Subgroups — D₅₃×#3332 #28261017

Order 13568.

2426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1274 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#550×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#547×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20287037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20287036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#486×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#481×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#475×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#469×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#459×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#449×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#436×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#417×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#3332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811294	—	2	1	no	—
31	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811293	—	2	1	no	—
33	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811292	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811291	—	2	2	no	—
36	#16811291	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811275	—	2	1	no	—
41	#16811274	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811273	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811272	—	2	1	no	—
44	#16811271	—	2	2	no	—
45	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
47	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
50	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
51	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810877	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	#106×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
143	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
144	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
145	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
146	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
147	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
148	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
169	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
170	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
173	M₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133216	—	2	1	no	—
179	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133215	—	2	1	no	—
181	#13133214	—	2	1	no	—
182	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133213	—	2	1	no	—
184	#13133213	—	2	1	no	—
185	#13133213	—	2	1	no	—
186	#13133213	—	2	2	no	—
187	#13133213	—	2	2	no	—
188	#13133213	—	2	1	no	—
189	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133202	—	2	2	no	—
191	#13133202	—	2	2	no	—
192	#13133201	—	2	2	no	—
193	#13133200	—	2	2	no	—
194	#13133199	—	2	2	no	—
195	#13133199	—	2	2	no	—
196	#13133198	—	2	2	no	—
197	#13133197	—	2	1	no	—
198	#13133196	—	2	1	no	—
199	#13133195	—	2	2	no	—
200	#13133194	—	2	2	no	—
201	#13133193	—	2	1	no	—
202	#13133192	—	2	2	no	—
203	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133191	—	2	2	no	—
206	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133190	—	2	2	no	—
209	#13133190	—	2	2	no	—
210	#13133190	—	2	2	no	—
211	#13133190	—	2	2	no	—
212	#13133189	—	2	2	no	—
213	#13133189	—	2	2	no	—
214	#13133189	—	2	2	no	—
215	#13133189	—	2	2	no	—
216	#13133188	—	2	2	no	—
217	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
219	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133182	—	2	1	no	—
223	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133179	—	2	1	no	—
231	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133177	—	2	2	no	—
237	#13133177	—	2	1	no	—
238	#13133177	D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
255	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
296	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
299	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
300	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
322	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
323	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	#11719949	—	2	4	no	—
354	#11719949	—	4	2	no	—
355	#11719949	—	4	4	no	—
356	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
357	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
358	Q₈×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
359	#11719947	—	2	4	no	—
360	#11719947	—	4	2	no	—
361	#11719947	—	4	8	no	—
362	#11719947	—	4	8	no	—
363	#11719947	—	4	4	no	—
364	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
365	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
367	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
369	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
370	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
371	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
372	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
373	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
374	#11719945	—	2	4	no	—
375	#11719945	—	4	8	no	—
376	#11719945	—	4	2	no	—
377	#11719945	—	4	4	no	—
378	#11719945	—	4	8	no	—
379	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
380	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
381	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
382	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
383	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
384	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
413	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
414	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	#11719924	—	2	2	no	—
436	#11719923	—	2	2	no	—
437	#11719922	—	4	2	no	—
438	#11719922	—	4	2	no	—
439	#11719921	—	2	1	no	—
440	#11719921	—	2	2	no	—
441	#11719921	—	2	2	no	—
442	#11719921	—	2	2	no	—
443	#11719921	—	2	1	no	—
444	#11719921	—	2	2	no	—
445	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	#11719919	—	2	1	no	—
455	#11719919	—	2	1	no	—
456	#11719919	—	2	2	no	—
457	#11719919	—	2	2	no	—
458	#11719919	—	2	2	no	—
459	#11719919	—	2	1	no	—
460	#11719919	—	2	2	no	—
461	#11719919	—	2	1	no	—
462	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#11719917	—	4	2	no	—
470	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
473	D₄₂₄	—	4	2	no	—
474	#11719913	—	2	2	no	—
475	#11719912	—	4	2	no	—
476	#11719912	—	4	2	no	—
477	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
480	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
497	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
498	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
499	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
504	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
505	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
506	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
507	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
508	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
522	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
525	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
526	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
527	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
528	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
531	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
532	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	D₂₁₂	—	2	2	no	—
546	D₂₁₂	—	2	2	no	—
547	D₂₁₂	—	2	1	no	—
548	D₂₁₂	—	2	2	no	—
549	D₂₁₂	—	2	1	no	—
550	D₂₁₂	—	4	4	no	—
551	D₂₁₂	—	4	4	no	—
552	D₂₁₂	—	4	2	no	—
553	D₂₁₂	—	8	1	no	—
554	D₂₁₂	—	8	2	no	—
555	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
556	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
557	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
558	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
559	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
560	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
561	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
562	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
563	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
564	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
565	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
567	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
568	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
569	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
570	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
571	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
572	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
573	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
574	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
575	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
576	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
577	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	complemented
578	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
580	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
581	#88322	—	2	1	no	—
582	#88322	—	2	1	no	—
583	#88322	—	2	2	no	—
584	C₂×#3332	—	53	1	no	maximal, Sylow
585	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
591	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
597	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
599	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
600	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
601	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
602	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
605	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
606	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
607	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
608	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
609	C₂×D₅₃	#577	1	2	yes	—
610	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
611	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
612	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
613	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
614	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
615	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
616	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
617	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
618	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
619	Dic₅₃	—	2	2	no	—
620	Dic₅₃	—	2	2	no	—
621	Dic₅₃	—	2	1	no	—
622	Dic₅₃	—	4	2	no	—
623	Dic₅₃	—	4	1	no	—
624	Dic₅₃	—	4	1	no	—
625	Dic₅₃	#546	1	2	yes	—
626	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
627	C₂×#550	—	53	1	no	—
628	C₂×#547	—	53	1	no	—
629	#3332	—	53	1	no	—
630	#3332	—	53	2	no	—
631	#3332	—	53	1	no	—
632	#3332	—	53	2	no	—
633	#3332	—	53	1	no	—
634	#3332	—	53	2	no	—
635	#3332	—	53	1	no	—
636	#3332	—	53	1	no	—
637	#3332	—	53	2	no	—
638	#3332	—	53	1	no	—
639	#3332	—	53	1	no	—
640	#3332	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
641	C₂×#486	—	53	1	no	—
642	C₂×#481	—	53	2	no	—
643	C₂×#475	—	53	1	no	—
644	C₂×#469	—	53	2	no	—
645	C₂×#459	—	53	1	no	—
646	C₂×#449	—	53	2	no	—
647	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
648	C₂×#436	—	53	1	no	—
649	C₂×#417	—	53	2	no	—
650	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
651	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
652	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
653	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
656	D₅₃	—	4	2	no	—
657	D₅₃	—	8	2	no	—
658	D₅₃	—	8	1	no	—
659	D₅₃	#3332	1	4	yes	direct product factor
660	C₂²×#41	—	53	2	no	—
661	C₂²×#41	—	106	1	no	—
662	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
663	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
664	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
665	#550	—	53	2	no	—
666	#550	—	53	1	no	—
667	#550	—	53	2	no	—
668	#550	—	53	1	no	—
669	#550	—	53	1	no	—
670	#550	—	106	1	no	—
671	#550	—	106	2	no	—
672	#550	—	106	1	no	—
673	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
674	#547	—	53	1	no	—
675	#547	—	53	2	no	—
676	#547	—	53	1	no	—
677	#547	—	53	1	no	—
678	#547	—	53	2	no	—
679	#547	—	106	1	no	—
680	#547	—	106	2	no	—
681	#547	—	106	1	no	—
682	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
683	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
684	C₂×#127	—	53	1	no	—
685	C₂×#127	—	106	1	no	—
686	C₂×#123	—	106	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
688	C₂×#121	—	53	2	no	—
689	C₂×#121	—	53	2	no	—
690	C₂×#121	—	106	2	no	—
691	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
692	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
693	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
694	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
695	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
696	#486	—	53	1	no	—
697	#486	—	53	1	no	—
698	#486	—	53	2	no	—
699	#486	—	53	2	no	—
700	#486	—	53	1	no	—
701	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
702	#481	—	53	2	no	—
703	#481	—	53	2	no	—
704	#481	—	53	2	no	—
705	#481	—	53	2	no	—
706	#481	—	53	2	no	—
707	#481	—	53	2	no	—
708	#481	—	53	2	no	—
709	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
710	#475	—	53	1	no	—
711	#475	—	53	1	no	—
712	#475	—	53	2	no	—
713	#475	—	53	1	no	—
714	#475	—	53	2	no	—
715	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
716	#469	—	53	2	no	—
717	#469	—	53	2	no	—
718	#469	—	53	2	no	—
719	#469	—	53	2	no	—
720	#469	—	53	2	no	—
721	#469	—	53	2	no	—
722	#469	—	53	2	no	—
723	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
724	#459	—	53	2	no	—
725	#459	—	53	1	no	—
726	#459	—	53	1	no	—
727	#459	—	53	1	no	—
728	#459	—	53	2	no	—
729	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
730	#449	—	53	2	no	—
731	#449	—	53	2	no	—
732	#449	—	53	2	no	—
733	#449	—	53	2	no	—
734	#449	—	53	2	no	—
735	#449	—	53	2	no	—
736	#449	—	53	2	no	—
737	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
738	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
739	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
740	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
741	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
742	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
743	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
744	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
745	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
746	#436	—	53	2	no	—
747	#436	—	53	1	no	—
748	#436	—	53	1	no	—
749	#436	—	53	2	no	—
750	#436	—	53	1	no	—
751	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
752	C₂×#106	—	53	2	no	—
753	C₂×#106	—	53	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
755	#417	—	53	2	no	—
756	#417	—	53	2	no	—
757	#417	—	53	2	no	—
758	#417	—	53	2	no	—
759	#417	—	53	2	no	—
760	#417	—	53	2	no	—
761	#417	—	53	2	no	—
762	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
763	C₂×#103	—	53	2	no	—
764	C₂×#103	—	53	1	no	—
765	C₂×#102	—	53	2	no	—
766	C₂×#102	—	53	2	no	—
767	C₂×#102	—	53	2	no	—
768	C₂×#102	—	53	1	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
770	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
771	C₅₃	C₂×#3332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
772	C₂×#41	—	2	1	no	—
773	C₂×#41	—	53	2	no	—
774	C₂×#41	—	53	2	no	—
775	C₂×#41	—	53	2	no	—
776	C₂×#41	—	106	2	no	—
777	C₂×#41	—	106	2	no	—
778	C₂×#41	—	106	1	no	—
779	C₂×#41	—	106	2	no	—
780	C₂×#41	—	106	2	no	—
781	C₂×#41	—	106	1	no	—
782	C₂×#41	—	106	1	no	—
783	C₂×#41	—	106	8	no	—
784	C₂×#41	—	212	4	no	—
785	C₂×#41	—	212	8	no	—
786	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
788	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
789	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
790	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
791	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
792	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
793	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
794	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
795	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
796	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
797	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
798	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
799	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
802	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
803	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
804	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
805	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×D₈	—	53	2	no	—
807	C₂×D₈	—	53	2	no	—
808	C₂×D₈	—	53	2	no	—
809	C₂×D₈	—	212	4	no	—
810	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
812	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
813	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
814	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
815	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
817	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
818	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
819	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
820	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
821	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
822	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
823	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	#127	—	2	1	no	—
825	#127	—	53	2	no	—
826	#127	—	53	1	no	—
827	#127	—	106	1	no	—
828	#127	—	106	1	no	—
829	#127	—	106	1	no	—
830	#127	—	106	2	no	—
831	#127	—	106	2	no	—
832	#127	—	106	1	no	—
833	#127	—	106	1	no	—
834	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	#123	—	2	2	no	—
836	#123	—	106	2	no	—
837	#123	—	106	2	no	—
838	#123	—	106	2	no	—
839	#123	—	106	2	no	—
840	#123	—	106	2	no	—
841	#123	—	106	2	no	—
842	#123	—	106	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
849	#121	—	2	2	no	—
850	#121	—	53	2	no	—
851	#121	—	53	2	no	—
852	#121	—	53	2	no	—
853	#121	—	53	2	no	—
854	#121	—	53	2	no	—
855	#121	—	53	2	no	—
856	#121	—	106	2	no	—
857	#121	—	106	2	no	—
858	#121	—	106	2	no	—
859	#121	—	106	2	no	—
860	#121	—	106	2	no	—
861	#121	—	106	2	no	—
862	#121	—	106	2	no	—
863	#121	—	106	2	no	—
864	#121	—	106	2	no	—
865	#121	—	106	2	no	—
866	#121	—	106	2	no	—
867	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
868	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
874	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₄×D₄	—	2	1	no	—
876	C₄×D₄	—	53	1	no	—
877	C₄×D₄	—	53	2	no	—
878	C₄×D₄	—	53	1	no	—
879	C₄×D₄	—	53	2	no	—
880	C₄×D₄	—	53	1	no	—
881	C₄×D₄	—	53	1	no	—
882	C₄×D₄	—	53	1	no	—
883	C₄×D₄	—	53	1	no	—
884	C₄×D₄	—	106	1	no	—
885	C₄×D₄	—	106	1	no	—
886	C₄×D₄	—	106	1	no	—
887	C₄×D₄	—	106	2	no	—
888	C₄×D₄	—	106	2	no	—
889	C₄×D₄	—	106	1	no	—
890	C₄×D₄	—	106	1	no	—
891	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
910	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
911	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
912	#106	—	53	1	no	—
913	#106	—	53	2	no	—
914	#106	—	53	1	no	—
915	#106	—	53	1	no	—
916	#106	—	53	2	no	—
917	#106	—	53	2	no	—
918	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
921	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
922	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	#103	—	53	1	no	—
924	#103	—	53	2	no	—
925	#103	—	53	1	no	—
926	#103	—	53	2	no	—
927	#103	—	53	1	no	—
928	#103	—	53	2	no	—
929	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
931	#102	—	53	2	no	—
932	#102	—	53	2	no	—
933	#102	—	53	1	no	—
934	#102	—	53	2	no	—
935	#102	—	53	2	no	—
936	#102	—	53	2	no	—
937	#102	—	53	1	no	—
938	#102	—	53	2	no	—
939	#102	—	53	2	no	—
940	#102	—	53	2	no	—
941	#102	—	53	1	no	—
942	#102	—	53	2	no	—
943	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
944	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
945	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
947	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
948	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
949	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
950	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
951	C₄×C₈	—	53	1	no	—
952	C₄×C₈	—	53	1	no	—
953	C₄×C₈	—	53	1	no	—
954	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂⁴	—	53	2	no	—
956	C₂⁴	—	106	1	no	—
957	C₂⁴	—	106	2	no	—
958	#41	—	2	4	no	—
959	#41	—	4	2	no	—
960	#41	—	4	4	no	—
961	#41	—	106	4	no	—
962	#41	—	106	4	no	—
963	#41	—	106	4	no	—
964	#41	—	212	2	no	—
965	#41	—	212	8	no	—
966	#41	—	212	8	no	—
967	#41	—	212	4	no	—
968	#41	—	212	2	no	—
969	#41	—	212	8	no	—
970	#41	—	212	2	no	—
971	#41	—	212	4	no	—
972	#41	—	212	8	no	—
973	#41	—	212	4	no	—
974	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
975	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
976	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
977	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
980	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
981	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
982	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂×D₄	—	2	2	no	—
984	C₂×D₄	—	2	2	no	—
985	C₂×D₄	—	2	2	no	—
986	C₂×D₄	—	2	1	no	—
987	C₂×D₄	—	2	1	no	—
988	C₂×D₄	—	53	2	no	—
989	C₂×D₄	—	53	1	no	—
990	C₂×D₄	—	53	2	no	—
991	C₂×D₄	—	53	1	no	—
992	C₂×D₄	—	106	2	no	—
993	C₂×D₄	—	106	2	no	—
994	C₂×D₄	—	106	2	no	—
995	C₂×D₄	—	106	4	no	—
996	C₂×D₄	—	106	2	no	—
997	C₂×D₄	—	106	4	no	—
998	C₂×D₄	—	106	2	no	—
999	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1000	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1014	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1015	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1016	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1017	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1019	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1031	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1032	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1046	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1047	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1048	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1049	SD₁₆	—	2	2	no	—
1050	SD₁₆	—	106	2	no	—
1051	SD₁₆	—	106	2	no	—
1052	SD₁₆	—	106	2	no	—
1053	D₈	—	4	2	no	—
1054	D₈	—	212	2	no	—
1055	D₈	—	212	2	no	—
1056	D₈	—	212	2	no	—
1057	M₁₆	—	4	2	no	—
1058	M₁₆	—	212	2	no	—
1059	M₁₆	—	212	2	no	—
1060	M₁₆	—	212	2	no	—
1061	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1062	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1063	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1064	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1065	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1066	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1067	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1070	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1092	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1109	C₄²	—	2	1	no	—
1110	C₄²	—	53	1	no	—
1111	C₄²	—	53	1	no	—
1112	C₄²	—	53	1	no	—
1113	C₄²	—	106	1	no	—
1114	C₄²	—	106	1	no	—
1115	C₄²	—	106	1	no	—
1116	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₂³	—	2	1	no	—
1118	C₂³	—	2	2	no	—
1119	C₂³	—	53	1	no	—
1120	C₂³	—	53	2	no	—
1121	C₂³	—	106	4	no	—
1122	C₂³	—	106	4	no	—
1123	C₂³	—	106	4	no	—
1124	C₂³	—	106	1	no	—
1125	C₂³	—	106	2	no	—
1126	C₂³	—	212	4	no	—
1127	C₂³	—	212	2	no	—
1128	C₂³	—	212	2	no	—
1129	C₂³	—	212	4	no	—
1130	C₂³	—	212	4	no	—
1131	C₂³	—	212	2	no	—
1132	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1133	Q₈	—	2	1	no	—
1134	Q₈	—	4	2	no	—
1135	Q₈	—	53	2	no	—
1136	Q₈	—	106	4	no	—
1137	Q₈	—	106	1	no	—
1138	Q₈	—	212	4	no	—
1139	Q₈	—	212	2	no	—
1140	Q₈	#41×D₅₃	1	2	yes	complemented
1141	D₄	—	2	2	no	—
1142	D₄	—	2	1	no	—
1143	D₄	—	2	2	no	—
1144	D₄	—	2	1	no	—
1145	D₄	—	2	2	no	—
1146	D₄	—	4	4	no	—
1147	D₄	—	4	4	no	—
1148	D₄	—	4	2	no	—
1149	D₄	—	8	1	no	—
1150	D₄	—	8	2	no	—
1151	D₄	—	106	4	no	—
1152	D₄	—	106	2	no	—
1153	D₄	—	106	1	no	—
1154	D₄	—	106	2	no	—
1155	D₄	—	106	1	no	—
1156	D₄	—	106	2	no	—
1157	D₄	—	424	1	no	—
1158	D₄	—	424	2	no	—
1159	D₄	—	424	2	no	—
1160	D₄	—	424	2	no	—
1161	D₄	—	424	2	no	—
1162	D₄	—	212	4	no	—
1163	D₄	—	212	4	no	—
1164	D₄	—	212	2	no	—
1165	D₄	—	212	4	no	—
1166	D₄	—	212	4	no	—
1167	D₄	—	212	4	no	—
1168	D₄	—	212	4	no	—
1169	D₄	—	212	4	no	—
1170	D₄	—	212	4	no	—
1171	D₄	—	212	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1184	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1193	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1200	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1201	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1204	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1206	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1207	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1209	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1210	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1211	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1212	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1213	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1214	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1215	C₈	—	2	1	no	—
1216	C₈	—	2	1	no	—
1217	C₈	—	2	2	no	—
1218	C₈	—	106	1	no	—
1219	C₈	—	106	1	no	—
1220	C₈	—	106	2	no	—
1221	C₂²	—	2	2	no	—
1222	C₂²	—	2	2	no	—
1223	C₂²	—	2	2	no	—
1224	C₂²	—	4	2	no	—
1225	C₂²	—	4	1	no	—
1226	C₂²	—	4	1	no	—
1227	C₂²	—	4	2	no	—
1228	C₂²	—	4	2	no	—
1229	C₂²	—	4	1	no	—
1230	C₂²	—	53	2	no	—
1231	C₂²	—	53	2	no	—
1232	C₂²	—	53	2	no	—
1233	C₂²	—	106	2	no	—
1234	C₂²	—	106	2	no	—
1235	C₂²	—	106	2	no	—
1236	C₂²	—	424	8	no	—
1237	C₂²	—	424	4	no	—
1238	C₂²	—	212	8	no	—
1239	C₂²	—	212	2	no	—
1240	C₂²	—	212	1	no	—
1241	C₂²	—	212	1	no	—
1242	C₂²	—	212	2	no	—
1243	C₂²	—	212	2	no	—
1244	C₂²	—	212	1	no	—
1245	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1246	C₄	—	2	2	no	—
1247	C₄	—	2	2	no	—
1248	C₄	—	2	1	no	—
1249	C₄	—	4	1	no	—
1250	C₄	—	4	2	no	—
1251	C₄	—	4	1	no	—
1252	C₄	—	53	2	no	—
1253	C₄	—	53	2	no	—
1254	C₄	—	106	2	no	—
1255	C₄	—	106	2	no	—
1256	C₄	—	106	1	no	—
1257	C₄	—	212	1	no	—
1258	C₄	—	212	2	no	—
1259	C₄	—	212	1	no	—
1260	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1261	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1262	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	—	4	2	no	—
1264	C₂	—	8	2	no	—
1265	C₂	—	8	1	no	—
1266	C₂	—	53	4	no	—
1267	C₂	—	424	2	no	—
1268	C₂	—	424	1	no	—
1269	C₂	—	212	2	no	—
1270	C₂	#546×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1271	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1272	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3332	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3332	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3332
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #550×D₅₃	C₂	semidirect
2. #547×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20287045	C₂	semidirect
4. #20287044	C₂	semidirect
5. #20287043	C₂	semidirect
6. #20287042	C₂	semidirect
7. #20287041	C₂	semidirect
8. #20287040	C₂	semidirect
9. #20287039	C₂	semidirect
10. #20287038	C₂	semidirect
11. #20287037	C₂	semidirect
12. #20287036	C₂	semidirect
13. #20287035	C₂	semidirect
14. #486×D₅₃	C₂	semidirect
15. #481×D₅₃	C₂	semidirect
16. #475×D₅₃	C₂	semidirect
17. #469×D₅₃	C₂	semidirect
18. #459×D₅₃	C₂	semidirect
19. #449×D₅₃	C₂	semidirect
20. C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
21. #436×D₅₃	C₂	semidirect
22. #417×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3332	C₂	semidirect
29. #16811295	C₂²	semidirect
31. #16811294	C₂²	semidirect
33. #16811293	C₂²	semidirect
34. #16811292	C₂²	semidirect
36. #16811291	C₂²	semidirect
37. #16811278	C₂²	semidirect
38. #16811277	C₂²	semidirect
39. #16811276	C₂²	semidirect
41. #16811274	C₂²	semidirect
42. #16811273	C₂²	semidirect
58. #16810971	C₂²	semidirect
59. #16810970	C₂²	semidirect
60. #16810969	C₂²	semidirect
61. #16810968	C₂²	semidirect
62. #16810968	C₂²	semidirect
63. #16810943	C₂²	semidirect
64. #16810943	C₂²	semidirect
65. #16810942	C₂²	semidirect
66. #16810941	C₂²	semidirect
67. #16810940	C₂²	semidirect
68. #16810940	C₂²	semidirect
69. #16810939	C₂²	semidirect
70. #16810909	C₂²	semidirect
71. #16810908	C₂²	semidirect
72. #16810907	C₂²	semidirect
73. #16810906	C₂²	semidirect
74. #16810905	C₂²	semidirect
75. #16810877	C₂²	semidirect
76. #16810876	C₂²	semidirect
77. #16810875	C₂²	semidirect
78. #16810875	C₂²	semidirect
79. #16810874	C₂²	semidirect
80. #16810874	C₂²	semidirect
81. #16810873	C₂²	semidirect
82. #16810819	C₂²	semidirect
83. #16810818	C₂²	semidirect
84. #16810817	C₂²	semidirect
85. #16810816	C₂²	semidirect
86. #16810815	C₂²	semidirect
87. #16810771	C₂²	semidirect
88. #16810770	C₂²	semidirect
89. #16810769	C₂²	semidirect
90. #16810768	C₂²	semidirect
91. #16810767	C₂²	semidirect
92. #16810766	C₂²	semidirect
93. #16810765	C₂²	semidirect
94. #16810714	C₂²	semidirect
95. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
96. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
98. #16810710	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
100. #16810708	C₂²	semidirect
101. #16810702	C₂²	semidirect
102. #16810701	C₂²	semidirect
103. #16810700	C₂²	semidirect
104. #16810699	C₂²	semidirect
105. #16810698	C₂²	semidirect
109. #16810625	C₂²	semidirect
110. #16810624	C₂²	semidirect
111. #16810623	C₂²	semidirect
112. #16810623	C₂²	semidirect
113. #16810622	C₂²	semidirect
114. #16810621	C₂²	semidirect
115. #16810621	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#550	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
358. Q₈×D₅₃	#41	semidirect
498. Q₈×C₅₃	C₂×#41	semidirect
577. Dic₁₀₆	C₂×#41	semidirect
640. #3332	D₅₃	direct (N × H)
659. D₅₃	#3332	direct (N × H)
673. #550	C₂×D₅₃	semidirect
682. #547	C₂×D₅₃	semidirect
701. #486	C₂×D₅₃	semidirect
709. #481	C₂×D₅₃	semidirect
715. #475	C₂×D₅₃	semidirect
723. #469	C₂×D₅₃	semidirect
729. #459	C₂×D₅₃	semidirect
737. #449	C₂×D₅₃	semidirect
745. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
751. #436	C₂×D₅₃	semidirect
762. #417	C₂×D₅₃	semidirect
771. C₅₃	C₂×#3332	semidirect
1140. Q₈	#41×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#550×D₅₃	2
#547×D₅₃	2
#20287045	2
#20287044	2
#20287043	2
#20287042	2
#20287041	2
#20287040	2
#20287039	2
#20287038	2
#20287037	2
#20287036	2
#20287035	2
#486×D₅₃	2
#481×D₅₃	2
#475×D₅₃	2
#469×D₅₃	2
#459×D₅₃	2
#449×D₅₃	2
C₄×SD₁₆×D₅₃	2
#436×D₅₃	2
#417×D₅₃	2
C₅₃×#3332	2
C₂×#3332	53

Subgroups — D53×#3332 #28261017

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3332 #28261017