
1037	#108	—	53	2	no	—
1038	#108	—	53	2	no	—
1039	#108	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1040	#104	—	53	2	no	—
1041	#104	—	53	2	no	—
1042	#104	—	53	2	no	—
1043	#104	—	53	2	no	—
1044	#104	—	53	2	no	—
1045	#104	—	53	2	no	—
1046	#104	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1047	#104	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1048	#101	—	53	1	no	—
1049	#101	—	53	2	no	—
1050	#101	—	53	2	no	—
1051	#101	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1052	#101	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1053	#100	—	53	1	no	—
1054	#100	—	53	2	no	—
1055	#100	—	53	2	no	—
1056	#100	—	53	2	no	—
1057	#100	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	#97	—	53	1	no	—
1059	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1060	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1061	C₂⁴	—	106	1	no	—
1062	C₂⁴	—	212	1	no	—
1063	#41	—	2	2	no	—
1064	#41	—	2	2	no	—
1065	#41	—	2	2	no	—
1066	#41	—	2	2	no	—
1067	#41	—	4	2	no	—
1068	#41	—	4	1	no	—
1069	#41	—	53	2	no	—
1070	#41	—	53	2	no	—
1071	#41	—	53	2	no	—
1072	#41	—	53	2	no	—
1073	#41	—	53	2	no	—
1074	#41	—	53	2	no	—
1075	#41	—	106	2	no	—
1076	#41	—	106	2	no	—
1077	#41	—	106	2	no	—
1078	#41	—	106	2	no	—
1079	#41	—	106	2	no	—
1080	#41	—	106	2	no	—
1081	#41	—	106	2	no	—
1082	#41	—	106	2	no	—
1083	#41	—	106	2	no	—
1084	#41	—	106	2	no	—
1085	#41	—	106	2	no	—
1086	#41	—	106	2	no	—
1087	#41	—	106	2	no	—
1088	#41	—	106	2	no	—
1089	#41	—	106	2	no	—
1090	#41	—	106	2	no	—
1091	#41	—	106	2	no	—
1092	#41	—	106	2	no	—
1093	#41	—	106	2	no	—
1094	#41	—	106	2	no	—
1095	#41	—	212	2	no	—
1096	#41	—	212	1	no	—
1097	#41	—	212	2	no	—
1098	#41	—	212	2	no	—
1099	#41	—	212	2	no	—
1100	#41	—	212	2	no	—
1101	#41	—	212	2	no	—
1102	#41	—	212	2	no	—
1103	#41	—	212	2	no	—
1104	#41	—	212	2	no	—
1105	#41	—	212	2	no	—
1106	#41	—	212	2	no	—
1107	#41	—	212	2	no	—
1108	#41	—	212	2	no	—
1109	#41	—	212	2	no	—
1110	#41	—	212	2	no	—
1111	#41	—	212	1	no	—
1112	#41	—	212	1	no	—
1113	#41	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1114	#41	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1115	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1116	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1117	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1118	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1119	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1120	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1121	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1122	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1123	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1124	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1125	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1126	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1127	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1128	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1129	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1130	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1131	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1132	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1133	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1135	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1137	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1138	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1139	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1140	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1141	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1142	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1143	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1144	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1145	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1146	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1147	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1148	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1149	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1150	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1151	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1152	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1153	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1154	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1155	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1156	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1157	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1158	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1159	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1160	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1161	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1162	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1163	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1164	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1165	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1166	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1167	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1168	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1169	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1170	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1171	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1173	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1174	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1175	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1176	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1177	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1178	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1179	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1180	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1181	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1182	Q₁₆	—	2	2	no	—
1183	Q₁₆	—	2	2	no	—
1184	Q₁₆	—	2	2	no	—
1185	Q₁₆	—	2	2	no	—
1186	Q₁₆	—	2	2	no	—
1187	Q₁₆	—	53	2	no	—
1188	Q₁₆	—	53	2	no	—
1189	Q₁₆	—	53	2	no	—
1190	Q₁₆	—	106	2	no	—
1191	Q₁₆	—	106	2	no	—
1192	Q₁₆	—	106	2	no	—
1193	Q₁₆	—	106	2	no	—
1194	Q₁₆	—	106	2	no	—
1195	Q₁₆	—	106	2	no	—
1196	Q₁₆	—	106	2	no	—
1197	Q₁₆	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1198	SD₁₆	—	2	2	no	—
1199	SD₁₆	—	2	2	no	—
1200	SD₁₆	—	2	2	no	—
1201	SD₁₆	—	2	2	no	—
1202	SD₁₆	—	2	2	no	—
1203	SD₁₆	—	2	2	no	—
1204	SD₁₆	—	53	2	no	—
1205	SD₁₆	—	53	2	no	—
1206	SD₁₆	—	53	2	no	—
1207	SD₁₆	—	53	2	no	—
1208	SD₁₆	—	53	2	no	—
1209	SD₁₆	—	53	2	no	—
1210	SD₁₆	—	106	2	no	—
1211	SD₁₆	—	106	2	no	—
1212	SD₁₆	—	106	2	no	—
1213	SD₁₆	—	106	2	no	—
1214	SD₁₆	—	106	2	no	—
1215	SD₁₆	—	106	2	no	—
1216	SD₁₆	—	106	2	no	—
1217	SD₁₆	—	106	2	no	—
1218	SD₁₆	—	106	2	no	—
1219	SD₁₆	—	106	2	no	—
1220	SD₁₆	—	106	2	no	—
1221	SD₁₆	—	106	2	no	—
1222	SD₁₆	—	106	2	no	—
1223	SD₁₆	—	106	2	no	—
1224	SD₁₆	—	106	2	no	—
1225	SD₁₆	—	106	2	no	—
1226	SD₁₆	—	106	2	no	—
1227	SD₁₆	—	106	2	no	—
1228	SD₁₆	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1229	SD₁₆	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1230	D₈	—	2	2	no	—
1231	D₈	—	53	2	no	—
1232	D₈	—	53	2	no	—
1233	D₈	—	53	2	no	—
1234	D₈	—	106	2	no	—
1235	D₈	—	106	2	no	—
1236	D₈	—	106	2	no	—
1237	D₈	—	106	2	no	—
1238	D₈	—	106	2	no	—
1239	D₈	—	106	2	no	—
1240	D₈	—	106	2	no	—
1241	D₈	—	106	2	no	—
1242	D₈	—	106	2	no	—
1243	D₈	—	106	2	no	—
1244	D₈	—	106	2	no	—
1245	D₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1246	M₁₆	—	2	2	no	—
1247	M₁₆	—	2	2	no	—
1248	M₁₆	—	53	2	no	—
1249	M₁₆	—	53	2	no	—
1250	M₁₆	—	53	2	no	—
1251	M₁₆	—	53	2	no	—
1252	M₁₆	—	53	2	no	—
1253	M₁₆	—	53	2	no	—
1254	M₁₆	—	106	2	no	—
1255	M₁₆	—	106	2	no	—
1256	M₁₆	—	106	2	no	—
1257	M₁₆	—	106	2	no	—
1258	M₁₆	—	106	2	no	—
1259	M₁₆	—	106	2	no	—
1260	M₁₆	—	106	2	no	—
1261	M₁₆	—	106	2	no	—
1262	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1263	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1264	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1265	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1266	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1267	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1268	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1269	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1270	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1271	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1272	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1273	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1274	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1275	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1276	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1277	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1278	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1279	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1280	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1281	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1282	C₄²	—	53	1	no	—
1283	C₄²	—	106	1	no	—
1284	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1285	C₂³	—	2	1	no	—
1286	C₂³	—	4	1	no	—
1287	C₂³	—	53	1	no	—
1288	C₂³	—	848	2	no	—
1289	C₂³	—	106	2	no	—
1290	C₂³	—	106	2	no	—
1291	C₂³	—	106	1	no	—
1292	C₂³	—	106	2	no	—
1293	C₂³	—	424	2	no	—
1294	C₂³	—	212	2	no	—
1295	C₂³	—	212	2	no	—
1296	C₂³	—	212	2	no	—
1297	C₂³	—	212	1	no	—
1298	C₂³	—	212	1	no	—
1299	C₂³	—	212	1	no	—
1300	Q₈	—	2	2	no	—
1301	Q₈	—	2	2	no	—
1302	Q₈	—	2	2	no	—
1303	Q₈	—	4	1	no	—
1304	Q₈	—	4	2	no	—
1305	Q₈	—	53	2	no	—
1306	Q₈	—	53	2	no	—
1307	Q₈	—	106	2	no	—
1308	Q₈	—	106	2	no	—
1309	Q₈	—	106	2	no	—
1310	Q₈	—	212	2	no	—
1311	Q₈	—	212	2	no	—
1312	Q₈	—	212	1	no	—
1313	Q₈	—	212	2	no	—
1314	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1315	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1316	D₄	—	2	2	no	—
1317	D₄	—	2	2	no	—
1318	D₄	—	2	2	no	—
1319	D₄	—	4	2	no	—
1320	D₄	—	4	2	no	—
1321	D₄	—	4	1	no	—
1322	D₄	—	53	2	no	—
1323	D₄	—	53	2	no	—
1324	D₄	—	106	2	no	—
1325	D₄	—	106	2	no	—
1326	D₄	—	106	2	no	—
1327	D₄	—	106	2	no	—
1328	D₄	—	106	2	no	—
1329	D₄	—	106	2	no	—
1330	D₄	—	106	2	no	—
1331	D₄	—	106	2	no	—
1332	D₄	—	106	2	no	—
1333	D₄	—	106	2	no	—
1334	D₄	—	106	2	no	—
1335	D₄	—	424	2	no	—
1336	D₄	—	212	2	no	—
1337	D₄	—	212	2	no	—
1338	D₄	—	212	2	no	—
1339	D₄	—	212	2	no	—
1340	D₄	—	212	2	no	—
1341	D₄	—	212	2	no	—
1342	D₄	—	212	1	no	—
1343	D₄	—	212	2	no	—
1344	D₄	—	212	2	no	—
1345	D₄	—	212	2	no	—
1346	D₄	—	212	2	no	—
1347	D₄	—	212	2	no	—
1348	D₄	—	212	2	no	—
1349	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1350	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1360	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1361	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1362	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1363	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1364	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1365	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1366	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1367	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1368	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1369	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1370	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1371	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1372	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1373	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1374	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1375	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1376	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1377	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1378	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1379	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1380	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1381	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1382	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1383	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1384	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1385	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1386	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1387	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1388	C₈	—	2	2	no	—
1389	C₈	—	2	2	no	—
1390	C₈	—	53	2	no	—
1391	C₈	—	53	2	no	—
1392	C₈	—	106	2	no	—
1393	C₈	—	106	2	no	—
1394	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1395	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1396	C₂²	—	2	2	no	—
1397	C₂²	—	2	2	no	—
1398	C₂²	—	4	1	no	—
1399	C₂²	—	8	1	no	—
1400	C₂²	—	16	1	no	—
1401	C₂²	—	53	1	no	—
1402	C₂²	—	53	1	no	—
1403	C₂²	—	848	2	no	—
1404	C₂²	—	848	2	no	—
1405	C₂²	—	848	2	no	—
1406	C₂²	—	848	1	no	—
1407	C₂²	—	848	1	no	—
1408	C₂²	—	106	2	no	—
1409	C₂²	—	106	2	no	—
1410	C₂²	—	424	2	no	—
1411	C₂²	—	424	1	no	—
1412	C₂²	—	424	2	no	—
1413	C₂²	—	424	2	no	—
1414	C₂²	—	424	2	no	—
1415	C₂²	—	212	1	no	—
1416	C₂²	—	212	2	no	—
1417	C₂²	—	212	1	no	—
1418	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1419	C₄	—	2	2	no	—
1420	C₄	—	2	2	no	—
1421	C₄	—	4	1	no	—
1422	C₄	—	4	2	no	—
1423	C₄	—	4	1	no	—
1424	C₄	—	53	2	no	—
1425	C₄	—	106	2	no	—
1426	C₄	—	106	2	no	—
1427	C₄	—	212	1	no	—
1428	C₄	—	212	1	no	—
1429	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1430	C₂	—	2	1	no	—
1431	C₂	—	4	2	no	—
1432	C₂	—	4	2	no	—
1433	C₂	—	8	1	no	—
1434	C₂	—	106	1	no	—
1435	C₂	—	106	1	no	—
1436	C₂	—	424	1	no	—
1437	C₂	—	424	2	no	—
1438	C₂	—	212	2	no	—
1439	C₂	—	212	2	no	—
1440	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄²×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3289	C₂
socle	C₂×C₅₃	C₂×D₄²
hypercenter	#3289	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61109
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #3289

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289500	C₂	semidirect
2. #20289493	C₂	semidirect
3. #20286504	C₂	semidirect
4. #20286501	C₂	semidirect
5. #20286498	C₂	semidirect
6. #20286495	C₂	semidirect
7. #20286490	C₂	semidirect
8. #20286485	C₂	semidirect
9. #20286484	C₂	semidirect
10. #20286483	C₂	semidirect
11. #20286482	C₂	semidirect
12. #20285178	C₂	semidirect
13. #20284450	C₂	semidirect
14. #20284438	C₂	semidirect
15. #20284067	C₂	semidirect
16. #454×D₅₃	C₂	semidirect
17. #455×D₅₃	C₂	semidirect
18. #20283623	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3289	C₂	semidirect
20. #16811460	C₂²	semidirect
21. 2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂²	semidirect
24. #16811439	C₂²	semidirect
25. #16811438	C₂²	semidirect
27. #16811436	C₂²	semidirect
28. #16811435	C₂²	semidirect
31. #16811432	C₂²	semidirect
32. #16811432	C₂²	semidirect
33. #16811431	C₂²	semidirect
34. #16811431	C₂²	semidirect
36. #16811430	C₂²	semidirect
38. #16811429	C₂²	semidirect
39. #16811428	C₂²	semidirect
41. #16811427	C₂²	semidirect
42. #16811426	C₂²	semidirect
44. #16811425	C₂²	semidirect
48. #16811422	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
55. #137×D₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
59. AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	semidirect
60. #16811388	C₂²	semidirect
61. #16811388	C₂²	semidirect
62. #16811174	C₂²	semidirect
63. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
64. #16811015	C₂²	semidirect
65. #16811013	C₂²	semidirect
66. #16811012	C₂²	semidirect
67. #16811008	C₂²	semidirect
68. #16811004	C₂²	semidirect
69. #16810897	C₂²	semidirect
70. #16810896	C₂²	semidirect
71. #16810895	C₂²	semidirect
72. #16810894	C₂²	semidirect
73. #16810893	C₂²	semidirect
74. #16810892	C₂²	semidirect
75. #16810891	C₂²	semidirect
76. #16810889	C₂²	semidirect
77. #16810889	C₂²	semidirect
78. #16810888	C₂²	semidirect
79. #16810888	C₂²	semidirect
80. #16810887	C₂²	semidirect
81. #16810886	C₂²	semidirect
82. #16810883	C₂²	semidirect
83. #16810805	C₂²	semidirect
84. #16810803	C₂²	semidirect
85. #16810802	C₂²	semidirect
86. #16810801	C₂²	semidirect
87. #16810800	C₂²	semidirect
88. #16810799	C₂²	semidirect
89. #16810799	C₂²	semidirect
90. #16810799	C₂²	semidirect
91. #16810798	C₂²	semidirect
92. #16810798	C₂²	semidirect
93. #16810797	C₂²	semidirect
94. #16810796	C₂²	semidirect
95. #16810796	C₂²	semidirect
96. #16810795	C₂²	semidirect
97. #16810794	C₂²	semidirect
98. #16810792	C₂²	semidirect
99. #16810792	C₂²	semidirect
100. #16810746	C₂²	semidirect
101. #16810742	C₂²	semidirect
102. #16810742	C₂²	semidirect
103. #16810740	C₂²	semidirect
104. #16810739	C₂²	semidirect
105. #16810738	C₂²	semidirect
106. #16810738	C₂²	semidirect
107. #16810670	C₂²	semidirect
108. #104×D₅₃	C₂²	semidirect
109. #104×D₅₃	C₂²	semidirect
110. #16810606	C₂²	semidirect
111. #101×D₅₃	C₂²	semidirect
112. #100×D₅₃	C₂²	semidirect
113. #16810575	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#578	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#577	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#497	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#473	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#471	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#456	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#455	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#454	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#444	C₂²	semidirect
127. #13133265	C₂³	semidirect
130. #13133264	C₂³	semidirect
172. #13133249	D₄	semidirect
173. #13133249	D₄	semidirect
179. #13133248	C₂³	semidirect
185. #13133246	D₄	semidirect
186. #13133246	D₄	semidirect
192. #13133245	C₂³	semidirect
206. #13133244	D₄	semidirect
207. #13133244	D₄	semidirect
215. #13133242	C₂³	semidirect
219. #13133241	D₄	semidirect
220. #13133241	D₄	semidirect
243. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
248. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
252. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
269. #13133225	C₂³	semidirect
271. #13133224	C₂³	semidirect
275. #13133223	C₂³	semidirect
283. #13133214	C₂³	semidirect
285. #13133206	C₂³	semidirect
293. #13133153	C₂³	semidirect
294. #13133152	C₂³	semidirect
295. #13133152	C₂³	semidirect
297. #13133145	C₂³	semidirect
299. #13133144	C₂³	semidirect
301. #13133143	C₂³	semidirect
302. #13133136	C₂³	semidirect
303. #13133136	C₂³	semidirect
304. #13133135	C₂³	semidirect
307. #13133133	C₂³	semidirect
308. #13133133	C₂³	semidirect
309. #13133128	C₂³	semidirect
310. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
312. 2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂³	semidirect
319. #137×C₅₃	C₂³	semidirect
326. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
330. #131×C₅₃	C₂³	semidirect
331. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
333. #108×C₅₃	C₂³	semidirect
335. #104×C₅₃	C₂³	semidirect
336. #101×C₅₃	C₂³	semidirect
337. #101×C₅₃	C₂³	semidirect
339. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
718. #3289	D₅₃	semidirect
748. #578	C₂×D₅₃	semidirect
760. #577	C₂×D₅₃	semidirect
787. #497	C₂×D₅₃	semidirect
795. #473	C₂×D₅₃	semidirect
807. #471	C₂×D₅₃	semidirect
809. #456	C₂×D₅₃	semidirect
817. #455	C₂×D₅₃	semidirect
825. #454	C₂×D₅₃	semidirect
831. #444	C₂×D₅₃	semidirect
843. C₅₃	#61109	semidirect
853. 2₋¹⁺⁴	C₂²×D₅₃	semidirect
916. #137	C₂²×D₅₃	semidirect
983. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
1016. #131	C₂²×D₅₃	semidirect
1024. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1039. #108	C₂²×D₅₃	semidirect
1047. #104	C₂²×D₅₃	semidirect
1051. #101	C₂²×D₅₃	semidirect
1052. #101	C₂²×D₅₃	semidirect
1059. #97	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289500	2
#20289493	2
#20286504	2
#20286501	2
#20286498	2
#20286495	2
#20286490	2
#20286485	2
#20286484	2
#20286483	2
#20286482	2
#20285178	2
#20284450	2
#20284438	2
#20284067	2
#454×D₅₃	2
#455×D₅₃	2
#20283623	2
C₅₃×#3289	2
#61109	53