Subgroups — #28261065

Order 13568.

2572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#418×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811344	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811337	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811310	—	2	1	no	—
36	#16811307	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811304	—	2	1	no	—
38	#16811296	—	2	1	no	—
39	#16811273	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811260	—	2	1	no	—
41	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
42	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
43	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
44	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
45	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811155	—	2	1	no	—
52	#16811153	—	2	1	no	—
53	#16811153	—	2	1	no	—
54	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
57	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133186	—	2	1	no	—
59	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
60	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
100	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810628	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810628	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
152	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
157	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133242	—	4	2	no	—
162	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₂×#11719917	—	4	2	no	—
165	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
169	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
172	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#13133213	—	2	1	no	—
175	#13133213	—	2	1	no	—
176	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133212	—	2	1	no	—
179	#13133212	—	2	1	no	—
180	#13133210	—	2	1	no	—
181	#13133210	—	2	1	no	—
182	#13133210	—	2	1	no	—
183	#13133210	—	2	1	no	—
184	#13133208	—	2	1	no	—
185	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#13133207	—	2	1	no	—
188	#13133207	—	2	1	no	—
189	#13133204	—	2	1	no	—
190	#13133203	—	2	1	no	—
191	#13133203	—	2	1	no	—
192	#13133201	—	2	1	no	—
193	#13133201	—	2	1	no	—
194	#13133199	—	2	1	no	—
195	#13133199	—	2	1	no	—
196	#13133198	—	2	1	no	—
197	#13133198	—	2	1	no	—
198	#13133198	—	2	1	no	—
199	#13133197	—	2	1	no	—
200	#13133194	—	2	1	no	—
201	#13133194	—	2	1	no	—
202	#13133194	—	2	1	no	—
203	#13133194	—	2	1	no	—
204	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#13133191	—	2	1	no	—
207	#13133191	—	2	1	no	—
208	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133189	—	2	2	no	—
211	#13133189	—	2	2	no	—
212	#13133189	—	2	2	no	—
213	#13133189	—	2	2	no	—
214	#13133189	—	2	1	no	—
215	#13133189	—	2	1	no	—
216	#13133188	—	2	1	no	—
217	#13133188	—	2	1	no	—
218	#13133188	—	2	1	no	—
219	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#13133186	—	2	2	no	—
224	#13133186	—	2	2	no	—
225	#13133186	—	2	2	no	—
226	#13133186	—	2	2	no	—
227	#13133185	—	2	2	no	—
228	#13133185	—	2	2	no	—
229	#13133185	—	2	2	no	—
230	#13133185	—	2	2	no	—
231	#13133185	—	2	1	no	—
232	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
233	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
235	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
236	#13133182	—	2	1	no	—
237	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
238	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
239	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
240	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
241	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
242	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
245	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133177	—	2	1	no	—
257	#13133177	—	2	1	no	—
258	#13133176	—	2	1	no	—
259	#13133176	—	2	1	no	—
260	#13133176	—	2	1	no	—
261	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#13133175	—	2	1	no	—
266	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#13133174	—	2	1	no	—
269	#13133173	—	2	1	no	—
270	#13133173	—	2	1	no	—
271	#13133173	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
283	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
289	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
290	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
291	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
292	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
293	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
294	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
295	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
307	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
308	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
309	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
310	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
311	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
312	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
313	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
314	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
315	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
316	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
317	C₂⁵×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
330	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
333	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
335	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
349	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
350	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
351	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
352	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂⁴×C₅₃	—	8	2	no	—
359	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
366	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
368	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
388	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	#11719947	—	4	4	no	—
438	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
439	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
440	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
441	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
442	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
443	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
445	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
446	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
447	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
458	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
459	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
460	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
461	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
462	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
463	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	#11719924	—	4	2	no	—
493	#11719922	—	4	2	no	—
494	#11719921	—	2	1	no	—
495	#11719921	—	2	1	no	—
496	#11719921	—	2	1	no	—
497	#11719921	—	2	1	no	—
498	#11719921	—	2	2	no	—
499	#11719921	—	2	2	no	—
500	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
509	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
510	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
511	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
516	#11719919	—	2	1	no	—
517	#11719919	—	2	1	no	—
518	#11719919	—	2	1	no	—
519	#11719919	—	2	1	no	—
520	#11719919	—	2	1	no	—
521	#11719919	—	2	1	no	—
522	#11719919	—	2	1	no	—
523	#11719919	—	2	1	no	—
524	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
531	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
532	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
535	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
536	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	#11719917	—	2	2	no	—
541	#11719917	—	2	2	no	—
542	#11719917	—	4	2	no	—
543	C₂×#88322	—	4	2	no	—
544	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
546	#11719912	—	4	2	no	—
547	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
549	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
556	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
557	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
561	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
564	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
565	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
566	C₂³×C₅₃	—	8	16	no	—
567	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
574	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
575	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
576	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
577	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
581	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
582	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
583	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
584	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
587	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
588	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
589	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
590	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
591	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
592	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
593	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
594	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
595	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
596	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
597	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
598	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
599	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
600	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
601	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
616	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
617	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
618	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
622	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
626	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
627	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
631	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
632	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
633	C₂²⋊D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
634	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
635	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
636	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
637	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
638	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
639	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
641	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
642	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
643	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
644	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
645	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
646	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
647	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
648	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
649	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	D₂₁₂	—	2	2	no	—
656	D₂₁₂	—	2	2	no	—
657	D₂₁₂	—	4	2	no	—
658	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
659	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
660	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
661	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
662	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
663	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
664	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
665	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
666	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
667	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
668	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
669	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
670	#88322	—	2	2	no	—
671	#88322	—	2	2	no	—
672	#61155	—	53	1	no	maximal, Sylow
673	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
682	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
683	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
686	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
688	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
690	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
692	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
693	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
694	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
695	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
696	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
698	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
699	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
700	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
701	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
702	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
703	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
704	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
705	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
706	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
707	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
708	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
709	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
710	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
711	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
712	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
713	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
714	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
715	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
716	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
717	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
718	Dic₅₃	—	2	1	no	—
719	Dic₅₃	—	2	1	no	—
720	Dic₅₃	—	2	1	no	—
721	Dic₅₃	—	2	1	no	—
722	Dic₅₃	—	2	1	no	—
723	Dic₅₃	—	4	1	no	—
724	Dic₅₃	—	4	1	no	—
725	Dic₅₃	—	4	1	no	—
726	Dic₅₃	—	4	1	no	—
727	Dic₅₃	—	4	2	no	—
728	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
729	#3475	—	53	1	no	—
730	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
731	#3325	—	53	2	no	—
732	#3324	—	53	2	no	—
733	#3318	—	53	2	no	—
734	#3318	—	53	2	no	—
735	#3310	—	53	2	no	—
736	#3310	—	53	2	no	—
737	#3295	—	53	2	no	—
738	#3294	—	53	2	no	—
739	#3138	—	53	1	no	—
740	#3094	—	53	1	no	—
741	#3094	—	53	1	no	—
742	#3077	—	53	1	no	—
743	#3055	—	53	1	no	—
744	#3055	—	53	1	no	—
745	#3038	—	53	1	no	—
746	#3003	—	53	1	no	—
747	#3003	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
748	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
749	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
750	C₂×#418	—	53	1	no	—
751	C₂×#418	—	53	1	no	—
752	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
753	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
754	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
755	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
756	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
757	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
758	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
761	D₅₃	—	2	2	no	—
762	D₅₃	—	4	1	no	—
763	D₅₃	—	8	2	no	—
764	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
765	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
766	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
768	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
770	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
771	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
772	#556	—	53	1	no	—
773	#555	—	53	1	no	—
774	#554	—	53	1	no	—
775	#553	—	53	1	no	—
776	#553	—	53	1	no	—
777	#552	—	53	1	no	—
778	#552	—	53	1	no	—
779	#552	—	106	1	no	—
780	#551	—	106	1	no	—
781	#551	—	106	1	no	—
782	#547	—	53	1	no	—
783	#546	—	106	1	no	—
784	D₄²	—	53	2	no	—
785	D₄²	—	53	2	no	—
786	D₄²	—	53	2	no	—
787	D₄²	—	53	2	no	—
788	D₄²	—	106	1	no	—
789	D₄²	—	106	1	no	—
790	D₄²	—	106	1	no	—
791	D₄²	—	106	1	no	—
792	#533	—	53	1	no	—
793	C₂×#127	—	53	1	no	—
794	#529	—	106	1	no	—
795	#529	—	106	1	no	—
796	#529	—	106	1	no	—
797	#525	—	53	1	no	—
798	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
799	C₂×#121	—	53	1	no	—
800	C₂×#121	—	53	1	no	—
801	C₂×#121	—	106	1	no	—
802	C₂×#120	—	106	1	no	—
803	C₂×#120	—	106	1	no	—
804	C₄×#41	—	53	1	no	—
805	C₄×#41	—	106	1	no	—
806	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
807	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
808	C₂×#117	—	53	1	no	—
809	C₂×#117	—	53	1	no	—
810	#490	—	53	2	no	—
811	#490	—	53	2	no	—
812	#486	—	53	2	no	—
813	#486	—	53	2	no	—
814	#482	—	53	2	no	—
815	#482	—	53	2	no	—
816	#482	—	53	2	no	—
817	#482	—	53	2	no	—
818	#481	—	53	2	no	—
819	#481	—	53	2	no	—
820	#480	—	53	2	no	—
821	#480	—	53	2	no	—
822	#478	—	53	2	no	—
823	#478	—	53	2	no	—
824	#476	—	53	2	no	—
825	#474	—	53	2	no	—
826	#469	—	53	2	no	—
827	#469	—	53	2	no	—
828	#468	—	53	2	no	—
829	#468	—	53	2	no	—
830	#466	—	53	2	no	—
831	#466	—	53	2	no	—
832	#465	—	53	2	no	—
833	#465	—	53	2	no	—
834	#460	—	53	2	no	—
835	#460	—	53	2	no	—
836	#459	—	53	2	no	—
837	#459	—	53	2	no	—
838	#450	—	53	2	no	—
839	#450	—	53	2	no	—
840	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
841	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
842	#447	—	53	2	no	—
843	#447	—	53	2	no	—
844	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
845	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
846	#442	—	53	2	no	—
847	#440	—	53	2	no	—
848	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
849	C₄×D₈	—	53	2	no	—
850	#436	—	53	2	no	—
851	#435	—	53	2	no	—
852	#435	—	53	2	no	—
853	C₈×D₄	—	53	2	no	—
854	#428	—	53	1	no	—
855	#428	—	53	1	no	—
856	#428	—	53	1	no	—
857	#423	—	53	1	no	—
858	#418	—	53	1	no	—
859	#418	—	53	1	no	—
860	#418	—	53	1	no	—
861	#418	—	53	1	no	—
862	#418	—	53	2	no	—
863	#418	—	53	2	no	—
864	#418	—	53	1	no	—
865	#418	—	53	1	no	—
866	#418	—	53	1	no	—
867	#418	—	53	2	no	—
868	#418	—	53	2	no	—
869	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
871	#417	—	53	1	no	—
872	C₂×#102	—	53	2	no	—
873	C₂×#102	—	53	2	no	—
874	C₂×#102	—	53	2	no	—
875	C₂×#102	—	53	2	no	—
876	#407	—	53	1	no	—
877	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
878	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
879	C₅₃	#61155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
880	C₂⁵	—	2	1	no	—
881	C₂⁵	—	106	1	no	—
882	C₂×#41	—	106	1	no	—
883	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
885	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
887	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
888	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
889	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
890	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
891	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
892	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
893	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
894	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
895	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
896	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
897	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
898	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
899	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
900	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
901	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
902	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
903	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
904	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
905	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
906	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
907	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
909	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
912	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
913	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
915	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
916	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
917	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
918	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
920	C₂×D₈	—	53	2	no	—
921	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
922	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
923	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
924	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
925	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
926	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
927	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
928	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
929	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
932	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
933	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
934	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
935	#127	—	53	2	no	—
936	#127	—	53	2	no	—
937	#127	—	106	1	no	—
938	#127	—	106	1	no	—
939	#126	—	106	1	no	—
940	#126	—	106	1	no	—
941	#126	—	106	1	no	—
942	#126	—	106	1	no	—
943	#126	—	106	1	no	—
944	#126	—	106	1	no	—
945	#125	—	53	1	no	—
946	#125	—	53	1	no	—
947	#125	—	106	1	no	—
948	#125	—	106	1	no	—
949	#125	—	106	1	no	—
950	#124	—	106	1	no	—
951	#124	—	106	1	no	—
952	#124	—	106	1	no	—
953	#123	—	2	1	no	—
954	#123	—	106	1	no	—
955	#123	—	106	1	no	—
956	#123	—	106	1	no	—
957	#123	—	106	1	no	—
958	#123	—	106	1	no	—
959	#123	—	106	1	no	—
960	#123	—	106	1	no	—
961	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
962	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
963	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
964	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
965	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
966	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
967	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
968	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
969	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
970	#121	—	53	2	no	—
971	#121	—	53	2	no	—
972	#121	—	53	1	no	—
973	#121	—	53	1	no	—
974	#121	—	53	2	no	—
975	#121	—	53	2	no	—
976	#121	—	106	2	no	—
977	#121	—	106	2	no	—
978	#121	—	106	2	no	—
979	#121	—	106	2	no	—
980	#121	—	106	1	no	—
981	#121	—	106	1	no	—
982	#121	—	106	1	no	—
983	#121	—	106	1	no	—
984	#121	—	106	1	no	—
985	#121	—	106	1	no	—
986	#121	—	106	1	no	—
987	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
988	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
989	#120	—	2	1	no	—
990	#120	—	106	2	no	—
991	#120	—	106	2	no	—
992	#120	—	106	2	no	—
993	#120	—	106	2	no	—
994	#120	—	106	2	no	—
995	#120	—	106	2	no	—
996	#120	—	106	2	no	—
997	#120	—	106	2	no	—
998	#120	—	106	1	no	—
999	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
1000	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
1001	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
1002	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
1003	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
1004	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1005	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1006	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1007	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1008	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1009	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1010	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1011	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1012	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1013	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1014	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1015	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1016	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1017	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1018	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1019	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1020	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1021	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1022	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1023	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1024	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1025	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1026	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1027	#117	—	53	1	no	—
1028	#117	—	53	1	no	—
1029	#117	—	53	1	no	—
1030	#117	—	53	1	no	—
1031	#117	—	53	1	no	—
1032	#117	—	53	1	no	—
1033	#117	—	106	1	no	—
1034	#117	—	106	1	no	—
1035	#117	—	106	1	no	—
1036	#117	—	106	1	no	—
1037	#117	—	106	1	no	—
1038	#117	—	106	1	no	—
1039	#117	—	106	1	no	—
1040	#117	—	106	1	no	—
1041	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1049	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1050	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1051	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1052	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1053	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1054	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1055	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1056	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1057	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1058	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1059	#107	—	53	2	no	—
1060	#107	—	53	2	no	—
1061	#107	—	53	2	no	—
1062	#106	—	53	2	no	—
1063	#106	—	53	2	no	—
1064	#106	—	53	2	no	—
1065	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1066	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1067	#103	—	53	2	no	—
1068	#102	—	53	2	no	—
1069	#102	—	53	2	no	—
1070	#102	—	53	2	no	—
1071	#102	—	53	2	no	—
1072	#102	—	53	2	no	—
1073	#102	—	53	2	no	—
1074	#102	—	53	2	no	—
1075	#102	—	53	2	no	—
1076	#102	—	53	2	no	—
1077	#102	—	53	2	no	—
1078	#102	—	53	2	no	—
1079	#102	—	53	2	no	—
1080	#102	—	53	2	no	—
1081	#102	—	53	2	no	—
1082	#102	—	53	2	no	—
1083	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1084	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1085	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1086	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1087	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1088	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1089	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1090	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1091	#97	—	53	2	no	—
1092	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1093	C₂⁴	—	2	1	no	—
1094	C₂⁴	—	2	1	no	—
1095	C₂⁴	—	2	2	no	—
1096	C₂⁴	—	2	2	no	—
1097	C₂⁴	—	4	4	no	—
1098	C₂⁴	—	4	4	no	—
1099	C₂⁴	—	8	2	no	—
1100	C₂⁴	—	53	1	no	—
1101	C₂⁴	—	106	2	no	—
1102	C₂⁴	—	106	2	no	—
1103	C₂⁴	—	106	1	no	—
1104	C₂⁴	—	424	2	no	—
1105	C₂⁴	—	212	4	no	—
1106	C₂⁴	—	212	4	no	—
1107	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	#41	—	2	2	no	—
1109	#41	—	2	2	no	—
1110	#41	—	212	4	no	—
1111	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1112	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1113	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1115	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1116	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1129	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1130	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1131	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1132	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1133	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1134	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1135	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1136	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1137	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1138	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1139	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1140	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1141	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1142	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1143	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1144	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1145	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1146	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1147	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1148	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1149	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1150	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1151	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1152	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1153	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1154	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1155	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1156	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1157	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1158	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1159	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1160	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1161	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1162	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1163	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1164	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1165	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1166	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1167	C₂×D₄	#11719947	1	4	yes	complemented
1168	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1169	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1171	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1175	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1176	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1177	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1178	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1179	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1180	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1181	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1182	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1183	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1184	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1185	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1186	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1187	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1188	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1190	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1191	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1192	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1193	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1194	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1195	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1197	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1199	SD₁₆	—	2	4	no	—
1200	SD₁₆	—	4	2	no	—
1201	SD₁₆	—	212	2	no	—
1202	D₈	—	2	4	no	—
1203	D₈	—	4	2	no	—
1204	D₈	—	212	2	no	—
1205	M₁₆	—	2	2	no	—
1206	M₁₆	—	2	2	no	—
1207	M₁₆	—	106	2	no	—
1208	M₁₆	—	106	2	no	—
1209	M₁₆	—	212	2	no	—
1210	M₁₆	—	212	2	no	—
1211	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1212	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1213	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1214	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1215	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1216	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1217	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1218	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1219	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1220	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1221	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1222	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1223	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1224	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1225	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1226	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1227	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1228	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1229	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1230	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1231	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1232	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1233	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1234	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1235	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1236	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1237	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1238	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1239	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1240	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1241	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1242	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1243	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1244	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1245	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1250	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1251	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1252	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1253	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1254	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1255	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1256	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1257	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1258	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1259	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1260	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1261	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1262	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1263	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1264	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1265	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1266	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1267	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1268	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1269	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1270	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1271	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1272	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1273	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1274	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1275	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1276	C₄²	—	2	1	no	—
1277	C₄²	—	53	1	no	—
1278	C₄²	—	53	1	no	—
1279	C₄²	—	53	1	no	—
1280	C₄²	—	53	1	no	—
1281	C₄²	—	106	1	no	—
1282	C₄²	—	106	1	no	—
1283	C₄²	—	106	1	no	—
1284	C₄²	—	106	1	no	—
1285	C₄²	—	106	1	no	—
1286	C₄²	—	106	1	no	—
1287	C₄²	—	106	1	no	—
1288	C₄²	—	106	1	no	—
1289	C₂³	—	2	2	no	—
1290	C₂³	—	2	2	no	—
1291	C₂³	—	2	2	no	—
1292	C₂³	—	2	4	no	—
1293	C₂³	—	2	1	no	—
1294	C₂³	—	2	2	no	—
1295	C₂³	—	4	1	no	—
1296	C₂³	—	4	4	no	—
1297	C₂³	—	4	4	no	—
1298	C₂³	—	4	2	no	—
1299	C₂³	—	4	2	no	—
1300	C₂³	—	4	2	no	—
1301	C₂³	—	4	2	no	—
1302	C₂³	—	4	4	no	—
1303	C₂³	—	4	4	no	—
1304	C₂³	—	4	2	no	—
1305	C₂³	—	8	2	no	—
1306	C₂³	—	8	2	no	—
1307	C₂³	—	8	16	no	—
1308	C₂³	—	53	1	no	—
1309	C₂³	—	53	1	no	—
1310	C₂³	—	106	2	no	—
1311	C₂³	—	106	2	no	—
1312	C₂³	—	106	2	no	—
1313	C₂³	—	424	2	no	—
1314	C₂³	—	424	2	no	—
1315	C₂³	—	424	16	no	—
1316	C₂³	—	212	1	no	—
1317	C₂³	—	212	4	no	—
1318	C₂³	—	212	4	no	—
1319	C₂³	—	212	2	no	—
1320	C₂³	—	212	2	no	—
1321	C₂³	—	212	4	no	—
1322	C₂³	—	212	4	no	—
1323	C₂³	—	212	2	no	—
1324	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1325	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1326	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1327	Q₈	—	2	1	no	—
1328	Q₈	—	2	1	no	—
1329	Q₈	—	424	1	no	—
1330	Q₈	—	212	2	no	—
1331	D₄	—	2	1	no	—
1332	D₄	—	2	2	no	—
1333	D₄	—	2	2	no	—
1334	D₄	—	2	1	no	—
1335	D₄	—	2	2	no	—
1336	D₄	—	2	4	no	—
1337	D₄	—	4	4	no	—
1338	D₄	—	4	4	no	—
1339	D₄	—	4	2	no	—
1340	D₄	—	4	2	no	—
1341	D₄	—	4	2	no	—
1342	D₄	—	8	1	no	—
1343	D₄	—	53	4	no	—
1344	D₄	—	106	2	no	—
1345	D₄	—	106	2	no	—
1346	D₄	—	106	2	no	—
1347	D₄	—	106	2	no	—
1348	D₄	—	106	2	no	—
1349	D₄	—	424	2	no	—
1350	D₄	—	424	2	no	—
1351	D₄	—	424	1	no	—
1352	D₄	—	212	4	no	—
1353	D₄	—	212	4	no	—
1354	D₄	—	212	4	no	—
1355	D₄	—	212	4	no	—
1356	D₄	—	212	4	no	—
1357	D₄	—	212	4	no	—
1358	D₄	—	212	2	no	—
1359	D₄	—	212	4	no	—
1360	D₄	—	212	4	no	—
1361	D₄	—	212	2	no	—
1362	D₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1374	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1375	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1376	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1377	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1378	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1379	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1380	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1381	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1382	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1383	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1384	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1385	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1386	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1387	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1388	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1389	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1390	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1391	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1392	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1393	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1394	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1395	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1396	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1397	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1398	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1399	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1400	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1401	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1402	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1406	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1407	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1408	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1409	C₈	—	2	2	no	—
1410	C₈	—	2	2	no	—
1411	C₈	—	106	2	no	—
1412	C₈	—	106	2	no	—
1413	C₂²	—	2	1	no	—
1414	C₂²	—	2	1	no	—
1415	C₂²	—	2	1	no	—
1416	C₂²	—	2	1	no	—
1417	C₂²	—	2	1	no	—
1418	C₂²	—	2	4	no	—
1419	C₂²	—	2	1	no	—
1420	C₂²	—	2	1	no	—
1421	C₂²	—	4	4	no	—
1422	C₂²	—	4	8	no	—
1423	C₂²	—	4	2	no	—
1424	C₂²	—	4	2	no	—
1425	C₂²	—	4	1	no	—
1426	C₂²	—	4	2	no	—
1427	C₂²	—	4	1	no	—
1428	C₂²	—	4	2	no	—
1429	C₂²	—	4	1	no	—
1430	C₂²	—	4	2	no	—
1431	C₂²	—	8	8	no	—
1432	C₂²	—	8	4	no	—
1433	C₂²	—	8	8	no	—
1434	C₂²	—	53	2	no	—
1435	C₂²	—	106	1	no	—
1436	C₂²	—	106	1	no	—
1437	C₂²	—	106	1	no	—
1438	C₂²	—	106	1	no	—
1439	C₂²	—	106	1	no	—
1440	C₂²	—	424	4	no	—
1441	C₂²	—	424	8	no	—
1442	C₂²	—	424	8	no	—
1443	C₂²	—	212	4	no	—
1444	C₂²	—	212	2	no	—
1445	C₂²	—	212	2	no	—
1446	C₂²	—	212	2	no	—
1447	C₂²	#16811260	1	2	yes	—
1448	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1449	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1450	C₄	—	2	1	no	—
1451	C₄	—	2	1	no	—
1452	C₄	—	4	1	no	—
1453	C₄	—	4	1	no	—
1454	C₄	—	4	1	no	—
1455	C₄	—	53	2	no	—
1456	C₄	—	106	1	no	—
1457	C₄	—	106	1	no	—
1458	C₄	—	106	1	no	—
1459	C₄	—	106	1	no	—
1460	C₄	—	106	1	no	—
1461	C₄	—	212	1	no	—
1462	C₄	—	212	2	no	—
1463	C₄	—	212	1	no	—
1464	C₄	—	212	1	no	—
1465	C₄	—	212	1	no	—
1466	C₄	#16811260	1	2	yes	—
1467	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1468	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1469	C₂	—	2	2	no	—
1470	C₂	—	2	2	no	—
1471	C₂	—	4	1	no	—
1472	C₂	—	4	4	no	—
1473	C₂	—	8	2	no	—
1474	C₂	—	8	1	no	—
1475	C₂	—	106	2	no	—
1476	C₂	—	424	2	no	—
1477	C₂	—	212	1	no	—
1478	C₂	C₂×#16811260	1	1	yes	characteristic
1479	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1480	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3003	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3003	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61155
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288275	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
3. #20286950	C₂	semidirect
4. #20286939	C₂	semidirect
5. #20286860	C₂	semidirect
6. #20286849	C₂	semidirect
7. #20286740	C₂	semidirect
8. #20286729	C₂	semidirect
9. #20286532	C₂	semidirect
10. #20286521	C₂	semidirect
11. #20285087	C₂	semidirect
12. #20284656	C₂	semidirect
13. #20284653	C₂	semidirect
14. #20284509	C₂	semidirect
15. #20284336	C₂	semidirect
16. #20284328	C₂	semidirect
17. #20284193	C₂	semidirect
18. #20283940	C₂	semidirect
19. AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	C₂	semidirect
20. #20283447	C₂	semidirect
21. C₂×#16810628	C₂	semidirect
22. #418×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3003	C₂	semidirect
26. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
28. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
29. #16811344	C₂²	semidirect
30. #16811337	C₂²	semidirect
31. #16811331	C₂²	semidirect
32. #16811325	C₂²	semidirect
33. #16811320	C₂²	semidirect
34. #16811315	C₂²	semidirect
36. #16811307	C₂²	semidirect
39. #16811273	C₂²	semidirect
49. #16811176	C₂²	semidirect
54. #16811130	C₂²	semidirect
60. #41×Dic₅₃	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
65. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
66. #16810986	C₂²	semidirect
67. #16810986	C₂²	semidirect
68. #16810968	C₂²	semidirect
69. #16810968	C₂²	semidirect
70. #16810948	C₂²	semidirect
71. #16810948	C₂²	semidirect
72. #16810946	C₂²	semidirect
73. #16810945	C₂²	semidirect
74. #16810942	C₂²	semidirect
75. #16810940	C₂²	semidirect
76. #16810937	C₂²	semidirect
77. #16810935	C₂²	semidirect
78. #16810925	C₂²	semidirect
79. #16810921	C₂²	semidirect
80. #16810911	C₂²	semidirect
81. #16810901	C₂²	semidirect
82. #16810874	C₂²	semidirect
83. #16810873	C₂²	semidirect
84. #16810871	C₂²	semidirect
85. #16810866	C₂²	semidirect
86. #16810857	C₂²	semidirect
87. #16810856	C₂²	semidirect
88. #16810854	C₂²	semidirect
89. #16810849	C₂²	semidirect
90. #16810821	C₂²	semidirect
91. #16810821	C₂²	semidirect
92. #16810816	C₂²	semidirect
93. #16810816	C₂²	semidirect
94. #16810772	C₂²	semidirect
95. #16810772	C₂²	semidirect
96. #16810755	C₂²	semidirect
97. #16810755	C₂²	semidirect
98. #16810735	C₂²	semidirect
99. #16810724	C₂²	semidirect
100. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
102. #16810698	C₂²	semidirect
103. #16810697	C₂²	semidirect
104. #16810691	C₂²	semidirect
105. #16810686	C₂²	semidirect
106. #16810666	C₂²	semidirect
107. #16810665	C₂²	semidirect
108. #16810665	C₂²	semidirect
109. #16810646	C₂²	semidirect
110. #16810629	C₂²	semidirect
111. #16810629	C₂²	semidirect
114. #16810628	C₂²	semidirect
115. #16810628	C₂²	semidirect
116. #16810628	C₂²	semidirect
117. #16810628	C₂²	semidirect
118. #16810627	C₂²	semidirect
119. #16810626	C₂²	semidirect
120. #16810626	C₂²	semidirect
121. #16810624	C₂²	semidirect
122. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
123. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
124. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
125. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
126. #16810586	C₂²	semidirect
127. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
130. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
162. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
163. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
167. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
168. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
170. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
171. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
172. #13133216	C₂³	semidirect
173. #13133216	C₂³	semidirect
185. #13133208	C₂³	semidirect
186. #13133208	C₂³	semidirect
204. #13133193	C₂³	semidirect
205. #13133193	C₂³	semidirect
221. #13133188	C₂³	semidirect
222. #13133188	C₂³	semidirect
232. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
233. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
244. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
245. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
263. #13133176	C₂³	semidirect
264. #13133176	C₂³	semidirect
266. #13133175	C₂³	semidirect
267. #13133175	C₂³	semidirect
273. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
274. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
276. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
277. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
289. #13133151	C₂³	semidirect
290. #13133151	C₂³	semidirect
291. #13133150	C₂³	semidirect
292. #13133149	C₂³	semidirect
293. #13133149	C₂³	semidirect
294. #13133148	C₂³	semidirect
295. #13133146	C₂³	semidirect
296. #13133146	C₂³	semidirect
297. #13133141	C₂³	semidirect
298. #13133139	C₂³	semidirect
299. #13133139	C₂³	semidirect
300. #13133139	C₂³	semidirect
301. #13133139	C₂³	semidirect
306. #13133138	C₂³	semidirect
307. #13133138	C₂³	semidirect
308. #13133138	C₂³	semidirect
309. #13133138	C₂³	semidirect
310. #13133138	C₂³	semidirect
311. #13133137	C₂³	semidirect
312. #13133137	C₂³	semidirect
313. #13133129	C₂³	semidirect
314. #13133129	C₂³	semidirect
315. #13133127	C₂³	semidirect
316. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
332. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
334. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
338. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
339. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
340. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
341. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
348. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
349. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
350. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
351. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
387. C₂×D₄×C₅₃	#41	semidirect
633. C₂²⋊D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
747. #3003	D₅₃	semidirect
769. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
798. #525	C₂×D₅₃	semidirect
840. #450	C₂×D₅₃	semidirect
841. #450	C₂×D₅₃	semidirect
844. #447	C₂×D₅₃	semidirect
845. #447	C₂×D₅₃	semidirect
870. #418	C₂×D₅₃	semidirect
877. #407	C₂×D₅₃	semidirect
879. C₅₃	#61155	semidirect
919. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
922. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
968. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
969. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
987. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
988. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
1085. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1086. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1089. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1090. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1167. C₂×D₄	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288275	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	2
#20286950	2
#20286939	2
#20286860	2
#20286849	2
#20286740	2
#20286729	2
#20286532	2
#20286521	2
#20285087	2
#20284656	2
#20284653	2
#20284509	2
#20284336	2
#20284328	2
#20284193	2
#20283940	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	2
#20283447	2
C₂×#16810628	2
#418×D₅₃	2
C₅₃×#3003	2
#61155	53