Subgroups — D₅₃×#3328 #28260969

Order 13568.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#556×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#487×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#485×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#475×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#470×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#462×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#451×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×Q₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#436×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#419×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#3328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811345	—	2	1	no	—
31	#16811344	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811342	—	2	1	no	—
34	#16811341	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811340	—	2	2	no	—
36	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
38	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811288	—	2	1	no	—
40	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811286	—	2	2	no	—
43	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
45	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#126×D₅₃	—	2	2	no	—
48	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810882	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810878	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810781	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810699	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810698	C₂²	1	2	yes	—
106	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810633	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810632	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810631	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
141	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
156	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
157	Q₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
158	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
161	M₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133217	—	2	1	no	—
166	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133216	—	2	1	no	—
169	#13133216	—	2	1	no	—
170	#13133216	—	2	2	no	—
171	#13133216	—	2	1	no	—
172	#13133216	—	2	1	no	—
173	#13133216	—	2	1	no	—
174	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133215	—	2	2	no	—
176	#13133215	—	2	1	no	—
177	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133212	—	2	2	no	—
179	#13133212	—	2	2	no	—
180	#13133212	—	2	2	no	—
181	#13133211	—	2	2	no	—
182	#13133210	—	2	2	no	—
183	#13133210	—	2	2	no	—
184	#13133210	—	2	2	no	—
185	#13133206	—	2	1	no	—
186	#13133205	—	2	1	no	—
187	#13133204	—	2	1	no	—
188	#13133203	—	2	2	no	—
189	#13133203	—	2	2	no	—
190	#13133197	—	2	2	no	—
191	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133196	—	2	2	no	—
194	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133195	—	2	2	no	—
197	#13133195	—	2	2	no	—
198	#13133195	—	2	2	no	—
199	#13133195	—	2	2	no	—
200	#13133194	—	2	2	no	—
201	#13133194	—	2	2	no	—
202	#13133194	—	2	2	no	—
203	#13133194	—	2	2	no	—
204	#13133193	—	2	2	no	—
205	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133182	—	2	1	no	—
217	#13133182	—	2	2	no	—
218	#13133182	—	2	1	no	—
219	#13133182	—	2	1	no	—
220	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#13133179	—	2	1	no	—
227	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133177	—	2	2	no	—
231	#13133177	D₄	1	2	yes	—
232	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133174	—	2	2	no	—
236	#13133173	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
252	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
296	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
333	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
334	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
335	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
336	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
337	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
338	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
339	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
340	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
341	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
342	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
343	Q₈×D₅₃	#41	1	4	yes	—
344	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
374	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
378	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
379	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#11719925	—	2	2	no	—
407	#11719925	—	2	2	no	—
408	#11719925	—	4	2	no	—
409	#11719925	—	4	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	1	no	—
431	#11719919	—	2	1	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	1	no	—
436	#11719919	—	2	1	no	—
437	#11719919	—	2	2	no	—
438	#11719919	—	2	2	no	—
439	#11719919	—	2	2	no	—
440	#11719919	—	2	1	no	—
441	#11719919	—	2	2	no	—
442	#11719919	—	2	1	no	—
443	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	#11719917	—	4	2	no	—
457	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
460	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
461	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
462	#11719912	—	4	2	no	—
463	#11719912	—	4	2	no	—
464	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
467	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
471	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
477	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
479	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
480	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
481	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
495	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	D₂₁₂	—	2	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
510	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
511	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
515	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
517	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
518	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
520	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₅₃	#137	1	4	yes	—
523	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
525	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
526	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
527	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
528	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
529	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
530	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
531	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
532	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
533	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
534	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
535	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
536	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
537	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
538	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
542	#88322	—	2	1	no	—
543	#88322	—	2	1	no	—
544	#88322	—	2	2	no	—
545	C₂×#3328	—	53	1	no	maximal, Sylow
546	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
554	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
555	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
556	C₂×D₅₃	#578	1	2	yes	—
557	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
562	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
563	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
564	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
565	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
566	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
568	Dic₅₃	—	2	2	no	—
569	Dic₅₃	—	2	2	no	—
570	Dic₅₃	—	2	1	no	—
571	Dic₅₃	—	4	2	no	—
572	Dic₅₃	—	4	1	no	—
573	Dic₅₃	—	4	2	no	—
574	Dic₅₃	—	4	1	no	—
575	Dic₅₃	—	4	1	no	—
576	Dic₅₃	#546	1	2	yes	—
577	Dic₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
578	C₂×#556	—	53	1	no	—
579	C₂×D₄×Q₈	—	53	1	no	—
580	#3328	—	53	1	no	—
581	#3328	—	53	2	no	—
582	#3328	—	53	1	no	—
583	#3328	—	53	2	no	—
584	#3328	—	53	1	no	—
585	#3328	—	53	2	no	—
586	#3328	—	53	1	no	—
587	#3328	—	53	1	no	—
588	#3328	—	53	2	no	—
589	#3328	—	53	1	no	—
590	#3328	—	53	1	no	—
591	#3328	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
592	C₂×#487	—	53	1	no	—
593	C₂×#485	—	53	2	no	—
594	C₂×#475	—	53	1	no	—
595	C₂×#470	—	53	2	no	—
596	C₂×#462	—	53	1	no	—
597	C₂×#451	—	53	2	no	—
598	C₂×C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
599	C₂×#436	—	53	1	no	—
600	C₂×#419	—	53	2	no	—
601	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
605	D₅₃	—	4	2	no	—
606	D₅₃	#3328	1	4	yes	direct product factor
607	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
608	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
609	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
610	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
611	#556	—	53	1	no	—
612	#556	—	53	2	no	—
613	#556	—	53	1	no	—
614	#556	—	53	1	no	—
615	#556	—	53	2	no	—
616	#556	—	106	1	no	—
617	#556	—	106	1	no	—
618	#556	—	106	2	no	—
619	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
621	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
622	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
623	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
624	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
625	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
626	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
627	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
628	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
630	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
631	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
632	C₂×#126	—	106	2	no	—
633	C₂×#124	—	106	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
637	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
638	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
639	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
642	C₂×#117	—	53	2	no	—
643	#487	—	53	1	no	—
644	#487	—	53	1	no	—
645	#487	—	53	2	no	—
646	#487	—	53	2	no	—
647	#487	—	53	1	no	—
648	#487	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#485	—	53	2	no	—
650	#485	—	53	2	no	—
651	#485	—	53	2	no	—
652	#485	—	53	2	no	—
653	#485	—	53	2	no	—
654	#485	—	53	2	no	—
655	#485	—	53	2	no	—
656	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
657	#475	—	53	1	no	—
658	#475	—	53	1	no	—
659	#475	—	53	2	no	—
660	#475	—	53	1	no	—
661	#475	—	53	2	no	—
662	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#470	—	53	2	no	—
664	#470	—	53	2	no	—
665	#470	—	53	2	no	—
666	#470	—	53	2	no	—
667	#470	—	53	2	no	—
668	#470	—	53	2	no	—
669	#470	—	53	2	no	—
670	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
671	#462	—	53	2	no	—
672	#462	—	53	1	no	—
673	#462	—	53	1	no	—
674	#462	—	53	1	no	—
675	#462	—	53	2	no	—
676	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
677	#451	—	53	2	no	—
678	#451	—	53	2	no	—
679	#451	—	53	2	no	—
680	#451	—	53	2	no	—
681	#451	—	53	2	no	—
682	#451	—	53	2	no	—
683	#451	—	53	2	no	—
684	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
685	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
686	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
687	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
688	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
689	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
690	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
691	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
692	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
693	#436	—	53	2	no	—
694	#436	—	53	1	no	—
695	#436	—	53	1	no	—
696	#436	—	53	2	no	—
697	#436	—	53	1	no	—
698	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×#107	—	53	1	no	—
700	C₂×#106	—	53	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
702	#419	—	53	2	no	—
703	#419	—	53	2	no	—
704	#419	—	53	2	no	—
705	#419	—	53	2	no	—
706	#419	—	53	2	no	—
707	#419	—	53	2	no	—
708	#419	—	53	2	no	—
709	#419	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
710	C₂×#103	—	53	2	no	—
711	C₂×#103	—	53	2	no	—
712	C₂×#103	—	53	2	no	—
713	C₂×#103	—	53	2	no	—
714	C₂×#103	—	53	1	no	—
715	C₂×#103	—	53	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
717	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
718	C₅₃	C₂×#3328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
719	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
722	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
723	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
724	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
725	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
726	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
728	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
729	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
730	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
731	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
734	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
739	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
741	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
742	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
743	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
746	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
747	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
748	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
749	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
751	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
752	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
767	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	#126	—	2	2	no	—
770	#126	—	106	2	no	—
771	#126	—	106	2	no	—
772	#126	—	106	2	no	—
773	#126	—	106	2	no	—
774	#126	—	106	2	no	—
775	#126	—	106	2	no	—
776	#126	—	106	2	no	—
777	#124	—	2	1	no	—
778	#124	—	106	1	no	—
779	#124	—	106	2	no	—
780	#124	—	106	2	no	—
781	#124	—	106	1	no	—
782	#124	—	106	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
819	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄×D₄	—	2	1	no	—
822	C₄×D₄	—	53	1	no	—
823	C₄×D₄	—	53	2	no	—
824	C₄×D₄	—	53	1	no	—
825	C₄×D₄	—	53	2	no	—
826	C₄×D₄	—	53	1	no	—
827	C₄×D₄	—	106	1	no	—
828	C₄×D₄	—	106	2	no	—
829	C₄×D₄	—	106	1	no	—
830	C₄×D₄	—	106	2	no	—
831	C₄×D₄	—	106	1	no	—
832	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	#117	—	53	2	no	—
834	#117	—	53	2	no	—
835	#117	—	53	2	no	—
836	#117	—	106	2	no	—
837	#117	—	106	2	no	—
838	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
855	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
858	#107	—	53	1	no	—
859	#107	—	53	1	no	—
860	#107	—	53	1	no	—
861	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	#106	—	53	2	no	—
863	#106	—	53	2	no	—
864	#106	—	53	2	no	—
865	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
868	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	#103	—	53	1	no	—
870	#103	—	53	2	no	—
871	#103	—	53	2	no	—
872	#103	—	53	2	no	—
873	#103	—	53	1	no	—
874	#103	—	53	2	no	—
875	#103	—	53	1	no	—
876	#103	—	53	2	no	—
877	#103	—	53	2	no	—
878	#103	—	53	2	no	—
879	#103	—	53	1	no	—
880	#103	—	53	2	no	—
881	#103	—	53	1	no	—
882	#103	—	53	2	no	—
883	#103	—	53	2	no	—
884	#103	—	53	2	no	—
885	#103	—	53	1	no	—
886	#103	—	53	2	no	—
887	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
889	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
890	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
891	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
896	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₄×C₈	—	53	1	no	—
898	C₄×C₈	—	53	1	no	—
899	C₄×C₈	—	53	1	no	—
900	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂⁴	—	53	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
917	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
921	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
922	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
925	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
928	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
929	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
930	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
933	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×D₄	—	53	2	no	—
937	C₂×D₄	—	53	1	no	—
938	C₂×D₄	—	106	4	no	—
939	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
960	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
961	Q₁₆	—	2	2	no	—
962	Q₁₆	—	4	2	no	—
963	Q₁₆	—	106	2	no	—
964	Q₁₆	—	106	2	no	—
965	Q₁₆	—	106	2	no	—
966	Q₁₆	—	212	2	no	—
967	Q₁₆	—	212	2	no	—
968	Q₁₆	—	212	2	no	—
969	M₁₆	—	4	2	no	—
970	M₁₆	—	212	2	no	—
971	M₁₆	—	212	2	no	—
972	M₁₆	—	212	2	no	—
973	C₂×C₈	—	53	1	no	—
974	C₂×C₈	—	53	1	no	—
975	C₂×C₈	—	53	2	no	—
976	C₂×C₈	—	106	2	no	—
977	C₂×C₈	—	106	4	no	—
978	C₂×C₈	—	106	2	no	—
979	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1035	C₄²	—	2	2	no	—
1036	C₄²	—	2	1	no	—
1037	C₄²	—	2	1	no	—
1038	C₄²	—	53	1	no	—
1039	C₄²	—	53	1	no	—
1040	C₄²	—	53	1	no	—
1041	C₄²	—	106	2	no	—
1042	C₄²	—	106	2	no	—
1043	C₄²	—	106	1	no	—
1044	C₄²	—	106	1	no	—
1045	C₄²	—	106	1	no	—
1046	C₄²	—	106	1	no	—
1047	C₄²	—	106	2	no	—
1048	C₄²	—	106	1	no	—
1049	C₄²	—	106	1	no	—
1050	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂³	—	53	1	no	—
1052	C₂³	—	53	2	no	—
1053	C₂³	—	106	4	no	—
1054	C₂³	—	106	4	no	—
1055	C₂³	—	106	4	no	—
1056	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1057	Q₈	—	2	1	no	—
1058	Q₈	—	2	1	no	—
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	2	1	no	—
1061	Q₈	—	2	2	no	—
1062	Q₈	—	4	4	no	—
1063	Q₈	—	4	2	no	—
1064	Q₈	—	53	2	no	—
1065	Q₈	—	106	4	no	—
1066	Q₈	—	106	1	no	—
1067	Q₈	—	106	1	no	—
1068	Q₈	—	106	2	no	—
1069	Q₈	—	106	1	no	—
1070	Q₈	—	106	2	no	—
1071	Q₈	—	212	4	no	—
1072	Q₈	—	212	4	no	—
1073	Q₈	—	212	2	no	—
1074	Q₈	—	212	4	no	—
1075	Q₈	—	212	4	no	—
1076	Q₈	—	212	4	no	—
1077	Q₈	—	212	2	no	—
1078	Q₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1079	D₄	—	2	2	no	—
1080	D₄	—	106	4	no	—
1081	D₄	—	106	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1119	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₈	—	2	1	no	—
1124	C₈	—	2	1	no	—
1125	C₈	—	2	2	no	—
1126	C₈	—	106	1	no	—
1127	C₈	—	106	1	no	—
1128	C₈	—	106	2	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	53	2	no	—
1133	C₂²	—	53	2	no	—
1134	C₂²	—	53	2	no	—
1135	C₂²	—	106	2	no	—
1136	C₂²	—	106	2	no	—
1137	C₂²	—	106	2	no	—
1138	C₂²	—	212	8	no	—
1139	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	53	2	no	—
1149	C₄	—	53	2	no	—
1150	C₄	—	106	2	no	—
1151	C₄	—	106	2	no	—
1152	C₄	—	106	1	no	—
1153	C₄	—	212	2	no	—
1154	C₄	—	212	1	no	—
1155	C₄	—	212	2	no	—
1156	C₄	—	212	1	no	—
1157	C₄	—	212	1	no	—
1158	C₄	#137×D₅₃	1	2	yes	—
1159	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	—	4	2	no	—
1162	C₂	—	53	4	no	—
1163	C₂	—	212	2	no	—
1164	C₂	#546×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3328	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₅₃	D₄
hypercenter	#3328	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3328
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20287001	C₂	semidirect
4. #20287000	C₂	semidirect
5. #20286999	C₂	semidirect
6. #20286998	C₂	semidirect
7. #20286997	C₂	semidirect
8. #20286996	C₂	semidirect
9. #20286995	C₂	semidirect
10. #20286994	C₂	semidirect
11. #20286993	C₂	semidirect
12. #20286992	C₂	semidirect
13. #20286991	C₂	semidirect
14. #487×D₅₃	C₂	semidirect
15. #485×D₅₃	C₂	semidirect
16. #475×D₅₃	C₂	semidirect
17. #470×D₅₃	C₂	semidirect
18. #462×D₅₃	C₂	semidirect
19. #451×D₅₃	C₂	semidirect
20. C₄×Q₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
22. #419×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3328	C₂	semidirect
58. #16810975	C₂²	semidirect
59. #16810974	C₂²	semidirect
60. #16810973	C₂²	semidirect
61. #16810972	C₂²	semidirect
62. #16810972	C₂²	semidirect
63. #16810967	C₂²	semidirect
64. #16810966	C₂²	semidirect
65. #16810965	C₂²	semidirect
66. #16810964	C₂²	semidirect
67. #16810963	C₂²	semidirect
68. #16810962	C₂²	semidirect
69. #16810961	C₂²	semidirect
70. #16810909	C₂²	semidirect
71. #16810908	C₂²	semidirect
72. #16810907	C₂²	semidirect
73. #16810906	C₂²	semidirect
74. #16810905	C₂²	semidirect
75. #16810882	C₂²	semidirect
76. #16810881	C₂²	semidirect
77. #16810880	C₂²	semidirect
78. #16810880	C₂²	semidirect
79. #16810879	C₂²	semidirect
80. #16810879	C₂²	semidirect
81. #16810878	C₂²	semidirect
82. #16810834	C₂²	semidirect
83. #16810833	C₂²	semidirect
84. #16810832	C₂²	semidirect
85. #16810831	C₂²	semidirect
86. #16810830	C₂²	semidirect
87. #16810781	C₂²	semidirect
88. #16810780	C₂²	semidirect
89. #16810780	C₂²	semidirect
90. #16810779	C₂²	semidirect
91. #16810778	C₂²	semidirect
92. #16810777	C₂²	semidirect
93. #16810777	C₂²	semidirect
94. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
95. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
96. #16810717	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
99. #16810715	C₂²	semidirect
100. #16810715	C₂²	semidirect
109. #16810633	C₂²	semidirect
110. #16810632	C₂²	semidirect
111. #16810631	C₂²	semidirect
112. #16810630	C₂²	semidirect
113. #16810630	C₂²	semidirect
114. #16810630	C₂²	semidirect
115. #16810630	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#487	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#470	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
591. #3328	D₅₃	direct (N × H)
606. D₅₃	#3328	direct (N × H)
648. #487	C₂×D₅₃	semidirect
656. #485	C₂×D₅₃	semidirect
662. #475	C₂×D₅₃	semidirect
670. #470	C₂×D₅₃	semidirect
676. #462	C₂×D₅₃	semidirect
684. #451	C₂×D₅₃	semidirect
692. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
709. #419	C₂×D₅₃	semidirect
718. C₅₃	C₂×#3328	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#556×D₅₃	2
D₄×Q₈×D₅₃	2
#20287001	2
#20287000	2
#20286999	2
#20286998	2
#20286997	2
#20286996	2
#20286995	2
#20286994	2
#20286993	2
#20286992	2
#20286991	2
#487×D₅₃	2
#485×D₅₃	2
#475×D₅₃	2
#470×D₅₃	2
#462×D₅₃	2
#451×D₅₃	2
C₄×Q₁₆×D₅₃	2
#436×D₅₃	2
#419×D₅₃	2
C₅₃×#3328	2
C₂×#3328	53

Subgroups — D53×#3328 #28260969

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3328 #28260969