Subgroups — C₂×#20286800 #28260622

Order 13568.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20286800	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16810981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#13133138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811331	—	2	4	no	—
22	#16811331	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16811267	—	2	4	no	—
24	#16811267	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133207	—	2	1	no	—
27	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133198	—	2	1	no	—
29	C₂×#13133197	—	2	1	no	—
30	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133194	—	2	1	no	—
32	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
34	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133186	—	2	1	no	—
36	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
43	#16810981	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16810959	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16810935	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16810901	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16810866	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810862	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810843	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16810782	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16810724	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810691	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810621	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13133138	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₅₃×#450	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
78	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
79	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
80	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
87	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11719925	—	4	2	no	—
92	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂×#11719912	—	4	2	no	—
94	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₂²×#88322	—	4	2	no	—
96	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
99	#13133216	—	2	2	no	—
100	#13133216	C₂³	1	4	yes	complemented
101	#13133207	—	2	8	no	—
102	#13133204	—	2	2	no	—
103	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
104	#13133198	—	2	8	no	—
105	#13133197	—	2	8	no	—
106	#13133196	—	2	2	no	—
107	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
108	#13133194	—	2	8	no	—
109	#13133193	—	2	2	no	—
110	#13133193	C₂³	1	4	yes	complemented
111	#13133189	—	2	8	no	—
112	#13133188	—	2	2	no	—
113	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
114	#13133186	—	2	8	no	—
115	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
116	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
117	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
118	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	4	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
121	#13133177	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
130	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
131	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
132	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
133	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13133151	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#13133151	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#13133127	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂⁵×C₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
182	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
183	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
189	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
190	C₂⁴×C₅₃	—	8	2	no	—
191	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
205	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
206	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
207	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
208	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	#11719947	—	2	8	no	—
238	#11719947	—	4	4	no	—
239	#11719947	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
251	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
252	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
253	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	#11719925	—	4	4	no	—
269	#11719921	—	2	4	no	—
270	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	#11719919	—	2	4	no	—
280	#11719919	—	2	4	no	—
281	#11719919	—	2	4	no	—
282	#11719919	—	2	4	no	—
283	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×#88322	—	2	2	no	—
288	C₂×#88322	—	2	2	no	—
289	C₂×#88322	—	4	4	no	—
290	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
292	#11719912	—	4	4	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	8	16	no	—
307	C₂³×C₅₃	#137	1	4	yes	—
308	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
315	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
316	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
317	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
318	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
322	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
323	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
354	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
361	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
362	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
363	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
364	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
365	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
367	#88322	—	2	2	no	—
368	#88322	—	2	2	no	—
369	C₂×#3314	—	53	1	no	maximal, Sylow
370	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
382	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
383	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	4	yes	—
384	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
385	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
386	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
391	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
395	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
397	Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	Dic₅₃	—	4	2	no	—
401	Dic₅₃	—	4	2	no	—
402	Dic₅₃	—	4	2	no	—
403	Dic₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂×#554	—	53	1	no	—
405	C₂×#546	—	53	1	no	—
406	#3314	—	53	16	no	—
407	C₂×#489	—	53	1	no	—
408	C₂×#484	—	53	1	no	—
409	C₂×#480	—	53	1	no	—
410	C₂×#474	—	53	1	no	—
411	C₂×#468	—	53	1	no	—
412	C₂×#467	—	53	1	no	—
413	C₂×#464	—	53	1	no	—
414	C₂×#452	—	53	1	no	—
415	C₂×#450	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂×#440	—	53	1	no	—
417	C₂×#435	—	53	1	no	—
418	C₂×#417	—	53	1	no	—
419	C₂²×#102	—	53	1	no	—
420	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
423	C₂×C₅₃	#3314	1	4	yes	complemented
424	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
427	D₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×#41	—	53	1	no	—
429	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
431	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
434	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
435	#554	—	53	8	no	—
436	#554	—	106	4	no	—
437	#546	—	53	8	no	—
438	#546	—	106	4	no	—
439	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
440	C₂×#125	—	106	1	no	—
441	C₂×#124	—	53	1	no	—
442	C₂×#123	—	106	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#121	—	53	1	no	—
449	C₂×#121	—	106	1	no	—
450	C₂×#120	—	106	1	no	—
451	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
455	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
456	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
458	#489	—	53	8	no	—
459	#484	—	53	8	no	—
460	#480	—	53	8	no	—
461	#474	—	53	8	no	—
462	#468	—	53	8	no	—
463	#467	—	53	8	no	—
464	#464	—	53	8	no	—
465	#452	—	53	8	no	—
466	#450	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
467	#440	—	53	8	no	—
468	#435	—	53	8	no	—
469	C₂×#107	—	53	1	no	—
470	C₂×#107	—	53	1	no	—
471	C₂×#107	—	53	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
473	#417	—	53	8	no	—
474	C₂×#103	—	53	1	no	—
475	C₂×#103	—	53	1	no	—
476	C₂×#103	—	53	1	no	—
477	C₂×#103	—	53	1	no	—
478	C₂×#102	—	53	1	no	—
479	C₂×#102	—	53	1	no	—
480	C₂×#102	—	53	1	no	—
481	C₂×#102	—	53	1	no	—
482	C₂×#102	—	53	8	no	—
483	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#97	—	53	1	no	—
488	C₅₃	C₂×#3314	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂⁵	—	2	1	no	—
490	C₂×#41	—	53	4	no	—
491	C₂×#41	—	106	2	no	—
492	C₂×#41	—	106	4	no	—
493	C₂×#41	—	212	2	no	—
494	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
495	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
496	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
504	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
506	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
512	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
514	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
517	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
518	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
519	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
520	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
521	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
522	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
524	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
525	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
529	#125	—	106	8	no	—
530	#124	—	53	4	no	—
531	#124	—	106	2	no	—
532	#123	—	106	8	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
541	#121	—	53	4	no	—
542	#121	—	106	8	no	—
543	#121	—	106	2	no	—
544	#120	—	106	8	no	—
545	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
546	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
547	C₄×D₄	—	53	4	no	—
548	C₄×D₄	—	53	4	no	—
549	C₄×D₄	—	53	4	no	—
550	C₄×D₄	—	106	2	no	—
551	C₄×D₄	—	106	8	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
580	#107	—	53	4	no	—
581	#107	—	53	4	no	—
582	#107	—	53	4	no	—
583	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
584	#103	—	53	4	no	—
585	#103	—	53	4	no	—
586	#103	—	53	4	no	—
587	#103	—	53	4	no	—
588	#102	—	53	4	no	—
589	#102	—	53	4	no	—
590	#102	—	53	4	no	—
591	#102	—	53	4	no	—
592	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
593	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
594	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
595	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
596	#97	—	53	4	no	—
597	C₂⁴	—	2	1	no	—
598	C₂⁴	—	2	1	no	—
599	C₂⁴	—	2	4	no	—
600	C₂⁴	—	4	4	no	—
601	C₂⁴	—	4	4	no	—
602	C₂⁴	—	8	2	no	—
603	C₂⁴	—	53	1	no	—
604	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	#41	—	106	8	no	—
606	#41	—	212	4	no	—
607	#41	—	212	8	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
617	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	—	2	8	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	4	4	no	—
626	C₂×D₄	—	4	8	no	—
627	C₂×D₄	—	4	4	no	—
628	C₂×D₄	—	53	4	no	—
629	C₂×D₄	—	106	4	no	—
630	C₂×D₄	—	106	4	no	—
631	C₂×D₄	—	106	4	no	—
632	C₂×D₄	—	424	2	no	—
633	C₂×D₄	—	212	4	no	—
634	C₂×D₄	#11719947	1	4	yes	—
635	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
636	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
660	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	Q₁₆	—	212	4	no	—
665	SD₁₆	—	2	8	no	—
666	SD₁₆	—	4	4	no	—
667	M₁₆	—	212	4	no	—
668	C₂×C₈	—	2	2	no	—
669	C₂×C₈	—	2	2	no	—
670	C₂×C₈	—	53	2	no	—
671	C₂×C₈	—	53	2	no	—
672	C₂×C₈	—	106	2	no	—
673	C₂×C₈	—	106	2	no	—
674	C₂×C₈	—	212	4	no	—
675	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
676	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
692	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
702	C₄²	—	53	2	no	—
703	C₄²	—	53	2	no	—
704	C₄²	—	106	4	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	4	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	4	8	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	4	8	no	—
714	C₂³	—	4	2	no	—
715	C₂³	—	4	2	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	8	4	no	—
718	C₂³	—	8	16	no	—
719	C₂³	—	53	2	no	—
720	C₂³	—	106	2	no	—
721	C₂³	—	106	2	no	—
722	C₂³	—	106	2	no	—
723	C₂³	#13133246	1	4	yes	—
724	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	Q₈	—	2	2	no	—
727	Q₈	—	2	2	no	—
728	Q₈	—	4	2	no	—
729	Q₈	—	106	2	no	—
730	Q₈	—	106	2	no	—
731	Q₈	—	424	4	no	—
732	Q₈	—	212	2	no	—
733	D₄	—	2	2	no	—
734	D₄	—	2	2	no	—
735	D₄	—	2	2	no	—
736	D₄	—	2	4	no	—
737	D₄	—	4	8	no	—
738	D₄	—	4	2	no	—
739	D₄	—	106	8	no	—
740	D₄	—	424	4	no	—
741	D₄	—	212	8	no	—
742	D₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	53	2	no	—
752	C₂×C₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₄	—	53	2	no	—
754	C₂×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂×C₄	—	106	4	no	—
760	C₂×C₄	—	106	2	no	—
761	C₂×C₄	—	106	2	no	—
762	C₂×C₄	—	106	2	no	—
763	C₂×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂×C₄	—	424	4	no	—
765	C₂×C₄	—	424	4	no	—
766	C₂×C₄	—	424	4	no	—
767	C₂×C₄	—	212	8	no	—
768	C₂×C₄	—	212	2	no	—
769	C₂×C₄	—	212	2	no	—
770	C₂×C₄	—	212	2	no	—
771	C₂×C₄	—	212	2	no	—
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₈	—	2	2	no	—
778	C₈	—	2	2	no	—
779	C₈	—	106	2	no	—
780	C₈	—	106	2	no	—
781	C₂²	—	2	8	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	4	8	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	8	16	no	—
792	C₂²	—	8	4	no	—
793	C₂²	—	106	2	no	—
794	C₂²	—	106	2	no	—
795	C₂²	—	106	2	no	—
796	C₂²	—	212	4	no	—
797	C₂²	#16811260	1	2	yes	—
798	C₂²	C₂×#13133246	1	4	yes	—
799	C₂²	C₂×#13133246	1	2	yes	—
800	C₂²	#16811427	1	2	yes	—
801	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	106	2	no	—
806	C₄	—	106	2	no	—
807	C₄	—	106	2	no	—
808	C₄	—	212	2	no	—
809	C₄	—	212	2	no	—
810	C₄	—	212	2	no	—
811	C₄	—	212	2	no	—
812	C₄	#16811260	1	2	yes	—
813	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
814	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
815	C₂	—	2	4	no	—
816	C₂	—	4	4	no	—
817	C₂	—	8	2	no	—
818	C₂	—	212	2	no	—
819	C₂	#20286800	1	4	yes	direct product factor
820	C₂	C₂×#16811260	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂²×#13133246	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#450	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16811267	C₂
hypercenter	C₂×#450	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3314
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811331	C₂	semidirect
3. #20286800	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16810981	C₂	semidirect
5. C₂×#16810959	C₂	semidirect
6. C₂×#16810935	C₂	semidirect
7. C₂×#16810901	C₂	semidirect
8. C₂×#16810866	C₂	semidirect
9. C₂×#16810862	C₂	semidirect
10. C₂×#16810843	C₂	semidirect
11. C₂×#16810782	C₂	semidirect
12. C₂×#16810724	C₂	semidirect
13. C₂×#16810691	C₂	semidirect
14. C₂×#16810621	C₂	semidirect
15. C₂²×#13133138	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#450	C₂	semidirect
18. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
22. #16811331	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
36. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
43. #16810981	C₂²	semidirect
44. #16810959	C₂²	semidirect
45. #16810935	C₂²	semidirect
46. #16810901	C₂²	semidirect
47. #16810866	C₂²	semidirect
48. #16810862	C₂²	semidirect
49. #16810843	C₂²	semidirect
50. #16810782	C₂²	semidirect
51. #16810724	C₂²	semidirect
52. #16810691	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133151	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133151	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
57. #16810621	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
73. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
92. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
94. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
100. #13133216	C₂³	semidirect
110. #13133193	C₂³	semidirect
116. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
135. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
147. #13133151	C₂³	semidirect
148. #13133151	C₂³	semidirect
149. #13133150	C₂³	semidirect
150. #13133146	C₂³	semidirect
151. #13133142	C₂³	semidirect
152. #13133142	C₂³	semidirect
153. #13133141	C₂³	semidirect
154. #13133140	C₂³	semidirect
159. #13133129	C₂³	semidirect
160. #13133127	C₂³	semidirect
415. C₂×#450	D₅₃	semidirect
423. C₂×C₅₃	#3314	semidirect
466. #450	C₂×D₅₃	semidirect
488. C₅₃	C₂×#3314	semidirect
819. C₂	#20286800	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811331	2
C₂×#16811267	2
#20286800	2
C₂×#16810981	2
C₂×#16810959	2
C₂×#16810935	2
C₂×#16810901	2
C₂×#16810866	2
C₂×#16810862	2
C₂×#16810843	2
C₂×#16810782	2
C₂×#16810724	2
C₂×#16810691	2
C₂×#16810621	2
C₂²×#13133138	2
C₂×C₅₃×#450	2
C₂×#3314	53

Subgroups — C2×#20286800 #28260622

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20286800 #28260622