Subgroups — #28261132

Order 13568.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20286983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20286968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	D₄×#11719917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₅₃×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811308	—	2	1	no	—
37	#16811299	—	2	1	no	—
38	#16811299	—	2	1	no	—
39	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811267	—	2	1	no	—
41	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811155	—	2	1	no	—
43	#16811153	—	2	1	no	—
44	#16811153	—	2	1	no	—
45	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
49	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810977	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810977	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810918	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810908	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810632	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810632	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#548	—	2	1	no	—
123	C₅₃×#548	—	2	1	no	—
124	C₅₃×#548	—	2	1	no	—
125	C₅₃×#548	—	2	1	no	—
126	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#124×C₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#121×C₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
141	#13133248	—	2	4	no	—
142	#13133248	—	4	2	no	—
143	#13133243	—	4	2	no	—
144	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719917	—	4	2	no	—
151	C₂×#11719917	—	4	2	no	—
152	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133212	—	2	1	no	—
163	#13133212	—	2	1	no	—
164	#13133210	—	2	1	no	—
165	#13133210	—	2	1	no	—
166	#13133210	—	2	1	no	—
167	#13133210	—	2	1	no	—
168	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133208	—	2	1	no	—
171	#13133207	—	2	1	no	—
172	#13133207	—	2	1	no	—
173	#13133204	—	2	1	no	—
174	#13133203	—	2	1	no	—
175	#13133203	—	2	1	no	—
176	#13133201	—	2	1	no	—
177	#13133201	—	2	1	no	—
178	#13133200	—	2	1	no	—
179	#13133200	—	2	1	no	—
180	#13133199	—	2	1	no	—
181	#13133199	—	2	1	no	—
182	#13133198	—	2	1	no	—
183	#13133198	—	2	1	no	—
184	#13133197	—	2	1	no	—
185	#13133196	—	2	1	no	—
186	#13133196	—	2	1	no	—
187	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133194	—	2	1	no	—
192	#13133194	—	2	1	no	—
193	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133189	—	2	1	no	—
198	#13133189	—	2	1	no	—
199	#13133188	—	2	1	no	—
200	#13133186	—	2	1	no	—
201	#13133186	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133182	—	2	1	no	—
207	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
216	#13133177	—	2	1	no	—
217	#13133177	—	2	1	no	—
218	#13133176	—	2	1	no	—
219	#13133176	—	2	1	no	—
220	#13133176	—	2	1	no	—
221	#13133176	—	2	1	no	—
222	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133175	—	2	1	no	—
230	#13133174	—	2	1	no	—
231	#13133173	—	2	1	no	—
232	#13133173	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
242	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
300	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
301	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
302	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
303	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
304	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
305	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
316	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
317	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
318	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
319	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
320	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
321	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
355	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
356	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
357	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
358	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
359	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂×Q₈×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
375	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	#11719947	—	4	4	no	—
428	#11719945	—	2	2	no	—
429	#11719945	—	2	2	no	—
430	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	#11719925	—	2	4	no	—
481	#11719925	—	4	2	no	—
482	#11719924	—	2	4	no	—
483	#11719924	—	4	2	no	—
484	#11719923	—	4	2	no	—
485	#11719922	—	4	2	no	—
486	#11719921	—	2	1	no	—
487	#11719921	—	2	1	no	—
488	#11719921	—	2	1	no	—
489	#11719921	—	2	1	no	—
490	#11719921	—	2	1	no	—
491	#11719921	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	#11719919	—	2	1	no	—
505	#11719919	—	2	1	no	—
506	#11719919	—	2	1	no	—
507	#11719919	—	2	1	no	—
508	#11719919	—	2	1	no	—
509	#11719919	—	2	1	no	—
510	#11719919	—	2	1	no	—
511	#11719919	—	2	1	no	—
512	#11719919	—	2	1	no	—
513	#11719919	—	2	1	no	—
514	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	#11719917	—	2	2	no	—
524	#11719917	—	2	2	no	—
525	#11719917	—	2	2	no	—
526	#11719917	—	2	2	no	—
527	#11719917	—	4	2	no	—
528	#11719917	—	4	2	no	—
529	C₂×#88322	—	4	2	no	—
530	C₂×#88322	—	4	2	no	—
531	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
551	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
552	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
553	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
554	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
555	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
556	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
557	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
558	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
559	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
560	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
562	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
563	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
564	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
565	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
566	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
567	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
568	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
569	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
589	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
590	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
591	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
606	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
607	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
608	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
609	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
612	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
613	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
616	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
621	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
623	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
624	D₂₁₂	—	2	1	no	—
625	D₂₁₂	—	2	1	no	—
626	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
627	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
628	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
629	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
630	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
631	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
632	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
633	#88322	—	2	2	no	—
634	#88322	—	2	2	no	—
635	#88322	—	2	2	no	—
636	#88322	—	2	2	no	—
637	#61158	—	53	1	no	maximal, Sylow
638	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
652	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
656	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
657	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
658	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
659	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
661	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
662	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
663	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
664	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
665	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
666	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
667	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
668	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
669	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
670	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
671	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
672	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
673	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
674	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
675	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
676	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
677	Dic₅₃	—	4	1	no	—
678	Dic₅₃	—	4	1	no	—
679	Dic₅₃	—	4	1	no	—
680	Dic₅₃	—	4	1	no	—
681	Dic₅₃	—	4	1	no	—
682	Dic₅₃	—	4	1	no	—
683	Dic₅₃	—	4	1	no	—
684	#3475	—	53	1	no	—
685	C₂×#548	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
686	#3327	—	53	2	no	—
687	#3326	—	53	2	no	—
688	#3321	—	53	2	no	—
689	#3316	—	53	2	no	—
690	#3313	—	53	2	no	—
691	#3308	—	53	2	no	—
692	#3301	—	53	2	no	—
693	#3300	—	53	2	no	—
694	#3140	—	53	1	no	—
695	#3095	—	53	1	no	—
696	#3094	—	53	1	no	—
697	#3078	—	53	1	no	—
698	#3056	—	53	1	no	—
699	#3055	—	53	1	no	—
700	#3040	—	53	1	no	—
701	#3005	—	53	1	no	—
702	#3004	—	53	1	no	—
703	C₄×#137	—	53	1	no	—
704	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
705	#2896	—	53	1	no	—
706	C₂×#419	—	53	1	no	—
707	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
708	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
709	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
710	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
711	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
712	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
713	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
716	D₅₃	—	8	1	no	—
717	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×#137	—	53	1	no	—
720	C₂×#137	—	53	1	no	—
721	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
722	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
723	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
724	#556	—	53	1	no	—
725	#555	—	53	1	no	—
726	#554	—	53	1	no	—
727	#553	—	53	1	no	—
728	#553	—	53	1	no	—
729	#552	—	53	1	no	—
730	#552	—	53	1	no	—
731	#552	—	106	1	no	—
732	#551	—	106	1	no	—
733	#551	—	106	1	no	—
734	#548	—	2	1	no	—
735	#548	—	2	1	no	—
736	#548	—	2	1	no	—
737	#548	—	2	1	no	—
738	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
739	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
740	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
741	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
742	#547	—	53	1	no	—
743	#546	—	106	1	no	—
744	#533	—	53	1	no	—
745	#529	—	106	1	no	—
746	#529	—	106	1	no	—
747	#529	—	106	1	no	—
748	C₂×#124	—	2	1	no	—
749	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	#525	—	53	1	no	—
751	#525	—	53	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×#121	—	2	1	no	—
755	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄×#41	—	53	1	no	—
757	C₄×#41	—	106	1	no	—
758	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×#117	—	53	1	no	—
762	C₂×#117	—	53	1	no	—
763	#489	—	53	2	no	—
764	#489	—	53	2	no	—
765	#488	—	53	2	no	—
766	#488	—	53	2	no	—
767	#485	—	53	2	no	—
768	#485	—	53	2	no	—
769	#484	—	53	2	no	—
770	#483	—	53	2	no	—
771	#482	—	53	2	no	—
772	#482	—	53	2	no	—
773	#481	—	53	2	no	—
774	#480	—	53	2	no	—
775	#479	—	53	2	no	—
776	#479	—	53	2	no	—
777	#477	—	53	2	no	—
778	#475	—	53	2	no	—
779	#470	—	53	2	no	—
780	#469	—	53	2	no	—
781	#468	—	53	2	no	—
782	#468	—	53	2	no	—
783	#467	—	53	2	no	—
784	#466	—	53	2	no	—
785	#465	—	53	2	no	—
786	#465	—	53	2	no	—
787	#464	—	53	2	no	—
788	#464	—	53	2	no	—
789	#463	—	53	2	no	—
790	#463	—	53	2	no	—
791	#452	—	53	2	no	—
792	#452	—	53	2	no	—
793	#451	—	53	2	no	—
794	#451	—	53	2	no	—
795	#449	—	53	2	no	—
796	#449	—	53	2	no	—
797	#448	—	53	2	no	—
798	#448	—	53	2	no	—
799	#441	—	53	2	no	—
800	#440	—	53	2	no	—
801	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
802	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
803	#436	—	53	2	no	—
804	#435	—	53	2	no	—
805	#435	—	53	2	no	—
806	C₈×D₄	—	53	2	no	—
807	#428	—	53	1	no	—
808	#428	—	53	1	no	—
809	#428	—	53	1	no	—
810	#423	—	53	1	no	—
811	#419	—	53	1	no	—
812	#419	—	53	1	no	—
813	#419	—	53	1	no	—
814	#419	—	53	1	no	—
815	#419	—	53	1	no	—
816	#419	—	53	1	no	—
817	#419	—	53	2	no	—
818	#419	—	53	2	no	—
819	#418	—	53	1	no	—
820	#418	—	53	1	no	—
821	#418	—	53	1	no	—
822	#417	—	53	2	no	—
823	#417	—	53	2	no	—
824	#417	—	53	1	no	—
825	#416	—	53	2	no	—
826	#416	—	53	2	no	—
827	C₂×#103	—	53	2	no	—
828	C₂×#103	—	53	2	no	—
829	#407	—	53	1	no	—
830	#407	—	53	1	no	—
831	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
832	C₅₃	#61158	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
833	C₂×#41	—	2	1	no	—
834	C₂×#41	—	2	1	no	—
835	C₂×#41	—	2	4	no	—
836	C₂×#41	—	4	2	no	—
837	C₂×#41	—	53	1	no	—
838	C₂×#41	—	106	1	no	—
839	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
843	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
844	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
845	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
846	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
848	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
852	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	#137	—	106	4	no	—
859	#137	—	212	2	no	—
860	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
861	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
862	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
863	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
864	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
865	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
866	C₂×D₈	—	53	2	no	—
867	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
868	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
869	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
870	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
871	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
872	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
873	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
874	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
875	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
876	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
877	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
878	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
879	#126	—	106	1	no	—
880	#126	—	106	1	no	—
881	#126	—	106	1	no	—
882	#126	—	106	1	no	—
883	#126	—	106	1	no	—
884	#126	—	106	1	no	—
885	#125	—	53	1	no	—
886	#125	—	53	1	no	—
887	#125	—	106	1	no	—
888	#125	—	106	1	no	—
889	#125	—	106	1	no	—
890	#124	—	2	2	no	—
891	#124	—	2	2	no	—
892	#124	—	2	2	no	—
893	#124	—	2	2	no	—
894	#124	—	2	1	no	—
895	#124	—	2	1	no	—
896	#124	—	106	1	no	—
897	#124	—	106	1	no	—
898	#124	—	106	1	no	—
899	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
900	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
901	#123	—	106	1	no	—
902	#123	—	106	1	no	—
903	#123	—	106	1	no	—
904	#123	—	106	1	no	—
905	#123	—	106	1	no	—
906	#123	—	106	1	no	—
907	#123	—	106	1	no	—
908	#123	—	106	1	no	—
909	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
910	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
911	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
916	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
917	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
918	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
919	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
920	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
921	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
922	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
924	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
925	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
926	#121	—	2	2	no	—
927	#121	—	2	2	no	—
928	#121	—	2	2	no	—
929	#121	—	2	2	no	—
930	#121	—	2	1	no	—
931	#121	—	2	1	no	—
932	#121	—	53	1	no	—
933	#121	—	53	1	no	—
934	#121	—	53	1	no	—
935	#121	—	53	1	no	—
936	#121	—	106	1	no	—
937	#121	—	106	1	no	—
938	#121	—	106	1	no	—
939	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
940	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
941	#120	—	106	1	no	—
942	#120	—	106	1	no	—
943	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
944	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
945	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
946	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
947	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
948	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
949	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
950	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
951	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
952	C₄×D₄	—	2	2	no	—
953	C₄×D₄	—	2	2	no	—
954	C₄×D₄	—	2	2	no	—
955	C₄×D₄	—	2	2	no	—
956	C₄×D₄	—	53	1	no	—
957	C₄×D₄	—	53	1	no	—
958	C₄×D₄	—	106	1	no	—
959	C₄×D₄	—	106	1	no	—
960	C₄×D₄	—	106	1	no	—
961	C₄×D₄	—	106	1	no	—
962	C₄×D₄	—	106	1	no	—
963	C₄×D₄	—	106	1	no	—
964	C₄×D₄	—	106	1	no	—
965	C₄×D₄	—	106	1	no	—
966	C₄×D₄	—	106	1	no	—
967	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	#117	—	53	1	no	—
976	#117	—	53	1	no	—
977	#117	—	53	1	no	—
978	#117	—	53	1	no	—
979	#117	—	53	1	no	—
980	#117	—	53	1	no	—
981	#117	—	53	1	no	—
982	#117	—	106	1	no	—
983	#117	—	106	1	no	—
984	#117	—	106	1	no	—
985	#117	—	106	1	no	—
986	#117	—	106	1	no	—
987	#117	—	106	1	no	—
988	#117	—	106	1	no	—
989	#117	—	106	1	no	—
990	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
993	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
994	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
995	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
996	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1008	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1009	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1010	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	#107	—	53	2	no	—
1012	#107	—	53	2	no	—
1013	#107	—	53	2	no	—
1014	#106	—	53	2	no	—
1015	#106	—	53	2	no	—
1016	#106	—	53	2	no	—
1017	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1018	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1019	#103	—	53	2	no	—
1020	#103	—	53	2	no	—
1021	#103	—	53	2	no	—
1022	#103	—	53	2	no	—
1023	#103	—	53	2	no	—
1024	#103	—	53	2	no	—
1025	#103	—	53	2	no	—
1026	#103	—	53	2	no	—
1027	#103	—	53	2	no	—
1028	#103	—	53	2	no	—
1029	#103	—	53	2	no	—
1030	#103	—	53	2	no	—
1031	#103	—	53	2	no	—
1032	#102	—	53	2	no	—
1033	#102	—	53	2	no	—
1034	#102	—	53	2	no	—
1035	#102	—	53	2	no	—
1036	#102	—	53	2	no	—
1037	#102	—	53	2	no	—
1038	#102	—	53	2	no	—
1039	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1040	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1041	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1042	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1043	#97	—	53	2	no	—
1044	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1045	C₂⁴	—	2	1	no	—
1046	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	#41	—	2	4	no	—
1049	#41	—	2	4	no	—
1050	#41	—	4	2	no	—
1051	#41	—	4	2	no	—
1052	#41	—	4	4	no	—
1053	#41	—	4	4	no	—
1054	#41	—	106	2	no	—
1055	#41	—	106	2	no	—
1056	#41	—	212	4	no	—
1057	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1058	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1059	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1060	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1061	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1062	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1063	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1064	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1065	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1066	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1067	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1068	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1069	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1070	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1071	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1072	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1073	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1074	C₂×Q₈	#11719947	1	4	yes	complemented
1075	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1076	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1077	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1085	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1087	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1089	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1091	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1092	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1093	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1098	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1110	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1111	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	Q₁₆	—	106	4	no	—
1132	Q₁₆	—	212	2	no	—
1133	SD₁₆	—	106	4	no	—
1134	SD₁₆	—	212	2	no	—
1135	SD₁₆	—	212	2	no	—
1136	D₈	—	212	2	no	—
1137	M₁₆	—	106	2	no	—
1138	M₁₆	—	106	2	no	—
1139	M₁₆	—	106	2	no	—
1140	M₁₆	—	106	2	no	—
1141	M₁₆	—	212	2	no	—
1142	M₁₆	—	212	2	no	—
1143	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1144	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1145	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1146	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1147	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1148	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1176	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1179	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1181	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1206	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1207	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1208	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1209	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1210	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1211	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1212	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1213	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1214	C₄²	—	2	2	no	—
1215	C₄²	—	2	2	no	—
1216	C₄²	—	106	1	no	—
1217	C₄²	—	106	1	no	—
1218	C₄²	—	106	1	no	—
1219	C₄²	—	106	1	no	—
1220	C₄²	—	106	1	no	—
1221	C₄²	—	106	1	no	—
1222	C₄²	—	106	1	no	—
1223	C₄²	—	106	1	no	—
1224	C₄²	—	106	1	no	—
1225	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1226	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1227	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1228	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1229	C₂³	—	2	2	no	—
1230	C₂³	—	2	2	no	—
1231	C₂³	—	2	2	no	—
1232	C₂³	—	2	2	no	—
1233	C₂³	—	4	1	no	—
1234	C₂³	—	4	1	no	—
1235	C₂³	—	4	1	no	—
1236	C₂³	—	4	2	no	—
1237	C₂³	—	4	2	no	—
1238	C₂³	—	4	2	no	—
1239	C₂³	—	106	1	no	—
1240	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1241	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1243	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1244	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1245	Q₈	—	2	4	no	—
1246	Q₈	—	2	2	no	—
1247	Q₈	—	2	2	no	—
1248	Q₈	—	2	2	no	—
1249	Q₈	—	4	4	no	—
1250	Q₈	—	4	4	no	—
1251	Q₈	—	4	2	no	—
1252	Q₈	—	106	1	no	—
1253	Q₈	—	106	1	no	—
1254	Q₈	—	424	1	no	—
1255	Q₈	—	212	2	no	—
1256	Q₈	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1257	D₄	—	2	2	no	—
1258	D₄	—	2	2	no	—
1259	D₄	—	2	2	no	—
1260	D₄	—	2	2	no	—
1261	D₄	—	4	1	no	—
1262	D₄	—	4	1	no	—
1263	D₄	—	4	4	no	—
1264	D₄	—	4	4	no	—
1265	D₄	—	4	4	no	—
1266	D₄	—	4	4	no	—
1267	D₄	—	4	2	no	—
1268	D₄	—	106	1	no	—
1269	D₄	—	106	1	no	—
1270	D₄	—	424	1	no	—
1271	D₄	—	424	1	no	—
1272	D₄	—	212	2	no	—
1273	D₄	—	212	2	no	—
1274	D₄	—	212	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1278	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1296	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1297	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1299	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1306	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1308	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1309	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1310	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1315	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1316	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1317	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1318	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1319	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1320	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1321	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1322	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1323	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1324	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1325	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1326	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1327	C₈	—	106	2	no	—
1328	C₈	—	106	2	no	—
1329	C₈	—	106	2	no	—
1330	C₈	—	106	2	no	—
1331	C₂²	—	2	1	no	—
1332	C₂²	—	2	1	no	—
1333	C₂²	—	2	1	no	—
1334	C₂²	—	2	1	no	—
1335	C₂²	—	2	1	no	—
1336	C₂²	—	2	1	no	—
1337	C₂²	—	2	1	no	—
1338	C₂²	—	2	1	no	—
1339	C₂²	—	2	1	no	—
1340	C₂²	—	2	1	no	—
1341	C₂²	—	2	1	no	—
1342	C₂²	—	2	1	no	—
1343	C₂²	—	2	1	no	—
1344	C₂²	—	4	4	no	—
1345	C₂²	—	4	2	no	—
1346	C₂²	—	4	2	no	—
1347	C₂²	—	4	2	no	—
1348	C₂²	—	8	2	no	—
1349	C₂²	—	8	4	no	—
1350	C₂²	—	212	1	no	—
1351	C₂²	—	212	1	no	—
1352	C₂²	—	212	1	no	—
1353	C₂²	#16811267	1	2	yes	—
1354	C₂²	#16811421	1	2	yes	—
1355	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1356	C₄	—	2	1	no	—
1357	C₄	—	2	1	no	—
1358	C₄	—	2	1	no	—
1359	C₄	—	2	1	no	—
1360	C₄	—	2	4	no	—
1361	C₄	—	2	1	no	—
1362	C₄	—	2	1	no	—
1363	C₄	—	2	1	no	—
1364	C₄	—	2	1	no	—
1365	C₄	—	4	2	no	—
1366	C₄	—	4	2	no	—
1367	C₄	—	212	1	no	—
1368	C₄	—	212	1	no	—
1369	C₄	—	212	1	no	—
1370	C₄	—	212	1	no	—
1371	C₄	—	212	1	no	—
1372	C₄	—	212	1	no	—
1373	C₄	—	212	1	no	—
1374	C₄	#16811267	1	2	yes	—
1375	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1376	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1377	C₂	—	2	2	no	—
1378	C₂	—	2	2	no	—
1379	C₂	—	4	1	no	—
1380	C₂	—	4	1	no	—
1381	C₂	—	4	1	no	—
1382	C₂	—	8	2	no	—
1383	C₂	—	424	1	no	—
1384	C₂	C₂×#16811267	1	1	yes	characteristic
1385	C₂	C₂×#16811421	1	1	yes	characteristic
1386	C₂	#20289502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#548	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#548	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61158
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288273	C₂	semidirect
2. #20286983	C₂	semidirect
3. #20286968	C₂	semidirect
4. #20286901	C₂	semidirect
5. #20286826	C₂	semidirect
6. #20286781	C₂	semidirect
7. #20286706	C₂	semidirect
8. #20286617	C₂	semidirect
9. #20286602	C₂	semidirect
10. #20285101	C₂	semidirect
11. #20284659	C₂	semidirect
12. #20284651	C₂	semidirect
13. #20284520	C₂	semidirect
14. #20284341	C₂	semidirect
15. #20284330	C₂	semidirect
16. #20284205	C₂	semidirect
17. #20283957	C₂	semidirect
18. #20283949	C₂	semidirect
19. C₄×#13133248	C₂	semidirect
20. D₄×#11719917	C₂	semidirect
21. #20283234	C₂	semidirect
22. C₂×#16810632	C₂	semidirect
23. C₂×C₅₃×#548	C₂	semidirect
29. #16811343	C₂²	semidirect
30. #16811338	C₂²	semidirect
31. #16811330	C₂²	semidirect
32. #16811319	C₂²	semidirect
33. #16811319	C₂²	semidirect
34. #16811313	C₂²	semidirect
35. #16811313	C₂²	semidirect
39. #16811277	C₂²	semidirect
51. #16810982	C₂²	semidirect
52. #16810982	C₂²	semidirect
53. #16810977	C₂²	semidirect
54. #16810977	C₂²	semidirect
55. #16810961	C₂²	semidirect
56. #16810961	C₂²	semidirect
57. #16810956	C₂²	semidirect
58. #16810951	C₂²	semidirect
59. #16810944	C₂²	semidirect
60. #16810944	C₂²	semidirect
61. #16810939	C₂²	semidirect
62. #16810934	C₂²	semidirect
63. #16810930	C₂²	semidirect
64. #16810930	C₂²	semidirect
65. #16810918	C₂²	semidirect
66. #16810908	C₂²	semidirect
67. #16810879	C₂²	semidirect
68. #16810874	C₂²	semidirect
69. #16810871	C₂²	semidirect
70. #16810867	C₂²	semidirect
71. #16810862	C₂²	semidirect
72. #16810857	C₂²	semidirect
73. #16810854	C₂²	semidirect
74. #16810850	C₂²	semidirect
75. #16810842	C₂²	semidirect
76. #16810842	C₂²	semidirect
77. #16810835	C₂²	semidirect
78. #16810835	C₂²	semidirect
79. #16810785	C₂²	semidirect
80. #16810785	C₂²	semidirect
81. #16810779	C₂²	semidirect
82. #16810779	C₂²	semidirect
83. #16810768	C₂²	semidirect
84. #16810768	C₂²	semidirect
85. #16810762	C₂²	semidirect
86. #16810762	C₂²	semidirect
87. #16810728	C₂²	semidirect
88. #16810721	C₂²	semidirect
89. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
90. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
91. #16810701	C₂²	semidirect
92. #16810695	C₂²	semidirect
93. #16810695	C₂²	semidirect
94. D₄×#88322	C₂²	semidirect
105. #16810632	C₂²	semidirect
106. #16810632	C₂²	semidirect
110. #16810624	C₂²	semidirect
111. #16810624	C₂²	semidirect
113. #16810619	C₂²	semidirect
114. #16810619	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
116. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
374. C₂×Q₈×C₅₃	#41	semidirect
685. C₂×#548	D₅₃	semidirect
832. C₅₃	#61158	semidirect
1074. C₂×Q₈	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288273	2
#20286983	2
#20286968	2
#20286901	2
#20286826	2
#20286781	2
#20286706	2
#20286617	2
#20286602	2
#20285101	2
#20284659	2
#20284651	2
#20284520	2
#20284341	2
#20284330	2
#20284205	2
#20283957	2
#20283949	2
C₄×#13133248	2
D₄×#11719917	2
#20283234	2
C₂×#16810632	2
C₂×C₅₃×#548	2
#61158	53