Subgroups — #28261108

Order 13568.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	M₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#419×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811344	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811337	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811331	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811325	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811320	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811315	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811310	—	2	1	no	—
36	#16811307	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811304	—	2	1	no	—
38	#16811296	—	2	1	no	—
39	#16811286	—	2	1	no	—
40	#16811286	—	2	1	no	—
41	#16811286	—	2	1	no	—
42	#16811286	—	2	1	no	—
43	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811273	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811260	—	2	1	no	—
49	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133216	—	2	1	no	—
51	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811155	—	2	1	no	—
53	#16811153	—	2	1	no	—
54	#16811153	—	2	1	no	—
55	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133195	—	2	1	no	—
58	C₂×#13133194	—	2	1	no	—
59	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
61	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
64	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810699	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810694	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810692	C₂²	1	2	yes	—
105	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810633	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810633	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
154	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133247	—	2	4	no	—
161	#13133247	—	4	2	no	—
162	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
169	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133216	—	2	2	no	—
172	#13133216	—	2	2	no	—
173	#13133216	—	2	2	no	—
174	#13133216	—	2	2	no	—
175	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133215	—	2	1	no	—
178	#13133215	—	2	1	no	—
179	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133212	—	2	1	no	—
182	#13133212	—	2	1	no	—
183	#13133210	—	2	1	no	—
184	#13133210	—	2	1	no	—
185	#13133210	—	2	1	no	—
186	#13133210	—	2	1	no	—
187	#13133208	—	2	1	no	—
188	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133207	—	2	1	no	—
191	#13133207	—	2	1	no	—
192	#13133204	—	2	1	no	—
193	#13133203	—	2	1	no	—
194	#13133203	—	2	1	no	—
195	#13133201	—	2	1	no	—
196	#13133201	—	2	1	no	—
197	#13133199	—	2	1	no	—
198	#13133199	—	2	1	no	—
199	#13133198	—	2	1	no	—
200	#13133198	—	2	1	no	—
201	#13133198	—	2	1	no	—
202	#13133197	—	2	1	no	—
203	#13133197	—	2	1	no	—
204	#13133197	—	2	1	no	—
205	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133195	—	2	2	no	—
208	#13133195	—	2	2	no	—
209	#13133195	—	2	2	no	—
210	#13133195	—	2	2	no	—
211	#13133194	—	2	2	no	—
212	#13133194	—	2	2	no	—
213	#13133194	—	2	2	no	—
214	#13133194	—	2	2	no	—
215	#13133194	—	2	1	no	—
216	#13133194	—	2	1	no	—
217	#13133194	—	2	1	no	—
218	#13133194	—	2	1	no	—
219	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133189	—	2	1	no	—
222	#13133189	—	2	1	no	—
223	#13133188	—	2	1	no	—
224	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133185	—	2	1	no	—
227	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
231	#13133182	—	2	1	no	—
232	#13133182	—	2	1	no	—
233	#13133182	—	2	1	no	—
234	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
236	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
237	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
238	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
239	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133177	—	2	1	no	—
252	#13133177	—	2	2	no	—
253	#13133177	—	2	2	no	—
254	#13133177	—	2	2	no	—
255	#13133177	—	2	2	no	—
256	#13133177	—	2	1	no	—
257	#13133176	—	2	1	no	—
258	#13133176	—	2	1	no	—
259	#13133176	—	2	1	no	—
260	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133175	—	2	1	no	—
265	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133174	—	2	1	no	—
268	#13133173	—	2	1	no	—
269	#13133173	—	2	1	no	—
270	#13133173	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
275	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
276	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
277	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
283	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
290	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
316	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
317	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#137×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
349	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
350	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
354	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
395	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
396	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
397	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
398	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
399	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
400	#11719947	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
417	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
418	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
426	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
427	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
429	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
430	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	complemented
432	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
434	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
435	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
436	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
437	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
438	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	#11719925	—	2	4	no	—
471	#11719925	—	4	2	no	—
472	#11719923	—	2	4	no	—
473	#11719923	—	4	2	no	—
474	#11719921	—	2	1	no	—
475	#11719921	—	2	1	no	—
476	#11719921	—	2	2	no	—
477	#11719921	—	2	2	no	—
478	#11719921	—	2	1	no	—
479	#11719921	—	2	1	no	—
480	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	#11719919	—	2	1	no	—
497	#11719919	—	2	1	no	—
498	#11719919	—	2	2	no	—
499	#11719919	—	2	2	no	—
500	#11719919	—	2	2	no	—
501	#11719919	—	2	2	no	—
502	#11719919	—	2	2	no	—
503	#11719919	—	2	2	no	—
504	#11719919	—	2	1	no	—
505	#11719919	—	2	1	no	—
506	#11719919	—	2	1	no	—
507	#11719919	—	2	1	no	—
508	#11719919	—	2	1	no	—
509	#11719919	—	2	1	no	—
510	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
523	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	#11719917	—	2	2	no	—
529	#11719917	—	2	2	no	—
530	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
532	#11719912	—	4	2	no	—
533	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
547	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
548	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
549	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
550	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
551	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
552	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
553	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
554	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
555	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
575	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
576	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
577	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
582	C₂²⋊D₅₃	#137	1	4	yes	complemented
583	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
590	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
593	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
594	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
595	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
598	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
599	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
600	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
607	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
608	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
609	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
610	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
611	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
612	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
613	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
614	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
615	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
616	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
617	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
618	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
619	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
620	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
621	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
622	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
623	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
624	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
625	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
626	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
627	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
628	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
629	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
630	#88322	—	2	2	no	—
631	#88322	—	2	2	no	—
632	#61157	—	53	1	no	maximal, Sylow
633	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
641	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
642	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
643	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
645	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
646	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
648	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
649	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
650	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
651	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
652	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
653	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
654	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
655	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
656	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
657	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
658	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
659	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
660	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
661	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
662	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
663	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
664	Dic₅₃	—	2	1	no	—
665	Dic₅₃	—	2	1	no	—
666	Dic₅₃	—	2	4	no	—
667	Dic₅₃	—	2	1	no	—
668	Dic₅₃	—	2	1	no	—
669	Dic₅₃	—	2	1	no	—
670	Dic₅₃	—	4	1	no	—
671	Dic₅₃	—	4	1	no	—
672	Dic₅₃	—	4	2	no	—
673	Dic₅₃	—	4	1	no	—
674	Dic₅₃	—	4	1	no	—
675	Dic₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
676	#3475	—	53	1	no	—
677	C₂×D₄×Q₈	—	53	1	no	—
678	#3329	—	53	2	no	—
679	#3328	—	53	2	no	—
680	#3320	—	53	2	no	—
681	#3320	—	53	2	no	—
682	#3312	—	53	2	no	—
683	#3312	—	53	2	no	—
684	#3299	—	53	2	no	—
685	#3298	—	53	2	no	—
686	#3139	—	53	1	no	—
687	#3095	—	53	1	no	—
688	#3095	—	53	1	no	—
689	#3078	—	53	1	no	—
690	#3056	—	53	1	no	—
691	#3056	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#3039	—	53	1	no	—
693	#3004	—	53	1	no	—
694	#3004	—	53	1	no	—
695	C₄×#137	—	53	1	no	—
696	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
697	C₂×#419	—	53	1	no	—
698	C₂×#419	—	53	1	no	—
699	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
700	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
701	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
702	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
703	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
706	D₅₃	—	2	2	no	—
707	D₅₃	—	4	1	no	—
708	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
709	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
710	C₂×#137	—	53	1	no	—
711	C₂×#137	—	53	1	no	—
712	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
714	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	#556	—	53	1	no	—
716	#555	—	53	1	no	—
717	#554	—	53	1	no	—
718	#553	—	53	1	no	—
719	#553	—	53	1	no	—
720	#552	—	53	1	no	—
721	#552	—	53	1	no	—
722	#552	—	106	1	no	—
723	#551	—	106	1	no	—
724	#551	—	106	1	no	—
725	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
726	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
727	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
728	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
729	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
730	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
731	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
732	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
733	#547	—	53	1	no	—
734	#546	—	106	1	no	—
735	#533	—	53	1	no	—
736	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
737	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
738	#529	—	106	1	no	—
739	#529	—	106	1	no	—
740	#529	—	106	1	no	—
741	#525	—	53	1	no	—
742	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄×#41	—	53	1	no	—
748	C₄×#41	—	106	1	no	—
749	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
750	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
751	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
752	C₂×#117	—	53	1	no	—
753	C₂×#117	—	53	1	no	—
754	#491	—	53	2	no	—
755	#491	—	53	2	no	—
756	#487	—	53	2	no	—
757	#487	—	53	2	no	—
758	#485	—	53	2	no	—
759	#485	—	53	2	no	—
760	#485	—	53	2	no	—
761	#485	—	53	2	no	—
762	#484	—	53	2	no	—
763	#484	—	53	2	no	—
764	#483	—	53	2	no	—
765	#483	—	53	2	no	—
766	#479	—	53	2	no	—
767	#479	—	53	2	no	—
768	#477	—	53	2	no	—
769	#475	—	53	2	no	—
770	#470	—	53	2	no	—
771	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
772	#468	—	53	2	no	—
773	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
774	#467	—	53	2	no	—
775	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
776	#465	—	53	2	no	—
777	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
778	#462	—	53	2	no	—
779	#462	—	53	2	no	—
780	#461	—	53	2	no	—
781	#461	—	53	2	no	—
782	#451	—	53	2	no	—
783	#451	—	53	2	no	—
784	#451	—	53	2	no	—
785	#451	—	53	2	no	—
786	#448	—	53	2	no	—
787	#448	—	53	2	no	—
788	#448	—	53	2	no	—
789	#448	—	53	2	no	—
790	#441	—	53	2	no	—
791	#440	—	53	2	no	—
792	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
793	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
794	#436	—	53	2	no	—
795	#435	—	53	2	no	—
796	#435	—	53	2	no	—
797	C₈×D₄	—	53	2	no	—
798	#428	—	53	1	no	—
799	#428	—	53	1	no	—
800	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	#423	—	53	1	no	—
802	#419	—	53	1	no	—
803	#419	—	53	1	no	—
804	#419	—	53	2	no	—
805	#419	—	53	2	no	—
806	#419	—	53	1	no	—
807	#419	—	53	1	no	—
808	#419	—	53	1	no	—
809	#419	—	53	1	no	—
810	#419	—	53	1	no	—
811	#419	—	53	1	no	—
812	#419	—	53	2	no	—
813	#419	—	53	2	no	—
814	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×#103	—	53	2	no	—
817	C₂×#103	—	53	2	no	—
818	C₂×#103	—	53	2	no	—
819	C₂×#103	—	53	2	no	—
820	#407	—	53	1	no	—
821	#407	—	53	1	no	—
822	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
823	C₅₃	#61157	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
824	C₂×#41	—	106	1	no	—
825	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
827	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
828	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
829	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
830	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
831	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
832	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
833	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
834	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
835	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
836	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
837	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
838	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
839	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
840	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
841	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
842	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
844	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
845	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
846	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
847	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	#137	—	4	2	no	—
849	#137	—	106	4	no	—
850	#137	—	212	2	no	—
851	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
852	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
853	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
855	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
856	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
858	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
859	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
860	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
861	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
862	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
866	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
867	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
868	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
869	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
870	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
871	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
872	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
873	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
874	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
875	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
876	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
877	#126	—	106	1	no	—
878	#126	—	106	1	no	—
879	#126	—	106	1	no	—
880	#126	—	106	1	no	—
881	#126	—	106	1	no	—
882	#126	—	106	1	no	—
883	#125	—	53	1	no	—
884	#125	—	53	1	no	—
885	#125	—	106	1	no	—
886	#125	—	106	1	no	—
887	#125	—	106	1	no	—
888	#124	—	106	1	no	—
889	#124	—	106	1	no	—
890	#124	—	106	1	no	—
891	#123	—	2	1	no	—
892	#123	—	106	1	no	—
893	#123	—	106	1	no	—
894	#123	—	106	1	no	—
895	#123	—	106	1	no	—
896	#123	—	106	1	no	—
897	#123	—	106	1	no	—
898	#123	—	106	1	no	—
899	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
902	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
903	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
904	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
905	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
906	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
907	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
908	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
909	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
910	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
911	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
912	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
913	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
915	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
916	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
917	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
918	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
919	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
920	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
922	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	#121	—	53	1	no	—
925	#121	—	53	1	no	—
926	#121	—	106	1	no	—
927	#121	—	106	1	no	—
928	#121	—	106	1	no	—
929	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	#120	—	2	1	no	—
932	#120	—	106	1	no	—
933	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
934	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
935	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
936	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
937	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
938	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
939	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
940	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
941	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
942	C₄×D₄	—	2	1	no	—
943	C₄×D₄	—	2	1	no	—
944	C₄×D₄	—	53	1	no	—
945	C₄×D₄	—	53	1	no	—
946	C₄×D₄	—	53	1	no	—
947	C₄×D₄	—	53	1	no	—
948	C₄×D₄	—	53	1	no	—
949	C₄×D₄	—	53	1	no	—
950	C₄×D₄	—	53	1	no	—
951	C₄×D₄	—	53	1	no	—
952	C₄×D₄	—	53	1	no	—
953	C₄×D₄	—	53	1	no	—
954	C₄×D₄	—	106	1	no	—
955	C₄×D₄	—	106	2	no	—
956	C₄×D₄	—	106	2	no	—
957	C₄×D₄	—	106	2	no	—
958	C₄×D₄	—	106	2	no	—
959	C₄×D₄	—	106	1	no	—
960	C₄×D₄	—	106	1	no	—
961	C₄×D₄	—	106	1	no	—
962	C₄×D₄	—	106	1	no	—
963	C₄×D₄	—	106	1	no	—
964	C₄×D₄	—	106	1	no	—
965	#117	—	53	1	no	—
966	#117	—	53	1	no	—
967	#117	—	53	1	no	—
968	#117	—	53	1	no	—
969	#117	—	53	1	no	—
970	#117	—	53	1	no	—
971	#117	—	106	1	no	—
972	#117	—	106	1	no	—
973	#117	—	106	1	no	—
974	#117	—	106	1	no	—
975	#117	—	106	1	no	—
976	#117	—	106	1	no	—
977	#117	—	106	1	no	—
978	#117	—	106	1	no	—
979	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
982	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
983	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
984	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
985	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
986	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
987	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
988	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
989	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
990	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
998	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
999	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1000	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1001	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1002	#107	—	53	2	no	—
1003	#107	—	53	2	no	—
1004	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1005	#106	—	53	2	no	—
1006	#106	—	53	2	no	—
1007	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1009	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1010	#103	—	53	2	no	—
1011	#103	—	53	2	no	—
1012	#103	—	53	2	no	—
1013	#103	—	53	2	no	—
1014	#103	—	53	2	no	—
1015	#103	—	53	2	no	—
1016	#103	—	53	2	no	—
1017	#103	—	53	2	no	—
1018	#103	—	53	2	no	—
1019	#103	—	53	2	no	—
1020	#103	—	53	2	no	—
1021	#103	—	53	2	no	—
1022	#103	—	53	2	no	—
1023	#103	—	53	2	no	—
1024	#103	—	53	2	no	—
1025	#103	—	53	2	no	—
1026	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1027	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1028	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1029	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1030	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1031	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1032	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1033	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1034	#97	—	53	2	no	—
1035	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1036	C₂⁴	—	53	1	no	—
1037	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	#41	—	2	2	no	—
1039	#41	—	2	2	no	—
1040	#41	—	212	4	no	—
1041	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1042	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1043	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1044	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1045	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1046	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1047	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1048	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1049	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1050	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1051	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1052	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1053	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1054	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1055	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1056	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1057	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1058	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1059	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1060	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1061	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1062	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1063	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1064	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1065	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1066	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1067	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1068	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1069	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1070	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1071	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1072	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1073	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1078	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1081	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1082	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1083	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1084	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1100	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1101	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1105	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1110	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1111	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1112	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1113	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	Q₁₆	—	4	2	no	—
1120	Q₁₆	—	106	4	no	—
1121	Q₁₆	—	212	2	no	—
1122	SD₁₆	—	4	2	no	—
1123	SD₁₆	—	106	4	no	—
1124	SD₁₆	—	212	2	no	—
1125	M₁₆	—	2	2	no	—
1126	M₁₆	—	2	2	no	—
1127	M₁₆	—	4	2	no	—
1128	M₁₆	—	106	2	no	—
1129	M₁₆	—	106	2	no	—
1130	M₁₆	—	212	2	no	—
1131	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1133	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1134	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1135	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1136	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1137	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1172	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1173	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1204	C₄²	—	2	1	no	—
1205	C₄²	—	53	1	no	—
1206	C₄²	—	53	1	no	—
1207	C₄²	—	53	1	no	—
1208	C₄²	—	53	1	no	—
1209	C₄²	—	106	1	no	—
1210	C₄²	—	106	1	no	—
1211	C₄²	—	106	1	no	—
1212	C₄²	—	106	1	no	—
1213	C₄²	—	106	2	no	—
1214	C₄²	—	106	2	no	—
1215	C₄²	—	106	1	no	—
1216	C₄²	—	106	1	no	—
1217	C₄²	—	106	1	no	—
1218	C₄²	—	106	1	no	—
1219	C₂³	—	2	2	no	—
1220	C₂³	—	2	2	no	—
1221	C₂³	—	2	1	no	—
1222	C₂³	—	4	1	no	—
1223	C₂³	—	53	1	no	—
1224	C₂³	—	53	1	no	—
1225	C₂³	—	106	2	no	—
1226	C₂³	—	106	2	no	—
1227	C₂³	—	212	1	no	—
1228	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1229	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1230	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1231	Q₈	—	2	1	no	—
1232	Q₈	—	2	2	no	—
1233	Q₈	—	2	2	no	—
1234	Q₈	—	2	1	no	—
1235	Q₈	—	4	2	no	—
1236	Q₈	—	53	4	no	—
1237	Q₈	—	106	2	no	—
1238	Q₈	—	106	4	no	—
1239	Q₈	—	106	2	no	—
1240	Q₈	—	106	2	no	—
1241	Q₈	—	424	1	no	—
1242	Q₈	—	212	4	no	—
1243	Q₈	—	212	4	no	—
1244	Q₈	—	212	2	no	—
1245	Q₈	—	212	4	no	—
1246	Q₈	—	212	4	no	—
1247	Q₈	—	212	2	no	—
1248	D₄	—	2	1	no	—
1249	D₄	—	2	1	no	—
1250	D₄	—	4	2	no	—
1251	D₄	—	4	2	no	—
1252	D₄	—	8	1	no	—
1253	D₄	—	53	4	no	—
1254	D₄	—	106	2	no	—
1255	D₄	—	106	2	no	—
1256	D₄	—	106	2	no	—
1257	D₄	—	424	1	no	—
1258	D₄	—	212	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1284	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1299	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1300	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1304	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1305	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1307	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1308	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1309	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1310	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1311	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1312	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1313	C₈	—	2	2	no	—
1314	C₈	—	2	2	no	—
1315	C₈	—	106	2	no	—
1316	C₈	—	106	2	no	—
1317	C₂²	—	2	1	no	—
1318	C₂²	—	2	1	no	—
1319	C₂²	—	2	1	no	—
1320	C₂²	—	2	1	no	—
1321	C₂²	—	2	1	no	—
1322	C₂²	—	2	1	no	—
1323	C₂²	—	2	1	no	—
1324	C₂²	—	4	4	no	—
1325	C₂²	—	4	1	no	—
1326	C₂²	—	4	1	no	—
1327	C₂²	—	4	1	no	—
1328	C₂²	—	53	2	no	—
1329	C₂²	—	106	1	no	—
1330	C₂²	—	106	1	no	—
1331	C₂²	—	106	1	no	—
1332	C₂²	—	106	1	no	—
1333	C₂²	—	106	1	no	—
1334	C₂²	—	212	4	no	—
1335	C₂²	#16811262	1	2	yes	—
1336	C₂²	#137×D₅₃	1	2	yes	—
1337	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1338	C₄	—	2	1	no	—
1339	C₄	—	2	1	no	—
1340	C₄	—	4	2	no	—
1341	C₄	—	4	1	no	—
1342	C₄	—	4	1	no	—
1343	C₄	—	4	2	no	—
1344	C₄	—	4	1	no	—
1345	C₄	—	53	2	no	—
1346	C₄	—	106	1	no	—
1347	C₄	—	106	1	no	—
1348	C₄	—	106	4	no	—
1349	C₄	—	106	1	no	—
1350	C₄	—	106	1	no	—
1351	C₄	—	106	1	no	—
1352	C₄	—	212	2	no	—
1353	C₄	—	212	1	no	—
1354	C₄	—	212	1	no	—
1355	C₄	—	212	1	no	—
1356	C₄	—	212	1	no	—
1357	C₄	#16811262	1	2	yes	—
1358	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1359	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1360	C₂	—	2	2	no	—
1361	C₂	—	2	2	no	—
1362	C₂	—	4	1	no	—
1363	C₂	—	8	1	no	—
1364	C₂	—	106	2	no	—
1365	C₂	—	212	1	no	—
1366	C₂	C₂×#16811262	1	1	yes	characteristic
1367	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1368	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3056	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288275	C₂
hypercenter	#3056	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61157
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811286	C₂	semidirect
3. #20287004	C₂	semidirect
4. #20286993	C₂	semidirect
5. #20286892	C₂	semidirect
6. #20286881	C₂	semidirect
7. #20286772	C₂	semidirect
8. #20286761	C₂	semidirect
9. #20286586	C₂	semidirect
10. #20286575	C₂	semidirect
11. #20285093	C₂	semidirect
12. #20284665	C₂	semidirect
13. #20284659	C₂	semidirect
14. #20284519	C₂	semidirect
15. #20284348	C₂	semidirect
16. #20284200	C₂	semidirect
17. #20283948	C₂	semidirect
18. #20283947	C₂	semidirect
19. #20283539	C₂	semidirect
20. M₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
21. C₂×#16810633	C₂	semidirect
22. #419×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3056	C₂	semidirect
66. #16810990	C₂²	semidirect
67. #16810990	C₂²	semidirect
68. #16810972	C₂²	semidirect
69. #16810972	C₂²	semidirect
70. #16810967	C₂²	semidirect
71. #16810966	C₂²	semidirect
72. #16810961	C₂²	semidirect
73. #16810961	C₂²	semidirect
74. #16810960	C₂²	semidirect
75. #16810956	C₂²	semidirect
76. #16810955	C₂²	semidirect
77. #16810951	C₂²	semidirect
78. #16810933	C₂²	semidirect
79. #16810929	C₂²	semidirect
80. #16810917	C₂²	semidirect
81. #16810907	C₂²	semidirect
82. #16810880	C₂²	semidirect
83. #16810868	C₂²	semidirect
84. #16810863	C₂²	semidirect
85. #16810851	C₂²	semidirect
86. #16810831	C₂²	semidirect
87. #16810831	C₂²	semidirect
88. #16810826	C₂²	semidirect
89. #16810826	C₂²	semidirect
90. #16810778	C₂²	semidirect
91. #16810778	C₂²	semidirect
92. #16810777	C₂²	semidirect
93. #16810777	C₂²	semidirect
94. #16810761	C₂²	semidirect
95. #16810761	C₂²	semidirect
96. #16810760	C₂²	semidirect
97. #16810760	C₂²	semidirect
98. #16810727	C₂²	semidirect
99. #16810720	C₂²	semidirect
100. #16810715	C₂²	semidirect
101. #16810714	C₂²	semidirect
113. #16810633	C₂²	semidirect
114. #16810633	C₂²	semidirect
119. #16810630	C₂²	semidirect
120. #16810630	C₂²	semidirect
121. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
122. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
123. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
124. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#470	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
431. C₂×Dic₁₀₆	#41	semidirect
582. C₂²⋊D₅₃	#137	semidirect
691. #3056	D₅₃	semidirect
771. #470	C₂×D₅₃	semidirect
773. #468	C₂×D₅₃	semidirect
775. #467	C₂×D₅₃	semidirect
777. #465	C₂×D₅₃	semidirect
823. C₅₃	#61157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288275	2
C₂×#16811286	2
#20287004	2
#20286993	2
#20286892	2
#20286881	2
#20286772	2
#20286761	2
#20286586	2
#20286575	2
#20285093	2
#20284665	2
#20284659	2
#20284519	2
#20284348	2
#20284200	2
#20283948	2
#20283947	2
#20283539	2
M₁₆×C₂²⋊D₅₃	2
C₂×#16810633	2
#419×D₅₃	2
C₅₃×#3056	2
#61157	53