Subgroups — #28260395

Order 13568.

2684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1352 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20289494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20289492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286512	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20286506	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286479	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286477	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20285163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16810789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16811434	—	2	2	no	—
23	#16811434	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16811432	—	2	2	no	—
25	#16811431	—	2	2	no	—
26	#16811431	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811430	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16811427	—	2	2	no	—
29	#16811426	—	2	2	no	—
30	#16811426	—	2	2	no	—
31	#16811426	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16811426	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16811425	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16811422	—	2	2	no	—
35	#16811421	—	2	2	no	—
36	#16811421	—	2	2	no	—
37	#16811421	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133243	—	2	2	no	—
43	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133242	—	2	2	no	—
46	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	2	no	—
50	#16811390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810893	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810891	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810891	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810890	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810888	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810886	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810884	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810883	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810806	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810804	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810801	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810799	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810796	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810794	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810791	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810791	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810791	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810789	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810789	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810789	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810745	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810743	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810740	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16810738	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16810672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#13133144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#13133144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#13133144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#13133143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#13133134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#13133133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₅₃×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₅₃×#577	—	2	2	no	—
97	C₅₃×#577	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₅₃×#576	—	2	2	no	—
99	C₅₃×#576	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₅₃×#575	—	2	2	no	—
101	C₅₃×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₅₃×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₅₃×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#13133265	—	2	1	no	—
108	#13133264	—	2	1	no	—
109	#13133264	C₂³	1	2	yes	—
110	#13133263	—	2	2	no	—
111	#13133263	—	2	1	no	—
112	#13133263	—	2	2	no	—
113	#13133263	—	4	1	no	—
114	#13133263	C₂³	1	2	yes	—
115	#13133263	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#13133262	—	2	1	no	—
117	#13133262	—	4	1	no	—
118	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
119	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
120	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
121	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
124	#41×D₅₃	—	4	1	no	—
125	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
128	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
130	#13133249	—	2	4	no	—
131	#13133248	—	2	4	no	—
132	#13133248	—	2	1	no	—
133	#13133248	—	2	1	no	—
134	#13133248	D₄	1	2	yes	complemented
135	#13133248	C₂³	1	2	yes	complemented
136	#13133247	—	2	4	no	—
137	#13133247	—	2	1	no	—
138	#13133247	D₄	1	2	yes	complemented
139	#13133247	C₂³	1	2	yes	complemented
140	#13133247	C₂³	1	2	yes	complemented
141	#13133245	—	2	2	no	—
142	#13133245	—	2	2	no	—
143	#13133244	—	2	4	no	—
144	#13133244	—	2	4	no	—
145	#13133243	—	2	4	no	—
146	#13133243	—	2	4	no	—
147	#13133243	—	2	4	no	—
148	#13133243	—	2	2	no	—
149	#13133243	—	2	2	no	—
150	#13133243	—	2	1	no	—
151	#13133243	—	2	1	no	—
152	#13133243	—	2	2	no	—
153	#13133243	D₄	1	2	yes	complemented
154	#13133243	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133243	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#13133242	—	2	4	no	—
157	#13133242	—	2	4	no	—
158	#13133242	—	2	4	no	—
159	#13133242	—	2	2	no	—
160	#13133242	—	2	2	no	—
161	#13133242	—	2	2	no	—
162	#13133242	—	2	2	no	—
163	#13133242	—	2	1	no	—
164	#13133242	D₄	1	2	yes	complemented
165	#13133242	C₂³	1	4	yes	—
166	#13133242	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133242	C₂³	1	2	yes	complemented
168	#13133242	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#13133241	—	2	4	no	—
170	#13133240	—	2	4	no	—
171	#13133238	—	2	4	no	—
172	#13133237	—	2	4	no	—
173	#13133237	—	2	4	no	—
174	#13133237	—	2	4	no	—
175	#13133237	—	2	4	no	—
176	#13133237	—	2	2	no	—
177	#13133237	—	2	2	no	—
178	#13133237	—	2	2	no	—
179	#13133237	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
182	C₂×#11719923	—	2	1	no	—
183	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
185	C₂×#11719924	—	2	1	no	—
186	C₂×#11719924	—	2	1	no	—
187	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
188	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	complemented
190	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
191	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
192	C₂×#11719922	—	2	1	no	—
193	C₂×#11719922	—	2	1	no	—
194	C₂×#11719922	—	2	1	no	—
195	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
196	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
197	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
198	#13133225	—	2	2	no	—
199	#13133224	—	2	2	no	—
200	#13133224	—	2	2	no	—
201	#13133224	C₂³	1	4	yes	complemented
202	#13133224	C₂³	1	4	yes	complemented
203	#13133223	C₂³	1	4	yes	complemented
204	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
205	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
206	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
211	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#13133213	—	4	1	no	—
213	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#13133189	—	4	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133153	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#13133152	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#13133144	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#13133144	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#13133144	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#13133144	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#13133144	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#13133144	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#13133143	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#13133143	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#13133136	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#13133135	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#13133134	C₂³	1	4	yes	complemented
234	#13133134	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#13133133	C₂³	1	4	yes	complemented
236	#13133133	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
238	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
239	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
240	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
241	2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	2	no	—
243	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	2	no	—
244	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	1	no	—
245	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	1	no	—
246	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	4	1	no	—
247	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	4	1	no	—
248	H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
250	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×#41×C₅₃	—	4	1	no	—
255	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
264	#137×C₅₃	—	2	1	no	—
265	#137×C₅₃	D₄	1	2	yes	complemented
266	#137×C₅₃	D₄	1	2	yes	complemented
267	#137×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
268	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
269	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
270	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
271	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	2	no	—
272	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	2	no	—
273	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	2	no	—
274	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	1	no	—
275	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	D₄	1	2	yes	complemented
276	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	D₄	1	2	yes	complemented
277	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
278	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
279	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
280	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
281	#135×C₅₃	—	2	2	no	—
282	#135×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
286	C₂×D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
289	#131×C₅₃	—	2	2	no	—
290	#131×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
291	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
296	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
298	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
299	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
300	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
302	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
303	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
304	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
305	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
306	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
307	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
308	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
309	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
310	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
311	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
312	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
313	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
314	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
315	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
316	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
317	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
318	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
319	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
320	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
321	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
322	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	#41×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	#41×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	#41×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
331	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
351	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
378	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	#11719949	—	2	4	no	—
380	#11719949	—	2	2	no	—
381	#11719949	—	4	2	no	—
382	#11719949	—	4	1	no	—
383	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
384	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
385	#11719947	—	2	2	no	—
386	#11719947	—	4	1	no	—
387	#11719947	—	4	2	no	—
388	#11719947	—	4	2	no	—
389	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
391	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
392	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
393	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
394	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
395	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
396	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
397	#11719945	—	2	1	no	—
398	#11719945	—	2	1	no	—
399	#11719945	—	2	1	no	—
400	#11719945	—	2	1	no	—
401	#11719945	—	2	1	no	—
402	#11719945	—	2	1	no	—
403	#11719945	—	2	2	no	—
404	#11719945	—	2	2	no	—
405	#11719945	—	2	4	no	—
406	#11719945	—	4	2	no	—
407	#11719945	—	4	2	no	—
408	#11719945	—	4	2	no	—
409	#11719945	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#11719945	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
412	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
413	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
414	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
415	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
416	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
417	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
418	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
419	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
420	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
427	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
431	Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
432	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
433	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
434	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
435	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
436	SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
437	SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
438	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
439	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
440	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
441	D₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
442	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
443	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
444	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
451	#11719925	—	2	2	no	—
452	#11719925	—	2	2	no	—
453	#11719925	—	2	2	no	—
454	#11719925	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
455	#11719924	—	2	4	no	—
456	#11719924	—	2	4	no	—
457	#11719924	—	2	2	no	—
458	#11719924	—	2	2	no	—
459	#11719924	—	2	2	no	—
460	#11719924	—	2	4	no	—
461	#11719924	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
462	#11719923	—	2	2	no	—
463	#11719923	—	2	2	no	—
464	#11719923	—	2	4	no	—
465	#11719923	—	2	2	no	—
466	#11719923	—	2	4	no	—
467	#11719923	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
468	#11719922	—	2	2	no	—
469	#11719922	—	2	4	no	—
470	#11719922	—	2	4	no	—
471	#11719922	—	2	2	no	—
472	#11719922	—	2	2	no	—
473	#11719922	—	2	4	no	—
474	#11719922	—	2	4	no	—
475	#11719922	—	2	4	no	—
476	#11719922	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
477	#11719921	—	4	1	no	—
478	#11719919	—	4	1	no	—
479	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	#11719917	—	2	1	no	—
483	#11719917	—	2	1	no	—
484	#11719917	—	2	1	no	—
485	#11719917	—	2	4	no	—
486	#11719917	—	2	4	no	—
487	#11719917	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	#11719917	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	#11719917	C₂⁴	1	2	yes	—
490	#11719917	C₂⁴	1	2	yes	—
491	#11719917	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×#88322	—	2	1	no	—
493	C₂×#88322	—	2	1	no	—
494	C₂×#88322	—	2	1	no	—
495	C₂×#88322	—	2	4	no	—
496	C₂×#88322	—	2	4	no	—
497	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
498	D₄₂₄	—	2	4	no	—
499	#11719913	—	2	4	no	—
500	#11719912	—	2	4	no	—
501	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
502	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
509	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
510	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
511	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
512	C₂³×C₅₃	—	16	2	no	—
513	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	16	2	no	—
523	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
524	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
525	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
526	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
527	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
528	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
529	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
533	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
535	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
536	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
537	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
538	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
539	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
540	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
541	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
542	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
544	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
545	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
546	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
547	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
548	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
549	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
550	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
551	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
552	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
553	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
554	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
573	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
579	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
582	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
587	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
588	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
590	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
593	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
595	D₂₁₂	—	2	1	no	—
596	D₂₁₂	—	2	2	no	—
597	D₂₁₂	—	2	1	no	—
598	D₂₁₂	—	2	2	no	—
599	D₂₁₂	—	2	1	no	—
600	D₂₁₂	—	4	4	no	—
601	D₂₁₂	—	4	2	no	—
602	D₂₁₂	—	4	1	no	—
603	D₂₁₂	—	4	1	no	—
604	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
606	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
607	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
608	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
609	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
610	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
611	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
612	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
613	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
614	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
615	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
616	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
618	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
619	#88322	—	2	2	no	—
620	#88322	—	2	2	no	—
621	#88322	—	2	2	no	—
622	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
623	#61110	—	53	1	no	maximal, Sylow
624	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
629	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
631	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
632	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
633	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
634	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
635	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
636	C₂²×C₅₃	—	16	1	no	—
637	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
638	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
639	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
642	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
643	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
644	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
645	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
646	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
647	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
648	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
649	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
650	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
651	C₂×D₅₃	—	16	1	no	—
652	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
653	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
654	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
655	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
656	C₄×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
657	C₄×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
658	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
660	Dic₅₃	—	2	2	no	—
661	Dic₅₃	—	2	2	no	—
662	Dic₅₃	—	4	1	no	—
663	Dic₅₃	—	4	1	no	—
664	#3585	—	53	1	no	—
665	#3585	—	53	1	no	—
666	#3585	—	53	1	no	—
667	#3585	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#3292	—	53	4	no	—
669	#3291	—	53	4	no	—
670	#3288	—	53	4	no	—
671	#3288	—	53	4	no	—
672	#3151	—	53	1	no	—
673	#3068	—	53	1	no	—
674	#3068	—	53	1	no	—
675	#3068	—	53	1	no	—
676	#3068	—	53	1	no	—
677	#3018	—	53	1	no	—
678	#3018	—	53	1	no	—
679	C₂×#453	—	53	1	no	—
680	C₂×#453	—	53	1	no	—
681	#2956	—	53	1	no	—
682	#2956	—	53	1	no	—
683	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
684	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
685	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
686	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
687	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
688	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
689	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
690	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
691	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
692	D₅₃	—	4	2	no	—
693	D₅₃	—	8	2	no	—
694	D₅₃	—	8	1	no	—
695	#585	—	53	1	no	—
696	#585	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
697	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
698	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#577	—	2	2	no	—
700	#577	—	53	4	no	—
701	#577	—	53	4	no	—
702	#577	—	53	4	no	—
703	#577	—	106	2	no	—
704	#577	—	106	2	no	—
705	#577	—	106	2	no	—
706	#577	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
707	#576	—	2	2	no	—
708	#576	—	53	4	no	—
709	#576	—	53	4	no	—
710	#576	—	53	4	no	—
711	#576	—	106	2	no	—
712	#576	—	106	2	no	—
713	#576	—	106	2	no	—
714	#576	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
715	#575	—	2	2	no	—
716	#575	—	53	1	no	—
717	#575	—	53	1	no	—
718	#575	—	53	1	no	—
719	#575	—	53	1	no	—
720	#575	—	106	2	no	—
721	#575	—	106	2	no	—
722	#575	—	106	2	no	—
723	#575	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	#575	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
725	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
726	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
727	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
728	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
729	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
730	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
731	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
732	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
733	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
734	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
735	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
736	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
737	#568	—	53	1	no	—
738	#568	—	53	1	no	—
739	#568	—	53	1	no	—
740	#568	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
741	#532	—	53	1	no	—
742	C₂×#127	—	53	1	no	—
743	#496	—	53	2	no	—
744	#496	—	53	2	no	—
745	#493	—	53	2	no	—
746	#492	—	53	2	no	—
747	#472	—	53	4	no	—
748	#472	—	53	4	no	—
749	#472	—	53	4	no	—
750	#472	—	53	4	no	—
751	#471	—	53	4	no	—
752	#471	—	53	4	no	—
753	#471	—	53	4	no	—
754	#471	—	53	4	no	—
755	#456	—	53	2	no	—
756	#456	—	53	2	no	—
757	#455	—	53	2	no	—
758	#455	—	53	2	no	—
759	#454	—	53	2	no	—
760	#454	—	53	2	no	—
761	#453	—	53	2	no	—
762	#453	—	53	4	no	—
763	#453	—	53	4	no	—
764	#453	—	53	4	no	—
765	#453	—	53	4	no	—
766	#453	—	53	2	no	—
767	#444	—	53	4	no	—
768	#444	—	53	4	no	—
769	#443	—	53	4	no	—
770	#443	—	53	4	no	—
771	#430	—	53	1	no	—
772	#430	—	53	1	no	—
773	C₂×#104	—	53	1	no	—
774	C₂×#104	—	53	1	no	—
775	C₂×#104	—	53	1	no	—
776	C₂×#104	—	53	1	no	—
777	#413	—	53	1	no	—
778	#413	—	53	1	no	—
779	C₂×#100	—	53	1	no	—
780	C₂×#100	—	53	1	no	—
781	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
782	C₅₃	#61110	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
783	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
784	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
785	2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
786	2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
787	2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
788	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
790	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
791	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
792	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
793	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
794	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
795	H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
796	H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
797	H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
798	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
799	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
800	H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
801	H(5,𝔽₂)	—	212	1	no	—
802	H(5,𝔽₂)	—	212	1	no	—
803	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
805	C₂×#41	—	2	2	no	—
806	C₂×#41	—	2	2	no	—
807	C₂×#41	—	2	1	no	—
808	C₂×#41	—	2	1	no	—
809	C₂×#41	—	4	1	no	—
810	C₂×#41	—	53	1	no	—
811	C₂×#41	—	53	1	no	—
812	C₂×#41	—	106	1	no	—
813	C₂×#41	—	106	2	no	—
814	C₂×#41	—	106	2	no	—
815	C₂×#41	—	106	1	no	—
816	C₂×#41	—	212	1	no	—
817	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
822	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
824	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
825	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
826	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
827	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
828	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
829	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	#137	—	2	1	no	—
831	#137	—	2	4	no	—
832	#137	—	53	2	no	—
833	#137	—	53	2	no	—
834	#137	—	53	2	no	—
835	#137	—	53	2	no	—
836	#137	—	53	2	no	—
837	#137	—	106	4	no	—
838	#137	—	106	4	no	—
839	#137	—	106	1	no	—
840	#137	—	106	1	no	—
841	#137	—	106	1	no	—
842	#137	—	106	4	no	—
843	#137	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	complemented
844	#137	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	complemented
845	#137	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
846	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
847	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
848	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
849	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
850	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
851	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
852	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
853	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
854	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
855	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
856	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
857	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
858	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
859	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
860	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
861	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
862	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
863	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
864	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
865	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
866	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
867	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
868	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
869	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
870	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
871	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
872	AGL(1,ℤ/8)	—	106	1	no	—
873	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
874	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
875	AGL(1,ℤ/8)	—	106	1	no	—
876	AGL(1,ℤ/8)	—	106	1	no	—
877	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
878	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
879	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
880	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
881	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
882	AGL(1,ℤ/8)	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	complemented
883	AGL(1,ℤ/8)	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	complemented
884	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
885	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
886	#135	—	2	2	no	—
887	#135	—	2	4	no	—
888	#135	—	2	4	no	—
889	#135	—	53	4	no	—
890	#135	—	106	4	no	—
891	#135	—	106	4	no	—
892	#135	—	106	4	no	—
893	#135	—	106	4	no	—
894	#135	—	106	2	no	—
895	#135	—	106	2	no	—
896	#135	—	106	2	no	—
897	#135	—	106	4	no	—
898	#135	—	106	4	no	—
899	#135	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
900	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
901	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
902	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
903	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
904	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
905	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
906	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
907	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
908	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
909	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
910	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
911	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
912	C₂×D₈	—	2	1	no	—
913	C₂×D₈	—	2	4	no	—
914	C₂×D₈	—	53	2	no	—
915	C₂×D₈	—	53	2	no	—
916	C₂×D₈	—	53	2	no	—
917	C₂×D₈	—	106	4	no	—
918	C₂×D₈	—	106	4	no	—
919	C₂×D₈	—	106	1	no	—
920	C₂×D₈	—	106	1	no	—
921	C₂×D₈	—	106	1	no	—
922	C₂×D₈	—	106	4	no	—
923	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
924	#131	—	2	2	no	—
925	#131	—	53	4	no	—
926	#131	—	53	4	no	—
927	#131	—	53	4	no	—
928	#131	—	106	2	no	—
929	#131	—	106	2	no	—
930	#131	—	106	2	no	—
931	#131	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
932	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
933	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
934	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
935	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
936	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
937	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
938	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
939	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
940	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
943	#127	—	53	2	no	—
944	#127	—	53	2	no	—
945	#127	—	53	1	no	—
946	#127	—	212	1	no	—
947	#124	—	53	1	no	—
948	#124	—	53	1	no	—
949	#121	—	212	1	no	—
950	C₄×D₄	—	212	1	no	—
951	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
952	#108	—	53	4	no	—
953	#108	—	53	4	no	—
954	#104	—	53	2	no	—
955	#104	—	53	2	no	—
956	#104	—	53	2	no	—
957	#104	—	53	2	no	—
958	#104	—	53	2	no	—
959	#104	—	53	2	no	—
960	#104	—	53	2	no	—
961	#104	—	53	2	no	—
962	#101	—	53	2	no	—
963	#101	—	53	2	no	—
964	#100	—	53	4	no	—
965	#100	—	53	2	no	—
966	#100	—	53	4	no	—
967	#100	—	53	2	no	—
968	#97	—	53	2	no	—
969	C₄×C₈	—	53	2	no	—
970	C₂⁴	—	2	1	no	—
971	C₂⁴	—	4	1	no	—
972	C₂⁴	—	106	1	no	—
973	C₂⁴	—	212	1	no	—
974	#41	—	2	1	no	—
975	#41	—	2	1	no	—
976	#41	—	2	1	no	—
977	#41	—	2	1	no	—
978	#41	—	2	1	no	—
979	#41	—	2	1	no	—
980	#41	—	2	2	no	—
981	#41	—	2	4	no	—
982	#41	—	2	2	no	—
983	#41	—	2	4	no	—
984	#41	—	2	2	no	—
985	#41	—	2	2	no	—
986	#41	—	2	1	no	—
987	#41	—	2	1	no	—
988	#41	—	2	1	no	—
989	#41	—	2	1	no	—
990	#41	—	4	2	no	—
991	#41	—	4	2	no	—
992	#41	—	4	2	no	—
993	#41	—	4	2	no	—
994	#41	—	4	2	no	—
995	#41	—	4	2	no	—
996	#41	—	4	1	no	—
997	#41	—	4	1	no	—
998	#41	—	53	2	no	—
999	#41	—	53	2	no	—
1000	#41	—	106	2	no	—
1001	#41	—	106	2	no	—
1002	#41	—	106	4	no	—
1003	#41	—	106	1	no	—
1004	#41	—	106	1	no	—
1005	#41	—	106	2	no	—
1006	#41	—	106	4	no	—
1007	#41	—	106	2	no	—
1008	#41	—	106	1	no	—
1009	#41	—	106	1	no	—
1010	#41	—	106	1	no	—
1011	#41	—	106	1	no	—
1012	#41	—	212	2	no	—
1013	#41	—	212	2	no	—
1014	#41	—	212	2	no	—
1015	#41	—	212	2	no	—
1016	#41	—	212	2	no	—
1017	#41	—	212	2	no	—
1018	#41	—	212	1	no	—
1019	#41	—	212	1	no	—
1020	#41	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1021	#41	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1022	#41	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1023	#41	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1024	#41	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1025	#41	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1026	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1027	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1028	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1029	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1030	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1031	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1032	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1033	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1034	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1043	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1045	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1056	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1058	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1062	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1063	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1064	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1065	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1066	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1067	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1068	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1069	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1070	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1071	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1072	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1073	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1075	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1076	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1077	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1078	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1079	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1082	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1083	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1084	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1085	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1086	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1088	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1089	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1094	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1105	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	Q₁₆	—	2	2	no	—
1107	Q₁₆	—	53	4	no	—
1108	Q₁₆	—	106	2	no	—
1109	Q₁₆	—	106	2	no	—
1110	Q₁₆	—	106	2	no	—
1111	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
1112	SD₁₆	—	2	4	no	—
1113	SD₁₆	—	2	2	no	—
1114	SD₁₆	—	2	2	no	—
1115	SD₁₆	—	2	4	no	—
1116	SD₁₆	—	53	4	no	—
1117	SD₁₆	—	53	4	no	—
1118	SD₁₆	—	106	4	no	—
1119	SD₁₆	—	106	4	no	—
1120	SD₁₆	—	106	4	no	—
1121	SD₁₆	—	106	2	no	—
1122	SD₁₆	—	106	2	no	—
1123	SD₁₆	—	106	4	no	—
1124	SD₁₆	—	106	2	no	—
1125	SD₁₆	—	106	4	no	—
1126	SD₁₆	—	106	2	no	—
1127	SD₁₆	—	106	2	no	—
1128	SD₁₆	—	106	2	no	—
1129	SD₁₆	—	106	4	no	—
1130	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
1131	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
1132	D₈	—	2	4	no	—
1133	D₈	—	2	2	no	—
1134	D₈	—	2	4	no	—
1135	D₈	—	53	4	no	—
1136	D₈	—	106	4	no	—
1137	D₈	—	106	4	no	—
1138	D₈	—	106	2	no	—
1139	D₈	—	106	4	no	—
1140	D₈	—	106	2	no	—
1141	D₈	—	106	4	no	—
1142	D₈	—	106	2	no	—
1143	D₈	—	106	4	no	—
1144	D₈	—	106	4	no	—
1145	D₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
1146	M₁₆	—	2	1	no	—
1147	M₁₆	—	2	4	no	—
1148	M₁₆	—	53	2	no	—
1149	M₁₆	—	53	2	no	—
1150	M₁₆	—	53	2	no	—
1151	M₁₆	—	53	2	no	—
1152	M₁₆	—	53	2	no	—
1153	M₁₆	—	106	4	no	—
1154	M₁₆	—	106	4	no	—
1155	M₁₆	—	106	1	no	—
1156	M₁₆	—	106	1	no	—
1157	M₁₆	—	106	1	no	—
1158	M₁₆	—	106	4	no	—
1159	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1160	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1161	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1162	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1164	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1165	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1166	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1167	C₂×C₈	—	106	1	no	—
1168	C₂×C₈	—	106	1	no	—
1169	C₂×C₈	—	106	1	no	—
1170	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1171	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1172	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1175	C₄²	—	53	1	no	—
1176	C₄²	—	53	1	no	—
1177	C₄²	—	106	1	no	—
1178	C₂³	—	2	1	no	—
1179	C₂³	—	2	1	no	—
1180	C₂³	—	2	1	no	—
1181	C₂³	—	2	1	no	—
1182	C₂³	—	2	2	no	—
1183	C₂³	—	4	2	no	—
1184	C₂³	—	4	4	no	—
1185	C₂³	—	4	1	no	—
1186	C₂³	—	4	1	no	—
1187	C₂³	—	8	2	no	—
1188	C₂³	—	16	2	no	—
1189	C₂³	—	848	2	no	—
1190	C₂³	—	106	1	no	—
1191	C₂³	—	106	1	no	—
1192	C₂³	—	106	2	no	—
1193	C₂³	—	424	2	no	—
1194	C₂³	—	212	2	no	—
1195	C₂³	—	212	4	no	—
1196	C₂³	—	212	1	no	—
1197	C₂³	—	212	1	no	—
1198	C₂³	#13133262	1	1	yes	characteristic
1199	Q₈	—	2	1	no	—
1200	Q₈	—	2	1	no	—
1201	Q₈	—	2	1	no	—
1202	Q₈	—	2	1	no	—
1203	Q₈	—	2	1	no	—
1204	Q₈	—	4	2	no	—
1205	Q₈	—	53	2	no	—
1206	Q₈	—	106	1	no	—
1207	Q₈	—	106	1	no	—
1208	Q₈	—	106	1	no	—
1209	Q₈	—	212	2	no	—
1210	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1211	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1212	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1213	D₄	—	2	2	no	—
1214	D₄	—	2	2	no	—
1215	D₄	—	2	2	no	—
1216	D₄	—	2	2	no	—
1217	D₄	—	2	2	no	—
1218	D₄	—	2	2	no	—
1219	D₄	—	2	1	no	—
1220	D₄	—	2	2	no	—
1221	D₄	—	2	1	no	—
1222	D₄	—	2	2	no	—
1223	D₄	—	2	1	no	—
1224	D₄	—	2	1	no	—
1225	D₄	—	2	1	no	—
1226	D₄	—	4	4	no	—
1227	D₄	—	4	4	no	—
1228	D₄	—	4	2	no	—
1229	D₄	—	4	2	no	—
1230	D₄	—	4	2	no	—
1231	D₄	—	4	1	no	—
1232	D₄	—	4	1	no	—
1233	D₄	—	4	1	no	—
1234	D₄	—	4	1	no	—
1235	D₄	—	53	2	no	—
1236	D₄	—	106	2	no	—
1237	D₄	—	106	2	no	—
1238	D₄	—	106	1	no	—
1239	D₄	—	106	2	no	—
1240	D₄	—	106	1	no	—
1241	D₄	—	106	2	no	—
1242	D₄	—	106	1	no	—
1243	D₄	—	424	4	no	—
1244	D₄	—	424	2	no	—
1245	D₄	—	424	4	no	—
1246	D₄	—	212	4	no	—
1247	D₄	—	212	2	no	—
1248	D₄	—	212	4	no	—
1249	D₄	—	212	2	no	—
1250	D₄	—	212	2	no	—
1251	D₄	—	212	1	no	—
1252	D₄	—	212	1	no	—
1253	D₄	—	212	1	no	—
1254	D₄	—	212	1	no	—
1255	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1256	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1257	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1258	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1269	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1281	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1287	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1288	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1289	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1290	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1291	C₂×C₄	#13133262	1	1	yes	characteristic
1292	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1293	C₈	—	2	2	no	—
1294	C₈	—	53	4	no	—
1295	C₈	—	106	2	no	—
1296	C₈	—	106	2	no	—
1297	C₈	—	106	2	no	—
1298	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1299	C₂²	—	2	2	no	—
1300	C₂²	—	2	2	no	—
1301	C₂²	—	2	2	no	—
1302	C₂²	—	4	1	no	—
1303	C₂²	—	4	1	no	—
1304	C₂²	—	4	2	no	—
1305	C₂²	—	8	1	no	—
1306	C₂²	—	8	1	no	—
1307	C₂²	—	8	1	no	—
1308	C₂²	—	8	2	no	—
1309	C₂²	—	8	1	no	—
1310	C₂²	—	8	2	no	—
1311	C₂²	—	16	1	no	—
1312	C₂²	—	16	4	no	—
1313	C₂²	—	16	2	no	—
1314	C₂²	—	848	1	no	—
1315	C₂²	—	848	4	no	—
1316	C₂²	—	848	2	no	—
1317	C₂²	—	106	2	no	—
1318	C₂²	—	424	2	no	—
1319	C₂²	—	424	1	no	—
1320	C₂²	—	424	2	no	—
1321	C₂²	—	424	1	no	—
1322	C₂²	—	212	1	no	—
1323	C₂²	—	212	2	no	—
1324	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1325	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1326	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1327	C₄	—	2	2	no	—
1328	C₄	—	2	2	no	—
1329	C₄	—	2	2	no	—
1330	C₄	—	4	1	no	—
1331	C₄	—	106	2	no	—
1332	C₄	—	106	2	no	—
1333	C₄	—	212	1	no	—
1334	C₄	—	212	1	no	—
1335	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1336	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1337	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1338	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1339	C₂	—	2	1	no	—
1340	C₂	—	2	1	no	—
1341	C₂	—	2	1	no	—
1342	C₂	—	4	2	no	—
1343	C₂	—	4	2	no	—
1344	C₂	—	4	2	no	—
1345	C₂	—	8	2	no	—
1346	C₂	—	8	1	no	—
1347	C₂	—	424	2	no	—
1348	C₂	—	424	1	no	—
1349	C₂	—	212	2	no	—
1350	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3585	C₂
socle	C₂×C₅₃	C₂×D₄²
hypercenter	#3585	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61110
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289495	C₂	semidirect
2. #20289494	C₂	semidirect
3. #20289492	C₂	semidirect
4. #20286512	C₂	semidirect
5. #20286506	C₂	semidirect
6. #20286479	C₂	semidirect
7. #20286477	C₂	semidirect
8. #20285163	C₂	semidirect
9. #20284445	C₂	semidirect
10. #20284443	C₂	semidirect
11. #20284440	C₂	semidirect
12. #20284439	C₂	semidirect
13. #20284064	C₂	semidirect
14. #20284061	C₂	semidirect
15. C₂×#16810791	C₂	semidirect
16. C₂×#16810789	C₂	semidirect
17. #20283625	C₂	semidirect
18. #20283622	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3585	C₂	semidirect
20. #16811459	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
23. #16811434	C₂²	semidirect
26. #16811431	C₂²	semidirect
27. #16811430	C₂²	semidirect
31. #16811426	C₂²	semidirect
32. #16811426	C₂²	semidirect
33. #16811425	C₂²	semidirect
38. #16811421	C₂²	semidirect
39. #16811421	C₂²	semidirect
40. #16811421	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
50. #16811390	C₂²	semidirect
51. #16811390	C₂²	semidirect
52. #16811389	C₂²	semidirect
53. #16811169	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
55. #16811011	C₂²	semidirect
56. #16811009	C₂²	semidirect
57. #16810998	C₂²	semidirect
58. #16810994	C₂²	semidirect
59. #16810893	C₂²	semidirect
60. #16810891	C₂²	semidirect
61. #16810891	C₂²	semidirect
62. #16810890	C₂²	semidirect
63. #16810888	C₂²	semidirect
64. #16810886	C₂²	semidirect
65. #16810884	C₂²	semidirect
66. #16810883	C₂²	semidirect
67. #16810806	C₂²	semidirect
68. #16810804	C₂²	semidirect
69. #16810801	C₂²	semidirect
70. #16810799	C₂²	semidirect
71. #16810796	C₂²	semidirect
72. #16810794	C₂²	semidirect
73. #16810791	C₂²	semidirect
74. #16810791	C₂²	semidirect
75. #16810791	C₂²	semidirect
76. #16810789	C₂²	semidirect
77. #16810789	C₂²	semidirect
78. #16810789	C₂²	semidirect
79. #16810745	C₂²	semidirect
80. #16810743	C₂²	semidirect
81. #16810740	C₂²	semidirect
82. #16810738	C₂²	semidirect
83. #16810672	C₂²	semidirect
84. #16810671	C₂²	semidirect
85. C₂×#13133144	C₂²	semidirect
86. C₂×#13133144	C₂²	semidirect
87. C₂×#13133144	C₂²	semidirect
88. C₂×#13133143	C₂²	semidirect
89. #16810607	C₂²	semidirect
90. #16810605	C₂²	semidirect
91. C₂×#13133134	C₂²	semidirect
92. C₂×#13133133	C₂²	semidirect
93. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#585	C₂²	semidirect
95. C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	semidirect
97. C₅₃×#577	C₂²	semidirect
99. C₅₃×#576	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#575	C₂²	semidirect
104. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
105. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#568	C₂²	semidirect
115. #13133263	C₂³	semidirect
134. #13133248	D₄	semidirect
135. #13133248	C₂³	semidirect
138. #13133247	D₄	semidirect
139. #13133247	C₂³	semidirect
140. #13133247	C₂³	semidirect
153. #13133243	D₄	semidirect
155. #13133243	C₂³	semidirect
164. #13133242	D₄	semidirect
167. #13133242	C₂³	semidirect
168. #13133242	C₂³	semidirect
180. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
183. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
187. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
189. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
195. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
196. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
201. #13133224	C₂³	semidirect
202. #13133224	C₂³	semidirect
203. #13133223	C₂³	semidirect
211. #13133215	C₂³	semidirect
215. #13133213	C₂³	semidirect
216. #13133206	C₂³	semidirect
217. #13133204	C₂³	semidirect
221. #13133153	C₂³	semidirect
222. #13133152	C₂³	semidirect
223. #13133144	C₂³	semidirect
224. #13133144	C₂³	semidirect
225. #13133144	C₂³	semidirect
226. #13133144	C₂³	semidirect
227. #13133144	C₂³	semidirect
228. #13133144	C₂³	semidirect
229. #13133143	C₂³	semidirect
230. #13133143	C₂³	semidirect
231. #13133136	C₂³	semidirect
232. #13133135	C₂³	semidirect
233. #13133134	C₂³	semidirect
234. #13133134	C₂³	semidirect
235. #13133133	C₂³	semidirect
236. #13133133	C₂³	semidirect
237. #13133127	C₂³	semidirect
238. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
249. H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂³	semidirect
265. #137×C₅₃	D₄	semidirect
266. #137×C₅₃	D₄	semidirect
267. #137×C₅₃	C₂³	semidirect
275. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	D₄	semidirect
276. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	D₄	semidirect
278. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	semidirect
285. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
288. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
290. #131×C₅₃	C₂³	semidirect
431. Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
436. SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
437. SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
441. D₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
454. #11719925	C₂×D₄	semidirect
461. #11719924	C₂×D₄	semidirect
467. #11719923	C₂×D₄	semidirect
476. #11719922	C₂×D₄	semidirect
667. #3585	D₅₃	semidirect
696. #585	C₂×D₅₃	semidirect
698. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	semidirect
706. #577	C₂×D₅₃	semidirect
714. #576	C₂×D₅₃	semidirect
724. #575	C₂×D₅₃	semidirect
735. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
736. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
740. #568	C₂×D₅₃	semidirect
782. C₅₃	#61110	semidirect
804. H(5,𝔽₂)	C₂²×D₅₃	semidirect
843. #137	C₂²⋊D₅₃	semidirect
844. #137	C₂²⋊D₅₃	semidirect
845. #137	C₂²×D₅₃	semidirect
882. AGL(1,ℤ/8)	C₂²⋊D₅₃	semidirect
883. AGL(1,ℤ/8)	C₂²⋊D₅₃	semidirect
885. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	semidirect
911. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
923. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
931. #131	C₂²×D₅₃	semidirect
1111. Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
1130. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
1131. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
1145. D₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289495	2
#20289494	2
#20289492	2
#20286512	2
#20286506	2
#20286479	2
#20286477	2
#20285163	2
#20284445	2
#20284443	2
#20284440	2
#20284439	2
#20284064	2
#20284061	2
C₂×#16810791	2
C₂×#16810789	2
#20283625	2
#20283622	2
C₅₃×#3585	2
#61110	53