Subgroups — #28261178

Order 13568.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#547×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13133241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×#11719912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#3294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
26	C₂×#13133241	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811279	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811275	—	2	1	no	—
37	#16811274	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811273	—	2	1	no	—
39	#16811273	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811272	—	2	1	no	—
41	#16811271	—	2	2	no	—
42	#16811267	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811260	—	2	2	no	—
44	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
45	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811168	—	2	1	no	—
47	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811129	—	2	2	no	—
50	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
52	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810621	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
143	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
144	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
149	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133241	—	2	4	no	—
160	#13133241	—	4	4	no	—
161	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719912	—	4	4	no	—
168	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133216	—	2	1	no	—
177	#13133216	—	2	1	no	—
178	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133215	—	2	1	no	—
180	#13133213	—	2	1	no	—
181	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133203	—	2	2	no	—
183	#13133202	—	2	2	no	—
184	#13133202	—	2	2	no	—
185	#13133201	—	2	2	no	—
186	#13133201	—	2	2	no	—
187	#13133200	—	2	2	no	—
188	#13133199	—	2	2	no	—
189	#13133199	—	2	2	no	—
190	#13133199	—	2	2	no	—
191	#13133198	—	2	2	no	—
192	#13133198	—	2	2	no	—
193	#13133197	—	2	1	no	—
194	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133196	—	2	1	no	—
196	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133195	—	2	2	no	—
198	#13133194	—	2	2	no	—
199	#13133194	—	2	2	no	—
200	#13133194	—	2	2	no	—
201	#13133193	—	2	1	no	—
202	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133191	—	2	1	no	—
204	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133190	—	2	2	no	—
206	#13133189	—	2	2	no	—
207	#13133189	—	2	2	no	—
208	#13133189	—	2	2	no	—
209	#13133189	—	2	2	no	—
210	#13133188	—	2	1	no	—
211	#13133188	—	2	1	no	—
212	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133186	—	2	2	no	—
215	#13133185	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133177	—	2	1	no	—
235	#13133177	—	2	1	no	—
236	#13133177	—	2	2	no	—
237	#13133177	D₄	1	2	yes	—
238	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133173	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
299	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
300	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
358	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	#11719949	—	4	4	no	—
360	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
361	#11719947	—	2	4	no	—
362	#11719947	—	2	4	no	—
363	#11719947	—	2	2	no	—
364	#11719947	—	2	4	no	—
365	#11719947	—	2	4	no	—
366	#11719947	—	4	2	no	—
367	#11719947	—	4	2	no	—
368	#11719947	—	4	8	no	—
369	#11719947	—	4	8	no	—
370	#11719947	—	4	8	no	—
371	#11719947	—	4	4	no	—
372	#11719947	#41	1	4	yes	complemented
373	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
374	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
377	#11719945	—	4	4	no	—
378	#11719945	—	4	8	no	—
379	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
380	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
406	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	#11719923	—	2	2	no	—
432	#11719923	—	4	2	no	—
433	#11719922	—	2	2	no	—
434	#11719922	—	4	2	no	—
435	#11719921	—	2	1	no	—
436	#11719921	—	2	2	no	—
437	#11719921	—	2	1	no	—
438	#11719921	—	2	2	no	—
439	#11719921	—	2	1	no	—
440	#11719921	—	2	2	no	—
441	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	#11719919	—	2	1	no	—
453	#11719919	—	2	2	no	—
454	#11719919	—	2	1	no	—
455	#11719919	—	2	2	no	—
456	#11719919	—	2	2	no	—
457	#11719919	—	2	2	no	—
458	#11719919	—	2	2	no	—
459	#11719919	—	2	1	no	—
460	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#88322	—	4	2	no	—
468	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
471	#11719913	—	2	2	no	—
472	#11719913	—	4	2	no	—
473	#11719912	—	2	2	no	—
474	#11719912	—	2	2	no	—
475	#11719912	—	2	4	no	—
476	#11719912	—	4	2	no	—
477	#11719912	—	4	2	no	—
478	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
482	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
484	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
495	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
501	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
502	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
503	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
504	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
505	D₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
506	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
519	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
525	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
526	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
542	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	D₂₁₂	—	2	2	no	—
547	D₂₁₂	—	2	1	no	—
548	D₂₁₂	—	2	1	no	—
549	D₂₁₂	—	4	4	no	—
550	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
551	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
555	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
556	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
559	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
560	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
561	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
562	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
563	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
564	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
565	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
566	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
567	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
568	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
569	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
570	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	complemented
571	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
573	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
574	#88322	—	2	1	no	—
575	#88322	—	2	1	no	—
576	#88322	—	2	2	no	—
577	#61161	—	53	1	no	maximal, Sylow
578	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
590	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
591	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
593	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
594	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
597	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
599	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
600	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
601	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
602	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
603	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
604	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
605	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
606	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
607	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
608	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
609	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
611	Dic₅₃	—	2	1	no	—
612	Dic₅₃	—	2	2	no	—
613	Dic₅₃	—	2	2	no	—
614	Dic₅₃	—	2	1	no	—
615	Dic₅₃	—	4	1	no	—
616	Dic₅₃	—	4	2	no	—
617	Dic₅₃	—	4	2	no	—
618	Dic₅₃	—	4	1	no	—
619	Dic₅₃	#546	1	2	yes	—
620	D₄×#41	—	53	1	no	—
621	C₂×#547	—	53	1	no	—
622	#3332	—	53	1	no	—
623	#3332	—	53	1	no	—
624	#3330	—	53	1	no	—
625	#3330	—	53	1	no	—
626	#3308	—	53	2	no	—
627	#3308	—	53	2	no	—
628	#3306	—	53	2	no	—
629	#3306	—	53	2	no	—
630	#3298	—	53	1	no	—
631	#3298	—	53	1	no	—
632	#3294	—	53	1	no	—
633	#3294	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#3141	—	53	1	no	—
635	#3092	—	53	2	no	—
636	#3079	—	53	1	no	—
637	#3055	—	53	2	no	—
638	#3036	—	53	1	no	—
639	#3006	—	53	2	no	—
640	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
641	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
642	C₂×#417	—	53	2	no	—
643	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
644	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
645	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
646	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
647	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
650	D₅₃	—	2	2	no	—
651	D₅₃	—	4	2	no	—
652	D₅₃	—	8	1	no	—
653	C₂²×#41	—	53	2	no	—
654	C₂²×#41	—	106	1	no	—
655	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
656	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
657	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
658	#550	—	53	1	no	—
659	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
660	#548	—	53	2	no	—
661	#547	—	53	1	no	—
662	#547	—	53	2	no	—
663	#547	—	53	1	no	—
664	#547	—	53	1	no	—
665	#547	—	53	2	no	—
666	#547	—	53	1	no	—
667	#547	—	106	1	no	—
668	#547	—	106	1	no	—
669	#547	—	106	2	no	—
670	#547	—	106	1	no	—
671	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	#546	—	53	2	no	—
673	#546	—	106	2	no	—
674	D₄²	—	106	1	no	—
675	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#532	—	53	1	no	—
677	#532	—	106	1	no	—
678	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
679	#525	—	53	2	no	—
680	#525	—	106	2	no	—
681	C₂×#123	—	106	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
683	C₂×#121	—	53	2	no	—
684	C₄×#41	—	53	1	no	—
685	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
686	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
687	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
688	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
689	#489	—	53	2	no	—
690	#489	—	53	2	no	—
691	#487	—	53	1	no	—
692	#487	—	53	1	no	—
693	#486	—	53	1	no	—
694	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#484	—	53	2	no	—
696	#484	—	53	2	no	—
697	#483	—	53	2	no	—
698	#483	—	53	2	no	—
699	#481	—	53	2	no	—
700	#481	—	53	2	no	—
701	#480	—	53	2	no	—
702	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
703	#477	—	53	2	no	—
704	#476	—	53	2	no	—
705	#475	—	53	1	no	—
706	#475	—	53	1	no	—
707	#474	—	53	1	no	—
708	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#469	—	53	2	no	—
710	#469	—	53	2	no	—
711	#468	—	53	2	no	—
712	#468	—	53	2	no	—
713	#466	—	53	2	no	—
714	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
715	#465	—	53	2	no	—
716	#465	—	53	2	no	—
717	#463	—	53	2	no	—
718	#463	—	53	2	no	—
719	#461	—	53	1	no	—
720	#461	—	53	1	no	—
721	#459	—	53	1	no	—
722	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
723	#449	—	53	2	no	—
724	#449	—	53	2	no	—
725	#449	—	53	2	no	—
726	#449	—	53	2	no	—
727	#448	—	53	2	no	—
728	#448	—	53	2	no	—
729	#447	—	53	2	no	—
730	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
731	#442	—	53	1	no	—
732	#442	—	53	1	no	—
733	#440	—	53	1	no	—
734	#440	—	53	1	no	—
735	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
736	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
737	C₄×D₈	—	53	1	no	—
738	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
739	#436	—	53	1	no	—
740	#436	—	53	1	no	—
741	#435	—	53	2	no	—
742	#435	—	53	2	no	—
743	C₈×D₄	—	53	1	no	—
744	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
745	#428	—	53	2	no	—
746	#428	—	53	1	no	—
747	#423	—	53	1	no	—
748	#418	—	53	1	no	—
749	#417	—	53	2	no	—
750	#417	—	53	2	no	—
751	#417	—	53	2	no	—
752	#417	—	53	2	no	—
753	#417	—	53	2	no	—
754	#417	—	53	2	no	—
755	#417	—	53	2	no	—
756	#417	—	53	2	no	—
757	#417	—	53	1	no	—
758	C₂×#103	—	53	2	no	—
759	C₂×#103	—	53	2	no	—
760	C₂×#102	—	53	2	no	—
761	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
762	#407	—	53	2	no	—
763	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
764	C₅₃	#61161	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
765	C₂×#41	—	2	1	no	—
766	C₂×#41	—	53	1	no	—
767	C₂×#41	—	53	2	no	—
768	C₂×#41	—	53	2	no	—
769	C₂×#41	—	53	2	no	—
770	C₂×#41	—	106	2	no	—
771	C₂×#41	—	106	1	no	—
772	C₂×#41	—	106	2	no	—
773	C₂×#41	—	106	2	no	—
774	C₂×#41	—	106	2	no	—
775	C₂×#41	—	106	1	no	—
776	C₂×#41	—	106	1	no	—
777	C₂×#41	—	106	8	no	—
778	C₂×#41	—	212	4	no	—
779	C₂×#41	—	212	8	no	—
780	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
781	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
782	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
784	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
785	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
786	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
787	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
789	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
790	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
792	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
793	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
794	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
795	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
796	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
797	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
798	C₂×D₈	—	53	1	no	—
799	C₂×D₈	—	53	2	no	—
800	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
803	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
804	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
805	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
806	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
807	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
808	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
809	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
815	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
816	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	#127	—	106	1	no	—
818	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	#124	—	53	2	no	—
820	#124	—	106	2	no	—
821	#123	—	2	2	no	—
822	#123	—	106	2	no	—
823	#123	—	106	2	no	—
824	#123	—	106	2	no	—
825	#123	—	106	2	no	—
826	#123	—	106	2	no	—
827	#123	—	106	2	no	—
828	#123	—	106	2	no	—
829	#123	—	106	2	no	—
830	#123	—	106	2	no	—
831	#123	—	106	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
842	#121	—	2	1	no	—
843	#121	—	53	2	no	—
844	#121	—	53	2	no	—
845	#121	—	53	2	no	—
846	#121	—	53	2	no	—
847	#121	—	106	2	no	—
848	#121	—	106	2	no	—
849	#121	—	106	2	no	—
850	#121	—	106	1	no	—
851	#121	—	106	2	no	—
852	#121	—	106	1	no	—
853	#121	—	106	1	no	—
854	#121	—	106	2	no	—
855	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
856	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	#120	—	2	2	no	—
858	#120	—	106	2	no	—
859	#120	—	106	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
862	C₄×D₄	—	53	1	no	—
863	C₄×D₄	—	53	2	no	—
864	C₄×D₄	—	53	1	no	—
865	C₄×D₄	—	53	2	no	—
866	C₄×D₄	—	53	1	no	—
867	C₄×D₄	—	53	1	no	—
868	C₄×D₄	—	53	1	no	—
869	C₄×D₄	—	53	1	no	—
870	C₄×D₄	—	53	1	no	—
871	C₄×D₄	—	106	1	no	—
872	C₄×D₄	—	106	1	no	—
873	C₄×D₄	—	106	1	no	—
874	C₄×D₄	—	106	1	no	—
875	C₄×D₄	—	106	1	no	—
876	C₄×D₄	—	106	2	no	—
877	C₄×D₄	—	106	2	no	—
878	C₄×D₄	—	106	1	no	—
879	C₄×D₄	—	106	1	no	—
880	C₄×D₄	—	106	2	no	—
881	C₄×D₄	—	106	1	no	—
882	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	#117	—	53	1	no	—
886	#117	—	106	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
904	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
905	#107	—	53	1	no	—
906	#107	—	53	2	no	—
907	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
909	#106	—	53	1	no	—
910	#106	—	53	2	no	—
911	#106	—	53	1	no	—
912	#106	—	53	2	no	—
913	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
914	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
915	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	#103	—	53	1	no	—
917	#103	—	53	2	no	—
918	#103	—	53	2	no	—
919	#103	—	53	2	no	—
920	#103	—	53	2	no	—
921	#103	—	53	1	no	—
922	#103	—	53	2	no	—
923	#103	—	53	2	no	—
924	#103	—	53	2	no	—
925	#103	—	53	2	no	—
926	#102	—	53	1	no	—
927	#102	—	53	2	no	—
928	#102	—	53	2	no	—
929	#102	—	53	2	no	—
930	#102	—	53	2	no	—
931	#102	—	53	1	no	—
932	#102	—	53	1	no	—
933	#102	—	53	1	no	—
934	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
936	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
937	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
938	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
939	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
941	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
942	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
943	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
944	#97	—	53	1	no	—
945	#97	—	53	1	no	—
946	C₄×C₈	—	53	1	no	—
947	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂⁴	—	2	2	no	—
949	C₂⁴	—	53	2	no	—
950	C₂⁴	—	106	1	no	—
951	#41	—	4	4	no	—
952	#41	—	53	4	no	—
953	#41	—	106	2	no	—
954	#41	—	106	4	no	—
955	#41	—	106	4	no	—
956	#41	—	106	4	no	—
957	#41	—	106	4	no	—
958	#41	—	212	8	no	—
959	#41	—	212	4	no	—
960	#41	—	212	8	no	—
961	#41	—	212	2	no	—
962	#41	—	212	2	no	—
963	#41	—	212	8	no	—
964	#41	—	212	8	no	—
965	#41	—	212	4	no	—
966	#41	—	212	4	no	—
967	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
969	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
972	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
976	C₂×D₄	—	2	4	no	—
977	C₂×D₄	—	2	2	no	—
978	C₂×D₄	—	2	2	no	—
979	C₂×D₄	—	2	1	no	—
980	C₂×D₄	—	2	2	no	—
981	C₂×D₄	—	2	1	no	—
982	C₂×D₄	—	4	2	no	—
983	C₂×D₄	—	4	4	no	—
984	C₂×D₄	—	53	2	no	—
985	C₂×D₄	—	53	1	no	—
986	C₂×D₄	—	53	1	no	—
987	C₂×D₄	—	106	2	no	—
988	C₂×D₄	—	106	2	no	—
989	C₂×D₄	—	106	2	no	—
990	C₂×D₄	—	106	1	no	—
991	C₂×D₄	—	106	1	no	—
992	C₂×D₄	—	106	4	no	—
993	C₂×D₄	—	106	2	no	—
994	C₂×D₄	—	106	2	no	—
995	C₂×D₄	—	106	2	no	—
996	C₂×D₄	—	106	2	no	—
997	C₂×D₄	—	106	2	no	—
998	C₂×D₄	—	106	2	no	—
999	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1000	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1001	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1016	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1017	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1032	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1033	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1034	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1035	SD₁₆	—	106	2	no	—
1036	SD₁₆	—	106	2	no	—
1037	SD₁₆	—	212	2	no	—
1038	SD₁₆	—	212	2	no	—
1039	D₈	—	2	2	no	—
1040	D₈	—	4	2	no	—
1041	D₈	—	106	2	no	—
1042	D₈	—	212	2	no	—
1043	M₁₆	—	106	2	no	—
1044	M₁₆	—	106	4	no	—
1045	M₁₆	—	106	2	no	—
1046	M₁₆	—	212	2	no	—
1047	M₁₆	—	212	2	no	—
1048	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1050	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1051	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1052	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1053	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1056	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1101	C₄²	—	53	1	no	—
1102	C₄²	—	53	1	no	—
1103	C₄²	—	53	1	no	—
1104	C₄²	—	106	1	no	—
1105	C₄²	—	106	1	no	—
1106	C₄²	—	106	1	no	—
1107	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₂³	—	2	1	no	—
1109	C₂³	—	2	1	no	—
1110	C₂³	—	2	2	no	—
1111	C₂³	—	4	4	no	—
1112	C₂³	—	4	4	no	—
1113	C₂³	—	8	2	no	—
1114	C₂³	—	53	1	no	—
1115	C₂³	—	53	2	no	—
1116	C₂³	—	106	4	no	—
1117	C₂³	—	106	4	no	—
1118	C₂³	—	106	1	no	—
1119	C₂³	—	212	2	no	—
1120	C₂³	—	212	2	no	—
1121	C₂³	—	212	2	no	—
1122	C₂³	—	212	2	no	—
1123	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1124	Q₈	—	4	2	no	—
1125	Q₈	—	53	2	no	—
1126	Q₈	—	106	1	no	—
1127	Q₈	—	106	2	no	—
1128	Q₈	—	106	2	no	—
1129	Q₈	—	212	4	no	—
1130	Q₈	—	212	4	no	—
1131	Q₈	—	212	2	no	—
1132	D₄	—	2	1	no	—
1133	D₄	—	2	2	no	—
1134	D₄	—	2	1	no	—
1135	D₄	—	2	1	no	—
1136	D₄	—	2	2	no	—
1137	D₄	—	4	4	no	—
1138	D₄	—	4	4	no	—
1139	D₄	—	4	4	no	—
1140	D₄	—	4	2	no	—
1141	D₄	—	8	1	no	—
1142	D₄	—	106	4	no	—
1143	D₄	—	106	4	no	—
1144	D₄	—	106	2	no	—
1145	D₄	—	106	1	no	—
1146	D₄	—	106	1	no	—
1147	D₄	—	424	2	no	—
1148	D₄	—	212	4	no	—
1149	D₄	—	212	2	no	—
1150	D₄	—	212	4	no	—
1151	D₄	—	212	4	no	—
1152	D₄	—	212	4	no	—
1153	D₄	—	212	4	no	—
1154	D₄	—	212	4	no	—
1155	D₄	#13133241	1	4	yes	complemented
1156	D₄	#41×D₅₃	1	2	yes	complemented
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1188	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1193	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1196	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1197	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1199	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1201	C₈	—	2	1	no	—
1202	C₈	—	2	1	no	—
1203	C₈	—	2	2	no	—
1204	C₈	—	106	1	no	—
1205	C₈	—	106	1	no	—
1206	C₈	—	106	2	no	—
1207	C₂²	—	2	2	no	—
1208	C₂²	—	2	2	no	—
1209	C₂²	—	2	2	no	—
1210	C₂²	—	4	1	no	—
1211	C₂²	—	4	1	no	—
1212	C₂²	—	4	2	no	—
1213	C₂²	—	4	1	no	—
1214	C₂²	—	4	1	no	—
1215	C₂²	—	4	2	no	—
1216	C₂²	—	4	2	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	8	8	no	—
1219	C₂²	—	53	2	no	—
1220	C₂²	—	106	1	no	—
1221	C₂²	—	106	1	no	—
1222	C₂²	—	106	2	no	—
1223	C₂²	—	106	2	no	—
1224	C₂²	—	106	2	no	—
1225	C₂²	—	424	4	no	—
1226	C₂²	—	212	8	no	—
1227	C₂²	—	212	1	no	—
1228	C₂²	—	212	1	no	—
1229	C₂²	—	212	1	no	—
1230	C₂²	C₂×#13133241	1	4	yes	—
1231	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	—	2	2	no	—
1233	C₄	—	2	1	no	—
1234	C₄	—	4	1	no	—
1235	C₄	—	4	2	no	—
1236	C₄	—	4	1	no	—
1237	C₄	—	53	2	no	—
1238	C₄	—	106	2	no	—
1239	C₄	—	106	2	no	—
1240	C₄	—	106	1	no	—
1241	C₄	—	106	1	no	—
1242	C₄	—	212	2	no	—
1243	C₄	—	212	1	no	—
1244	C₄	—	212	2	no	—
1245	C₄	—	212	1	no	—
1246	C₄	C₂×#13133241	1	2	yes	—
1247	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1248	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	—	2	4	no	—
1250	C₂	—	4	2	no	—
1251	C₂	—	8	2	no	—
1252	C₂	—	8	1	no	—
1253	C₂	—	106	2	no	—
1254	C₂	—	424	1	no	—
1255	C₂	—	212	2	no	—
1256	C₂	#546×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	C₂²×#13133241	1	1	yes	characteristic
1258	C₂	#20289497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3294	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3294	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61161
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#11719947	C₂	semidirect
2. #547×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20287045	C₂	semidirect
4. #20287041	C₂	semidirect
5. #20287022	C₂	semidirect
6. #20287017	C₂	semidirect
7. #20286712	C₂	semidirect
8. #20286704	C₂	semidirect
9. #20286680	C₂	semidirect
10. #20286672	C₂	semidirect
11. #20286581	C₂	semidirect
12. #20286574	C₂	semidirect
13. #20286528	C₂	semidirect
14. #20285105	C₂	semidirect
15. #20284634	C₂	semidirect
16. #20284523	C₂	semidirect
17. #20284331	C₂	semidirect
18. #20284174	C₂	semidirect
19. #20283962	C₂	semidirect
20. C₄×#13133241	C₂	semidirect
21. D₄×#11719912	C₂	semidirect
22. C₂×#16810621	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3294	C₂	semidirect
27. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
29. #16811293	C₂²	semidirect
30. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
31. #16811279	C₂²	semidirect
32. #16811278	C₂²	semidirect
34. #16811277	C₂²	semidirect
35. #16811276	C₂²	semidirect
37. #16811274	C₂²	semidirect
39. #16811273	C₂²	semidirect
42. #16811267	C₂²	semidirect
47. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
52. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
56. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
58. #16810981	C₂²	semidirect
59. #16810981	C₂²	semidirect
60. #16810975	C₂²	semidirect
61. #16810974	C₂²	semidirect
62. #16810969	C₂²	semidirect
63. #16810960	C₂²	semidirect
64. #16810960	C₂²	semidirect
65. #16810954	C₂²	semidirect
66. #16810953	C₂²	semidirect
67. #16810940	C₂²	semidirect
68. #16810940	C₂²	semidirect
69. #16810934	C₂²	semidirect
70. #16810917	C₂²	semidirect
71. #16810911	C₂²	semidirect
72. #16810909	C₂²	semidirect
73. #16810905	C₂²	semidirect
74. #16810903	C₂²	semidirect
75. #16810875	C₂²	semidirect
76. #16810873	C₂²	semidirect
77. #16810870	C₂²	semidirect
78. #16810868	C₂²	semidirect
79. #16810857	C₂²	semidirect
80. #16810852	C₂²	semidirect
81. #16810850	C₂²	semidirect
82. #16810837	C₂²	semidirect
83. #16810836	C₂²	semidirect
84. #16810829	C₂²	semidirect
85. #16810828	C₂²	semidirect
86. #16810815	C₂²	semidirect
87. #16810769	C₂²	semidirect
88. #16810769	C₂²	semidirect
89. #16810765	C₂²	semidirect
90. #16810765	C₂²	semidirect
91. #16810764	C₂²	semidirect
92. #16810761	C₂²	semidirect
93. #16810757	C₂²	semidirect
94. #16810735	C₂²	semidirect
95. #16810732	C₂²	semidirect
96. #16810722	C₂²	semidirect
97. #16810720	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
101. #16810702	C₂²	semidirect
102. #16810700	C₂²	semidirect
103. #16810694	C₂²	semidirect
104. #16810691	C₂²	semidirect
105. D₄×#88322	C₂²	semidirect
106. #16810664	C₂²	semidirect
107. #16810664	C₂²	semidirect
108. #16810645	C₂²	semidirect
109. #16810626	C₂²	semidirect
112. #16810621	C₂²	semidirect
113. #16810621	C₂²	semidirect
114. #16810621	C₂²	semidirect
115. #16810621	C₂²	semidirect
116. #16810621	C₂²	semidirect
117. #16810621	C₂²	semidirect
118. #16810621	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
121. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
122. #16810585	C₂²	semidirect
123. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
125. D₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
132. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
372. #11719947	#41	semidirect
505. D₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
506. D₄×C₅₃	C₂×#41	semidirect
570. Dic₁₀₆	C₂×#41	semidirect
633. #3294	D₅₃	semidirect
675. D₄²	C₂×D₅₃	semidirect
694. #486	C₂×D₅₃	semidirect
702. #480	C₂×D₅₃	semidirect
708. #474	C₂×D₅₃	semidirect
714. #466	C₂×D₅₃	semidirect
722. #459	C₂×D₅₃	semidirect
730. #447	C₂×D₅₃	semidirect
738. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
744. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
761. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
764. C₅₃	#61161	semidirect
1155. D₄	#13133241	semidirect
1156. D₄	#41×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#11719947	2
#547×D₅₃	2
#20287045	2
#20287041	2
#20287022	2
#20287017	2
#20286712	2
#20286704	2
#20286680	2
#20286672	2
#20286581	2
#20286574	2
#20286528	2
#20285105	2
#20284634	2
#20284523	2
#20284331	2
#20284174	2
#20283962	2
C₄×#13133241	2
D₄×#11719912	2
C₂×#16810621	2
C₅₃×#3294	2
#61161	53