Subgroups — C₂×#20286757 #28260768

Order 13568.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20286757	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16810981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811344	—	2	4	no	—
23	#16811344	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16811270	—	2	4	no	—
25	#16811270	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133212	—	2	1	no	—
28	C₂×#13133210	—	2	1	no	—
29	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
31	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
32	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133188	—	2	1	no	—
35	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
36	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133182	—	2	1	no	—
38	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
43	#16810981	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16810967	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16810944	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16810912	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16810880	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810843	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810783	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16810772	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16810726	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810694	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810626	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16810620	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₅₃×#465	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
78	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
79	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
80	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
81	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719925	—	4	2	no	—
96	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	complemented
97	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
98	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11719912	—	4	2	no	—
100	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#13133216	—	2	2	no	—
104	#13133216	C₂³	1	4	yes	complemented
105	#13133212	—	2	8	no	—
106	#13133210	—	2	8	no	—
107	#13133204	—	2	2	no	—
108	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
109	#13133203	—	2	8	no	—
110	#13133199	—	2	8	no	—
111	#13133197	—	2	2	no	—
112	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
113	#13133193	—	2	2	no	—
114	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
115	#13133188	—	2	8	no	—
116	#13133185	—	2	8	no	—
117	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
118	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
119	#13133182	—	2	8	no	—
120	#13133179	—	2	2	no	—
121	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	4	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
124	#13133176	—	2	2	no	—
125	#13133176	C₂³	1	4	yes	complemented
126	#13133175	—	2	2	no	—
127	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
133	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
134	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133127	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
176	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
182	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
192	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
225	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
226	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
227	#11719945	—	2	8	no	—
228	#11719945	—	4	4	no	—
229	#11719945	—	4	8	no	—
230	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
231	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	—
233	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
248	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	#11719925	—	4	4	no	—
266	#11719924	—	2	8	no	—
267	#11719921	—	2	4	no	—
268	#11719921	—	2	4	no	—
269	#11719921	—	2	4	no	—
270	#11719921	—	2	4	no	—
271	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	#11719919	—	2	4	no	—
279	#11719919	—	2	4	no	—
280	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×#88322	—	2	2	no	—
287	C₂×#88322	—	2	2	no	—
288	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
290	#11719912	—	4	4	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
311	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
314	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
315	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
318	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	D₂₁₂	—	2	4	no	—
350	D₂₁₂	—	2	2	no	—
351	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
356	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
357	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
358	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
359	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
360	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
361	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
363	#88322	—	2	2	no	—
364	#88322	—	2	2	no	—
365	C₂×#3311	—	53	1	no	maximal, Sylow
366	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
374	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
375	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
376	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
377	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
384	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
387	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
389	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
391	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
392	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
394	Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	Dic₅₃	—	4	2	no	—
398	Dic₅₃	—	4	2	no	—
399	Dic₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×#556	—	53	1	no	—
401	C₂×#546	—	53	1	no	—
402	#3311	—	53	16	no	—
403	C₂×#489	—	53	1	no	—
404	C₂×#485	—	53	1	no	—
405	C₂×#482	—	53	1	no	—
406	C₂×#476	—	53	1	no	—
407	C₂×#470	—	53	1	no	—
408	C₂×#465	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂×#464	—	53	1	no	—
410	C₂×#452	—	53	1	no	—
411	C₂×#450	—	53	1	no	—
412	C₂×#440	—	53	1	no	—
413	C₂×#435	—	53	1	no	—
414	C₂×#418	—	53	1	no	—
415	C₂×#416	—	53	1	no	—
416	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
418	C₂×C₅₃	#3311	1	4	yes	complemented
419	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
422	D₅₃	—	4	2	no	—
423	D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×#41	—	53	1	no	—
425	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
426	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
427	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
428	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
430	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
431	#556	—	53	8	no	—
432	#556	—	106	4	no	—
433	#546	—	53	8	no	—
434	#546	—	106	4	no	—
435	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
436	C₂×#126	—	106	1	no	—
437	C₂×#126	—	106	1	no	—
438	C₂×#124	—	53	1	no	—
439	C₂×#124	—	106	1	no	—
440	C₂×#123	—	106	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂×#121	—	106	1	no	—
445	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#120	—	106	1	no	—
447	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
448	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
451	C₂×#117	—	53	1	no	—
452	C₂×#117	—	53	1	no	—
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
454	#489	—	53	8	no	—
455	#485	—	53	8	no	—
456	#482	—	53	8	no	—
457	#476	—	53	8	no	—
458	#470	—	53	8	no	—
459	#465	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
460	#464	—	53	8	no	—
461	#452	—	53	8	no	—
462	#450	—	53	8	no	—
463	#440	—	53	8	no	—
464	#435	—	53	8	no	—
465	C₂×#107	—	53	1	no	—
466	C₂×#106	—	53	1	no	—
467	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
469	#418	—	53	8	no	—
470	#416	—	53	8	no	—
471	C₂×#103	—	53	1	no	—
472	C₂×#103	—	53	1	no	—
473	C₂×#103	—	53	1	no	—
474	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂×#102	—	53	1	no	—
476	C₂×#102	—	53	1	no	—
477	C₂×#102	—	53	1	no	—
478	C₂×#102	—	53	1	no	—
479	C₂×#102	—	53	1	no	—
480	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
483	C₂×#97	—	53	1	no	—
484	C₅₃	C₂×#3311	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂⁵	—	106	1	no	—
486	C₂×#41	—	53	4	no	—
487	C₂×#41	—	106	4	no	—
488	C₂×#41	—	106	2	no	—
489	C₂×#41	—	212	2	no	—
490	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
491	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
492	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
502	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
508	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
513	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
514	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
517	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
518	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
521	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
523	#126	—	106	8	no	—
524	#126	—	106	8	no	—
525	#124	—	53	4	no	—
526	#124	—	106	2	no	—
527	#124	—	106	8	no	—
528	#123	—	106	8	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	106	8	no	—
537	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
538	#120	—	106	8	no	—
539	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
542	C₄×D₄	—	53	4	no	—
543	C₄×D₄	—	53	4	no	—
544	C₄×D₄	—	53	4	no	—
545	C₄×D₄	—	106	2	no	—
546	#117	—	53	4	no	—
547	#117	—	53	4	no	—
548	#117	—	106	2	no	—
549	#117	—	106	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
576	#107	—	53	4	no	—
577	#106	—	53	4	no	—
578	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
579	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
580	#103	—	53	4	no	—
581	#103	—	53	4	no	—
582	#103	—	53	4	no	—
583	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
584	#102	—	53	4	no	—
585	#102	—	53	4	no	—
586	#102	—	53	4	no	—
587	#102	—	53	4	no	—
588	#102	—	53	4	no	—
589	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
590	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
592	#97	—	53	4	no	—
593	C₂⁴	—	2	1	no	—
594	C₂⁴	—	53	1	no	—
595	C₂⁴	—	106	4	no	—
596	C₂⁴	—	106	1	no	—
597	C₂⁴	—	424	2	no	—
598	C₂⁴	—	212	4	no	—
599	C₂⁴	—	212	4	no	—
600	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	#41	—	106	8	no	—
602	#41	—	212	4	no	—
603	#41	—	212	8	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
613	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	8	2	no	—
619	C₂×D₄	—	53	4	no	—
620	C₂×D₄	—	53	4	no	—
621	C₂×D₄	—	53	2	no	—
622	C₂×D₄	—	106	4	no	—
623	C₂×D₄	—	106	8	no	—
624	C₂×D₄	—	106	4	no	—
625	C₂×D₄	—	106	1	no	—
626	C₂×D₄	—	106	2	no	—
627	C₂×D₄	—	212	4	no	—
628	C₂×D₄	—	212	8	no	—
629	C₂×D₄	—	212	2	no	—
630	C₂×D₄	—	212	4	no	—
631	C₂×D₄	—	212	4	no	—
632	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
652	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	Q₁₆	—	212	4	no	—
657	SD₁₆	—	4	4	no	—
658	SD₁₆	—	106	8	no	—
659	M₁₆	—	212	4	no	—
660	C₂×C₈	—	2	2	no	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	4	4	no	—
663	C₂×C₈	—	53	2	no	—
664	C₂×C₈	—	53	2	no	—
665	C₂×C₈	—	106	2	no	—
666	C₂×C₈	—	106	2	no	—
667	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
681	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
694	C₄²	—	53	2	no	—
695	C₄²	—	53	2	no	—
696	C₄²	—	106	4	no	—
697	C₄²	—	106	4	no	—
698	C₄²	—	106	4	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	53	2	no	—
707	C₂³	—	106	2	no	—
708	C₂³	—	106	2	no	—
709	C₂³	—	106	2	no	—
710	C₂³	—	106	2	no	—
711	C₂³	—	106	4	no	—
712	C₂³	—	424	4	no	—
713	C₂³	—	424	16	no	—
714	C₂³	—	212	8	no	—
715	C₂³	—	212	8	no	—
716	C₂³	—	212	2	no	—
717	C₂³	—	212	2	no	—
718	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	Q₈	—	2	2	no	—
721	Q₈	—	2	2	no	—
722	Q₈	—	4	2	no	—
723	Q₈	—	106	2	no	—
724	Q₈	—	106	2	no	—
725	Q₈	—	212	8	no	—
726	Q₈	—	212	2	no	—
727	D₄	—	2	2	no	—
728	D₄	—	2	2	no	—
729	D₄	—	4	2	no	—
730	D₄	—	8	4	no	—
731	D₄	—	53	4	no	—
732	D₄	—	106	2	no	—
733	D₄	—	106	4	no	—
734	D₄	—	212	4	no	—
735	D₄	—	212	8	no	—
736	D₄	—	212	8	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	53	2	no	—
748	C₂×C₄	—	53	2	no	—
749	C₂×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂×C₄	—	106	2	no	—
751	C₂×C₄	—	106	2	no	—
752	C₂×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂×C₄	—	106	4	no	—
756	C₂×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂×C₄	—	424	4	no	—
760	C₂×C₄	—	212	8	no	—
761	C₂×C₄	—	212	2	no	—
762	C₂×C₄	—	212	2	no	—
763	C₂×C₄	—	212	2	no	—
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₈	—	2	2	no	—
770	C₈	—	2	2	no	—
771	C₈	—	106	2	no	—
772	C₈	—	106	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	8	4	no	—
781	C₂²	—	106	2	no	—
782	C₂²	—	106	4	no	—
783	C₂²	—	106	2	no	—
784	C₂²	—	106	2	no	—
785	C₂²	—	424	16	no	—
786	C₂²	—	212	4	no	—
787	C₂²	—	212	8	no	—
788	C₂²	—	212	2	no	—
789	C₂²	—	212	2	no	—
790	C₂²	#16811262	1	2	yes	—
791	C₂²	#16811420	1	2	yes	—
792	C₂²	#16811429	1	2	yes	—
793	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	106	2	no	—
799	C₄	—	106	2	no	—
800	C₄	—	106	2	no	—
801	C₄	—	212	2	no	—
802	C₄	—	212	2	no	—
803	C₄	—	212	2	no	—
804	C₄	#16811262	1	2	yes	—
805	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
807	C₂	—	4	2	no	—
808	C₂	—	8	2	no	—
809	C₂	—	212	2	no	—
810	C₂	—	212	4	no	—
811	C₂	#20286757	1	4	yes	direct product factor
812	C₂	C₂×#16811262	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₂×#16811420	1	1	yes	characteristic
814	C₂	C₂×#16811429	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#465	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16811270	C₂
hypercenter	C₂×#465	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3311
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811344	C₂	semidirect
3. #20286757	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16810981	C₂	semidirect
5. C₂×#16810967	C₂	semidirect
6. C₂×#16810944	C₂	semidirect
7. C₂×#16810912	C₂	semidirect
8. C₂×#16810880	C₂	semidirect
9. C₂×#16810843	C₂	semidirect
10. C₂×#16810783	C₂	semidirect
11. C₂×#16810772	C₂	semidirect
12. C₂×#16810726	C₂	semidirect
13. C₂×#16810694	C₂	semidirect
14. C₂×#16810626	C₂	semidirect
15. C₂×#16810620	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#465	C₂	semidirect
19. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
23. #16811344	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
36. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
43. #16810981	C₂²	semidirect
44. #16810967	C₂²	semidirect
45. #16810944	C₂²	semidirect
46. #16810912	C₂²	semidirect
47. #16810880	C₂²	semidirect
48. #16810843	C₂²	semidirect
49. #16810783	C₂²	semidirect
50. #16810772	C₂²	semidirect
51. #16810726	C₂²	semidirect
52. #16810694	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
56. #16810626	C₂²	semidirect
57. #16810620	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
66. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
70. C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
71. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
74. C₂×#106×C₅₃	C₂²	semidirect
75. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
96. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
104. #13133216	C₂³	semidirect
118. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
125. #13133176	C₂³	semidirect
149. #13133150	C₂³	semidirect
150. #13133148	C₂³	semidirect
151. #13133146	C₂³	semidirect
152. #13133142	C₂³	semidirect
153. #13133142	C₂³	semidirect
154. #13133140	C₂³	semidirect
160. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
162. #13133127	C₂³	semidirect
172. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
174. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
182. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
183. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
408. C₂×#465	D₅₃	semidirect
418. C₂×C₅₃	#3311	semidirect
430. C₂³×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
443. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
459. #465	C₂×D₅₃	semidirect
467. C₂×#106	C₂×D₅₃	semidirect
474. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
484. C₅₃	C₂×#3311	semidirect
520. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
534. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
578. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
583. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
811. C₂	#20286757	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811344	2
C₂×#16811270	2
#20286757	2
C₂×#16810981	2
C₂×#16810967	2
C₂×#16810944	2
C₂×#16810912	2
C₂×#16810880	2
C₂×#16810843	2
C₂×#16810783	2
C₂×#16810772	2
C₂×#16810726	2
C₂×#16810694	2
C₂×#16810626	2
C₂×#16810620	2
C₂×C₅₃×#465	2
C₂×#3311	53

Subgroups — C2×#20286757 #28260768

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20286757 #28260768