Subgroups — #28261077

Order 13568.

2572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286738	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16810629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×M₁₆×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16811319	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811313	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811308	—	2	1	no	—
28	#16811299	—	2	2	no	—
29	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811267	—	2	1	no	—
31	D₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
32	D₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
33	D₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
34	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	4	yes	—
35	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
36	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811155	—	2	1	no	—
40	#16811153	—	2	2	no	—
41	#16811134	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133192	—	2	1	no	—
43	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13133187	—	2	2	no	—
45	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810988	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810970	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810970	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810948	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810948	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810942	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810937	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810924	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810876	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810869	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810859	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810852	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810776	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810776	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810759	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810759	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810629	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810629	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16810629	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#13133139	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#13133139	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₅₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
99	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₂₁₂	—	4	4	no	—
105	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
115	#13133245	—	2	4	no	—
116	#13133245	—	4	4	no	—
117	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#13133214	—	2	1	no	—
124	#13133214	—	2	1	no	—
125	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
126	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133212	—	2	2	no	—
128	#13133210	—	2	2	no	—
129	#13133210	—	2	2	no	—
130	#13133209	C₂³	1	2	yes	complemented
131	#13133208	—	2	1	no	—
132	#13133207	—	2	2	no	—
133	#13133204	—	2	1	no	—
134	#13133203	—	2	2	no	—
135	#13133201	—	2	2	no	—
136	#13133200	—	2	2	no	—
137	#13133199	—	2	2	no	—
138	#13133198	—	2	2	no	—
139	#13133197	—	2	1	no	—
140	#13133196	—	2	1	no	—
141	#13133196	—	2	1	no	—
142	#13133196	C₂³	1	2	yes	complemented
143	#13133196	C₂³	1	2	yes	complemented
144	#13133194	—	2	2	no	—
145	#13133192	—	2	2	no	—
146	#13133192	—	2	2	no	—
147	#13133192	—	2	4	no	—
148	#13133191	—	2	2	no	—
149	#13133191	—	2	2	no	—
150	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
151	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133191	C₂³	1	2	yes	complemented
153	#13133191	C₂³	1	2	yes	complemented
154	#13133189	—	2	2	no	—
155	#13133188	—	2	1	no	—
156	#13133187	—	2	4	no	—
157	#13133187	—	2	4	no	—
158	#13133187	—	2	4	no	—
159	#13133187	—	2	4	no	—
160	#13133186	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#13133182	—	2	1	no	—
166	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
167	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
168	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
172	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
177	#13133177	—	2	2	no	—
178	#13133176	—	2	2	no	—
179	#13133176	—	2	2	no	—
180	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133176	C₂³	1	2	yes	complemented
183	#13133176	C₂³	1	2	yes	complemented
184	#13133175	—	2	1	no	—
185	#13133174	—	2	1	no	—
186	#13133173	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
189	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
192	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
194	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
195	#13133151	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
197	#13133149	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
201	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
202	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
205	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
207	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
210	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
211	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
214	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
218	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
219	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
229	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
230	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
231	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
232	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
233	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
234	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
240	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
241	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
265	#11719947	—	4	4	no	—
266	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
267	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
268	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
269	#11719945	—	2	2	no	—
270	#11719945	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
277	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
279	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
285	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
286	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
287	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
288	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
289	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
290	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
291	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	complemented
292	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
301	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
305	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
306	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
307	M₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	#11719921	—	2	2	no	—
330	#11719921	—	2	2	no	—
331	#11719921	—	2	4	no	—
332	#11719921	—	2	4	no	—
333	#11719921	—	2	1	no	—
334	#11719921	—	2	1	no	—
335	#11719921	—	2	2	no	—
336	#11719921	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	#11719919	—	2	2	no	—
348	#11719919	—	2	2	no	—
349	#11719919	—	2	1	no	—
350	#11719919	—	2	1	no	—
351	#11719919	—	2	2	no	—
352	#11719919	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
354	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
355	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
356	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	D₄₂₄	—	2	4	no	—
360	D₄₂₄	—	4	4	no	—
361	#11719913	—	2	4	no	—
362	#11719913	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	8	32	no	—
385	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
386	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	D₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
410	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
421	D₂₁₂	—	2	4	no	—
422	D₂₁₂	—	2	4	no	—
423	D₂₁₂	—	2	1	no	—
424	D₂₁₂	—	2	2	no	—
425	D₂₁₂	—	2	4	no	—
426	D₂₁₂	—	2	1	no	—
427	D₂₁₂	—	4	8	no	—
428	D₂₁₂	—	4	8	no	—
429	D₂₁₂	—	4	4	no	—
430	D₂₁₂	—	4	4	no	—
431	D₂₁₂	—	4	4	no	—
432	D₂₁₂	—	8	2	no	—
433	D₂₁₂	—	8	2	no	—
434	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
435	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
437	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
439	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
440	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
441	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
442	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
443	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
444	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
446	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
447	#61155	—	53	1	no	maximal, Sylow
448	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
456	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
457	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
458	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
464	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
466	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
467	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
469	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
470	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
471	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
472	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
478	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
479	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
480	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	Dic₅₃	—	4	2	no	—
482	Dic₅₃	—	4	1	no	—
483	Dic₅₃	—	4	1	no	—
484	Dic₅₃	—	4	2	no	—
485	Dic₅₃	—	4	2	no	—
486	Dic₅₃	—	4	1	no	—
487	#3475	—	53	1	no	—
488	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
489	#3325	—	53	2	no	—
490	#3324	—	53	2	no	—
491	#3318	—	53	4	no	—
492	#3310	—	53	4	no	—
493	#3295	—	53	2	no	—
494	#3294	—	53	2	no	—
495	#3138	—	53	1	no	—
496	#3094	—	53	2	no	—
497	#3077	—	53	1	no	—
498	#3055	—	53	2	no	—
499	#3038	—	53	1	no	—
500	#3003	—	53	2	no	—
501	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
502	D₄×M₁₆	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₂×#418	—	53	2	no	—
504	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
506	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
510	D₅₃	—	4	4	no	—
511	D₅₃	—	8	1	no	—
512	D₅₃	—	8	4	no	—
513	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
514	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
515	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
516	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
517	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
518	#556	—	53	1	no	—
519	#555	—	53	1	no	—
520	#554	—	53	1	no	—
521	#553	—	53	2	no	—
522	#552	—	53	2	no	—
523	#552	—	106	1	no	—
524	#551	—	106	2	no	—
525	#547	—	53	1	no	—
526	#546	—	106	1	no	—
527	D₄²	—	53	2	no	—
528	D₄²	—	53	4	no	—
529	D₄²	—	53	2	no	—
530	D₄²	—	106	1	no	—
531	D₄²	—	106	1	no	—
532	D₄²	—	106	2	no	—
533	#533	—	53	1	no	—
534	C₂×#127	—	53	1	no	—
535	#529	—	106	2	no	—
536	#529	—	106	1	no	—
537	#525	—	53	2	no	—
538	C₂×#121	—	53	2	no	—
539	C₂×#121	—	106	1	no	—
540	C₂×#120	—	106	2	no	—
541	C₄×#41	—	53	1	no	—
542	C₄×#41	—	106	1	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×#117	—	53	2	no	—
546	#490	—	53	4	no	—
547	#486	—	53	2	no	—
548	#486	—	53	2	no	—
549	#482	—	53	4	no	—
550	#482	—	53	4	no	—
551	#481	—	53	4	no	—
552	#480	—	53	4	no	—
553	#478	—	53	4	no	—
554	#476	—	53	2	no	—
555	#474	—	53	2	no	—
556	#469	—	53	4	no	—
557	#468	—	53	4	no	—
558	#466	—	53	4	no	—
559	#465	—	53	4	no	—
560	#460	—	53	2	no	—
561	#460	—	53	2	no	—
562	#459	—	53	2	no	—
563	#459	—	53	2	no	—
564	#450	—	53	4	no	—
565	#450	—	53	4	no	—
566	#447	—	53	4	no	—
567	#447	—	53	4	no	—
568	#442	—	53	2	no	—
569	#440	—	53	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
571	C₄×D₈	—	53	2	no	—
572	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
573	#435	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
574	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
575	#428	—	53	2	no	—
576	#428	—	53	1	no	—
577	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#418	—	53	2	no	—
579	#418	—	53	2	no	—
580	#418	—	53	2	no	—
581	#418	—	53	2	no	—
582	#418	—	53	1	no	—
583	#418	—	53	4	no	—
584	#418	—	53	4	no	—
585	#417	—	53	1	no	—
586	C₂×#102	—	53	4	no	—
587	C₂×#102	—	53	4	no	—
588	#407	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
589	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
590	C₅₃	#61155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂⁵	—	106	2	no	—
592	C₂×#41	—	53	1	no	—
593	C₂×#41	—	106	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
596	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
597	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
598	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
599	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
601	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
609	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
610	C₂²×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
612	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
613	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
614	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
617	C₂×D₈	—	53	2	no	—
618	C₂×D₈	—	53	4	no	—
619	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
620	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
622	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
624	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
625	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
627	#127	—	53	2	no	—
628	#127	—	53	2	no	—
629	#127	—	106	1	no	—
630	#127	—	106	1	no	—
631	#126	—	106	2	no	—
632	#126	—	106	2	no	—
633	#126	—	106	2	no	—
634	#125	—	53	2	no	—
635	#125	—	106	2	no	—
636	#125	—	106	1	no	—
637	#124	—	106	1	no	—
638	#124	—	106	2	no	—
639	#123	—	106	2	no	—
640	#123	—	106	2	no	—
641	#123	—	106	2	no	—
642	#123	—	106	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
649	#121	—	53	4	no	—
650	#121	—	53	4	no	—
651	#121	—	53	2	no	—
652	#121	—	53	2	no	—
653	#121	—	106	2	no	—
654	#121	—	106	1	no	—
655	#121	—	106	2	no	—
656	#121	—	106	2	no	—
657	#121	—	106	2	no	—
658	#121	—	106	2	no	—
659	#121	—	106	4	no	—
660	#120	—	106	2	no	—
661	#120	—	106	4	no	—
662	#120	—	106	4	no	—
663	#120	—	106	4	no	—
664	#120	—	106	4	no	—
665	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
670	C₄×D₄	—	53	2	no	—
671	C₄×D₄	—	53	2	no	—
672	C₄×D₄	—	53	1	no	—
673	C₄×D₄	—	53	1	no	—
674	C₄×D₄	—	106	1	no	—
675	C₄×D₄	—	106	1	no	—
676	C₄×D₄	—	106	1	no	—
677	C₄×D₄	—	106	2	no	—
678	C₄×D₄	—	106	2	no	—
679	C₄×D₄	—	106	2	no	—
680	C₄×D₄	—	106	1	no	—
681	C₄×D₄	—	106	1	no	—
682	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
683	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
684	C₄×D₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
685	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	#117	—	53	1	no	—
689	#117	—	53	2	no	—
690	#117	—	53	2	no	—
691	#117	—	53	2	no	—
692	#117	—	106	2	no	—
693	#117	—	106	2	no	—
694	#117	—	106	1	no	—
695	#117	—	106	2	no	—
696	#117	—	106	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
705	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
707	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	#107	—	53	2	no	—
709	#107	—	53	4	no	—
710	#106	—	53	2	no	—
711	#106	—	53	4	no	—
712	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
713	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
714	#103	—	53	2	no	—
715	#102	—	53	2	no	—
716	#102	—	53	2	no	—
717	#102	—	53	4	no	—
718	#102	—	53	4	no	—
719	#102	—	53	4	no	—
720	#102	—	53	4	no	—
721	#102	—	53	4	no	—
722	#102	—	53	4	no	—
723	#102	—	53	2	no	—
724	#102	—	53	4	no	—
725	#102	—	53	4	no	—
726	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
727	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
728	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
729	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
730	C₂⁴	—	106	1	no	—
731	C₂⁴	—	106	4	no	—
732	C₂⁴	—	106	4	no	—
733	C₂⁴	—	106	2	no	—
734	C₂⁴	—	424	4	no	—
735	C₂⁴	—	212	8	no	—
736	C₂⁴	—	212	8	no	—
737	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
738	#41	—	106	2	no	—
739	#41	—	106	2	no	—
740	#41	—	212	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	53	4	no	—
746	C₂×D₄	—	53	2	no	—
747	C₂×D₄	—	53	4	no	—
748	C₂×D₄	—	53	1	no	—
749	C₂×D₄	—	106	8	no	—
750	C₂×D₄	—	106	8	no	—
751	C₂×D₄	—	106	2	no	—
752	C₂×D₄	—	106	1	no	—
753	C₂×D₄	—	106	2	no	—
754	C₂×D₄	—	106	4	no	—
755	C₂×D₄	—	106	4	no	—
756	C₂×D₄	—	106	1	no	—
757	C₂×D₄	—	106	2	no	—
758	C₂×D₄	—	106	2	no	—
759	C₂×D₄	—	106	4	no	—
760	C₂×D₄	—	106	4	no	—
761	C₂×D₄	—	106	2	no	—
762	C₂×D₄	—	106	2	no	—
763	C₂×D₄	—	106	2	no	—
764	C₂×D₄	—	106	4	no	—
765	C₂×D₄	—	106	2	no	—
766	C₂×D₄	—	106	4	no	—
767	C₂×D₄	—	424	2	no	—
768	C₂×D₄	—	212	4	no	—
769	C₂×D₄	—	212	4	no	—
770	C₂×D₄	—	212	8	no	—
771	C₂×D₄	—	212	8	no	—
772	C₂×D₄	—	212	8	no	—
773	C₂×D₄	—	212	4	no	—
774	C₂×D₄	—	212	16	no	—
775	C₂×D₄	—	212	8	no	—
776	C₂×D₄	—	212	8	no	—
777	C₂×D₄	—	212	8	no	—
778	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
779	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
780	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
792	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	SD₁₆	—	106	4	no	—
801	SD₁₆	—	212	4	no	—
802	D₈	—	106	4	no	—
803	D₈	—	212	4	no	—
804	M₁₆	—	2	2	no	—
805	M₁₆	—	2	2	no	—
806	M₁₆	—	2	4	no	—
807	M₁₆	—	4	4	no	—
808	C₂×C₈	—	4	4	no	—
809	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
812	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
828	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
847	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
849	C₄²	—	106	1	no	—
850	C₄²	—	106	2	no	—
851	C₄²	—	106	2	no	—
852	C₄²	—	106	2	no	—
853	C₄²	—	106	1	no	—
854	C₄²	—	106	1	no	—
855	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
857	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	4	2	no	—
862	C₂³	—	106	4	no	—
863	C₂³	—	106	2	no	—
864	C₂³	—	106	1	no	—
865	C₂³	—	106	4	no	—
866	C₂³	—	424	4	no	—
867	C₂³	—	424	4	no	—
868	C₂³	—	424	32	no	—
869	C₂³	—	212	8	no	—
870	C₂³	—	212	8	no	—
871	C₂³	—	212	4	no	—
872	C₂³	—	212	4	no	—
873	C₂³	—	212	8	no	—
874	C₂³	—	212	2	no	—
875	C₂³	—	212	2	no	—
876	C₂³	—	212	4	no	—
877	C₂³	—	212	8	no	—
878	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
880	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
881	Q₈	—	106	1	no	—
882	Q₈	—	106	1	no	—
883	Q₈	—	424	1	no	—
884	Q₈	—	212	2	no	—
885	D₄	—	2	4	no	—
886	D₄	—	2	2	no	—
887	D₄	—	53	4	no	—
888	D₄	—	106	4	no	—
889	D₄	—	106	1	no	—
890	D₄	—	106	4	no	—
891	D₄	—	106	2	no	—
892	D₄	—	106	1	no	—
893	D₄	—	106	4	no	—
894	D₄	—	424	2	no	—
895	D₄	—	424	2	no	—
896	D₄	—	424	2	no	—
897	D₄	—	212	8	no	—
898	D₄	—	212	8	no	—
899	D₄	—	212	4	no	—
900	D₄	—	212	8	no	—
901	D₄	—	212	2	no	—
902	D₄	—	212	8	no	—
903	D₄	—	212	4	no	—
904	D₄	—	212	4	no	—
905	D₄	—	212	4	no	—
906	D₄	#13133245	1	4	yes	complemented
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	106	1	no	—
917	C₂×C₄	—	106	1	no	—
918	C₂×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂×C₄	—	106	1	no	—
921	C₂×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂×C₄	—	424	1	no	—
923	C₂×C₄	—	424	2	no	—
924	C₂×C₄	—	212	4	no	—
925	C₂×C₄	—	212	2	no	—
926	C₂×C₄	—	212	4	no	—
927	C₂×C₄	—	212	2	no	—
928	C₂×C₄	—	212	4	no	—
929	C₂×C₄	—	212	2	no	—
930	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₈	—	2	2	no	—
941	C₈	—	2	2	no	—
942	C₈	—	2	4	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	4	8	no	—
951	C₂²	—	106	4	no	—
952	C₂²	—	424	8	no	—
953	C₂²	—	424	16	no	—
954	C₂²	—	424	16	no	—
955	C₂²	—	212	8	no	—
956	C₂²	—	212	1	no	—
957	C₂²	—	212	4	no	—
958	C₂²	—	212	1	no	—
959	C₂²	—	212	4	no	—
960	C₂²	—	212	1	no	—
961	C₂²	—	212	4	no	—
962	C₂²	—	212	2	no	—
963	C₂²	—	212	2	no	—
964	C₂²	#16811268	1	2	yes	—
965	C₂²	C₂×#13133245	1	4	yes	—
966	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	212	1	no	—
973	C₄	—	212	1	no	—
974	C₄	—	212	2	no	—
975	C₄	—	212	2	no	—
976	C₄	—	212	1	no	—
977	C₄	—	212	2	no	—
978	C₄	#16811268	1	2	yes	—
979	C₄	C₂×#13133245	1	2	yes	—
980	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
982	C₂	—	2	2	no	—
983	C₂	—	2	4	no	—
984	C₂	—	4	2	no	—
985	C₂	—	424	4	no	—
986	C₂	—	424	1	no	—
987	C₂	—	212	4	no	—
988	C₂	C₂×#16811268	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂²×#13133245	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#20289496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	D₄×M₁₆×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×M₁₆	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61155
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288273	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×D₂₁₂	C₂	semidirect
3. #20286958	C₂	semidirect
4. #20286947	C₂	semidirect
5. #20286858	C₂	semidirect
6. #20286738	C₂	semidirect
7. #20286540	C₂	semidirect
8. #20286529	C₂	semidirect
9. #20285090	C₂	semidirect
10. #20284656	C₂	semidirect
11. #20284514	C₂	semidirect
12. #20284334	C₂	semidirect
13. #20284196	C₂	semidirect
14. #20283945	C₂	semidirect
15. C₄×#13133245	C₂	semidirect
16. C₂×#16810629	C₂	semidirect
17. D₄×M₁₆×C₅₃	C₂	semidirect
21. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
22. #16811343	C₂²	semidirect
23. #16811338	C₂²	semidirect
24. #16811330	C₂²	semidirect
25. #16811319	C₂²	semidirect
26. #16811313	C₂²	semidirect
29. #16811277	C₂²	semidirect
37. #16811180	C₂²	semidirect
41. #16811134	C₂²	semidirect
45. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
49. #16810988	C₂²	semidirect
50. #16810970	C₂²	semidirect
51. #16810970	C₂²	semidirect
52. #16810948	C₂²	semidirect
53. #16810948	C₂²	semidirect
54. #16810942	C₂²	semidirect
55. #16810937	C₂²	semidirect
56. #16810924	C₂²	semidirect
57. #16810914	C₂²	semidirect
58. #16810904	C₂²	semidirect
59. #16810876	C₂²	semidirect
60. #16810869	C₂²	semidirect
61. #16810859	C₂²	semidirect
62. #16810852	C₂²	semidirect
63. #16810824	C₂²	semidirect
64. #16810824	C₂²	semidirect
65. #16810819	C₂²	semidirect
66. #16810819	C₂²	semidirect
67. #16810776	C₂²	semidirect
68. #16810776	C₂²	semidirect
69. #16810759	C₂²	semidirect
70. #16810759	C₂²	semidirect
71. #16810736	C₂²	semidirect
72. #16810725	C₂²	semidirect
73. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
74. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
75. #16810665	C₂²	semidirect
76. #16810665	C₂²	semidirect
79. #16810629	C₂²	semidirect
80. #16810629	C₂²	semidirect
81. #16810629	C₂²	semidirect
82. #16810629	C₂²	semidirect
83. #16810629	C₂²	semidirect
84. #16810625	C₂²	semidirect
85. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
86. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
87. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
91. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
92. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
94. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
120. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
121. #13133217	C₂³	semidirect
122. #13133217	C₂³	semidirect
130. #13133209	C₂³	semidirect
142. #13133196	C₂³	semidirect
143. #13133196	C₂³	semidirect
152. #13133191	C₂³	semidirect
153. #13133191	C₂³	semidirect
163. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
164. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
170. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
171. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
182. #13133176	C₂³	semidirect
183. #13133176	C₂³	semidirect
188. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
189. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
195. #13133151	C₂³	semidirect
196. #13133151	C₂³	semidirect
197. #13133149	C₂³	semidirect
198. #13133149	C₂³	semidirect
199. #13133142	C₂³	semidirect
204. #13133139	C₂³	semidirect
205. #13133139	C₂³	semidirect
206. #13133139	C₂³	semidirect
207. #13133139	C₂³	semidirect
208. #13133139	C₂³	semidirect
209. #13133139	C₂³	semidirect
210. #13133139	C₂³	semidirect
217. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
218. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
228. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
229. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
230. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
231. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
232. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
233. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
291. C₂×D₂₁₂	#41	semidirect
387. D₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
502. D₄×M₁₆	D₅₃	semidirect
517. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
572. #436	C₂×D₅₃	semidirect
573. #435	C₂×D₅₃	semidirect
574. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
577. #423	C₂×D₅₃	semidirect
588. #407	C₂×D₅₃	semidirect
589. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
590. C₅₃	#61155	semidirect
623. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
624. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
712. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
713. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
726. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
727. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
728. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
729. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
906. D₄	#13133245	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288273	2
C₂×D₄×D₂₁₂	2
#20286958	2
#20286947	2
#20286858	2
#20286738	2
#20286540	2
#20286529	2
#20285090	2
#20284656	2
#20284514	2
#20284334	2
#20284196	2
#20283945	2
C₄×#13133245	2
C₂×#16810629	2
D₄×M₁₆×C₅₃	2
#61155	53