Subgroups — C₂×#20286911 #28260884

Order 13568.

2318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286911	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16810976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811325	—	2	4	no	—
23	#16811325	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16811270	—	2	4	no	—
25	#16811270	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#13133210	—	2	1	no	—
27	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133201	—	2	1	no	—
30	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
31	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
33	C₂×#13133188	—	2	1	no	—
34	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
36	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
37	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
43	#16810976	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16810967	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16810934	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16810922	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16810868	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810836	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810766	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16810755	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16810703	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810699	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810626	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16810625	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₅₃×#469	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
78	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
79	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
80	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
81	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11719923	—	4	2	no	—
98	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
100	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11719912	—	4	2	no	—
102	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#13133210	—	2	8	no	—
106	#13133208	—	2	2	no	—
107	#13133208	C₂³	1	4	yes	complemented
108	#13133204	—	2	2	no	—
109	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
110	#13133201	—	2	8	no	—
111	#13133199	—	2	8	no	—
112	#13133197	—	2	2	no	—
113	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
114	#13133189	—	2	8	no	—
115	#13133188	—	2	8	no	—
116	#13133188	—	2	2	no	—
117	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
118	#13133185	—	2	8	no	—
119	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
120	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
121	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#13133179	—	2	2	no	—
123	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	4	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
126	#13133175	—	2	2	no	—
127	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
162	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
175	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
176	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
177	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
182	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
184	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
193	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
203	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
204	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
233	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
234	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
235	#11719945	—	2	8	no	—
236	#11719945	—	4	4	no	—
237	#11719945	—	4	8	no	—
238	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
239	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
240	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	—
241	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
254	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
255	M₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	#11719923	—	4	4	no	—
272	#11719922	—	2	8	no	—
273	#11719921	—	2	4	no	—
274	#11719921	—	2	4	no	—
275	#11719921	—	2	4	no	—
276	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	#11719919	—	2	4	no	—
285	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×#88322	—	2	2	no	—
290	C₂×#88322	—	2	2	no	—
291	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
293	#11719912	—	4	4	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
318	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
324	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
325	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
326	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
355	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	D₂₁₂	—	2	4	no	—
359	D₂₁₂	—	2	2	no	—
360	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
361	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
365	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
366	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
368	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
369	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
371	#88322	—	2	2	no	—
372	#88322	—	2	2	no	—
373	C₂×#3322	—	53	1	no	maximal, Sylow
374	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
386	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
387	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
388	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
389	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
399	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
403	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
405	Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	Dic₅₃	—	4	2	no	—
409	Dic₅₃	—	4	2	no	—
410	Dic₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂×#553	—	53	1	no	—
412	C₂×#546	—	53	1	no	—
413	#3322	—	53	16	no	—
414	C₂×#488	—	53	1	no	—
415	C₂×#485	—	53	1	no	—
416	C₂×#480	—	53	1	no	—
417	C₂×#478	—	53	1	no	—
418	C₂×#469	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂×#468	—	53	1	no	—
420	C₂×#463	—	53	1	no	—
421	C₂×#449	—	53	1	no	—
422	C₂×#447	—	53	1	no	—
423	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
424	C₂×#436	—	53	1	no	—
425	C₂×#417	—	53	1	no	—
426	C₂×#418	—	53	1	no	—
427	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
429	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
430	C₂×C₅₃	#3322	1	4	yes	complemented
431	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
434	D₅₃	—	4	2	no	—
435	D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂²×#41	—	53	1	no	—
437	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
438	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
439	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
440	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
442	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
443	#553	—	53	8	no	—
444	#553	—	106	4	no	—
445	#546	—	53	8	no	—
446	#546	—	106	4	no	—
447	C₂×#126	—	106	1	no	—
448	C₂×#125	—	53	1	no	—
449	C₂×#124	—	53	1	no	—
450	C₂×#123	—	106	1	no	—
451	C₂×#123	—	106	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
453	C₂×#121	—	53	1	no	—
454	C₂×#121	—	106	1	no	—
455	C₂×#121	—	106	1	no	—
456	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂×#120	—	106	1	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
463	C₂×#117	—	53	1	no	—
464	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
466	#488	—	53	8	no	—
467	#485	—	53	8	no	—
468	#480	—	53	8	no	—
469	#478	—	53	8	no	—
470	#469	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
471	#468	—	53	8	no	—
472	#463	—	53	8	no	—
473	#449	—	53	8	no	—
474	#447	—	53	8	no	—
475	C₄×D₈	—	53	8	no	—
476	#436	—	53	8	no	—
477	C₂×#107	—	53	1	no	—
478	C₂×#107	—	53	1	no	—
479	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
481	#418	—	53	8	no	—
482	#417	—	53	8	no	—
483	C₂×#103	—	53	1	no	—
484	C₂×#103	—	53	1	no	—
485	C₂×#103	—	53	1	no	—
486	C₂×#102	—	53	1	no	—
487	C₂×#102	—	53	1	no	—
488	C₂×#102	—	53	1	no	—
489	C₂×#102	—	53	1	no	—
490	C₂×#102	—	53	1	no	—
491	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
493	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
495	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
496	C₅₃	C₂×#3322	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂⁵	—	106	1	no	—
498	C₂×#41	—	53	4	no	—
499	C₂×#41	—	106	4	no	—
500	C₂×#41	—	106	2	no	—
501	C₂×#41	—	212	2	no	—
502	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
507	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
514	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
524	C₂×D₈	—	4	2	no	—
525	C₂×D₈	—	53	4	no	—
526	C₂×D₈	—	106	4	no	—
527	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
528	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
530	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
531	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
532	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
534	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
536	#126	—	106	8	no	—
537	#125	—	53	4	no	—
538	#125	—	106	2	no	—
539	#124	—	53	4	no	—
540	#124	—	106	2	no	—
541	#123	—	106	8	no	—
542	#123	—	106	8	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	53	4	no	—
548	#121	—	106	8	no	—
549	#121	—	106	2	no	—
550	#121	—	106	8	no	—
551	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
552	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
553	#120	—	106	8	no	—
554	C₄×D₄	—	53	4	no	—
555	C₄×D₄	—	53	4	no	—
556	C₄×D₄	—	53	4	no	—
557	C₄×D₄	—	53	4	no	—
558	C₄×D₄	—	106	2	no	—
559	C₄×D₄	—	106	2	no	—
560	C₄×D₄	—	106	8	no	—
561	#117	—	53	4	no	—
562	#117	—	106	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
588	#107	—	53	4	no	—
589	#107	—	53	4	no	—
590	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
591	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
592	#103	—	53	4	no	—
593	#103	—	53	4	no	—
594	#103	—	53	4	no	—
595	#102	—	53	4	no	—
596	#102	—	53	4	no	—
597	#102	—	53	4	no	—
598	#102	—	53	4	no	—
599	#102	—	53	4	no	—
600	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
601	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
602	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
604	C₄×C₈	—	53	4	no	—
605	C₂⁴	—	2	1	no	—
606	C₂⁴	—	2	1	no	—
607	C₂⁴	—	53	1	no	—
608	C₂⁴	—	106	4	no	—
609	C₂⁴	—	106	1	no	—
610	C₂⁴	—	424	2	no	—
611	C₂⁴	—	212	4	no	—
612	C₂⁴	—	212	4	no	—
613	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	#41	—	106	8	no	—
615	#41	—	212	4	no	—
616	#41	—	212	8	no	—
617	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	4	4	no	—
630	C₂×D₄	—	8	2	no	—
631	C₂×D₄	—	53	4	no	—
632	C₂×D₄	—	53	4	no	—
633	C₂×D₄	—	53	2	no	—
634	C₂×D₄	—	106	4	no	—
635	C₂×D₄	—	106	8	no	—
636	C₂×D₄	—	106	4	no	—
637	C₂×D₄	—	106	4	no	—
638	C₂×D₄	—	106	1	no	—
639	C₂×D₄	—	106	2	no	—
640	C₂×D₄	—	424	2	no	—
641	C₂×D₄	—	212	4	no	—
642	C₂×D₄	—	212	8	no	—
643	C₂×D₄	—	212	2	no	—
644	C₂×D₄	—	212	4	no	—
645	C₂×D₄	—	212	4	no	—
646	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
670	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	SD₁₆	—	212	4	no	—
675	D₈	—	4	4	no	—
676	D₈	—	106	8	no	—
677	M₁₆	—	4	4	no	—
678	M₁₆	—	212	4	no	—
679	C₂×C₈	—	2	2	no	—
680	C₂×C₈	—	2	2	no	—
681	C₂×C₈	—	53	2	no	—
682	C₂×C₈	—	53	2	no	—
683	C₂×C₈	—	106	2	no	—
684	C₂×C₈	—	106	2	no	—
685	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
686	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
698	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
711	C₄²	—	53	2	no	—
712	C₄²	—	53	2	no	—
713	C₄²	—	106	4	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	53	2	no	—
726	C₂³	—	106	2	no	—
727	C₂³	—	106	2	no	—
728	C₂³	—	106	2	no	—
729	C₂³	—	106	2	no	—
730	C₂³	—	106	4	no	—
731	C₂³	—	424	4	no	—
732	C₂³	—	424	16	no	—
733	C₂³	—	212	8	no	—
734	C₂³	—	212	8	no	—
735	C₂³	—	212	2	no	—
736	C₂³	—	212	2	no	—
737	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	Q₈	—	106	2	no	—
740	Q₈	—	106	2	no	—
741	Q₈	—	212	2	no	—
742	D₄	—	2	2	no	—
743	D₄	—	2	2	no	—
744	D₄	—	2	2	no	—
745	D₄	—	2	2	no	—
746	D₄	—	4	8	no	—
747	D₄	—	4	2	no	—
748	D₄	—	4	2	no	—
749	D₄	—	8	4	no	—
750	D₄	—	53	4	no	—
751	D₄	—	106	2	no	—
752	D₄	—	106	4	no	—
753	D₄	—	424	4	no	—
754	D₄	—	212	4	no	—
755	D₄	—	212	8	no	—
756	D₄	—	212	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	53	2	no	—
766	C₂×C₄	—	53	2	no	—
767	C₂×C₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄	—	106	2	no	—
769	C₂×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂×C₄	—	106	4	no	—
774	C₂×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂×C₄	—	424	4	no	—
778	C₂×C₄	—	424	4	no	—
779	C₂×C₄	—	424	4	no	—
780	C₂×C₄	—	212	8	no	—
781	C₂×C₄	—	212	2	no	—
782	C₂×C₄	—	212	2	no	—
783	C₂×C₄	—	212	2	no	—
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₈	—	2	2	no	—
790	C₈	—	2	2	no	—
791	C₈	—	106	2	no	—
792	C₈	—	106	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	8	4	no	—
804	C₂²	—	8	4	no	—
805	C₂²	—	106	2	no	—
806	C₂²	—	106	4	no	—
807	C₂²	—	106	2	no	—
808	C₂²	—	106	2	no	—
809	C₂²	—	424	16	no	—
810	C₂²	—	212	2	no	—
811	C₂²	—	212	2	no	—
812	C₂²	—	212	4	no	—
813	C₂²	—	212	8	no	—
814	C₂²	#16811262	1	2	yes	—
815	C₂²	#16811419	1	2	yes	—
816	C₂²	#16811427	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	106	2	no	—
822	C₄	—	106	2	no	—
823	C₄	—	106	2	no	—
824	C₄	—	212	2	no	—
825	C₄	—	212	2	no	—
826	C₄	—	212	2	no	—
827	C₄	#16811262	1	2	yes	—
828	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
830	C₂	—	4	2	no	—
831	C₂	—	8	2	no	—
832	C₂	—	8	2	no	—
833	C₂	—	212	2	no	—
834	C₂	—	212	4	no	—
835	C₂	#20286911	1	4	yes	direct product factor
836	C₂	C₂×#16811262	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×#16811419	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#469	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#469	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3322
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811325	C₂	semidirect
2. C₂×#16811270	C₂	semidirect
3. #20286911	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16810976	C₂	semidirect
5. C₂×#16810967	C₂	semidirect
6. C₂×#16810934	C₂	semidirect
7. C₂×#16810922	C₂	semidirect
8. C₂×#16810868	C₂	semidirect
9. C₂×#16810836	C₂	semidirect
10. C₂×#16810766	C₂	semidirect
11. C₂×#16810755	C₂	semidirect
12. C₂×#16810703	C₂	semidirect
13. C₂×#16810699	C₂	semidirect
14. C₂×#16810625	C₂	semidirect
15. C₂×#16810626	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#469	C₂	semidirect
19. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
23. #16811325	C₂²	semidirect
25. #16811270	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
37. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
43. #16810976	C₂²	semidirect
44. #16810967	C₂²	semidirect
45. #16810934	C₂²	semidirect
46. #16810922	C₂²	semidirect
47. #16810868	C₂²	semidirect
48. #16810836	C₂²	semidirect
49. #16810766	C₂²	semidirect
50. #16810755	C₂²	semidirect
51. #16810703	C₂²	semidirect
52. #16810699	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
56. #16810626	C₂²	semidirect
57. #16810625	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
66. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
70. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
72. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
74. C₂×#106×C₅₃	C₂²	semidirect
76. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
98. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
107. #13133208	C₂³	semidirect
121. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
134. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
149. #13133150	C₂³	semidirect
150. #13133150	C₂³	semidirect
151. #13133146	C₂³	semidirect
152. #13133142	C₂³	semidirect
153. #13133142	C₂³	semidirect
154. #13133140	C₂³	semidirect
160. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
162. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
171. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
177. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
182. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
184. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
418. C₂×#469	D₅₃	semidirect
430. C₂×C₅₃	#3322	semidirect
442. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
457. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
470. #469	C₂×D₅₃	semidirect
479. C₂×#106	C₂×D₅₃	semidirect
492. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
496. C₅₃	C₂×#3322	semidirect
531. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
552. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
590. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
601. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
835. C₂	#20286911	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811325	2
C₂×#16811270	2
#20286911	2
C₂×#16810976	2
C₂×#16810967	2
C₂×#16810934	2
C₂×#16810922	2
C₂×#16810868	2
C₂×#16810836	2
C₂×#16810766	2
C₂×#16810755	2
C₂×#16810703	2
C₂×#16810699	2
C₂×#16810625	2
C₂×#16810626	2
C₂×C₅₃×#469	2
C₂×#3322	53

Subgroups — C2×#20286911 #28260884

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20286911 #28260884