Subgroups — D₅₃×#3333 #28261029

Order 13568.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#554×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#550×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20287048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20287047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#486×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#480×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#477×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#468×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#460×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#452×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×Q₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#436×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#417×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#3333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811332	—	2	1	no	—
31	#16811331	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811329	—	2	1	no	—
34	#16811328	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811327	—	2	2	no	—
36	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811294	—	2	1	no	—
38	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811293	—	2	1	no	—
40	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811292	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811291	—	2	2	no	—
43	#16811291	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
46	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#125×D₅₃	—	2	1	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
51	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
139	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
140	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
141	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
161	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
162	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
165	M₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133216	—	2	1	no	—
171	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133215	—	2	1	no	—
173	#13133214	—	2	1	no	—
174	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133213	—	2	1	no	—
176	#13133213	—	2	1	no	—
177	#13133213	—	2	1	no	—
178	#13133213	—	2	2	no	—
179	#13133213	—	2	2	no	—
180	#13133213	—	2	1	no	—
181	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133209	—	2	1	no	—
183	#13133208	—	2	1	no	—
184	#13133208	—	2	1	no	—
185	#13133207	—	2	2	no	—
186	#13133207	—	2	2	no	—
187	#13133197	—	2	2	no	—
188	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133196	—	2	2	no	—
190	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133195	—	2	2	no	—
192	#13133195	—	2	2	no	—
193	#13133195	—	2	2	no	—
194	#13133194	—	2	2	no	—
195	#13133194	—	2	2	no	—
196	#13133194	—	2	2	no	—
197	#13133193	—	2	2	no	—
198	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133192	—	2	2	no	—
200	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133191	—	2	2	no	—
202	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133190	—	2	2	no	—
204	#13133190	—	2	2	no	—
205	#13133190	—	2	2	no	—
206	#13133189	—	2	2	no	—
207	#13133189	—	2	2	no	—
208	#13133189	—	2	2	no	—
209	#13133188	—	2	2	no	—
210	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133182	—	2	1	no	—
218	#13133182	—	2	1	no	—
219	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#13133179	—	2	1	no	—
228	#13133179	—	2	1	no	—
229	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133177	—	2	2	no	—
234	#13133177	—	2	2	no	—
235	#13133177	D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
253	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
294	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
299	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
320	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	#11719949	—	2	4	no	—
345	#11719949	—	4	2	no	—
346	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
347	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
348	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
349	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
350	Q₈×D₅₃	#41	1	4	yes	—
351	#11719947	—	2	4	no	—
352	#11719947	—	4	2	no	—
353	#11719947	—	4	8	no	—
354	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
355	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
356	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
357	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
358	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
359	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
360	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
361	#11719945	—	2	4	no	—
362	#11719945	—	4	8	no	—
363	#11719945	—	4	2	no	—
364	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
396	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
397	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#11719925	—	2	2	no	—
420	#11719925	—	2	2	no	—
421	#11719924	—	4	2	no	—
422	#11719923	—	4	2	no	—
423	#11719921	—	2	2	no	—
424	#11719921	—	2	2	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	—	2	2	no	—
427	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	#11719919	—	2	1	no	—
439	#11719919	—	2	1	no	—
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	#11719919	—	2	1	no	—
442	#11719919	—	2	2	no	—
443	#11719919	—	2	2	no	—
444	#11719919	—	2	2	no	—
445	#11719919	—	2	2	no	—
446	#11719919	—	2	1	no	—
447	#11719919	—	2	1	no	—
448	#11719919	—	2	2	no	—
449	#11719919	—	2	1	no	—
450	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	#11719917	—	4	2	no	—
461	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
464	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
465	#11719913	—	4	2	no	—
466	#11719912	—	4	2	no	—
467	#11719912	—	4	2	no	—
468	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
471	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
480	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
485	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
486	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
487	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
491	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
492	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
493	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
523	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	D₂₁₂	—	2	2	no	—
528	D₂₁₂	—	2	2	no	—
529	D₂₁₂	—	2	2	no	—
530	D₂₁₂	—	4	4	no	—
531	D₂₁₂	—	4	2	no	—
532	D₂₁₂	—	8	1	no	—
533	D₂₁₂	—	8	2	no	—
534	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
535	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
536	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
540	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
541	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
542	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
545	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
547	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
548	C₄×D₅₃	#137	1	4	yes	—
549	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
551	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
552	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
553	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
554	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
555	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
556	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
557	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
558	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
559	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
562	#88322	—	2	1	no	—
563	#88322	—	2	1	no	—
564	#88322	—	2	2	no	—
565	C₂×#3333	—	53	1	no	maximal, Sylow
566	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
577	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
581	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
582	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
583	C₂×D₅₃	#576	1	2	yes	—
584	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
586	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
587	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
588	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
589	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
590	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
591	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
592	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
594	Dic₅₃	—	2	2	no	—
595	Dic₅₃	—	2	2	no	—
596	Dic₅₃	—	2	1	no	—
597	Dic₅₃	—	4	1	no	—
598	Dic₅₃	—	4	2	no	—
599	Dic₅₃	—	4	1	no	—
600	Dic₅₃	—	4	1	no	—
601	Dic₅₃	#546	1	2	yes	—
602	Dic₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
603	C₂×#554	—	53	1	no	—
604	C₂×#550	—	53	1	no	—
605	#3333	—	53	1	no	—
606	#3333	—	53	2	no	—
607	#3333	—	53	1	no	—
608	#3333	—	53	2	no	—
609	#3333	—	53	1	no	—
610	#3333	—	53	2	no	—
611	#3333	—	53	1	no	—
612	#3333	—	53	1	no	—
613	#3333	—	53	2	no	—
614	#3333	—	53	1	no	—
615	#3333	—	53	1	no	—
616	#3333	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
617	C₂×#486	—	53	1	no	—
618	C₂×#480	—	53	2	no	—
619	C₂×#477	—	53	1	no	—
620	C₂×#468	—	53	2	no	—
621	C₂×#460	—	53	1	no	—
622	C₂×#452	—	53	2	no	—
623	C₂×C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
624	C₂×#436	—	53	1	no	—
625	C₂×#417	—	53	2	no	—
626	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
628	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
631	D₅₃	—	4	2	no	—
632	D₅₃	—	8	2	no	—
633	D₅₃	#3333	1	4	yes	direct product factor
634	C₂²×#41	—	53	2	no	—
635	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
636	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
637	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
638	#554	—	53	1	no	—
639	#554	—	53	2	no	—
640	#554	—	53	1	no	—
641	#554	—	53	1	no	—
642	#554	—	53	2	no	—
643	#554	—	106	1	no	—
644	#554	—	106	2	no	—
645	#554	—	106	1	no	—
646	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#550	—	53	2	no	—
648	#550	—	53	1	no	—
649	#550	—	53	2	no	—
650	#550	—	53	1	no	—
651	#550	—	53	1	no	—
652	#550	—	106	1	no	—
653	#550	—	106	2	no	—
654	#550	—	106	1	no	—
655	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
657	C₂×#127	—	53	1	no	—
658	C₂×#127	—	106	1	no	—
659	C₂×#125	—	106	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
662	C₂×#121	—	53	2	no	—
663	C₂×#121	—	106	2	no	—
664	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
665	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
668	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
669	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
670	#486	—	53	1	no	—
671	#486	—	53	1	no	—
672	#486	—	53	2	no	—
673	#486	—	53	2	no	—
674	#486	—	53	1	no	—
675	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#480	—	53	2	no	—
677	#480	—	53	2	no	—
678	#480	—	53	2	no	—
679	#480	—	53	2	no	—
680	#480	—	53	2	no	—
681	#480	—	53	2	no	—
682	#480	—	53	2	no	—
683	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
684	#477	—	53	1	no	—
685	#477	—	53	1	no	—
686	#477	—	53	2	no	—
687	#477	—	53	1	no	—
688	#477	—	53	2	no	—
689	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
690	#468	—	53	2	no	—
691	#468	—	53	2	no	—
692	#468	—	53	2	no	—
693	#468	—	53	2	no	—
694	#468	—	53	2	no	—
695	#468	—	53	2	no	—
696	#468	—	53	2	no	—
697	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
698	#460	—	53	2	no	—
699	#460	—	53	1	no	—
700	#460	—	53	1	no	—
701	#460	—	53	1	no	—
702	#460	—	53	2	no	—
703	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
704	#452	—	53	2	no	—
705	#452	—	53	2	no	—
706	#452	—	53	2	no	—
707	#452	—	53	2	no	—
708	#452	—	53	2	no	—
709	#452	—	53	2	no	—
710	#452	—	53	2	no	—
711	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
712	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
713	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
714	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
715	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
716	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
717	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
718	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
719	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
720	#436	—	53	2	no	—
721	#436	—	53	1	no	—
722	#436	—	53	1	no	—
723	#436	—	53	2	no	—
724	#436	—	53	1	no	—
725	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
726	C₂×#107	—	53	2	no	—
727	C₂×#107	—	53	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
729	#417	—	53	2	no	—
730	#417	—	53	2	no	—
731	#417	—	53	2	no	—
732	#417	—	53	2	no	—
733	#417	—	53	2	no	—
734	#417	—	53	2	no	—
735	#417	—	53	2	no	—
736	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
737	C₂×#103	—	53	2	no	—
738	C₂×#103	—	53	1	no	—
739	C₂×#103	—	53	1	no	—
740	C₂×#102	—	53	2	no	—
741	C₂×#102	—	53	2	no	—
742	C₂×#102	—	53	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
744	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
745	C₅₃	C₂×#3333	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
746	C₂×#41	—	53	2	no	—
747	C₂×#41	—	53	2	no	—
748	C₂×#41	—	53	2	no	—
749	C₂×#41	—	106	2	no	—
750	C₂×#41	—	106	2	no	—
751	C₂×#41	—	106	8	no	—
752	C₂×#41	—	212	4	no	—
753	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
755	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
756	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
757	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
758	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
760	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
762	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
763	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
764	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
767	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
768	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
769	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
770	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
775	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
777	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
778	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
779	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
780	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
782	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
783	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	#127	—	2	1	no	—
790	#127	—	53	2	no	—
791	#127	—	53	1	no	—
792	#127	—	106	1	no	—
793	#127	—	106	1	no	—
794	#127	—	106	1	no	—
795	#127	—	106	2	no	—
796	#127	—	106	2	no	—
797	#127	—	106	1	no	—
798	#127	—	106	1	no	—
799	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	#125	—	2	1	no	—
801	#125	—	106	1	no	—
802	#125	—	106	2	no	—
803	#125	—	106	2	no	—
804	#125	—	106	1	no	—
805	#125	—	106	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	#121	—	2	2	no	—
821	#121	—	53	2	no	—
822	#121	—	53	2	no	—
823	#121	—	53	2	no	—
824	#121	—	106	2	no	—
825	#121	—	106	2	no	—
826	#121	—	106	2	no	—
827	#121	—	106	2	no	—
828	#121	—	106	2	no	—
829	#121	—	106	2	no	—
830	#121	—	106	2	no	—
831	#121	—	106	2	no	—
832	#121	—	106	2	no	—
833	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
844	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄×D₄	—	2	1	no	—
847	C₄×D₄	—	2	1	no	—
848	C₄×D₄	—	53	1	no	—
849	C₄×D₄	—	53	2	no	—
850	C₄×D₄	—	53	1	no	—
851	C₄×D₄	—	53	2	no	—
852	C₄×D₄	—	53	1	no	—
853	C₄×D₄	—	106	1	no	—
854	C₄×D₄	—	106	1	no	—
855	C₄×D₄	—	106	2	no	—
856	C₄×D₄	—	106	2	no	—
857	C₄×D₄	—	106	1	no	—
858	C₄×D₄	—	106	2	no	—
859	C₄×D₄	—	106	1	no	—
860	C₄×D₄	—	106	2	no	—
861	C₄×D₄	—	106	1	no	—
862	C₄×D₄	—	106	1	no	—
863	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
883	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
884	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
885	#107	—	53	1	no	—
886	#107	—	53	2	no	—
887	#107	—	53	1	no	—
888	#107	—	53	1	no	—
889	#107	—	53	2	no	—
890	#107	—	53	2	no	—
891	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
894	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
895	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	#103	—	53	1	no	—
897	#103	—	53	2	no	—
898	#103	—	53	1	no	—
899	#103	—	53	1	no	—
900	#103	—	53	2	no	—
901	#103	—	53	1	no	—
902	#103	—	53	1	no	—
903	#103	—	53	2	no	—
904	#103	—	53	1	no	—
905	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
907	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	#102	—	53	2	no	—
909	#102	—	53	2	no	—
910	#102	—	53	2	no	—
911	#102	—	53	2	no	—
912	#102	—	53	2	no	—
913	#102	—	53	2	no	—
914	#102	—	53	2	no	—
915	#102	—	53	2	no	—
916	#102	—	53	2	no	—
917	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
918	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
919	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
921	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₄×C₈	—	53	1	no	—
925	C₄×C₈	—	53	1	no	—
926	C₄×C₈	—	53	1	no	—
927	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂⁴	—	53	2	no	—
929	C₂⁴	—	106	2	no	—
930	#41	—	2	4	no	—
931	#41	—	4	2	no	—
932	#41	—	106	4	no	—
933	#41	—	106	4	no	—
934	#41	—	106	4	no	—
935	#41	—	212	2	no	—
936	#41	—	212	8	no	—
937	#41	—	212	2	no	—
938	#41	—	212	8	no	—
939	#41	—	212	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
947	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
952	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×D₄	—	2	2	no	—
955	C₂×D₄	—	2	2	no	—
956	C₂×D₄	—	2	1	no	—
957	C₂×D₄	—	2	1	no	—
958	C₂×D₄	—	53	2	no	—
959	C₂×D₄	—	53	1	no	—
960	C₂×D₄	—	53	2	no	—
961	C₂×D₄	—	106	2	no	—
962	C₂×D₄	—	106	2	no	—
963	C₂×D₄	—	106	4	no	—
964	C₂×D₄	—	106	4	no	—
965	C₂×D₄	—	106	4	no	—
966	C₂×D₄	—	106	2	no	—
967	C₂×D₄	—	106	2	no	—
968	C₂×D₄	—	106	2	no	—
969	C₂×D₄	—	106	2	no	—
970	C₂×D₄	—	106	2	no	—
971	C₂×D₄	—	106	2	no	—
972	C₂×D₄	—	106	2	no	—
973	C₂×D₄	—	106	1	no	—
974	C₂×D₄	—	106	1	no	—
975	C₂×D₄	—	424	2	no	—
976	C₂×D₄	—	424	4	no	—
977	C₂×D₄	—	212	4	no	—
978	C₂×D₄	—	212	8	no	—
979	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
981	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
1004	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1006	Q₁₆	—	2	2	no	—
1007	Q₁₆	—	106	2	no	—
1008	Q₁₆	—	106	2	no	—
1009	Q₁₆	—	106	2	no	—
1010	SD₁₆	—	4	2	no	—
1011	SD₁₆	—	212	2	no	—
1012	SD₁₆	—	212	2	no	—
1013	SD₁₆	—	212	2	no	—
1014	M₁₆	—	4	2	no	—
1015	M₁₆	—	212	2	no	—
1016	M₁₆	—	212	2	no	—
1017	M₁₆	—	212	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1019	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1020	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1023	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1024	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1070	C₄²	—	2	1	no	—
1071	C₄²	—	2	1	no	—
1072	C₄²	—	53	1	no	—
1073	C₄²	—	53	1	no	—
1074	C₄²	—	53	1	no	—
1075	C₄²	—	106	1	no	—
1076	C₄²	—	106	1	no	—
1077	C₄²	—	106	1	no	—
1078	C₄²	—	106	1	no	—
1079	C₄²	—	106	1	no	—
1080	C₄²	—	106	1	no	—
1081	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₂³	—	2	2	no	—
1083	C₂³	—	53	1	no	—
1084	C₂³	—	53	2	no	—
1085	C₂³	—	106	4	no	—
1086	C₂³	—	106	4	no	—
1087	C₂³	—	106	4	no	—
1088	C₂³	—	106	2	no	—
1089	C₂³	—	212	4	no	—
1090	C₂³	—	212	4	no	—
1091	C₂³	—	212	4	no	—
1092	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1093	Q₈	—	2	1	no	—
1094	Q₈	—	2	1	no	—
1095	Q₈	—	2	1	no	—
1096	Q₈	—	8	1	no	—
1097	Q₈	—	53	2	no	—
1098	Q₈	—	106	4	no	—
1099	Q₈	—	106	1	no	—
1100	Q₈	—	106	1	no	—
1101	Q₈	—	106	1	no	—
1102	Q₈	—	424	1	no	—
1103	Q₈	—	424	2	no	—
1104	Q₈	—	212	2	no	—
1105	Q₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1106	D₄	—	2	2	no	—
1107	D₄	—	2	2	no	—
1108	D₄	—	2	2	no	—
1109	D₄	—	4	4	no	—
1110	D₄	—	4	2	no	—
1111	D₄	—	8	1	no	—
1112	D₄	—	8	2	no	—
1113	D₄	—	106	4	no	—
1114	D₄	—	106	2	no	—
1115	D₄	—	106	2	no	—
1116	D₄	—	106	2	no	—
1117	D₄	—	424	1	no	—
1118	D₄	—	424	2	no	—
1119	D₄	—	424	2	no	—
1120	D₄	—	424	2	no	—
1121	D₄	—	424	2	no	—
1122	D₄	—	212	4	no	—
1123	D₄	—	212	4	no	—
1124	D₄	—	212	4	no	—
1125	D₄	—	212	4	no	—
1126	D₄	—	212	4	no	—
1127	D₄	—	212	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1166	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1168	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₈	—	2	1	no	—
1171	C₈	—	2	1	no	—
1172	C₈	—	2	2	no	—
1173	C₈	—	106	1	no	—
1174	C₈	—	106	1	no	—
1175	C₈	—	106	2	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	53	2	no	—
1183	C₂²	—	53	2	no	—
1184	C₂²	—	53	2	no	—
1185	C₂²	—	106	2	no	—
1186	C₂²	—	106	2	no	—
1187	C₂²	—	106	2	no	—
1188	C₂²	—	424	8	no	—
1189	C₂²	—	212	8	no	—
1190	C₂²	—	212	2	no	—
1191	C₂²	—	212	2	no	—
1192	C₂²	—	212	2	no	—
1193	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1194	C₄	—	2	2	no	—
1195	C₄	—	2	2	no	—
1196	C₄	—	2	1	no	—
1197	C₄	—	4	1	no	—
1198	C₄	—	4	1	no	—
1199	C₄	—	4	2	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	53	2	no	—
1202	C₄	—	53	2	no	—
1203	C₄	—	106	2	no	—
1204	C₄	—	106	2	no	—
1205	C₄	—	106	1	no	—
1206	C₄	—	212	1	no	—
1207	C₄	—	212	1	no	—
1208	C₄	—	212	2	no	—
1209	C₄	—	212	1	no	—
1210	C₄	#137×D₅₃	1	2	yes	—
1211	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1212	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1213	C₂	—	4	2	no	—
1214	C₂	—	8	2	no	—
1215	C₂	—	53	4	no	—
1216	C₂	—	424	2	no	—
1217	C₂	—	212	2	no	—
1218	C₂	#546×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3333	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#550×D₅₃	C₂
hypercenter	#3333	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3333
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #554×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20287056	C₂	semidirect
4. #20287055	C₂	semidirect
5. #20287054	C₂	semidirect
6. #20287053	C₂	semidirect
7. #20287052	C₂	semidirect
8. #20287051	C₂	semidirect
9. #20287050	C₂	semidirect
10. #20287049	C₂	semidirect
11. #20287048	C₂	semidirect
12. #20287047	C₂	semidirect
13. #20287046	C₂	semidirect
14. #486×D₅₃	C₂	semidirect
15. #480×D₅₃	C₂	semidirect
16. #477×D₅₃	C₂	semidirect
17. #468×D₅₃	C₂	semidirect
18. #460×D₅₃	C₂	semidirect
19. #452×D₅₃	C₂	semidirect
20. C₄×Q₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
21. #436×D₅₃	C₂	semidirect
22. #417×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3333	C₂	semidirect
28. #16811334	C₂²	semidirect
29. #16811333	C₂²	semidirect
31. #16811331	C₂²	semidirect
32. #16811330	C₂²	semidirect
34. #16811328	C₂²	semidirect
58. #16810971	C₂²	semidirect
59. #16810970	C₂²	semidirect
60. #16810969	C₂²	semidirect
61. #16810968	C₂²	semidirect
62. #16810968	C₂²	semidirect
63. #16810938	C₂²	semidirect
64. #16810938	C₂²	semidirect
65. #16810937	C₂²	semidirect
66. #16810936	C₂²	semidirect
67. #16810935	C₂²	semidirect
68. #16810935	C₂²	semidirect
69. #16810934	C₂²	semidirect
70. #16810919	C₂²	semidirect
71. #16810918	C₂²	semidirect
72. #16810917	C₂²	semidirect
73. #16810916	C₂²	semidirect
74. #16810915	C₂²	semidirect
75. #16810872	C₂²	semidirect
76. #16810871	C₂²	semidirect
77. #16810870	C₂²	semidirect
78. #16810869	C₂²	semidirect
79. #16810868	C₂²	semidirect
80. #16810867	C₂²	semidirect
81. #16810866	C₂²	semidirect
82. #16810824	C₂²	semidirect
83. #16810823	C₂²	semidirect
84. #16810822	C₂²	semidirect
85. #16810821	C₂²	semidirect
86. #16810820	C₂²	semidirect
87. #16810788	C₂²	semidirect
88. #16810787	C₂²	semidirect
89. #16810786	C₂²	semidirect
90. #16810785	C₂²	semidirect
91. #16810784	C₂²	semidirect
92. #16810783	C₂²	semidirect
93. #16810782	C₂²	semidirect
94. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
95. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
96. #16810717	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
99. #16810715	C₂²	semidirect
100. #16810715	C₂²	semidirect
101. #16810702	C₂²	semidirect
102. #16810701	C₂²	semidirect
103. #16810700	C₂²	semidirect
104. #16810699	C₂²	semidirect
105. #16810698	C₂²	semidirect
109. #16810625	C₂²	semidirect
110. #16810624	C₂²	semidirect
111. #16810623	C₂²	semidirect
112. #16810623	C₂²	semidirect
113. #16810622	C₂²	semidirect
114. #16810621	C₂²	semidirect
115. #16810621	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
616. #3333	D₅₃	direct (N × H)
633. D₅₃	#3333	direct (N × H)
646. #554	C₂×D₅₃	semidirect
675. #486	C₂×D₅₃	semidirect
683. #480	C₂×D₅₃	semidirect
689. #477	C₂×D₅₃	semidirect
697. #468	C₂×D₅₃	semidirect
703. #460	C₂×D₅₃	semidirect
711. #452	C₂×D₅₃	semidirect
719. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
725. #436	C₂×D₅₃	semidirect
736. #417	C₂×D₅₃	semidirect
745. C₅₃	C₂×#3333	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#554×D₅₃	2
#550×D₅₃	2
#20287056	2
#20287055	2
#20287054	2
#20287053	2
#20287052	2
#20287051	2
#20287050	2
#20287049	2
#20287048	2
#20287047	2
#20287046	2
#486×D₅₃	2
#480×D₅₃	2
#477×D₅₃	2
#468×D₅₃	2
#460×D₅₃	2
#452×D₅₃	2
C₄×Q₁₆×D₅₃	2
#436×D₅₃	2
#417×D₅₃	2
C₅₃×#3333	2
C₂×#3333	53

Subgroups — D53×#3333 #28261029

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3333 #28261029