Subgroups — D₅₃×#3294 #28260411

Order 13568.

2858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1346 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#547×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄²×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#486×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#480×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#474×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#466×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#459×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#447×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₈×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#102×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#3294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811275	—	2	1	no	—
34	#16811274	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811273	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811272	—	2	1	no	—
37	#16811271	—	2	2	no	—
38	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811257	—	2	1	no	—
42	#16811257	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
44	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811255	—	2	2	no	—
46	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
50	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
51	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
141	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
142	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
158	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
159	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
175	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
176	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
178	C₂×C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
184	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#13133216	—	2	1	no	—
186	#13133216	C₂³	1	2	yes	complemented
187	#13133215	—	2	1	no	—
188	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133213	—	2	1	no	—
190	#13133213	—	2	1	no	—
191	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133202	—	2	2	no	—
193	#13133202	—	2	2	no	—
194	#13133201	—	2	2	no	—
195	#13133200	—	2	2	no	—
196	#13133199	—	2	2	no	—
197	#13133199	—	2	2	no	—
198	#13133198	—	2	2	no	—
199	#13133197	—	2	1	no	—
200	#13133196	—	2	1	no	—
201	#13133195	—	2	2	no	—
202	#13133194	—	2	2	no	—
203	#13133193	—	2	1	no	—
204	#13133192	—	2	1	no	—
205	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133192	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#13133191	—	2	1	no	—
208	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133191	C₂³	1	2	yes	complemented
210	#13133190	—	2	2	no	—
211	#13133190	—	2	2	no	—
212	#13133190	—	2	2	no	—
213	#13133189	—	2	2	no	—
214	#13133189	—	2	2	no	—
215	#13133189	—	2	2	no	—
216	#13133188	—	2	1	no	—
217	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133188	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#13133187	—	2	2	no	—
220	#13133187	—	2	2	no	—
221	#13133187	—	2	2	no	—
222	#13133186	—	2	2	no	—
223	#13133185	—	2	2	no	—
224	#13133185	—	2	2	no	—
225	#13133185	—	2	2	no	—
226	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
229	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
230	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133177	—	2	1	no	—
239	#13133177	—	2	1	no	—
240	#13133177	D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
242	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
251	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
252	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
257	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
261	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
266	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
270	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
272	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
276	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
278	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
281	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
282	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
284	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
285	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
286	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
287	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
295	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
296	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
300	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
303	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
308	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
309	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
316	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
318	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
327	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
328	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
329	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	#11719949	—	4	4	no	—
367	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
368	#11719947	—	4	4	no	—
369	#11719947	—	4	8	no	—
370	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
371	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
372	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
374	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
377	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
378	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
379	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
380	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
381	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
382	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
383	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
384	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
385	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
386	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
387	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
388	D₄×D₅₃	D₈	1	8	yes	complemented
389	D₄×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
390	#11719945	—	4	8	no	—
391	#11719945	—	4	4	no	—
392	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
393	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
394	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
395	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
396	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
397	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
398	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
399	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
400	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
426	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
427	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	#11719922	—	2	2	no	—
450	#11719922	—	2	2	no	—
451	#11719922	—	4	2	no	—
452	#11719922	—	4	2	no	—
453	#11719921	—	2	1	no	—
454	#11719921	—	2	1	no	—
455	#11719921	—	2	2	no	—
456	#11719921	—	2	2	no	—
457	#11719921	—	2	1	no	—
458	#11719921	—	2	1	no	—
459	#11719921	—	2	2	no	—
460	#11719921	—	2	2	no	—
461	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#11719919	—	2	1	no	—
470	#11719919	—	2	2	no	—
471	#11719919	—	2	2	no	—
472	#11719919	—	2	2	no	—
473	#11719919	—	2	2	no	—
474	#11719919	—	2	1	no	—
475	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#88322	—	4	2	no	—
480	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
483	D₄₂₄	—	2	2	no	—
484	D₄₂₄	—	4	2	no	—
485	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
488	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
495	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
496	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	8	32	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
521	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	8	yes	—
522	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
525	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
527	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
528	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
530	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
531	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
532	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
533	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
534	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
535	D₄×C₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
536	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
537	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
549	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
550	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
551	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
552	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
553	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
554	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
555	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
556	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
557	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
559	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
560	C₂²⋊D₅₃	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
561	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	D₂₁₂	—	2	2	no	—
573	D₂₁₂	—	2	1	no	—
574	D₂₁₂	—	2	1	no	—
575	D₂₁₂	—	2	2	no	—
576	D₂₁₂	—	2	1	no	—
577	D₂₁₂	—	4	4	no	—
578	D₂₁₂	—	4	4	no	—
579	D₂₁₂	—	4	4	no	—
580	D₂₁₂	—	4	2	no	—
581	D₂₁₂	—	8	1	no	—
582	D₂₁₂	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
583	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	complemented
584	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
585	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
587	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
588	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
589	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
590	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
591	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
592	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
593	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
594	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
595	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
596	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
597	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
598	C₄×D₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
599	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
600	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
601	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
602	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
603	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
604	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
606	#88322	—	2	1	no	—
607	#88322	—	2	1	no	—
608	#88322	—	2	2	no	—
609	C₂×#3294	—	53	1	no	maximal, Sylow
610	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
622	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
623	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
625	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
626	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
627	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
628	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
629	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
630	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
631	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
632	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
633	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
634	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
635	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
636	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
637	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
638	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
639	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
640	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
641	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
642	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
643	C₂×D₅₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
644	C₂×D₅₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
645	C₂×D₅₃	#577	1	2	yes	—
646	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
647	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
648	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
649	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
650	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
651	C₄×C₅₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
652	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
653	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
654	Dic₅₃	—	2	2	no	—
655	Dic₅₃	—	2	1	no	—
656	Dic₅₃	—	4	2	no	—
657	Dic₅₃	—	4	1	no	—
658	Dic₅₃	—	4	1	no	—
659	Dic₅₃	#546	1	2	yes	—
660	Dic₅₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
661	C₂×#547	—	53	1	no	—
662	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
663	#3294	—	53	1	no	—
664	#3294	—	53	2	no	—
665	#3294	—	53	1	no	—
666	#3294	—	53	2	no	—
667	#3294	—	53	1	no	—
668	#3294	—	53	2	no	—
669	#3294	—	53	1	no	—
670	#3294	—	53	1	no	—
671	#3294	—	53	2	no	—
672	#3294	—	53	1	no	—
673	#3294	—	53	1	no	—
674	#3294	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
675	C₂×#486	—	53	1	no	—
676	C₂×#480	—	53	2	no	—
677	C₂×#474	—	53	1	no	—
678	C₂×#466	—	53	2	no	—
679	C₂×#459	—	53	1	no	—
680	C₂×#447	—	53	2	no	—
681	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
682	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
683	C₂²×#102	—	53	2	no	—
684	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
685	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
686	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
687	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
688	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₅₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
691	D₅₃	—	2	4	no	—
692	D₅₃	—	4	2	no	—
693	D₅₃	—	8	1	no	—
694	D₅₃	—	8	2	no	—
695	D₅₃	#3294	1	4	yes	direct product factor
696	C₂²×#41	—	106	1	no	—
697	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
698	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
699	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
700	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
701	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
702	#547	—	53	1	no	—
703	#547	—	53	2	no	—
704	#547	—	53	1	no	—
705	#547	—	53	1	no	—
706	#547	—	53	2	no	—
707	#547	—	106	1	no	—
708	#547	—	106	2	no	—
709	#547	—	106	1	no	—
710	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
711	D₄²	—	53	2	no	—
712	D₄²	—	53	1	no	—
713	D₄²	—	53	2	no	—
714	D₄²	—	53	1	no	—
715	D₄²	—	53	1	no	—
716	D₄²	—	106	2	no	—
717	D₄²	—	106	1	no	—
718	D₄²	—	106	1	no	—
719	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
720	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
721	C₂×#127	—	53	1	no	—
722	C₂×#123	—	106	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
724	C₂×#121	—	53	2	no	—
725	C₂×#121	—	53	2	no	—
726	C₂×#121	—	106	1	no	—
727	C₂×#120	—	106	2	no	—
728	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
729	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
730	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
731	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
732	#486	—	53	1	no	—
733	#486	—	53	1	no	—
734	#486	—	53	2	no	—
735	#486	—	53	2	no	—
736	#486	—	53	1	no	—
737	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
738	#480	—	53	2	no	—
739	#480	—	53	2	no	—
740	#480	—	53	2	no	—
741	#480	—	53	2	no	—
742	#480	—	53	2	no	—
743	#480	—	53	2	no	—
744	#480	—	53	2	no	—
745	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
746	#474	—	53	1	no	—
747	#474	—	53	1	no	—
748	#474	—	53	2	no	—
749	#474	—	53	1	no	—
750	#474	—	53	2	no	—
751	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
752	#466	—	53	2	no	—
753	#466	—	53	2	no	—
754	#466	—	53	2	no	—
755	#466	—	53	2	no	—
756	#466	—	53	2	no	—
757	#466	—	53	2	no	—
758	#466	—	53	2	no	—
759	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
760	#459	—	53	2	no	—
761	#459	—	53	1	no	—
762	#459	—	53	1	no	—
763	#459	—	53	1	no	—
764	#459	—	53	2	no	—
765	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
766	#447	—	53	2	no	—
767	#447	—	53	2	no	—
768	#447	—	53	2	no	—
769	#447	—	53	2	no	—
770	#447	—	53	2	no	—
771	#447	—	53	2	no	—
772	#447	—	53	2	no	—
773	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
774	C₄×D₈	—	53	1	no	—
775	C₄×D₈	—	53	1	no	—
776	C₄×D₈	—	53	1	no	—
777	C₄×D₈	—	53	1	no	—
778	C₄×D₈	—	53	1	no	—
779	C₄×D₈	—	53	1	no	—
780	C₄×D₈	—	53	1	no	—
781	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
782	C₈×D₄	—	53	2	no	—
783	C₈×D₄	—	53	1	no	—
784	C₈×D₄	—	53	1	no	—
785	C₈×D₄	—	53	2	no	—
786	C₈×D₄	—	53	1	no	—
787	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
788	C₂×#107	—	53	1	no	—
789	C₂×#107	—	53	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
791	C₂×#102	—	53	2	no	—
792	C₂×#102	—	53	2	no	—
793	C₂×#102	—	53	2	no	—
794	C₂×#102	—	53	1	no	—
795	C₂×#102	—	53	2	no	—
796	C₂×#102	—	53	2	no	—
797	C₂×#102	—	53	2	no	—
798	C₂×#102	—	53	2	no	—
799	C₂×#102	—	53	2	no	—
800	C₂×#102	—	53	2	no	—
801	C₂×#102	—	53	2	no	—
802	C₂×#102	—	53	2	no	—
803	C₂×#102	—	53	1	no	—
804	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
805	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
806	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
807	C₅₃	C₂×#3294	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
808	C₂⁵	—	106	2	no	—
809	C₂×#41	—	2	1	no	—
810	C₂×#41	—	106	2	no	—
811	C₂×#41	—	106	1	no	—
812	C₂×#41	—	106	2	no	—
813	C₂×#41	—	106	1	no	—
814	C₂×#41	—	106	1	no	—
815	C₂×#41	—	212	8	no	—
816	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
817	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
819	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
820	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
821	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
822	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
823	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
824	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
825	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
826	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
827	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
828	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
829	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
830	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
831	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
832	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
833	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
834	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
835	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
836	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
837	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
838	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
839	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
840	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
842	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
843	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
844	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×D₈	—	53	1	no	—
846	C₂×D₈	—	53	1	no	—
847	C₂×D₈	—	53	2	no	—
848	C₂×D₈	—	53	2	no	—
849	C₂×D₈	—	53	1	no	—
850	C₂×D₈	—	53	2	no	—
851	C₂×D₈	—	106	4	no	—
852	C₂×D₈	—	212	4	no	—
853	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
855	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
856	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
857	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
858	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
859	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
860	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
861	C₂²×C₈	—	212	4	no	—
862	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
863	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
864	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
865	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
866	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
867	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
868	#127	—	53	2	no	—
869	#127	—	53	1	no	—
870	#127	—	106	1	no	—
871	#127	—	106	1	no	—
872	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	#123	—	2	2	no	—
874	#123	—	106	2	no	—
875	#123	—	106	2	no	—
876	#123	—	106	2	no	—
877	#123	—	106	2	no	—
878	#123	—	106	2	no	—
879	#123	—	106	2	no	—
880	#123	—	106	2	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
887	#121	—	2	1	no	—
888	#121	—	53	2	no	—
889	#121	—	53	2	no	—
890	#121	—	53	2	no	—
891	#121	—	53	2	no	—
892	#121	—	53	2	no	—
893	#121	—	53	2	no	—
894	#121	—	106	2	no	—
895	#121	—	106	2	no	—
896	#121	—	106	2	no	—
897	#121	—	106	1	no	—
898	#121	—	106	1	no	—
899	#121	—	106	2	no	—
900	#121	—	106	2	no	—
901	#121	—	106	2	no	—
902	#121	—	106	1	no	—
903	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
905	#120	—	2	2	no	—
906	#120	—	106	2	no	—
907	#120	—	106	2	no	—
908	#120	—	106	2	no	—
909	#120	—	106	2	no	—
910	#120	—	106	2	no	—
911	#120	—	106	2	no	—
912	#120	—	106	2	no	—
913	C₄×D₄	—	53	1	no	—
914	C₄×D₄	—	53	2	no	—
915	C₄×D₄	—	53	1	no	—
916	C₄×D₄	—	53	2	no	—
917	C₄×D₄	—	53	1	no	—
918	C₄×D₄	—	53	1	no	—
919	C₄×D₄	—	53	1	no	—
920	C₄×D₄	—	53	1	no	—
921	C₄×D₄	—	53	1	no	—
922	C₄×D₄	—	53	1	no	—
923	C₄×D₄	—	53	1	no	—
924	C₄×D₄	—	106	1	no	—
925	C₄×D₄	—	106	1	no	—
926	C₄×D₄	—	106	1	no	—
927	C₄×D₄	—	106	1	no	—
928	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
931	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
947	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
949	#107	—	53	1	no	—
950	#107	—	53	2	no	—
951	#107	—	53	1	no	—
952	#107	—	53	1	no	—
953	#107	—	53	2	no	—
954	#107	—	53	2	no	—
955	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
956	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
957	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
958	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
959	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
960	#102	—	53	1	no	—
961	#102	—	53	2	no	—
962	#102	—	53	2	no	—
963	#102	—	53	2	no	—
964	#102	—	53	1	no	—
965	#102	—	53	2	no	—
966	#102	—	53	1	no	—
967	#102	—	53	2	no	—
968	#102	—	53	2	no	—
969	#102	—	53	2	no	—
970	#102	—	53	1	no	—
971	#102	—	53	2	no	—
972	#102	—	53	1	no	—
973	#102	—	53	2	no	—
974	#102	—	53	2	no	—
975	#102	—	53	2	no	—
976	#102	—	53	1	no	—
977	#102	—	53	2	no	—
978	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
980	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
981	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
982	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
983	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
984	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
985	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
986	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
987	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
988	C₄×C₈	—	53	1	no	—
989	C₄×C₈	—	53	1	no	—
990	C₄×C₈	—	53	1	no	—
991	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
992	C₂⁴	—	2	2	no	—
993	C₂⁴	—	53	2	no	—
994	C₂⁴	—	106	1	no	—
995	C₂⁴	—	106	2	no	—
996	C₂⁴	—	106	2	no	—
997	C₂⁴	—	106	1	no	—
998	C₂⁴	—	106	2	no	—
999	C₂⁴	—	106	2	no	—
1000	C₂⁴	—	424	4	no	—
1001	C₂⁴	—	212	8	no	—
1002	C₂⁴	—	212	8	no	—
1003	#41	—	4	4	no	—
1004	#41	—	212	8	no	—
1005	#41	—	212	4	no	—
1006	#41	—	212	8	no	—
1007	#41	—	212	4	no	—
1008	#41	—	212	4	no	—
1009	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1010	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1011	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1012	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1013	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1014	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1021	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1023	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1024	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1029	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1035	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1036	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1037	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1039	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1041	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1043	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1044	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1045	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1050	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1052	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1055	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1056	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1059	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1060	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1061	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1062	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1063	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1064	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1065	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1066	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1067	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1069	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1078	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1081	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1082	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1083	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1085	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1090	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1096	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1097	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1098	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1099	D₈	—	2	2	no	—
1100	D₈	—	4	2	no	—
1101	D₈	—	106	2	no	—
1102	D₈	—	106	2	no	—
1103	D₈	—	106	2	no	—
1104	D₈	—	212	2	no	—
1105	D₈	—	212	2	no	—
1106	D₈	—	212	2	no	—
1107	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1109	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1110	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1111	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1112	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1113	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1114	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1115	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1116	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1117	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1120	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1138	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1158	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1159	C₄²	—	53	1	no	—
1160	C₄²	—	53	1	no	—
1161	C₄²	—	53	1	no	—
1162	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₂³	—	2	1	no	—
1164	C₂³	—	2	1	no	—
1165	C₂³	—	2	2	no	—
1166	C₂³	—	4	4	no	—
1167	C₂³	—	4	4	no	—
1168	C₂³	—	8	2	no	—
1169	C₂³	—	53	1	no	—
1170	C₂³	—	53	8	no	—
1171	C₂³	—	53	2	no	—
1172	C₂³	—	106	4	no	—
1173	C₂³	—	106	4	no	—
1174	C₂³	—	106	4	no	—
1175	C₂³	—	106	1	no	—
1176	C₂³	—	106	1	no	—
1177	C₂³	—	106	2	no	—
1178	C₂³	—	424	2	no	—
1179	C₂³	—	424	2	no	—
1180	C₂³	—	424	2	no	—
1181	C₂³	—	424	32	no	—
1182	C₂³	—	212	4	no	—
1183	C₂³	—	212	4	no	—
1184	C₂³	—	212	2	no	—
1185	C₂³	—	212	4	no	—
1186	C₂³	—	212	2	no	—
1187	C₂³	—	212	4	no	—
1188	C₂³	—	212	4	no	—
1189	C₂³	—	212	4	no	—
1190	C₂³	—	212	4	no	—
1191	C₂³	—	212	2	no	—
1192	C₂³	—	212	2	no	—
1193	C₂³	—	212	2	no	—
1194	C₂³	—	212	4	no	—
1195	C₂³	—	212	4	no	—
1196	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1197	Q₈	—	4	2	no	—
1198	Q₈	—	212	4	no	—
1199	Q₈	—	212	2	no	—
1200	D₄	—	2	1	no	—
1201	D₄	—	2	2	no	—
1202	D₄	—	2	1	no	—
1203	D₄	—	2	1	no	—
1204	D₄	—	2	2	no	—
1205	D₄	—	4	4	no	—
1206	D₄	—	4	4	no	—
1207	D₄	—	4	4	no	—
1208	D₄	—	4	2	no	—
1209	D₄	—	8	1	no	—
1210	D₄	—	53	8	no	—
1211	D₄	—	53	4	no	—
1212	D₄	—	53	2	no	—
1213	D₄	—	106	4	no	—
1214	D₄	—	106	1	no	—
1215	D₄	—	106	2	no	—
1216	D₄	—	106	1	no	—
1217	D₄	—	106	1	no	—
1218	D₄	—	106	2	no	—
1219	D₄	—	424	1	no	—
1220	D₄	—	424	2	no	—
1221	D₄	—	212	4	no	—
1222	D₄	—	212	4	no	—
1223	D₄	—	212	4	no	—
1224	D₄	—	212	2	no	—
1225	D₄	—	212	4	no	—
1226	D₄	—	212	4	no	—
1227	D₄	—	212	4	no	—
1228	D₄	—	212	4	no	—
1229	D₄	—	212	4	no	—
1230	D₄	—	212	4	no	—
1231	D₄	—	212	4	no	—
1232	D₄	—	212	4	no	—
1233	D₄	—	212	2	no	—
1234	D₄	D₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
1235	D₄	#41×D₅₃	1	2	yes	complemented
1236	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1242	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1247	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1252	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1253	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1255	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1265	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1266	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1267	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1270	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1272	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1273	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1274	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1275	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1276	C₈	—	2	1	no	—
1277	C₈	—	2	1	no	—
1278	C₈	—	2	2	no	—
1279	C₈	—	106	1	no	—
1280	C₈	—	106	1	no	—
1281	C₈	—	106	2	no	—
1282	C₂²	—	2	2	no	—
1283	C₂²	—	2	2	no	—
1284	C₂²	—	2	2	no	—
1285	C₂²	—	4	1	no	—
1286	C₂²	—	4	1	no	—
1287	C₂²	—	4	1	no	—
1288	C₂²	—	4	2	no	—
1289	C₂²	—	4	2	no	—
1290	C₂²	—	4	1	no	—
1291	C₂²	—	4	2	no	—
1292	C₂²	—	4	1	no	—
1293	C₂²	—	8	8	no	—
1294	C₂²	—	53	2	no	—
1295	C₂²	—	53	2	no	—
1296	C₂²	—	53	2	no	—
1297	C₂²	—	53	4	no	—
1298	C₂²	—	106	16	no	—
1299	C₂²	—	106	2	no	—
1300	C₂²	—	106	2	no	—
1301	C₂²	—	106	2	no	—
1302	C₂²	—	424	8	no	—
1303	C₂²	—	424	8	no	—
1304	C₂²	—	424	8	no	—
1305	C₂²	—	424	4	no	—
1306	C₂²	—	424	8	no	—
1307	C₂²	—	212	8	no	—
1308	C₂²	—	212	1	no	—
1309	C₂²	—	212	2	no	—
1310	C₂²	—	212	2	no	—
1311	C₂²	—	212	1	no	—
1312	C₂²	—	212	2	no	—
1313	C₂²	—	212	1	no	—
1314	C₂²	—	212	1	no	—
1315	C₂²	—	212	1	no	—
1316	C₂²	C₂×D₈×D₅₃	1	4	yes	—
1317	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1318	C₄	—	2	2	no	—
1319	C₄	—	2	1	no	—
1320	C₄	—	4	1	no	—
1321	C₄	—	4	1	no	—
1322	C₄	—	4	2	no	—
1323	C₄	—	53	2	no	—
1324	C₄	—	53	2	no	—
1325	C₄	—	106	2	no	—
1326	C₄	—	106	1	no	—
1327	C₄	—	212	1	no	—
1328	C₄	—	212	1	no	—
1329	C₄	—	212	2	no	—
1330	C₄	C₂×D₈×D₅₃	1	2	yes	—
1331	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1332	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1333	C₂	—	2	4	no	—
1334	C₂	—	4	2	no	—
1335	C₂	—	8	2	no	—
1336	C₂	—	8	1	no	—
1337	C₂	—	53	4	no	—
1338	C₂	—	106	4	no	—
1339	C₂	—	424	2	no	—
1340	C₂	—	424	1	no	—
1341	C₂	—	212	2	no	—
1342	C₂	#546×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1343	C₂	C₂²×D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1344	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3294	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3294	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3294
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #547×D₅₃	C₂	semidirect
2. D₄²×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20286531	C₂	semidirect
4. #20286530	C₂	semidirect
5. #20286529	C₂	semidirect
6. #20286528	C₂	semidirect
7. #20286527	C₂	semidirect
8. #20286526	C₂	semidirect
9. #20286525	C₂	semidirect
10. #20286524	C₂	semidirect
11. #20286523	C₂	semidirect
12. #20286522	C₂	semidirect
13. #20286521	C₂	semidirect
14. #486×D₅₃	C₂	semidirect
15. #480×D₅₃	C₂	semidirect
16. #474×D₅₃	C₂	semidirect
17. #466×D₅₃	C₂	semidirect
18. #459×D₅₃	C₂	semidirect
19. #447×D₅₃	C₂	semidirect
20. C₄×D₈×D₅₃	C₂	semidirect
21. C₈×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₂×#102×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3294	C₂	semidirect
28. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
30. #16811278	C₂²	semidirect
31. #16811277	C₂²	semidirect
32. #16811276	C₂²	semidirect
34. #16811274	C₂²	semidirect
35. #16811273	C₂²	semidirect
38. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
39. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
40. #16811258	C₂²	semidirect
42. #16811257	C₂²	semidirect
44. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
46. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
52. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
56. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
58. #16810971	C₂²	semidirect
59. #16810970	C₂²	semidirect
60. #16810969	C₂²	semidirect
61. #16810968	C₂²	semidirect
62. #16810968	C₂²	semidirect
63. #16810938	C₂²	semidirect
64. #16810938	C₂²	semidirect
65. #16810937	C₂²	semidirect
66. #16810936	C₂²	semidirect
67. #16810935	C₂²	semidirect
68. #16810935	C₂²	semidirect
69. #16810934	C₂²	semidirect
70. #16810904	C₂²	semidirect
71. #16810903	C₂²	semidirect
72. #16810902	C₂²	semidirect
73. #16810901	C₂²	semidirect
74. #16810900	C₂²	semidirect
75. #16810860	C₂²	semidirect
76. #16810859	C₂²	semidirect
77. #16810858	C₂²	semidirect
78. #16810858	C₂²	semidirect
79. #16810857	C₂²	semidirect
80. #16810857	C₂²	semidirect
81. #16810856	C₂²	semidirect
82. #16810819	C₂²	semidirect
83. #16810818	C₂²	semidirect
84. #16810817	C₂²	semidirect
85. #16810816	C₂²	semidirect
86. #16810815	C₂²	semidirect
87. #16810759	C₂²	semidirect
88. #16810758	C₂²	semidirect
89. #16810758	C₂²	semidirect
90. #16810757	C₂²	semidirect
91. #16810756	C₂²	semidirect
92. #16810755	C₂²	semidirect
93. #16810755	C₂²	semidirect
94. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
95. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
96. #16810705	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
99. #16810703	C₂²	semidirect
100. #16810703	C₂²	semidirect
101. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
102. D₄×#88322	C₂²	semidirect
103. #16810688	C₂²	semidirect
104. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
105. #16810686	C₂²	semidirect
106. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
107. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
108. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
110. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
111. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
114. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
115. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
116. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
117. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
118. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
119. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
120. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
122. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
125. D₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
132. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
170. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
173. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
174. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
177. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
182. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
183. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
184. #13133217	C₂³	semidirect
186. #13133216	C₂³	semidirect
206. #13133192	C₂³	semidirect
209. #13133191	C₂³	semidirect
218. #13133188	C₂³	semidirect
228. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
231. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
234. #13133179	C₂³	semidirect
241. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
250. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
251. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
258. #13133151	C₂³	semidirect
259. #13133151	C₂³	semidirect
260. #13133150	C₂³	semidirect
261. #13133150	C₂³	semidirect
262. #13133150	C₂³	semidirect
263. #13133150	C₂³	semidirect
264. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
265. #13133146	C₂³	semidirect
268. #13133139	C₂³	semidirect
269. #13133139	C₂³	semidirect
270. #13133139	C₂³	semidirect
271. #13133139	C₂³	semidirect
274. #13133138	C₂³	semidirect
275. #13133138	C₂³	semidirect
276. #13133138	C₂³	semidirect
277. #13133138	C₂³	semidirect
280. #13133137	C₂³	semidirect
281. #13133137	C₂³	semidirect
282. #13133137	C₂³	semidirect
283. #13133137	C₂³	semidirect
284. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
285. #13133129	C₂³	semidirect
286. #13133129	C₂³	semidirect
287. C₄×#88322	C₂³	semidirect
288. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
289. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
294. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
295. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
296. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
302. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
306. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
307. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
308. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
309. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
310. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
313. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
314. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
315. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
316. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
317. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
318. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
388. D₄×D₅₃	D₈	semidirect
389. D₄×D₅₃	#41	semidirect
535. D₄×C₅₃	C₂×D₈	semidirect
536. D₄×C₅₃	C₂×#41	semidirect
560. C₂²⋊D₅₃	C₂×D₈	semidirect
582. D₂₁₂	C₂×D₈	semidirect
583. D₂₁₂	C₂×#41	semidirect
674. #3294	D₅₃	direct (N × H)
695. D₅₃	#3294	direct (N × H)
710. #547	C₂×D₅₃	semidirect
719. D₄²	C₂×D₅₃	semidirect
737. #486	C₂×D₅₃	semidirect
745. #480	C₂×D₅₃	semidirect
751. #474	C₂×D₅₃	semidirect
759. #466	C₂×D₅₃	semidirect
765. #459	C₂×D₅₃	semidirect
773. #447	C₂×D₅₃	semidirect
781. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
787. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
804. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
807. C₅₃	C₂×#3294	semidirect
854. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
862. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
867. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
904. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
930. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
942. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
955. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
956. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
959. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
980. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
981. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
982. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
983. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
987. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
991. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1234. D₄	D₈×D₅₃	semidirect
1235. D₄	#41×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#547×D₅₃	2
D₄²×D₅₃	2
#20286531	2
#20286530	2
#20286529	2
#20286528	2
#20286527	2
#20286526	2
#20286525	2
#20286524	2
#20286523	2
#20286522	2
#20286521	2
#486×D₅₃	2
#480×D₅₃	2
#474×D₅₃	2
#466×D₅₃	2
#459×D₅₃	2
#447×D₅₃	2
C₄×D₈×D₅₃	2
C₈×D₄×D₅₃	2
C₂×#102×D₅₃	2
C₅₃×#3294	2
C₂×#3294	53

Subgroups — D53×#3294 #28260411

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3294 #28260411