Subgroups — #28261185

Order 13568.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	M₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#417×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₅₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811274	—	2	1	no	—
35	#16811274	—	2	1	no	—
36	#16811274	—	2	1	no	—
37	#16811274	—	2	1	no	—
38	#16811274	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811274	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811274	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811274	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811272	—	2	1	no	—
43	#16811272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811267	—	2	1	no	—
45	#16811267	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811261	—	2	1	no	—
47	#16811261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
49	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811169	—	2	1	no	—
51	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811134	—	2	1	no	—
54	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811130	—	2	1	no	—
56	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133202	—	2	1	no	—
58	C₂×#13133200	—	2	1	no	—
59	C₂×#13133195	—	2	1	no	—
60	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
141	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
143	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
144	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719945	—	4	8	no	—
146	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
148	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
150	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133245	—	4	2	no	—
165	#13133242	—	2	4	no	—
166	#13133242	—	4	2	no	—
167	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
176	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133216	—	2	1	no	—
179	#13133216	—	2	1	no	—
180	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133215	—	2	1	no	—
183	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133213	—	2	1	no	—
185	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133206	—	2	1	no	—
187	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133204	—	2	1	no	—
189	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133202	—	2	2	no	—
191	#13133202	—	2	2	no	—
192	#13133202	—	2	2	no	—
193	#13133202	—	2	2	no	—
194	#13133200	—	2	2	no	—
195	#13133200	—	2	2	no	—
196	#13133200	—	2	2	no	—
197	#13133200	—	2	2	no	—
198	#13133200	—	2	1	no	—
199	#13133200	—	2	1	no	—
200	#13133200	—	2	1	no	—
201	#13133198	—	2	1	no	—
202	#13133198	—	2	1	no	—
203	#13133198	—	2	1	no	—
204	#13133196	—	2	1	no	—
205	#13133196	—	2	1	no	—
206	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133195	—	2	2	no	—
209	#13133195	—	2	2	no	—
210	#13133195	—	2	2	no	—
211	#13133195	—	2	2	no	—
212	#13133193	—	2	1	no	—
213	#13133193	—	2	1	no	—
214	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133192	—	2	1	no	—
217	#13133192	—	2	1	no	—
218	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133191	—	2	1	no	—
221	#13133191	—	2	1	no	—
222	#13133191	—	2	1	no	—
223	#13133191	—	2	1	no	—
224	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133189	—	2	1	no	—
229	#13133189	—	2	1	no	—
230	#13133189	—	2	1	no	—
231	#13133189	—	2	1	no	—
232	#13133189	—	2	1	no	—
233	#13133189	—	2	1	no	—
234	#13133188	—	2	1	no	—
235	#13133188	—	2	1	no	—
236	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133186	—	2	1	no	—
239	#13133186	—	2	1	no	—
240	#13133186	—	2	1	no	—
241	#13133185	—	2	1	no	—
242	#13133185	—	2	1	no	—
243	#13133185	—	2	1	no	—
244	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
247	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
248	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133179	—	2	1	no	—
251	#13133179	—	2	1	no	—
252	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133176	—	2	1	no	—
273	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
276	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
277	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
278	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
286	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
287	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
288	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
289	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
316	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
317	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
349	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
350	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
351	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
358	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
359	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
360	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
361	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
362	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
363	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
364	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
365	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
366	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
367	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
370	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
379	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	#11719949	—	2	2	no	—
427	#11719949	—	4	1	no	—
428	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
429	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
430	#11719947	—	2	2	no	—
431	#11719947	—	4	1	no	—
432	#11719947	—	4	4	no	—
433	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
434	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
435	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
436	#11719945	—	2	2	no	—
437	#11719945	—	2	2	no	—
438	#11719945	—	4	4	no	—
439	#11719945	—	4	8	no	—
440	#11719945	—	4	8	no	—
441	#11719945	—	4	8	no	—
442	#11719945	—	4	8	no	—
443	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
444	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
445	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
446	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
447	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
448	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
449	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
450	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
472	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
474	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
475	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	#11719924	—	2	4	no	—
499	#11719924	—	4	2	no	—
500	#11719922	—	2	4	no	—
501	#11719922	—	4	2	no	—
502	#11719921	—	2	1	no	—
503	#11719921	—	2	1	no	—
504	#11719921	—	2	1	no	—
505	#11719921	—	2	2	no	—
506	#11719921	—	2	2	no	—
507	#11719921	—	2	1	no	—
508	#11719921	—	2	1	no	—
509	#11719921	—	2	2	no	—
510	#11719921	—	2	2	no	—
511	#11719921	—	2	2	no	—
512	#11719921	—	2	2	no	—
513	#11719921	—	2	1	no	—
514	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	#11719919	—	2	1	no	—
525	#11719919	—	2	1	no	—
526	#11719919	—	2	2	no	—
527	#11719919	—	2	2	no	—
528	#11719919	—	2	1	no	—
529	#11719919	—	2	1	no	—
530	#11719919	—	2	2	no	—
531	#11719919	—	2	2	no	—
532	#11719919	—	2	1	no	—
533	#11719919	—	2	1	no	—
534	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
539	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
540	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
541	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	#11719917	—	2	2	no	—
546	#11719917	—	2	2	no	—
547	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
549	D₄₂₄	—	4	2	no	—
550	#11719913	—	4	2	no	—
551	#11719912	—	4	2	no	—
552	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
561	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
575	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
578	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
579	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
580	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
581	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
582	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
583	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
584	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
585	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
586	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
587	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
588	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
589	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
590	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
591	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
609	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
610	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
615	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
616	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
617	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
618	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
629	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
630	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
631	C₂²⋊D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
632	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
633	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
634	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
635	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
636	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
637	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
638	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
639	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
640	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
641	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
642	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
643	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	D₂₁₂	—	2	2	no	—
650	D₂₁₂	—	2	1	no	—
651	D₂₁₂	—	2	2	no	—
652	D₂₁₂	—	2	1	no	—
653	D₂₁₂	—	4	2	no	—
654	D₂₁₂	—	4	4	no	—
655	D₂₁₂	—	4	4	no	—
656	D₂₁₂	—	4	2	no	—
657	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
658	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
659	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
660	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
661	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
662	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
663	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
664	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
665	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
666	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
667	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
668	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
669	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
670	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
671	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
672	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
673	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
674	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
675	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
676	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
677	#88322	—	2	2	no	—
678	#88322	—	2	2	no	—
679	#61161	—	53	1	no	maximal, Sylow
680	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
689	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
690	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
691	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
692	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
693	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
694	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
695	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
696	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
697	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
699	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
700	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
701	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
702	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
703	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
704	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
705	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
706	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
707	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
708	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
709	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
710	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
711	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
712	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
713	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
714	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
715	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
716	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
717	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
718	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
719	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
720	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
721	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
722	Dic₅₃	—	2	1	no	—
723	Dic₅₃	—	2	1	no	—
724	Dic₅₃	—	2	1	no	—
725	Dic₅₃	—	2	1	no	—
726	Dic₅₃	—	2	1	no	—
727	Dic₅₃	—	4	1	no	—
728	Dic₅₃	—	4	1	no	—
729	Dic₅₃	—	4	2	no	—
730	Dic₅₃	—	4	1	no	—
731	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
732	D₄×#41	—	53	1	no	—
733	C₂×#547	—	53	1	no	—
734	#3332	—	53	2	no	—
735	#3330	—	53	2	no	—
736	#3308	—	53	2	no	—
737	#3308	—	53	2	no	—
738	#3306	—	53	2	no	—
739	#3306	—	53	2	no	—
740	#3298	—	53	2	no	—
741	#3294	—	53	2	no	—
742	#3141	—	53	1	no	—
743	#3092	—	53	1	no	—
744	#3092	—	53	1	no	—
745	#3079	—	53	1	no	—
746	#3055	—	53	1	no	—
747	#3055	—	53	1	no	—
748	#3036	—	53	1	no	—
749	#3006	—	53	1	no	—
750	#3006	—	53	1	no	—
751	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
752	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
753	C₂×#417	—	53	1	no	—
754	C₂×#417	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
755	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
756	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
757	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
758	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
759	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
760	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
763	D₅₃	—	2	2	no	—
764	D₅₃	—	4	1	no	—
765	D₅₃	—	8	1	no	—
766	D₅₃	—	8	2	no	—
767	C₂²×#41	—	53	1	no	—
768	C₂²×#41	—	106	1	no	—
769	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
771	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
772	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
773	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
774	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
775	#550	—	53	1	no	—
776	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
777	#548	—	53	1	no	—
778	#548	—	53	1	no	—
779	#547	—	53	2	no	—
780	#547	—	53	2	no	—
781	#547	—	53	2	no	—
782	#547	—	53	2	no	—
783	#547	—	53	1	no	—
784	#547	—	106	1	no	—
785	#547	—	106	1	no	—
786	#547	—	106	1	no	—
787	#547	—	106	1	no	—
788	#547	—	106	1	no	—
789	#546	—	53	1	no	—
790	#546	—	53	1	no	—
791	#546	—	106	1	no	—
792	#546	—	106	1	no	—
793	D₄²	—	53	1	no	—
794	D₄²	—	106	1	no	—
795	#532	—	53	1	no	—
796	#532	—	106	1	no	—
797	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
798	#525	—	53	1	no	—
799	#525	—	53	1	no	—
800	#525	—	106	1	no	—
801	#525	—	106	1	no	—
802	C₂×#123	—	106	1	no	—
803	C₂×#123	—	106	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
805	C₂×#121	—	53	1	no	—
806	C₂×#121	—	53	1	no	—
807	C₄×#41	—	53	1	no	—
808	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
809	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
810	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
811	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
812	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
813	#489	—	53	2	no	—
814	#489	—	53	2	no	—
815	#487	—	53	2	no	—
816	#486	—	53	2	no	—
817	#484	—	53	2	no	—
818	#484	—	53	2	no	—
819	#483	—	53	2	no	—
820	#483	—	53	2	no	—
821	#481	—	53	2	no	—
822	#481	—	53	2	no	—
823	#480	—	53	2	no	—
824	#480	—	53	2	no	—
825	#477	—	53	2	no	—
826	#476	—	53	2	no	—
827	#475	—	53	2	no	—
828	#474	—	53	2	no	—
829	#469	—	53	2	no	—
830	#469	—	53	2	no	—
831	#468	—	53	2	no	—
832	#468	—	53	2	no	—
833	#466	—	53	2	no	—
834	#466	—	53	2	no	—
835	#465	—	53	2	no	—
836	#465	—	53	2	no	—
837	#463	—	53	2	no	—
838	#463	—	53	2	no	—
839	#461	—	53	2	no	—
840	#459	—	53	2	no	—
841	#449	—	53	2	no	—
842	#449	—	53	2	no	—
843	#449	—	53	2	no	—
844	#449	—	53	2	no	—
845	#448	—	53	2	no	—
846	#448	—	53	2	no	—
847	#447	—	53	2	no	—
848	#447	—	53	2	no	—
849	#442	—	53	2	no	—
850	#440	—	53	2	no	—
851	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
852	C₄×D₈	—	53	2	no	—
853	#436	—	53	2	no	—
854	#435	—	53	2	no	—
855	#435	—	53	2	no	—
856	C₈×D₄	—	53	2	no	—
857	#428	—	53	1	no	—
858	#428	—	53	1	no	—
859	#428	—	53	1	no	—
860	#423	—	53	1	no	—
861	#418	—	53	1	no	—
862	#417	—	53	1	no	—
863	#417	—	53	1	no	—
864	#417	—	53	1	no	—
865	#417	—	53	1	no	—
866	#417	—	53	1	no	—
867	#417	—	53	2	no	—
868	#417	—	53	2	no	—
869	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
872	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
873	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
874	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
875	C₂×#103	—	53	2	no	—
876	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
877	C₂×#102	—	53	2	no	—
878	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
879	#407	—	53	1	no	—
880	#407	—	53	1	no	—
881	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
882	C₅₃	#61161	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
883	C₂×#41	—	2	1	no	—
884	C₂×#41	—	2	1	no	—
885	C₂×#41	—	2	4	no	—
886	C₂×#41	—	4	2	no	—
887	C₂×#41	—	53	1	no	—
888	C₂×#41	—	53	1	no	—
889	C₂×#41	—	53	1	no	—
890	C₂×#41	—	106	1	no	—
891	C₂×#41	—	106	2	no	—
892	C₂×#41	—	106	2	no	—
893	C₂×#41	—	106	2	no	—
894	C₂×#41	—	106	2	no	—
895	C₂×#41	—	106	1	no	—
896	C₂×#41	—	106	4	no	—
897	C₂×#41	—	212	8	no	—
898	C₂×#41	—	212	2	no	—
899	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
904	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
905	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
908	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
909	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
910	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
911	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
912	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
913	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
914	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
918	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
919	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
920	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
921	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
923	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
924	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
925	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
926	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
927	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
928	C₂×D₈	—	53	2	no	—
929	C₂×D₈	—	53	2	no	—
930	C₂×D₈	—	53	2	no	—
931	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
932	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
933	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
934	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
935	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
936	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
939	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
940	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
941	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
942	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
943	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
944	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
945	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
946	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
947	#127	—	53	1	no	—
948	#127	—	106	1	no	—
949	#124	—	53	1	no	—
950	#124	—	53	1	no	—
951	#124	—	106	1	no	—
952	#124	—	106	1	no	—
953	#123	—	106	2	no	—
954	#123	—	106	2	no	—
955	#123	—	106	2	no	—
956	#123	—	106	2	no	—
957	#123	—	106	2	no	—
958	#123	—	106	2	no	—
959	#123	—	106	2	no	—
960	#123	—	106	2	no	—
961	#123	—	106	1	no	—
962	#123	—	106	1	no	—
963	#123	—	106	1	no	—
964	#123	—	106	1	no	—
965	#123	—	106	1	no	—
966	#123	—	106	1	no	—
967	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
968	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
969	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
970	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
971	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
972	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
973	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
974	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
975	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
976	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
977	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
978	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
979	#121	—	53	1	no	—
980	#121	—	53	1	no	—
981	#121	—	53	2	no	—
982	#121	—	53	2	no	—
983	#121	—	53	1	no	—
984	#121	—	53	1	no	—
985	#121	—	53	2	no	—
986	#121	—	53	2	no	—
987	#121	—	106	1	no	—
988	#121	—	106	1	no	—
989	#121	—	106	1	no	—
990	#121	—	106	1	no	—
991	#121	—	106	1	no	—
992	#121	—	106	1	no	—
993	#121	—	106	1	no	—
994	#121	—	106	1	no	—
995	#121	—	106	1	no	—
996	#121	—	106	1	no	—
997	#121	—	106	1	no	—
998	#121	—	106	1	no	—
999	#121	—	106	1	no	—
1000	#121	—	106	1	no	—
1001	#120	—	106	1	no	—
1002	#120	—	106	1	no	—
1003	#120	—	106	1	no	—
1004	#120	—	106	1	no	—
1005	#120	—	106	1	no	—
1006	#120	—	106	1	no	—
1007	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
1008	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
1009	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1010	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1011	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1012	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1013	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1014	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1015	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1016	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1017	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1018	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1019	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1020	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1021	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1022	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1023	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1024	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1025	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1026	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1027	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1028	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1029	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1030	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1031	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1032	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1033	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1034	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1035	#117	—	53	1	no	—
1036	#117	—	106	1	no	—
1037	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1042	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1043	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1044	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1045	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1046	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1048	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1049	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1053	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1054	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1055	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1056	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1057	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1058	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1059	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1060	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1061	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1062	#107	—	53	2	no	—
1063	#107	—	53	2	no	—
1064	#107	—	53	2	no	—
1065	#106	—	53	2	no	—
1066	#106	—	53	2	no	—
1067	#106	—	53	2	no	—
1068	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1069	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1070	#103	—	53	2	no	—
1071	#103	—	53	2	no	—
1072	#103	—	53	2	no	—
1073	#103	—	53	2	no	—
1074	#103	—	53	2	no	—
1075	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1076	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1077	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1078	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1079	#102	—	53	2	no	—
1080	#102	—	53	2	no	—
1081	#102	—	53	2	no	—
1082	#102	—	53	2	no	—
1083	#102	—	53	2	no	—
1084	#102	—	53	2	no	—
1085	#102	—	53	2	no	—
1086	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1087	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1088	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1089	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1090	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1091	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1092	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1093	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1094	#97	—	53	2	no	—
1095	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1096	C₂⁴	—	2	1	no	—
1097	C₂⁴	—	53	1	no	—
1098	C₂⁴	—	106	1	no	—
1099	C₂⁴	—	106	1	no	—
1100	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	#41	—	2	2	no	—
1102	#41	—	2	2	no	—
1103	#41	—	2	2	no	—
1104	#41	—	2	2	no	—
1105	#41	—	2	2	no	—
1106	#41	—	4	4	no	—
1107	#41	—	4	1	no	—
1108	#41	—	4	1	no	—
1109	#41	—	4	4	no	—
1110	#41	—	106	2	no	—
1111	#41	—	106	2	no	—
1112	#41	—	106	2	no	—
1113	#41	—	106	2	no	—
1114	#41	—	212	4	no	—
1115	#41	—	212	8	no	—
1116	#41	—	212	8	no	—
1117	#41	—	212	8	no	—
1118	#41	—	212	8	no	—
1119	#41	—	212	1	no	—
1120	#41	—	212	4	no	—
1121	#41	—	212	1	no	—
1122	#41	#11719945	1	4	yes	complemented
1123	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1124	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1125	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1126	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1127	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1128	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1129	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1130	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1131	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1132	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1133	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1142	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1143	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1144	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1145	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1146	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1147	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1148	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1149	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1150	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1151	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1152	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1153	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1154	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1155	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1156	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1157	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1158	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1159	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1160	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1161	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1162	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1163	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1164	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1165	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1166	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1167	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1168	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1169	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1170	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1171	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1172	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1173	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1177	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1178	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1179	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1180	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1182	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1185	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1186	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1187	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1188	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1189	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1190	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1191	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1192	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1193	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1194	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1195	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1196	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1197	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1198	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1199	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1200	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1201	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1202	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1203	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1204	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1205	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1206	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1207	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1208	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1209	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1210	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1211	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1212	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1213	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1214	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1215	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1216	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1217	SD₁₆	—	106	4	no	—
1218	SD₁₆	—	212	2	no	—
1219	SD₁₆	—	212	2	no	—
1220	D₈	—	106	4	no	—
1221	D₈	—	212	2	no	—
1222	D₈	—	212	2	no	—
1223	M₁₆	—	2	2	no	—
1224	M₁₆	—	2	2	no	—
1225	M₁₆	—	4	2	no	—
1226	M₁₆	—	106	2	no	—
1227	M₁₆	—	106	2	no	—
1228	M₁₆	—	212	2	no	—
1229	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1230	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1231	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1232	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1233	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1234	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1235	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1236	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1237	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1238	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1239	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1240	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1241	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1242	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1243	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1244	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1245	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1246	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1247	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1248	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1249	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1250	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1251	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1252	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1253	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1254	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1255	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1256	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1257	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1258	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1259	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1260	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1261	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1262	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1263	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1264	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1265	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1266	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1267	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1268	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1269	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1270	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1271	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1272	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1273	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1274	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1275	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1276	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1277	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1278	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1279	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1280	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1281	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1282	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1283	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1284	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1285	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1286	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1287	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1288	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1289	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1290	C₄²	—	53	1	no	—
1291	C₄²	—	53	1	no	—
1292	C₄²	—	53	1	no	—
1293	C₄²	—	53	1	no	—
1294	C₄²	—	106	1	no	—
1295	C₄²	—	106	1	no	—
1296	C₄²	—	106	1	no	—
1297	C₂³	—	2	2	no	—
1298	C₂³	—	2	1	no	—
1299	C₂³	—	2	2	no	—
1300	C₂³	—	2	1	no	—
1301	C₂³	—	4	1	no	—
1302	C₂³	—	4	2	no	—
1303	C₂³	—	4	2	no	—
1304	C₂³	—	8	1	no	—
1305	C₂³	—	53	1	no	—
1306	C₂³	—	53	1	no	—
1307	C₂³	—	106	2	no	—
1308	C₂³	—	106	2	no	—
1309	C₂³	—	106	2	no	—
1310	C₂³	—	106	1	no	—
1311	C₂³	—	424	1	no	—
1312	C₂³	—	212	1	no	—
1313	C₂³	—	212	2	no	—
1314	C₂³	—	212	2	no	—
1315	C₂³	—	212	2	no	—
1316	C₂³	—	212	2	no	—
1317	C₂³	—	212	2	no	—
1318	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1319	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1320	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1321	Q₈	—	2	1	no	—
1322	Q₈	—	2	1	no	—
1323	Q₈	—	2	1	no	—
1324	Q₈	—	4	2	no	—
1325	Q₈	—	106	1	no	—
1326	Q₈	—	106	1	no	—
1327	Q₈	—	212	2	no	—
1328	Q₈	—	212	4	no	—
1329	Q₈	—	212	4	no	—
1330	Q₈	C₂×#11719945	1	2	yes	complemented
1331	D₄	—	2	4	no	—
1332	D₄	—	2	1	no	—
1333	D₄	—	2	1	no	—
1334	D₄	—	2	1	no	—
1335	D₄	—	4	2	no	—
1336	D₄	—	4	2	no	—
1337	D₄	—	4	2	no	—
1338	D₄	—	4	2	no	—
1339	D₄	—	53	4	no	—
1340	D₄	—	106	2	no	—
1341	D₄	—	106	2	no	—
1342	D₄	—	106	2	no	—
1343	D₄	—	106	2	no	—
1344	D₄	—	106	1	no	—
1345	D₄	—	106	2	no	—
1346	D₄	—	106	1	no	—
1347	D₄	—	424	1	no	—
1348	D₄	—	424	1	no	—
1349	D₄	—	424	1	no	—
1350	D₄	—	212	2	no	—
1351	D₄	—	212	4	no	—
1352	D₄	—	212	4	no	—
1353	D₄	—	212	2	no	—
1354	D₄	—	212	2	no	—
1355	D₄	—	212	2	no	—
1356	D₄	—	212	4	no	—
1357	D₄	—	212	2	no	—
1358	D₄	—	212	2	no	—
1359	D₄	—	212	4	no	—
1360	D₄	—	212	2	no	—
1361	D₄	—	212	2	no	—
1362	D₄	C₂×#11719945	1	2	yes	complemented
1363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1383	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1384	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1385	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1386	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1387	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1388	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1389	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1390	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1391	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1392	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1393	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1394	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1395	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1396	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1397	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1398	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1399	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1400	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1401	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1402	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1403	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1404	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1405	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1406	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1407	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1408	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1409	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1410	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1411	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1412	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1416	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1417	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1418	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1419	C₈	—	2	2	no	—
1420	C₈	—	2	2	no	—
1421	C₈	—	106	2	no	—
1422	C₈	—	106	2	no	—
1423	C₂²	—	2	1	no	—
1424	C₂²	—	2	1	no	—
1425	C₂²	—	2	1	no	—
1426	C₂²	—	2	1	no	—
1427	C₂²	—	2	1	no	—
1428	C₂²	—	2	2	no	—
1429	C₂²	—	2	1	no	—
1430	C₂²	—	2	1	no	—
1431	C₂²	—	4	4	no	—
1432	C₂²	—	4	1	no	—
1433	C₂²	—	4	1	no	—
1434	C₂²	—	4	1	no	—
1435	C₂²	—	4	1	no	—
1436	C₂²	—	4	1	no	—
1437	C₂²	—	8	4	no	—
1438	C₂²	—	53	2	no	—
1439	C₂²	—	106	1	no	—
1440	C₂²	—	106	1	no	—
1441	C₂²	—	106	1	no	—
1442	C₂²	—	106	1	no	—
1443	C₂²	—	106	1	no	—
1444	C₂²	—	424	4	no	—
1445	C₂²	—	424	4	no	—
1446	C₂²	—	212	4	no	—
1447	C₂²	—	212	1	no	—
1448	C₂²	—	212	2	no	—
1449	C₂²	—	212	2	no	—
1450	C₂²	—	212	1	no	—
1451	C₂²	—	212	1	no	—
1452	C₂²	—	212	2	no	—
1453	C₂²	#16811263	1	2	yes	—
1454	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1455	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1456	C₄	—	2	1	no	—
1457	C₄	—	2	1	no	—
1458	C₄	—	2	2	no	—
1459	C₄	—	4	1	no	—
1460	C₄	—	4	2	no	—
1461	C₄	—	4	2	no	—
1462	C₄	—	53	2	no	—
1463	C₄	—	106	1	no	—
1464	C₄	—	106	1	no	—
1465	C₄	—	106	1	no	—
1466	C₄	—	106	1	no	—
1467	C₄	—	106	1	no	—
1468	C₄	—	212	1	no	—
1469	C₄	—	212	2	no	—
1470	C₄	—	212	1	no	—
1471	C₄	—	212	1	no	—
1472	C₄	#16811263	1	2	yes	—
1473	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1474	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1475	C₂	—	2	2	no	—
1476	C₂	—	2	2	no	—
1477	C₂	—	4	1	no	—
1478	C₂	—	4	2	no	—
1479	C₂	—	8	1	no	—
1480	C₂	—	106	2	no	—
1481	C₂	—	424	2	no	—
1482	C₂	—	424	1	no	—
1483	C₂	—	212	1	no	—
1484	C₂	C₂×#16811263	1	1	yes	characteristic
1485	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1486	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#417	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#417	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61161
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#16811274	C₂	semidirect
3. #20287038	C₂	semidirect
4. #20287016	C₂	semidirect
5. #20286707	C₂	semidirect
6. #20286702	C₂	semidirect
7. #20286677	C₂	semidirect
8. #20286672	C₂	semidirect
9. #20286576	C₂	semidirect
10. #20286524	C₂	semidirect
11. #20285106	C₂	semidirect
12. #20284638	C₂	semidirect
13. #20284636	C₂	semidirect
14. #20284526	C₂	semidirect
15. #20284337	C₂	semidirect
16. #20284334	C₂	semidirect
17. #20284178	C₂	semidirect
18. #20283968	C₂	semidirect
19. #20283967	C₂	semidirect
20. #20283528	C₂	semidirect
21. M₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
22. #417×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₂×C₅₃×#417	C₂	semidirect
26. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
29. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
30. #16811292	C₂²	semidirect
31. Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
32. #16811284	C₂²	semidirect
33. #16811280	C₂²	semidirect
39. #16811274	C₂²	semidirect
40. #16811274	C₂²	semidirect
41. #16811274	C₂²	semidirect
43. #16811272	C₂²	semidirect
45. #16811267	C₂²	semidirect
47. #16811261	C₂²	semidirect
49. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
67. #16810984	C₂²	semidirect
68. #16810981	C₂²	semidirect
69. #16810972	C₂²	semidirect
70. #16810968	C₂²	semidirect
71. #16810958	C₂²	semidirect
72. #16810957	C₂²	semidirect
73. #16810953	C₂²	semidirect
74. #16810952	C₂²	semidirect
75. #16810941	C₂²	semidirect
76. #16810940	C₂²	semidirect
77. #16810936	C₂²	semidirect
78. #16810935	C₂²	semidirect
79. #16810916	C₂²	semidirect
80. #16810911	C₂²	semidirect
81. #16810906	C₂²	semidirect
82. #16810901	C₂²	semidirect
83. #16810876	C₂²	semidirect
84. #16810875	C₂²	semidirect
85. #16810872	C₂²	semidirect
86. #16810869	C₂²	semidirect
87. #16810859	C₂²	semidirect
88. #16810858	C₂²	semidirect
89. #16810855	C₂²	semidirect
90. #16810852	C₂²	semidirect
91. #16810841	C₂²	semidirect
92. #16810837	C₂²	semidirect
93. #16810827	C₂²	semidirect
94. #16810817	C₂²	semidirect
95. #16810771	C₂²	semidirect
96. #16810769	C₂²	semidirect
97. #16810768	C₂²	semidirect
98. #16810768	C₂²	semidirect
99. #16810763	C₂²	semidirect
100. #16810762	C₂²	semidirect
101. #16810758	C₂²	semidirect
102. #16810757	C₂²	semidirect
103. #16810732	C₂²	semidirect
104. #16810726	C₂²	semidirect
105. #16810708	C₂²	semidirect
106. #16810703	C₂²	semidirect
107. #16810699	C₂²	semidirect
108. #16810694	C₂²	semidirect
109. #16810692	C₂²	semidirect
110. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
111. #16810665	C₂²	semidirect
112. #16810663	C₂²	semidirect
113. #16810663	C₂²	semidirect
114. #16810646	C₂²	semidirect
115. #16810629	C₂²	semidirect
116. #16810625	C₂²	semidirect
118. #16810624	C₂²	semidirect
119. #16810623	C₂²	semidirect
120. #16810622	C₂²	semidirect
121. #16810622	C₂²	semidirect
122. #16810621	C₂²	semidirect
123. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
124. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
125. #16810587	C₂²	semidirect
126. #16810586	C₂²	semidirect
127. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
137. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
138. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
366. #41×C₅₃	#41	semidirect
581. Q₈×C₅₃	C₂×#41	semidirect
590. D₄×C₅₃	C₂×#41	semidirect
631. C₂²⋊D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
754. C₂×#417	D₅₃	semidirect
774. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
812. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
871. #417	C₂×D₅₃	semidirect
872. #417	C₂×D₅₃	semidirect
873. #417	C₂×D₅₃	semidirect
874. #417	C₂×D₅₃	semidirect
876. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
878. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
882. C₅₃	#61161	semidirect
1122. #41	#11719945	semidirect
1330. Q₈	C₂×#11719945	semidirect
1362. D₄	C₂×#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×C₂²⋊D₅₃	2
C₂×#16811274	2
#20287038	2
#20287016	2
#20286707	2
#20286702	2
#20286677	2
#20286672	2
#20286576	2
#20286524	2
#20285106	2
#20284638	2
#20284636	2
#20284526	2
#20284337	2
#20284334	2
#20284178	2
#20283968	2
#20283967	2
#20283528	2
M₁₆×C₂²⋊D₅₃	2
#417×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#417	2
#61161	53