Subgroups — #28261202

Order 13568.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	M₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#417×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₅₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811328	—	2	1	no	—
30	#16811328	—	2	1	no	—
31	#16811328	—	2	1	no	—
32	#16811328	—	2	1	no	—
33	#16811328	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811328	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811328	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811328	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811292	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811284	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811280	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811272	—	2	1	no	—
42	#16811272	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811267	—	2	1	no	—
44	#16811267	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811261	—	2	1	no	—
46	#16811261	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
48	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811169	—	2	1	no	—
50	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13133207	—	2	1	no	—
53	#16811134	—	2	1	no	—
54	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811130	—	2	1	no	—
56	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#13133196	—	2	1	no	—
59	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133195	—	2	1	no	—
61	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
145	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133250	—	4	2	no	—
157	#13133247	—	2	4	no	—
158	#13133247	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
168	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133216	—	2	1	no	—
171	#13133216	—	2	1	no	—
172	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133215	—	2	1	no	—
175	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133213	—	2	1	no	—
177	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133207	—	2	2	no	—
179	#13133207	—	2	2	no	—
180	#13133207	—	2	2	no	—
181	#13133207	—	2	2	no	—
182	#13133206	—	2	1	no	—
183	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133204	—	2	1	no	—
185	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133200	—	2	1	no	—
187	#13133200	—	2	1	no	—
188	#13133200	—	2	1	no	—
189	#13133198	—	2	1	no	—
190	#13133198	—	2	1	no	—
191	#13133198	—	2	1	no	—
192	#13133197	—	2	1	no	—
193	#13133197	—	2	1	no	—
194	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133196	—	2	1	no	—
197	#13133196	—	2	2	no	—
198	#13133196	—	2	2	no	—
199	#13133196	—	2	2	no	—
200	#13133196	—	2	2	no	—
201	#13133196	—	2	1	no	—
202	#13133196	—	2	1	no	—
203	#13133196	—	2	1	no	—
204	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133195	—	2	2	no	—
209	#13133195	—	2	2	no	—
210	#13133195	—	2	2	no	—
211	#13133195	—	2	2	no	—
212	#13133193	—	2	1	no	—
213	#13133193	—	2	1	no	—
214	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133191	—	2	1	no	—
217	#13133191	—	2	1	no	—
218	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133189	—	2	1	no	—
221	#13133189	—	2	1	no	—
222	#13133189	—	2	1	no	—
223	#13133189	—	2	1	no	—
224	#13133189	—	2	1	no	—
225	#13133189	—	2	1	no	—
226	#13133188	—	2	1	no	—
227	#13133188	—	2	1	no	—
228	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133186	—	2	1	no	—
231	#13133186	—	2	1	no	—
232	#13133186	—	2	1	no	—
233	#13133185	—	2	1	no	—
234	#13133185	—	2	1	no	—
235	#13133185	—	2	1	no	—
236	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133182	—	2	1	no	—
239	#13133182	—	2	1	no	—
240	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
242	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
244	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133176	—	2	1	no	—
269	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
273	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
274	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
275	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
276	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
277	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
286	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
287	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
316	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
349	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
350	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
356	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
357	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
358	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
359	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
360	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
361	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
362	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
363	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
364	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	—
365	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
368	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
377	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
393	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	#11719949	—	2	2	no	—
423	#11719949	—	4	1	no	—
424	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
425	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
426	#11719947	—	2	2	no	—
427	#11719947	—	4	1	no	—
428	#11719947	—	4	4	no	—
429	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
430	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
431	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
432	#11719945	—	2	2	no	—
433	#11719945	—	2	2	no	—
434	#11719945	—	4	4	no	—
435	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
436	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
457	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
459	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
460	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
461	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	#11719925	—	2	4	no	—
487	#11719925	—	4	2	no	—
488	#11719923	—	2	4	no	—
489	#11719923	—	4	2	no	—
490	#11719921	—	2	1	no	—
491	#11719921	—	2	2	no	—
492	#11719921	—	2	2	no	—
493	#11719921	—	2	1	no	—
494	#11719921	—	2	1	no	—
495	#11719921	—	2	1	no	—
496	#11719921	—	2	1	no	—
497	#11719921	—	2	1	no	—
498	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	#11719919	—	2	1	no	—
511	#11719919	—	2	2	no	—
512	#11719919	—	2	2	no	—
513	#11719919	—	2	1	no	—
514	#11719919	—	2	2	no	—
515	#11719919	—	2	2	no	—
516	#11719919	—	2	1	no	—
517	#11719919	—	2	1	no	—
518	#11719919	—	2	2	no	—
519	#11719919	—	2	2	no	—
520	#11719919	—	2	2	no	—
521	#11719919	—	2	2	no	—
522	#11719919	—	2	1	no	—
523	#11719919	—	2	1	no	—
524	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
531	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	#11719917	—	2	2	no	—
538	#11719917	—	2	2	no	—
539	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
540	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
541	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
542	#11719913	—	4	2	no	—
543	#11719912	—	4	2	no	—
544	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
553	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
563	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
566	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
567	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
568	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
569	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
570	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
571	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
572	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
573	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
574	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
575	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
576	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
577	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
578	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
579	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
598	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
599	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
603	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
604	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
605	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
606	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
609	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
613	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
614	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
615	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
616	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
617	C₂²⋊D₅₃	#137	1	4	yes	complemented
618	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
624	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
626	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
628	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
629	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
630	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
631	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	D₂₁₂	—	2	1	no	—
638	D₂₁₂	—	2	1	no	—
639	D₂₁₂	—	4	2	no	—
640	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
641	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
642	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
643	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
644	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
645	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
646	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
647	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
648	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
649	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
650	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
651	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
652	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
653	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
654	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
655	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
656	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
657	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
658	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
659	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
660	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
661	#88322	—	2	2	no	—
662	#88322	—	2	2	no	—
663	#61162	—	53	1	no	maximal, Sylow
664	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
673	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
676	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
677	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
678	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
679	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
680	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
681	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
683	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
684	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
685	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
686	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
687	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
688	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
689	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
690	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
691	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
692	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
693	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
694	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
695	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
696	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
697	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
698	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
699	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
700	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
701	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
702	Dic₅₃	—	2	1	no	—
703	Dic₅₃	—	2	1	no	—
704	Dic₅₃	—	2	1	no	—
705	Dic₅₃	—	2	1	no	—
706	Dic₅₃	—	2	1	no	—
707	Dic₅₃	—	4	2	no	—
708	Dic₅₃	—	4	1	no	—
709	Dic₅₃	—	4	1	no	—
710	Dic₅₃	—	4	2	no	—
711	Dic₅₃	—	4	1	no	—
712	Dic₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
713	C₂×#554	—	53	1	no	—
714	D₄×#41	—	53	1	no	—
715	#3333	—	53	2	no	—
716	#3331	—	53	2	no	—
717	#3316	—	53	2	no	—
718	#3316	—	53	2	no	—
719	#3314	—	53	2	no	—
720	#3314	—	53	2	no	—
721	#3299	—	53	2	no	—
722	#3295	—	53	2	no	—
723	#3141	—	53	1	no	—
724	#3092	—	53	1	no	—
725	#3092	—	53	1	no	—
726	#3079	—	53	1	no	—
727	#3056	—	53	1	no	—
728	#3056	—	53	1	no	—
729	#3037	—	53	1	no	—
730	#3007	—	53	1	no	—
731	#3007	—	53	1	no	—
732	C₄×#137	—	53	1	no	—
733	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
734	C₂×#417	—	53	1	no	—
735	C₂×#417	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
736	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
737	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
738	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
739	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
740	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
741	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
744	D₅₃	—	2	2	no	—
745	D₅₃	—	4	1	no	—
746	D₅₃	—	8	1	no	—
747	C₂²×#41	—	53	1	no	—
748	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×#137	—	53	1	no	—
750	C₂×#137	—	53	1	no	—
751	C₂×#137	—	53	1	no	—
752	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
753	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
754	#554	—	53	2	no	—
755	#554	—	53	2	no	—
756	#554	—	53	2	no	—
757	#554	—	53	2	no	—
758	#554	—	106	1	no	—
759	#554	—	106	1	no	—
760	#554	—	106	1	no	—
761	#554	—	106	1	no	—
762	#550	—	53	1	no	—
763	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
764	#548	—	53	1	no	—
765	#548	—	53	1	no	—
766	#547	—	53	1	no	—
767	#547	—	106	1	no	—
768	#546	—	53	1	no	—
769	#546	—	53	1	no	—
770	#546	—	106	1	no	—
771	#546	—	106	1	no	—
772	D₄²	—	53	1	no	—
773	D₄²	—	106	1	no	—
774	#532	—	53	1	no	—
775	#532	—	106	1	no	—
776	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
777	C₂×#125	—	106	1	no	—
778	#525	—	53	1	no	—
779	#525	—	53	1	no	—
780	#525	—	106	1	no	—
781	#525	—	106	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
783	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
784	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
786	C₄×#41	—	53	1	no	—
787	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
788	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
789	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
790	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
791	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
792	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
793	#489	—	53	2	no	—
794	#489	—	53	2	no	—
795	#487	—	53	2	no	—
796	#486	—	53	2	no	—
797	#484	—	53	2	no	—
798	#484	—	53	2	no	—
799	#483	—	53	2	no	—
800	#483	—	53	2	no	—
801	#481	—	53	2	no	—
802	#481	—	53	2	no	—
803	#480	—	53	2	no	—
804	#480	—	53	2	no	—
805	#477	—	53	2	no	—
806	#476	—	53	2	no	—
807	#475	—	53	2	no	—
808	#474	—	53	2	no	—
809	#470	—	53	2	no	—
810	#470	—	53	2	no	—
811	#468	—	53	2	no	—
812	#468	—	53	2	no	—
813	#467	—	53	2	no	—
814	#467	—	53	2	no	—
815	#465	—	53	2	no	—
816	#465	—	53	2	no	—
817	#464	—	53	2	no	—
818	#464	—	53	2	no	—
819	#462	—	53	2	no	—
820	#460	—	53	2	no	—
821	#452	—	53	2	no	—
822	#452	—	53	2	no	—
823	#452	—	53	2	no	—
824	#452	—	53	2	no	—
825	#451	—	53	2	no	—
826	#451	—	53	2	no	—
827	#450	—	53	2	no	—
828	#450	—	53	2	no	—
829	#441	—	53	2	no	—
830	#440	—	53	2	no	—
831	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
832	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
833	#436	—	53	2	no	—
834	#435	—	53	2	no	—
835	#435	—	53	2	no	—
836	C₈×D₄	—	53	2	no	—
837	#428	—	53	1	no	—
838	#428	—	53	1	no	—
839	#428	—	53	1	no	—
840	#423	—	53	1	no	—
841	#419	—	53	1	no	—
842	#417	—	53	1	no	—
843	#417	—	53	1	no	—
844	#417	—	53	1	no	—
845	#417	—	53	1	no	—
846	#417	—	53	1	no	—
847	#417	—	53	2	no	—
848	#417	—	53	2	no	—
849	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
852	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
853	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
854	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
855	C₂×#103	—	53	2	no	—
856	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
857	C₂×#102	—	53	2	no	—
858	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
859	#407	—	53	1	no	—
860	#407	—	53	1	no	—
861	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
862	C₅₃	#61162	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
863	C₂×#41	—	2	1	no	—
864	C₂×#41	—	2	1	no	—
865	C₂×#41	—	2	4	no	—
866	C₂×#41	—	4	2	no	—
867	C₂×#41	—	53	1	no	—
868	C₂×#41	—	53	1	no	—
869	C₂×#41	—	53	1	no	—
870	C₂×#41	—	106	1	no	—
871	C₂×#41	—	106	1	no	—
872	C₂×#41	—	106	4	no	—
873	C₂×#41	—	212	2	no	—
874	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
879	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
880	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
881	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
884	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
885	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
886	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
887	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
891	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
892	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
893	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	#137	—	106	4	no	—
895	#137	—	212	2	no	—
896	#137	—	212	2	no	—
897	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
898	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
899	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
900	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
901	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
902	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
903	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
904	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
905	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
906	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
907	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
908	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
912	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
914	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
915	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
916	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
917	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
918	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
919	#127	—	53	1	no	—
920	#127	—	106	1	no	—
921	#125	—	106	2	no	—
922	#125	—	106	2	no	—
923	#125	—	106	2	no	—
924	#125	—	106	2	no	—
925	#124	—	53	1	no	—
926	#124	—	53	1	no	—
927	#124	—	106	1	no	—
928	#124	—	106	1	no	—
929	#123	—	106	1	no	—
930	#123	—	106	1	no	—
931	#123	—	106	1	no	—
932	#123	—	106	1	no	—
933	#123	—	106	1	no	—
934	#123	—	106	1	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
940	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
941	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
942	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
943	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
944	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
945	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
946	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
947	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
948	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
949	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
951	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
952	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
953	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
954	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
955	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
956	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
957	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
958	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
959	#121	—	53	1	no	—
960	#121	—	53	1	no	—
961	#121	—	53	1	no	—
962	#121	—	53	1	no	—
963	#121	—	106	1	no	—
964	#121	—	106	1	no	—
965	#121	—	106	1	no	—
966	#121	—	106	1	no	—
967	#121	—	106	1	no	—
968	#121	—	106	1	no	—
969	#121	—	106	1	no	—
970	#121	—	106	1	no	—
971	#121	—	106	1	no	—
972	#121	—	106	1	no	—
973	#120	—	106	1	no	—
974	#120	—	106	1	no	—
975	#120	—	106	1	no	—
976	#120	—	106	1	no	—
977	#120	—	106	1	no	—
978	#120	—	106	1	no	—
979	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
980	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
981	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
982	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
983	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
984	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
985	C₄×D₄	—	53	1	no	—
986	C₄×D₄	—	53	1	no	—
987	C₄×D₄	—	53	1	no	—
988	C₄×D₄	—	53	1	no	—
989	C₄×D₄	—	53	1	no	—
990	C₄×D₄	—	53	1	no	—
991	C₄×D₄	—	53	1	no	—
992	C₄×D₄	—	53	1	no	—
993	C₄×D₄	—	53	1	no	—
994	C₄×D₄	—	53	1	no	—
995	C₄×D₄	—	106	1	no	—
996	C₄×D₄	—	106	1	no	—
997	C₄×D₄	—	106	1	no	—
998	C₄×D₄	—	106	1	no	—
999	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1000	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1001	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1002	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1003	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1004	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1005	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1006	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1007	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1008	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1009	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1010	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1011	#117	—	53	1	no	—
1012	#117	—	106	1	no	—
1013	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1017	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1018	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1019	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1020	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1032	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1033	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1034	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1035	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1038	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1039	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1040	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1041	#107	—	53	2	no	—
1042	#107	—	53	2	no	—
1043	#107	—	53	2	no	—
1044	#106	—	53	2	no	—
1045	#106	—	53	2	no	—
1046	#106	—	53	2	no	—
1047	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1048	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1049	#103	—	53	2	no	—
1050	#103	—	53	2	no	—
1051	#103	—	53	2	no	—
1052	#103	—	53	2	no	—
1053	#103	—	53	2	no	—
1054	#103	—	53	2	no	—
1055	#103	—	53	2	no	—
1056	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1057	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1058	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1059	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1060	#102	—	53	2	no	—
1061	#102	—	53	2	no	—
1062	#102	—	53	2	no	—
1063	#102	—	53	2	no	—
1064	#102	—	53	2	no	—
1065	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1066	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1067	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1068	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1069	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1070	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1071	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1072	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1073	#97	—	53	2	no	—
1074	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1075	C₂⁴	—	2	1	no	—
1076	C₂⁴	—	53	1	no	—
1077	C₂⁴	—	106	1	no	—
1078	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	#41	—	2	2	no	—
1080	#41	—	2	2	no	—
1081	#41	—	2	2	no	—
1082	#41	—	2	2	no	—
1083	#41	—	2	2	no	—
1084	#41	—	4	4	no	—
1085	#41	—	4	1	no	—
1086	#41	—	4	1	no	—
1087	#41	—	4	4	no	—
1088	#41	—	106	2	no	—
1089	#41	—	106	2	no	—
1090	#41	—	106	2	no	—
1091	#41	—	106	2	no	—
1092	#41	—	212	4	no	—
1093	#41	—	212	1	no	—
1094	#41	—	212	4	no	—
1095	#41	—	212	1	no	—
1096	#41	#11719945	1	4	yes	—
1097	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1098	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1099	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1100	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1101	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1102	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1103	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1104	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1105	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1106	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1107	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1108	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1109	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
1110	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1111	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1120	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1121	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1122	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1123	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1124	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1125	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1126	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1127	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1128	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1129	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1130	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1131	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1132	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1133	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1134	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1135	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1136	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1137	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1138	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1139	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1140	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1141	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1143	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1155	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1156	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1158	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1159	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1160	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1161	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1162	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1163	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1164	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1165	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1166	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1167	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1168	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1170	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1171	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1172	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1173	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1174	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1175	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1176	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1177	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1179	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1181	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1183	Q₁₆	—	106	4	no	—
1184	Q₁₆	—	212	2	no	—
1185	Q₁₆	—	212	2	no	—
1186	SD₁₆	—	106	4	no	—
1187	SD₁₆	—	212	2	no	—
1188	SD₁₆	—	212	2	no	—
1189	M₁₆	—	2	2	no	—
1190	M₁₆	—	2	2	no	—
1191	M₁₆	—	4	2	no	—
1192	M₁₆	—	106	2	no	—
1193	M₁₆	—	106	2	no	—
1194	M₁₆	—	212	2	no	—
1195	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1196	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1197	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1198	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1199	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1200	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1201	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1204	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1205	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1206	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1207	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1208	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1209	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1210	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1211	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1212	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1213	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1214	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1215	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1216	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1217	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1218	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1219	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1220	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1221	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1222	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1223	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1224	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1225	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1226	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1227	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1228	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1229	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1230	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1231	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1232	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1233	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1235	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1237	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1238	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1239	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1242	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1250	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1251	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1252	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1253	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1254	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1255	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1256	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1257	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1258	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1259	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1260	C₄²	—	53	1	no	—
1261	C₄²	—	53	1	no	—
1262	C₄²	—	53	1	no	—
1263	C₄²	—	53	1	no	—
1264	C₄²	—	106	1	no	—
1265	C₄²	—	106	1	no	—
1266	C₄²	—	106	2	no	—
1267	C₄²	—	106	2	no	—
1268	C₄²	—	106	1	no	—
1269	C₂³	—	2	2	no	—
1270	C₂³	—	2	1	no	—
1271	C₂³	—	2	2	no	—
1272	C₂³	—	2	1	no	—
1273	C₂³	—	4	1	no	—
1274	C₂³	—	4	2	no	—
1275	C₂³	—	4	2	no	—
1276	C₂³	—	8	1	no	—
1277	C₂³	—	53	1	no	—
1278	C₂³	—	53	1	no	—
1279	C₂³	—	106	2	no	—
1280	C₂³	—	106	2	no	—
1281	C₂³	—	106	1	no	—
1282	C₂³	—	424	1	no	—
1283	C₂³	—	212	1	no	—
1284	C₂³	—	212	2	no	—
1285	C₂³	—	212	2	no	—
1286	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1287	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1288	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1289	Q₈	—	2	1	no	—
1290	Q₈	—	2	1	no	—
1291	Q₈	—	2	1	no	—
1292	Q₈	—	4	2	no	—
1293	Q₈	—	106	2	no	—
1294	Q₈	—	106	1	no	—
1295	Q₈	—	106	2	no	—
1296	Q₈	—	106	1	no	—
1297	Q₈	—	424	2	no	—
1298	Q₈	—	424	2	no	—
1299	Q₈	—	212	2	no	—
1300	Q₈	—	212	2	no	—
1301	Q₈	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1302	D₄	—	2	4	no	—
1303	D₄	—	2	1	no	—
1304	D₄	—	2	1	no	—
1305	D₄	—	2	1	no	—
1306	D₄	—	4	2	no	—
1307	D₄	—	4	2	no	—
1308	D₄	—	4	2	no	—
1309	D₄	—	4	2	no	—
1310	D₄	—	53	4	no	—
1311	D₄	—	106	2	no	—
1312	D₄	—	106	2	no	—
1313	D₄	—	106	2	no	—
1314	D₄	—	106	1	no	—
1315	D₄	—	106	1	no	—
1316	D₄	—	424	1	no	—
1317	D₄	—	424	1	no	—
1318	D₄	—	424	1	no	—
1319	D₄	—	212	2	no	—
1320	D₄	—	212	2	no	—
1321	D₄	—	212	2	no	—
1322	D₄	—	212	2	no	—
1323	D₄	—	212	2	no	—
1324	D₄	—	212	2	no	—
1325	D₄	—	212	2	no	—
1326	D₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1345	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1346	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1347	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1348	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1349	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1350	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1351	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1352	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1353	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1354	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1356	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1357	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1358	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1359	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1360	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1361	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1362	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1363	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1364	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1365	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1366	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1367	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1368	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1369	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1370	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1371	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1372	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1373	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1374	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1375	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1376	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1377	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1378	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1379	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1380	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1381	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1382	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1383	C₈	—	2	2	no	—
1384	C₈	—	2	2	no	—
1385	C₈	—	106	2	no	—
1386	C₈	—	106	2	no	—
1387	C₂²	—	2	1	no	—
1388	C₂²	—	2	1	no	—
1389	C₂²	—	2	1	no	—
1390	C₂²	—	2	1	no	—
1391	C₂²	—	2	1	no	—
1392	C₂²	—	2	2	no	—
1393	C₂²	—	2	1	no	—
1394	C₂²	—	2	1	no	—
1395	C₂²	—	4	4	no	—
1396	C₂²	—	4	1	no	—
1397	C₂²	—	4	1	no	—
1398	C₂²	—	4	1	no	—
1399	C₂²	—	4	1	no	—
1400	C₂²	—	4	1	no	—
1401	C₂²	—	8	4	no	—
1402	C₂²	—	53	2	no	—
1403	C₂²	—	106	1	no	—
1404	C₂²	—	106	1	no	—
1405	C₂²	—	106	1	no	—
1406	C₂²	—	106	1	no	—
1407	C₂²	—	106	1	no	—
1408	C₂²	—	424	4	no	—
1409	C₂²	—	212	4	no	—
1410	C₂²	—	212	1	no	—
1411	C₂²	—	212	1	no	—
1412	C₂²	—	212	1	no	—
1413	C₂²	#16811263	1	2	yes	—
1414	C₂²	#137×D₅₃	1	2	yes	—
1415	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1416	C₄	—	2	1	no	—
1417	C₄	—	2	1	no	—
1418	C₄	—	2	2	no	—
1419	C₄	—	4	1	no	—
1420	C₄	—	4	2	no	—
1421	C₄	—	4	2	no	—
1422	C₄	—	53	2	no	—
1423	C₄	—	106	1	no	—
1424	C₄	—	106	1	no	—
1425	C₄	—	106	1	no	—
1426	C₄	—	106	1	no	—
1427	C₄	—	106	1	no	—
1428	C₄	—	212	1	no	—
1429	C₄	—	212	2	no	—
1430	C₄	—	212	1	no	—
1431	C₄	—	212	2	no	—
1432	C₄	—	212	1	no	—
1433	C₄	#16811263	1	2	yes	—
1434	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1435	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1436	C₂	—	2	2	no	—
1437	C₂	—	2	2	no	—
1438	C₂	—	4	1	no	—
1439	C₂	—	4	2	no	—
1440	C₂	—	8	1	no	—
1441	C₂	—	106	2	no	—
1442	C₂	—	424	1	no	—
1443	C₂	—	212	1	no	—
1444	C₂	C₂×#16811263	1	1	yes	characteristic
1445	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1446	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#417	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#41×C₂²⋊D₅₃	C₂
hypercenter	C₂×#417	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61162
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811328	C₂	semidirect
3. #20287049	C₂	semidirect
4. #20287027	C₂	semidirect
5. #20286827	C₂	semidirect
6. #20286822	C₂	semidirect
7. #20286797	C₂	semidirect
8. #20286792	C₂	semidirect
9. #20286587	C₂	semidirect
10. #20286535	C₂	semidirect
11. #20285106	C₂	semidirect
12. #20284638	C₂	semidirect
13. #20284636	C₂	semidirect
14. #20284526	C₂	semidirect
15. #20284348	C₂	semidirect
16. #20284345	C₂	semidirect
17. #20284186	C₂	semidirect
18. #20283976	C₂	semidirect
19. #20283975	C₂	semidirect
20. #20283539	C₂	semidirect
21. M₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
22. #417×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₂×C₅₃×#417	C₂	semidirect
25. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
28. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
34. #16811328	C₂²	semidirect
35. #16811328	C₂²	semidirect
36. #16811328	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
67. #16810984	C₂²	semidirect
68. #16810981	C₂²	semidirect
69. #16810972	C₂²	semidirect
70. #16810968	C₂²	semidirect
71. #16810958	C₂²	semidirect
72. #16810957	C₂²	semidirect
73. #16810953	C₂²	semidirect
74. #16810952	C₂²	semidirect
75. #16810941	C₂²	semidirect
76. #16810940	C₂²	semidirect
77. #16810936	C₂²	semidirect
78. #16810935	C₂²	semidirect
79. #16810916	C₂²	semidirect
80. #16810911	C₂²	semidirect
81. #16810906	C₂²	semidirect
82. #16810901	C₂²	semidirect
83. #16810881	C₂²	semidirect
84. #16810880	C₂²	semidirect
85. #16810869	C₂²	semidirect
86. #16810868	C₂²	semidirect
87. #16810864	C₂²	semidirect
88. #16810863	C₂²	semidirect
89. #16810852	C₂²	semidirect
90. #16810851	C₂²	semidirect
91. #16810848	C₂²	semidirect
92. #16810844	C₂²	semidirect
93. #16810832	C₂²	semidirect
94. #16810822	C₂²	semidirect
95. #16810788	C₂²	semidirect
96. #16810786	C₂²	semidirect
97. #16810785	C₂²	semidirect
98. #16810785	C₂²	semidirect
99. #16810780	C₂²	semidirect
100. #16810779	C₂²	semidirect
101. #16810775	C₂²	semidirect
102. #16810774	C₂²	semidirect
103. #16810727	C₂²	semidirect
104. #16810720	C₂²	semidirect
105. #16810715	C₂²	semidirect
106. #16810714	C₂²	semidirect
107. #16810699	C₂²	semidirect
108. #16810694	C₂²	semidirect
109. #16810692	C₂²	semidirect
111. #16810665	C₂²	semidirect
112. #16810663	C₂²	semidirect
113. #16810663	C₂²	semidirect
114. #16810646	C₂²	semidirect
115. #16810633	C₂²	semidirect
116. #16810625	C₂²	semidirect
118. #16810624	C₂²	semidirect
119. #16810623	C₂²	semidirect
120. #16810622	C₂²	semidirect
121. #16810622	C₂²	semidirect
122. #16810621	C₂²	semidirect
123. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
124. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
125. #16810587	C₂²	semidirect
126. #16810586	C₂²	semidirect
127. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
137. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
138. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
617. C₂²⋊D₅₃	#137	semidirect
735. C₂×#417	D₅₃	semidirect
753. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
792. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
851. #417	C₂×D₅₃	semidirect
852. #417	C₂×D₅₃	semidirect
853. #417	C₂×D₅₃	semidirect
854. #417	C₂×D₅₃	semidirect
856. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
858. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
862. C₅₃	#61162	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811328	2
#41×C₂²⋊D₅₃	2
#20287049	2
#20287027	2
#20286827	2
#20286822	2
#20286797	2
#20286792	2
#20286587	2
#20286535	2
#20285106	2
#20284638	2
#20284636	2
#20284526	2
#20284348	2
#20284345	2
#20284186	2
#20283976	2
#20283975	2
#20283539	2
M₁₆×C₂²⋊D₅₃	2
#417×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#417	2
#61162	53