Subgroups — #28261068

Order 13568.

2572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	M₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#418×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811344	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811337	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811310	—	2	1	no	—
37	#16811307	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811304	—	2	1	no	—
39	#16811296	—	2	1	no	—
40	#16811273	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811260	—	2	1	no	—
42	#16811257	—	2	1	no	—
43	#16811257	—	2	1	no	—
44	#16811257	—	2	1	no	—
45	#16811257	—	2	1	no	—
46	#16811257	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811257	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811257	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811257	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811155	—	2	1	no	—
53	#16811153	—	2	1	no	—
54	#16811153	—	2	1	no	—
55	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
58	C₂×#13133187	—	2	1	no	—
59	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
60	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
62	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₂₁₂	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
164	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
165	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133242	—	2	4	no	—
170	#13133242	—	4	2	no	—
171	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
175	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
178	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
180	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#13133213	—	2	1	no	—
183	#13133213	—	2	1	no	—
184	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133212	—	2	1	no	—
187	#13133212	—	2	1	no	—
188	#13133210	—	2	1	no	—
189	#13133210	—	2	1	no	—
190	#13133210	—	2	1	no	—
191	#13133210	—	2	1	no	—
192	#13133208	—	2	1	no	—
193	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#13133207	—	2	1	no	—
196	#13133207	—	2	1	no	—
197	#13133204	—	2	1	no	—
198	#13133203	—	2	1	no	—
199	#13133203	—	2	1	no	—
200	#13133201	—	2	1	no	—
201	#13133201	—	2	1	no	—
202	#13133199	—	2	1	no	—
203	#13133199	—	2	1	no	—
204	#13133198	—	2	1	no	—
205	#13133198	—	2	1	no	—
206	#13133198	—	2	1	no	—
207	#13133197	—	2	1	no	—
208	#13133194	—	2	1	no	—
209	#13133194	—	2	1	no	—
210	#13133194	—	2	1	no	—
211	#13133194	—	2	1	no	—
212	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#13133192	—	2	1	no	—
215	#13133192	—	2	1	no	—
216	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133190	—	2	2	no	—
219	#13133190	—	2	2	no	—
220	#13133190	—	2	2	no	—
221	#13133190	—	2	2	no	—
222	#13133189	—	2	1	no	—
223	#13133189	—	2	1	no	—
224	#13133188	—	2	1	no	—
225	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#13133187	—	2	2	no	—
228	#13133187	—	2	2	no	—
229	#13133187	—	2	2	no	—
230	#13133187	—	2	2	no	—
231	#13133185	—	2	2	no	—
232	#13133185	—	2	2	no	—
233	#13133185	—	2	2	no	—
234	#13133185	—	2	2	no	—
235	#13133185	—	2	1	no	—
236	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
237	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
239	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
240	#13133182	—	2	1	no	—
241	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
242	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
244	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
245	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#13133179	—	2	1	no	—
247	#13133179	—	2	1	no	—
248	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133177	—	2	1	no	—
261	#13133177	—	2	1	no	—
262	#13133176	—	2	1	no	—
263	#13133176	—	2	1	no	—
264	#13133176	—	2	1	no	—
265	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#13133175	—	2	1	no	—
270	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#13133174	—	2	1	no	—
273	#13133173	—	2	1	no	—
274	#13133173	—	2	1	no	—
275	#13133173	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
284	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
285	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
291	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
292	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
293	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
294	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
295	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
303	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
304	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
306	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
307	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
308	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
309	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
312	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
313	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
314	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
315	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
316	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
317	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
318	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
319	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
325	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
326	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
330	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
331	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
335	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
336	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
347	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
348	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
349	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
350	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
351	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
352	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
365	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
366	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
368	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	#11719947	—	4	4	no	—
415	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
416	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
417	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
418	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
419	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
420	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
421	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
422	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
423	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
424	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
425	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
426	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
427	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
428	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
429	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
430	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
431	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
432	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
433	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
434	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
435	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
436	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
437	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
438	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
439	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
440	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
441	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
442	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	complemented
443	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
458	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
459	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
460	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
461	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
462	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	#11719924	—	2	4	no	—
493	#11719924	—	4	2	no	—
494	#11719922	—	2	4	no	—
495	#11719922	—	4	2	no	—
496	#11719921	—	2	1	no	—
497	#11719921	—	2	1	no	—
498	#11719921	—	2	1	no	—
499	#11719921	—	2	1	no	—
500	#11719921	—	2	2	no	—
501	#11719921	—	2	2	no	—
502	#11719921	—	2	2	no	—
503	#11719921	—	2	2	no	—
504	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
509	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
510	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
511	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
512	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	#11719919	—	2	1	no	—
519	#11719919	—	2	1	no	—
520	#11719919	—	2	1	no	—
521	#11719919	—	2	1	no	—
522	#11719919	—	2	1	no	—
523	#11719919	—	2	1	no	—
524	#11719919	—	2	1	no	—
525	#11719919	—	2	1	no	—
526	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
531	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
532	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
535	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
536	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
537	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
538	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	#11719917	—	2	2	no	—
543	#11719917	—	2	2	no	—
544	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
546	#11719912	—	4	2	no	—
547	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
561	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
565	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
566	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
567	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
568	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
569	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
570	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
574	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
577	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
578	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
579	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
580	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
581	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
582	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
583	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
584	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
587	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
588	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
589	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
590	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
591	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
592	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
593	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
594	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
595	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
596	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
597	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
598	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
615	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
616	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
617	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
618	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
621	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
622	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
626	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
627	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
628	C₂²⋊D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
629	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
630	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
636	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
637	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
638	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
639	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
640	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	D₂₁₂	—	2	4	no	—
647	D₂₁₂	—	2	2	no	—
648	D₂₁₂	—	2	2	no	—
649	D₂₁₂	—	2	2	no	—
650	D₂₁₂	—	4	4	no	—
651	D₂₁₂	—	4	4	no	—
652	D₂₁₂	—	4	4	no	—
653	D₂₁₂	—	4	4	no	—
654	D₂₁₂	—	4	2	no	—
655	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
656	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
657	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
658	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
659	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
660	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
661	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
662	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
663	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
664	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
665	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
666	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
667	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
668	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
669	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
670	#88322	—	2	2	no	—
671	#88322	—	2	2	no	—
672	#61155	—	53	1	no	maximal, Sylow
673	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
681	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
682	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
685	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
686	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
688	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
689	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
690	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
692	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
693	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
694	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
695	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
696	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
697	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
698	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
699	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
700	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
701	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
702	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
703	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
704	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
705	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
706	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
707	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
708	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
709	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
710	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
711	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
712	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
713	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
714	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
715	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
716	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
717	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
718	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
719	Dic₅₃	—	2	1	no	—
720	Dic₅₃	—	2	1	no	—
721	Dic₅₃	—	2	1	no	—
722	Dic₅₃	—	2	1	no	—
723	Dic₅₃	—	2	1	no	—
724	Dic₅₃	—	4	1	no	—
725	Dic₅₃	—	4	1	no	—
726	Dic₅₃	—	4	1	no	—
727	Dic₅₃	—	4	1	no	—
728	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
729	#3475	—	53	1	no	—
730	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
731	#3325	—	53	2	no	—
732	#3324	—	53	2	no	—
733	#3318	—	53	2	no	—
734	#3318	—	53	2	no	—
735	#3310	—	53	2	no	—
736	#3310	—	53	2	no	—
737	#3295	—	53	2	no	—
738	#3294	—	53	2	no	—
739	#3138	—	53	1	no	—
740	#3094	—	53	1	no	—
741	#3094	—	53	1	no	—
742	#3077	—	53	1	no	—
743	#3055	—	53	1	no	—
744	#3055	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
745	#3038	—	53	1	no	—
746	#3003	—	53	1	no	—
747	#3003	—	53	1	no	—
748	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
749	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
750	C₂×#418	—	53	1	no	—
751	C₂×#418	—	53	1	no	—
752	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
753	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
754	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
755	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
756	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
757	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
760	D₅₃	—	2	2	no	—
761	D₅₃	—	4	1	no	—
762	D₅₃	—	4	4	no	—
763	D₅₃	—	8	2	no	—
764	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
765	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
766	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
767	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
768	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
769	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
770	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
771	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
772	#556	—	53	1	no	—
773	#555	—	53	1	no	—
774	#554	—	53	1	no	—
775	#553	—	53	1	no	—
776	#553	—	53	1	no	—
777	#552	—	53	1	no	—
778	#552	—	53	1	no	—
779	#552	—	106	1	no	—
780	#551	—	106	1	no	—
781	#551	—	106	1	no	—
782	#547	—	53	1	no	—
783	#546	—	106	1	no	—
784	D₄²	—	53	2	no	—
785	D₄²	—	53	2	no	—
786	D₄²	—	53	2	no	—
787	D₄²	—	53	2	no	—
788	D₄²	—	106	1	no	—
789	D₄²	—	106	1	no	—
790	D₄²	—	106	1	no	—
791	D₄²	—	106	1	no	—
792	#533	—	53	1	no	—
793	C₂×#127	—	53	1	no	—
794	#529	—	106	1	no	—
795	#529	—	106	1	no	—
796	#529	—	106	1	no	—
797	#525	—	53	1	no	—
798	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
799	C₂×#121	—	53	1	no	—
800	C₂×#121	—	106	1	no	—
801	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×#120	—	106	1	no	—
803	C₂×#120	—	106	1	no	—
804	C₄×#41	—	53	1	no	—
805	C₄×#41	—	106	1	no	—
806	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
807	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
808	C₂×#117	—	53	1	no	—
809	C₂×#117	—	53	1	no	—
810	#490	—	53	2	no	—
811	#490	—	53	2	no	—
812	#486	—	53	2	no	—
813	#486	—	53	2	no	—
814	#482	—	53	2	no	—
815	#482	—	53	2	no	—
816	#482	—	53	2	no	—
817	#482	—	53	2	no	—
818	#481	—	53	2	no	—
819	#481	—	53	2	no	—
820	#480	—	53	2	no	—
821	#480	—	53	2	no	—
822	#478	—	53	2	no	—
823	#478	—	53	2	no	—
824	#476	—	53	2	no	—
825	#474	—	53	2	no	—
826	#469	—	53	2	no	—
827	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
828	#468	—	53	2	no	—
829	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
830	#466	—	53	2	no	—
831	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
832	#465	—	53	2	no	—
833	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
834	#460	—	53	2	no	—
835	#460	—	53	2	no	—
836	#459	—	53	2	no	—
837	#459	—	53	2	no	—
838	#450	—	53	2	no	—
839	#450	—	53	2	no	—
840	#450	—	53	2	no	—
841	#450	—	53	2	no	—
842	#447	—	53	2	no	—
843	#447	—	53	2	no	—
844	#447	—	53	2	no	—
845	#447	—	53	2	no	—
846	#442	—	53	2	no	—
847	#440	—	53	2	no	—
848	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
849	C₄×D₈	—	53	2	no	—
850	#436	—	53	2	no	—
851	#435	—	53	2	no	—
852	#435	—	53	2	no	—
853	C₈×D₄	—	53	2	no	—
854	#428	—	53	1	no	—
855	#428	—	53	1	no	—
856	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
857	#423	—	53	1	no	—
858	#418	—	53	1	no	—
859	#418	—	53	1	no	—
860	#418	—	53	1	no	—
861	#418	—	53	1	no	—
862	#418	—	53	1	no	—
863	#418	—	53	1	no	—
864	#418	—	53	2	no	—
865	#418	—	53	2	no	—
866	#418	—	53	1	no	—
867	#418	—	53	1	no	—
868	#418	—	53	2	no	—
869	#418	—	53	2	no	—
870	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
871	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
872	C₂×#102	—	53	2	no	—
873	C₂×#102	—	53	2	no	—
874	C₂×#102	—	53	2	no	—
875	C₂×#102	—	53	2	no	—
876	#407	—	53	1	no	—
877	#407	—	53	1	no	—
878	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
879	C₅₃	#61155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
880	C₂⁵	—	106	1	no	—
881	C₂⁵	—	106	1	no	—
882	C₂×#41	—	106	1	no	—
883	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
886	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
887	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
888	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
889	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
890	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
891	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
892	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
893	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
894	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
895	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
896	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
897	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
898	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
899	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
900	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
901	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
902	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
903	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
904	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
905	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
906	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
907	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
908	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
909	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
910	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
912	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
913	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
915	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
916	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
917	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
918	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
919	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
920	C₂×D₈	—	53	2	no	—
921	C₂×D₈	—	53	2	no	—
922	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
923	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
924	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
925	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
926	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
927	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
928	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
931	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
932	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
933	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
934	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
935	#127	—	53	2	no	—
936	#127	—	53	2	no	—
937	#127	—	106	1	no	—
938	#127	—	106	1	no	—
939	#126	—	106	1	no	—
940	#126	—	106	1	no	—
941	#126	—	106	1	no	—
942	#126	—	106	1	no	—
943	#126	—	106	1	no	—
944	#126	—	106	1	no	—
945	#125	—	53	1	no	—
946	#125	—	53	1	no	—
947	#125	—	106	1	no	—
948	#125	—	106	1	no	—
949	#125	—	106	1	no	—
950	#124	—	106	1	no	—
951	#124	—	106	1	no	—
952	#124	—	106	1	no	—
953	#123	—	2	1	no	—
954	#123	—	106	1	no	—
955	#123	—	106	1	no	—
956	#123	—	106	1	no	—
957	#123	—	106	1	no	—
958	#123	—	106	1	no	—
959	#123	—	106	1	no	—
960	#123	—	106	1	no	—
961	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
962	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
963	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
964	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
965	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
966	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
967	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
968	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
969	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
970	#121	—	2	1	no	—
971	#121	—	2	1	no	—
972	#121	—	53	1	no	—
973	#121	—	53	1	no	—
974	#121	—	53	2	no	—
975	#121	—	53	2	no	—
976	#121	—	106	2	no	—
977	#121	—	106	2	no	—
978	#121	—	106	2	no	—
979	#121	—	106	2	no	—
980	#121	—	106	1	no	—
981	#121	—	106	1	no	—
982	#121	—	106	1	no	—
983	#121	—	106	1	no	—
984	#121	—	106	1	no	—
985	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
986	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
987	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
988	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
989	#120	—	2	1	no	—
990	#120	—	106	2	no	—
991	#120	—	106	2	no	—
992	#120	—	106	2	no	—
993	#120	—	106	2	no	—
994	#120	—	106	2	no	—
995	#120	—	106	2	no	—
996	#120	—	106	2	no	—
997	#120	—	106	2	no	—
998	#120	—	106	1	no	—
999	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
1000	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
1001	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
1002	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
1003	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
1004	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1005	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1006	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1007	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1008	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1009	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1010	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1011	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1012	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1013	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1014	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1015	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1016	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1017	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1018	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1019	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1020	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1021	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1022	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1023	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1024	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1025	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1026	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1027	#117	—	53	1	no	—
1028	#117	—	53	1	no	—
1029	#117	—	53	1	no	—
1030	#117	—	53	1	no	—
1031	#117	—	53	1	no	—
1032	#117	—	53	1	no	—
1033	#117	—	106	1	no	—
1034	#117	—	106	1	no	—
1035	#117	—	106	1	no	—
1036	#117	—	106	1	no	—
1037	#117	—	106	1	no	—
1038	#117	—	106	1	no	—
1039	#117	—	106	1	no	—
1040	#117	—	106	1	no	—
1041	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1050	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1051	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1052	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1053	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1054	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1055	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1056	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1057	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1058	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1059	#107	—	53	2	no	—
1060	#107	—	53	2	no	—
1061	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1062	#106	—	53	2	no	—
1063	#106	—	53	2	no	—
1064	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1065	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1066	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1067	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1068	#102	—	53	2	no	—
1069	#102	—	53	2	no	—
1070	#102	—	53	2	no	—
1071	#102	—	53	2	no	—
1072	#102	—	53	2	no	—
1073	#102	—	53	2	no	—
1074	#102	—	53	2	no	—
1075	#102	—	53	2	no	—
1076	#102	—	53	2	no	—
1077	#102	—	53	2	no	—
1078	#102	—	53	2	no	—
1079	#102	—	53	2	no	—
1080	#102	—	53	2	no	—
1081	#102	—	53	2	no	—
1082	#102	—	53	2	no	—
1083	#102	—	53	2	no	—
1084	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1085	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1086	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1087	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1088	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1089	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1090	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1091	#97	—	53	2	no	—
1092	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1093	C₂⁴	—	2	1	no	—
1094	C₂⁴	—	53	1	no	—
1095	C₂⁴	—	106	2	no	—
1096	C₂⁴	—	106	2	no	—
1097	C₂⁴	—	106	1	no	—
1098	C₂⁴	—	106	2	no	—
1099	C₂⁴	—	106	2	no	—
1100	C₂⁴	—	106	1	no	—
1101	C₂⁴	—	424	2	no	—
1102	C₂⁴	—	424	2	no	—
1103	C₂⁴	—	212	4	no	—
1104	C₂⁴	—	212	4	no	—
1105	C₂⁴	—	212	4	no	—
1106	C₂⁴	—	212	4	no	—
1107	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	#41	—	2	2	no	—
1109	#41	—	2	2	no	—
1110	#41	—	212	4	no	—
1111	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1112	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1113	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1123	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1124	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1125	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1126	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1127	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1128	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1129	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1130	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1131	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1132	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1133	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1134	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1135	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1136	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1137	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1138	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1139	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1140	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1141	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1142	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1143	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1144	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1145	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1146	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1147	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1148	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1149	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1150	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1151	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1152	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1153	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1154	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1155	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1156	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1157	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1158	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1159	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1160	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1161	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1162	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1163	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1164	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1165	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1166	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1167	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1168	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1169	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1170	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1176	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1177	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1178	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1179	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1180	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1181	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1182	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1183	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1184	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1185	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1186	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1191	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1192	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1193	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1194	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1195	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1197	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1199	SD₁₆	—	4	2	no	—
1200	SD₁₆	—	106	4	no	—
1201	SD₁₆	—	212	2	no	—
1202	D₈	—	4	2	no	—
1203	D₈	—	106	4	no	—
1204	D₈	—	212	2	no	—
1205	M₁₆	—	2	2	no	—
1206	M₁₆	—	2	2	no	—
1207	M₁₆	—	4	2	no	—
1208	M₁₆	—	106	2	no	—
1209	M₁₆	—	106	2	no	—
1210	M₁₆	—	212	2	no	—
1211	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1212	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1213	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1214	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1215	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1216	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1217	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1218	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1219	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1220	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1221	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1222	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1223	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1224	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1225	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1226	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1227	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1228	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1229	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1230	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1231	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1232	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1233	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1234	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1235	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1236	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1237	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1238	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1239	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1240	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1241	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1242	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1243	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1244	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1245	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1250	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1251	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1252	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1253	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1254	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1255	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1256	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1257	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1258	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1259	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1260	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1261	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1262	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1263	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1264	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1265	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1266	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1267	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1268	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1269	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1270	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1271	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1272	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1273	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1274	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1275	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1276	C₄²	—	2	1	no	—
1277	C₄²	—	53	1	no	—
1278	C₄²	—	53	1	no	—
1279	C₄²	—	53	1	no	—
1280	C₄²	—	53	1	no	—
1281	C₄²	—	106	1	no	—
1282	C₄²	—	106	1	no	—
1283	C₄²	—	106	1	no	—
1284	C₄²	—	106	1	no	—
1285	C₄²	—	106	1	no	—
1286	C₄²	—	106	1	no	—
1287	C₄²	—	106	1	no	—
1288	C₄²	—	106	1	no	—
1289	C₂³	—	2	2	no	—
1290	C₂³	—	2	2	no	—
1291	C₂³	—	2	1	no	—
1292	C₂³	—	2	2	no	—
1293	C₂³	—	4	1	no	—
1294	C₂³	—	4	2	no	—
1295	C₂³	—	4	2	no	—
1296	C₂³	—	4	2	no	—
1297	C₂³	—	53	1	no	—
1298	C₂³	—	53	1	no	—
1299	C₂³	—	106	2	no	—
1300	C₂³	—	106	2	no	—
1301	C₂³	—	106	2	no	—
1302	C₂³	—	106	4	no	—
1303	C₂³	—	106	2	no	—
1304	C₂³	—	424	2	no	—
1305	C₂³	—	424	2	no	—
1306	C₂³	—	424	2	no	—
1307	C₂³	—	424	2	no	—
1308	C₂³	—	424	16	no	—
1309	C₂³	—	424	16	no	—
1310	C₂³	—	212	1	no	—
1311	C₂³	—	212	4	no	—
1312	C₂³	—	212	4	no	—
1313	C₂³	—	212	2	no	—
1314	C₂³	—	212	2	no	—
1315	C₂³	—	212	4	no	—
1316	C₂³	—	212	2	no	—
1317	C₂³	—	212	2	no	—
1318	C₂³	—	212	4	no	—
1319	C₂³	—	212	4	no	—
1320	C₂³	—	212	4	no	—
1321	C₂³	—	212	4	no	—
1322	C₂³	—	212	4	no	—
1323	C₂³	—	212	2	no	—
1324	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1325	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1326	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1327	Q₈	—	2	1	no	—
1328	Q₈	—	2	1	no	—
1329	Q₈	—	424	1	no	—
1330	Q₈	—	212	2	no	—
1331	D₄	—	2	1	no	—
1332	D₄	—	2	2	no	—
1333	D₄	—	2	1	no	—
1334	D₄	—	2	2	no	—
1335	D₄	—	4	4	no	—
1336	D₄	—	4	4	no	—
1337	D₄	—	4	2	no	—
1338	D₄	—	4	2	no	—
1339	D₄	—	4	2	no	—
1340	D₄	—	8	1	no	—
1341	D₄	—	53	4	no	—
1342	D₄	—	53	4	no	—
1343	D₄	—	106	2	no	—
1344	D₄	—	106	2	no	—
1345	D₄	—	106	2	no	—
1346	D₄	—	106	2	no	—
1347	D₄	—	106	2	no	—
1348	D₄	—	106	2	no	—
1349	D₄	—	106	4	no	—
1350	D₄	—	424	2	no	—
1351	D₄	—	424	2	no	—
1352	D₄	—	424	1	no	—
1353	D₄	—	212	4	no	—
1354	D₄	—	212	4	no	—
1355	D₄	—	212	4	no	—
1356	D₄	—	212	4	no	—
1357	D₄	—	212	4	no	—
1358	D₄	—	212	4	no	—
1359	D₄	—	212	4	no	—
1360	D₄	—	212	4	no	—
1361	D₄	—	212	2	no	—
1362	D₄	—	212	2	no	—
1363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1376	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1377	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1378	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1379	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1380	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1381	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1382	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1383	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1384	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1385	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1386	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1387	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1388	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1389	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1390	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1391	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1392	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1393	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1394	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1395	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1396	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1397	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1398	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1399	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1400	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1401	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1402	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1406	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1407	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1408	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1409	C₈	—	2	2	no	—
1410	C₈	—	2	2	no	—
1411	C₈	—	106	2	no	—
1412	C₈	—	106	2	no	—
1413	C₂²	—	2	1	no	—
1414	C₂²	—	2	1	no	—
1415	C₂²	—	2	1	no	—
1416	C₂²	—	2	1	no	—
1417	C₂²	—	2	1	no	—
1418	C₂²	—	2	1	no	—
1419	C₂²	—	2	1	no	—
1420	C₂²	—	4	4	no	—
1421	C₂²	—	4	1	no	—
1422	C₂²	—	4	2	no	—
1423	C₂²	—	4	1	no	—
1424	C₂²	—	4	2	no	—
1425	C₂²	—	4	1	no	—
1426	C₂²	—	4	2	no	—
1427	C₂²	—	8	4	no	—
1428	C₂²	—	53	2	no	—
1429	C₂²	—	106	1	no	—
1430	C₂²	—	106	1	no	—
1431	C₂²	—	106	1	no	—
1432	C₂²	—	106	4	no	—
1433	C₂²	—	106	1	no	—
1434	C₂²	—	106	1	no	—
1435	C₂²	—	424	4	no	—
1436	C₂²	—	424	8	no	—
1437	C₂²	—	424	8	no	—
1438	C₂²	—	424	8	no	—
1439	C₂²	—	424	8	no	—
1440	C₂²	—	212	4	no	—
1441	C₂²	—	212	8	no	—
1442	C₂²	—	212	2	no	—
1443	C₂²	—	212	2	no	—
1444	C₂²	—	212	2	no	—
1445	C₂²	—	212	2	no	—
1446	C₂²	—	212	2	no	—
1447	C₂²	#16811262	1	2	yes	—
1448	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1449	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1450	C₄	—	2	1	no	—
1451	C₄	—	2	1	no	—
1452	C₄	—	4	1	no	—
1453	C₄	—	4	2	no	—
1454	C₄	—	4	1	no	—
1455	C₄	—	4	1	no	—
1456	C₄	—	53	2	no	—
1457	C₄	—	106	1	no	—
1458	C₄	—	106	1	no	—
1459	C₄	—	106	1	no	—
1460	C₄	—	106	1	no	—
1461	C₄	—	106	1	no	—
1462	C₄	—	212	1	no	—
1463	C₄	—	212	1	no	—
1464	C₄	—	212	1	no	—
1465	C₄	—	212	1	no	—
1466	C₄	#16811262	1	2	yes	—
1467	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1468	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1469	C₂	—	2	2	no	—
1470	C₂	—	2	2	no	—
1471	C₂	—	4	1	no	—
1472	C₂	—	8	2	no	—
1473	C₂	—	8	1	no	—
1474	C₂	—	106	2	no	—
1475	C₂	—	424	2	no	—
1476	C₂	—	212	1	no	—
1477	C₂	—	212	4	no	—
1478	C₂	C₂×#16811262	1	1	yes	characteristic
1479	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1480	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3055	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3055	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61155
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288275	C₂	semidirect
2. C₂×#16811257	C₂	semidirect
3. #20286952	C₂	semidirect
4. #20286941	C₂	semidirect
5. #20286862	C₂	semidirect
6. #20286851	C₂	semidirect
7. #20286742	C₂	semidirect
8. #20286731	C₂	semidirect
9. #20286534	C₂	semidirect
10. #20286523	C₂	semidirect
11. #20285087	C₂	semidirect
12. #20284657	C₂	semidirect
13. #20284651	C₂	semidirect
14. #20284511	C₂	semidirect
15. #20284337	C₂	semidirect
16. #20284193	C₂	semidirect
17. #20283941	C₂	semidirect
18. #20283940	C₂	semidirect
19. #20283528	C₂	semidirect
20. M₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
21. C₂×#16810629	C₂	semidirect
22. #418×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3055	C₂	semidirect
28. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
29. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
30. #16811344	C₂²	semidirect
31. #16811337	C₂²	semidirect
32. #16811331	C₂²	semidirect
33. #16811325	C₂²	semidirect
34. #16811320	C₂²	semidirect
35. #16811315	C₂²	semidirect
37. #16811307	C₂²	semidirect
40. #16811273	C₂²	semidirect
50. #16811176	C₂²	semidirect
55. #16811130	C₂²	semidirect
60. #41×Dic₅₃	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
65. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
66. #16810986	C₂²	semidirect
67. #16810986	C₂²	semidirect
68. #16810968	C₂²	semidirect
69. #16810968	C₂²	semidirect
70. #16810950	C₂²	semidirect
71. #16810949	C₂²	semidirect
72. #16810944	C₂²	semidirect
73. #16810944	C₂²	semidirect
74. #16810943	C₂²	semidirect
75. #16810939	C₂²	semidirect
76. #16810938	C₂²	semidirect
77. #16810934	C₂²	semidirect
78. #16810926	C₂²	semidirect
79. #16810922	C₂²	semidirect
80. #16810912	C₂²	semidirect
81. #16810902	C₂²	semidirect
82. #16810875	C₂²	semidirect
83. #16810872	C₂²	semidirect
84. #16810858	C₂²	semidirect
85. #16810855	C₂²	semidirect
86. #16810821	C₂²	semidirect
87. #16810821	C₂²	semidirect
88. #16810816	C₂²	semidirect
89. #16810816	C₂²	semidirect
90. #16810773	C₂²	semidirect
91. #16810773	C₂²	semidirect
92. #16810772	C₂²	semidirect
93. #16810772	C₂²	semidirect
94. #16810756	C₂²	semidirect
95. #16810756	C₂²	semidirect
96. #16810755	C₂²	semidirect
97. #16810755	C₂²	semidirect
98. #16810732	C₂²	semidirect
99. #16810726	C₂²	semidirect
100. #16810708	C₂²	semidirect
101. #16810703	C₂²	semidirect
102. #16810699	C₂²	semidirect
103. #16810694	C₂²	semidirect
104. #16810692	C₂²	semidirect
105. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
106. #16810663	C₂²	semidirect
107. #16810663	C₂²	semidirect
108. #16810646	C₂²	semidirect
111. #16810629	C₂²	semidirect
112. #16810629	C₂²	semidirect
113. #16810629	C₂²	semidirect
114. #16810629	C₂²	semidirect
115. #16810628	C₂²	semidirect
116. #16810628	C₂²	semidirect
118. #16810627	C₂²	semidirect
119. #16810626	C₂²	semidirect
120. #16810626	C₂²	semidirect
121. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
122. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
123. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
124. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
125. #16810587	C₂²	semidirect
126. #16810586	C₂²	semidirect
127. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
128. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
172. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
174. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
177. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
179. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
180. #13133216	C₂³	semidirect
181. #13133216	C₂³	semidirect
193. #13133208	C₂³	semidirect
194. #13133208	C₂³	semidirect
212. #13133193	C₂³	semidirect
213. #13133193	C₂³	semidirect
225. #13133188	C₂³	semidirect
226. #13133188	C₂³	semidirect
236. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
237. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
244. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
245. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
267. #13133176	C₂³	semidirect
268. #13133176	C₂³	semidirect
270. #13133175	C₂³	semidirect
271. #13133175	C₂³	semidirect
276. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
277. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
279. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
280. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
291. #13133150	C₂³	semidirect
292. #13133150	C₂³	semidirect
293. #13133148	C₂³	semidirect
294. #13133148	C₂³	semidirect
295. #13133146	C₂³	semidirect
296. #13133146	C₂³	semidirect
301. #13133139	C₂³	semidirect
302. #13133139	C₂³	semidirect
303. #13133139	C₂³	semidirect
304. #13133139	C₂³	semidirect
305. #13133138	C₂³	semidirect
306. #13133138	C₂³	semidirect
307. #13133138	C₂³	semidirect
308. #13133138	C₂³	semidirect
311. #13133137	C₂³	semidirect
312. #13133137	C₂³	semidirect
313. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
314. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
315. #13133129	C₂³	semidirect
316. #13133129	C₂³	semidirect
317. #13133127	C₂³	semidirect
318. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
324. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
325. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
329. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
330. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
332. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
333. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
338. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
339. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
346. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
347. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
348. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
349. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
350. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
351. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
442. C₂×D₂₁₂	#41	semidirect
628. C₂²⋊D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
744. #3055	D₅₃	semidirect
769. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
771. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
798. #525	C₂×D₅₃	semidirect
827. #469	C₂×D₅₃	semidirect
829. #468	C₂×D₅₃	semidirect
831. #466	C₂×D₅₃	semidirect
833. #465	C₂×D₅₃	semidirect
856. #428	C₂×D₅₃	semidirect
870. #418	C₂×D₅₃	semidirect
871. #417	C₂×D₅₃	semidirect
879. C₅₃	#61155	semidirect
919. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
922. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
930. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
932. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
968. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
969. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
987. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
988. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
1061. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
1064. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
1067. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1084. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1085. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1086. #102	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288275	2
C₂×#16811257	2
#20286952	2
#20286941	2
#20286862	2
#20286851	2
#20286742	2
#20286731	2
#20286534	2
#20286523	2
#20285087	2
#20284657	2
#20284651	2
#20284511	2
#20284337	2
#20284193	2
#20283941	2
#20283940	2
#20283528	2
M₁₆×C₂²⋊D₅₃	2
C₂×#16810629	2
#418×D₅₃	2
C₅₃×#3055	2
#61155	53