Subgroups — #28261096

Order 13568.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×M₁₆×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811308	—	2	1	no	—
37	#16811299	—	2	1	no	—
38	#16811299	—	2	1	no	—
39	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811269	—	2	1	no	—
41	#16811269	—	2	1	no	—
42	#16811269	—	2	1	no	—
43	#16811269	—	2	1	no	—
44	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811267	—	2	1	no	—
49	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811155	—	2	1	no	—
51	#16811153	—	2	1	no	—
52	#16811153	—	2	1	no	—
53	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#13133202	—	2	1	no	—
57	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
60	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
61	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
67	#16810983	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810983	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
143	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
144	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₂₁₂	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
162	#13133250	—	4	2	no	—
163	#13133245	—	2	4	no	—
164	#13133245	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
169	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#13133212	—	2	1	no	—
174	#13133212	—	2	1	no	—
175	#13133210	—	2	1	no	—
176	#13133210	—	2	1	no	—
177	#13133210	—	2	1	no	—
178	#13133210	—	2	1	no	—
179	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#13133208	—	2	1	no	—
182	#13133207	—	2	1	no	—
183	#13133207	—	2	1	no	—
184	#13133205	—	2	1	no	—
185	#13133205	—	2	1	no	—
186	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133204	—	2	1	no	—
189	#13133203	—	2	1	no	—
190	#13133203	—	2	1	no	—
191	#13133202	—	2	2	no	—
192	#13133202	—	2	2	no	—
193	#13133202	—	2	2	no	—
194	#13133202	—	2	2	no	—
195	#13133201	—	2	1	no	—
196	#13133201	—	2	1	no	—
197	#13133200	—	2	1	no	—
198	#13133200	—	2	1	no	—
199	#13133199	—	2	1	no	—
200	#13133199	—	2	1	no	—
201	#13133198	—	2	1	no	—
202	#13133198	—	2	1	no	—
203	#13133197	—	2	1	no	—
204	#13133196	—	2	1	no	—
205	#13133196	—	2	1	no	—
206	#13133196	—	2	1	no	—
207	#13133196	—	2	1	no	—
208	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#13133194	—	2	1	no	—
215	#13133194	—	2	1	no	—
216	#13133191	—	2	1	no	—
217	#13133191	—	2	1	no	—
218	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#13133190	—	2	2	no	—
225	#13133190	—	2	2	no	—
226	#13133190	—	2	2	no	—
227	#13133190	—	2	2	no	—
228	#13133189	—	2	1	no	—
229	#13133189	—	2	1	no	—
230	#13133188	—	2	1	no	—
231	#13133186	—	2	1	no	—
232	#13133186	—	2	1	no	—
233	#13133185	—	2	2	no	—
234	#13133185	—	2	2	no	—
235	#13133185	—	2	2	no	—
236	#13133185	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
238	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
239	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#13133182	—	2	1	no	—
242	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
243	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
244	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
248	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
255	#13133177	—	2	1	no	—
256	#13133177	—	2	1	no	—
257	#13133176	—	2	1	no	—
258	#13133176	—	2	1	no	—
259	#13133176	—	2	1	no	—
260	#13133176	—	2	1	no	—
261	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#13133175	—	2	1	no	—
269	#13133174	—	2	1	no	—
270	#13133173	—	2	1	no	—
271	#13133173	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
282	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
283	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
284	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
291	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
292	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
293	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
294	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
295	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
303	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
304	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
305	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
316	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
317	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
318	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
329	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
331	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
344	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
345	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
348	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
349	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
350	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
351	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
360	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
393	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	#11719947	—	4	4	no	—
400	#11719945	—	2	2	no	—
401	#11719945	—	2	2	no	—
402	#11719945	—	2	4	no	—
403	#11719945	—	2	4	no	—
404	#11719945	—	4	2	no	—
405	#11719945	—	4	2	no	—
406	#11719945	—	4	4	no	—
407	#11719945	—	4	4	no	—
408	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
409	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
410	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
411	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
412	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
413	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
414	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
415	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
416	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
417	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
418	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
419	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
420	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
421	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
422	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	complemented
423	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
435	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
443	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
444	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
445	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
446	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
447	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	#11719921	—	2	2	no	—
484	#11719921	—	2	2	no	—
485	#11719921	—	2	2	no	—
486	#11719921	—	2	2	no	—
487	#11719921	—	2	2	no	—
488	#11719921	—	2	2	no	—
489	#11719921	—	2	2	no	—
490	#11719921	—	2	2	no	—
491	#11719921	—	2	1	no	—
492	#11719921	—	2	1	no	—
493	#11719921	—	2	1	no	—
494	#11719921	—	2	1	no	—
495	#11719921	—	2	1	no	—
496	#11719921	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
511	#11719919	—	2	2	no	—
512	#11719919	—	2	2	no	—
513	#11719919	—	2	1	no	—
514	#11719919	—	2	1	no	—
515	#11719919	—	2	1	no	—
516	#11719919	—	2	1	no	—
517	#11719919	—	2	1	no	—
518	#11719919	—	2	1	no	—
519	#11719919	—	2	1	no	—
520	#11719919	—	2	1	no	—
521	#11719919	—	2	1	no	—
522	#11719919	—	2	1	no	—
523	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
526	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
528	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
531	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
532	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
533	D₄₂₄	—	2	4	no	—
534	D₄₂₄	—	4	2	no	—
535	#11719913	—	2	4	no	—
536	#11719913	—	4	2	no	—
537	#11719913	—	4	2	no	—
538	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
562	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
563	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
564	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
565	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
566	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
567	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
568	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
595	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
596	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
597	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
598	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
599	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
600	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
603	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
604	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
605	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
606	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
612	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
616	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
617	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
618	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
619	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
620	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
621	D₂₁₂	—	2	4	no	—
622	D₂₁₂	—	2	2	no	—
623	D₂₁₂	—	2	1	no	—
624	D₂₁₂	—	2	2	no	—
625	D₂₁₂	—	2	2	no	—
626	D₂₁₂	—	2	1	no	—
627	D₂₁₂	—	4	4	no	—
628	D₂₁₂	—	4	4	no	—
629	D₂₁₂	—	4	2	no	—
630	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
631	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
632	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
633	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
634	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
635	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
636	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
637	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
638	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
639	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
640	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
641	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
642	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
643	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
644	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
645	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
646	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
647	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
648	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
649	#61156	—	53	1	no	maximal, Sylow
650	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
664	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
665	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
666	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
667	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
669	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
670	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
671	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
672	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
673	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
674	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
675	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
676	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
677	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
678	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
679	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
680	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
681	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
682	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
683	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
684	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
685	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
686	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
687	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
688	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
689	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
690	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
691	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
692	Dic₅₃	—	4	1	no	—
693	Dic₅₃	—	4	1	no	—
694	Dic₅₃	—	4	2	no	—
695	Dic₅₃	—	4	1	no	—
696	Dic₅₃	—	4	2	no	—
697	Dic₅₃	—	4	1	no	—
698	Dic₅₃	—	4	1	no	—
699	Dic₅₃	—	4	1	no	—
700	Dic₅₃	—	4	1	no	—
701	#3475	—	53	1	no	—
702	C₂×#546	—	53	1	no	—
703	#3323	—	53	2	no	—
704	#3322	—	53	2	no	—
705	#3319	—	53	2	no	—
706	#3314	—	53	2	no	—
707	#3311	—	53	2	no	—
708	#3306	—	53	2	no	—
709	#3297	—	53	2	no	—
710	#3296	—	53	2	no	—
711	#3140	—	53	1	no	—
712	#3095	—	53	1	no	—
713	#3094	—	53	1	no	—
714	#3077	—	53	1	no	—
715	#3056	—	53	1	no	—
716	#3055	—	53	1	no	—
717	#3040	—	53	1	no	—
718	#3005	—	53	1	no	—
719	#3003	—	53	1	no	—
720	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
721	D₄×M₁₆	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
722	#2896	—	53	1	no	—
723	C₂×#418	—	53	1	no	—
724	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
725	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
726	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
727	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
728	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
729	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
732	D₅₃	—	4	4	no	—
733	D₅₃	—	8	1	no	—
734	D₅₃	—	8	2	no	—
735	C₂²×#41	—	53	1	no	—
736	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
737	C₂×#137	—	53	1	no	—
738	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
739	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
740	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
742	#556	—	53	1	no	—
743	#555	—	53	1	no	—
744	#554	—	53	1	no	—
745	#553	—	53	1	no	—
746	#553	—	53	1	no	—
747	#552	—	53	1	no	—
748	#552	—	53	1	no	—
749	#552	—	106	1	no	—
750	#551	—	106	1	no	—
751	#551	—	106	1	no	—
752	#547	—	53	1	no	—
753	#546	—	53	2	no	—
754	#546	—	53	2	no	—
755	#546	—	53	2	no	—
756	#546	—	53	2	no	—
757	#546	—	106	1	no	—
758	#546	—	106	1	no	—
759	#546	—	106	1	no	—
760	#546	—	106	1	no	—
761	#546	—	106	1	no	—
762	#533	—	53	1	no	—
763	#529	—	106	1	no	—
764	#529	—	106	1	no	—
765	#529	—	106	1	no	—
766	C₂×#124	—	53	1	no	—
767	#525	—	53	1	no	—
768	#525	—	53	1	no	—
769	C₂×#123	—	106	1	no	—
770	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
771	C₂×#121	—	53	1	no	—
772	C₂×#121	—	106	1	no	—
773	C₂×#120	—	106	1	no	—
774	C₄×#41	—	53	1	no	—
775	C₄×#41	—	106	1	no	—
776	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
777	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂×#117	—	53	1	no	—
779	C₂×#117	—	53	1	no	—
780	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
781	#489	—	53	2	no	—
782	#489	—	53	2	no	—
783	#488	—	53	2	no	—
784	#488	—	53	2	no	—
785	#485	—	53	2	no	—
786	#485	—	53	2	no	—
787	#484	—	53	2	no	—
788	#483	—	53	2	no	—
789	#482	—	53	2	no	—
790	#482	—	53	2	no	—
791	#481	—	53	2	no	—
792	#480	—	53	2	no	—
793	#478	—	53	2	no	—
794	#478	—	53	2	no	—
795	#476	—	53	2	no	—
796	#474	—	53	2	no	—
797	#470	—	53	2	no	—
798	#469	—	53	2	no	—
799	#468	—	53	2	no	—
800	#468	—	53	2	no	—
801	#467	—	53	2	no	—
802	#466	—	53	2	no	—
803	#465	—	53	2	no	—
804	#465	—	53	2	no	—
805	#464	—	53	2	no	—
806	#464	—	53	2	no	—
807	#463	—	53	2	no	—
808	#463	—	53	2	no	—
809	#452	—	53	2	no	—
810	#452	—	53	2	no	—
811	#450	—	53	2	no	—
812	#450	—	53	2	no	—
813	#449	—	53	2	no	—
814	#449	—	53	2	no	—
815	#447	—	53	2	no	—
816	#447	—	53	2	no	—
817	#442	—	53	2	no	—
818	#440	—	53	2	no	—
819	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
820	C₄×D₈	—	53	2	no	—
821	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
822	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
823	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
824	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
825	#428	—	53	1	no	—
826	#428	—	53	1	no	—
827	#428	—	53	1	no	—
828	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
829	#419	—	53	1	no	—
830	#419	—	53	1	no	—
831	#419	—	53	1	no	—
832	#418	—	53	1	no	—
833	#418	—	53	1	no	—
834	#418	—	53	1	no	—
835	#418	—	53	1	no	—
836	#418	—	53	1	no	—
837	#418	—	53	1	no	—
838	#418	—	53	2	no	—
839	#418	—	53	2	no	—
840	#417	—	53	1	no	—
841	#417	—	53	2	no	—
842	#417	—	53	2	no	—
843	#416	—	53	2	no	—
844	#416	—	53	2	no	—
845	C₂×#102	—	53	2	no	—
846	C₂×#102	—	53	2	no	—
847	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
849	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
850	C₅₃	#61156	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
851	C₂⁵	—	106	1	no	—
852	C₂×#41	—	53	1	no	—
853	C₂×#41	—	53	2	no	—
854	C₂×#41	—	53	2	no	—
855	C₂×#41	—	106	4	no	—
856	C₂×#41	—	106	1	no	—
857	C₂×#41	—	106	1	no	—
858	C₂×#41	—	106	1	no	—
859	C₂×#41	—	212	2	no	—
860	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
861	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
862	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
863	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
864	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
865	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
866	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
867	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
868	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
869	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
870	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
871	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
872	C₂²×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
873	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
874	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
875	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	#137	—	212	2	no	—
878	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
879	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
880	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
881	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
882	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
883	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
884	C₂×D₈	—	53	2	no	—
885	C₂×D₈	—	53	2	no	—
886	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
887	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
888	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
894	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
896	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
897	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
898	#126	—	106	1	no	—
899	#126	—	106	1	no	—
900	#126	—	106	1	no	—
901	#126	—	106	1	no	—
902	#126	—	106	1	no	—
903	#126	—	106	1	no	—
904	#125	—	53	1	no	—
905	#125	—	53	1	no	—
906	#125	—	106	1	no	—
907	#125	—	106	1	no	—
908	#125	—	106	1	no	—
909	#124	—	53	2	no	—
910	#124	—	53	2	no	—
911	#124	—	106	1	no	—
912	#124	—	106	1	no	—
913	#124	—	106	1	no	—
914	#124	—	106	1	no	—
915	#124	—	106	1	no	—
916	#123	—	106	1	no	—
917	#123	—	106	1	no	—
918	#123	—	106	1	no	—
919	#123	—	106	1	no	—
920	#123	—	106	2	no	—
921	#123	—	106	2	no	—
922	#123	—	106	2	no	—
923	#123	—	106	2	no	—
924	#123	—	106	1	no	—
925	#123	—	106	1	no	—
926	#123	—	106	1	no	—
927	#123	—	106	1	no	—
928	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
929	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
930	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
940	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
941	#121	—	53	2	no	—
942	#121	—	53	2	no	—
943	#121	—	53	1	no	—
944	#121	—	53	1	no	—
945	#121	—	53	1	no	—
946	#121	—	53	1	no	—
947	#121	—	106	1	no	—
948	#121	—	106	1	no	—
949	#121	—	106	1	no	—
950	#121	—	106	1	no	—
951	#121	—	106	1	no	—
952	#121	—	106	2	no	—
953	#121	—	106	2	no	—
954	#121	—	106	2	no	—
955	#121	—	106	2	no	—
956	#120	—	106	1	no	—
957	#120	—	106	1	no	—
958	#120	—	106	2	no	—
959	#120	—	106	2	no	—
960	#120	—	106	2	no	—
961	#120	—	106	2	no	—
962	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
963	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
964	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
965	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
966	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
967	C₄×D₄	—	53	2	no	—
968	C₄×D₄	—	53	2	no	—
969	C₄×D₄	—	53	1	no	—
970	C₄×D₄	—	53	1	no	—
971	C₄×D₄	—	106	1	no	—
972	C₄×D₄	—	106	1	no	—
973	C₄×D₄	—	106	1	no	—
974	C₄×D₄	—	106	1	no	—
975	C₄×D₄	—	106	1	no	—
976	C₄×D₄	—	106	1	no	—
977	C₄×D₄	—	106	1	no	—
978	C₄×D₄	—	106	1	no	—
979	C₄×D₄	—	106	1	no	—
980	C₄×D₄	—	106	1	no	—
981	C₄×D₄	—	106	1	no	—
982	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
983	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
984	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
985	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
986	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	#117	—	53	1	no	—
991	#117	—	53	1	no	—
992	#117	—	53	1	no	—
993	#117	—	53	1	no	—
994	#117	—	53	1	no	—
995	#117	—	53	1	no	—
996	#117	—	53	1	no	—
997	#117	—	106	1	no	—
998	#117	—	106	1	no	—
999	#117	—	106	1	no	—
1000	#117	—	106	1	no	—
1001	#117	—	106	1	no	—
1002	#117	—	106	1	no	—
1003	#117	—	106	1	no	—
1004	#117	—	106	1	no	—
1005	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1006	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1007	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1008	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂×C₄⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1026	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1027	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1028	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	#107	—	53	2	no	—
1030	#107	—	53	2	no	—
1031	#107	—	53	2	no	—
1032	#106	—	53	2	no	—
1033	#106	—	53	2	no	—
1034	#106	—	53	2	no	—
1035	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1036	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1037	#103	—	53	2	no	—
1038	#103	—	53	2	no	—
1039	#103	—	53	2	no	—
1040	#103	—	53	2	no	—
1041	#103	—	53	2	no	—
1042	#103	—	53	2	no	—
1043	#103	—	53	2	no	—
1044	#102	—	53	2	no	—
1045	#102	—	53	2	no	—
1046	#102	—	53	2	no	—
1047	#102	—	53	2	no	—
1048	#102	—	53	2	no	—
1049	#102	—	53	2	no	—
1050	#102	—	53	2	no	—
1051	#102	—	53	2	no	—
1052	#102	—	53	2	no	—
1053	#102	—	53	2	no	—
1054	#102	—	53	2	no	—
1055	#102	—	53	2	no	—
1056	#102	—	53	2	no	—
1057	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1059	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1060	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1061	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1062	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1063	C₂⁴	—	106	1	no	—
1064	C₂⁴	—	106	2	no	—
1065	C₂⁴	—	106	2	no	—
1066	C₂⁴	—	106	1	no	—
1067	C₂⁴	—	424	2	no	—
1068	C₂⁴	—	212	4	no	—
1069	C₂⁴	—	212	4	no	—
1070	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1071	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1072	#41	—	106	4	no	—
1073	#41	—	106	4	no	—
1074	#41	—	106	2	no	—
1075	#41	—	106	2	no	—
1076	#41	—	212	2	no	—
1077	#41	—	212	2	no	—
1078	#41	—	212	4	no	—
1079	#41	—	212	4	no	—
1080	#41	—	212	4	no	—
1081	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1082	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1083	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1084	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1085	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1086	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1087	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1088	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1090	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1093	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1094	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1095	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1096	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1097	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1100	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1101	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1102	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1103	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1104	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1105	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1107	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1108	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1109	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1110	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1111	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1112	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1113	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1114	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1115	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1116	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1117	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1118	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1127	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1128	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1129	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1134	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1135	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1136	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1138	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1139	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1140	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1141	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1142	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1143	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1144	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1145	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1146	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1147	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1148	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	Q₁₆	—	212	2	no	—
1155	SD₁₆	—	106	4	no	—
1156	SD₁₆	—	212	2	no	—
1157	SD₁₆	—	212	2	no	—
1158	D₈	—	106	4	no	—
1159	D₈	—	212	2	no	—
1160	M₁₆	—	2	2	no	—
1161	M₁₆	—	2	2	no	—
1162	M₁₆	—	2	2	no	—
1163	M₁₆	—	2	2	no	—
1164	M₁₆	—	4	2	no	—
1165	M₁₆	—	4	2	no	—
1166	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1167	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1168	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1169	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1170	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1171	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1172	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1198	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1199	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1200	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1201	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1202	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1229	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1230	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1231	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1232	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1233	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1234	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1235	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1236	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1237	C₄²	—	106	1	no	—
1238	C₄²	—	106	1	no	—
1239	C₄²	—	106	1	no	—
1240	C₄²	—	106	1	no	—
1241	C₄²	—	106	1	no	—
1242	C₄²	—	106	1	no	—
1243	C₄²	—	106	1	no	—
1244	C₄²	—	106	1	no	—
1245	C₄²	—	106	1	no	—
1246	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1247	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1248	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1249	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1250	C₂³	—	2	2	no	—
1251	C₂³	—	2	2	no	—
1252	C₂³	—	2	2	no	—
1253	C₂³	—	4	1	no	—
1254	C₂³	—	4	1	no	—
1255	C₂³	—	4	1	no	—
1256	C₂³	—	106	4	no	—
1257	C₂³	—	106	2	no	—
1258	C₂³	—	106	1	no	—
1259	C₂³	—	106	2	no	—
1260	C₂³	—	424	2	no	—
1261	C₂³	—	424	2	no	—
1262	C₂³	—	424	16	no	—
1263	C₂³	—	212	4	no	—
1264	C₂³	—	212	4	no	—
1265	C₂³	—	212	2	no	—
1266	C₂³	—	212	2	no	—
1267	C₂³	—	212	4	no	—
1268	C₂³	—	212	2	no	—
1269	C₂³	—	212	2	no	—
1270	C₂³	—	212	2	no	—
1271	C₂³	—	212	4	no	—
1272	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1273	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1274	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1275	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1276	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1277	Q₈	—	106	1	no	—
1278	Q₈	—	106	2	no	—
1279	Q₈	—	106	1	no	—
1280	Q₈	—	106	2	no	—
1281	Q₈	—	424	1	no	—
1282	Q₈	—	212	2	no	—
1283	Q₈	—	212	2	no	—
1284	D₄	—	2	2	no	—
1285	D₄	—	2	2	no	—
1286	D₄	—	4	1	no	—
1287	D₄	—	4	1	no	—
1288	D₄	—	53	4	no	—
1289	D₄	—	106	4	no	—
1290	D₄	—	106	1	no	—
1291	D₄	—	106	2	no	—
1292	D₄	—	106	2	no	—
1293	D₄	—	106	1	no	—
1294	D₄	—	106	2	no	—
1295	D₄	—	424	1	no	—
1296	D₄	—	424	1	no	—
1297	D₄	—	424	2	no	—
1298	D₄	—	424	2	no	—
1299	D₄	—	212	4	no	—
1300	D₄	—	212	4	no	—
1301	D₄	—	212	4	no	—
1302	D₄	—	212	4	no	—
1303	D₄	—	212	2	no	—
1304	D₄	—	212	2	no	—
1305	D₄	—	212	2	no	—
1306	D₄	—	212	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1314	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1315	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1317	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1319	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1323	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1324	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1325	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1326	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1327	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1330	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1334	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1336	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1337	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1338	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1339	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1340	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1341	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1342	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1343	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1344	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1345	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1346	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1347	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1348	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1349	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1350	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1351	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1352	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1353	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1354	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1355	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1356	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1357	C₈	—	2	2	no	—
1358	C₈	—	2	2	no	—
1359	C₈	—	2	2	no	—
1360	C₈	—	2	2	no	—
1361	C₂²	—	2	1	no	—
1362	C₂²	—	2	1	no	—
1363	C₂²	—	2	1	no	—
1364	C₂²	—	2	1	no	—
1365	C₂²	—	2	1	no	—
1366	C₂²	—	2	1	no	—
1367	C₂²	—	2	1	no	—
1368	C₂²	—	2	1	no	—
1369	C₂²	—	2	1	no	—
1370	C₂²	—	2	1	no	—
1371	C₂²	—	2	1	no	—
1372	C₂²	—	2	1	no	—
1373	C₂²	—	2	1	no	—
1374	C₂²	—	4	4	no	—
1375	C₂²	—	8	2	no	—
1376	C₂²	—	106	4	no	—
1377	C₂²	—	424	4	no	—
1378	C₂²	—	424	8	no	—
1379	C₂²	—	424	8	no	—
1380	C₂²	—	212	8	no	—
1381	C₂²	—	212	1	no	—
1382	C₂²	—	212	2	no	—
1383	C₂²	—	212	1	no	—
1384	C₂²	—	212	2	no	—
1385	C₂²	—	212	1	no	—
1386	C₂²	—	212	2	no	—
1387	C₂²	—	212	2	no	—
1388	C₂²	—	212	2	no	—
1389	C₂²	#16811268	1	2	yes	—
1390	C₂²	#16811423	1	2	yes	—
1391	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1392	C₄	—	2	1	no	—
1393	C₄	—	2	1	no	—
1394	C₄	—	2	1	no	—
1395	C₄	—	2	1	no	—
1396	C₄	—	2	1	no	—
1397	C₄	—	2	1	no	—
1398	C₄	—	2	1	no	—
1399	C₄	—	2	1	no	—
1400	C₄	—	212	2	no	—
1401	C₄	—	212	1	no	—
1402	C₄	—	212	1	no	—
1403	C₄	—	212	1	no	—
1404	C₄	—	212	1	no	—
1405	C₄	—	212	1	no	—
1406	C₄	—	212	2	no	—
1407	C₄	—	212	1	no	—
1408	C₄	—	212	1	no	—
1409	C₄	#16811268	1	2	yes	—
1410	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1411	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1412	C₂	—	2	2	no	—
1413	C₂	—	2	2	no	—
1414	C₂	—	4	1	no	—
1415	C₂	—	4	1	no	—
1416	C₂	—	4	1	no	—
1417	C₂	—	424	2	no	—
1418	C₂	—	424	1	no	—
1419	C₂	—	212	4	no	—
1420	C₂	C₂×#16811268	1	1	yes	characteristic
1421	C₂	C₂×#16811423	1	1	yes	characteristic
1422	C₂	#20289496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	D₄×M₁₆×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×M₁₆	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61156
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288273	C₂	semidirect
2. C₂×#16811269	C₂	semidirect
3. #20286933	C₂	semidirect
4. #20286918	C₂	semidirect
5. #20286873	C₂	semidirect
6. #20286798	C₂	semidirect
7. #20286753	C₂	semidirect
8. #20286678	C₂	semidirect
9. #20286567	C₂	semidirect
10. #20286552	C₂	semidirect
11. #20285102	C₂	semidirect
12. #20284664	C₂	semidirect
13. #20284656	C₂	semidirect
14. #20284514	C₂	semidirect
15. #20284345	C₂	semidirect
16. #20284334	C₂	semidirect
17. #20284210	C₂	semidirect
18. #20283960	C₂	semidirect
19. #20283945	C₂	semidirect
20. C₄×#13133245	C₂	semidirect
21. #20283235	C₂	semidirect
22. C₂×#16810629	C₂	semidirect
23. D₄×M₁₆×C₅₃	C₂	semidirect
26. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
29. #16811343	C₂²	semidirect
30. #16811338	C₂²	semidirect
31. #16811330	C₂²	semidirect
32. #16811319	C₂²	semidirect
33. #16811319	C₂²	semidirect
34. #16811313	C₂²	semidirect
35. #16811313	C₂²	semidirect
39. #16811277	C₂²	semidirect
49. #16811180	C₂²	semidirect
55. #16811134	C₂²	semidirect
61. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
67. #16810983	C₂²	semidirect
68. #16810983	C₂²	semidirect
69. #16810978	C₂²	semidirect
70. #16810978	C₂²	semidirect
71. #16810965	C₂²	semidirect
72. #16810965	C₂²	semidirect
73. #16810959	C₂²	semidirect
74. #16810954	C₂²	semidirect
75. #16810948	C₂²	semidirect
76. #16810948	C₂²	semidirect
77. #16810942	C₂²	semidirect
78. #16810937	C₂²	semidirect
79. #16810924	C₂²	semidirect
80. #16810924	C₂²	semidirect
81. #16810914	C₂²	semidirect
82. #16810904	C₂²	semidirect
83. #16810881	C₂²	semidirect
84. #16810876	C₂²	semidirect
85. #16810869	C₂²	semidirect
86. #16810869	C₂²	semidirect
87. #16810864	C₂²	semidirect
88. #16810859	C₂²	semidirect
89. #16810852	C₂²	semidirect
90. #16810852	C₂²	semidirect
91. #16810846	C₂²	semidirect
92. #16810846	C₂²	semidirect
93. #16810839	C₂²	semidirect
94. #16810839	C₂²	semidirect
95. #16810787	C₂²	semidirect
96. #16810787	C₂²	semidirect
97. #16810776	C₂²	semidirect
98. #16810776	C₂²	semidirect
99. #16810770	C₂²	semidirect
100. #16810770	C₂²	semidirect
101. #16810759	C₂²	semidirect
102. #16810759	C₂²	semidirect
103. #16810736	C₂²	semidirect
104. #16810725	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
106. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
107. #16810665	C₂²	semidirect
108. #16810665	C₂²	semidirect
109. #16810665	C₂²	semidirect
110. #16810633	C₂²	semidirect
111. #16810633	C₂²	semidirect
112. #16810633	C₂²	semidirect
119. #16810629	C₂²	semidirect
120. #16810629	C₂²	semidirect
121. #16810625	C₂²	semidirect
122. #16810625	C₂²	semidirect
123. #16810625	C₂²	semidirect
124. #16810620	C₂²	semidirect
125. #16810620	C₂²	semidirect
126. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
127. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
129. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
134. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
138. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
165. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
168. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
171. #13133217	C₂³	semidirect
172. #13133217	C₂³	semidirect
179. #13133209	C₂³	semidirect
180. #13133209	C₂³	semidirect
212. #13133196	C₂³	semidirect
213. #13133196	C₂³	semidirect
222. #13133191	C₂³	semidirect
223. #13133191	C₂³	semidirect
239. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
240. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
246. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
247. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
266. #13133176	C₂³	semidirect
267. #13133176	C₂³	semidirect
275. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
276. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
292. #13133151	C₂³	semidirect
293. #13133151	C₂³	semidirect
294. #13133151	C₂³	semidirect
295. #13133149	C₂³	semidirect
296. #13133149	C₂³	semidirect
297. #13133149	C₂³	semidirect
298. #13133142	C₂³	semidirect
299. #13133142	C₂³	semidirect
300. #13133142	C₂³	semidirect
301. #13133142	C₂³	semidirect
302. #13133142	C₂³	semidirect
303. #13133142	C₂³	semidirect
304. #13133142	C₂³	semidirect
317. #13133139	C₂³	semidirect
328. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
330. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
343. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
344. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
347. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
348. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
349. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
350. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
422. C₂×D₂₁₂	#41	semidirect
721. D₄×M₁₆	D₅₃	semidirect
741. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
821. #436	C₂×D₅₃	semidirect
822. #435	C₂×D₅₃	semidirect
823. #435	C₂×D₅₃	semidirect
824. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
828. #423	C₂×D₅₃	semidirect
848. #407	C₂×D₅₃	semidirect
849. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
850. C₅₃	#61156	semidirect
893. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
895. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1035. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1036. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1059. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1060. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1061. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
1062. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288273	2
C₂×#16811269	2
#20286933	2
#20286918	2
#20286873	2
#20286798	2
#20286753	2
#20286678	2
#20286567	2
#20286552	2
#20285102	2
#20284664	2
#20284656	2
#20284514	2
#20284345	2
#20284334	2
#20284210	2
#20283960	2
#20283945	2
C₄×#13133245	2
#20283235	2
C₂×#16810629	2
D₄×M₁₆×C₅₃	2
#61156	53