Subgroups — #28260396

Order 13568.

2684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289493	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20286515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20286511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286480	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286477	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20285162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20284067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#453×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₅₃×#3291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#16811460	C₂²	1	2	yes	complemented
15	H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#16811432	—	2	4	no	—
17	#16811432	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#16811431	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16811429	—	2	4	no	—
20	#16811429	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16811428	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16811427	—	2	4	no	—
23	#16811427	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16811426	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16811425	—	2	4	no	—
26	#16811425	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811422	—	2	4	no	—
28	#16811422	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16811420	—	2	4	no	—
30	#16811420	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133244	—	2	4	no	—
32	C₂×#13133244	C₂²	1	4	yes	complemented
33	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	4	no	—
34	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16811388	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811009	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16811000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16810894	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810893	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810892	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810891	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810889	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810888	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810883	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810805	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810799	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810798	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810796	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810793	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810792	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810792	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810791	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810790	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810789	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810745	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810744	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810743	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810741	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810737	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810670	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#104×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810606	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#100×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₅₃×#577	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₅₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₅₃×#471	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₅₃×#456	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₅₃×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₅₃×#443	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#13133265	—	2	4	no	—
76	#13133265	C₂³	1	2	yes	—
77	#13133263	—	2	4	no	—
78	#13133263	—	2	4	no	—
79	#13133263	—	4	2	no	—
80	#13133263	C₂³	1	4	yes	—
81	#13133263	C₂³	1	4	yes	complemented
82	#13133262	—	2	4	no	—
83	#13133262	—	4	2	no	—
84	#13133262	C₂³	1	2	yes	complemented
85	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
86	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
87	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
88	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
89	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
90	#41×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	#13133249	—	2	4	no	—
96	#13133249	—	2	4	no	—
97	#13133249	D₄	1	4	yes	complemented
98	#13133248	—	2	4	no	—
99	#13133248	C₂³	1	4	yes	complemented
100	#13133246	—	2	4	no	—
101	#13133246	D₄	1	4	yes	complemented
102	#13133245	—	2	4	no	—
103	#13133245	—	2	4	no	—
104	#13133245	C₂³	1	4	yes	—
105	#13133245	C₂³	1	4	yes	complemented
106	#13133244	—	2	4	no	—
107	#13133244	—	2	4	no	—
108	#13133244	—	2	4	no	—
109	#13133244	—	2	4	no	—
110	#13133244	—	2	4	no	—
111	#13133244	—	2	4	no	—
112	#13133244	—	2	4	no	—
113	#13133244	—	2	4	no	—
114	#13133244	—	2	4	no	—
115	#13133244	—	2	4	no	—
116	#13133244	—	2	4	no	—
117	#13133244	D₄	1	4	yes	complemented
118	#13133243	—	2	4	no	—
119	#13133243	C₂³	1	4	yes	—
120	#13133242	—	2	4	no	—
121	#13133242	—	2	4	no	—
122	#13133242	C₂³	1	4	yes	—
123	#13133242	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#13133241	—	2	4	no	—
125	#13133241	—	2	4	no	—
126	#13133241	D₄	1	4	yes	complemented
127	#13133240	—	2	4	no	—
128	#13133240	—	2	4	no	—
129	#13133240	—	2	4	no	—
130	#13133239	—	2	4	no	—
131	#13133239	C₂³	1	2	yes	—
132	#13133238	—	2	4	no	—
133	#13133238	—	2	4	no	—
134	#13133238	—	2	4	no	—
135	#13133237	—	2	4	no	—
136	#13133237	—	2	4	no	—
137	#13133237	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
139	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	complemented
140	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
141	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
142	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
146	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	complemented
147	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
148	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
149	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
150	#13133225	—	2	4	no	—
151	#13133225	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#13133224	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#13133223	—	2	4	no	—
154	#13133223	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
156	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
157	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
158	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#13133213	—	4	1	no	—
162	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133206	C₂³	1	2	yes	complemented
164	#13133192	—	4	1	no	—
165	#13133179	—	4	1	no	—
166	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133153	C₂³	1	2	yes	complemented
168	#13133152	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#13133145	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#13133144	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#13133143	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#13133136	C₂³	1	2	yes	complemented
173	#13133134	C₂³	1	2	yes	complemented
174	#13133133	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#13133133	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
177	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
178	2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
180	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
181	#137×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
182	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
183	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
184	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
185	#135×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#131×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#108×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
192	#104×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#101×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#100×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
195	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
198	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
199	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
200	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
201	#41×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
206	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
207	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
213	#11719949	—	2	4	no	—
214	#11719949	—	2	4	no	—
215	#11719949	—	2	4	no	—
216	#11719949	—	2	4	no	—
217	#11719949	—	2	4	no	—
218	#11719949	—	4	2	no	—
219	#11719949	—	4	4	no	—
220	#11719949	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
222	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
223	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	#11719947	—	2	4	no	—
225	#11719947	—	2	4	no	—
226	#11719947	—	4	4	no	—
227	#11719947	—	4	2	no	—
228	#11719947	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
230	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
231	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
232	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
233	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
234	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
235	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
236	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
237	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
238	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
239	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
240	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
241	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
242	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
243	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	#11719945	—	2	4	no	—
245	#11719945	—	2	4	no	—
246	#11719945	—	2	4	no	—
247	#11719945	—	4	4	no	—
248	#11719945	—	4	4	no	—
249	#11719945	—	4	4	no	—
250	#11719945	—	4	2	no	—
251	#11719945	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
259	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
268	Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
269	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
270	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
271	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
272	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
273	SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
274	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
275	D₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
276	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
277	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
281	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	#11719925	—	2	4	no	—
283	#11719925	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
284	#11719924	—	2	4	no	—
285	#11719924	—	2	4	no	—
286	#11719924	—	2	4	no	—
287	#11719924	—	2	4	no	—
288	#11719924	—	2	4	no	—
289	#11719924	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
290	#11719923	—	2	4	no	—
291	#11719923	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
292	#11719922	—	2	4	no	—
293	#11719922	—	2	4	no	—
294	#11719922	—	2	4	no	—
295	#11719922	—	2	4	no	—
296	#11719922	—	2	4	no	—
297	#11719922	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
298	#11719921	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	#11719917	—	2	4	no	—
302	#11719917	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂×#88322	—	2	4	no	—
304	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
305	Dic₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
306	D₄₂₄	—	2	4	no	—
307	D₄₂₄	—	2	4	no	—
308	D₄₂₄	—	2	4	no	—
309	D₄₂₄	—	2	4	no	—
310	D₄₂₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
311	#11719913	—	2	4	no	—
312	#11719913	—	2	4	no	—
313	#11719913	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
314	#11719912	—	2	4	no	—
315	#11719912	—	2	4	no	—
316	#11719912	—	2	4	no	—
317	#11719912	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	#11719912	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	16	4	no	—
334	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
335	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
336	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
337	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
339	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
340	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
341	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
342	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
343	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
362	D₂₁₂	—	2	4	no	—
363	D₂₁₂	—	2	4	no	—
364	D₂₁₂	—	2	4	no	—
365	D₂₁₂	—	4	4	no	—
366	D₂₁₂	—	4	4	no	—
367	D₂₁₂	—	4	2	no	—
368	D₂₁₂	—	4	4	no	—
369	D₂₁₂	—	8	2	no	—
370	D₂₁₂	—	8	2	no	—
371	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
376	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
378	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
380	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
383	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
384	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
386	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	#88322	—	2	4	no	—
389	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	#61110	—	53	1	no	maximal, Sylow
391	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
401	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
402	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
403	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
404	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
405	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
406	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
407	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
408	C₂×D₅₃	D₄²	1	2	yes	—
409	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
411	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
412	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
413	Dic₅₃	—	2	4	no	—
414	Dic₅₃	—	4	1	no	—
415	Dic₅₃	D₄²	1	2	yes	—
416	#3585	—	53	4	no	—
417	#3292	—	53	2	no	—
418	#3292	—	53	2	no	—
419	#3291	—	53	1	no	—
420	#3291	—	53	2	no	—
421	#3291	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#3288	—	53	4	no	—
423	#3288	—	53	4	no	—
424	#3151	—	53	1	no	—
425	#3068	—	53	4	no	—
426	#3018	—	53	2	no	—
427	C₂×#453	—	53	2	no	—
428	#2956	—	53	2	no	—
429	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
432	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
433	D₅₃	—	2	2	no	—
434	D₅₃	—	4	4	no	—
435	D₅₃	—	8	2	no	—
436	D₅₃	—	8	2	no	—
437	#585	—	53	2	no	—
438	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
439	#577	—	53	4	no	—
440	#577	—	53	4	no	—
441	#577	—	53	4	no	—
442	#577	—	106	4	no	—
443	#577	—	106	4	no	—
444	#577	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
445	#576	—	53	4	no	—
446	#576	—	53	4	no	—
447	#576	—	53	4	no	—
448	#576	—	53	4	no	—
449	#576	—	106	4	no	—
450	#576	—	106	4	no	—
451	#575	—	53	2	no	—
452	#575	—	53	4	no	—
453	#575	—	106	4	no	—
454	#575	—	106	4	no	—
455	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
456	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
457	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
458	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
459	#568	—	53	4	no	—
460	#532	—	53	1	no	—
461	C₂×#127	—	53	1	no	—
462	#496	—	53	4	no	—
463	#493	—	53	1	no	—
464	#493	—	53	1	no	—
465	#492	—	53	1	no	—
466	#492	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
467	#472	—	53	4	no	—
468	#472	—	53	4	no	—
469	#472	—	53	4	no	—
470	#472	—	53	4	no	—
471	#471	—	53	4	no	—
472	#471	—	53	4	no	—
473	#471	—	53	4	no	—
474	#471	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
475	#456	—	53	2	no	—
476	#456	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
477	#455	—	53	4	no	—
478	#454	—	53	2	no	—
479	#454	—	53	2	no	—
480	#453	—	53	2	no	—
481	#453	—	53	4	no	—
482	#453	—	53	2	no	—
483	#453	—	53	4	no	—
484	#453	—	53	4	no	—
485	#453	—	53	2	no	—
486	#453	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
487	#444	—	53	2	no	—
488	#444	—	53	4	no	—
489	#444	—	53	2	no	—
490	#443	—	53	4	no	—
491	#443	—	53	2	no	—
492	#443	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
493	#430	—	53	2	no	—
494	C₂×#104	—	53	4	no	—
495	#413	—	53	2	no	—
496	C₂×#100	—	53	2	no	—
497	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
498	C₅₃	#61110	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
500	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
501	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
502	H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
503	H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
504	H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
505	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
506	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
507	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
508	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
509	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
510	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
511	C₂×#41	—	53	4	no	—
512	C₂×#41	—	53	2	no	—
513	C₂×#41	—	106	4	no	—
514	C₂×#41	—	106	4	no	—
515	C₂×#41	—	106	4	no	—
516	C₂×#41	—	212	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
521	#137	—	2	4	no	—
522	#137	—	53	4	no	—
523	#137	—	53	4	no	—
524	#137	—	53	4	no	—
525	#137	—	106	4	no	—
526	#137	—	106	4	no	—
527	#137	—	106	4	no	—
528	#137	—	106	4	no	—
529	#137	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
530	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
531	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
532	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
533	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
534	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
535	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
536	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
537	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
538	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
539	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
540	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
541	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
542	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
543	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
544	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
545	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
546	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
547	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
548	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
549	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
550	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
551	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
552	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
553	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
554	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
555	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
556	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
557	#135	—	2	4	no	—
558	#135	—	53	4	no	—
559	#135	—	53	2	no	—
560	#135	—	106	4	no	—
561	#135	—	106	4	no	—
562	#135	—	106	4	no	—
563	#135	—	106	4	no	—
564	#135	—	106	4	no	—
565	#135	—	106	4	no	—
566	#135	—	106	4	no	—
567	#135	—	106	4	no	—
568	#135	—	106	4	no	—
569	#135	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
570	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
576	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
577	C₂×D₈	—	53	4	no	—
578	C₂×D₈	—	53	4	no	—
579	C₂×D₈	—	106	4	no	—
580	C₂×D₈	—	106	4	no	—
581	C₂×D₈	—	106	4	no	—
582	C₂×D₈	—	106	4	no	—
583	C₂×D₈	—	106	4	no	—
584	#131	—	53	4	no	—
585	#131	—	53	4	no	—
586	#131	—	53	4	no	—
587	#131	—	106	4	no	—
588	#131	—	106	4	no	—
589	#131	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
590	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
591	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
592	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
593	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
594	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#127	—	53	2	no	—
596	#127	—	53	1	no	—
597	#127	—	53	1	no	—
598	#127	—	212	1	no	—
599	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	#124	—	53	2	no	—
601	#121	—	212	1	no	—
602	C₄×D₄	—	212	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
604	#108	—	53	4	no	—
605	#108	—	53	2	no	—
606	#108	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
607	#104	—	53	4	no	—
608	#104	—	53	4	no	—
609	#104	—	53	4	no	—
610	#104	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
611	#101	—	53	2	no	—
612	#101	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
613	#100	—	53	2	no	—
614	#100	—	53	4	no	—
615	#100	—	53	4	no	—
616	#100	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
617	#97	—	53	2	no	—
618	C₄×C₈	—	53	1	no	—
619	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
620	C₂⁴	—	106	2	no	—
621	C₂⁴	—	212	2	no	—
622	#41	—	2	4	no	—
623	#41	—	2	4	no	—
624	#41	—	4	2	no	—
625	#41	—	53	4	no	—
626	#41	—	53	4	no	—
627	#41	—	53	4	no	—
628	#41	—	106	4	no	—
629	#41	—	106	4	no	—
630	#41	—	106	4	no	—
631	#41	—	106	4	no	—
632	#41	—	106	4	no	—
633	#41	—	106	4	no	—
634	#41	—	106	4	no	—
635	#41	—	106	4	no	—
636	#41	—	106	4	no	—
637	#41	—	106	4	no	—
638	#41	—	212	2	no	—
639	#41	—	212	4	no	—
640	#41	—	212	4	no	—
641	#41	—	212	4	no	—
642	#41	—	212	2	no	—
643	#41	—	212	2	no	—
644	#41	—	212	4	no	—
645	#41	—	212	4	no	—
646	#41	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
647	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
651	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
652	C₂×D₄	—	2	4	no	—
653	C₂×D₄	—	4	1	no	—
654	C₂×D₄	—	4	2	no	—
655	C₂×D₄	—	53	4	no	—
656	C₂×D₄	—	53	2	no	—
657	C₂×D₄	—	53	2	no	—
658	C₂×D₄	—	106	4	no	—
659	C₂×D₄	—	106	4	no	—
660	C₂×D₄	—	106	2	no	—
661	C₂×D₄	—	106	4	no	—
662	C₂×D₄	—	106	4	no	—
663	C₂×D₄	—	106	2	no	—
664	C₂×D₄	—	106	4	no	—
665	C₂×D₄	—	106	4	no	—
666	C₂×D₄	—	106	4	no	—
667	C₂×D₄	—	106	4	no	—
668	C₂×D₄	—	424	4	no	—
669	C₂×D₄	—	212	1	no	—
670	C₂×D₄	—	212	1	no	—
671	C₂×D₄	—	212	2	no	—
672	C₂×D₄	—	212	4	no	—
673	C₂×D₄	—	212	4	no	—
674	C₂×D₄	—	212	4	no	—
675	C₂×D₄	—	212	4	no	—
676	C₂×D₄	—	212	2	no	—
677	C₂×D₄	—	212	4	no	—
678	C₂×D₄	—	212	4	no	—
679	C₂×D₄	—	212	4	no	—
680	C₂×D₄	—	212	2	no	—
681	C₂×D₄	—	212	4	no	—
682	C₂×D₄	—	212	2	no	—
683	C₂×D₄	—	212	2	no	—
684	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
691	Q₁₆	—	2	4	no	—
692	Q₁₆	—	53	4	no	—
693	Q₁₆	—	53	2	no	—
694	Q₁₆	—	106	4	no	—
695	Q₁₆	D₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
696	SD₁₆	—	2	4	no	—
697	SD₁₆	—	2	4	no	—
698	SD₁₆	—	2	4	no	—
699	SD₁₆	—	2	4	no	—
700	SD₁₆	—	53	4	no	—
701	SD₁₆	—	53	4	no	—
702	SD₁₆	—	53	4	no	—
703	SD₁₆	—	106	4	no	—
704	SD₁₆	—	106	4	no	—
705	SD₁₆	—	106	4	no	—
706	SD₁₆	—	106	4	no	—
707	SD₁₆	—	106	4	no	—
708	SD₁₆	—	106	4	no	—
709	SD₁₆	—	106	4	no	—
710	SD₁₆	—	106	4	no	—
711	SD₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
712	D₈	—	2	4	no	—
713	D₈	—	53	4	no	—
714	D₈	—	53	2	no	—
715	D₈	—	106	4	no	—
716	D₈	—	106	4	no	—
717	D₈	—	106	4	no	—
718	D₈	—	106	4	no	—
719	D₈	—	106	4	no	—
720	D₈	—	106	4	no	—
721	D₈	—	106	4	no	—
722	D₈	—	106	4	no	—
723	D₈	—	106	4	no	—
724	D₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
725	M₁₆	—	2	4	no	—
726	M₁₆	—	53	4	no	—
727	M₁₆	—	53	4	no	—
728	M₁₆	—	53	4	no	—
729	M₁₆	—	106	4	no	—
730	M₁₆	—	106	4	no	—
731	M₁₆	—	106	4	no	—
732	M₁₆	—	106	4	no	—
733	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
734	C₂×C₈	—	2	4	no	—
735	C₂×C₈	—	53	2	no	—
736	C₂×C₈	—	106	4	no	—
737	C₂×C₈	—	106	4	no	—
738	C₂×C₈	—	106	4	no	—
739	C₂×C₈	—	106	4	no	—
740	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
741	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
743	C₄²	—	53	1	no	—
744	C₄²	—	106	1	no	—
745	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	53	1	no	—
749	C₂³	—	848	4	no	—
750	C₂³	—	106	4	no	—
751	C₂³	—	106	2	no	—
752	C₂³	—	106	2	no	—
753	C₂³	—	424	4	no	—
754	C₂³	—	212	4	no	—
755	C₂³	—	212	4	no	—
756	C₂³	—	212	2	no	—
757	C₂³	—	212	2	no	—
758	C₂³	—	212	2	no	—
759	Q₈	—	2	4	no	—
760	Q₈	—	4	2	no	—
761	Q₈	—	53	4	no	—
762	Q₈	—	106	4	no	—
763	Q₈	—	212	2	no	—
764	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
765	D₄	—	2	4	no	—
766	D₄	—	2	4	no	—
767	D₄	—	4	4	no	—
768	D₄	—	4	2	no	—
769	D₄	—	8	2	no	—
770	D₄	—	53	4	no	—
771	D₄	—	106	4	no	—
772	D₄	—	106	4	no	—
773	D₄	—	106	4	no	—
774	D₄	—	106	4	no	—
775	D₄	—	106	4	no	—
776	D₄	—	106	4	no	—
777	D₄	—	424	2	no	—
778	D₄	—	424	2	no	—
779	D₄	—	424	4	no	—
780	D₄	—	212	4	no	—
781	D₄	—	212	4	no	—
782	D₄	—	212	4	no	—
783	D₄	—	212	2	no	—
784	D₄	—	212	4	no	—
785	D₄	—	212	4	no	—
786	D₄	—	212	4	no	—
787	D₄	—	212	4	no	—
788	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂×C₄	—	53	1	no	—
795	C₂×C₄	—	53	4	no	—
796	C₂×C₄	—	106	4	no	—
797	C₂×C₄	—	106	4	no	—
798	C₂×C₄	—	106	4	no	—
799	C₂×C₄	—	106	4	no	—
800	C₂×C₄	—	106	1	no	—
801	C₂×C₄	—	212	4	no	—
802	C₂×C₄	—	212	4	no	—
803	C₂×C₄	—	212	2	no	—
804	C₂×C₄	—	212	2	no	—
805	C₂×C₄	—	212	2	no	—
806	C₂×C₄	—	212	4	no	—
807	C₂×C₄	—	212	2	no	—
808	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₈	—	2	4	no	—
810	C₈	—	53	4	no	—
811	C₈	—	106	4	no	—
812	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂²	—	2	4	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	8	2	no	—
817	C₂²	—	16	2	no	—
818	C₂²	—	53	2	no	—
819	C₂²	—	848	4	no	—
820	C₂²	—	848	4	no	—
821	C₂²	—	848	2	no	—
822	C₂²	—	848	2	no	—
823	C₂²	—	106	4	no	—
824	C₂²	—	424	2	no	—
825	C₂²	—	424	2	no	—
826	C₂²	—	424	4	no	—
827	C₂²	—	424	4	no	—
828	C₂²	—	212	1	no	—
829	C₂²	—	212	2	no	—
830	C₂²	—	212	2	no	—
831	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	2	4	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	53	2	no	—
836	C₄	—	106	4	no	—
837	C₄	—	212	1	no	—
838	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂	—	2	1	no	—
840	C₂	—	4	4	no	—
841	C₂	—	8	2	no	—
842	C₂	—	106	2	no	—
843	C₂	—	424	2	no	—
844	C₂	—	424	2	no	—
845	C₂	—	212	4	no	—
846	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄²×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3291	C₂
socle	C₂×C₅₃	C₂×D₄²
hypercenter	#3291	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61110
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #3291

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289493	C₂	semidirect
2. #20286515	C₂	semidirect
3. #20286511	C₂	semidirect
4. #20286508	C₂	semidirect
5. #20286505	C₂	semidirect
6. #20286480	C₂	semidirect
7. #20286477	C₂	semidirect
8. #20285162	C₂	semidirect
9. #20284438	C₂	semidirect
10. #20284067	C₂	semidirect
11. #453×D₅₃	C₂	semidirect
12. #20283620	C₂	semidirect
13. C₅₃×#3291	C₂	semidirect
14. #16811460	C₂²	semidirect
15. H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂²	semidirect
17. #16811432	C₂²	semidirect
18. #16811431	C₂²	semidirect
20. #16811429	C₂²	semidirect
21. #16811428	C₂²	semidirect
23. #16811427	C₂²	semidirect
24. #16811426	C₂²	semidirect
26. #16811425	C₂²	semidirect
28. #16811422	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
34. AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	semidirect
35. #16811388	C₂²	semidirect
36. #16811174	C₂²	semidirect
37. #127×D₅₃	C₂²	semidirect
38. #16811009	C₂²	semidirect
39. #16811000	C₂²	semidirect
40. #16810999	C₂²	semidirect
41. #16810997	C₂²	semidirect
42. #16810894	C₂²	semidirect
43. #16810893	C₂²	semidirect
44. #16810892	C₂²	semidirect
45. #16810891	C₂²	semidirect
46. #16810889	C₂²	semidirect
47. #16810888	C₂²	semidirect
48. #16810883	C₂²	semidirect
49. #16810805	C₂²	semidirect
50. #16810799	C₂²	semidirect
51. #16810798	C₂²	semidirect
52. #16810796	C₂²	semidirect
53. #16810793	C₂²	semidirect
54. #16810792	C₂²	semidirect
55. #16810792	C₂²	semidirect
56. #16810791	C₂²	semidirect
57. #16810790	C₂²	semidirect
58. #16810789	C₂²	semidirect
59. #16810745	C₂²	semidirect
60. #16810744	C₂²	semidirect
61. #16810743	C₂²	semidirect
62. #16810741	C₂²	semidirect
63. #16810737	C₂²	semidirect
64. #16810670	C₂²	semidirect
65. #104×D₅₃	C₂²	semidirect
66. #16810606	C₂²	semidirect
67. #100×D₅₃	C₂²	semidirect
68. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
69. C₅₃×#577	C₂²	semidirect
70. C₅₃×#492	C₂²	semidirect
71. C₅₃×#471	C₂²	semidirect
72. C₅₃×#456	C₂²	semidirect
73. C₅₃×#453	C₂²	semidirect
74. C₅₃×#443	C₂²	semidirect
81. #13133263	C₂³	semidirect
84. #13133262	C₂³	semidirect
97. #13133249	D₄	semidirect
99. #13133248	C₂³	semidirect
101. #13133246	D₄	semidirect
105. #13133245	C₂³	semidirect
117. #13133244	D₄	semidirect
123. #13133242	C₂³	semidirect
126. #13133241	D₄	semidirect
139. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
144. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
146. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
151. #13133225	C₂³	semidirect
152. #13133224	C₂³	semidirect
154. #13133223	C₂³	semidirect
160. #13133214	C₂³	semidirect
163. #13133206	C₂³	semidirect
167. #13133153	C₂³	semidirect
168. #13133152	C₂³	semidirect
169. #13133145	C₂³	semidirect
170. #13133144	C₂³	semidirect
171. #13133143	C₂³	semidirect
172. #13133136	C₂³	semidirect
173. #13133134	C₂³	semidirect
174. #13133133	C₂³	semidirect
175. #13133133	C₂³	semidirect
176. #13133127	C₂³	semidirect
177. C₄×#88322	C₂³	semidirect
179. H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂³	semidirect
181. #137×C₅₃	C₂³	semidirect
187. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
188. #131×C₅₃	C₂³	semidirect
189. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
191. #108×C₅₃	C₂³	semidirect
192. #104×C₅₃	C₂³	semidirect
193. #101×C₅₃	C₂³	semidirect
194. #100×C₅₃	C₂³	semidirect
195. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
268. Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
273. SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
275. D₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
283. #11719925	C₂×D₄	semidirect
289. #11719924	C₂×D₄	semidirect
291. #11719923	C₂×D₄	semidirect
297. #11719922	C₂×D₄	semidirect
305. Dic₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
310. D₄₂₄	C₂×D₄	semidirect
313. #11719913	C₂×D₄	semidirect
421. #3291	D₅₃	semidirect
444. #577	C₂×D₅₃	semidirect
466. #492	C₂×D₅₃	semidirect
474. #471	C₂×D₅₃	semidirect
476. #456	C₂×D₅₃	semidirect
486. #453	C₂×D₅₃	semidirect
492. #443	C₂×D₅₃	semidirect
498. C₅₃	#61110	semidirect
510. H(5,𝔽₂)	C₂²×D₅₃	semidirect
529. #137	C₂²×D₅₃	semidirect
576. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
589. #131	C₂²×D₅₃	semidirect
594. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
606. #108	C₂²×D₅₃	semidirect
610. #104	C₂²×D₅₃	semidirect
612. #101	C₂²×D₅₃	semidirect
616. #100	C₂²×D₅₃	semidirect
619. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
695. Q₁₆	D₄×D₅₃	semidirect
711. SD₁₆	D₄×D₅₃	semidirect
724. D₈	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289493	2
#20286515	2
#20286511	2
#20286508	2
#20286505	2
#20286480	2
#20286477	2
#20285162	2
#20284438	2
#20284067	2
#453×D₅₃	2
#20283620	2
C₅₃×#3291	2
#61110	53