Subgroups — C₂×#20286927 #28260901

Order 13568.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20286927	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16810976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16811312	—	2	4	no	—
23	#16811312	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16811267	—	2	4	no	—
25	#16811267	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#13133210	—	2	1	no	—
27	C₂×#13133209	—	2	1	no	—
28	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
31	C₂×#13133198	—	2	1	no	—
32	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
36	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133186	—	2	1	no	—
38	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133174	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
44	#16810976	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16810964	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16810940	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16810925	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810881	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810868	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16810844	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16810786	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810774	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810714	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810699	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810621	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₅₃×#418	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
78	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
79	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
80	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
87	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
91	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
93	C₂×#11719923	—	4	2	no	—
94	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11719912	—	4	2	no	—
97	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#13133210	—	2	8	no	—
101	#13133209	—	2	8	no	—
102	#13133208	—	2	2	no	—
103	#13133208	C₂³	1	4	yes	complemented
104	#13133204	—	2	2	no	—
105	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
106	#13133199	—	2	8	no	—
107	#13133198	—	2	8	no	—
108	#13133197	—	2	2	no	—
109	#13133197	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#13133196	—	2	2	no	—
111	#13133196	—	2	2	no	—
112	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
113	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
114	#13133189	—	2	8	no	—
115	#13133188	—	2	2	no	—
116	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
117	#13133186	—	2	8	no	—
118	#13133182	—	2	2	no	—
119	#13133182	C₂³	1	4	yes	complemented
120	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
121	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	4	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
124	#13133174	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
130	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
131	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
132	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
133	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
134	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
146	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#13133149	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂⁵×C₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
176	#117×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
181	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
182	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
183	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
184	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
189	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
190	C₂⁴×C₅₃	—	8	2	no	—
191	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
203	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
204	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	#11719947	—	2	8	no	—
232	#11719947	—	4	4	no	—
233	#11719947	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
248	M₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	#11719923	—	2	8	no	—
267	#11719923	—	4	4	no	—
268	#11719921	—	2	4	no	—
269	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	#11719919	—	2	4	no	—
277	#11719919	—	2	4	no	—
278	#11719919	—	2	4	no	—
279	#11719919	—	2	4	no	—
280	#11719919	—	2	4	no	—
281	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×#88322	—	2	2	no	—
286	C₂×#88322	—	2	2	no	—
287	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
289	Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
290	#11719912	—	4	4	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	8	16	no	—
306	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
313	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
317	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
318	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
334	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
348	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
355	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
356	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
357	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
358	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
359	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
360	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
361	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
363	#88322	—	2	2	no	—
364	#88322	—	2	2	no	—
365	C₂×#3323	—	53	1	no	maximal, Sylow
366	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
379	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
380	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
381	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
382	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
387	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
389	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
391	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
393	Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	Dic₅₃	—	4	2	no	—
397	Dic₅₃	—	4	2	no	—
398	Dic₅₃	—	4	2	no	—
399	Dic₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×#552	—	53	1	no	—
401	C₂×#546	—	53	1	no	—
402	#3323	—	53	16	no	—
403	C₂×#488	—	53	1	no	—
404	C₂×#481	—	53	1	no	—
405	C₂×#485	—	53	1	no	—
406	C₂×#478	—	53	1	no	—
407	C₂×#470	—	53	1	no	—
408	C₂×#468	—	53	1	no	—
409	C₂×#464	—	53	1	no	—
410	C₂×#452	—	53	1	no	—
411	C₂×#450	—	53	1	no	—
412	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
413	C₂×#436	—	53	1	no	—
414	C₂×#417	—	53	1	no	—
415	C₂×#418	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
419	C₂×C₅₃	#3323	1	4	yes	complemented
420	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
423	D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×#41	—	53	1	no	—
425	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
427	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
428	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
429	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
430	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
431	#552	—	53	8	no	—
432	#552	—	106	4	no	—
433	#546	—	53	8	no	—
434	#546	—	106	4	no	—
435	C₂×#126	—	106	1	no	—
436	C₂×#125	—	53	1	no	—
437	C₂×#125	—	106	1	no	—
438	C₂×#124	—	53	1	no	—
439	C₂×#123	—	106	1	no	—
440	C₂×#123	—	106	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
444	C₂×#121	—	53	1	no	—
445	C₂×#121	—	106	1	no	—
446	C₂×#120	—	106	1	no	—
447	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
450	C₂×#117	—	106	1	no	—
451	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
454	#488	—	53	8	no	—
455	#485	—	53	8	no	—
456	#481	—	53	8	no	—
457	#478	—	53	8	no	—
458	#470	—	53	8	no	—
459	#468	—	53	8	no	—
460	#464	—	53	8	no	—
461	#452	—	53	8	no	—
462	#450	—	53	8	no	—
463	C₄×SD₁₆	—	53	8	no	—
464	#436	—	53	8	no	—
465	C₂×#107	—	53	1	no	—
466	C₂×#106	—	53	1	no	—
467	C₂×#106	—	53	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
469	#418	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
470	#417	—	53	8	no	—
471	C₂×#103	—	53	1	no	—
472	C₂×#103	—	53	1	no	—
473	C₂×#103	—	53	1	no	—
474	C₂×#103	—	53	1	no	—
475	C₂×#102	—	53	1	no	—
476	C₂×#102	—	53	1	no	—
477	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
483	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
484	C₅₃	C₂×#3323	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂⁵	—	2	1	no	—
486	C₂×#41	—	53	4	no	—
487	C₂×#41	—	106	2	no	—
488	C₂×#41	—	106	4	no	—
489	C₂×#41	—	212	2	no	—
490	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
491	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
499	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
501	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
508	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
513	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
514	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
515	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
516	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
517	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
519	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
521	#126	—	106	8	no	—
522	#125	—	53	4	no	—
523	#125	—	106	8	no	—
524	#125	—	106	2	no	—
525	#124	—	53	4	no	—
526	#124	—	106	2	no	—
527	#123	—	106	8	no	—
528	#123	—	106	8	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
535	#121	—	53	4	no	—
536	#121	—	106	8	no	—
537	#121	—	106	2	no	—
538	#120	—	106	8	no	—
539	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
541	C₄×D₄	—	53	4	no	—
542	C₄×D₄	—	53	4	no	—
543	C₄×D₄	—	53	4	no	—
544	C₄×D₄	—	106	2	no	—
545	#117	—	2	2	no	—
546	#117	—	106	8	no	—
547	#117	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
576	#107	—	53	4	no	—
577	#106	—	53	4	no	—
578	#106	—	53	4	no	—
579	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
580	#103	—	53	4	no	—
581	#103	—	53	4	no	—
582	#103	—	53	4	no	—
583	#103	—	53	4	no	—
584	#102	—	53	4	no	—
585	#102	—	53	4	no	—
586	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
587	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
588	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
589	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
590	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
592	C₄×C₈	—	53	4	no	—
593	C₂⁴	—	2	1	no	—
594	C₂⁴	—	2	1	no	—
595	C₂⁴	—	2	4	no	—
596	C₂⁴	—	4	4	no	—
597	C₂⁴	—	4	4	no	—
598	C₂⁴	—	8	2	no	—
599	C₂⁴	—	53	1	no	—
600	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	#41	—	106	8	no	—
602	#41	—	212	4	no	—
603	#41	—	212	8	no	—
604	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	8	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	4	4	no	—
620	C₂×D₄	—	4	8	no	—
621	C₂×D₄	—	4	4	no	—
622	C₂×D₄	—	53	4	no	—
623	C₂×D₄	—	106	4	no	—
624	C₂×D₄	—	106	4	no	—
625	C₂×D₄	—	424	2	no	—
626	C₂×D₄	—	212	2	no	—
627	C₂×D₄	—	212	4	no	—
628	C₂×D₄	#11719945	1	4	yes	—
629	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
630	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
652	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	Q₁₆	—	212	4	no	—
657	SD₁₆	—	106	8	no	—
658	SD₁₆	—	212	4	no	—
659	M₁₆	—	4	4	no	—
660	M₁₆	—	212	4	no	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	53	2	no	—
664	C₂×C₈	—	53	2	no	—
665	C₂×C₈	—	106	2	no	—
666	C₂×C₈	—	106	2	no	—
667	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
683	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
695	C₄²	—	2	4	no	—
696	C₄²	—	53	2	no	—
697	C₄²	—	53	2	no	—
698	C₄²	—	106	4	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	4	8	no	—
706	C₂³	—	4	8	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	8	4	no	—
713	C₂³	—	8	16	no	—
714	C₂³	—	53	2	no	—
715	C₂³	—	106	2	no	—
716	C₂³	—	106	2	no	—
717	C₂³	—	106	2	no	—
718	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	Q₈	—	106	2	no	—
721	Q₈	—	106	2	no	—
722	Q₈	—	106	2	no	—
723	Q₈	—	106	2	no	—
724	Q₈	—	212	2	no	—
725	Q₈	—	212	2	no	—
726	D₄	—	2	2	no	—
727	D₄	—	2	2	no	—
728	D₄	—	2	2	no	—
729	D₄	—	2	4	no	—
730	D₄	—	4	8	no	—
731	D₄	—	4	2	no	—
732	D₄	—	424	4	no	—
733	D₄	—	212	4	no	—
734	D₄	—	212	8	no	—
735	D₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	53	2	no	—
745	C₂×C₄	—	53	2	no	—
746	C₂×C₄	—	53	2	no	—
747	C₂×C₄	—	106	2	no	—
748	C₂×C₄	—	106	2	no	—
749	C₂×C₄	—	106	2	no	—
750	C₂×C₄	—	106	2	no	—
751	C₂×C₄	—	106	2	no	—
752	C₂×C₄	—	106	4	no	—
753	C₂×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂×C₄	—	424	4	no	—
758	C₂×C₄	—	212	8	no	—
759	C₂×C₄	—	212	8	no	—
760	C₂×C₄	—	212	2	no	—
761	C₂×C₄	—	212	2	no	—
762	C₂×C₄	—	212	2	no	—
763	C₂×C₄	—	212	2	no	—
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₈	—	2	2	no	—
770	C₈	—	2	2	no	—
771	C₈	—	106	2	no	—
772	C₈	—	106	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	4	8	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	8	16	no	—
785	C₂²	—	8	4	no	—
786	C₂²	—	106	2	no	—
787	C₂²	—	106	2	no	—
788	C₂²	—	106	2	no	—
789	C₂²	—	212	4	no	—
790	C₂²	#16811263	1	2	yes	—
791	C₂²	#16811419	1	2	yes	—
792	C₂²	#16811433	1	2	yes	—
793	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	106	2	no	—
798	C₄	—	106	2	no	—
799	C₄	—	106	2	no	—
800	C₄	—	212	2	no	—
801	C₄	—	212	2	no	—
802	C₄	—	212	2	no	—
803	C₄	—	212	2	no	—
804	C₄	#16811263	1	2	yes	—
805	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
806	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
807	C₂	—	4	2	no	—
808	C₂	—	4	4	no	—
809	C₂	—	8	2	no	—
810	C₂	—	212	2	no	—
811	C₂	#20286927	1	4	yes	direct product factor
812	C₂	C₂×#16811263	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₂×#16811419	1	1	yes	characteristic
814	C₂	C₂×#16811433	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#418	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16811267	C₂
hypercenter	C₂×#418	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3323
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811312	C₂	semidirect
3. #20286927	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16810976	C₂	semidirect
5. C₂×#16810940	C₂	semidirect
6. C₂×#16810964	C₂	semidirect
7. C₂×#16810925	C₂	semidirect
8. C₂×#16810881	C₂	semidirect
9. C₂×#16810868	C₂	semidirect
10. C₂×#16810844	C₂	semidirect
11. C₂×#16810786	C₂	semidirect
12. C₂×#16810774	C₂	semidirect
13. C₂×#16810714	C₂	semidirect
14. C₂×#16810699	C₂	semidirect
15. C₂×#16810621	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#418	C₂	semidirect
18. C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
23. #16811312	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
44. #16810976	C₂²	semidirect
45. #16810964	C₂²	semidirect
46. #16810940	C₂²	semidirect
47. #16810925	C₂²	semidirect
48. #16810881	C₂²	semidirect
49. #16810868	C₂²	semidirect
50. #16810844	C₂²	semidirect
51. #16810786	C₂²	semidirect
52. #16810774	C₂²	semidirect
53. #16810714	C₂²	semidirect
54. #16810699	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
59. #16810621	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
72. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
91. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
97. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
103. #13133208	C₂³	semidirect
109. #13133197	C₂³	semidirect
119. #13133182	C₂³	semidirect
136. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
149. #13133150	C₂³	semidirect
150. #13133149	C₂³	semidirect
151. #13133148	C₂³	semidirect
152. #13133146	C₂³	semidirect
153. #13133142	C₂³	semidirect
154. #13133142	C₂³	semidirect
155. #13133140	C₂³	semidirect
156. #13133140	C₂³	semidirect
160. #13133129	C₂³	semidirect
161. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
415. C₂×#418	D₅₃	semidirect
419. C₂×C₅₃	#3323	semidirect
469. #418	C₂×D₅₃	semidirect
484. C₅₃	C₂×#3323	semidirect
811. C₂	#20286927	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811312	2
C₂×#16811267	2
#20286927	2
C₂×#16810976	2
C₂×#16810940	2
C₂×#16810964	2
C₂×#16810925	2
C₂×#16810881	2
C₂×#16810868	2
C₂×#16810844	2
C₂×#16810786	2
C₂×#16810774	2
C₂×#16810714	2
C₂×#16810699	2
C₂×#16810621	2
C₂×C₅₃×#418	2
C₂×#3323	53

Subgroups — C2×#20286927 #28260901

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20286927 #28260901