Subgroups — #28261200

Order 13568.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	M₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#417×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811331	—	2	1	no	—
30	#16811331	—	2	1	no	—
31	#16811331	—	2	1	no	—
32	#16811331	—	2	1	no	—
33	#16811331	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811331	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811331	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811331	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811291	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811286	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811283	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811279	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811275	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811271	—	2	1	no	—
43	#16811270	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811265	—	2	1	no	—
45	#16811264	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811260	—	2	1	no	—
47	#16811257	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811255	—	2	1	no	—
49	#16811170	—	2	1	no	—
50	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13133207	—	2	1	no	—
53	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811132	—	2	1	no	—
55	#16811132	—	2	1	no	—
56	C₂×#13133197	—	2	1	no	—
57	C₂×#13133194	—	2	1	no	—
58	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
144	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
145	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
150	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
152	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133248	—	2	4	no	—
168	#13133248	—	4	2	no	—
169	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
176	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133216	—	2	1	no	—
179	#13133216	—	2	1	no	—
180	#13133216	—	2	1	no	—
181	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133213	—	2	1	no	—
185	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133207	—	2	2	no	—
187	#13133207	—	2	2	no	—
188	#13133207	—	2	2	no	—
189	#13133207	—	2	2	no	—
190	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133203	—	2	1	no	—
193	#13133203	—	2	1	no	—
194	#13133202	—	2	1	no	—
195	#13133202	—	2	1	no	—
196	#13133201	—	2	1	no	—
197	#13133199	—	2	1	no	—
198	#13133199	—	2	1	no	—
199	#13133197	—	2	2	no	—
200	#13133197	—	2	2	no	—
201	#13133197	—	2	2	no	—
202	#13133197	—	2	2	no	—
203	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133195	—	2	1	no	—
206	#13133195	—	2	1	no	—
207	#13133194	—	2	1	no	—
208	#13133194	—	2	2	no	—
209	#13133194	—	2	2	no	—
210	#13133194	—	2	2	no	—
211	#13133194	—	2	2	no	—
212	#13133194	—	2	1	no	—
213	#13133193	—	2	1	no	—
214	#13133193	—	2	1	no	—
215	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133192	—	2	1	no	—
218	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133190	—	2	1	no	—
221	#13133190	—	2	1	no	—
222	#13133190	—	2	1	no	—
223	#13133190	—	2	1	no	—
224	#13133189	—	2	1	no	—
225	#13133189	—	2	1	no	—
226	#13133189	—	2	1	no	—
227	#13133189	—	2	1	no	—
228	#13133188	—	2	1	no	—
229	#13133187	—	2	1	no	—
230	#13133187	—	2	1	no	—
231	#13133187	—	2	1	no	—
232	#13133185	—	2	1	no	—
233	#13133185	—	2	1	no	—
234	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
235	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
236	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
241	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
242	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	#13133179	—	2	1	no	—
244	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133177	—	2	1	no	—
257	#13133177	—	2	1	no	—
258	#13133177	—	2	2	no	—
259	#13133177	—	2	2	no	—
260	#13133177	—	2	2	no	—
261	#13133177	—	2	2	no	—
262	#13133177	—	2	1	no	—
263	#13133177	—	2	1	no	—
264	#13133174	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
274	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
275	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
276	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
284	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
290	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
316	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
317	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#137×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
349	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
350	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
356	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
398	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	#11719949	—	2	2	no	—
402	#11719949	—	4	1	no	—
403	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
404	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
405	#11719947	—	2	2	no	—
406	#11719947	—	4	1	no	—
407	#11719947	—	4	4	no	—
408	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
410	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
411	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
412	#11719945	—	2	2	no	—
413	#11719945	—	2	2	no	—
414	#11719945	—	2	2	no	—
415	#11719945	—	2	2	no	—
416	#11719945	—	2	2	no	—
417	#11719945	—	4	1	no	—
418	#11719945	—	4	1	no	—
419	#11719945	—	4	4	no	—
420	#11719945	—	4	4	no	—
421	#11719945	—	4	4	no	—
422	#11719945	#41	1	4	yes	—
423	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
424	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
425	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
426	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
427	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
428	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
429	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
456	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
457	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
460	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
461	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
462	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
463	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	#11719925	—	2	4	no	—
490	#11719925	—	4	2	no	—
491	#11719924	—	2	4	no	—
492	#11719924	—	4	2	no	—
493	#11719921	—	2	1	no	—
494	#11719921	—	2	2	no	—
495	#11719921	—	2	2	no	—
496	#11719921	—	2	1	no	—
497	#11719921	—	2	1	no	—
498	#11719921	—	2	1	no	—
499	#11719921	—	2	1	no	—
500	#11719921	—	2	1	no	—
501	#11719921	—	2	1	no	—
502	#11719921	—	2	1	no	—
503	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
509	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
511	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
512	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
513	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
517	#11719919	—	2	2	no	—
518	#11719919	—	2	2	no	—
519	#11719919	—	2	1	no	—
520	#11719919	—	2	2	no	—
521	#11719919	—	2	2	no	—
522	#11719919	—	2	2	no	—
523	#11719919	—	2	2	no	—
524	#11719919	—	2	1	no	—
525	#11719919	—	2	1	no	—
526	#11719919	—	2	1	no	—
527	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
532	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
534	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	#11719917	—	2	2	no	—
540	#11719917	—	2	2	no	—
541	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
543	#11719912	—	4	2	no	—
544	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
562	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
563	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
566	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
567	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
568	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
569	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
570	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
571	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
572	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
573	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
574	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
594	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
595	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
596	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
600	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
607	C₂²⋊D₅₃	#137	1	4	yes	complemented
608	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
615	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
616	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
617	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
618	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
619	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
620	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
621	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	D₂₁₂	—	2	1	no	—
628	D₂₁₂	—	2	1	no	—
629	D₂₁₂	—	2	1	no	—
630	D₂₁₂	—	4	2	no	—
631	D₂₁₂	—	4	2	no	—
632	D₂₁₂	—	4	2	no	—
633	D₂₁₂	—	8	1	no	—
634	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
635	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
636	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
637	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
638	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
639	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
640	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
641	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
642	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
643	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
644	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
645	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
646	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
647	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
648	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
649	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
650	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
651	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
652	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
653	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
654	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
655	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
656	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
657	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
658	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
659	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
660	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
661	#88322	—	2	2	no	—
662	#88322	—	2	2	no	—
663	#61162	—	53	1	no	maximal, Sylow
664	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
672	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
673	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
676	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
677	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
679	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
680	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
681	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
682	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
683	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
684	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
685	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
686	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
687	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
688	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
689	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
690	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
691	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
692	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
693	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
694	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
695	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
696	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
697	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
698	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
699	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
700	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
701	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
702	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
703	Dic₅₃	—	2	1	no	—
704	Dic₅₃	—	2	1	no	—
705	Dic₅₃	—	2	2	no	—
706	Dic₅₃	—	2	1	no	—
707	Dic₅₃	—	2	1	no	—
708	Dic₅₃	—	2	1	no	—
709	Dic₅₃	—	4	2	no	—
710	Dic₅₃	—	4	2	no	—
711	Dic₅₃	—	4	1	no	—
712	Dic₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
713	C₂×#554	—	53	1	no	—
714	D₄×#41	—	53	1	no	—
715	#3333	—	53	2	no	—
716	#3331	—	53	2	no	—
717	#3316	—	53	2	no	—
718	#3316	—	53	2	no	—
719	#3314	—	53	2	no	—
720	#3314	—	53	2	no	—
721	#3299	—	53	2	no	—
722	#3295	—	53	2	no	—
723	#3141	—	53	1	no	—
724	#3092	—	53	1	no	—
725	#3092	—	53	1	no	—
726	#3079	—	53	1	no	—
727	#3056	—	53	1	no	—
728	#3056	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
729	#3037	—	53	1	no	—
730	#3007	—	53	1	no	—
731	#3007	—	53	1	no	—
732	C₄×#137	—	53	1	no	—
733	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
734	C₂×#417	—	53	1	no	—
735	C₂×#417	—	53	1	no	—
736	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
737	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
738	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
739	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
740	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
743	D₅₃	—	2	2	no	—
744	D₅₃	—	4	1	no	—
745	D₅₃	—	4	2	no	—
746	D₅₃	—	8	1	no	—
747	C₂²×#41	—	53	1	no	—
748	C₂²×#41	—	53	1	no	—
749	C₂×#137	—	53	1	no	—
750	C₂×#137	—	53	1	no	—
751	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
752	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
753	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
754	#554	—	53	2	no	—
755	#554	—	53	2	no	—
756	#554	—	53	2	no	—
757	#554	—	53	2	no	—
758	#554	—	106	1	no	—
759	#554	—	106	1	no	—
760	#554	—	106	1	no	—
761	#554	—	106	1	no	—
762	#550	—	53	1	no	—
763	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
764	#548	—	53	1	no	—
765	#548	—	53	1	no	—
766	#547	—	53	1	no	—
767	#547	—	106	1	no	—
768	#546	—	53	1	no	—
769	#546	—	53	1	no	—
770	#546	—	106	1	no	—
771	#546	—	106	1	no	—
772	D₄²	—	53	1	no	—
773	D₄²	—	106	1	no	—
774	#532	—	53	1	no	—
775	#532	—	106	1	no	—
776	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
777	C₂×#125	—	106	1	no	—
778	#525	—	53	1	no	—
779	#525	—	106	1	no	—
780	#525	—	106	1	no	—
781	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
783	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
784	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
786	C₄×#41	—	53	1	no	—
787	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
788	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
789	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
790	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
791	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
792	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
793	#489	—	53	2	no	—
794	#489	—	53	2	no	—
795	#487	—	53	2	no	—
796	#486	—	53	2	no	—
797	#484	—	53	2	no	—
798	#484	—	53	2	no	—
799	#483	—	53	2	no	—
800	#483	—	53	2	no	—
801	#481	—	53	2	no	—
802	#481	—	53	2	no	—
803	#480	—	53	2	no	—
804	#480	—	53	2	no	—
805	#477	—	53	2	no	—
806	#476	—	53	2	no	—
807	#475	—	53	2	no	—
808	#474	—	53	2	no	—
809	#470	—	53	2	no	—
810	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
811	#468	—	53	2	no	—
812	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
813	#467	—	53	2	no	—
814	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
815	#465	—	53	2	no	—
816	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
817	#464	—	53	2	no	—
818	#464	—	53	2	no	—
819	#462	—	53	2	no	—
820	#460	—	53	2	no	—
821	#452	—	53	2	no	—
822	#452	—	53	2	no	—
823	#452	—	53	2	no	—
824	#452	—	53	2	no	—
825	#451	—	53	2	no	—
826	#451	—	53	2	no	—
827	#450	—	53	2	no	—
828	#450	—	53	2	no	—
829	#441	—	53	2	no	—
830	#440	—	53	2	no	—
831	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
832	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
833	#436	—	53	2	no	—
834	#435	—	53	2	no	—
835	#435	—	53	2	no	—
836	C₈×D₄	—	53	2	no	—
837	#428	—	53	1	no	—
838	#428	—	53	1	no	—
839	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
840	#423	—	53	1	no	—
841	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
842	#417	—	53	1	no	—
843	#417	—	53	1	no	—
844	#417	—	53	2	no	—
845	#417	—	53	2	no	—
846	#417	—	53	1	no	—
847	#417	—	53	1	no	—
848	#417	—	53	1	no	—
849	#417	—	53	1	no	—
850	#417	—	53	1	no	—
851	#417	—	53	1	no	—
852	#417	—	53	2	no	—
853	#417	—	53	2	no	—
854	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
855	C₂×#103	—	53	2	no	—
856	C₂×#103	—	53	2	no	—
857	C₂×#102	—	53	2	no	—
858	C₂×#102	—	53	2	no	—
859	#407	—	53	1	no	—
860	#407	—	53	1	no	—
861	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
862	C₅₃	#61162	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
863	C₂×#41	—	53	1	no	—
864	C₂×#41	—	53	1	no	—
865	C₂×#41	—	53	1	no	—
866	C₂×#41	—	53	1	no	—
867	C₂×#41	—	53	1	no	—
868	C₂×#41	—	53	1	no	—
869	C₂×#41	—	106	1	no	—
870	C₂×#41	—	106	4	no	—
871	C₂×#41	—	106	1	no	—
872	C₂×#41	—	106	1	no	—
873	C₂×#41	—	106	1	no	—
874	C₂×#41	—	106	4	no	—
875	C₂×#41	—	212	2	no	—
876	C₂×#41	—	212	2	no	—
877	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
879	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
880	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
881	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
883	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
884	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
885	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
886	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
887	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
888	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
889	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
890	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
891	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
892	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
893	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	#137	—	4	2	no	—
895	#137	—	106	4	no	—
896	#137	—	212	2	no	—
897	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
898	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
899	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
900	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
901	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
902	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
904	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
905	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
906	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
907	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
908	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
912	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
914	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
915	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
916	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
917	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
918	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
919	#127	—	53	1	no	—
920	#127	—	106	1	no	—
921	#125	—	106	2	no	—
922	#125	—	106	2	no	—
923	#125	—	106	2	no	—
924	#125	—	106	2	no	—
925	#124	—	53	1	no	—
926	#124	—	53	1	no	—
927	#124	—	106	1	no	—
928	#124	—	106	1	no	—
929	#123	—	2	1	no	—
930	#123	—	106	1	no	—
931	#123	—	106	1	no	—
932	#123	—	106	1	no	—
933	#123	—	106	1	no	—
934	#123	—	106	1	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
940	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
941	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
942	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
943	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
944	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
945	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
946	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
947	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
948	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
949	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
951	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
952	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
953	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
954	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
955	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
956	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
957	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	#121	—	53	1	no	—
960	#121	—	53	1	no	—
961	#121	—	106	1	no	—
962	#121	—	106	1	no	—
963	#121	—	106	1	no	—
964	#121	—	106	1	no	—
965	#121	—	106	1	no	—
966	#121	—	106	1	no	—
967	#121	—	106	1	no	—
968	#121	—	106	1	no	—
969	#121	—	106	1	no	—
970	#121	—	106	1	no	—
971	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	#120	—	2	1	no	—
974	#120	—	106	1	no	—
975	#120	—	106	1	no	—
976	#120	—	106	1	no	—
977	#120	—	106	1	no	—
978	#120	—	106	1	no	—
979	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
980	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
981	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
982	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
983	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
984	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
985	C₄×D₄	—	2	1	no	—
986	C₄×D₄	—	2	1	no	—
987	C₄×D₄	—	53	1	no	—
988	C₄×D₄	—	53	1	no	—
989	C₄×D₄	—	53	1	no	—
990	C₄×D₄	—	53	1	no	—
991	C₄×D₄	—	53	1	no	—
992	C₄×D₄	—	53	1	no	—
993	C₄×D₄	—	53	1	no	—
994	C₄×D₄	—	53	1	no	—
995	C₄×D₄	—	53	1	no	—
996	C₄×D₄	—	53	1	no	—
997	C₄×D₄	—	106	1	no	—
998	C₄×D₄	—	106	1	no	—
999	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1000	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1001	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1002	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1003	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1004	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1005	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1006	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1007	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1008	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1009	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1010	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1011	#117	—	106	1	no	—
1012	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1016	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1017	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1019	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1020	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1034	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1035	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1038	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1039	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1040	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1041	#107	—	53	2	no	—
1042	#107	—	53	2	no	—
1043	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1044	#106	—	53	2	no	—
1045	#106	—	53	2	no	—
1046	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1047	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1048	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1049	#103	—	53	2	no	—
1050	#103	—	53	2	no	—
1051	#103	—	53	2	no	—
1052	#103	—	53	2	no	—
1053	#103	—	53	2	no	—
1054	#103	—	53	2	no	—
1055	#103	—	53	2	no	—
1056	#103	—	53	2	no	—
1057	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1058	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1059	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1060	#102	—	53	2	no	—
1061	#102	—	53	2	no	—
1062	#102	—	53	2	no	—
1063	#102	—	53	2	no	—
1064	#102	—	53	2	no	—
1065	#102	—	53	2	no	—
1066	#102	—	53	2	no	—
1067	#102	—	53	2	no	—
1068	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1069	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1070	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1071	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1072	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1073	#97	—	53	2	no	—
1074	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1075	C₂⁴	—	53	1	no	—
1076	C₂⁴	—	106	1	no	—
1077	C₂⁴	—	106	1	no	—
1078	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	#41	—	2	2	no	—
1080	#41	—	2	2	no	—
1081	#41	—	53	4	no	—
1082	#41	—	106	2	no	—
1083	#41	—	106	2	no	—
1084	#41	—	106	2	no	—
1085	#41	—	106	2	no	—
1086	#41	—	106	2	no	—
1087	#41	—	106	2	no	—
1088	#41	—	106	2	no	—
1089	#41	—	212	4	no	—
1090	#41	—	212	1	no	—
1091	#41	—	212	1	no	—
1092	#41	—	212	4	no	—
1093	#41	—	212	4	no	—
1094	#41	—	212	1	no	—
1095	#41	—	212	4	no	—
1096	#41	—	212	1	no	—
1097	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1098	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1099	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1100	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1101	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1102	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1103	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1104	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1105	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1106	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1107	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1108	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
1109	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1110	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1111	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1113	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1117	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1118	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1119	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1120	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1122	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1123	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1124	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1125	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1126	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1127	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1128	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1129	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1130	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1131	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1132	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1133	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1134	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1135	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1136	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1137	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1138	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1139	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1140	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1141	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1142	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1143	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1150	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1151	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1153	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1155	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1156	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1161	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1162	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1164	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1165	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1166	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1168	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1170	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1171	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1172	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1173	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1174	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1175	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1176	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1177	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1179	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1181	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1183	Q₁₆	—	4	2	no	—
1184	Q₁₆	—	106	4	no	—
1185	Q₁₆	—	212	2	no	—
1186	SD₁₆	—	4	2	no	—
1187	SD₁₆	—	106	4	no	—
1188	SD₁₆	—	212	2	no	—
1189	M₁₆	—	2	2	no	—
1190	M₁₆	—	2	2	no	—
1191	M₁₆	—	4	2	no	—
1192	M₁₆	—	106	2	no	—
1193	M₁₆	—	106	2	no	—
1194	M₁₆	—	212	2	no	—
1195	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1196	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1197	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1198	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1199	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1200	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1201	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1205	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1206	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1207	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1208	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1209	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1210	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1211	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1212	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1213	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1214	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1215	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1216	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1217	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1218	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1219	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1220	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1221	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1222	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1223	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1224	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1225	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1226	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1227	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1228	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1229	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1230	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1231	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1232	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1233	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1235	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1237	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1238	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1239	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1242	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1250	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1251	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1252	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1253	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1254	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1255	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1256	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1257	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1258	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1259	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1260	C₄²	—	2	1	no	—
1261	C₄²	—	53	1	no	—
1262	C₄²	—	53	1	no	—
1263	C₄²	—	53	1	no	—
1264	C₄²	—	53	1	no	—
1265	C₄²	—	106	1	no	—
1266	C₄²	—	106	1	no	—
1267	C₄²	—	106	2	no	—
1268	C₄²	—	106	2	no	—
1269	C₂³	—	2	2	no	—
1270	C₂³	—	2	2	no	—
1271	C₂³	—	2	1	no	—
1272	C₂³	—	4	1	no	—
1273	C₂³	—	53	1	no	—
1274	C₂³	—	53	1	no	—
1275	C₂³	—	106	2	no	—
1276	C₂³	—	106	1	no	—
1277	C₂³	—	106	2	no	—
1278	C₂³	—	106	1	no	—
1279	C₂³	—	424	1	no	—
1280	C₂³	—	424	1	no	—
1281	C₂³	—	212	1	no	—
1282	C₂³	—	212	2	no	—
1283	C₂³	—	212	2	no	—
1284	C₂³	—	212	2	no	—
1285	C₂³	—	212	2	no	—
1286	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1287	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1288	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1289	Q₈	—	2	2	no	—
1290	Q₈	—	2	1	no	—
1291	Q₈	—	2	2	no	—
1292	Q₈	—	2	1	no	—
1293	Q₈	—	4	2	no	—
1294	Q₈	—	53	2	no	—
1295	Q₈	—	106	1	no	—
1296	Q₈	—	106	1	no	—
1297	Q₈	—	106	1	no	—
1298	Q₈	—	424	2	no	—
1299	Q₈	—	424	2	no	—
1300	Q₈	—	212	2	no	—
1301	Q₈	—	212	2	no	—
1302	D₄	—	2	1	no	—
1303	D₄	—	2	1	no	—
1304	D₄	—	4	2	no	—
1305	D₄	—	4	2	no	—
1306	D₄	—	8	1	no	—
1307	D₄	—	53	4	no	—
1308	D₄	—	53	2	no	—
1309	D₄	—	106	2	no	—
1310	D₄	—	106	2	no	—
1311	D₄	—	106	2	no	—
1312	D₄	—	106	4	no	—
1313	D₄	—	106	1	no	—
1314	D₄	—	106	1	no	—
1315	D₄	—	106	1	no	—
1316	D₄	—	424	1	no	—
1317	D₄	—	424	1	no	—
1318	D₄	—	212	2	no	—
1319	D₄	—	212	2	no	—
1320	D₄	—	212	2	no	—
1321	D₄	—	212	2	no	—
1322	D₄	—	212	2	no	—
1323	D₄	—	212	2	no	—
1324	D₄	—	212	2	no	—
1325	D₄	—	212	2	no	—
1326	D₄	—	212	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1342	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1343	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1344	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1345	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1346	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1347	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1348	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1349	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1350	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1351	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1352	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1353	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1354	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1355	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1356	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1357	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1358	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1359	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1360	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1361	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1362	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1363	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1364	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1365	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1366	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1367	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1368	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1369	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1370	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1371	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1372	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1373	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1374	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1375	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1376	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1377	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1378	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1379	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1380	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1381	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1382	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1383	C₈	—	2	2	no	—
1384	C₈	—	2	2	no	—
1385	C₈	—	106	2	no	—
1386	C₈	—	106	2	no	—
1387	C₂²	—	2	1	no	—
1388	C₂²	—	2	1	no	—
1389	C₂²	—	2	1	no	—
1390	C₂²	—	2	1	no	—
1391	C₂²	—	2	1	no	—
1392	C₂²	—	2	1	no	—
1393	C₂²	—	2	1	no	—
1394	C₂²	—	4	4	no	—
1395	C₂²	—	4	1	no	—
1396	C₂²	—	4	1	no	—
1397	C₂²	—	4	1	no	—
1398	C₂²	—	53	2	no	—
1399	C₂²	—	106	1	no	—
1400	C₂²	—	106	1	no	—
1401	C₂²	—	106	1	no	—
1402	C₂²	—	106	2	no	—
1403	C₂²	—	106	1	no	—
1404	C₂²	—	106	1	no	—
1405	C₂²	—	424	4	no	—
1406	C₂²	—	424	4	no	—
1407	C₂²	—	212	4	no	—
1408	C₂²	—	212	1	no	—
1409	C₂²	—	212	1	no	—
1410	C₂²	—	212	1	no	—
1411	C₂²	—	212	1	no	—
1412	C₂²	—	212	1	no	—
1413	C₂²	#16811262	1	2	yes	—
1414	C₂²	#137×D₅₃	1	2	yes	—
1415	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1416	C₄	—	2	1	no	—
1417	C₄	—	2	1	no	—
1418	C₄	—	4	1	no	—
1419	C₄	—	4	2	no	—
1420	C₄	—	4	1	no	—
1421	C₄	—	4	2	no	—
1422	C₄	—	4	1	no	—
1423	C₄	—	53	2	no	—
1424	C₄	—	106	1	no	—
1425	C₄	—	106	1	no	—
1426	C₄	—	106	2	no	—
1427	C₄	—	106	1	no	—
1428	C₄	—	106	1	no	—
1429	C₄	—	106	1	no	—
1430	C₄	—	212	1	no	—
1431	C₄	—	212	2	no	—
1432	C₄	—	212	2	no	—
1433	C₄	#16811262	1	2	yes	—
1434	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1435	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1436	C₂	—	2	2	no	—
1437	C₂	—	2	2	no	—
1438	C₂	—	4	1	no	—
1439	C₂	—	8	1	no	—
1440	C₂	—	106	2	no	—
1441	C₂	—	424	1	no	—
1442	C₂	—	212	1	no	—
1443	C₂	—	212	2	no	—
1444	C₂	C₂×#16811262	1	1	yes	characteristic
1445	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1446	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3056	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288198	C₂
hypercenter	#3056	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61162
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811331	C₂	semidirect
3. #20287048	C₂	semidirect
4. #20287026	C₂	semidirect
5. #20286832	C₂	semidirect
6. #20286821	C₂	semidirect
7. #20286802	C₂	semidirect
8. #20286791	C₂	semidirect
9. #20286586	C₂	semidirect
10. #20286534	C₂	semidirect
11. #20285106	C₂	semidirect
12. #20284641	C₂	semidirect
13. #20284635	C₂	semidirect
14. #20284528	C₂	semidirect
15. #20284343	C₂	semidirect
16. #20284184	C₂	semidirect
17. #20283973	C₂	semidirect
18. #20283971	C₂	semidirect
19. #20283530	C₂	semidirect
20. M₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
21. C₂×#16810625	C₂	semidirect
22. #417×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3056	C₂	semidirect
27. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
28. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
34. #16811331	C₂²	semidirect
35. #16811331	C₂²	semidirect
36. #16811331	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
60. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
64. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
66. #16810984	C₂²	semidirect
67. #16810981	C₂²	semidirect
68. #16810972	C₂²	semidirect
69. #16810968	C₂²	semidirect
70. #16810960	C₂²	semidirect
71. #16810956	C₂²	semidirect
72. #16810955	C₂²	semidirect
73. #16810951	C₂²	semidirect
74. #16810943	C₂²	semidirect
75. #16810939	C₂²	semidirect
76. #16810938	C₂²	semidirect
77. #16810934	C₂²	semidirect
78. #16810917	C₂²	semidirect
79. #16810912	C₂²	semidirect
80. #16810907	C₂²	semidirect
81. #16810902	C₂²	semidirect
82. #16810880	C₂²	semidirect
83. #16810872	C₂²	semidirect
84. #16810863	C₂²	semidirect
85. #16810855	C₂²	semidirect
86. #16810847	C₂²	semidirect
87. #16810843	C₂²	semidirect
88. #16810831	C₂²	semidirect
89. #16810821	C₂²	semidirect
90. #16810784	C₂²	semidirect
91. #16810783	C₂²	semidirect
92. #16810783	C₂²	semidirect
93. #16810782	C₂²	semidirect
94. #16810778	C₂²	semidirect
95. #16810777	C₂²	semidirect
96. #16810773	C₂²	semidirect
97. #16810772	C₂²	semidirect
98. #16810727	C₂²	semidirect
99. #16810726	C₂²	semidirect
100. #16810715	C₂²	semidirect
101. #16810708	C₂²	semidirect
102. #16810699	C₂²	semidirect
103. #16810694	C₂²	semidirect
104. #16810692	C₂²	semidirect
106. #16810666	C₂²	semidirect
107. #16810666	C₂²	semidirect
108. #16810646	C₂²	semidirect
111. #16810625	C₂²	semidirect
112. #16810625	C₂²	semidirect
113. #16810625	C₂²	semidirect
114. #16810625	C₂²	semidirect
115. #16810624	C₂²	semidirect
116. #16810624	C₂²	semidirect
117. #16810623	C₂²	semidirect
119. #16810622	C₂²	semidirect
120. #16810621	C₂²	semidirect
121. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
122. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
123. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
124. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
125. #16810587	C₂²	semidirect
126. #16810586	C₂²	semidirect
127. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
128. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#470	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
607. C₂²⋊D₅₃	#137	semidirect
728. #3056	D₅₃	semidirect
751. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
753. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
785. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
810. #470	C₂×D₅₃	semidirect
812. #468	C₂×D₅₃	semidirect
814. #467	C₂×D₅₃	semidirect
816. #465	C₂×D₅₃	semidirect
839. #428	C₂×D₅₃	semidirect
841. #419	C₂×D₅₃	semidirect
854. #417	C₂×D₅₃	semidirect
862. C₅₃	#61162	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811331	2
#20288198	2
#20287048	2
#20287026	2
#20286832	2
#20286821	2
#20286802	2
#20286791	2
#20286586	2
#20286534	2
#20285106	2
#20284641	2
#20284635	2
#20284528	2
#20284343	2
#20284184	2
#20283973	2
#20283971	2
#20283530	2
M₁₆×C₂²⋊D₅₃	2
C₂×#16810625	2
#417×D₅₃	2
C₅₃×#3056	2
#61162	53