Subgroups — D₅₃×#3325 #28260925

Order 13568.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#555×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄²×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#486×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#482×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#476×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#469×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#459×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#447×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#436×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#418×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#3325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811337	—	2	1	no	—
33	#16811337	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811336	—	2	1	no	—
35	#16811336	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811335	—	2	2	no	—
37	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811257	—	2	1	no	—
41	#16811257	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
43	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811255	—	2	2	no	—
45	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#124×D₅₃	—	2	2	no	—
48	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
49	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
50	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
57	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810877	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810628	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810627	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
168	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
169	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
170	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
172	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
173	M₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#13133216	—	2	1	no	—
179	#13133216	C₂³	1	2	yes	complemented
180	#13133215	—	2	1	no	—
181	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133213	—	2	1	no	—
183	#13133213	—	2	1	no	—
184	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133206	—	2	2	no	—
186	#13133205	—	2	2	no	—
187	#13133204	—	2	2	no	—
188	#13133203	—	2	2	no	—
189	#13133203	—	2	2	no	—
190	#13133203	—	2	2	no	—
191	#13133203	—	2	2	no	—
192	#13133192	—	2	1	no	—
193	#13133192	—	2	1	no	—
194	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133192	C₂³	1	2	yes	complemented
196	#13133191	—	2	1	no	—
197	#13133191	—	2	1	no	—
198	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133191	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#13133190	—	2	2	no	—
201	#13133190	—	2	2	no	—
202	#13133190	—	2	2	no	—
203	#13133190	—	2	2	no	—
204	#13133189	—	2	2	no	—
205	#13133189	—	2	2	no	—
206	#13133189	—	2	2	no	—
207	#13133189	—	2	2	no	—
208	#13133188	—	2	1	no	—
209	#13133188	—	2	1	no	—
210	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133188	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#13133187	—	2	2	no	—
213	#13133187	—	2	2	no	—
214	#13133187	—	2	2	no	—
215	#13133186	—	2	2	no	—
216	#13133185	—	2	2	no	—
217	#13133185	—	2	2	no	—
218	#13133185	—	2	2	no	—
219	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
222	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133177	—	2	1	no	—
232	#13133177	—	2	1	no	—
233	#13133177	D₄	1	2	yes	—
234	#13133176	—	2	1	no	—
235	#13133176	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#13133175	—	2	1	no	—
237	#13133175	—	2	1	no	—
238	#13133175	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#13133175	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#13133174	—	2	2	no	—
241	#13133174	—	2	2	no	—
242	#13133173	—	2	2	no	—
243	#13133173	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
255	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
261	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
263	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
268	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
269	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
271	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
275	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
280	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
281	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
283	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
285	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
286	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
293	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
294	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
297	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
298	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
299	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
306	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
307	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
309	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
315	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
326	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
327	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
328	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
363	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
364	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
365	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
366	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
368	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
371	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
372	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
373	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
374	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
375	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
376	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
377	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
378	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
379	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
380	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
381	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
382	D₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
383	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
384	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
385	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
386	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
387	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
388	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
389	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
390	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
391	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
414	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
415	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
416	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	#11719922	—	2	2	no	—
440	#11719922	—	2	2	no	—
441	#11719922	—	4	2	no	—
442	#11719922	—	4	2	no	—
443	#11719921	—	2	2	no	—
444	#11719921	—	2	2	no	—
445	#11719921	—	2	2	no	—
446	#11719921	—	2	1	no	—
447	#11719921	—	2	1	no	—
448	#11719921	—	2	2	no	—
449	#11719921	—	2	2	no	—
450	#11719921	—	2	1	no	—
451	#11719921	—	2	1	no	—
452	#11719921	—	2	2	no	—
453	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	#11719919	—	2	2	no	—
461	#11719919	—	2	1	no	—
462	#11719919	—	2	2	no	—
463	#11719919	—	2	1	no	—
464	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	#11719917	—	4	2	no	—
472	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
475	D₄₂₄	—	2	2	no	—
476	D₄₂₄	—	4	2	no	—
477	#11719912	—	4	2	no	—
478	#11719912	—	4	2	no	—
479	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
486	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
508	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	8	32	no	—
514	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
517	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
520	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
521	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
522	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
523	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
524	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
525	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
526	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
527	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
528	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
540	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
543	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
544	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
545	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
546	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
547	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
549	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
550	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
551	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	D₂₁₂	—	2	2	no	—
563	D₂₁₂	—	2	2	no	—
564	D₂₁₂	—	2	1	no	—
565	D₂₁₂	—	2	1	no	—
566	D₂₁₂	—	2	2	no	—
567	D₂₁₂	—	2	1	no	—
568	D₂₁₂	—	4	4	no	—
569	D₂₁₂	—	4	4	no	—
570	D₂₁₂	—	4	2	no	—
571	D₂₁₂	—	8	1	no	—
572	D₂₁₂	—	8	2	no	—
573	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
574	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
575	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
576	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
577	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
578	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
579	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
580	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
581	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
582	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
583	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
584	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
585	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
586	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
587	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
588	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
589	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
590	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
591	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
592	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
593	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
594	#88322	—	2	1	no	—
595	#88322	—	2	1	no	—
596	#88322	—	2	2	no	—
597	C₂×#3325	—	53	1	no	maximal, Sylow
598	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
611	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
615	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
616	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
617	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
618	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
619	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
620	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
621	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
622	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
623	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
625	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
627	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
628	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
629	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
630	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
631	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
632	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
633	C₂×D₅₃	#576	1	2	yes	—
634	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
635	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
636	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
637	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
638	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
639	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
640	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
641	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
642	Dic₅₃	—	2	2	no	—
643	Dic₅₃	—	2	1	no	—
644	Dic₅₃	—	4	1	no	—
645	Dic₅₃	—	4	1	no	—
646	Dic₅₃	—	4	2	no	—
647	Dic₅₃	#546	1	2	yes	—
648	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
649	C₂×#555	—	53	1	no	—
650	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
651	#3325	—	53	1	no	—
652	#3325	—	53	2	no	—
653	#3325	—	53	1	no	—
654	#3325	—	53	2	no	—
655	#3325	—	53	1	no	—
656	#3325	—	53	2	no	—
657	#3325	—	53	1	no	—
658	#3325	—	53	1	no	—
659	#3325	—	53	2	no	—
660	#3325	—	53	1	no	—
661	#3325	—	53	1	no	—
662	#3325	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
663	C₂×#486	—	53	1	no	—
664	C₂×#482	—	53	2	no	—
665	C₂×#476	—	53	1	no	—
666	C₂×#469	—	53	2	no	—
667	C₂×#459	—	53	1	no	—
668	C₂×#447	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
670	C₂×#436	—	53	1	no	—
671	C₂×#418	—	53	2	no	—
672	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
673	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
674	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
675	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
676	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
679	D₅₃	—	4	2	no	—
680	D₅₃	—	4	2	no	—
681	D₅₃	—	8	1	no	—
682	D₅₃	—	8	2	no	—
683	D₅₃	#3325	1	4	yes	direct product factor
684	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
685	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
686	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
687	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
688	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
689	#555	—	53	1	no	—
690	#555	—	53	2	no	—
691	#555	—	53	1	no	—
692	#555	—	53	1	no	—
693	#555	—	53	2	no	—
694	#555	—	106	1	no	—
695	#555	—	106	1	no	—
696	#555	—	106	2	no	—
697	#555	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
698	D₄²	—	53	2	no	—
699	D₄²	—	53	1	no	—
700	D₄²	—	53	2	no	—
701	D₄²	—	53	1	no	—
702	D₄²	—	53	1	no	—
703	D₄²	—	106	2	no	—
704	D₄²	—	106	1	no	—
705	D₄²	—	106	1	no	—
706	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
707	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
708	C₂×#127	—	53	1	no	—
709	C₂×#124	—	106	2	no	—
710	C₂×#121	—	53	2	no	—
711	C₂×#121	—	53	2	no	—
712	C₂×#121	—	106	1	no	—
713	C₂×#121	—	106	1	no	—
714	C₂×#120	—	106	2	no	—
715	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
718	C₂×#117	—	53	2	no	—
719	C₂×#117	—	106	1	no	—
720	#486	—	53	1	no	—
721	#486	—	53	1	no	—
722	#486	—	53	2	no	—
723	#486	—	53	2	no	—
724	#486	—	53	1	no	—
725	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
726	#482	—	53	2	no	—
727	#482	—	53	2	no	—
728	#482	—	53	2	no	—
729	#482	—	53	2	no	—
730	#482	—	53	2	no	—
731	#482	—	53	2	no	—
732	#482	—	53	2	no	—
733	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
734	#476	—	53	1	no	—
735	#476	—	53	1	no	—
736	#476	—	53	2	no	—
737	#476	—	53	1	no	—
738	#476	—	53	2	no	—
739	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
740	#469	—	53	2	no	—
741	#469	—	53	2	no	—
742	#469	—	53	2	no	—
743	#469	—	53	2	no	—
744	#469	—	53	2	no	—
745	#469	—	53	2	no	—
746	#469	—	53	2	no	—
747	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
748	#459	—	53	2	no	—
749	#459	—	53	1	no	—
750	#459	—	53	1	no	—
751	#459	—	53	1	no	—
752	#459	—	53	2	no	—
753	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
754	#447	—	53	2	no	—
755	#447	—	53	2	no	—
756	#447	—	53	2	no	—
757	#447	—	53	2	no	—
758	#447	—	53	2	no	—
759	#447	—	53	2	no	—
760	#447	—	53	2	no	—
761	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
762	C₄×D₈	—	53	1	no	—
763	C₄×D₈	—	53	1	no	—
764	C₄×D₈	—	53	1	no	—
765	C₄×D₈	—	53	1	no	—
766	C₄×D₈	—	53	1	no	—
767	C₄×D₈	—	53	1	no	—
768	C₄×D₈	—	53	1	no	—
769	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
770	#436	—	53	2	no	—
771	#436	—	53	1	no	—
772	#436	—	53	1	no	—
773	#436	—	53	2	no	—
774	#436	—	53	1	no	—
775	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
776	C₂×#107	—	53	1	no	—
777	C₂×#106	—	53	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
779	#418	—	53	2	no	—
780	#418	—	53	2	no	—
781	#418	—	53	2	no	—
782	#418	—	53	2	no	—
783	#418	—	53	2	no	—
784	#418	—	53	2	no	—
785	#418	—	53	2	no	—
786	#418	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
787	C₂×#102	—	53	1	no	—
788	C₂×#102	—	53	2	no	—
789	C₂×#102	—	53	2	no	—
790	C₂×#102	—	53	2	no	—
791	C₂×#102	—	53	2	no	—
792	C₂×#102	—	53	1	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
794	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
795	C₅₃	C₂×#3325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
796	C₂⁵	—	106	2	no	—
797	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
798	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
800	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
801	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
802	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
803	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
804	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
805	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
806	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
807	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
808	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
809	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
810	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
811	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
812	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
813	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
814	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
815	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
816	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
817	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
818	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
819	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
820	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
821	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
823	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
824	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
825	C₂×D₈	—	53	1	no	—
826	C₂×D₈	—	53	1	no	—
827	C₂×D₈	—	53	2	no	—
828	C₂×D₈	—	53	2	no	—
829	C₂×D₈	—	53	1	no	—
830	C₂×D₈	—	53	2	no	—
831	C₂×D₈	—	106	4	no	—
832	C₂×D₈	—	212	4	no	—
833	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
835	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
836	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
837	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
838	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
839	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
840	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
841	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
842	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
843	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
844	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
845	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
846	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
847	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
848	#127	—	53	2	no	—
849	#127	—	53	1	no	—
850	#127	—	106	1	no	—
851	#127	—	106	1	no	—
852	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	#124	—	2	2	no	—
854	#124	—	106	2	no	—
855	#124	—	106	2	no	—
856	#124	—	106	2	no	—
857	#124	—	106	2	no	—
858	#124	—	106	2	no	—
859	#124	—	106	2	no	—
860	#124	—	106	2	no	—
861	#121	—	2	1	no	—
862	#121	—	2	1	no	—
863	#121	—	53	2	no	—
864	#121	—	53	2	no	—
865	#121	—	53	2	no	—
866	#121	—	53	2	no	—
867	#121	—	53	2	no	—
868	#121	—	53	2	no	—
869	#121	—	106	2	no	—
870	#121	—	106	2	no	—
871	#121	—	106	2	no	—
872	#121	—	106	2	no	—
873	#121	—	106	1	no	—
874	#121	—	106	1	no	—
875	#121	—	106	1	no	—
876	#121	—	106	2	no	—
877	#121	—	106	1	no	—
878	#121	—	106	2	no	—
879	#121	—	106	2	no	—
880	#121	—	106	2	no	—
881	#121	—	106	1	no	—
882	#121	—	106	1	no	—
883	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
885	#120	—	2	2	no	—
886	#120	—	106	2	no	—
887	#120	—	106	2	no	—
888	#120	—	106	2	no	—
889	#120	—	106	2	no	—
890	#120	—	106	2	no	—
891	#120	—	106	2	no	—
892	#120	—	106	2	no	—
893	C₄×D₄	—	53	1	no	—
894	C₄×D₄	—	53	2	no	—
895	C₄×D₄	—	53	1	no	—
896	C₄×D₄	—	53	2	no	—
897	C₄×D₄	—	53	1	no	—
898	C₄×D₄	—	53	1	no	—
899	C₄×D₄	—	53	1	no	—
900	C₄×D₄	—	53	1	no	—
901	C₄×D₄	—	53	1	no	—
902	C₄×D₄	—	53	1	no	—
903	C₄×D₄	—	53	1	no	—
904	C₄×D₄	—	106	1	no	—
905	C₄×D₄	—	106	1	no	—
906	C₄×D₄	—	106	1	no	—
907	C₄×D₄	—	106	1	no	—
908	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
911	#117	—	2	1	no	—
912	#117	—	53	2	no	—
913	#117	—	53	2	no	—
914	#117	—	53	2	no	—
915	#117	—	106	2	no	—
916	#117	—	106	2	no	—
917	#117	—	106	2	no	—
918	#117	—	106	2	no	—
919	#117	—	106	1	no	—
920	#117	—	106	1	no	—
921	#117	—	106	1	no	—
922	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
923	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
932	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
934	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
935	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
936	#107	—	53	1	no	—
937	#107	—	53	1	no	—
938	#107	—	53	1	no	—
939	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
940	#106	—	53	2	no	—
941	#106	—	53	2	no	—
942	#106	—	53	2	no	—
943	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
944	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
945	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
946	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
947	#102	—	53	1	no	—
948	#102	—	53	2	no	—
949	#102	—	53	2	no	—
950	#102	—	53	2	no	—
951	#102	—	53	1	no	—
952	#102	—	53	2	no	—
953	#102	—	53	1	no	—
954	#102	—	53	2	no	—
955	#102	—	53	2	no	—
956	#102	—	53	2	no	—
957	#102	—	53	1	no	—
958	#102	—	53	2	no	—
959	#102	—	53	1	no	—
960	#102	—	53	2	no	—
961	#102	—	53	2	no	—
962	#102	—	53	2	no	—
963	#102	—	53	1	no	—
964	#102	—	53	2	no	—
965	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
967	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
968	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
969	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
970	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
971	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
972	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
973	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
974	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
975	C₄×C₈	—	53	1	no	—
976	C₄×C₈	—	53	1	no	—
977	C₄×C₈	—	53	1	no	—
978	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
979	C₂⁴	—	2	2	no	—
980	C₂⁴	—	53	2	no	—
981	C₂⁴	—	106	1	no	—
982	C₂⁴	—	106	2	no	—
983	C₂⁴	—	106	2	no	—
984	C₂⁴	—	106	1	no	—
985	C₂⁴	—	106	2	no	—
986	C₂⁴	—	106	2	no	—
987	C₂⁴	—	424	4	no	—
988	C₂⁴	—	212	8	no	—
989	C₂⁴	—	212	8	no	—
990	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
992	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
993	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
994	C₂×D₄	—	2	4	no	—
995	C₂×D₄	—	2	2	no	—
996	C₂×D₄	—	2	2	no	—
997	C₂×D₄	—	2	2	no	—
998	C₂×D₄	—	2	1	no	—
999	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1002	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1003	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1009	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1012	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1016	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1017	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1025	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1026	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1035	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1037	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1038	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1041	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1042	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1043	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1044	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1045	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1046	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1047	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1048	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1050	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1062	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1063	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1073	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1074	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1075	D₈	—	2	2	no	—
1076	D₈	—	4	2	no	—
1077	D₈	—	106	2	no	—
1078	D₈	—	106	2	no	—
1079	D₈	—	106	2	no	—
1080	D₈	—	212	2	no	—
1081	D₈	—	212	2	no	—
1082	D₈	—	212	2	no	—
1083	M₁₆	—	4	2	no	—
1084	M₁₆	—	212	2	no	—
1085	M₁₆	—	212	2	no	—
1086	M₁₆	—	212	2	no	—
1087	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1088	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1089	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1090	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1091	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1092	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1093	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1096	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1109	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1135	C₄²	—	2	2	no	—
1136	C₄²	—	53	1	no	—
1137	C₄²	—	53	1	no	—
1138	C₄²	—	53	1	no	—
1139	C₄²	—	106	2	no	—
1140	C₄²	—	106	2	no	—
1141	C₄²	—	106	2	no	—
1142	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1143	C₂³	—	2	1	no	—
1144	C₂³	—	2	1	no	—
1145	C₂³	—	2	2	no	—
1146	C₂³	—	4	4	no	—
1147	C₂³	—	4	4	no	—
1148	C₂³	—	8	2	no	—
1149	C₂³	—	53	1	no	—
1150	C₂³	—	53	2	no	—
1151	C₂³	—	106	4	no	—
1152	C₂³	—	106	4	no	—
1153	C₂³	—	106	4	no	—
1154	C₂³	—	106	4	no	—
1155	C₂³	—	106	1	no	—
1156	C₂³	—	106	1	no	—
1157	C₂³	—	106	2	no	—
1158	C₂³	—	424	2	no	—
1159	C₂³	—	424	2	no	—
1160	C₂³	—	424	2	no	—
1161	C₂³	—	424	32	no	—
1162	C₂³	—	212	4	no	—
1163	C₂³	—	212	4	no	—
1164	C₂³	—	212	4	no	—
1165	C₂³	—	212	2	no	—
1166	C₂³	—	212	4	no	—
1167	C₂³	—	212	2	no	—
1168	C₂³	—	212	2	no	—
1169	C₂³	—	212	4	no	—
1170	C₂³	—	212	4	no	—
1171	C₂³	—	212	2	no	—
1172	C₂³	—	212	2	no	—
1173	C₂³	—	212	4	no	—
1174	C₂³	—	212	4	no	—
1175	C₂³	—	212	4	no	—
1176	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1177	Q₈	—	8	1	no	—
1178	Q₈	—	424	1	no	—
1179	Q₈	—	424	2	no	—
1180	D₄	—	2	2	no	—
1181	D₄	—	2	1	no	—
1182	D₄	—	2	2	no	—
1183	D₄	—	2	1	no	—
1184	D₄	—	2	1	no	—
1185	D₄	—	2	2	no	—
1186	D₄	—	4	4	no	—
1187	D₄	—	4	4	no	—
1188	D₄	—	4	2	no	—
1189	D₄	—	8	1	no	—
1190	D₄	—	8	2	no	—
1191	D₄	—	53	2	no	—
1192	D₄	—	106	4	no	—
1193	D₄	—	106	4	no	—
1194	D₄	—	106	2	no	—
1195	D₄	—	106	1	no	—
1196	D₄	—	106	2	no	—
1197	D₄	—	106	1	no	—
1198	D₄	—	106	1	no	—
1199	D₄	—	106	2	no	—
1200	D₄	—	424	1	no	—
1201	D₄	—	424	2	no	—
1202	D₄	—	424	2	no	—
1203	D₄	—	424	2	no	—
1204	D₄	—	424	2	no	—
1205	D₄	—	212	4	no	—
1206	D₄	—	212	4	no	—
1207	D₄	—	212	2	no	—
1208	D₄	—	212	4	no	—
1209	D₄	—	212	4	no	—
1210	D₄	—	212	4	no	—
1211	D₄	—	212	4	no	—
1212	D₄	—	212	4	no	—
1213	D₄	—	212	4	no	—
1214	D₄	—	212	2	no	—
1215	D₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1216	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1226	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1231	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1232	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1234	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1244	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1248	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1249	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1250	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1251	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1252	C₈	—	2	1	no	—
1253	C₈	—	2	1	no	—
1254	C₈	—	2	2	no	—
1255	C₈	—	106	1	no	—
1256	C₈	—	106	1	no	—
1257	C₈	—	106	2	no	—
1258	C₂²	—	2	2	no	—
1259	C₂²	—	2	2	no	—
1260	C₂²	—	2	2	no	—
1261	C₂²	—	2	2	no	—
1262	C₂²	—	4	1	no	—
1263	C₂²	—	4	1	no	—
1264	C₂²	—	4	2	no	—
1265	C₂²	—	4	1	no	—
1266	C₂²	—	4	1	no	—
1267	C₂²	—	4	2	no	—
1268	C₂²	—	4	1	no	—
1269	C₂²	—	4	2	no	—
1270	C₂²	—	8	8	no	—
1271	C₂²	—	53	2	no	—
1272	C₂²	—	53	2	no	—
1273	C₂²	—	53	2	no	—
1274	C₂²	—	106	2	no	—
1275	C₂²	—	106	2	no	—
1276	C₂²	—	106	2	no	—
1277	C₂²	—	106	2	no	—
1278	C₂²	—	424	8	no	—
1279	C₂²	—	424	8	no	—
1280	C₂²	—	424	8	no	—
1281	C₂²	—	424	4	no	—
1282	C₂²	—	424	8	no	—
1283	C₂²	—	212	8	no	—
1284	C₂²	—	212	8	no	—
1285	C₂²	—	212	2	no	—
1286	C₂²	—	212	1	no	—
1287	C₂²	—	212	1	no	—
1288	C₂²	—	212	2	no	—
1289	C₂²	—	212	1	no	—
1290	C₂²	—	212	2	no	—
1291	C₂²	—	212	1	no	—
1292	C₂²	—	212	1	no	—
1293	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1294	C₄	—	2	2	no	—
1295	C₄	—	2	1	no	—
1296	C₄	—	4	1	no	—
1297	C₄	—	4	1	no	—
1298	C₄	—	4	2	no	—
1299	C₄	—	53	2	no	—
1300	C₄	—	53	2	no	—
1301	C₄	—	106	2	no	—
1302	C₄	—	106	1	no	—
1303	C₄	—	212	1	no	—
1304	C₄	—	212	1	no	—
1305	C₄	—	212	2	no	—
1306	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1307	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1308	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1309	C₂	—	4	2	no	—
1310	C₂	—	4	2	no	—
1311	C₂	—	8	2	no	—
1312	C₂	—	8	1	no	—
1313	C₂	—	53	4	no	—
1314	C₂	—	424	2	no	—
1315	C₂	—	424	1	no	—
1316	C₂	—	212	2	no	—
1317	C₂	—	212	2	no	—
1318	C₂	#546×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1319	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1320	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3325	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3325	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3325
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #555×D₅₃	C₂	semidirect
2. D₄²×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20286960	C₂	semidirect
4. #20286959	C₂	semidirect
5. #20286958	C₂	semidirect
6. #20286957	C₂	semidirect
7. #20286956	C₂	semidirect
8. #20286955	C₂	semidirect
9. #20286954	C₂	semidirect
10. #20286953	C₂	semidirect
11. #20286952	C₂	semidirect
12. #20286951	C₂	semidirect
13. #20286950	C₂	semidirect
14. #486×D₅₃	C₂	semidirect
15. #482×D₅₃	C₂	semidirect
16. #476×D₅₃	C₂	semidirect
17. #469×D₅₃	C₂	semidirect
18. #459×D₅₃	C₂	semidirect
19. #447×D₅₃	C₂	semidirect
20. C₄×D₈×D₅₃	C₂	semidirect
21. #436×D₅₃	C₂	semidirect
22. #418×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3325	C₂	semidirect
27. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
29. #16811339	C₂²	semidirect
30. #16811338	C₂²	semidirect
31. #16811338	C₂²	semidirect
33. #16811337	C₂²	semidirect
35. #16811336	C₂²	semidirect
37. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
38. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
39. #16811258	C₂²	semidirect
41. #16811257	C₂²	semidirect
43. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
45. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
51. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
55. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
57. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
58. #16810971	C₂²	semidirect
59. #16810970	C₂²	semidirect
60. #16810969	C₂²	semidirect
61. #16810968	C₂²	semidirect
62. #16810968	C₂²	semidirect
63. #16810950	C₂²	semidirect
64. #16810949	C₂²	semidirect
65. #16810948	C₂²	semidirect
66. #16810947	C₂²	semidirect
67. #16810946	C₂²	semidirect
68. #16810945	C₂²	semidirect
69. #16810944	C₂²	semidirect
70. #16810914	C₂²	semidirect
71. #16810913	C₂²	semidirect
72. #16810912	C₂²	semidirect
73. #16810911	C₂²	semidirect
74. #16810910	C₂²	semidirect
75. #16810877	C₂²	semidirect
76. #16810876	C₂²	semidirect
77. #16810875	C₂²	semidirect
78. #16810875	C₂²	semidirect
79. #16810874	C₂²	semidirect
80. #16810874	C₂²	semidirect
81. #16810873	C₂²	semidirect
82. #16810819	C₂²	semidirect
83. #16810818	C₂²	semidirect
84. #16810817	C₂²	semidirect
85. #16810816	C₂²	semidirect
86. #16810815	C₂²	semidirect
87. #16810759	C₂²	semidirect
88. #16810758	C₂²	semidirect
89. #16810758	C₂²	semidirect
90. #16810757	C₂²	semidirect
91. #16810756	C₂²	semidirect
92. #16810755	C₂²	semidirect
93. #16810755	C₂²	semidirect
94. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
95. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
96. #16810705	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
99. #16810703	C₂²	semidirect
100. #16810703	C₂²	semidirect
101. #16810702	C₂²	semidirect
102. #16810701	C₂²	semidirect
103. #16810700	C₂²	semidirect
104. #16810699	C₂²	semidirect
105. #16810698	C₂²	semidirect
106. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
107. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
108. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
109. #16810629	C₂²	semidirect
110. #16810628	C₂²	semidirect
111. #16810627	C₂²	semidirect
112. #16810626	C₂²	semidirect
113. #16810626	C₂²	semidirect
114. #16810626	C₂²	semidirect
115. #16810626	C₂²	semidirect
118. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
119. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
120. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
122. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#555	C₂²	semidirect
125. D₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
132. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
163. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
166. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
167. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
170. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
171. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
172. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
177. #13133217	C₂³	semidirect
179. #13133216	C₂³	semidirect
195. #13133192	C₂³	semidirect
199. #13133191	C₂³	semidirect
211. #13133188	C₂³	semidirect
221. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
224. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
227. #13133179	C₂³	semidirect
235. #13133176	C₂³	semidirect
238. #13133175	C₂³	semidirect
239. #13133175	C₂³	semidirect
257. #13133151	C₂³	semidirect
258. #13133150	C₂³	semidirect
259. #13133150	C₂³	semidirect
260. #13133149	C₂³	semidirect
261. #13133148	C₂³	semidirect
262. #13133148	C₂³	semidirect
263. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
264. #13133146	C₂³	semidirect
267. #13133139	C₂³	semidirect
268. #13133139	C₂³	semidirect
269. #13133139	C₂³	semidirect
270. #13133139	C₂³	semidirect
273. #13133138	C₂³	semidirect
274. #13133138	C₂³	semidirect
275. #13133138	C₂³	semidirect
276. #13133138	C₂³	semidirect
279. #13133137	C₂³	semidirect
280. #13133137	C₂³	semidirect
281. #13133137	C₂³	semidirect
282. #13133137	C₂³	semidirect
283. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
284. #13133129	C₂³	semidirect
285. #13133129	C₂³	semidirect
286. C₄×#88322	C₂³	semidirect
287. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
288. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
292. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
293. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
294. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
300. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
304. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
306. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
307. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
308. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
309. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
312. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
313. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
314. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
315. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
316. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
317. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
662. #3325	D₅₃	direct (N × H)
683. D₅₃	#3325	direct (N × H)
697. #555	C₂×D₅₃	semidirect
706. D₄²	C₂×D₅₃	semidirect
725. #486	C₂×D₅₃	semidirect
733. #482	C₂×D₅₃	semidirect
739. #476	C₂×D₅₃	semidirect
747. #469	C₂×D₅₃	semidirect
753. #459	C₂×D₅₃	semidirect
761. #447	C₂×D₅₃	semidirect
769. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
775. #436	C₂×D₅₃	semidirect
786. #418	C₂×D₅₃	semidirect
795. C₅₃	C₂×#3325	semidirect
834. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
839. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
847. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
884. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
910. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
922. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
939. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
943. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
946. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
967. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
968. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
969. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
970. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
974. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
978. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#555×D₅₃	2
D₄²×D₅₃	2
#20286960	2
#20286959	2
#20286958	2
#20286957	2
#20286956	2
#20286955	2
#20286954	2
#20286953	2
#20286952	2
#20286951	2
#20286950	2
#486×D₅₃	2
#482×D₅₃	2
#476×D₅₃	2
#469×D₅₃	2
#459×D₅₃	2
#447×D₅₃	2
C₄×D₈×D₅₃	2
#436×D₅₃	2
#418×D₅₃	2
C₅₃×#3325	2
C₂×#3325	53

Subgroups — D53×#3325 #28260925

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3325 #28260925