Subgroups — #28261076

Order 13568.

2572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1296 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄²×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13133244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×#11719912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#3295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133244	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811321	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811315	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811311	—	2	1	no	—
34	#16811300	—	2	2	no	—
35	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811268	—	2	1	no	—
37	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811258	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811257	—	2	1	no	—
41	#16811257	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
43	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811255	—	2	2	no	—
45	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811159	—	2	2	no	—
48	#16811158	—	2	1	no	—
49	#16811136	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
51	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
53	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810877	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810662	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810626	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133244	—	2	4	no	—
161	#13133244	—	4	4	no	—
162	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂×#11719912	—	4	4	no	—
169	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
175	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133213	—	2	1	no	—
178	#13133213	—	2	1	no	—
179	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133212	—	2	2	no	—
181	#13133212	—	2	2	no	—
182	#13133212	—	2	2	no	—
183	#13133208	—	2	2	no	—
184	#13133208	C₂³	1	2	yes	complemented
185	#13133206	—	2	2	no	—
186	#13133205	—	2	1	no	—
187	#13133202	—	2	2	no	—
188	#13133202	—	2	2	no	—
189	#13133201	—	2	2	no	—
190	#13133201	—	2	2	no	—
191	#13133197	—	2	1	no	—
192	#13133197	—	2	1	no	—
193	#13133193	—	2	1	no	—
194	#13133193	C₂³	1	2	yes	complemented
195	#13133192	—	2	1	no	—
196	#13133192	—	2	1	no	—
197	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133192	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#13133191	—	2	1	no	—
200	#13133191	—	2	2	no	—
201	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133191	C₂³	1	2	yes	complemented
203	#13133190	—	2	2	no	—
204	#13133190	—	2	2	no	—
205	#13133189	—	2	2	no	—
206	#13133189	—	2	2	no	—
207	#13133188	—	2	1	no	—
208	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133187	—	2	2	no	—
210	#13133187	—	2	2	no	—
211	#13133187	—	2	2	no	—
212	#13133187	—	2	2	no	—
213	#13133186	—	2	2	no	—
214	#13133185	—	2	2	no	—
215	#13133185	—	2	2	no	—
216	#13133185	—	2	2	no	—
217	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
220	#13133182	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
225	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133179	—	2	1	no	—
228	#13133179	—	2	2	no	—
229	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133177	—	2	1	no	—
236	#13133177	—	2	2	no	—
237	#13133177	D₄	1	2	yes	—
238	#13133175	—	2	1	no	—
239	#13133175	—	2	1	no	—
240	#13133175	—	2	2	no	—
241	#13133175	—	2	2	no	—
242	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133175	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#13133175	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#13133173	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
258	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
260	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
270	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
272	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
280	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
281	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
282	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
285	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
286	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
293	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
294	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
300	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
307	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
308	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
316	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
325	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
326	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
327	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	#11719949	—	2	2	no	—
359	#11719949	—	2	2	no	—
360	#11719947	—	4	4	no	—
361	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
362	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
363	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
364	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
365	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
367	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
368	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
369	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
370	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
371	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
372	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
373	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
374	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
375	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
376	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
377	D₄×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
378	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
379	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
380	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
381	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
382	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
383	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
384	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
385	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
386	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
387	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
407	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
408	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#11719924	—	2	2	no	—
431	#11719924	—	4	2	no	—
432	#11719922	—	2	2	no	—
433	#11719922	—	4	2	no	—
434	#11719921	—	2	1	no	—
435	#11719921	—	2	2	no	—
436	#11719921	—	2	2	no	—
437	#11719921	—	2	2	no	—
438	#11719921	—	2	2	no	—
439	#11719921	—	2	1	no	—
440	#11719921	—	2	2	no	—
441	#11719921	—	2	1	no	—
442	#11719921	—	2	2	no	—
443	#11719921	—	2	1	no	—
444	#11719921	—	2	2	no	—
445	#11719921	—	2	2	no	—
446	#11719921	—	2	1	no	—
447	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	#11719919	—	2	1	no	—
458	#11719919	—	2	2	no	—
459	#11719919	—	2	2	no	—
460	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#88322	—	4	2	no	—
470	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
473	D₄₂₄	—	2	2	no	—
474	D₄₂₄	—	4	2	no	—
475	#11719912	—	2	2	no	—
476	#11719912	—	2	2	no	—
477	#11719912	—	2	4	no	—
478	#11719912	—	4	2	no	—
479	#11719912	—	4	2	no	—
480	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
485	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	8	32	no	—
508	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
511	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
512	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
513	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
514	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
515	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
516	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
517	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
518	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
519	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
520	D₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
521	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
534	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
537	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
538	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
539	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
540	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
541	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
542	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
543	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
550	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	D₂₁₂	—	2	2	no	—
555	D₂₁₂	—	2	2	no	—
556	D₂₁₂	—	2	1	no	—
557	D₂₁₂	—	2	1	no	—
558	D₂₁₂	—	2	2	no	—
559	D₂₁₂	—	2	1	no	—
560	D₂₁₂	—	4	4	no	—
561	D₂₁₂	—	4	4	no	—
562	D₂₁₂	—	4	2	no	—
563	D₂₁₂	—	4	2	no	—
564	D₂₁₂	—	8	1	no	—
565	D₂₁₂	—	8	2	no	—
566	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
567	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
568	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
569	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
570	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
571	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
572	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
573	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
574	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
575	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
576	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
577	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
578	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
579	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
580	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
581	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
582	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
583	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
584	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
585	#88322	—	2	1	no	—
586	#88322	—	2	1	no	—
587	#88322	—	2	2	no	—
588	#61155	—	53	1	no	maximal, Sylow
589	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
593	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
598	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
599	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
604	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
605	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
606	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
607	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
608	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
609	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
610	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
611	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
613	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
614	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
615	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
616	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
617	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
618	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
619	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
620	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
621	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
622	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
623	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
624	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
625	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
626	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
627	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
628	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
629	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
630	Dic₅₃	—	2	1	no	—
631	Dic₅₃	—	2	2	no	—
632	Dic₅₃	—	2	1	no	—
633	Dic₅₃	—	4	2	no	—
634	Dic₅₃	—	4	1	no	—
635	Dic₅₃	—	4	1	no	—
636	Dic₅₃	#546	1	2	yes	—
637	#3475	—	53	1	no	—
638	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
639	#3325	—	53	1	no	—
640	#3325	—	53	1	no	—
641	#3324	—	53	1	no	—
642	#3324	—	53	1	no	—
643	#3318	—	53	2	no	—
644	#3318	—	53	2	no	—
645	#3310	—	53	2	no	—
646	#3310	—	53	2	no	—
647	#3295	—	53	1	no	—
648	#3295	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#3294	—	53	1	no	—
650	#3294	—	53	1	no	—
651	#3138	—	53	1	no	—
652	#3094	—	53	2	no	—
653	#3077	—	53	1	no	—
654	#3055	—	53	2	no	—
655	#3038	—	53	1	no	—
656	#3003	—	53	2	no	—
657	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
658	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
659	C₂×#418	—	53	2	no	—
660	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
661	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
662	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
663	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
666	D₅₃	—	2	2	no	—
667	D₅₃	—	4	2	no	—
668	D₅₃	—	4	2	no	—
669	D₅₃	—	8	1	no	—
670	D₅₃	—	8	2	no	—
671	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
672	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
673	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
674	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
675	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
676	#556	—	53	1	no	—
677	#555	—	53	1	no	—
678	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#553	—	53	2	no	—
680	#552	—	53	2	no	—
681	#552	—	106	1	no	—
682	#551	—	106	2	no	—
683	#547	—	53	1	no	—
684	#546	—	106	1	no	—
685	D₄²	—	53	2	no	—
686	D₄²	—	53	1	no	—
687	D₄²	—	53	2	no	—
688	D₄²	—	53	1	no	—
689	D₄²	—	53	1	no	—
690	D₄²	—	106	2	no	—
691	D₄²	—	106	1	no	—
692	D₄²	—	106	1	no	—
693	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	#533	—	53	1	no	—
695	C₂×#127	—	53	1	no	—
696	#529	—	106	2	no	—
697	#529	—	106	1	no	—
698	#525	—	53	2	no	—
699	C₂×#121	—	53	2	no	—
700	C₂×#121	—	106	1	no	—
701	C₂×#120	—	106	2	no	—
702	C₄×#41	—	53	1	no	—
703	C₄×#41	—	106	1	no	—
704	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
705	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
706	C₂×#117	—	53	2	no	—
707	#490	—	53	2	no	—
708	#490	—	53	2	no	—
709	#486	—	53	1	no	—
710	#486	—	53	1	no	—
711	#486	—	53	1	no	—
712	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
713	#482	—	53	2	no	—
714	#482	—	53	2	no	—
715	#482	—	53	2	no	—
716	#482	—	53	2	no	—
717	#481	—	53	2	no	—
718	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
719	#480	—	53	2	no	—
720	#480	—	53	2	no	—
721	#478	—	53	2	no	—
722	#478	—	53	2	no	—
723	#476	—	53	1	no	—
724	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
725	#474	—	53	1	no	—
726	#474	—	53	1	no	—
727	#469	—	53	2	no	—
728	#469	—	53	2	no	—
729	#468	—	53	2	no	—
730	#468	—	53	2	no	—
731	#466	—	53	2	no	—
732	#466	—	53	2	no	—
733	#465	—	53	2	no	—
734	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
735	#460	—	53	2	no	—
736	#460	—	53	1	no	—
737	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
738	#459	—	53	1	no	—
739	#459	—	53	1	no	—
740	#459	—	53	2	no	—
741	#450	—	53	2	no	—
742	#450	—	53	2	no	—
743	#450	—	53	2	no	—
744	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
745	#447	—	53	2	no	—
746	#447	—	53	2	no	—
747	#447	—	53	2	no	—
748	#447	—	53	2	no	—
749	#442	—	53	1	no	—
750	#442	—	53	1	no	—
751	#440	—	53	1	no	—
752	#440	—	53	1	no	—
753	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
754	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
755	C₄×D₈	—	53	1	no	—
756	C₄×D₈	—	53	1	no	—
757	#436	—	53	1	no	—
758	#436	—	53	1	no	—
759	#435	—	53	2	no	—
760	#435	—	53	2	no	—
761	C₈×D₄	—	53	1	no	—
762	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
763	#428	—	53	2	no	—
764	#428	—	53	1	no	—
765	#423	—	53	1	no	—
766	#418	—	53	2	no	—
767	#418	—	53	1	no	—
768	#418	—	53	2	no	—
769	#418	—	53	2	no	—
770	#418	—	53	2	no	—
771	#418	—	53	2	no	—
772	#418	—	53	2	no	—
773	#418	—	53	2	no	—
774	#418	—	53	2	no	—
775	#417	—	53	1	no	—
776	C₂×#102	—	53	2	no	—
777	C₂×#102	—	53	2	no	—
778	C₂×#102	—	53	2	no	—
779	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
780	#407	—	53	2	no	—
781	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
782	C₅₃	#61155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
783	C₂⁵	—	106	2	no	—
784	C₂×#41	—	53	1	no	—
785	C₂×#41	—	106	1	no	—
786	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
788	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
789	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
790	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
791	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
792	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
793	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
794	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
795	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
796	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
797	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
798	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
799	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
800	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
801	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
802	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
803	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
804	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
805	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
806	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
807	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
809	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
810	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
811	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
812	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
813	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
814	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
816	C₂×D₈	—	53	1	no	—
817	C₂×D₈	—	53	2	no	—
818	C₂×D₈	—	53	1	no	—
819	C₂×D₈	—	53	2	no	—
820	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
821	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
822	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
823	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
824	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
825	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
826	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
827	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
828	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
829	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
830	#127	—	53	2	no	—
831	#127	—	53	1	no	—
832	#127	—	106	1	no	—
833	#127	—	106	1	no	—
834	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	#126	—	106	2	no	—
836	#126	—	106	2	no	—
837	#126	—	106	2	no	—
838	#125	—	2	1	no	—
839	#125	—	53	2	no	—
840	#125	—	106	2	no	—
841	#124	—	106	1	no	—
842	#124	—	106	2	no	—
843	#123	—	106	2	no	—
844	#123	—	106	2	no	—
845	#123	—	106	2	no	—
846	#123	—	106	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
853	#121	—	2	1	no	—
854	#121	—	53	2	no	—
855	#121	—	53	2	no	—
856	#121	—	53	2	no	—
857	#121	—	53	2	no	—
858	#121	—	53	2	no	—
859	#121	—	106	2	no	—
860	#121	—	106	2	no	—
861	#121	—	106	1	no	—
862	#121	—	106	1	no	—
863	#121	—	106	1	no	—
864	#121	—	106	2	no	—
865	#121	—	106	2	no	—
866	#121	—	106	2	no	—
867	#121	—	106	1	no	—
868	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
869	#120	—	2	2	no	—
870	#120	—	106	2	no	—
871	#120	—	106	2	no	—
872	#120	—	106	2	no	—
873	#120	—	106	2	no	—
874	#120	—	106	2	no	—
875	#120	—	106	2	no	—
876	#120	—	106	2	no	—
877	#120	—	106	2	no	—
878	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
882	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
883	C₄×D₄	—	2	1	no	—
884	C₄×D₄	—	53	1	no	—
885	C₄×D₄	—	53	2	no	—
886	C₄×D₄	—	53	1	no	—
887	C₄×D₄	—	53	2	no	—
888	C₄×D₄	—	53	1	no	—
889	C₄×D₄	—	53	1	no	—
890	C₄×D₄	—	53	1	no	—
891	C₄×D₄	—	53	1	no	—
892	C₄×D₄	—	53	1	no	—
893	C₄×D₄	—	53	1	no	—
894	C₄×D₄	—	106	1	no	—
895	C₄×D₄	—	106	1	no	—
896	C₄×D₄	—	106	1	no	—
897	C₄×D₄	—	106	2	no	—
898	C₄×D₄	—	106	2	no	—
899	C₄×D₄	—	106	1	no	—
900	C₄×D₄	—	106	2	no	—
901	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	#117	—	53	1	no	—
904	#117	—	53	2	no	—
905	#117	—	53	2	no	—
906	#117	—	53	2	no	—
907	#117	—	106	1	no	—
908	#117	—	106	2	no	—
909	#117	—	106	1	no	—
910	#117	—	106	2	no	—
911	#117	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
917	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
918	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
919	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
920	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
921	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
922	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
923	#107	—	53	1	no	—
924	#107	—	53	2	no	—
925	#107	—	53	1	no	—
926	#107	—	53	2	no	—
927	#106	—	53	1	no	—
928	#106	—	53	2	no	—
929	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
930	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
931	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
932	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
933	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
934	#103	—	53	1	no	—
935	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
936	#102	—	53	1	no	—
937	#102	—	53	2	no	—
938	#102	—	53	2	no	—
939	#102	—	53	2	no	—
940	#102	—	53	2	no	—
941	#102	—	53	1	no	—
942	#102	—	53	2	no	—
943	#102	—	53	2	no	—
944	#102	—	53	2	no	—
945	#102	—	53	1	no	—
946	#102	—	53	2	no	—
947	#102	—	53	1	no	—
948	#102	—	53	2	no	—
949	#102	—	53	2	no	—
950	#102	—	53	2	no	—
951	#102	—	53	1	no	—
952	#102	—	53	2	no	—
953	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
955	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
956	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
957	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
958	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
959	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
960	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
961	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
962	#97	—	53	1	no	—
963	#97	—	53	1	no	—
964	C₄×C₈	—	53	1	no	—
965	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
966	C₂⁴	—	2	2	no	—
967	C₂⁴	—	53	2	no	—
968	C₂⁴	—	106	1	no	—
969	C₂⁴	—	106	2	no	—
970	C₂⁴	—	106	2	no	—
971	C₂⁴	—	106	2	no	—
972	C₂⁴	—	106	2	no	—
973	C₂⁴	—	424	4	no	—
974	C₂⁴	—	212	8	no	—
975	C₂⁴	—	212	8	no	—
976	#41	—	106	2	no	—
977	#41	—	106	2	no	—
978	#41	—	212	4	no	—
979	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
981	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂×D₄	—	2	4	no	—
983	C₂×D₄	—	2	2	no	—
984	C₂×D₄	—	2	2	no	—
985	C₂×D₄	—	2	1	no	—
986	C₂×D₄	—	2	1	no	—
987	C₂×D₄	—	4	2	no	—
988	C₂×D₄	—	4	4	no	—
989	C₂×D₄	—	53	4	no	—
990	C₂×D₄	—	53	2	no	—
991	C₂×D₄	—	53	1	no	—
992	C₂×D₄	—	53	1	no	—
993	C₂×D₄	—	53	2	no	—
994	C₂×D₄	—	53	1	no	—
995	C₂×D₄	—	106	4	no	—
996	C₂×D₄	—	106	2	no	—
997	C₂×D₄	—	106	1	no	—
998	C₂×D₄	—	106	2	no	—
999	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1001	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1002	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1009	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1010	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1011	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1020	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1023	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1024	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1025	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1026	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1027	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1028	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1029	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1030	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1031	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1033	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1044	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1045	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1054	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1055	SD₁₆	—	2	2	no	—
1056	SD₁₆	—	4	2	no	—
1057	SD₁₆	—	106	2	no	—
1058	SD₁₆	—	212	2	no	—
1059	D₈	—	106	2	no	—
1060	D₈	—	106	2	no	—
1061	D₈	—	212	2	no	—
1062	D₈	—	212	2	no	—
1063	M₁₆	—	106	2	no	—
1064	M₁₆	—	106	4	no	—
1065	M₁₆	—	106	2	no	—
1066	M₁₆	—	212	2	no	—
1067	M₁₆	—	212	2	no	—
1068	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1070	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1071	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1072	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1073	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1076	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1095	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1118	C₄²	—	2	1	no	—
1119	C₄²	—	53	1	no	—
1120	C₄²	—	53	1	no	—
1121	C₄²	—	53	1	no	—
1122	C₄²	—	106	1	no	—
1123	C₄²	—	106	2	no	—
1124	C₄²	—	106	2	no	—
1125	C₄²	—	106	2	no	—
1126	C₄²	—	106	1	no	—
1127	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂³	—	2	1	no	—
1129	C₂³	—	2	2	no	—
1130	C₂³	—	4	4	no	—
1131	C₂³	—	4	4	no	—
1132	C₂³	—	8	2	no	—
1133	C₂³	—	53	1	no	—
1134	C₂³	—	53	2	no	—
1135	C₂³	—	106	4	no	—
1136	C₂³	—	106	4	no	—
1137	C₂³	—	106	4	no	—
1138	C₂³	—	106	1	no	—
1139	C₂³	—	106	1	no	—
1140	C₂³	—	106	2	no	—
1141	C₂³	—	424	2	no	—
1142	C₂³	—	424	2	no	—
1143	C₂³	—	424	2	no	—
1144	C₂³	—	424	32	no	—
1145	C₂³	—	212	2	no	—
1146	C₂³	—	212	4	no	—
1147	C₂³	—	212	4	no	—
1148	C₂³	—	212	4	no	—
1149	C₂³	—	212	4	no	—
1150	C₂³	—	212	4	no	—
1151	C₂³	—	212	4	no	—
1152	C₂³	—	212	4	no	—
1153	C₂³	—	212	4	no	—
1154	C₂³	—	212	2	no	—
1155	C₂³	—	212	2	no	—
1156	C₂³	—	212	4	no	—
1157	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1158	Q₈	—	2	1	no	—
1159	Q₈	—	2	1	no	—
1160	Q₈	—	8	1	no	—
1161	Q₈	—	212	2	no	—
1162	D₄	—	2	2	no	—
1163	D₄	—	2	1	no	—
1164	D₄	—	2	2	no	—
1165	D₄	—	4	4	no	—
1166	D₄	—	4	4	no	—
1167	D₄	—	4	2	no	—
1168	D₄	—	8	1	no	—
1169	D₄	—	53	2	no	—
1170	D₄	—	106	4	no	—
1171	D₄	—	106	4	no	—
1172	D₄	—	106	2	no	—
1173	D₄	—	106	1	no	—
1174	D₄	—	106	2	no	—
1175	D₄	—	106	1	no	—
1176	D₄	—	106	1	no	—
1177	D₄	—	106	2	no	—
1178	D₄	—	424	1	no	—
1179	D₄	—	424	2	no	—
1180	D₄	—	424	2	no	—
1181	D₄	—	212	4	no	—
1182	D₄	—	212	2	no	—
1183	D₄	—	212	4	no	—
1184	D₄	—	212	4	no	—
1185	D₄	—	212	4	no	—
1186	D₄	—	212	4	no	—
1187	D₄	—	212	4	no	—
1188	D₄	—	212	4	no	—
1189	D₄	—	212	4	no	—
1190	D₄	—	212	4	no	—
1191	D₄	—	212	2	no	—
1192	D₄	#13133244	1	4	yes	complemented
1193	D₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1194	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1224	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1226	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1227	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1228	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1229	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1230	C₈	—	2	1	no	—
1231	C₈	—	2	1	no	—
1232	C₈	—	2	2	no	—
1233	C₈	—	106	1	no	—
1234	C₈	—	106	1	no	—
1235	C₈	—	106	2	no	—
1236	C₂²	—	2	2	no	—
1237	C₂²	—	2	2	no	—
1238	C₂²	—	2	2	no	—
1239	C₂²	—	4	1	no	—
1240	C₂²	—	4	1	no	—
1241	C₂²	—	4	2	no	—
1242	C₂²	—	4	2	no	—
1243	C₂²	—	4	2	no	—
1244	C₂²	—	8	8	no	—
1245	C₂²	—	53	2	no	—
1246	C₂²	—	106	1	no	—
1247	C₂²	—	106	1	no	—
1248	C₂²	—	106	2	no	—
1249	C₂²	—	106	2	no	—
1250	C₂²	—	106	2	no	—
1251	C₂²	—	106	2	no	—
1252	C₂²	—	424	8	no	—
1253	C₂²	—	424	8	no	—
1254	C₂²	—	424	8	no	—
1255	C₂²	—	424	8	no	—
1256	C₂²	—	212	8	no	—
1257	C₂²	—	212	8	no	—
1258	C₂²	—	212	1	no	—
1259	C₂²	—	212	2	no	—
1260	C₂²	—	212	1	no	—
1261	C₂²	—	212	2	no	—
1262	C₂²	—	212	1	no	—
1263	C₂²	—	212	2	no	—
1264	C₂²	—	212	1	no	—
1265	C₂²	—	212	1	no	—
1266	C₂²	C₂×#13133244	1	4	yes	—
1267	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1268	C₄	—	2	2	no	—
1269	C₄	—	2	1	no	—
1270	C₄	—	4	1	no	—
1271	C₄	—	4	1	no	—
1272	C₄	—	4	1	no	—
1273	C₄	—	4	2	no	—
1274	C₄	—	53	2	no	—
1275	C₄	—	106	2	no	—
1276	C₄	—	106	1	no	—
1277	C₄	—	106	1	no	—
1278	C₄	—	212	1	no	—
1279	C₄	—	212	1	no	—
1280	C₄	—	212	2	no	—
1281	C₄	C₂×#13133244	1	2	yes	—
1282	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1283	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1284	C₂	—	2	4	no	—
1285	C₂	—	4	2	no	—
1286	C₂	—	8	2	no	—
1287	C₂	—	106	2	no	—
1288	C₂	—	424	2	no	—
1289	C₂	—	424	1	no	—
1290	C₂	—	212	2	no	—
1291	C₂	—	212	2	no	—
1292	C₂	#546×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1293	C₂	C₂²×#13133244	1	1	yes	characteristic
1294	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3295	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3295	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61155
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288281	C₂	semidirect
2. D₄²×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20286956	C₂	semidirect
4. #20286954	C₂	semidirect
5. #20286949	C₂	semidirect
6. #20286948	C₂	semidirect
7. #20286854	C₂	semidirect
8. #20286852	C₂	semidirect
9. #20286742	C₂	semidirect
10. #20286740	C₂	semidirect
11. #20286533	C₂	semidirect
12. #20286529	C₂	semidirect
13. #20286528	C₂	semidirect
14. #20285086	C₂	semidirect
15. #20284652	C₂	semidirect
16. #20284513	C₂	semidirect
17. #20284327	C₂	semidirect
18. #20284192	C₂	semidirect
19. #20283943	C₂	semidirect
20. C₄×#13133244	C₂	semidirect
21. D₄×#11719912	C₂	semidirect
22. C₂×#16810626	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3295	C₂	semidirect
27. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
29. #16811346	C₂²	semidirect
30. #16811339	C₂²	semidirect
31. #16811321	C₂²	semidirect
32. #16811315	C₂²	semidirect
35. #16811277	C₂²	semidirect
45. #16811178	C₂²	semidirect
49. #16811136	C₂²	semidirect
53. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
58. #16810986	C₂²	semidirect
59. #16810986	C₂²	semidirect
60. #16810971	C₂²	semidirect
61. #16810970	C₂²	semidirect
62. #16810969	C₂²	semidirect
63. #16810949	C₂²	semidirect
64. #16810949	C₂²	semidirect
65. #16810945	C₂²	semidirect
66. #16810945	C₂²	semidirect
67. #16810941	C₂²	semidirect
68. #16810937	C₂²	semidirect
69. #16810934	C₂²	semidirect
70. #16810922	C₂²	semidirect
71. #16810921	C₂²	semidirect
72. #16810910	C₂²	semidirect
73. #16810904	C₂²	semidirect
74. #16810903	C₂²	semidirect
75. #16810877	C₂²	semidirect
76. #16810875	C₂²	semidirect
77. #16810872	C₂²	semidirect
78. #16810866	C₂²	semidirect
79. #16810859	C₂²	semidirect
80. #16810857	C₂²	semidirect
81. #16810854	C₂²	semidirect
82. #16810823	C₂²	semidirect
83. #16810821	C₂²	semidirect
84. #16810819	C₂²	semidirect
85. #16810817	C₂²	semidirect
86. #16810815	C₂²	semidirect
87. #16810773	C₂²	semidirect
88. #16810772	C₂²	semidirect
89. #16810772	C₂²	semidirect
90. #16810759	C₂²	semidirect
91. #16810758	C₂²	semidirect
92. #16810758	C₂²	semidirect
93. #16810757	C₂²	semidirect
94. #16810734	C₂²	semidirect
95. #16810732	C₂²	semidirect
96. #16810726	C₂²	semidirect
97. #16810724	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
99. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
101. #16810702	C₂²	semidirect
102. #16810700	C₂²	semidirect
103. #16810694	C₂²	semidirect
104. #16810691	C₂²	semidirect
105. D₄×#88322	C₂²	semidirect
106. #16810662	C₂²	semidirect
107. #16810662	C₂²	semidirect
108. #16810645	C₂²	semidirect
111. #16810626	C₂²	semidirect
112. #16810626	C₂²	semidirect
113. #16810626	C₂²	semidirect
114. #16810626	C₂²	semidirect
115. #16810626	C₂²	semidirect
116. #16810626	C₂²	semidirect
117. #16810626	C₂²	semidirect
118. #16810623	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
121. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
122. #16810585	C₂²	semidirect
123. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
163. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
165. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
167. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
172. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
173. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
174. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
175. #13133217	C₂³	semidirect
184. #13133208	C₂³	semidirect
194. #13133193	C₂³	semidirect
198. #13133192	C₂³	semidirect
202. #13133191	C₂³	semidirect
218. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
224. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
231. #13133179	C₂³	semidirect
244. #13133175	C₂³	semidirect
245. #13133175	C₂³	semidirect
247. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
257. #13133151	C₂³	semidirect
258. #13133151	C₂³	semidirect
259. #13133150	C₂³	semidirect
260. #13133150	C₂³	semidirect
261. #13133148	C₂³	semidirect
262. #13133148	C₂³	semidirect
263. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
264. #13133146	C₂³	semidirect
265. #13133141	C₂³	semidirect
268. #13133139	C₂³	semidirect
269. #13133139	C₂³	semidirect
270. #13133139	C₂³	semidirect
271. #13133139	C₂³	semidirect
274. #13133138	C₂³	semidirect
275. #13133138	C₂³	semidirect
276. #13133138	C₂³	semidirect
279. #13133137	C₂³	semidirect
280. #13133137	C₂³	semidirect
281. #13133137	C₂³	semidirect
282. #13133137	C₂³	semidirect
283. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
284. #13133129	C₂³	semidirect
285. #13133129	C₂³	semidirect
286. #13133127	C₂³	semidirect
287. #13133127	C₂³	semidirect
288. C₄×#88322	C₂³	semidirect
292. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
293. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
294. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
298. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
302. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
306. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
307. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
308. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
309. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
310. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
313. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
314. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
315. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
316. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
317. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
377. D₄×D₅₃	#41	semidirect
520. D₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
648. #3295	D₅₃	semidirect
678. #554	C₂×D₅₃	semidirect
712. #486	C₂×D₅₃	semidirect
718. #481	C₂×D₅₃	semidirect
724. #476	C₂×D₅₃	semidirect
734. #465	C₂×D₅₃	semidirect
737. #460	C₂×D₅₃	semidirect
744. #450	C₂×D₅₃	semidirect
754. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
762. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
779. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
782. C₅₃	#61155	semidirect
815. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
827. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
829. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
852. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
882. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
915. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
929. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
930. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
933. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
935. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
955. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
956. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
957. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
961. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
965. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1192. D₄	#13133244	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288281	2
D₄²×D₅₃	2
#20286956	2
#20286954	2
#20286949	2
#20286948	2
#20286854	2
#20286852	2
#20286742	2
#20286740	2
#20286533	2
#20286529	2
#20286528	2
#20285086	2
#20284652	2
#20284513	2
#20284327	2
#20284192	2
#20283943	2
C₄×#13133244	2
D₄×#11719912	2
C₂×#16810626	2
C₅₃×#3295	2
#61155	53