Subgroups — #28261173

Order 13568.

2172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#550×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13133246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×#11719912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#3305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133246	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811320	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811312	—	2	1	no	—
32	#16811312	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811303	—	2	2	no	—
34	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811294	—	2	1	no	—
36	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811293	—	2	1	no	—
38	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811292	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811291	—	2	2	no	—
41	#16811291	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811270	—	2	1	no	—
44	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
46	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811154	—	2	1	no	—
48	#16811152	—	2	2	no	—
49	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
50	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
51	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811091	—	2	1	no	—
53	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810664	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810662	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810630	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810621	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
138	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
142	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
143	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133246	—	2	4	no	—
154	#13133241	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719912	—	4	4	no	—
162	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133214	—	2	1	no	—
170	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133213	—	2	1	no	—
172	#13133213	—	2	1	no	—
173	#13133213	—	2	1	no	—
174	#13133213	—	2	2	no	—
175	#13133213	—	2	2	no	—
176	#13133213	—	2	1	no	—
177	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133210	—	2	2	no	—
179	#13133210	—	2	2	no	—
180	#13133210	—	2	2	no	—
181	#13133209	—	2	2	no	—
182	#13133208	—	2	1	no	—
183	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133204	—	2	1	no	—
185	#13133199	—	2	2	no	—
186	#13133199	—	2	2	no	—
187	#13133199	—	2	2	no	—
188	#13133198	—	2	2	no	—
189	#13133197	—	2	1	no	—
190	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133196	—	2	1	no	—
192	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133193	—	2	2	no	—
194	#13133193	—	2	1	no	—
195	#13133192	—	2	2	no	—
196	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133191	—	2	2	no	—
198	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133190	—	2	2	no	—
200	#13133190	—	2	2	no	—
201	#13133190	—	2	2	no	—
202	#13133189	—	2	2	no	—
203	#13133189	—	2	2	no	—
204	#13133189	—	2	2	no	—
205	#13133188	—	2	2	no	—
206	#13133188	—	2	2	no	—
207	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133185	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133182	—	2	1	no	—
216	#13133182	—	2	1	no	—
217	#13133182	—	2	1	no	—
218	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133179	—	2	1	no	—
227	#13133179	—	2	1	no	—
228	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133177	—	2	2	no	—
233	#13133177	—	2	2	no	—
234	#13133177	—	2	1	no	—
235	#13133177	—	2	2	no	—
236	#13133177	D₄	1	2	yes	—
237	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133174	—	2	2	no	—
241	#13133174	—	2	2	no	—
242	#13133173	—	2	1	no	—
243	#13133173	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
294	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
296	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
297	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
298	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
305	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
320	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	#11719949	—	2	4	no	—
349	#11719949	—	4	2	no	—
350	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
351	Q₈×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
352	#11719947	—	2	2	no	—
353	#11719947	—	2	2	no	—
354	#11719947	—	2	4	no	—
355	#11719947	—	4	2	no	—
356	#11719947	—	4	8	no	—
357	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
358	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
359	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
360	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
361	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
362	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
363	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
364	#11719945	—	2	4	no	—
365	#11719945	—	4	8	no	—
366	#11719945	—	4	2	no	—
367	#11719945	—	4	4	no	—
368	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
371	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
394	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#11719925	—	2	2	no	—
420	#11719923	—	2	2	no	—
421	#11719923	—	4	2	no	—
422	#11719922	—	4	2	no	—
423	#11719921	—	2	1	no	—
424	#11719921	—	2	2	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	—	2	2	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	#11719919	—	2	1	no	—
439	#11719919	—	2	1	no	—
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	#11719919	—	2	1	no	—
442	#11719919	—	2	2	no	—
443	#11719919	—	2	2	no	—
444	#11719919	—	2	1	no	—
445	#11719919	—	2	1	no	—
446	#11719919	—	2	2	no	—
447	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#88322	—	4	2	no	—
460	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
463	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
464	#11719913	—	4	2	no	—
465	#11719912	—	2	2	no	—
466	#11719912	—	2	2	no	—
467	#11719912	—	2	4	no	—
468	#11719912	—	4	2	no	—
469	#11719912	—	4	2	no	—
470	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
480	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
484	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
485	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
490	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
491	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
492	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
493	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
494	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
526	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	D₂₁₂	—	2	2	no	—
531	D₂₁₂	—	2	2	no	—
532	D₂₁₂	—	2	2	no	—
533	D₂₁₂	—	4	4	no	—
534	D₂₁₂	—	4	2	no	—
535	D₂₁₂	—	8	1	no	—
536	D₂₁₂	—	8	2	no	—
537	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
538	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
539	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
543	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
544	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
545	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
546	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
547	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
549	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
551	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
552	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
553	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
554	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
555	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
556	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
559	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
560	#88322	—	2	1	no	—
561	#88322	—	2	1	no	—
562	#88322	—	2	2	no	—
563	#61160	—	53	1	no	maximal, Sylow
564	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
583	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
584	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
585	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
586	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
587	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
588	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
589	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
590	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
591	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
592	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
594	Dic₅₃	—	2	1	no	—
595	Dic₅₃	—	2	2	no	—
596	Dic₅₃	—	2	2	no	—
597	Dic₅₃	—	2	1	no	—
598	Dic₅₃	—	4	1	no	—
599	Dic₅₃	—	4	1	no	—
600	Dic₅₃	—	4	1	no	—
601	Dic₅₃	—	4	2	no	—
602	Dic₅₃	#546	1	2	yes	—
603	#3475	—	53	1	no	—
604	C₂×#550	—	53	1	no	—
605	#3333	—	53	1	no	—
606	#3333	—	53	1	no	—
607	#3332	—	53	1	no	—
608	#3332	—	53	1	no	—
609	#3317	—	53	2	no	—
610	#3317	—	53	2	no	—
611	#3309	—	53	2	no	—
612	#3309	—	53	2	no	—
613	#3305	—	53	1	no	—
614	#3305	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#3304	—	53	1	no	—
616	#3304	—	53	1	no	—
617	#3138	—	53	1	no	—
618	#3094	—	53	2	no	—
619	#3078	—	53	1	no	—
620	#3055	—	53	2	no	—
621	#3038	—	53	1	no	—
622	#3005	—	53	2	no	—
623	C₄×#137	—	53	1	no	—
624	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
625	#2896	—	53	2	no	—
626	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
628	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
629	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
632	D₅₃	—	2	2	no	—
633	D₅₃	—	4	2	no	—
634	D₅₃	—	8	2	no	—
635	C₂²×#41	—	53	2	no	—
636	C₂×#137	—	53	1	no	—
637	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
638	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
639	#556	—	53	1	no	—
640	#555	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#554	—	53	1	no	—
642	#553	—	53	2	no	—
643	#552	—	53	2	no	—
644	#552	—	106	1	no	—
645	#551	—	106	2	no	—
646	#550	—	53	2	no	—
647	#550	—	53	1	no	—
648	#550	—	53	2	no	—
649	#550	—	53	1	no	—
650	#550	—	53	1	no	—
651	#550	—	106	1	no	—
652	#550	—	106	2	no	—
653	#550	—	106	1	no	—
654	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	#547	—	53	1	no	—
656	#546	—	106	1	no	—
657	#533	—	53	1	no	—
658	C₂×#127	—	53	1	no	—
659	C₂×#127	—	106	1	no	—
660	#529	—	106	1	no	—
661	#529	—	106	2	no	—
662	#525	—	53	2	no	—
663	C₂×#121	—	53	2	no	—
664	C₂×#121	—	106	2	no	—
665	C₄×#41	—	53	1	no	—
666	C₄×#41	—	106	1	no	—
667	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
668	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
669	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
670	C₂×#117	—	53	2	no	—
671	#490	—	53	2	no	—
672	#490	—	53	2	no	—
673	#486	—	53	1	no	—
674	#486	—	53	1	no	—
675	#486	—	53	1	no	—
676	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
677	#482	—	53	2	no	—
678	#482	—	53	2	no	—
679	#482	—	53	2	no	—
680	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
681	#481	—	53	2	no	—
682	#481	—	53	2	no	—
683	#480	—	53	2	no	—
684	#480	—	53	2	no	—
685	#479	—	53	2	no	—
686	#479	—	53	2	no	—
687	#477	—	53	1	no	—
688	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
689	#475	—	53	1	no	—
690	#475	—	53	1	no	—
691	#469	—	53	2	no	—
692	#469	—	53	2	no	—
693	#468	—	53	2	no	—
694	#468	—	53	2	no	—
695	#466	—	53	2	no	—
696	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
697	#465	—	53	2	no	—
698	#465	—	53	2	no	—
699	#460	—	53	1	no	—
700	#460	—	53	1	no	—
701	#460	—	53	2	no	—
702	#459	—	53	2	no	—
703	#459	—	53	1	no	—
704	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
705	#452	—	53	2	no	—
706	#452	—	53	2	no	—
707	#452	—	53	2	no	—
708	#452	—	53	2	no	—
709	#449	—	53	2	no	—
710	#449	—	53	2	no	—
711	#449	—	53	2	no	—
712	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
713	#441	—	53	1	no	—
714	#441	—	53	1	no	—
715	#440	—	53	1	no	—
716	#440	—	53	1	no	—
717	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
718	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
719	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
720	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
721	#436	—	53	1	no	—
722	#436	—	53	1	no	—
723	#435	—	53	2	no	—
724	#435	—	53	2	no	—
725	C₈×D₄	—	53	1	no	—
726	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#428	—	53	2	no	—
728	#428	—	53	1	no	—
729	#423	—	53	1	no	—
730	#419	—	53	2	no	—
731	#419	—	53	1	no	—
732	#418	—	53	2	no	—
733	#418	—	53	2	no	—
734	#418	—	53	2	no	—
735	#417	—	53	2	no	—
736	#417	—	53	2	no	—
737	#417	—	53	2	no	—
738	#417	—	53	2	no	—
739	#417	—	53	1	no	—
740	#416	—	53	2	no	—
741	#416	—	53	2	no	—
742	#416	—	53	2	no	—
743	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
744	#407	—	53	2	no	—
745	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
746	C₅₃	#61160	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
747	C₂×#41	—	53	2	no	—
748	C₂×#41	—	53	1	no	—
749	C₂×#41	—	53	2	no	—
750	C₂×#41	—	53	2	no	—
751	C₂×#41	—	106	2	no	—
752	C₂×#41	—	106	1	no	—
753	C₂×#41	—	106	2	no	—
754	C₂×#41	—	106	8	no	—
755	C₂×#41	—	212	4	no	—
756	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
758	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
759	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
763	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
764	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
765	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
766	#137	—	106	4	no	—
767	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
768	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
769	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×D₈	—	53	2	no	—
775	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
777	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
778	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
779	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
780	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
781	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
782	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
783	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	#127	—	2	1	no	—
787	#127	—	53	2	no	—
788	#127	—	53	1	no	—
789	#127	—	106	1	no	—
790	#127	—	106	1	no	—
791	#127	—	106	1	no	—
792	#127	—	106	2	no	—
793	#127	—	106	2	no	—
794	#127	—	106	1	no	—
795	#127	—	106	1	no	—
796	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	#126	—	106	2	no	—
798	#126	—	106	2	no	—
799	#126	—	106	2	no	—
800	#125	—	53	2	no	—
801	#125	—	106	2	no	—
802	#125	—	106	1	no	—
803	#124	—	2	2	no	—
804	#124	—	106	1	no	—
805	#123	—	106	2	no	—
806	#123	—	106	2	no	—
807	#123	—	106	2	no	—
808	#123	—	106	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
815	#121	—	2	1	no	—
816	#121	—	2	2	no	—
817	#121	—	53	2	no	—
818	#121	—	53	2	no	—
819	#121	—	53	2	no	—
820	#121	—	53	2	no	—
821	#121	—	106	2	no	—
822	#121	—	106	2	no	—
823	#121	—	106	2	no	—
824	#121	—	106	2	no	—
825	#121	—	106	2	no	—
826	#121	—	106	2	no	—
827	#121	—	106	2	no	—
828	#121	—	106	2	no	—
829	#121	—	106	2	no	—
830	#121	—	106	2	no	—
831	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
832	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	#120	—	106	2	no	—
834	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
844	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄×D₄	—	2	1	no	—
846	C₄×D₄	—	53	1	no	—
847	C₄×D₄	—	53	2	no	—
848	C₄×D₄	—	53	1	no	—
849	C₄×D₄	—	53	2	no	—
850	C₄×D₄	—	53	1	no	—
851	C₄×D₄	—	53	1	no	—
852	C₄×D₄	—	106	1	no	—
853	C₄×D₄	—	106	2	no	—
854	C₄×D₄	—	106	2	no	—
855	C₄×D₄	—	106	1	no	—
856	C₄×D₄	—	106	2	no	—
857	C₄×D₄	—	106	1	no	—
858	C₄×D₄	—	106	2	no	—
859	C₄×D₄	—	106	1	no	—
860	C₄×D₄	—	106	1	no	—
861	C₄×D₄	—	106	2	no	—
862	C₄×D₄	—	106	1	no	—
863	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	#117	—	2	1	no	—
866	#117	—	53	2	no	—
867	#117	—	53	1	no	—
868	#117	—	53	2	no	—
869	#117	—	106	2	no	—
870	#117	—	106	2	no	—
871	#117	—	106	1	no	—
872	#117	—	106	2	no	—
873	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
883	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
884	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
885	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
886	#107	—	53	1	no	—
887	#107	—	53	1	no	—
888	#107	—	53	2	no	—
889	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
890	#106	—	53	2	no	—
891	#106	—	53	1	no	—
892	#106	—	53	2	no	—
893	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
895	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
896	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	#103	—	53	1	no	—
898	#103	—	53	2	no	—
899	#103	—	53	1	no	—
900	#103	—	53	2	no	—
901	#103	—	53	1	no	—
902	#103	—	53	1	no	—
903	#103	—	53	2	no	—
904	#103	—	53	1	no	—
905	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
907	#102	—	53	2	no	—
908	#102	—	53	2	no	—
909	#102	—	53	1	no	—
910	#102	—	53	2	no	—
911	#102	—	53	2	no	—
912	#102	—	53	2	no	—
913	#102	—	53	2	no	—
914	#102	—	53	2	no	—
915	#102	—	53	2	no	—
916	#102	—	53	2	no	—
917	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
918	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
919	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
924	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
925	#97	—	53	1	no	—
926	#97	—	53	1	no	—
927	C₄×C₈	—	53	1	no	—
928	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂⁴	—	53	2	no	—
930	C₂⁴	—	106	2	no	—
931	#41	—	2	4	no	—
932	#41	—	4	2	no	—
933	#41	—	106	4	no	—
934	#41	—	106	2	no	—
935	#41	—	106	2	no	—
936	#41	—	106	4	no	—
937	#41	—	106	4	no	—
938	#41	—	212	2	no	—
939	#41	—	212	8	no	—
940	#41	—	212	4	no	—
941	#41	—	212	2	no	—
942	#41	—	212	8	no	—
943	#41	—	212	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
946	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
947	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
948	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
951	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	2	2	no	—
955	C₂×D₄	—	2	1	no	—
956	C₂×D₄	—	2	1	no	—
957	C₂×D₄	—	53	2	no	—
958	C₂×D₄	—	53	1	no	—
959	C₂×D₄	—	53	2	no	—
960	C₂×D₄	—	106	2	no	—
961	C₂×D₄	—	106	2	no	—
962	C₂×D₄	—	106	4	no	—
963	C₂×D₄	—	106	4	no	—
964	C₂×D₄	—	106	2	no	—
965	C₂×D₄	—	106	2	no	—
966	C₂×D₄	—	106	2	no	—
967	C₂×D₄	—	106	2	no	—
968	C₂×D₄	—	106	2	no	—
969	C₂×D₄	—	106	1	no	—
970	C₂×D₄	—	106	2	no	—
971	C₂×D₄	—	106	2	no	—
972	C₂×D₄	—	106	2	no	—
973	C₂×D₄	—	106	1	no	—
974	C₂×D₄	—	106	1	no	—
975	C₂×D₄	—	424	2	no	—
976	C₂×D₄	—	424	4	no	—
977	C₂×D₄	—	212	2	no	—
978	C₂×D₄	—	212	8	no	—
979	C₂×D₄	—	212	4	no	—
980	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
982	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1004	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1005	Q₁₆	—	106	2	no	—
1006	Q₁₆	—	106	2	no	—
1007	SD₁₆	—	2	2	no	—
1008	SD₁₆	—	106	2	no	—
1009	SD₁₆	—	212	2	no	—
1010	SD₁₆	—	212	2	no	—
1011	D₈	—	4	2	no	—
1012	D₈	—	212	2	no	—
1013	M₁₆	—	106	2	no	—
1014	M₁₆	—	106	4	no	—
1015	M₁₆	—	106	2	no	—
1016	M₁₆	—	212	2	no	—
1017	M₁₆	—	212	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1020	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1021	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1023	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1049	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1068	C₄²	—	2	2	no	—
1069	C₄²	—	2	1	no	—
1070	C₄²	—	53	1	no	—
1071	C₄²	—	53	1	no	—
1072	C₄²	—	53	1	no	—
1073	C₄²	—	106	1	no	—
1074	C₄²	—	106	2	no	—
1075	C₄²	—	106	1	no	—
1076	C₄²	—	106	1	no	—
1077	C₄²	—	106	1	no	—
1078	C₄²	—	106	2	no	—
1079	C₄²	—	106	1	no	—
1080	C₄²	—	106	1	no	—
1081	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₂³	—	2	1	no	—
1083	C₂³	—	2	2	no	—
1084	C₂³	—	53	1	no	—
1085	C₂³	—	53	2	no	—
1086	C₂³	—	106	4	no	—
1087	C₂³	—	106	2	no	—
1088	C₂³	—	212	2	no	—
1089	C₂³	—	212	2	no	—
1090	C₂³	—	212	4	no	—
1091	C₂³	—	212	4	no	—
1092	C₂³	—	212	4	no	—
1093	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1094	Q₈	—	2	1	no	—
1095	Q₈	—	8	1	no	—
1096	Q₈	—	53	2	no	—
1097	Q₈	—	106	4	no	—
1098	Q₈	—	106	1	no	—
1099	Q₈	—	106	1	no	—
1100	Q₈	—	106	1	no	—
1101	Q₈	—	212	2	no	—
1102	Q₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1103	D₄	—	2	2	no	—
1104	D₄	—	2	1	no	—
1105	D₄	—	2	2	no	—
1106	D₄	—	2	1	no	—
1107	D₄	—	2	2	no	—
1108	D₄	—	4	4	no	—
1109	D₄	—	4	2	no	—
1110	D₄	—	8	1	no	—
1111	D₄	—	8	2	no	—
1112	D₄	—	8	2	no	—
1113	D₄	—	106	2	no	—
1114	D₄	—	106	2	no	—
1115	D₄	—	106	2	no	—
1116	D₄	—	424	1	no	—
1117	D₄	—	424	2	no	—
1118	D₄	—	424	2	no	—
1119	D₄	—	424	2	no	—
1120	D₄	—	424	2	no	—
1121	D₄	—	212	4	no	—
1122	D₄	—	212	4	no	—
1123	D₄	—	212	2	no	—
1124	D₄	—	212	4	no	—
1125	D₄	—	212	4	no	—
1126	D₄	—	212	4	no	—
1127	D₄	—	212	2	no	—
1128	D₄	—	212	4	no	—
1129	D₄	—	212	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1165	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₈	—	2	1	no	—
1170	C₈	—	2	1	no	—
1171	C₈	—	2	2	no	—
1172	C₈	—	106	1	no	—
1173	C₈	—	106	1	no	—
1174	C₈	—	106	2	no	—
1175	C₂²	—	2	2	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	4	2	no	—
1184	C₂²	—	53	2	no	—
1185	C₂²	—	106	1	no	—
1186	C₂²	—	106	1	no	—
1187	C₂²	—	106	2	no	—
1188	C₂²	—	106	2	no	—
1189	C₂²	—	106	2	no	—
1190	C₂²	—	424	4	no	—
1191	C₂²	—	424	8	no	—
1192	C₂²	—	212	2	no	—
1193	C₂²	—	212	2	no	—
1194	C₂²	—	212	2	no	—
1195	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄	—	2	2	no	—
1198	C₄	—	2	1	no	—
1199	C₄	—	4	1	no	—
1200	C₄	—	4	2	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	53	2	no	—
1203	C₄	—	106	2	no	—
1204	C₄	—	106	2	no	—
1205	C₄	—	106	1	no	—
1206	C₄	—	106	1	no	—
1207	C₄	—	212	1	no	—
1208	C₄	—	212	2	no	—
1209	C₄	—	212	1	no	—
1210	C₄	—	212	1	no	—
1211	C₄	#16811420	1	2	yes	—
1212	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	4	2	no	—
1215	C₂	—	8	2	no	—
1216	C₂	—	8	1	no	—
1217	C₂	—	106	2	no	—
1218	C₂	—	424	2	no	—
1219	C₂	—	212	2	no	—
1220	C₂	#546×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	C₂×#16811420	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3305	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3305	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61160
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3305

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288272	C₂	semidirect
2. #550×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20287052	C₂	semidirect
4. #20287050	C₂	semidirect
5. #20287045	C₂	semidirect
6. #20287044	C₂	semidirect
7. #20286839	C₂	semidirect
8. #20286837	C₂	semidirect
9. #20286727	C₂	semidirect
10. #20286725	C₂	semidirect
11. #20286659	C₂	semidirect
12. #20286655	C₂	semidirect
13. #20286654	C₂	semidirect
14. #20285086	C₂	semidirect
15. #20284654	C₂	semidirect
16. #20284521	C₂	semidirect
17. #20284331	C₂	semidirect
18. #20284190	C₂	semidirect
19. #20283953	C₂	semidirect
20. C₄×#13133246	C₂	semidirect
21. D₄×#11719912	C₂	semidirect
22. #20283230	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3305	C₂	semidirect
28. #16811343	C₂²	semidirect
29. #16811334	C₂²	semidirect
30. #16811320	C₂²	semidirect
32. #16811312	C₂²	semidirect
42. #16811278	C₂²	semidirect
58. #16810986	C₂²	semidirect
59. #16810986	C₂²	semidirect
60. #16810971	C₂²	semidirect
61. #16810970	C₂²	semidirect
62. #16810969	C₂²	semidirect
63. #16810948	C₂²	semidirect
64. #16810947	C₂²	semidirect
65. #16810944	C₂²	semidirect
66. #16810943	C₂²	semidirect
67. #16810940	C₂²	semidirect
68. #16810938	C₂²	semidirect
69. #16810935	C₂²	semidirect
70. #16810929	C₂²	semidirect
71. #16810928	C₂²	semidirect
72. #16810915	C₂²	semidirect
73. #16810909	C₂²	semidirect
74. #16810908	C₂²	semidirect
75. #16810875	C₂²	semidirect
76. #16810873	C₂²	semidirect
77. #16810870	C₂²	semidirect
78. #16810868	C₂²	semidirect
79. #16810857	C₂²	semidirect
80. #16810852	C₂²	semidirect
81. #16810850	C₂²	semidirect
82. #16810824	C₂²	semidirect
83. #16810822	C₂²	semidirect
84. #16810820	C₂²	semidirect
85. #16810818	C₂²	semidirect
86. #16810816	C₂²	semidirect
87. #16810788	C₂²	semidirect
88. #16810787	C₂²	semidirect
89. #16810786	C₂²	semidirect
90. #16810785	C₂²	semidirect
91. #16810767	C₂²	semidirect
92. #16810766	C₂²	semidirect
93. #16810765	C₂²	semidirect
94. #16810729	C₂²	semidirect
95. #16810727	C₂²	semidirect
96. #16810724	C₂²	semidirect
97. #16810720	C₂²	semidirect
98. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
101. #16810702	C₂²	semidirect
102. #16810700	C₂²	semidirect
103. #16810694	C₂²	semidirect
104. #16810691	C₂²	semidirect
105. D₄×#88322	C₂²	semidirect
114. #16810623	C₂²	semidirect
115. #16810623	C₂²	semidirect
117. #16810621	C₂²	semidirect
118. #16810621	C₂²	semidirect
119. #16810620	C₂²	semidirect
120. #16810619	C₂²	semidirect
121. #16810617	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#555	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
351. Q₈×D₅₃	#41	semidirect
614. #3305	D₅₃	semidirect
640. #555	C₂×D₅₃	semidirect
676. #486	C₂×D₅₃	semidirect
680. #482	C₂×D₅₃	semidirect
688. #477	C₂×D₅₃	semidirect
696. #466	C₂×D₅₃	semidirect
704. #459	C₂×D₅₃	semidirect
712. #449	C₂×D₅₃	semidirect
720. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
726. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
743. #416	C₂×D₅₃	semidirect
746. C₅₃	#61160	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288272	2
#550×D₅₃	2
#20287052	2
#20287050	2
#20287045	2
#20287044	2
#20286839	2
#20286837	2
#20286727	2
#20286725	2
#20286659	2
#20286655	2
#20286654	2
#20285086	2
#20284654	2
#20284521	2
#20284331	2
#20284190	2
#20283953	2
C₄×#13133246	2
D₄×#11719912	2
#20283230	2
C₅₃×#3305	2
#61160	53