Subgroups — #28261225

Order 13568.

2124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20286982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	M₁₆×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#417×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811311	—	2	1	no	—
32	#16811311	—	2	1	no	—
33	#16811311	—	2	1	no	—
34	#16811311	—	2	1	no	—
35	#16811311	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811311	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811311	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811311	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811281	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811281	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811273	—	2	1	no	—
45	#16811266	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811266	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811262	—	2	1	no	—
48	#16811262	—	2	1	no	—
49	#16811258	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811257	—	2	1	no	—
51	#16811170	—	2	1	no	—
52	C₂×#13133212	—	2	1	no	—
53	C₂×#13133208	—	2	1	no	—
54	#16811132	—	2	1	no	—
55	#16811132	—	2	1	no	—
56	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133202	—	2	1	no	—
59	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
66	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810696	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
146	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
149	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
150	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
151	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133250	—	2	4	no	—
167	#13133247	—	4	2	no	—
168	#13133247	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
179	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
180	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133216	—	2	1	no	—
184	#13133213	—	2	1	no	—
185	#13133212	—	2	2	no	—
186	#13133212	—	2	2	no	—
187	#13133212	—	2	2	no	—
188	#13133212	—	2	2	no	—
189	#13133208	—	2	2	no	—
190	#13133208	—	2	2	no	—
191	#13133208	—	2	2	no	—
192	#13133208	—	2	2	no	—
193	#13133203	—	2	1	no	—
194	#13133203	—	2	1	no	—
195	#13133202	—	2	1	no	—
196	#13133202	—	2	1	no	—
197	#13133202	—	2	2	no	—
198	#13133202	—	2	2	no	—
199	#13133202	—	2	2	no	—
200	#13133202	—	2	2	no	—
201	#13133199	—	2	1	no	—
202	#13133199	—	2	1	no	—
203	#13133198	—	2	1	no	—
204	#13133198	—	2	1	no	—
205	#13133197	—	2	1	no	—
206	#13133197	—	2	1	no	—
207	#13133197	—	2	1	no	—
208	#13133197	—	2	1	no	—
209	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133195	—	2	1	no	—
214	#13133195	—	2	1	no	—
215	#13133194	—	2	1	no	—
216	#13133194	—	2	1	no	—
217	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133192	—	2	1	no	—
222	#13133190	—	2	1	no	—
223	#13133190	—	2	1	no	—
224	#13133190	—	2	1	no	—
225	#13133190	—	2	1	no	—
226	#13133189	—	2	1	no	—
227	#13133189	—	2	1	no	—
228	#13133188	—	2	1	no	—
229	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133187	—	2	1	no	—
234	#13133187	—	2	1	no	—
235	#13133185	—	2	1	no	—
236	#13133185	—	2	1	no	—
237	#13133185	—	2	1	no	—
238	#13133185	—	2	1	no	—
239	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
240	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
241	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
256	#13133179	—	2	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
263	#13133177	—	2	1	no	—
264	#13133177	—	2	1	no	—
265	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133175	—	2	2	no	—
267	#13133175	—	2	2	no	—
268	#13133175	—	2	2	no	—
269	#13133175	—	2	2	no	—
270	#13133175	—	2	1	no	—
271	#13133175	—	2	1	no	—
272	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133174	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
280	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
287	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
288	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
289	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
296	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
316	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
317	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
318	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
319	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
327	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
328	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
333	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
349	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
350	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
356	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
357	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
358	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	#11719949	—	2	2	no	—
390	#11719949	—	2	2	no	—
391	#11719949	—	4	1	no	—
392	#11719949	—	4	1	no	—
393	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
394	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
395	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
396	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
397	#11719947	—	2	2	no	—
398	#11719947	—	2	2	no	—
399	#11719947	—	4	1	no	—
400	#11719947	—	4	1	no	—
401	#11719947	—	4	4	no	—
402	#11719947	—	4	4	no	—
403	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
405	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
406	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
407	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
408	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
409	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
410	#11719945	—	2	2	no	—
411	#11719945	—	4	4	no	—
412	#11719945	—	4	4	no	—
413	#11719945	#41	1	4	yes	—
414	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
415	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
416	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
417	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
454	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	#11719925	—	4	2	no	—
481	#11719925	—	4	2	no	—
482	#11719923	—	4	2	no	—
483	#11719923	—	4	2	no	—
484	#11719921	—	2	1	no	—
485	#11719921	—	2	1	no	—
486	#11719921	—	2	2	no	—
487	#11719921	—	2	2	no	—
488	#11719921	—	2	2	no	—
489	#11719921	—	2	2	no	—
490	#11719921	—	2	2	no	—
491	#11719921	—	2	2	no	—
492	#11719921	—	2	1	no	—
493	#11719921	—	2	1	no	—
494	#11719921	—	2	1	no	—
495	#11719921	—	2	1	no	—
496	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
507	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
508	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	#11719919	—	2	2	no	—
517	#11719919	—	2	2	no	—
518	#11719919	—	2	1	no	—
519	#11719919	—	2	1	no	—
520	#11719919	—	2	2	no	—
521	#11719919	—	2	2	no	—
522	#11719919	—	2	1	no	—
523	#11719919	—	2	1	no	—
524	#11719919	—	2	1	no	—
525	#11719919	—	2	1	no	—
526	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
528	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
530	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	#11719917	—	2	2	no	—
534	#11719917	—	2	2	no	—
535	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
537	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
538	#11719913	—	2	4	no	—
539	#11719912	—	4	2	no	—
540	#11719912	—	4	2	no	—
541	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
559	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
564	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
565	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
566	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
567	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
568	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
569	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
570	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
571	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
572	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
573	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
574	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
581	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
591	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
592	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
593	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
594	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
598	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
599	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
600	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
601	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
602	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
604	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
613	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	D₂₁₂	—	2	2	no	—
618	D₂₁₂	—	2	2	no	—
619	D₂₁₂	—	2	1	no	—
620	D₂₁₂	—	4	1	no	—
621	D₂₁₂	—	4	1	no	—
622	D₂₁₂	—	4	2	no	—
623	D₂₁₂	—	4	2	no	—
624	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
625	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
626	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
627	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
628	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
629	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
630	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
631	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
632	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
633	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
634	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
635	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
636	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
637	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
638	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
639	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
640	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
641	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
642	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
643	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
644	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
645	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
646	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
647	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
648	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
649	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
650	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
651	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
652	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
653	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
654	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
655	#88322	—	2	2	no	—
656	#88322	—	2	2	no	—
657	#61163	—	53	1	no	maximal, Sylow
658	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
661	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
665	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
667	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
669	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
670	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
671	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
672	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
673	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
674	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
675	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
676	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
677	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
678	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
679	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
680	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
681	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
682	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
683	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
684	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
685	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
686	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
687	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
688	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
689	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
690	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
691	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
692	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
693	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
694	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
695	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
696	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
697	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
698	Dic₅₃	—	2	2	no	—
699	Dic₅₃	—	2	1	no	—
700	Dic₅₃	—	2	1	no	—
701	Dic₅₃	—	2	1	no	—
702	Dic₅₃	—	2	1	no	—
703	Dic₅₃	—	4	1	no	—
704	Dic₅₃	—	4	2	no	—
705	Dic₅₃	—	4	2	no	—
706	Dic₅₃	—	4	1	no	—
707	C₂×#552	—	53	1	no	—
708	D₄×#41	—	53	1	no	—
709	#3327	—	53	2	no	—
710	#3323	—	53	2	no	—
711	#3317	—	53	2	no	—
712	#3315	—	53	2	no	—
713	#3312	—	53	2	no	—
714	#3310	—	53	2	no	—
715	#3300	—	53	2	no	—
716	#3296	—	53	2	no	—
717	#3142	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
718	#3093	—	53	1	no	—
719	#3092	—	53	1	no	—
720	#3080	—	53	1	no	—
721	#3056	—	53	1	no	—
722	#3056	—	53	1	no	—
723	#3037	—	53	1	no	—
724	#3007	—	53	1	no	—
725	#3007	—	53	1	no	—
726	C₄×#137	—	53	1	no	—
727	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
728	#2896	—	53	1	no	—
729	C₂×#417	—	53	1	no	—
730	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
731	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
732	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
733	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
736	D₅₃	—	2	2	no	—
737	D₅₃	—	4	1	no	—
738	D₅₃	—	4	1	no	—
739	D₅₃	—	4	1	no	—
740	D₅₃	—	4	2	no	—
741	C₂²×#41	—	53	1	no	—
742	C₂²×#41	—	53	1	no	—
743	C₂×#137	—	53	1	no	—
744	C₂×#137	—	53	1	no	—
745	C₂×#137	—	53	1	no	—
746	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
747	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
748	#552	—	53	2	no	—
749	#552	—	53	2	no	—
750	#552	—	53	2	no	—
751	#552	—	53	2	no	—
752	#552	—	106	1	no	—
753	#552	—	106	1	no	—
754	#552	—	106	1	no	—
755	#552	—	106	1	no	—
756	#550	—	53	1	no	—
757	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
758	#548	—	53	1	no	—
759	#548	—	53	1	no	—
760	#547	—	53	1	no	—
761	#547	—	106	1	no	—
762	#546	—	53	1	no	—
763	#546	—	53	1	no	—
764	#546	—	106	1	no	—
765	#546	—	106	1	no	—
766	D₄²	—	53	1	no	—
767	D₄²	—	106	1	no	—
768	#532	—	106	1	no	—
769	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×#126	—	106	1	no	—
771	C₂×#125	—	106	1	no	—
772	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
773	#525	—	53	1	no	—
774	#525	—	53	1	no	—
775	#525	—	106	1	no	—
776	#525	—	106	1	no	—
777	C₂×#123	—	106	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
780	C₄×#41	—	53	1	no	—
781	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
782	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
783	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
784	C₂×#117	—	53	1	no	—
785	C₂×#117	—	106	1	no	—
786	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
787	#491	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
788	#490	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
789	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
790	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
791	#485	—	53	2	no	—
792	#485	—	53	2	no	—
793	#484	—	53	2	no	—
794	#483	—	53	2	no	—
795	#482	—	53	2	no	—
796	#482	—	53	2	no	—
797	#481	—	53	2	no	—
798	#480	—	53	2	no	—
799	#479	—	53	2	no	—
800	#479	—	53	2	no	—
801	#478	—	53	2	no	—
802	#478	—	53	2	no	—
803	#470	—	53	2	no	—
804	#470	—	53	2	no	—
805	#468	—	53	2	no	—
806	#468	—	53	2	no	—
807	#467	—	53	2	no	—
808	#467	—	53	2	no	—
809	#465	—	53	2	no	—
810	#465	—	53	2	no	—
811	#464	—	53	2	no	—
812	#464	—	53	2	no	—
813	#462	—	53	2	no	—
814	#460	—	53	2	no	—
815	#452	—	53	2	no	—
816	#452	—	53	2	no	—
817	#452	—	53	2	no	—
818	#452	—	53	2	no	—
819	#451	—	53	2	no	—
820	#451	—	53	2	no	—
821	#450	—	53	2	no	—
822	#450	—	53	2	no	—
823	#441	—	53	2	no	—
824	#440	—	53	2	no	—
825	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
826	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
827	#436	—	53	2	no	—
828	#435	—	53	2	no	—
829	#435	—	53	2	no	—
830	C₈×D₄	—	53	2	no	—
831	#428	—	53	1	no	—
832	#428	—	53	1	no	—
833	#428	—	53	1	no	—
834	#423	—	53	1	no	—
835	#419	—	53	1	no	—
836	#419	—	53	2	no	—
837	#418	—	53	2	no	—
838	#417	—	53	1	no	—
839	#417	—	53	1	no	—
840	#417	—	53	1	no	—
841	#417	—	53	1	no	—
842	#417	—	53	1	no	—
843	#417	—	53	2	no	—
844	#417	—	53	2	no	—
845	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
846	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
847	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
848	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
849	#416	—	53	2	no	—
850	#416	—	53	2	no	—
851	C₂×#103	—	53	2	no	—
852	C₂×#102	—	53	2	no	—
853	#407	—	53	1	no	—
854	#407	—	53	1	no	—
855	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
856	C₅₃	#61163	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
857	C₂×#41	—	53	1	no	—
858	C₂×#41	—	53	1	no	—
859	C₂×#41	—	53	1	no	—
860	C₂×#41	—	53	1	no	—
861	C₂×#41	—	53	1	no	—
862	C₂×#41	—	106	1	no	—
863	C₂×#41	—	106	1	no	—
864	C₂×#41	—	106	1	no	—
865	C₂×#41	—	106	1	no	—
866	C₂×#41	—	106	4	no	—
867	C₂×#41	—	106	4	no	—
868	C₂×#41	—	212	2	no	—
869	C₂×#41	—	212	2	no	—
870	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
873	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
874	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
875	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
876	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
877	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
878	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
879	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
880	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
881	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
882	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
883	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
884	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
885	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
886	#137	—	106	4	no	—
887	#137	—	212	2	no	—
888	#137	—	212	2	no	—
889	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
890	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
891	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
892	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
893	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
894	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
895	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
896	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
897	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
898	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
899	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
900	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
901	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
904	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
905	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
906	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	#127	—	106	1	no	—
908	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	#126	—	106	2	no	—
910	#126	—	106	2	no	—
911	#126	—	106	2	no	—
912	#126	—	106	2	no	—
913	#125	—	2	1	no	—
914	#125	—	2	1	no	—
915	#125	—	106	2	no	—
916	#125	—	106	2	no	—
917	#125	—	106	2	no	—
918	#125	—	106	2	no	—
919	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
920	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
921	#124	—	106	1	no	—
922	#124	—	106	1	no	—
923	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	#123	—	106	1	no	—
926	#123	—	106	1	no	—
927	#123	—	106	1	no	—
928	#123	—	106	1	no	—
929	#123	—	106	2	no	—
930	#123	—	106	2	no	—
931	#123	—	106	2	no	—
932	#123	—	106	2	no	—
933	#123	—	106	1	no	—
934	#123	—	106	1	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
940	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
941	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
942	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
943	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
944	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
945	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
946	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
947	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
948	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
949	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
951	#121	—	2	1	no	—
952	#121	—	2	1	no	—
953	#121	—	53	1	no	—
954	#121	—	53	1	no	—
955	#121	—	53	1	no	—
956	#121	—	53	1	no	—
957	#121	—	106	1	no	—
958	#121	—	106	1	no	—
959	#121	—	106	1	no	—
960	#121	—	106	1	no	—
961	#121	—	106	1	no	—
962	#121	—	106	1	no	—
963	#121	—	106	1	no	—
964	#121	—	106	1	no	—
965	#120	—	106	1	no	—
966	#120	—	106	1	no	—
967	#120	—	106	1	no	—
968	#120	—	106	1	no	—
969	#120	—	106	1	no	—
970	#120	—	106	1	no	—
971	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
972	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
973	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
974	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
975	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
976	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
977	C₄×D₄	—	2	1	no	—
978	C₄×D₄	—	2	1	no	—
979	C₄×D₄	—	53	1	no	—
980	C₄×D₄	—	53	1	no	—
981	C₄×D₄	—	53	1	no	—
982	C₄×D₄	—	53	1	no	—
983	C₄×D₄	—	53	1	no	—
984	C₄×D₄	—	53	1	no	—
985	C₄×D₄	—	53	1	no	—
986	C₄×D₄	—	53	1	no	—
987	C₄×D₄	—	53	1	no	—
988	C₄×D₄	—	53	1	no	—
989	C₄×D₄	—	106	1	no	—
990	C₄×D₄	—	106	1	no	—
991	C₄×D₄	—	106	1	no	—
992	C₄×D₄	—	106	1	no	—
993	C₄×D₄	—	106	1	no	—
994	C₄×D₄	—	106	1	no	—
995	C₄×D₄	—	106	1	no	—
996	C₄×D₄	—	106	1	no	—
997	C₄×D₄	—	106	1	no	—
998	C₄×D₄	—	106	1	no	—
999	#117	—	53	1	no	—
1000	#117	—	53	2	no	—
1001	#117	—	53	2	no	—
1002	#117	—	106	2	no	—
1003	#117	—	106	2	no	—
1004	#117	—	106	2	no	—
1005	#117	—	106	2	no	—
1006	#117	—	106	1	no	—
1007	#117	—	106	1	no	—
1008	#117	—	106	1	no	—
1009	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1012	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1013	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1015	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1025	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1026	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1032	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1033	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1034	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	#107	—	53	2	no	—
1036	#107	—	53	2	no	—
1037	#107	—	53	2	no	—
1038	#106	—	53	2	no	—
1039	#106	—	53	2	no	—
1040	#106	—	53	2	no	—
1041	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1042	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1043	#103	—	53	2	no	—
1044	#103	—	53	2	no	—
1045	#103	—	53	2	no	—
1046	#103	—	53	2	no	—
1047	#103	—	53	2	no	—
1048	#103	—	53	2	no	—
1049	#103	—	53	2	no	—
1050	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1051	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1052	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1053	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1054	#102	—	53	2	no	—
1055	#102	—	53	2	no	—
1056	#102	—	53	2	no	—
1057	#102	—	53	2	no	—
1058	#102	—	53	2	no	—
1059	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1060	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1061	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1062	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1063	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1064	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1065	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1066	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1067	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1068	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1069	C₂⁴	—	53	1	no	—
1070	C₂⁴	—	53	1	no	—
1071	C₂⁴	—	106	1	no	—
1072	C₂⁴	—	106	1	no	—
1073	#41	—	2	2	no	—
1074	#41	—	2	2	no	—
1075	#41	—	2	2	no	—
1076	#41	—	2	2	no	—
1077	#41	—	53	4	no	—
1078	#41	—	106	2	no	—
1079	#41	—	106	2	no	—
1080	#41	—	106	2	no	—
1081	#41	—	106	2	no	—
1082	#41	—	106	2	no	—
1083	#41	—	212	4	no	—
1084	#41	—	212	4	no	—
1085	#41	—	212	1	no	—
1086	#41	—	212	1	no	—
1087	#41	—	212	4	no	—
1088	#41	—	212	4	no	—
1089	#41	—	212	1	no	—
1090	#41	—	212	1	no	—
1091	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1092	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1093	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1094	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1095	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1096	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1097	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1098	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1099	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1100	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1101	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1102	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1109	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1110	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1111	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1112	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1113	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1114	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1115	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1116	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1117	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1118	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1119	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1120	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1122	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1123	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1124	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1125	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1126	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1127	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1128	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1129	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1130	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1131	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1132	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1143	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1144	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1148	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1150	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1152	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1156	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1158	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1162	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1164	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1165	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1166	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1167	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1168	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	Q₁₆	—	106	4	no	—
1172	Q₁₆	—	212	2	no	—
1173	Q₁₆	—	212	2	no	—
1174	SD₁₆	—	106	4	no	—
1175	SD₁₆	—	212	2	no	—
1176	SD₁₆	—	212	2	no	—
1177	M₁₆	—	2	2	no	—
1178	M₁₆	—	2	2	no	—
1179	M₁₆	—	106	2	no	—
1180	M₁₆	—	106	2	no	—
1181	M₁₆	—	212	2	no	—
1182	M₁₆	—	212	2	no	—
1183	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1184	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1185	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1186	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1187	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1188	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1189	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1204	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1205	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1206	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1207	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1208	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1209	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1210	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1211	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1212	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1213	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1214	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1215	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1216	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1217	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1218	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1219	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1220	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1221	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1233	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1235	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1237	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1238	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1239	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1242	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1250	C₄²	—	106	2	no	—
1251	C₄²	—	106	2	no	—
1252	C₄²	—	106	1	no	—
1253	C₄²	—	106	2	no	—
1254	C₄²	—	106	2	no	—
1255	C₄²	—	106	1	no	—
1256	C₄²	—	106	1	no	—
1257	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1258	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1259	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1260	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1261	C₂³	—	2	1	no	—
1262	C₂³	—	2	1	no	—
1263	C₂³	—	53	1	no	—
1264	C₂³	—	53	1	no	—
1265	C₂³	—	53	1	no	—
1266	C₂³	—	53	1	no	—
1267	C₂³	—	106	2	no	—
1268	C₂³	—	106	2	no	—
1269	C₂³	—	106	2	no	—
1270	C₂³	—	106	1	no	—
1271	C₂³	—	424	1	no	—
1272	C₂³	—	424	1	no	—
1273	C₂³	—	212	1	no	—
1274	C₂³	—	212	1	no	—
1275	C₂³	—	212	1	no	—
1276	C₂³	—	212	2	no	—
1277	C₂³	—	212	2	no	—
1278	C₂³	—	212	2	no	—
1279	C₂³	—	212	2	no	—
1280	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1281	Q₈	—	2	1	no	—
1282	Q₈	—	2	1	no	—
1283	Q₈	—	2	1	no	—
1284	Q₈	—	2	1	no	—
1285	Q₈	—	53	2	no	—
1286	Q₈	—	106	1	no	—
1287	Q₈	—	106	2	no	—
1288	Q₈	—	106	2	no	—
1289	Q₈	—	212	2	no	—
1290	Q₈	—	212	2	no	—
1291	Q₈	—	212	2	no	—
1292	D₄	—	2	1	no	—
1293	D₄	—	2	1	no	—
1294	D₄	—	2	1	no	—
1295	D₄	—	2	1	no	—
1296	D₄	—	4	2	no	—
1297	D₄	—	4	2	no	—
1298	D₄	—	4	2	no	—
1299	D₄	—	8	1	no	—
1300	D₄	—	53	2	no	—
1301	D₄	—	106	2	no	—
1302	D₄	—	106	2	no	—
1303	D₄	—	106	4	no	—
1304	D₄	—	106	1	no	—
1305	D₄	—	424	1	no	—
1306	D₄	—	424	1	no	—
1307	D₄	—	212	1	no	—
1308	D₄	—	212	1	no	—
1309	D₄	—	212	2	no	—
1310	D₄	—	212	2	no	—
1311	D₄	—	212	2	no	—
1312	D₄	—	212	2	no	—
1313	D₄	—	212	2	no	—
1314	D₄	—	212	2	no	—
1315	D₄	—	212	2	no	—
1316	D₄	—	212	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1319	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1323	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1326	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1330	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1331	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1336	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1337	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1338	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1339	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1340	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1341	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1342	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1343	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1344	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1345	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1346	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1347	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1348	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1349	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1350	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1351	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1352	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1353	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1354	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1356	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1357	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1358	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1359	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1360	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1361	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1362	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1363	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1364	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1365	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1366	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1367	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1368	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1369	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1370	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1371	C₈	—	2	2	no	—
1372	C₈	—	2	2	no	—
1373	C₈	—	106	2	no	—
1374	C₈	—	106	2	no	—
1375	C₂²	—	2	1	no	—
1376	C₂²	—	2	1	no	—
1377	C₂²	—	4	1	no	—
1378	C₂²	—	4	1	no	—
1379	C₂²	—	4	1	no	—
1380	C₂²	—	4	1	no	—
1381	C₂²	—	4	1	no	—
1382	C₂²	—	4	1	no	—
1383	C₂²	—	53	2	no	—
1384	C₂²	—	106	1	no	—
1385	C₂²	—	106	1	no	—
1386	C₂²	—	106	1	no	—
1387	C₂²	—	106	1	no	—
1388	C₂²	—	106	1	no	—
1389	C₂²	—	106	2	no	—
1390	C₂²	—	106	1	no	—
1391	C₂²	—	106	1	no	—
1392	C₂²	—	106	1	no	—
1393	C₂²	—	106	1	no	—
1394	C₂²	—	106	1	no	—
1395	C₂²	—	106	1	no	—
1396	C₂²	—	424	2	no	—
1397	C₂²	—	424	4	no	—
1398	C₂²	—	424	4	no	—
1399	C₂²	—	212	4	no	—
1400	C₂²	—	212	1	no	—
1401	C₂²	—	212	1	no	—
1402	C₂²	#16811266	1	2	yes	—
1403	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1404	C₄	—	2	1	no	—
1405	C₄	—	2	1	no	—
1406	C₄	—	2	1	no	—
1407	C₄	—	2	1	no	—
1408	C₄	—	4	1	no	—
1409	C₄	—	4	1	no	—
1410	C₄	—	4	2	no	—
1411	C₄	—	4	2	no	—
1412	C₄	—	106	1	no	—
1413	C₄	—	106	1	no	—
1414	C₄	—	106	1	no	—
1415	C₄	—	106	1	no	—
1416	C₄	—	106	2	no	—
1417	C₄	—	212	2	no	—
1418	C₄	—	212	2	no	—
1419	C₄	—	212	1	no	—
1420	C₄	—	212	1	no	—
1421	C₄	#16811266	1	2	yes	—
1422	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1423	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1424	C₂	—	2	2	no	—
1425	C₂	—	8	1	no	—
1426	C₂	—	8	1	no	—
1427	C₂	—	106	2	no	—
1428	C₂	—	212	1	no	—
1429	C₂	—	212	1	no	—
1430	C₂	—	212	1	no	—
1431	C₂	—	212	2	no	—
1432	C₂	C₂×#16811266	1	1	yes	characteristic
1433	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1434	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3142	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288201	C₂
hypercenter	#3142	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61163
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811311	C₂	semidirect
3. #20286982	C₂	semidirect
4. #20286930	C₂	semidirect
5. #20286840	C₂	semidirect
6. #20286810	C₂	semidirect
7. #20286765	C₂	semidirect
8. #20286735	C₂	semidirect
9. #20286601	C₂	semidirect
10. #20286549	C₂	semidirect
11. #20284645	C₂	semidirect
12. #20284636	C₂	semidirect
13. #20284533	C₂	semidirect
14. #20284348	C₂	semidirect
15. #20284348	C₂	semidirect
16. #20284183	C₂	semidirect
17. #20283976	C₂	semidirect
18. #20283976	C₂	semidirect
19. C₄×#13133250	C₂	semidirect
20. M₁₆×D₂₁₂	C₂	semidirect
21. #20283231	C₂	semidirect
22. #417×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3142	C₂	semidirect
27. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
29. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
36. #16811311	C₂²	semidirect
37. #16811311	C₂²	semidirect
38. #16811311	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
68. #16810963	C₂²	semidirect
69. #16810962	C₂²	semidirect
70. #16810957	C₂²	semidirect
71. #16810952	C₂²	semidirect
72. #16810946	C₂²	semidirect
73. #16810945	C₂²	semidirect
74. #16810940	C₂²	semidirect
75. #16810935	C₂²	semidirect
76. #16810927	C₂²	semidirect
77. #16810927	C₂²	semidirect
78. #16810920	C₂²	semidirect
79. #16810920	C₂²	semidirect
80. #16810880	C₂²	semidirect
81. #16810880	C₂²	semidirect
82. #16810868	C₂²	semidirect
83. #16810868	C₂²	semidirect
84. #16810863	C₂²	semidirect
85. #16810863	C₂²	semidirect
86. #16810851	C₂²	semidirect
87. #16810851	C₂²	semidirect
88. #16810842	C₂²	semidirect
89. #16810842	C₂²	semidirect
90. #16810830	C₂²	semidirect
91. #16810820	C₂²	semidirect
92. #16810788	C₂²	semidirect
93. #16810788	C₂²	semidirect
94. #16810786	C₂²	semidirect
95. #16810786	C₂²	semidirect
96. #16810780	C₂²	semidirect
97. #16810780	C₂²	semidirect
98. #16810775	C₂²	semidirect
99. #16810775	C₂²	semidirect
100. #16810731	C₂²	semidirect
101. #16810725	C₂²	semidirect
102. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
104. #16810702	C₂²	semidirect
106. #16810696	C₂²	semidirect
107. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
108. #16810665	C₂²	semidirect
109. #16810663	C₂²	semidirect
110. #16810663	C₂²	semidirect
111. #16810647	C₂²	semidirect
112. #16810633	C₂²	semidirect
113. #16810630	C₂²	semidirect
114. #16810626	C₂²	semidirect
116. #16810624	C₂²	semidirect
117. #16810624	C₂²	semidirect
118. #16810623	C₂²	semidirect
121. #16810621	C₂²	semidirect
122. #16810618	C₂²	semidirect
123. #16810616	C₂²	semidirect
124. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
125. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
126. #16810586	C₂²	semidirect
127. #16810586	C₂²	semidirect
129. C₂×#125×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#491	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#490	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
138. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
717. #3142	D₅₃	semidirect
772. C₂×#125	C₂×D₅₃	semidirect
787. #491	C₂×D₅₃	semidirect
788. #490	C₂×D₅₃	semidirect
789. #488	C₂×D₅₃	semidirect
790. #488	C₂×D₅₃	semidirect
845. #417	C₂×D₅₃	semidirect
846. #417	C₂×D₅₃	semidirect
847. #417	C₂×D₅₃	semidirect
848. #417	C₂×D₅₃	semidirect
855. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
856. C₅₃	#61163	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811311	2
#20288201	2
#20286982	2
#20286930	2
#20286840	2
#20286810	2
#20286765	2
#20286735	2
#20286601	2
#20286549	2
#20284645	2
#20284636	2
#20284533	2
#20284348	2
#20284183	2
#20283976	2
C₄×#13133250	2
M₁₆×D₂₁₂	2
#20283231	2
#417×D₅₃	2
C₅₃×#3142	2
#61163	53