Subgroups — #28261122

Order 13568.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#137×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#419×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811344	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811337	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811310	—	2	1	no	—
35	#16811307	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811304	—	2	1	no	—
37	#16811296	—	2	1	no	—
38	#16811280	—	2	1	no	—
39	#16811280	—	2	1	no	—
40	#16811280	—	2	1	no	—
41	#16811280	—	2	1	no	—
42	#16811280	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811280	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811280	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811280	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811273	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811260	—	2	1	no	—
48	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811155	—	2	1	no	—
50	#16811153	—	2	1	no	—
51	#16811153	—	2	1	no	—
52	C₂×#13133204	—	2	1	no	—
53	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133196	—	2	1	no	—
56	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133188	—	2	1	no	—
58	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
61	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
100	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133247	—	4	2	no	—
153	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719917	—	4	2	no	—
156	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
160	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133212	—	2	1	no	—
166	#13133212	—	2	1	no	—
167	#13133210	—	2	1	no	—
168	#13133210	—	2	1	no	—
169	#13133210	—	2	1	no	—
170	#13133210	—	2	1	no	—
171	#13133208	—	2	1	no	—
172	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133207	—	2	1	no	—
175	#13133207	—	2	1	no	—
176	#13133204	—	2	2	no	—
177	#13133204	—	2	2	no	—
178	#13133204	—	2	2	no	—
179	#13133204	—	2	2	no	—
180	#13133204	—	2	1	no	—
181	#13133204	—	2	1	no	—
182	#13133204	—	2	1	no	—
183	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133203	—	2	1	no	—
186	#13133203	—	2	1	no	—
187	#13133201	—	2	1	no	—
188	#13133201	—	2	1	no	—
189	#13133199	—	2	1	no	—
190	#13133199	—	2	1	no	—
191	#13133198	—	2	1	no	—
192	#13133198	—	2	1	no	—
193	#13133198	—	2	1	no	—
194	#13133197	—	2	1	no	—
195	#13133196	—	2	2	no	—
196	#13133196	—	2	2	no	—
197	#13133196	—	2	2	no	—
198	#13133196	—	2	2	no	—
199	#13133196	—	2	1	no	—
200	#13133196	—	2	1	no	—
201	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133194	—	2	1	no	—
204	#13133194	—	2	1	no	—
205	#13133194	—	2	1	no	—
206	#13133194	—	2	1	no	—
207	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133189	—	2	1	no	—
210	#13133189	—	2	1	no	—
211	#13133188	—	2	2	no	—
212	#13133188	—	2	2	no	—
213	#13133188	—	2	2	no	—
214	#13133188	—	2	2	no	—
215	#13133188	—	2	1	no	—
216	#13133188	—	2	1	no	—
217	#13133188	—	2	1	no	—
218	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133185	—	2	1	no	—
223	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
224	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
225	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
231	#13133182	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
233	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
234	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133177	—	2	1	no	—
252	#13133177	—	2	1	no	—
253	#13133176	—	2	1	no	—
254	#13133176	—	2	1	no	—
255	#13133176	—	2	1	no	—
256	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133175	—	2	1	no	—
261	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133174	—	2	1	no	—
264	#13133173	—	2	1	no	—
265	#13133173	—	2	1	no	—
266	#13133173	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
272	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
288	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
315	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
329	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
355	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
356	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
357	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
358	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
359	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
360	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
361	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
365	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
411	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
412	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
413	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
414	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
415	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
416	#11719947	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
436	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
437	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
438	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
439	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
440	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
441	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
442	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	#11719925	—	4	2	no	—
476	#11719923	—	4	2	no	—
477	#11719921	—	2	1	no	—
478	#11719921	—	2	1	no	—
479	#11719921	—	2	1	no	—
480	#11719921	—	2	1	no	—
481	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
499	#11719919	—	2	2	no	—
500	#11719919	—	2	2	no	—
501	#11719919	—	2	1	no	—
502	#11719919	—	2	1	no	—
503	#11719919	—	2	1	no	—
504	#11719919	—	2	1	no	—
505	#11719919	—	2	1	no	—
506	#11719919	—	2	1	no	—
507	#11719919	—	2	1	no	—
508	#11719919	—	2	1	no	—
509	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
523	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	#11719917	—	2	2	no	—
528	#11719917	—	2	2	no	—
529	#11719917	—	4	2	no	—
530	C₂×#88322	—	4	2	no	—
531	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
533	#11719912	—	4	2	no	—
534	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
552	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
553	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
554	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
555	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
556	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
558	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
560	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
561	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
562	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
563	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
564	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
565	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
585	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
586	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
587	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
590	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
591	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
594	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
595	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
603	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
604	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
608	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
609	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
610	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
617	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
618	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
619	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
620	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
621	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
622	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
623	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
624	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
625	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
626	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
627	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
628	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
629	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
630	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
631	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
632	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
633	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
634	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
635	#88322	—	2	2	no	—
636	#88322	—	2	2	no	—
637	#61158	—	53	1	no	maximal, Sylow
638	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
650	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
653	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
654	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
655	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
657	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
658	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
659	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
660	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
661	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
662	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
663	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
664	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
665	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
666	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
667	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
668	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
669	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
670	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
671	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
672	Dic₅₃	—	2	1	no	—
673	Dic₅₃	—	2	1	no	—
674	Dic₅₃	—	2	1	no	—
675	Dic₅₃	—	2	1	no	—
676	Dic₅₃	—	2	1	no	—
677	Dic₅₃	—	2	1	no	—
678	Dic₅₃	—	4	1	no	—
679	Dic₅₃	—	4	1	no	—
680	Dic₅₃	—	4	2	no	—
681	Dic₅₃	—	4	1	no	—
682	Dic₅₃	—	4	1	no	—
683	Dic₅₃	—	4	2	no	—
684	#3475	—	53	1	no	—
685	C₂×#548	—	53	1	no	—
686	#3327	—	53	2	no	—
687	#3326	—	53	2	no	—
688	#3321	—	53	2	no	—
689	#3316	—	53	2	no	—
690	#3313	—	53	2	no	—
691	#3308	—	53	2	no	—
692	#3301	—	53	2	no	—
693	#3300	—	53	2	no	—
694	#3140	—	53	1	no	—
695	#3095	—	53	1	no	—
696	#3094	—	53	1	no	—
697	#3078	—	53	1	no	—
698	#3056	—	53	1	no	—
699	#3055	—	53	1	no	—
700	#3040	—	53	1	no	—
701	#3005	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
702	#3004	—	53	1	no	—
703	C₄×#137	—	53	1	no	—
704	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
705	#2896	—	53	1	no	—
706	C₂×#419	—	53	1	no	—
707	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
708	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
709	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
710	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
711	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
712	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
715	D₅₃	—	2	2	no	—
716	D₅₃	—	4	1	no	—
717	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
719	C₂×#137	—	53	1	no	—
720	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
723	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
724	#556	—	53	1	no	—
725	#555	—	53	1	no	—
726	#554	—	53	1	no	—
727	#553	—	53	1	no	—
728	#553	—	53	1	no	—
729	#552	—	53	1	no	—
730	#552	—	53	1	no	—
731	#552	—	106	1	no	—
732	#551	—	106	1	no	—
733	#551	—	106	1	no	—
734	#548	—	53	2	no	—
735	#548	—	53	2	no	—
736	#548	—	53	2	no	—
737	#548	—	53	2	no	—
738	#548	—	106	1	no	—
739	#548	—	106	1	no	—
740	#548	—	106	1	no	—
741	#548	—	106	1	no	—
742	#547	—	53	1	no	—
743	#546	—	106	1	no	—
744	#533	—	53	1	no	—
745	#529	—	106	1	no	—
746	#529	—	106	1	no	—
747	#529	—	106	1	no	—
748	C₂×#124	—	53	1	no	—
749	C₂×#124	—	106	1	no	—
750	#525	—	53	1	no	—
751	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
754	C₂×#121	—	53	1	no	—
755	C₂×#121	—	106	1	no	—
756	C₄×#41	—	53	1	no	—
757	C₄×#41	—	106	1	no	—
758	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
759	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
761	C₂×#117	—	53	1	no	—
762	C₂×#117	—	53	1	no	—
763	#489	—	53	2	no	—
764	#489	—	53	2	no	—
765	#488	—	53	2	no	—
766	#488	—	53	2	no	—
767	#485	—	53	2	no	—
768	#485	—	53	2	no	—
769	#484	—	53	2	no	—
770	#483	—	53	2	no	—
771	#482	—	53	2	no	—
772	#482	—	53	2	no	—
773	#481	—	53	2	no	—
774	#480	—	53	2	no	—
775	#479	—	53	2	no	—
776	#479	—	53	2	no	—
777	#477	—	53	2	no	—
778	#475	—	53	2	no	—
779	#470	—	53	2	no	—
780	#469	—	53	2	no	—
781	#468	—	53	2	no	—
782	#468	—	53	2	no	—
783	#467	—	53	2	no	—
784	#466	—	53	2	no	—
785	#465	—	53	2	no	—
786	#465	—	53	2	no	—
787	#464	—	53	2	no	—
788	#464	—	53	2	no	—
789	#463	—	53	2	no	—
790	#463	—	53	2	no	—
791	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
792	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
793	#451	—	53	2	no	—
794	#451	—	53	2	no	—
795	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
796	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
797	#448	—	53	2	no	—
798	#448	—	53	2	no	—
799	#441	—	53	2	no	—
800	#440	—	53	2	no	—
801	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
802	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
803	#436	—	53	2	no	—
804	#435	—	53	2	no	—
805	#435	—	53	2	no	—
806	C₈×D₄	—	53	2	no	—
807	#428	—	53	1	no	—
808	#428	—	53	1	no	—
809	#428	—	53	1	no	—
810	#423	—	53	1	no	—
811	#419	—	53	1	no	—
812	#419	—	53	1	no	—
813	#419	—	53	1	no	—
814	#419	—	53	1	no	—
815	#419	—	53	1	no	—
816	#419	—	53	2	no	—
817	#419	—	53	2	no	—
818	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	#418	—	53	1	no	—
820	#418	—	53	1	no	—
821	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	#417	—	53	2	no	—
823	#417	—	53	2	no	—
824	#417	—	53	1	no	—
825	#416	—	53	2	no	—
826	#416	—	53	2	no	—
827	C₂×#103	—	53	2	no	—
828	C₂×#103	—	53	2	no	—
829	#407	—	53	1	no	—
830	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
832	C₅₃	#61158	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
833	C₂×#41	—	2	1	no	—
834	C₂×#41	—	2	1	no	—
835	C₂×#41	—	2	4	no	—
836	C₂×#41	—	4	2	no	—
837	C₂×#41	—	106	1	no	—
838	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
842	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
843	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
844	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
845	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
846	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
847	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
848	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
849	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
852	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
853	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
856	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
857	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	#137	—	2	4	no	—
859	#137	—	212	2	no	—
860	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
861	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
862	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
864	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
867	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
868	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
869	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
870	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
871	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
872	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
873	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
876	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
877	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
878	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
879	#126	—	106	1	no	—
880	#126	—	106	1	no	—
881	#126	—	106	1	no	—
882	#126	—	106	1	no	—
883	#126	—	106	1	no	—
884	#126	—	106	1	no	—
885	#125	—	53	1	no	—
886	#125	—	53	1	no	—
887	#125	—	106	1	no	—
888	#125	—	106	1	no	—
889	#125	—	106	1	no	—
890	#124	—	53	2	no	—
891	#124	—	53	2	no	—
892	#124	—	106	1	no	—
893	#124	—	106	1	no	—
894	#124	—	106	1	no	—
895	#124	—	106	1	no	—
896	#124	—	106	2	no	—
897	#124	—	106	2	no	—
898	#124	—	106	2	no	—
899	#124	—	106	2	no	—
900	#124	—	106	1	no	—
901	#123	—	2	1	no	—
902	#123	—	106	1	no	—
903	#123	—	106	1	no	—
904	#123	—	106	1	no	—
905	#123	—	106	1	no	—
906	#123	—	106	1	no	—
907	#123	—	106	1	no	—
908	#123	—	106	1	no	—
909	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
910	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
911	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
912	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
913	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
915	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
916	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
917	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
918	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
919	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
920	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
921	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
922	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
924	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	#121	—	53	2	no	—
927	#121	—	53	2	no	—
928	#121	—	53	1	no	—
929	#121	—	53	1	no	—
930	#121	—	106	1	no	—
931	#121	—	106	1	no	—
932	#121	—	106	2	no	—
933	#121	—	106	2	no	—
934	#121	—	106	2	no	—
935	#121	—	106	2	no	—
936	#121	—	106	1	no	—
937	#121	—	106	1	no	—
938	#121	—	106	1	no	—
939	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	#120	—	2	1	no	—
942	#120	—	106	1	no	—
943	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
944	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
945	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
946	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
947	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
948	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
949	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
950	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
951	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
952	C₄×D₄	—	2	1	no	—
953	C₄×D₄	—	2	1	no	—
954	C₄×D₄	—	53	1	no	—
955	C₄×D₄	—	53	1	no	—
956	C₄×D₄	—	53	1	no	—
957	C₄×D₄	—	53	1	no	—
958	C₄×D₄	—	53	1	no	—
959	C₄×D₄	—	53	1	no	—
960	C₄×D₄	—	53	1	no	—
961	C₄×D₄	—	53	1	no	—
962	C₄×D₄	—	53	1	no	—
963	C₄×D₄	—	53	1	no	—
964	C₄×D₄	—	106	1	no	—
965	C₄×D₄	—	106	1	no	—
966	C₄×D₄	—	106	2	no	—
967	C₄×D₄	—	106	2	no	—
968	C₄×D₄	—	106	2	no	—
969	C₄×D₄	—	106	2	no	—
970	C₄×D₄	—	106	1	no	—
971	C₄×D₄	—	106	1	no	—
972	C₄×D₄	—	106	1	no	—
973	C₄×D₄	—	106	1	no	—
974	C₄×D₄	—	106	1	no	—
975	#117	—	53	1	no	—
976	#117	—	53	1	no	—
977	#117	—	53	1	no	—
978	#117	—	53	1	no	—
979	#117	—	53	1	no	—
980	#117	—	53	1	no	—
981	#117	—	106	1	no	—
982	#117	—	106	1	no	—
983	#117	—	106	1	no	—
984	#117	—	106	1	no	—
985	#117	—	106	1	no	—
986	#117	—	106	1	no	—
987	#117	—	106	1	no	—
988	#117	—	106	1	no	—
989	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
991	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
992	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
993	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
994	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
995	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
996	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
999	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1007	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1008	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1009	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1010	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1011	#107	—	53	2	no	—
1012	#107	—	53	2	no	—
1013	#107	—	53	2	no	—
1014	#106	—	53	2	no	—
1015	#106	—	53	2	no	—
1016	#106	—	53	2	no	—
1017	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1018	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1019	#103	—	53	2	no	—
1020	#103	—	53	2	no	—
1021	#103	—	53	2	no	—
1022	#103	—	53	2	no	—
1023	#103	—	53	2	no	—
1024	#103	—	53	2	no	—
1025	#103	—	53	2	no	—
1026	#103	—	53	2	no	—
1027	#103	—	53	2	no	—
1028	#103	—	53	2	no	—
1029	#103	—	53	2	no	—
1030	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1031	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1032	#102	—	53	2	no	—
1033	#102	—	53	2	no	—
1034	#102	—	53	2	no	—
1035	#102	—	53	2	no	—
1036	#102	—	53	2	no	—
1037	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1038	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1039	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1040	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1041	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1042	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1043	#97	—	53	2	no	—
1044	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1045	C₂⁴	—	2	1	no	—
1046	C₂⁴	—	53	1	no	—
1047	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	#41	—	2	4	no	—
1049	#41	—	2	4	no	—
1050	#41	—	2	2	no	—
1051	#41	—	2	2	no	—
1052	#41	—	4	2	no	—
1053	#41	—	4	2	no	—
1054	#41	—	4	4	no	—
1055	#41	—	4	4	no	—
1056	#41	—	212	4	no	—
1057	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1058	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1059	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1060	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1061	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1062	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1063	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1064	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1065	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1066	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1067	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1068	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1069	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1070	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1071	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1072	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1073	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1074	C₂×Q₈	#11719947	1	4	yes	complemented
1075	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1077	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1086	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1089	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1091	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1092	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1094	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1095	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1096	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1097	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1105	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1115	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1116	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1119	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1123	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1124	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1125	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	Q₁₆	—	2	4	no	—
1132	Q₁₆	—	212	2	no	—
1133	SD₁₆	—	2	4	no	—
1134	SD₁₆	—	4	2	no	—
1135	SD₁₆	—	212	2	no	—
1136	D₈	—	4	2	no	—
1137	M₁₆	—	2	2	no	—
1138	M₁₆	—	2	2	no	—
1139	M₁₆	—	106	2	no	—
1140	M₁₆	—	106	2	no	—
1141	M₁₆	—	212	2	no	—
1142	M₁₆	—	212	2	no	—
1143	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1144	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1145	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1146	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1147	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1148	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1149	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1179	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1181	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1214	C₄²	—	2	1	no	—
1215	C₄²	—	53	1	no	—
1216	C₄²	—	53	1	no	—
1217	C₄²	—	53	1	no	—
1218	C₄²	—	53	1	no	—
1219	C₄²	—	106	1	no	—
1220	C₄²	—	106	1	no	—
1221	C₄²	—	106	1	no	—
1222	C₄²	—	106	2	no	—
1223	C₄²	—	106	2	no	—
1224	C₄²	—	106	1	no	—
1225	C₄²	—	106	1	no	—
1226	C₄²	—	106	1	no	—
1227	C₄²	—	106	1	no	—
1228	C₄²	—	106	1	no	—
1229	C₂³	—	2	2	no	—
1230	C₂³	—	2	1	no	—
1231	C₂³	—	2	2	no	—
1232	C₂³	—	4	1	no	—
1233	C₂³	—	4	1	no	—
1234	C₂³	—	4	2	no	—
1235	C₂³	—	4	2	no	—
1236	C₂³	—	4	2	no	—
1237	C₂³	—	53	1	no	—
1238	C₂³	—	53	1	no	—
1239	C₂³	—	106	2	no	—
1240	C₂³	—	106	2	no	—
1241	C₂³	—	212	1	no	—
1242	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1243	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1244	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1245	Q₈	—	2	2	no	—
1246	Q₈	—	2	4	no	—
1247	Q₈	—	2	1	no	—
1248	Q₈	—	2	1	no	—
1249	Q₈	—	106	2	no	—
1250	Q₈	—	106	2	no	—
1251	Q₈	—	424	1	no	—
1252	Q₈	—	212	4	no	—
1253	Q₈	—	212	4	no	—
1254	Q₈	—	212	2	no	—
1255	Q₈	—	212	2	no	—
1256	Q₈	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1257	D₄	—	2	1	no	—
1258	D₄	—	2	2	no	—
1259	D₄	—	2	1	no	—
1260	D₄	—	2	2	no	—
1261	D₄	—	4	4	no	—
1262	D₄	—	4	4	no	—
1263	D₄	—	4	2	no	—
1264	D₄	—	4	2	no	—
1265	D₄	—	4	2	no	—
1266	D₄	—	8	1	no	—
1267	D₄	—	106	2	no	—
1268	D₄	—	106	2	no	—
1269	D₄	—	424	1	no	—
1270	D₄	—	212	1	no	—
1271	D₄	—	212	1	no	—
1272	D₄	—	212	4	no	—
1273	D₄	—	212	2	no	—
1274	D₄	—	212	4	no	—
1275	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1278	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1288	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1289	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1308	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1310	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1312	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1313	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1314	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1317	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1321	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1322	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1323	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1324	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1325	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1326	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1327	C₈	—	2	2	no	—
1328	C₈	—	2	2	no	—
1329	C₈	—	106	2	no	—
1330	C₈	—	106	2	no	—
1331	C₂²	—	2	1	no	—
1332	C₂²	—	2	1	no	—
1333	C₂²	—	2	1	no	—
1334	C₂²	—	2	1	no	—
1335	C₂²	—	2	1	no	—
1336	C₂²	—	2	1	no	—
1337	C₂²	—	2	1	no	—
1338	C₂²	—	2	1	no	—
1339	C₂²	—	4	2	no	—
1340	C₂²	—	4	1	no	—
1341	C₂²	—	4	1	no	—
1342	C₂²	—	4	2	no	—
1343	C₂²	—	4	1	no	—
1344	C₂²	—	4	2	no	—
1345	C₂²	—	8	2	no	—
1346	C₂²	—	8	4	no	—
1347	C₂²	—	53	2	no	—
1348	C₂²	—	106	1	no	—
1349	C₂²	—	106	1	no	—
1350	C₂²	—	106	1	no	—
1351	C₂²	—	106	1	no	—
1352	C₂²	—	106	1	no	—
1353	C₂²	—	212	4	no	—
1354	C₂²	#16811260	1	2	yes	—
1355	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1356	C₄	—	2	1	no	—
1357	C₄	—	2	1	no	—
1358	C₄	—	2	4	no	—
1359	C₄	—	4	1	no	—
1360	C₄	—	4	1	no	—
1361	C₄	—	4	1	no	—
1362	C₄	—	106	1	no	—
1363	C₄	—	106	1	no	—
1364	C₄	—	106	1	no	—
1365	C₄	—	106	1	no	—
1366	C₄	—	106	1	no	—
1367	C₄	—	106	1	no	—
1368	C₄	—	212	2	no	—
1369	C₄	—	212	1	no	—
1370	C₄	—	212	2	no	—
1371	C₄	—	212	1	no	—
1372	C₄	—	212	1	no	—
1373	C₄	—	212	1	no	—
1374	C₄	#16811260	1	2	yes	—
1375	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1376	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1377	C₂	—	2	2	no	—
1378	C₂	—	4	1	no	—
1379	C₂	—	4	1	no	—
1380	C₂	—	8	2	no	—
1381	C₂	—	8	1	no	—
1382	C₂	—	106	2	no	—
1383	C₂	—	212	1	no	—
1384	C₂	C₂×#16811260	1	1	yes	characteristic
1385	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1386	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3005	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3005	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61158
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288275	C₂	semidirect
2. C₂×#16811280	C₂	semidirect
3. #20286976	C₂	semidirect
4. #20286961	C₂	semidirect
5. #20286905	C₂	semidirect
6. #20286819	C₂	semidirect
7. #20286785	C₂	semidirect
8. #20286699	C₂	semidirect
9. #20286610	C₂	semidirect
10. #20286595	C₂	semidirect
11. #20285099	C₂	semidirect
12. #20284664	C₂	semidirect
13. #20284653	C₂	semidirect
14. #20284517	C₂	semidirect
15. #20284347	C₂	semidirect
16. #20284328	C₂	semidirect
17. #20284207	C₂	semidirect
18. #20283947	C₂	semidirect
19. #137×Dic₅₃	C₂	semidirect
20. #20283447	C₂	semidirect
21. #20283234	C₂	semidirect
22. #419×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3005	C₂	semidirect
28. #16811344	C₂²	semidirect
29. #16811337	C₂²	semidirect
30. #16811331	C₂²	semidirect
31. #16811325	C₂²	semidirect
32. #16811320	C₂²	semidirect
33. #16811315	C₂²	semidirect
35. #16811307	C₂²	semidirect
46. #16811273	C₂²	semidirect
66. #16810981	C₂²	semidirect
67. #16810981	C₂²	semidirect
68. #16810976	C₂²	semidirect
69. #16810976	C₂²	semidirect
70. #16810965	C₂²	semidirect
71. #16810965	C₂²	semidirect
72. #16810959	C₂²	semidirect
73. #16810954	C₂²	semidirect
74. #16810946	C₂²	semidirect
75. #16810945	C₂²	semidirect
76. #16810940	C₂²	semidirect
77. #16810935	C₂²	semidirect
78. #16810932	C₂²	semidirect
79. #16810928	C₂²	semidirect
80. #16810916	C₂²	semidirect
81. #16810906	C₂²	semidirect
82. #16810879	C₂²	semidirect
83. #16810873	C₂²	semidirect
84. #16810867	C₂²	semidirect
85. #16810866	C₂²	semidirect
86. #16810862	C₂²	semidirect
87. #16810856	C₂²	semidirect
88. #16810850	C₂²	semidirect
89. #16810849	C₂²	semidirect
90. #16810843	C₂²	semidirect
91. #16810843	C₂²	semidirect
92. #16810836	C₂²	semidirect
93. #16810836	C₂²	semidirect
94. #16810777	C₂²	semidirect
95. #16810777	C₂²	semidirect
96. #16810760	C₂²	semidirect
97. #16810760	C₂²	semidirect
98. #16810730	C₂²	semidirect
99. #16810724	C₂²	semidirect
100. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
102. #16810698	C₂²	semidirect
103. #16810697	C₂²	semidirect
104. #16810691	C₂²	semidirect
105. #16810686	C₂²	semidirect
115. #16810630	C₂²	semidirect
116. #16810630	C₂²	semidirect
120. #16810624	C₂²	semidirect
121. #16810624	C₂²	semidirect
122. #16810619	C₂²	semidirect
123. #16810619	C₂²	semidirect
124. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
125. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
364. C₂×Q₈×C₅₃	#41	semidirect
701. #3005	D₅₃	semidirect
791. #452	C₂×D₅₃	semidirect
792. #452	C₂×D₅₃	semidirect
795. #449	C₂×D₅₃	semidirect
796. #449	C₂×D₅₃	semidirect
832. C₅₃	#61158	semidirect
1074. C₂×Q₈	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288275	2
C₂×#16811280	2
#20286976	2
#20286961	2
#20286905	2
#20286819	2
#20286785	2
#20286699	2
#20286610	2
#20286595	2
#20285099	2
#20284664	2
#20284653	2
#20284517	2
#20284347	2
#20284328	2
#20284207	2
#20283947	2
#137×Dic₅₃	2
#20283447	2
#20283234	2
#419×D₅₃	2
C₅₃×#3005	2
#61158	53