Subgroups — #28261136

Order 13568.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×M₁₆×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811308	—	2	1	no	—
37	#16811299	—	2	1	no	—
38	#16811299	—	2	1	no	—
39	#16811282	—	2	1	no	—
40	#16811282	—	2	1	no	—
41	#16811282	—	2	1	no	—
42	#16811282	—	2	1	no	—
43	#16811282	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811282	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811282	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811282	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811267	—	2	1	no	—
49	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811155	—	2	1	no	—
51	#16811153	—	2	1	no	—
52	#16811153	—	2	1	no	—
53	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
55	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133195	—	2	1	no	—
59	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
61	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
65	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810983	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810983	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810781	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810781	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810633	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810633	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
142	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
143	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	#13133250	—	2	4	no	—
162	#13133250	—	4	2	no	—
163	#13133245	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133212	—	2	1	no	—
173	#13133212	—	2	1	no	—
174	#13133210	—	2	1	no	—
175	#13133210	—	2	1	no	—
176	#13133210	—	2	1	no	—
177	#13133210	—	2	1	no	—
178	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133208	—	2	1	no	—
181	#13133207	—	2	1	no	—
182	#13133207	—	2	1	no	—
183	#13133205	—	2	1	no	—
184	#13133205	—	2	1	no	—
185	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133204	—	2	1	no	—
188	#13133203	—	2	2	no	—
189	#13133203	—	2	2	no	—
190	#13133203	—	2	2	no	—
191	#13133203	—	2	2	no	—
192	#13133203	—	2	1	no	—
193	#13133203	—	2	1	no	—
194	#13133201	—	2	1	no	—
195	#13133201	—	2	1	no	—
196	#13133200	—	2	1	no	—
197	#13133200	—	2	1	no	—
198	#13133199	—	2	1	no	—
199	#13133199	—	2	1	no	—
200	#13133198	—	2	1	no	—
201	#13133198	—	2	1	no	—
202	#13133197	—	2	1	no	—
203	#13133196	—	2	1	no	—
204	#13133196	—	2	1	no	—
205	#13133196	—	2	1	no	—
206	#13133196	—	2	1	no	—
207	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133195	—	2	2	no	—
214	#13133195	—	2	2	no	—
215	#13133195	—	2	2	no	—
216	#13133195	—	2	2	no	—
217	#13133194	—	2	1	no	—
218	#13133194	—	2	1	no	—
219	#13133191	—	2	1	no	—
220	#13133191	—	2	1	no	—
221	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133189	—	2	1	no	—
228	#13133189	—	2	1	no	—
229	#13133189	—	2	2	no	—
230	#13133189	—	2	2	no	—
231	#13133189	—	2	2	no	—
232	#13133189	—	2	2	no	—
233	#13133188	—	2	1	no	—
234	#13133186	—	2	1	no	—
235	#13133186	—	2	1	no	—
236	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
237	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
238	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
239	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
240	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133182	—	2	1	no	—
245	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
254	#13133177	—	2	2	no	—
255	#13133177	—	2	2	no	—
256	#13133177	—	2	2	no	—
257	#13133177	—	2	2	no	—
258	#13133177	—	2	1	no	—
259	#13133177	—	2	1	no	—
260	#13133176	—	2	1	no	—
261	#13133176	—	2	1	no	—
262	#13133176	—	2	1	no	—
263	#13133176	—	2	1	no	—
264	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133175	—	2	1	no	—
272	#13133174	—	2	1	no	—
273	#13133173	—	2	1	no	—
274	#13133173	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
281	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
286	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
287	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
291	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
292	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
316	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
317	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
349	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
350	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
397	#11719947	—	4	4	no	—
398	#11719945	—	2	2	no	—
399	#11719945	—	2	2	no	—
400	#11719945	—	2	4	no	—
401	#11719945	—	2	4	no	—
402	#11719945	—	4	2	no	—
403	#11719945	—	4	2	no	—
404	#11719945	—	4	4	no	—
405	#11719945	—	4	4	no	—
406	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
407	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
408	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
409	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
422	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
423	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
430	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
432	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	complemented
434	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
437	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
438	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
439	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
440	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
441	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
442	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	#11719921	—	2	2	no	—
479	#11719921	—	2	2	no	—
480	#11719921	—	2	2	no	—
481	#11719921	—	2	2	no	—
482	#11719921	—	2	2	no	—
483	#11719921	—	2	2	no	—
484	#11719921	—	2	1	no	—
485	#11719921	—	2	1	no	—
486	#11719921	—	2	1	no	—
487	#11719921	—	2	1	no	—
488	#11719921	—	2	1	no	—
489	#11719921	—	2	1	no	—
490	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
504	#11719919	—	2	2	no	—
505	#11719919	—	2	2	no	—
506	#11719919	—	2	2	no	—
507	#11719919	—	2	2	no	—
508	#11719919	—	2	1	no	—
509	#11719919	—	2	1	no	—
510	#11719919	—	2	1	no	—
511	#11719919	—	2	1	no	—
512	#11719919	—	2	1	no	—
513	#11719919	—	2	1	no	—
514	#11719919	—	2	1	no	—
515	#11719919	—	2	1	no	—
516	#11719919	—	2	1	no	—
517	#11719919	—	2	1	no	—
518	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
526	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
529	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
530	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
531	D₄₂₄	—	4	2	no	—
532	#11719913	—	2	4	no	—
533	#11719913	—	4	2	no	—
534	#11719913	—	4	2	no	—
535	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
551	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
552	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
553	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
554	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
581	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
582	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
583	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
584	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
585	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
587	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
590	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
591	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
592	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
593	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
596	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
604	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
605	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
608	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
609	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
610	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
611	D₂₁₂	—	2	2	no	—
612	D₂₁₂	—	2	1	no	—
613	D₂₁₂	—	2	2	no	—
614	D₂₁₂	—	2	1	no	—
615	D₂₁₂	—	4	2	no	—
616	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
617	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
618	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
619	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
620	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
621	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
622	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
623	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
624	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
625	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
626	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
627	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
628	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
629	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
630	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
631	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
632	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
633	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
634	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
635	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
636	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
637	#61158	—	53	1	no	maximal, Sylow
638	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
652	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
653	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
654	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
655	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
657	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
658	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
659	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
660	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
661	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
662	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
663	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
664	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
665	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
666	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
667	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
668	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
669	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
670	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
671	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
672	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
673	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
674	Dic₅₃	—	2	4	no	—
675	Dic₅₃	—	4	1	no	—
676	Dic₅₃	—	4	1	no	—
677	Dic₅₃	—	4	1	no	—
678	Dic₅₃	—	4	2	no	—
679	Dic₅₃	—	4	1	no	—
680	Dic₅₃	—	4	1	no	—
681	Dic₅₃	—	4	1	no	—
682	Dic₅₃	—	4	1	no	—
683	Dic₅₃	—	4	2	no	—
684	#3475	—	53	1	no	—
685	C₂×#548	—	53	1	no	—
686	#3327	—	53	2	no	—
687	#3326	—	53	2	no	—
688	#3321	—	53	2	no	—
689	#3316	—	53	2	no	—
690	#3313	—	53	2	no	—
691	#3308	—	53	2	no	—
692	#3301	—	53	2	no	—
693	#3300	—	53	2	no	—
694	#3140	—	53	1	no	—
695	#3095	—	53	1	no	—
696	#3094	—	53	1	no	—
697	#3078	—	53	1	no	—
698	#3056	—	53	1	no	—
699	#3055	—	53	1	no	—
700	#3040	—	53	1	no	—
701	#3005	—	53	1	no	—
702	#3004	—	53	1	no	—
703	C₄×#137	—	53	1	no	—
704	D₄×M₁₆	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
705	#2896	—	53	1	no	—
706	C₂×#419	—	53	1	no	—
707	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
708	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
709	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
710	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
711	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
712	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
715	D₅₃	—	8	1	no	—
716	D₅₃	—	8	2	no	—
717	C₂²×#41	—	53	1	no	—
718	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
719	C₂×#137	—	53	1	no	—
720	C₂×#137	—	53	1	no	—
721	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
722	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	#556	—	53	1	no	—
725	#555	—	53	1	no	—
726	#554	—	53	1	no	—
727	#553	—	53	1	no	—
728	#553	—	53	1	no	—
729	#552	—	53	1	no	—
730	#552	—	53	1	no	—
731	#552	—	106	1	no	—
732	#551	—	106	1	no	—
733	#551	—	106	1	no	—
734	#548	—	53	2	no	—
735	#548	—	53	2	no	—
736	#548	—	53	2	no	—
737	#548	—	53	2	no	—
738	#548	—	106	1	no	—
739	#548	—	106	1	no	—
740	#548	—	106	1	no	—
741	#548	—	106	1	no	—
742	#547	—	53	1	no	—
743	#546	—	106	1	no	—
744	#533	—	53	1	no	—
745	#529	—	106	1	no	—
746	#529	—	106	1	no	—
747	#529	—	106	1	no	—
748	C₂×#124	—	53	1	no	—
749	C₂×#124	—	106	1	no	—
750	#525	—	53	1	no	—
751	#525	—	53	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
754	C₂×#121	—	53	1	no	—
755	C₂×#121	—	106	1	no	—
756	C₄×#41	—	53	1	no	—
757	C₄×#41	—	106	1	no	—
758	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
759	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
760	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×#117	—	53	1	no	—
762	C₂×#117	—	53	1	no	—
763	#489	—	53	2	no	—
764	#489	—	53	2	no	—
765	#488	—	53	2	no	—
766	#488	—	53	2	no	—
767	#485	—	53	2	no	—
768	#485	—	53	2	no	—
769	#484	—	53	2	no	—
770	#483	—	53	2	no	—
771	#482	—	53	2	no	—
772	#482	—	53	2	no	—
773	#481	—	53	2	no	—
774	#480	—	53	2	no	—
775	#479	—	53	2	no	—
776	#479	—	53	2	no	—
777	#477	—	53	2	no	—
778	#475	—	53	2	no	—
779	#470	—	53	2	no	—
780	#469	—	53	2	no	—
781	#468	—	53	2	no	—
782	#468	—	53	2	no	—
783	#467	—	53	2	no	—
784	#466	—	53	2	no	—
785	#465	—	53	2	no	—
786	#465	—	53	2	no	—
787	#464	—	53	2	no	—
788	#464	—	53	2	no	—
789	#463	—	53	2	no	—
790	#463	—	53	2	no	—
791	#452	—	53	2	no	—
792	#452	—	53	2	no	—
793	#451	—	53	2	no	—
794	#451	—	53	2	no	—
795	#449	—	53	2	no	—
796	#449	—	53	2	no	—
797	#448	—	53	2	no	—
798	#448	—	53	2	no	—
799	#441	—	53	2	no	—
800	#440	—	53	2	no	—
801	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
802	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
803	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
804	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
805	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
806	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
807	#428	—	53	1	no	—
808	#428	—	53	1	no	—
809	#428	—	53	1	no	—
810	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	#419	—	53	1	no	—
812	#419	—	53	1	no	—
813	#419	—	53	1	no	—
814	#419	—	53	1	no	—
815	#419	—	53	1	no	—
816	#419	—	53	1	no	—
817	#419	—	53	2	no	—
818	#419	—	53	2	no	—
819	#418	—	53	1	no	—
820	#418	—	53	1	no	—
821	#418	—	53	1	no	—
822	#417	—	53	2	no	—
823	#417	—	53	2	no	—
824	#417	—	53	1	no	—
825	#416	—	53	2	no	—
826	#416	—	53	2	no	—
827	C₂×#103	—	53	2	no	—
828	C₂×#103	—	53	2	no	—
829	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₅₃	#61158	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
833	C₂×#41	—	53	1	no	—
834	C₂×#41	—	53	2	no	—
835	C₂×#41	—	53	2	no	—
836	C₂×#41	—	106	4	no	—
837	C₂×#41	—	106	1	no	—
838	C₂×#41	—	106	1	no	—
839	C₂×#41	—	106	1	no	—
840	C₂×#41	—	212	2	no	—
841	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
842	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
843	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
844	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
845	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
846	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
847	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
848	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
849	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
850	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
851	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
852	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
853	C₂²×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
854	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
855	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
856	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	#137	—	106	4	no	—
859	#137	—	212	2	no	—
860	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
861	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
862	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
863	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
864	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
865	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
866	C₂×D₈	—	53	2	no	—
867	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
868	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
869	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
878	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
879	#126	—	106	1	no	—
880	#126	—	106	1	no	—
881	#126	—	106	1	no	—
882	#126	—	106	1	no	—
883	#126	—	106	1	no	—
884	#126	—	106	1	no	—
885	#125	—	53	1	no	—
886	#125	—	53	1	no	—
887	#125	—	106	1	no	—
888	#125	—	106	1	no	—
889	#125	—	106	1	no	—
890	#124	—	53	2	no	—
891	#124	—	53	2	no	—
892	#124	—	106	1	no	—
893	#124	—	106	2	no	—
894	#124	—	106	2	no	—
895	#124	—	106	2	no	—
896	#124	—	106	2	no	—
897	#124	—	106	1	no	—
898	#124	—	106	1	no	—
899	#124	—	106	1	no	—
900	#124	—	106	1	no	—
901	#123	—	106	1	no	—
902	#123	—	106	1	no	—
903	#123	—	106	1	no	—
904	#123	—	106	1	no	—
905	#123	—	106	1	no	—
906	#123	—	106	1	no	—
907	#123	—	106	1	no	—
908	#123	—	106	1	no	—
909	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
910	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
911	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
912	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
913	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
915	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
916	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
917	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
918	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
919	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
920	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
921	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
922	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
924	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
925	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
926	#121	—	53	2	no	—
927	#121	—	53	2	no	—
928	#121	—	53	1	no	—
929	#121	—	53	1	no	—
930	#121	—	53	1	no	—
931	#121	—	53	1	no	—
932	#121	—	106	2	no	—
933	#121	—	106	2	no	—
934	#121	—	106	2	no	—
935	#121	—	106	2	no	—
936	#121	—	106	1	no	—
937	#121	—	106	1	no	—
938	#121	—	106	1	no	—
939	#121	—	106	1	no	—
940	#121	—	106	1	no	—
941	#120	—	106	1	no	—
942	#120	—	106	1	no	—
943	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
944	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
945	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
946	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
947	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
948	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
949	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
950	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
951	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
952	C₄×D₄	—	53	1	no	—
953	C₄×D₄	—	53	1	no	—
954	C₄×D₄	—	106	1	no	—
955	C₄×D₄	—	106	1	no	—
956	C₄×D₄	—	106	1	no	—
957	C₄×D₄	—	106	1	no	—
958	C₄×D₄	—	106	1	no	—
959	C₄×D₄	—	106	1	no	—
960	C₄×D₄	—	106	1	no	—
961	C₄×D₄	—	106	2	no	—
962	C₄×D₄	—	106	2	no	—
963	C₄×D₄	—	106	2	no	—
964	C₄×D₄	—	106	2	no	—
965	C₄×D₄	—	106	1	no	—
966	C₄×D₄	—	106	1	no	—
967	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
968	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
969	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
970	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
971	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	#117	—	53	1	no	—
976	#117	—	53	1	no	—
977	#117	—	53	1	no	—
978	#117	—	53	1	no	—
979	#117	—	53	1	no	—
980	#117	—	53	1	no	—
981	#117	—	53	1	no	—
982	#117	—	106	1	no	—
983	#117	—	106	1	no	—
984	#117	—	106	1	no	—
985	#117	—	106	1	no	—
986	#117	—	106	1	no	—
987	#117	—	106	1	no	—
988	#117	—	106	1	no	—
989	#117	—	106	1	no	—
990	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
991	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
992	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
993	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
994	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
995	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₂×C₄⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1007	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1008	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1009	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1010	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	#107	—	53	2	no	—
1012	#107	—	53	2	no	—
1013	#107	—	53	2	no	—
1014	#106	—	53	2	no	—
1015	#106	—	53	2	no	—
1016	#106	—	53	2	no	—
1017	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1018	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1019	#103	—	53	2	no	—
1020	#103	—	53	2	no	—
1021	#103	—	53	2	no	—
1022	#103	—	53	2	no	—
1023	#103	—	53	2	no	—
1024	#103	—	53	2	no	—
1025	#103	—	53	2	no	—
1026	#103	—	53	2	no	—
1027	#103	—	53	2	no	—
1028	#103	—	53	2	no	—
1029	#103	—	53	2	no	—
1030	#103	—	53	2	no	—
1031	#103	—	53	2	no	—
1032	#102	—	53	2	no	—
1033	#102	—	53	2	no	—
1034	#102	—	53	2	no	—
1035	#102	—	53	2	no	—
1036	#102	—	53	2	no	—
1037	#102	—	53	2	no	—
1038	#102	—	53	2	no	—
1039	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1040	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1041	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1042	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1043	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1044	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1045	C₂⁴	—	106	1	no	—
1046	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1047	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1048	#41	—	106	4	no	—
1049	#41	—	106	4	no	—
1050	#41	—	106	2	no	—
1051	#41	—	106	2	no	—
1052	#41	—	212	2	no	—
1053	#41	—	212	2	no	—
1054	#41	—	212	4	no	—
1055	#41	—	212	4	no	—
1056	#41	—	212	4	no	—
1057	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1058	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1059	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1060	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1061	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1062	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1063	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1064	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1065	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1066	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1067	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1068	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1069	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1070	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1071	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1072	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1073	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1074	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1075	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1076	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1077	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1079	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1081	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1083	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1087	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1088	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1093	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1094	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1110	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1111	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1115	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1116	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1117	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1118	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	Q₁₆	—	106	4	no	—
1132	Q₁₆	—	212	2	no	—
1133	SD₁₆	—	106	4	no	—
1134	SD₁₆	—	212	2	no	—
1135	SD₁₆	—	212	2	no	—
1136	D₈	—	212	2	no	—
1137	M₁₆	—	2	2	no	—
1138	M₁₆	—	2	2	no	—
1139	M₁₆	—	2	2	no	—
1140	M₁₆	—	2	2	no	—
1141	M₁₆	—	4	2	no	—
1142	M₁₆	—	4	2	no	—
1143	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1144	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1145	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1146	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1147	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1148	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1149	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1177	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1178	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1179	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1180	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1181	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1206	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1207	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1208	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1209	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1210	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1211	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1212	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1213	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1214	C₄²	—	106	1	no	—
1215	C₄²	—	106	1	no	—
1216	C₄²	—	106	1	no	—
1217	C₄²	—	106	1	no	—
1218	C₄²	—	106	1	no	—
1219	C₄²	—	106	1	no	—
1220	C₄²	—	106	1	no	—
1221	C₄²	—	106	1	no	—
1222	C₄²	—	106	2	no	—
1223	C₄²	—	106	2	no	—
1224	C₄²	—	106	1	no	—
1225	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1226	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1227	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1228	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1229	C₂³	—	2	2	no	—
1230	C₂³	—	2	2	no	—
1231	C₂³	—	2	2	no	—
1232	C₂³	—	4	1	no	—
1233	C₂³	—	4	1	no	—
1234	C₂³	—	4	1	no	—
1235	C₂³	—	106	1	no	—
1236	C₂³	—	106	2	no	—
1237	C₂³	—	212	2	no	—
1238	C₂³	—	212	2	no	—
1239	C₂³	—	212	2	no	—
1240	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1241	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1242	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1243	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1244	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1245	Q₈	—	53	4	no	—
1246	Q₈	—	106	4	no	—
1247	Q₈	—	106	2	no	—
1248	Q₈	—	106	1	no	—
1249	Q₈	—	106	2	no	—
1250	Q₈	—	106	1	no	—
1251	Q₈	—	106	2	no	—
1252	Q₈	—	424	1	no	—
1253	Q₈	—	212	4	no	—
1254	Q₈	—	212	4	no	—
1255	Q₈	—	212	2	no	—
1256	Q₈	—	212	2	no	—
1257	D₄	—	2	2	no	—
1258	D₄	—	2	2	no	—
1259	D₄	—	4	1	no	—
1260	D₄	—	4	1	no	—
1261	D₄	—	106	1	no	—
1262	D₄	—	106	2	no	—
1263	D₄	—	106	1	no	—
1264	D₄	—	106	2	no	—
1265	D₄	—	424	1	no	—
1266	D₄	—	424	1	no	—
1267	D₄	—	212	4	no	—
1268	D₄	—	212	4	no	—
1269	D₄	—	212	4	no	—
1270	D₄	—	212	2	no	—
1271	D₄	—	212	2	no	—
1272	D₄	—	212	4	no	—
1273	D₄	—	212	2	no	—
1274	D₄	—	212	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1292	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1306	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1307	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1309	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1310	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1315	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1316	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1317	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1318	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1319	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1320	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1321	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1322	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1323	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1324	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1325	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1326	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1327	C₈	—	2	2	no	—
1328	C₈	—	2	2	no	—
1329	C₈	—	2	2	no	—
1330	C₈	—	2	2	no	—
1331	C₂²	—	2	1	no	—
1332	C₂²	—	2	1	no	—
1333	C₂²	—	2	1	no	—
1334	C₂²	—	2	1	no	—
1335	C₂²	—	2	1	no	—
1336	C₂²	—	2	1	no	—
1337	C₂²	—	2	1	no	—
1338	C₂²	—	2	1	no	—
1339	C₂²	—	2	1	no	—
1340	C₂²	—	2	1	no	—
1341	C₂²	—	2	1	no	—
1342	C₂²	—	2	1	no	—
1343	C₂²	—	2	1	no	—
1344	C₂²	—	4	4	no	—
1345	C₂²	—	8	2	no	—
1346	C₂²	—	424	4	no	—
1347	C₂²	—	212	2	no	—
1348	C₂²	—	212	1	no	—
1349	C₂²	—	212	1	no	—
1350	C₂²	—	212	2	no	—
1351	C₂²	—	212	1	no	—
1352	C₂²	—	212	2	no	—
1353	C₂²	#16811268	1	2	yes	—
1354	C₂²	#16811423	1	2	yes	—
1355	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1356	C₄	—	2	1	no	—
1357	C₄	—	2	1	no	—
1358	C₄	—	2	1	no	—
1359	C₄	—	2	1	no	—
1360	C₄	—	2	1	no	—
1361	C₄	—	2	1	no	—
1362	C₄	—	2	1	no	—
1363	C₄	—	2	1	no	—
1364	C₄	—	106	4	no	—
1365	C₄	—	212	2	no	—
1366	C₄	—	212	1	no	—
1367	C₄	—	212	1	no	—
1368	C₄	—	212	2	no	—
1369	C₄	—	212	1	no	—
1370	C₄	—	212	1	no	—
1371	C₄	—	212	1	no	—
1372	C₄	—	212	1	no	—
1373	C₄	—	212	1	no	—
1374	C₄	#16811268	1	2	yes	—
1375	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1376	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1377	C₂	—	2	2	no	—
1378	C₂	—	2	2	no	—
1379	C₂	—	4	1	no	—
1380	C₂	—	4	1	no	—
1381	C₂	—	4	1	no	—
1382	C₂	—	424	2	no	—
1383	C₂	—	424	1	no	—
1384	C₂	C₂×#16811268	1	1	yes	characteristic
1385	C₂	C₂×#16811423	1	1	yes	characteristic
1386	C₂	#20289503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	D₄×M₁₆×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×M₁₆	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61158
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288273	C₂	semidirect
2. C₂×#16811282	C₂	semidirect
3. #20286985	C₂	semidirect
4. #20286970	C₂	semidirect
5. #20286903	C₂	semidirect
6. #20286828	C₂	semidirect
7. #20286783	C₂	semidirect
8. #20286708	C₂	semidirect
9. #20286619	C₂	semidirect
10. #20286604	C₂	semidirect
11. #20285102	C₂	semidirect
12. #20284664	C₂	semidirect
13. #20284656	C₂	semidirect
14. #20284522	C₂	semidirect
15. #20284345	C₂	semidirect
16. #20284334	C₂	semidirect
17. #20284210	C₂	semidirect
18. #20283960	C₂	semidirect
19. #20283952	C₂	semidirect
20. C₄×#13133250	C₂	semidirect
21. #20283235	C₂	semidirect
22. C₂×#16810633	C₂	semidirect
23. D₄×M₁₆×C₅₃	C₂	semidirect
29. #16811343	C₂²	semidirect
30. #16811338	C₂²	semidirect
31. #16811330	C₂²	semidirect
32. #16811319	C₂²	semidirect
33. #16811319	C₂²	semidirect
34. #16811313	C₂²	semidirect
35. #16811313	C₂²	semidirect
47. #16811277	C₂²	semidirect
67. #16810983	C₂²	semidirect
68. #16810983	C₂²	semidirect
69. #16810978	C₂²	semidirect
70. #16810978	C₂²	semidirect
71. #16810965	C₂²	semidirect
72. #16810965	C₂²	semidirect
73. #16810959	C₂²	semidirect
74. #16810954	C₂²	semidirect
75. #16810948	C₂²	semidirect
76. #16810948	C₂²	semidirect
77. #16810942	C₂²	semidirect
78. #16810937	C₂²	semidirect
79. #16810931	C₂²	semidirect
80. #16810931	C₂²	semidirect
81. #16810919	C₂²	semidirect
82. #16810909	C₂²	semidirect
83. #16810881	C₂²	semidirect
84. #16810876	C₂²	semidirect
85. #16810869	C₂²	semidirect
86. #16810869	C₂²	semidirect
87. #16810864	C₂²	semidirect
88. #16810859	C₂²	semidirect
89. #16810852	C₂²	semidirect
90. #16810852	C₂²	semidirect
91. #16810846	C₂²	semidirect
92. #16810846	C₂²	semidirect
93. #16810839	C₂²	semidirect
94. #16810839	C₂²	semidirect
95. #16810787	C₂²	semidirect
96. #16810787	C₂²	semidirect
97. #16810781	C₂²	semidirect
98. #16810781	C₂²	semidirect
99. #16810770	C₂²	semidirect
100. #16810770	C₂²	semidirect
101. #16810764	C₂²	semidirect
102. #16810764	C₂²	semidirect
103. #16810731	C₂²	semidirect
104. #16810725	C₂²	semidirect
105. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
116. #16810633	C₂²	semidirect
117. #16810633	C₂²	semidirect
122. #16810625	C₂²	semidirect
123. #16810625	C₂²	semidirect
124. #16810620	C₂²	semidirect
125. #16810620	C₂²	semidirect
126. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
127. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
134. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
433. C₂×Dic₁₀₆	#41	semidirect
704. D₄×M₁₆	D₅₃	semidirect
803. #436	C₂×D₅₃	semidirect
804. #435	C₂×D₅₃	semidirect
805. #435	C₂×D₅₃	semidirect
806. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
832. C₅₃	#61158	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288273	2
C₂×#16811282	2
#20286985	2
#20286970	2
#20286903	2
#20286828	2
#20286783	2
#20286708	2
#20286619	2
#20286604	2
#20285102	2
#20284664	2
#20284656	2
#20284522	2
#20284345	2
#20284334	2
#20284210	2
#20283960	2
#20283952	2
C₄×#13133250	2
#20283235	2
C₂×#16810633	2
D₄×M₁₆×C₅₃	2
#61158	53