Subgroups — #28261157

Order 13568.

2120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286813	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×M₁₆×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811319	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811313	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811308	—	2	1	no	—
27	#16811299	—	2	2	no	—
28	#16811278	—	2	1	no	—
29	#16811278	—	2	2	no	—
30	#16811278	—	2	1	no	—
31	#16811278	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811278	C₂²	1	4	yes	—
33	#16811278	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811267	—	2	1	no	—
36	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811155	—	2	1	no	—
39	#16811153	—	2	2	no	—
40	#16811134	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133199	—	2	2	no	—
42	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13133188	—	2	1	no	—
44	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
49	#16810992	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810974	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810974	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810965	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810965	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810959	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810954	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810924	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810881	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810869	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810864	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810852	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810787	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810787	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810770	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810770	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810665	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810633	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810633	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810633	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810629	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810625	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16810625	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16810620	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#16810620	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
96	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
97	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
98	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
99	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
108	#13133250	—	4	4	no	—
109	#13133245	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
114	#13133217	—	2	1	no	—
115	#13133217	—	2	1	no	—
116	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
119	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
120	#13133212	—	2	2	no	—
121	#13133210	—	2	2	no	—
122	#13133210	—	2	2	no	—
123	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
124	#13133208	—	2	1	no	—
125	#13133207	—	2	2	no	—
126	#13133204	—	2	1	no	—
127	#13133203	—	2	2	no	—
128	#13133201	—	2	2	no	—
129	#13133200	—	2	2	no	—
130	#13133199	—	2	4	no	—
131	#13133199	—	2	4	no	—
132	#13133199	—	2	4	no	—
133	#13133199	—	2	4	no	—
134	#13133199	—	2	2	no	—
135	#13133198	—	2	2	no	—
136	#13133197	—	2	1	no	—
137	#13133196	—	2	1	no	—
138	#13133196	—	2	2	no	—
139	#13133196	—	2	2	no	—
140	#13133196	—	2	1	no	—
141	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
142	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
143	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133194	—	2	2	no	—
146	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133189	—	2	2	no	—
149	#13133188	—	2	1	no	—
150	#13133188	—	2	2	no	—
151	#13133188	—	2	2	no	—
152	#13133188	—	2	4	no	—
153	#13133186	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133182	—	2	1	no	—
159	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
160	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
170	#13133177	—	2	2	no	—
171	#13133176	—	2	2	no	—
172	#13133176	—	2	2	no	—
173	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133175	—	2	1	no	—
178	#13133174	—	2	1	no	—
179	#13133173	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
193	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
194	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
195	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
197	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
199	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
200	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
201	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
202	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
203	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
205	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
206	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
207	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
213	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
218	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
231	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
259	#11719947	—	4	4	no	—
260	#11719945	—	2	2	no	—
261	#11719945	—	2	2	no	—
262	#11719945	—	2	8	no	—
263	#11719945	—	2	8	no	—
264	#11719945	—	4	4	no	—
265	#11719945	—	4	4	no	—
266	#11719945	—	4	8	no	—
267	#11719945	—	4	8	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
269	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	complemented
271	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
290	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
291	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
292	M₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	#11719921	—	2	2	no	—
317	#11719921	—	2	2	no	—
318	#11719921	—	2	1	no	—
319	#11719921	—	2	1	no	—
320	#11719921	—	2	2	no	—
321	#11719921	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	#11719919	—	2	4	no	—
337	#11719919	—	2	4	no	—
338	#11719919	—	2	2	no	—
339	#11719919	—	2	2	no	—
340	#11719919	—	2	1	no	—
341	#11719919	—	2	1	no	—
342	#11719919	—	2	2	no	—
343	#11719919	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
347	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
351	D₄₂₄	—	2	4	no	—
352	#11719913	—	2	4	no	—
353	#11719913	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
365	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
388	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
403	D₂₁₂	—	2	4	no	—
404	D₂₁₂	—	2	1	no	—
405	D₂₁₂	—	2	2	no	—
406	D₂₁₂	—	2	1	no	—
407	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
409	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
410	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
412	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
414	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
415	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
416	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
417	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
418	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
419	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
420	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
421	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
422	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
424	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
425	#61159	—	53	1	no	maximal, Sylow
426	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
435	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
436	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
444	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
450	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
451	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	Dic₅₃	—	4	2	no	—
454	Dic₅₃	—	4	1	no	—
455	Dic₅₃	—	4	4	no	—
456	Dic₅₃	—	4	1	no	—
457	Dic₅₃	—	4	2	no	—
458	Dic₅₃	—	4	2	no	—
459	Dic₅₃	—	4	1	no	—
460	#3475	—	53	1	no	—
461	C₂×#547	—	53	1	no	—
462	#3331	—	53	2	no	—
463	#3330	—	53	2	no	—
464	#3315	—	53	4	no	—
465	#3307	—	53	4	no	—
466	#3303	—	53	2	no	—
467	#3302	—	53	2	no	—
468	#3139	—	53	1	no	—
469	#3095	—	53	2	no	—
470	#3077	—	53	1	no	—
471	#3056	—	53	2	no	—
472	#3039	—	53	1	no	—
473	#3005	—	53	2	no	—
474	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
475	D₄×M₁₆	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#2896	—	53	2	no	—
477	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
483	D₅₃	—	4	4	no	—
484	D₅₃	—	8	1	no	—
485	C₂²×#41	—	53	2	no	—
486	C₂×#137	—	53	2	no	—
487	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
488	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
489	#556	—	53	1	no	—
490	#555	—	53	1	no	—
491	#554	—	53	1	no	—
492	#553	—	53	2	no	—
493	#552	—	53	2	no	—
494	#552	—	106	1	no	—
495	#551	—	106	2	no	—
496	#547	—	53	1	no	—
497	#547	—	53	2	no	—
498	#547	—	53	2	no	—
499	#547	—	53	4	no	—
500	#547	—	106	1	no	—
501	#547	—	106	1	no	—
502	#547	—	106	2	no	—
503	#546	—	106	1	no	—
504	#533	—	53	1	no	—
505	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
506	#529	—	106	2	no	—
507	#529	—	106	1	no	—
508	#525	—	53	2	no	—
509	C₂×#123	—	106	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
511	C₂×#121	—	106	1	no	—
512	C₄×#41	—	53	1	no	—
513	C₄×#41	—	106	1	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×#117	—	53	2	no	—
517	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
518	#491	—	53	4	no	—
519	#487	—	53	2	no	—
520	#487	—	53	2	no	—
521	#485	—	53	4	no	—
522	#485	—	53	4	no	—
523	#484	—	53	4	no	—
524	#483	—	53	4	no	—
525	#478	—	53	4	no	—
526	#476	—	53	2	no	—
527	#474	—	53	2	no	—
528	#470	—	53	4	no	—
529	#468	—	53	4	no	—
530	#467	—	53	4	no	—
531	#465	—	53	4	no	—
532	#462	—	53	2	no	—
533	#462	—	53	2	no	—
534	#461	—	53	2	no	—
535	#461	—	53	2	no	—
536	#452	—	53	4	no	—
537	#452	—	53	4	no	—
538	#449	—	53	4	no	—
539	#449	—	53	4	no	—
540	#442	—	53	2	no	—
541	#440	—	53	2	no	—
542	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
543	C₄×D₈	—	53	2	no	—
544	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
545	#435	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
546	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
547	#428	—	53	2	no	—
548	#428	—	53	1	no	—
549	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
550	#419	—	53	2	no	—
551	#419	—	53	2	no	—
552	#419	—	53	2	no	—
553	#418	—	53	2	no	—
554	#418	—	53	1	no	—
555	#417	—	53	4	no	—
556	#417	—	53	4	no	—
557	#417	—	53	1	no	—
558	#416	—	53	4	no	—
559	#416	—	53	4	no	—
560	#407	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
561	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	C₅₃	#61159	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂×#41	—	53	1	no	—
564	C₂×#41	—	53	4	no	—
565	C₂×#41	—	53	4	no	—
566	C₂×#41	—	106	8	no	—
567	C₂×#41	—	106	1	no	—
568	C₂×#41	—	106	2	no	—
569	C₂×#41	—	106	2	no	—
570	C₂×#41	—	212	4	no	—
571	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
574	C₂²×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
577	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
578	#137	—	212	4	no	—
579	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
580	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
583	C₂×D₈	—	53	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
585	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
587	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
589	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
590	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
596	#126	—	106	2	no	—
597	#126	—	106	2	no	—
598	#126	—	106	2	no	—
599	#125	—	53	2	no	—
600	#125	—	106	2	no	—
601	#125	—	106	1	no	—
602	#124	—	106	1	no	—
603	#124	—	106	2	no	—
604	#123	—	106	2	no	—
605	#123	—	106	2	no	—
606	#123	—	106	4	no	—
607	#123	—	106	4	no	—
608	#123	—	106	4	no	—
609	#123	—	106	4	no	—
610	#123	—	106	2	no	—
611	#123	—	106	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
622	#121	—	53	2	no	—
623	#121	—	53	2	no	—
624	#121	—	106	2	no	—
625	#121	—	106	2	no	—
626	#121	—	106	4	no	—
627	#121	—	106	2	no	—
628	#121	—	106	1	no	—
629	#120	—	106	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
631	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
632	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
635	C₄×D₄	—	53	2	no	—
636	C₄×D₄	—	53	2	no	—
637	C₄×D₄	—	53	1	no	—
638	C₄×D₄	—	53	1	no	—
639	C₄×D₄	—	106	1	no	—
640	C₄×D₄	—	106	1	no	—
641	C₄×D₄	—	106	1	no	—
642	C₄×D₄	—	106	2	no	—
643	C₄×D₄	—	106	2	no	—
644	C₄×D₄	—	106	2	no	—
645	C₄×D₄	—	106	1	no	—
646	C₄×D₄	—	106	1	no	—
647	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
648	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
649	C₄×D₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
650	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
652	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	#117	—	53	1	no	—
654	#117	—	53	2	no	—
655	#117	—	53	2	no	—
656	#117	—	53	2	no	—
657	#117	—	106	2	no	—
658	#117	—	106	2	no	—
659	#117	—	106	1	no	—
660	#117	—	106	2	no	—
661	#117	—	106	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
676	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	#107	—	53	2	no	—
680	#107	—	53	4	no	—
681	#106	—	53	2	no	—
682	#106	—	53	4	no	—
683	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
685	#103	—	53	4	no	—
686	#103	—	53	4	no	—
687	#103	—	53	4	no	—
688	#103	—	53	4	no	—
689	#103	—	53	2	no	—
690	#103	—	53	4	no	—
691	#103	—	53	4	no	—
692	#102	—	53	2	no	—
693	#102	—	53	2	no	—
694	#102	—	53	4	no	—
695	#102	—	53	4	no	—
696	#102	—	53	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
698	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
699	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
701	C₂⁴	—	106	1	no	—
702	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
703	#41	—	106	8	no	—
704	#41	—	106	8	no	—
705	#41	—	106	2	no	—
706	#41	—	106	2	no	—
707	#41	—	212	4	no	—
708	#41	—	212	4	no	—
709	#41	—	212	8	no	—
710	#41	—	212	8	no	—
711	#41	—	212	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	53	4	no	—
721	C₂×D₄	—	53	2	no	—
722	C₂×D₄	—	53	1	no	—
723	C₂×D₄	—	106	2	no	—
724	C₂×D₄	—	106	1	no	—
725	C₂×D₄	—	106	2	no	—
726	C₂×D₄	—	106	4	no	—
727	C₂×D₄	—	106	4	no	—
728	C₂×D₄	—	106	1	no	—
729	C₂×D₄	—	106	2	no	—
730	C₂×D₄	—	212	8	no	—
731	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
732	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
749	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	Q₁₆	—	212	4	no	—
758	SD₁₆	—	106	4	no	—
759	SD₁₆	—	212	4	no	—
760	D₈	—	106	4	no	—
761	M₁₆	—	2	2	no	—
762	M₁₆	—	2	2	no	—
763	M₁₆	—	2	4	no	—
764	M₁₆	—	4	4	no	—
765	C₂×C₈	—	4	4	no	—
766	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
769	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
791	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
809	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
812	C₄²	—	106	1	no	—
813	C₄²	—	106	2	no	—
814	C₄²	—	106	2	no	—
815	C₄²	—	106	2	no	—
816	C₄²	—	106	1	no	—
817	C₄²	—	106	1	no	—
818	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂³	—	2	4	no	—
823	C₂³	—	4	2	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	106	4	no	—
826	C₂³	—	106	2	no	—
827	C₂³	—	106	1	no	—
828	C₂³	—	212	2	no	—
829	C₂³	—	212	2	no	—
830	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
832	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
833	Q₈	—	106	1	no	—
834	Q₈	—	106	4	no	—
835	Q₈	—	106	4	no	—
836	Q₈	—	106	1	no	—
837	Q₈	—	424	1	no	—
838	Q₈	—	212	4	no	—
839	Q₈	—	212	2	no	—
840	D₄	—	2	2	no	—
841	D₄	—	2	2	no	—
842	D₄	—	4	2	no	—
843	D₄	—	53	4	no	—
844	D₄	—	106	4	no	—
845	D₄	—	106	1	no	—
846	D₄	—	106	2	no	—
847	D₄	—	106	1	no	—
848	D₄	—	424	2	no	—
849	D₄	—	212	8	no	—
850	D₄	—	212	8	no	—
851	D₄	—	212	4	no	—
852	D₄	—	212	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	106	1	no	—
863	C₂×C₄	—	106	1	no	—
864	C₂×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄	—	106	1	no	—
867	C₂×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂×C₄	—	106	4	no	—
869	C₂×C₄	—	424	1	no	—
870	C₂×C₄	—	424	2	no	—
871	C₂×C₄	—	212	8	no	—
872	C₂×C₄	—	212	8	no	—
873	C₂×C₄	—	212	4	no	—
874	C₂×C₄	—	212	2	no	—
875	C₂×C₄	—	212	4	no	—
876	C₂×C₄	—	212	4	no	—
877	C₂×C₄	—	212	2	no	—
878	C₂×C₄	—	212	4	no	—
879	C₂×C₄	—	212	2	no	—
880	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₈	—	2	2	no	—
891	C₈	—	2	2	no	—
892	C₈	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	8	4	no	—
902	C₂²	—	106	4	no	—
903	C₂²	—	212	8	no	—
904	C₂²	—	212	1	no	—
905	C₂²	—	212	1	no	—
906	C₂²	—	212	1	no	—
907	C₂²	—	212	2	no	—
908	C₂²	—	212	2	no	—
909	C₂²	#16811268	1	2	yes	—
910	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	212	4	no	—
917	C₄	—	212	1	no	—
918	C₄	—	212	1	no	—
919	C₄	—	212	2	no	—
920	C₄	—	212	2	no	—
921	C₄	—	212	1	no	—
922	C₄	—	212	2	no	—
923	C₄	#16811268	1	2	yes	—
924	C₄	#16811423	1	2	yes	—
925	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
927	C₂	—	2	2	no	—
928	C₂	—	4	2	no	—
929	C₂	—	4	2	no	—
930	C₂	—	424	1	no	—
931	C₂	—	212	4	no	—
932	C₂	C₂×#16811268	1	1	yes	characteristic
933	C₂	C₂×#16811423	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#20289503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	D₄×M₁₆×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×M₁₆	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61159
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288273	C₂	semidirect
2. C₂×#16811278	C₂	semidirect
3. #20287032	C₂	semidirect
4. #20287021	C₂	semidirect
5. #20286813	C₂	semidirect
6. #20286693	C₂	semidirect
7. #20286644	C₂	semidirect
8. #20286633	C₂	semidirect
9. #20285096	C₂	semidirect
10. #20284664	C₂	semidirect
11. #20284514	C₂	semidirect
12. #20284345	C₂	semidirect
13. #20284203	C₂	semidirect
14. #20283960	C₂	semidirect
15. C₄×#13133245	C₂	semidirect
16. #20283235	C₂	semidirect
17. D₄×M₁₆×C₅₃	C₂	semidirect
21. #16811343	C₂²	semidirect
22. #16811338	C₂²	semidirect
23. #16811330	C₂²	semidirect
24. #16811319	C₂²	semidirect
25. #16811313	C₂²	semidirect
34. #16811277	C₂²	semidirect
49. #16810992	C₂²	semidirect
50. #16810974	C₂²	semidirect
51. #16810974	C₂²	semidirect
52. #16810965	C₂²	semidirect
53. #16810965	C₂²	semidirect
54. #16810959	C₂²	semidirect
55. #16810954	C₂²	semidirect
56. #16810924	C₂²	semidirect
57. #16810914	C₂²	semidirect
58. #16810904	C₂²	semidirect
59. #16810881	C₂²	semidirect
60. #16810869	C₂²	semidirect
61. #16810864	C₂²	semidirect
62. #16810852	C₂²	semidirect
63. #16810834	C₂²	semidirect
64. #16810834	C₂²	semidirect
65. #16810829	C₂²	semidirect
66. #16810829	C₂²	semidirect
67. #16810787	C₂²	semidirect
68. #16810787	C₂²	semidirect
69. #16810770	C₂²	semidirect
70. #16810770	C₂²	semidirect
71. #16810736	C₂²	semidirect
72. #16810725	C₂²	semidirect
73. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
74. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
83. #16810625	C₂²	semidirect
84. #16810625	C₂²	semidirect
85. #16810620	C₂²	semidirect
86. #16810620	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
91. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
270. C₂×D₂₁₂	#41	semidirect
475. D₄×M₁₆	D₅₃	semidirect
544. #436	C₂×D₅₃	semidirect
545. #435	C₂×D₅₃	semidirect
546. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
562. C₅₃	#61159	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288273	2
C₂×#16811278	2
#20287032	2
#20287021	2
#20286813	2
#20286693	2
#20286644	2
#20286633	2
#20285096	2
#20284664	2
#20284514	2
#20284345	2
#20284203	2
#20283960	2
C₄×#13133245	2
#20283235	2
D₄×M₁₆×C₅₃	2
#61159	53