Subgroups — D₅₃×#3298 #28260467

Order 13568.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#547×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20286583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#487×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#483×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#475×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#465×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#461×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#448×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₈×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#103×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#3298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
31	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811288	—	2	1	no	—
33	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811286	—	2	2	no	—
36	#16811286	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811275	—	2	1	no	—
41	#16811274	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811273	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811272	—	2	1	no	—
44	#16811271	—	2	2	no	—
45	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
46	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
50	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	#106×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
140	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
147	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
148	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
165	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
166	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133217	—	2	1	no	—
175	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133216	—	2	1	no	—
178	#13133216	—	2	1	no	—
179	#13133216	—	2	2	no	—
180	#13133216	—	2	1	no	—
181	#13133216	—	2	1	no	—
182	#13133216	—	2	1	no	—
183	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133215	—	2	2	no	—
185	#13133215	—	2	1	no	—
186	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133202	—	2	2	no	—
188	#13133202	—	2	2	no	—
189	#13133201	—	2	2	no	—
190	#13133200	—	2	2	no	—
191	#13133199	—	2	2	no	—
192	#13133199	—	2	2	no	—
193	#13133198	—	2	2	no	—
194	#13133197	—	2	1	no	—
195	#13133197	—	2	2	no	—
196	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133196	—	2	2	no	—
198	#13133196	—	2	1	no	—
199	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133195	—	2	2	no	—
201	#13133195	—	2	2	no	—
202	#13133195	—	2	2	no	—
203	#13133195	—	2	2	no	—
204	#13133194	—	2	2	no	—
205	#13133194	—	2	2	no	—
206	#13133194	—	2	2	no	—
207	#13133194	—	2	2	no	—
208	#13133193	—	2	2	no	—
209	#13133193	—	2	1	no	—
210	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133190	—	2	2	no	—
214	#13133189	—	2	2	no	—
215	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
216	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133182	—	2	1	no	—
220	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133179	—	2	1	no	—
228	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133177	—	2	1	no	—
234	#13133177	—	2	2	no	—
235	#13133177	D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
255	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	#11719949	—	4	4	no	—
343	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
344	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
345	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
346	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
347	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
348	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
349	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
350	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
351	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
352	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
353	Q₈×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
354	#11719947	—	4	4	no	—
355	#11719947	—	4	8	no	—
356	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
359	D₄×D₅₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
360	#11719945	—	4	8	no	—
361	#11719945	—	4	4	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
396	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
397	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
400	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11719924	—	2	2	no	—
426	#11719924	—	4	2	no	—
427	#11719923	—	2	2	no	—
428	#11719923	—	4	2	no	—
429	#11719921	—	2	2	no	—
430	#11719921	—	2	2	no	—
431	#11719921	—	2	1	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	1	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	#11719919	—	2	1	no	—
448	#11719919	—	2	2	no	—
449	#11719919	—	2	1	no	—
450	#11719919	—	2	2	no	—
451	#11719919	—	2	2	no	—
452	#11719919	—	2	2	no	—
453	#11719919	—	2	2	no	—
454	#11719919	—	2	1	no	—
455	#11719919	—	2	2	no	—
456	#11719919	—	2	2	no	—
457	#11719919	—	2	2	no	—
458	#11719919	—	2	1	no	—
459	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#88322	—	4	2	no	—
467	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
470	#11719913	—	2	2	no	—
471	#11719913	—	4	2	no	—
472	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
473	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
474	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
475	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
476	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
486	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
489	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
490	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
491	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
492	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
493	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
494	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
497	D₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
512	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
516	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	D₂₁₂	—	2	1	no	—
530	D₂₁₂	—	2	1	no	—
531	D₂₁₂	—	4	4	no	—
532	D₂₁₂	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
533	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
534	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
535	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
536	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
539	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
540	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
541	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
542	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
544	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
545	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
546	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
547	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₄×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
550	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
552	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
553	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
554	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
555	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
556	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
557	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
558	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
559	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
560	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
561	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
562	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	complemented
563	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
564	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
566	#88322	—	2	1	no	—
567	#88322	—	2	1	no	—
568	#88322	—	2	2	no	—
569	C₂×#3298	—	53	1	no	maximal, Sylow
570	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
576	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
580	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
581	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
582	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
584	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
585	C₂×D₅₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
586	C₂×D₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
587	C₂×D₅₃	#578	1	2	yes	—
588	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
589	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
591	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
592	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
593	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
594	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
595	C₄×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
596	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
598	Dic₅₃	—	2	2	no	—
599	Dic₅₃	—	2	2	no	—
600	Dic₅₃	—	2	1	no	—
601	Dic₅₃	—	4	2	no	—
602	Dic₅₃	—	4	2	no	—
603	Dic₅₃	—	4	1	no	—
604	Dic₅₃	—	4	1	no	—
605	Dic₅₃	#546	1	2	yes	—
606	Dic₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
607	C₂×D₄×Q₈	—	53	1	no	—
608	C₂×#547	—	53	1	no	—
609	#3298	—	53	1	no	—
610	#3298	—	53	2	no	—
611	#3298	—	53	1	no	—
612	#3298	—	53	2	no	—
613	#3298	—	53	1	no	—
614	#3298	—	53	2	no	—
615	#3298	—	53	1	no	—
616	#3298	—	53	1	no	—
617	#3298	—	53	2	no	—
618	#3298	—	53	1	no	—
619	#3298	—	53	1	no	—
620	#3298	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
621	C₂×#487	—	53	1	no	—
622	C₂×#483	—	53	2	no	—
623	C₂×#475	—	53	1	no	—
624	C₂×#465	—	53	2	no	—
625	C₂×#461	—	53	1	no	—
626	C₂×#448	—	53	2	no	—
627	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
628	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
629	C₂²×#103	—	53	2	no	—
630	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
631	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
632	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₅₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
635	D₅₃	—	2	4	no	—
636	D₅₃	—	8	1	no	—
637	D₅₃	#3298	1	4	yes	direct product factor
638	C₂²×#41	—	106	1	no	—
639	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
640	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
641	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
642	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
643	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
644	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
645	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
646	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
647	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
648	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
649	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
650	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
651	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#547	—	53	1	no	—
653	#547	—	53	2	no	—
654	#547	—	53	1	no	—
655	#547	—	53	1	no	—
656	#547	—	53	2	no	—
657	#547	—	106	1	no	—
658	#547	—	106	2	no	—
659	#547	—	106	1	no	—
660	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
662	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
663	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
664	C₂×#123	—	106	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
668	C₂×#121	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
670	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
671	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
672	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
673	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
674	#487	—	53	1	no	—
675	#487	—	53	1	no	—
676	#487	—	53	2	no	—
677	#487	—	53	2	no	—
678	#487	—	53	1	no	—
679	#487	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#483	—	53	2	no	—
681	#483	—	53	2	no	—
682	#483	—	53	2	no	—
683	#483	—	53	2	no	—
684	#483	—	53	2	no	—
685	#483	—	53	2	no	—
686	#483	—	53	2	no	—
687	#483	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
688	#475	—	53	1	no	—
689	#475	—	53	1	no	—
690	#475	—	53	2	no	—
691	#475	—	53	1	no	—
692	#475	—	53	2	no	—
693	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
694	#465	—	53	2	no	—
695	#465	—	53	2	no	—
696	#465	—	53	2	no	—
697	#465	—	53	2	no	—
698	#465	—	53	2	no	—
699	#465	—	53	2	no	—
700	#465	—	53	2	no	—
701	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
702	#461	—	53	2	no	—
703	#461	—	53	1	no	—
704	#461	—	53	1	no	—
705	#461	—	53	1	no	—
706	#461	—	53	2	no	—
707	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
708	#448	—	53	2	no	—
709	#448	—	53	2	no	—
710	#448	—	53	2	no	—
711	#448	—	53	2	no	—
712	#448	—	53	2	no	—
713	#448	—	53	2	no	—
714	#448	—	53	2	no	—
715	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
716	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
717	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
718	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
719	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
720	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
721	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
722	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
723	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
724	C₈×D₄	—	53	2	no	—
725	C₈×D₄	—	53	1	no	—
726	C₈×D₄	—	53	1	no	—
727	C₈×D₄	—	53	2	no	—
728	C₈×D₄	—	53	1	no	—
729	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
730	C₂×#106	—	53	2	no	—
731	C₂×#106	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
733	C₂×#103	—	53	2	no	—
734	C₂×#103	—	53	2	no	—
735	C₂×#103	—	53	2	no	—
736	C₂×#103	—	53	2	no	—
737	C₂×#103	—	53	2	no	—
738	C₂×#103	—	53	2	no	—
739	C₂×#103	—	53	2	no	—
740	C₂×#103	—	53	1	no	—
741	C₂×#103	—	53	2	no	—
742	C₂×#103	—	53	2	no	—
743	C₂×#103	—	53	2	no	—
744	C₂×#103	—	53	2	no	—
745	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
746	C₂×#102	—	53	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
748	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
749	C₅₃	C₂×#3298	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
750	C₂×#41	—	2	1	no	—
751	C₂×#41	—	106	2	no	—
752	C₂×#41	—	106	1	no	—
753	C₂×#41	—	106	2	no	—
754	C₂×#41	—	106	1	no	—
755	C₂×#41	—	106	1	no	—
756	C₂×#41	—	212	8	no	—
757	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
758	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
759	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
760	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
761	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
762	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
763	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
764	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
765	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
766	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
767	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
768	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
772	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
774	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
784	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
787	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
788	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
789	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
790	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
791	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
792	C₂²×C₈	—	212	4	no	—
793	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
806	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
807	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
808	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	#123	—	2	2	no	—
811	#123	—	106	2	no	—
812	#123	—	106	2	no	—
813	#123	—	106	2	no	—
814	#123	—	106	2	no	—
815	#123	—	106	2	no	—
816	#123	—	106	2	no	—
817	#123	—	106	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	#121	—	53	2	no	—
839	#121	—	53	2	no	—
840	#121	—	53	2	no	—
841	#121	—	106	2	no	—
842	#121	—	106	2	no	—
843	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
849	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₄×D₄	—	2	1	no	—
851	C₄×D₄	—	53	1	no	—
852	C₄×D₄	—	53	2	no	—
853	C₄×D₄	—	53	1	no	—
854	C₄×D₄	—	53	2	no	—
855	C₄×D₄	—	53	1	no	—
856	C₄×D₄	—	53	1	no	—
857	C₄×D₄	—	53	1	no	—
858	C₄×D₄	—	53	1	no	—
859	C₄×D₄	—	106	1	no	—
860	C₄×D₄	—	106	1	no	—
861	C₄×D₄	—	106	1	no	—
862	C₄×D₄	—	106	2	no	—
863	C₄×D₄	—	106	1	no	—
864	C₄×D₄	—	106	2	no	—
865	C₄×D₄	—	106	1	no	—
866	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
889	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
890	#106	—	53	1	no	—
891	#106	—	53	2	no	—
892	#106	—	53	1	no	—
893	#106	—	53	1	no	—
894	#106	—	53	2	no	—
895	#106	—	53	2	no	—
896	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
898	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
899	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
900	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	#103	—	53	1	no	—
902	#103	—	53	2	no	—
903	#103	—	53	2	no	—
904	#103	—	53	2	no	—
905	#103	—	53	2	no	—
906	#103	—	53	1	no	—
907	#103	—	53	2	no	—
908	#103	—	53	2	no	—
909	#103	—	53	2	no	—
910	#103	—	53	2	no	—
911	#103	—	53	1	no	—
912	#103	—	53	2	no	—
913	#103	—	53	2	no	—
914	#103	—	53	2	no	—
915	#103	—	53	2	no	—
916	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
918	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
919	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
920	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
921	#102	—	53	1	no	—
922	#102	—	53	1	no	—
923	#102	—	53	1	no	—
924	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
926	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
928	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
929	C₄×C₈	—	53	1	no	—
930	C₄×C₈	—	53	1	no	—
931	C₄×C₈	—	53	1	no	—
932	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂⁴	—	53	2	no	—
934	C₂⁴	—	106	1	no	—
935	#41	—	4	4	no	—
936	#41	—	212	8	no	—
937	#41	—	212	4	no	—
938	#41	—	212	8	no	—
939	#41	—	212	4	no	—
940	#41	—	212	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
944	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
946	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
947	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
954	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
956	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
960	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
961	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
963	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
965	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
968	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
969	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂×D₄	—	2	2	no	—
971	C₂×D₄	—	53	2	no	—
972	C₂×D₄	—	53	8	no	—
973	C₂×D₄	—	53	1	no	—
974	C₂×D₄	—	53	1	no	—
975	C₂×D₄	—	106	2	no	—
976	C₂×D₄	—	106	2	no	—
977	C₂×D₄	—	106	2	no	—
978	C₂×D₄	—	106	1	no	—
979	C₂×D₄	—	106	2	no	—
980	C₂×D₄	—	106	2	no	—
981	C₂×D₄	—	212	8	no	—
982	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1011	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1012	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1014	SD₁₆	—	2	2	no	—
1015	SD₁₆	—	4	2	no	—
1016	SD₁₆	—	106	2	no	—
1017	SD₁₆	—	106	2	no	—
1018	SD₁₆	—	106	2	no	—
1019	SD₁₆	—	212	2	no	—
1020	SD₁₆	—	212	2	no	—
1021	SD₁₆	—	212	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1025	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1028	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1032	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1068	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1084	C₄²	—	2	1	no	—
1085	C₄²	—	53	1	no	—
1086	C₄²	—	53	1	no	—
1087	C₄²	—	53	1	no	—
1088	C₄²	—	106	1	no	—
1089	C₄²	—	106	1	no	—
1090	C₄²	—	106	1	no	—
1091	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂³	—	2	1	no	—
1093	C₂³	—	53	1	no	—
1094	C₂³	—	53	8	no	—
1095	C₂³	—	53	2	no	—
1096	C₂³	—	106	4	no	—
1097	C₂³	—	106	4	no	—
1098	C₂³	—	106	1	no	—
1099	C₂³	—	212	2	no	—
1100	C₂³	—	212	2	no	—
1101	C₂³	—	212	2	no	—
1102	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1103	Q₈	—	2	1	no	—
1104	Q₈	—	2	2	no	—
1105	Q₈	—	2	2	no	—
1106	Q₈	—	4	4	no	—
1107	Q₈	—	4	2	no	—
1108	Q₈	—	53	2	no	—
1109	Q₈	—	106	4	no	—
1110	Q₈	—	106	1	no	—
1111	Q₈	—	106	2	no	—
1112	Q₈	—	106	2	no	—
1113	Q₈	—	212	4	no	—
1114	Q₈	—	212	4	no	—
1115	Q₈	—	212	4	no	—
1116	Q₈	—	212	4	no	—
1117	Q₈	—	212	4	no	—
1118	Q₈	—	212	2	no	—
1119	Q₈	#41×D₅₃	1	2	yes	complemented
1120	D₄	—	2	1	no	—
1121	D₄	—	2	1	no	—
1122	D₄	—	4	4	no	—
1123	D₄	—	53	8	no	—
1124	D₄	—	53	4	no	—
1125	D₄	—	106	1	no	—
1126	D₄	—	106	1	no	—
1127	D₄	—	212	4	no	—
1128	D₄	—	212	2	no	—
1129	D₄	—	212	4	no	—
1130	D₄	—	212	4	no	—
1131	D₄	SD₁₆×D₅₃	1	4	yes	complemented
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1174	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₈	—	2	1	no	—
1179	C₈	—	2	1	no	—
1180	C₈	—	2	2	no	—
1181	C₈	—	106	1	no	—
1182	C₈	—	106	1	no	—
1183	C₈	—	106	2	no	—
1184	C₂²	—	2	2	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	4	1	no	—
1187	C₂²	—	4	1	no	—
1188	C₂²	—	4	1	no	—
1189	C₂²	—	53	2	no	—
1190	C₂²	—	53	2	no	—
1191	C₂²	—	53	2	no	—
1192	C₂²	—	53	4	no	—
1193	C₂²	—	106	16	no	—
1194	C₂²	—	106	2	no	—
1195	C₂²	—	106	2	no	—
1196	C₂²	—	424	4	no	—
1197	C₂²	—	212	1	no	—
1198	C₂²	—	212	1	no	—
1199	C₂²	—	212	1	no	—
1200	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	4	yes	—
1201	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1202	C₄	—	2	2	no	—
1203	C₄	—	2	2	no	—
1204	C₄	—	2	1	no	—
1205	C₄	—	4	1	no	—
1206	C₄	—	4	2	no	—
1207	C₄	—	4	2	no	—
1208	C₄	—	4	1	no	—
1209	C₄	—	53	2	no	—
1210	C₄	—	53	2	no	—
1211	C₄	—	106	2	no	—
1212	C₄	—	106	2	no	—
1213	C₄	—	106	1	no	—
1214	C₄	—	212	1	no	—
1215	C₄	—	212	2	no	—
1216	C₄	—	212	2	no	—
1217	C₄	—	212	1	no	—
1218	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
1219	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1220	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	—	2	4	no	—
1222	C₂	—	8	1	no	—
1223	C₂	—	53	4	no	—
1224	C₂	—	106	4	no	—
1225	C₂	—	424	1	no	—
1226	C₂	#546×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1227	C₂	C₂²×SD₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1228	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3298	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#547×D₅₃	C₂
hypercenter	#3298	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3298
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20286583	C₂	semidirect
4. #20286582	C₂	semidirect
5. #20286581	C₂	semidirect
6. #20286580	C₂	semidirect
7. #20286579	C₂	semidirect
8. #20286578	C₂	semidirect
9. #20286577	C₂	semidirect
10. #20286576	C₂	semidirect
11. #20286575	C₂	semidirect
12. #20286574	C₂	semidirect
13. #20286573	C₂	semidirect
14. #487×D₅₃	C₂	semidirect
15. #483×D₅₃	C₂	semidirect
16. #475×D₅₃	C₂	semidirect
17. #465×D₅₃	C₂	semidirect
18. #461×D₅₃	C₂	semidirect
19. #448×D₅₃	C₂	semidirect
20. C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
21. C₈×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₂×#103×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3298	C₂	semidirect
29. Q₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
31. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
33. #16811288	C₂²	semidirect
34. Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
36. #16811286	C₂²	semidirect
58. #16810975	C₂²	semidirect
59. #16810974	C₂²	semidirect
60. #16810973	C₂²	semidirect
61. #16810972	C₂²	semidirect
62. #16810972	C₂²	semidirect
63. #16810955	C₂²	semidirect
64. #16810955	C₂²	semidirect
65. #16810954	C₂²	semidirect
66. #16810953	C₂²	semidirect
67. #16810952	C₂²	semidirect
68. #16810952	C₂²	semidirect
69. #16810951	C₂²	semidirect
70. #16810909	C₂²	semidirect
71. #16810908	C₂²	semidirect
72. #16810907	C₂²	semidirect
73. #16810906	C₂²	semidirect
74. #16810905	C₂²	semidirect
75. #16810855	C₂²	semidirect
76. #16810854	C₂²	semidirect
77. #16810853	C₂²	semidirect
78. #16810852	C₂²	semidirect
79. #16810851	C₂²	semidirect
80. #16810850	C₂²	semidirect
81. #16810849	C₂²	semidirect
82. #16810829	C₂²	semidirect
83. #16810828	C₂²	semidirect
84. #16810827	C₂²	semidirect
85. #16810826	C₂²	semidirect
86. #16810825	C₂²	semidirect
87. #16810764	C₂²	semidirect
88. #16810763	C₂²	semidirect
89. #16810763	C₂²	semidirect
90. #16810762	C₂²	semidirect
91. #16810761	C₂²	semidirect
92. #16810760	C₂²	semidirect
93. #16810760	C₂²	semidirect
94. #16810714	C₂²	semidirect
95. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
96. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
98. #16810710	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
100. #16810708	C₂²	semidirect
101. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
102. D₄×#88322	C₂²	semidirect
103. #16810688	C₂²	semidirect
104. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
105. #16810686	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
110. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
111. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
117. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
118. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
119. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
120. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
124. D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#487	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#483	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
353. Q₈×D₅₃	#41	semidirect
359. D₄×D₅₃	SD₁₆	semidirect
493. Q₈×C₅₃	C₂×#41	semidirect
497. D₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
515. C₂²⋊D₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
532. D₂₁₂	C₂×SD₁₆	semidirect
562. Dic₁₀₆	C₂×#41	semidirect
620. #3298	D₅₃	direct (N × H)
637. D₅₃	#3298	direct (N × H)
651. D₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
679. #487	C₂×D₅₃	semidirect
687. #483	C₂×D₅₃	semidirect
693. #475	C₂×D₅₃	semidirect
701. #465	C₂×D₅₃	semidirect
707. #461	C₂×D₅₃	semidirect
715. #448	C₂×D₅₃	semidirect
723. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
729. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
745. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
749. C₅₃	C₂×#3298	semidirect
1119. Q₈	#41×D₅₃	semidirect
1131. D₄	SD₁₆×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×Q₈×D₅₃	2
#547×D₅₃	2
#20286583	2
#20286582	2
#20286581	2
#20286580	2
#20286579	2
#20286578	2
#20286577	2
#20286576	2
#20286575	2
#20286574	2
#20286573	2
#487×D₅₃	2
#483×D₅₃	2
#475×D₅₃	2
#465×D₅₃	2
#461×D₅₃	2
#448×D₅₃	2
C₄×SD₁₆×D₅₃	2
C₈×D₄×D₅₃	2
C₂×#103×D₅₃	2
C₅₃×#3298	2
C₂×#3298	53

Subgroups — D53×#3298 #28260467

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3298 #28260467