Subgroups — #28261155

Order 13568.

2120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286811	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20286691	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13133243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#11719917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₅₃×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11719917	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811319	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811313	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811308	—	2	1	no	—
27	#16811299	—	2	2	no	—
28	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811267	—	2	1	no	—
30	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811155	—	2	1	no	—
32	#16811153	—	2	2	no	—
33	#16811134	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
36	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810991	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16810973	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810973	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810961	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810961	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810956	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810951	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810923	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810879	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810871	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810862	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810854	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810785	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810785	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810768	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810768	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810695	C₂²	1	4	yes	complemented
65	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810663	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810632	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810632	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810632	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810628	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810624	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810624	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810619	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810619	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810587	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₅₃×#547	—	2	1	no	—
83	C₅₃×#547	—	2	2	no	—
84	C₅₃×#547	—	2	1	no	—
85	C₅₃×#547	C₂²	1	2	yes	—
86	C₅₃×#547	C₂²	1	4	yes	—
87	C₅₃×#547	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#123×C₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#121×C₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
95	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
97	#13133248	—	4	4	no	—
98	#13133243	—	2	4	no	—
99	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11719917	—	4	4	no	—
104	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
109	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#13133212	—	2	2	no	—
112	#13133210	—	2	2	no	—
113	#13133210	—	2	2	no	—
114	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
115	#13133208	—	2	1	no	—
116	#13133207	—	2	2	no	—
117	#13133204	—	2	1	no	—
118	#13133203	—	2	2	no	—
119	#13133201	—	2	2	no	—
120	#13133200	—	2	2	no	—
121	#13133199	—	2	2	no	—
122	#13133198	—	2	2	no	—
123	#13133197	—	2	1	no	—
124	#13133196	—	2	1	no	—
125	#13133196	—	2	1	no	—
126	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133194	—	2	2	no	—
129	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133189	—	2	2	no	—
132	#13133188	—	2	1	no	—
133	#13133186	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133182	—	2	1	no	—
139	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
146	#13133177	—	2	2	no	—
147	#13133176	—	2	2	no	—
148	#13133176	—	2	2	no	—
149	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133175	—	2	1	no	—
154	#13133174	—	2	1	no	—
155	#13133173	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
160	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
161	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
168	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
169	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
170	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
171	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
172	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
173	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
175	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
176	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
181	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
186	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
187	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
201	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
202	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
203	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
208	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
209	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
210	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
211	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
236	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
237	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
238	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
239	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
240	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
241	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
251	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
255	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
279	#11719947	—	4	4	no	—
280	#11719945	—	2	2	no	—
281	#11719945	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	#11719925	—	4	4	no	—
319	#11719924	—	4	4	no	—
320	#11719923	—	2	4	no	—
321	#11719922	—	2	4	no	—
322	#11719921	—	2	1	no	—
323	#11719921	—	2	1	no	—
324	#11719921	—	2	2	no	—
325	#11719921	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	#11719919	—	2	2	no	—
335	#11719919	—	2	2	no	—
336	#11719919	—	2	1	no	—
337	#11719919	—	2	1	no	—
338	#11719919	—	2	2	no	—
339	#11719919	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
342	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
343	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	#11719917	—	2	2	no	—
347	#11719917	—	2	2	no	—
348	#11719917	—	2	4	no	—
349	#11719917	—	4	4	no	—
350	C₂×#88322	—	4	4	no	—
351	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
365	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
366	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
367	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
368	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
369	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
373	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
374	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
375	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
413	D₂₁₂	—	2	1	no	—
414	D₂₁₂	—	2	1	no	—
415	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
416	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
417	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
418	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
419	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
420	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
421	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
422	#88322	—	2	2	no	—
423	#88322	—	2	2	no	—
424	#88322	—	2	4	no	—
425	#61159	—	53	1	no	maximal, Sylow
426	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
439	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
440	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
444	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
450	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
452	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
453	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	Dic₅₃	—	4	2	no	—
456	Dic₅₃	—	4	1	no	—
457	Dic₅₃	—	4	1	no	—
458	Dic₅₃	—	4	2	no	—
459	Dic₅₃	—	4	1	no	—
460	#3475	—	53	1	no	—
461	C₂×#547	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
462	#3331	—	53	2	no	—
463	#3330	—	53	2	no	—
464	#3315	—	53	4	no	—
465	#3307	—	53	4	no	—
466	#3303	—	53	2	no	—
467	#3302	—	53	2	no	—
468	#3139	—	53	1	no	—
469	#3095	—	53	2	no	—
470	#3077	—	53	1	no	—
471	#3056	—	53	2	no	—
472	#3039	—	53	1	no	—
473	#3005	—	53	2	no	—
474	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
475	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
476	#2896	—	53	2	no	—
477	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
481	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
484	D₅₃	—	8	1	no	—
485	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
486	C₂×#137	—	53	2	no	—
487	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
488	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
489	#556	—	53	1	no	—
490	#555	—	53	1	no	—
491	#554	—	53	1	no	—
492	#553	—	53	2	no	—
493	#552	—	53	2	no	—
494	#552	—	106	1	no	—
495	#551	—	106	2	no	—
496	#547	—	2	1	no	—
497	#547	—	2	1	no	—
498	#547	—	2	2	no	—
499	#547	—	53	1	no	—
500	#547	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
501	#547	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
502	#547	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
503	#546	—	106	1	no	—
504	#533	—	53	1	no	—
505	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
506	#529	—	106	2	no	—
507	#529	—	106	1	no	—
508	#525	—	53	2	no	—
509	C₂×#123	—	2	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
511	C₂×#121	—	2	1	no	—
512	C₄×#41	—	53	1	no	—
513	C₄×#41	—	106	1	no	—
514	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×#117	—	53	2	no	—
517	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	#491	—	53	4	no	—
519	#487	—	53	2	no	—
520	#487	—	53	2	no	—
521	#485	—	53	4	no	—
522	#485	—	53	4	no	—
523	#484	—	53	4	no	—
524	#483	—	53	4	no	—
525	#478	—	53	4	no	—
526	#476	—	53	2	no	—
527	#474	—	53	2	no	—
528	#470	—	53	4	no	—
529	#468	—	53	4	no	—
530	#467	—	53	4	no	—
531	#465	—	53	4	no	—
532	#462	—	53	2	no	—
533	#462	—	53	2	no	—
534	#461	—	53	2	no	—
535	#461	—	53	2	no	—
536	#452	—	53	4	no	—
537	#452	—	53	4	no	—
538	#449	—	53	4	no	—
539	#449	—	53	4	no	—
540	#442	—	53	2	no	—
541	#440	—	53	2	no	—
542	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
543	C₄×D₈	—	53	2	no	—
544	#436	—	53	2	no	—
545	#435	—	53	4	no	—
546	C₈×D₄	—	53	2	no	—
547	#428	—	53	2	no	—
548	#428	—	53	1	no	—
549	#423	—	53	1	no	—
550	#419	—	53	2	no	—
551	#419	—	53	2	no	—
552	#419	—	53	2	no	—
553	#418	—	53	2	no	—
554	#418	—	53	1	no	—
555	#417	—	53	4	no	—
556	#417	—	53	4	no	—
557	#417	—	53	1	no	—
558	#416	—	53	4	no	—
559	#416	—	53	4	no	—
560	#407	—	53	2	no	—
561	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
562	C₅₃	#61159	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂×#41	—	2	2	no	—
564	C₂×#41	—	2	2	no	—
565	C₂×#41	—	2	8	no	—
566	C₂×#41	—	4	4	no	—
567	C₂×#41	—	53	1	no	—
568	C₂×#41	—	106	1	no	—
569	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
570	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
571	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
572	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
578	#137	—	212	4	no	—
579	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
580	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
583	C₂×D₈	—	53	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
585	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
586	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
587	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
588	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
589	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
594	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
595	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
596	#126	—	106	2	no	—
597	#126	—	106	2	no	—
598	#126	—	106	2	no	—
599	#125	—	53	2	no	—
600	#125	—	106	2	no	—
601	#125	—	106	1	no	—
602	#124	—	106	1	no	—
603	#124	—	106	2	no	—
604	#123	—	2	4	no	—
605	#123	—	2	4	no	—
606	#123	—	2	4	no	—
607	#123	—	2	4	no	—
608	#123	—	106	2	no	—
609	#123	—	106	2	no	—
610	#123	—	106	2	no	—
611	#123	—	106	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
621	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
622	#121	—	2	2	no	—
623	#121	—	2	2	no	—
624	#121	—	2	4	no	—
625	#121	—	53	2	no	—
626	#121	—	53	2	no	—
627	#121	—	106	2	no	—
628	#121	—	106	1	no	—
629	#120	—	106	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
631	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
632	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
635	C₄×D₄	—	2	1	no	—
636	C₄×D₄	—	2	1	no	—
637	C₄×D₄	—	53	1	no	—
638	C₄×D₄	—	53	1	no	—
639	C₄×D₄	—	106	1	no	—
640	C₄×D₄	—	106	1	no	—
641	C₄×D₄	—	106	1	no	—
642	C₄×D₄	—	106	2	no	—
643	C₄×D₄	—	106	2	no	—
644	C₄×D₄	—	106	2	no	—
645	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
648	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
649	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
650	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
652	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	#117	—	53	1	no	—
654	#117	—	53	2	no	—
655	#117	—	53	2	no	—
656	#117	—	53	2	no	—
657	#117	—	106	2	no	—
658	#117	—	106	2	no	—
659	#117	—	106	1	no	—
660	#117	—	106	2	no	—
661	#117	—	106	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
676	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	#107	—	53	2	no	—
680	#107	—	53	4	no	—
681	#106	—	53	2	no	—
682	#106	—	53	4	no	—
683	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
684	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
685	#103	—	53	4	no	—
686	#103	—	53	4	no	—
687	#103	—	53	4	no	—
688	#103	—	53	4	no	—
689	#103	—	53	4	no	—
690	#103	—	53	4	no	—
691	#103	—	53	2	no	—
692	#102	—	53	2	no	—
693	#102	—	53	2	no	—
694	#102	—	53	4	no	—
695	#102	—	53	4	no	—
696	#102	—	53	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
699	#97	—	53	2	no	—
700	C₄×C₈	—	53	2	no	—
701	C₂⁴	—	2	1	no	—
702	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
703	#41	—	2	8	no	—
704	#41	—	2	8	no	—
705	#41	—	4	4	no	—
706	#41	—	4	4	no	—
707	#41	—	4	8	no	—
708	#41	—	4	8	no	—
709	#41	—	106	2	no	—
710	#41	—	106	2	no	—
711	#41	—	212	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
718	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	2	4	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	8	no	—
725	C₂×D₄	—	53	1	no	—
726	C₂×D₄	—	106	2	no	—
727	C₂×D₄	—	106	1	no	—
728	C₂×D₄	—	106	2	no	—
729	C₂×D₄	#11719947	1	4	yes	complemented
730	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
749	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	Q₁₆	—	212	4	no	—
758	SD₁₆	—	106	4	no	—
759	SD₁₆	—	212	4	no	—
760	D₈	—	106	4	no	—
761	M₁₆	—	106	2	no	—
762	M₁₆	—	106	2	no	—
763	M₁₆	—	106	4	no	—
764	M₁₆	—	212	4	no	—
765	C₂×C₈	—	53	2	no	—
766	C₂×C₈	—	53	2	no	—
767	C₂×C₈	—	53	4	no	—
768	C₂×C₈	—	212	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
790	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
812	C₄²	—	106	1	no	—
813	C₄²	—	106	2	no	—
814	C₄²	—	106	2	no	—
815	C₄²	—	106	2	no	—
816	C₄²	—	106	1	no	—
817	C₄²	—	106	1	no	—
818	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂³	—	2	4	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	4	no	—
825	C₂³	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	4	2	no	—
827	C₂³	—	4	2	no	—
828	C₂³	—	4	2	no	—
829	C₂³	—	106	1	no	—
830	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	Q₈	—	2	4	no	—
834	Q₈	—	2	4	no	—
835	Q₈	—	4	4	no	—
836	Q₈	—	106	1	no	—
837	Q₈	—	106	1	no	—
838	Q₈	—	424	1	no	—
839	Q₈	—	212	2	no	—
840	D₄	—	2	4	no	—
841	D₄	—	2	2	no	—
842	D₄	—	2	2	no	—
843	D₄	—	2	2	no	—
844	D₄	—	4	2	no	—
845	D₄	—	4	8	no	—
846	D₄	—	4	8	no	—
847	D₄	—	106	1	no	—
848	D₄	—	106	1	no	—
849	D₄	—	424	2	no	—
850	D₄	—	212	4	no	—
851	D₄	—	212	2	no	—
852	D₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	8	no	—
865	C₂×C₄	—	4	8	no	—
866	C₂×C₄	—	4	4	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	4	no	—
869	C₂×C₄	—	4	4	no	—
870	C₂×C₄	—	106	1	no	—
871	C₂×C₄	—	106	1	no	—
872	C₂×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄	—	106	1	no	—
875	C₂×C₄	—	424	1	no	—
876	C₂×C₄	—	424	2	no	—
877	C₂×C₄	—	212	4	no	—
878	C₂×C₄	—	212	2	no	—
879	C₂×C₄	—	212	2	no	—
880	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₈	—	106	2	no	—
891	C₈	—	106	2	no	—
892	C₈	—	106	4	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	4	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	4	8	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	8	4	no	—
906	C₂²	—	212	1	no	—
907	C₂²	—	212	1	no	—
908	C₂²	—	212	1	no	—
909	C₂²	#16811267	1	2	yes	—
910	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	4	4	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	212	1	no	—
919	C₄	—	212	1	no	—
920	C₄	—	212	2	no	—
921	C₄	—	212	1	no	—
922	C₄	—	212	2	no	—
923	C₄	#16811267	1	2	yes	—
924	C₄	#16811421	1	2	yes	—
925	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
926	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
927	C₂	—	2	2	no	—
928	C₂	—	4	2	no	—
929	C₂	—	4	2	no	—
930	C₂	—	4	4	no	—
931	C₂	—	424	1	no	—
932	C₂	C₂×#16811267	1	1	yes	characteristic
933	C₂	C₂×#16811421	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#20289502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#547	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#547	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61159
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288273	C₂	semidirect
2. #20287031	C₂	semidirect
3. #20287020	C₂	semidirect
4. #20286811	C₂	semidirect
5. #20286691	C₂	semidirect
6. #20286643	C₂	semidirect
7. #20286632	C₂	semidirect
8. #20285095	C₂	semidirect
9. #20284659	C₂	semidirect
10. #20284512	C₂	semidirect
11. #20284341	C₂	semidirect
12. #20284198	C₂	semidirect
13. #20283957	C₂	semidirect
14. C₄×#13133243	C₂	semidirect
15. D₄×#11719917	C₂	semidirect
16. #20283234	C₂	semidirect
17. C₂×C₅₃×#547	C₂	semidirect
21. #16811343	C₂²	semidirect
22. #16811338	C₂²	semidirect
23. #16811330	C₂²	semidirect
24. #16811319	C₂²	semidirect
25. #16811313	C₂²	semidirect
28. #16811277	C₂²	semidirect
37. #16810991	C₂²	semidirect
38. #16810973	C₂²	semidirect
39. #16810973	C₂²	semidirect
40. #16810961	C₂²	semidirect
41. #16810961	C₂²	semidirect
42. #16810956	C₂²	semidirect
43. #16810951	C₂²	semidirect
44. #16810923	C₂²	semidirect
45. #16810913	C₂²	semidirect
46. #16810903	C₂²	semidirect
47. #16810879	C₂²	semidirect
48. #16810871	C₂²	semidirect
49. #16810862	C₂²	semidirect
50. #16810854	C₂²	semidirect
51. #16810830	C₂²	semidirect
52. #16810830	C₂²	semidirect
53. #16810825	C₂²	semidirect
54. #16810825	C₂²	semidirect
55. #16810785	C₂²	semidirect
56. #16810785	C₂²	semidirect
57. #16810768	C₂²	semidirect
58. #16810768	C₂²	semidirect
59. #16810733	C₂²	semidirect
60. #16810723	C₂²	semidirect
61. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
62. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
63. #16810701	C₂²	semidirect
64. #16810695	C₂²	semidirect
65. D₄×#88322	C₂²	semidirect
74. #16810624	C₂²	semidirect
75. #16810624	C₂²	semidirect
77. #16810619	C₂²	semidirect
78. #16810619	C₂²	semidirect
254. C₂×D₄×C₅₃	#41	semidirect
461. C₂×#547	D₅₃	semidirect
562. C₅₃	#61159	semidirect
729. C₂×D₄	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288273	2
#20287031	2
#20287020	2
#20286811	2
#20286691	2
#20286643	2
#20286632	2
#20285095	2
#20284659	2
#20284512	2
#20284341	2
#20284198	2
#20283957	2
C₄×#13133243	2
D₄×#11719917	2
#20283234	2
C₂×C₅₃×#547	2
#61159	53