Subgroups — #28261231

Order 13568.

2124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20286976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#137×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811315	—	2	1	no	—
29	#16811315	—	2	1	no	—
30	#16811315	—	2	1	no	—
31	#16811315	—	2	1	no	—
32	#16811315	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811315	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811315	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811315	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811292	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811284	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811280	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811272	—	2	1	no	—
41	#16811272	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811267	—	2	1	no	—
43	#16811267	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811261	—	2	1	no	—
45	#16811261	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
47	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811169	—	2	1	no	—
49	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133212	—	2	1	no	—
51	C₂×#13133208	—	2	1	no	—
52	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811134	—	2	1	no	—
54	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811130	—	2	1	no	—
56	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133201	—	2	1	no	—
58	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#13133173	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810878	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810861	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
100	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810691	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
145	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133248	—	4	2	no	—
155	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719917	—	4	2	no	—
158	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
162	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133215	—	2	1	no	—
166	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133213	—	2	1	no	—
168	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133212	—	2	2	no	—
170	#13133212	—	2	2	no	—
171	#13133212	—	2	2	no	—
172	#13133212	—	2	2	no	—
173	#13133208	—	2	2	no	—
174	#13133208	—	2	2	no	—
175	#13133208	—	2	2	no	—
176	#13133208	—	2	2	no	—
177	#13133208	—	2	1	no	—
178	#13133208	—	2	1	no	—
179	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133206	—	2	1	no	—
182	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133204	—	2	1	no	—
184	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133201	—	2	2	no	—
186	#13133201	—	2	2	no	—
187	#13133201	—	2	2	no	—
188	#13133201	—	2	2	no	—
189	#13133200	—	2	1	no	—
190	#13133200	—	2	1	no	—
191	#13133200	—	2	1	no	—
192	#13133198	—	2	1	no	—
193	#13133198	—	2	1	no	—
194	#13133198	—	2	1	no	—
195	#13133196	—	2	1	no	—
196	#13133196	—	2	1	no	—
197	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133193	—	2	1	no	—
200	#13133193	—	2	1	no	—
201	#13133193	—	2	1	no	—
202	#13133193	—	2	1	no	—
203	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133191	—	2	1	no	—
208	#13133191	—	2	1	no	—
209	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133189	—	2	1	no	—
212	#13133189	—	2	1	no	—
213	#13133189	—	2	1	no	—
214	#13133189	—	2	1	no	—
215	#13133189	—	2	1	no	—
216	#13133189	—	2	1	no	—
217	#13133188	—	2	1	no	—
218	#13133188	—	2	1	no	—
219	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133186	—	2	1	no	—
222	#13133186	—	2	1	no	—
223	#13133186	—	2	1	no	—
224	#13133185	—	2	1	no	—
225	#13133185	—	2	1	no	—
226	#13133185	—	2	1	no	—
227	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
228	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
229	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
234	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133176	—	2	1	no	—
256	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133175	—	2	1	no	—
258	#13133175	—	2	1	no	—
259	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133173	—	2	2	no	—
262	#13133173	—	2	2	no	—
263	#13133173	—	2	2	no	—
264	#13133173	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
275	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
276	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
277	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
281	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
282	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
283	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
315	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
331	#137×C₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
356	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
357	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
358	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
359	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
360	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
361	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
362	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
363	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
364	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	—
365	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
371	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
381	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	#11719949	—	2	2	no	—
427	#11719949	—	4	1	no	—
428	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
429	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
430	#11719947	—	2	2	no	—
431	#11719947	—	4	1	no	—
432	#11719947	—	4	4	no	—
433	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
434	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
435	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
436	#11719945	—	2	2	no	—
437	#11719945	—	2	2	no	—
438	#11719945	—	4	4	no	—
439	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
440	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
454	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
455	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
456	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
457	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
458	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#11719925	—	4	2	no	—
481	#11719924	—	4	2	no	—
482	#11719921	—	2	2	no	—
483	#11719921	—	2	2	no	—
484	#11719921	—	2	1	no	—
485	#11719921	—	2	2	no	—
486	#11719921	—	2	2	no	—
487	#11719921	—	2	1	no	—
488	#11719921	—	2	1	no	—
489	#11719921	—	2	1	no	—
490	#11719921	—	2	1	no	—
491	#11719921	—	2	1	no	—
492	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	#11719919	—	2	1	no	—
511	#11719919	—	2	1	no	—
512	#11719919	—	2	2	no	—
513	#11719919	—	2	2	no	—
514	#11719919	—	2	2	no	—
515	#11719919	—	2	2	no	—
516	#11719919	—	2	1	no	—
517	#11719919	—	2	1	no	—
518	#11719919	—	2	1	no	—
519	#11719919	—	2	1	no	—
520	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
529	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
531	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	#11719917	—	2	2	no	—
536	#11719917	—	2	2	no	—
537	#11719917	—	4	2	no	—
538	C₂×#88322	—	4	2	no	—
539	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
540	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
541	#11719912	—	4	2	no	—
542	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
551	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
561	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
564	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
565	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
566	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
567	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
568	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
569	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
570	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
571	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
572	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
573	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
574	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
575	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
576	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
577	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
578	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
579	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
580	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
602	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
603	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
604	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
605	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
606	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
607	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
608	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
609	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
613	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
614	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
615	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
616	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
617	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
624	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
625	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
628	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
629	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
630	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
631	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
632	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	D₂₁₂	—	2	1	no	—
639	D₂₁₂	—	2	1	no	—
640	D₂₁₂	—	4	2	no	—
641	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
642	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
643	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
644	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
645	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
646	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
647	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
648	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
649	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
650	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
651	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
652	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
653	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
654	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
655	#88322	—	2	2	no	—
656	#88322	—	2	2	no	—
657	#61163	—	53	1	no	maximal, Sylow
658	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
667	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
669	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
670	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
671	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
673	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
674	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
675	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
677	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
678	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
679	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
680	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
681	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
682	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
683	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
684	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
685	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
686	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
687	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
688	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
689	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
690	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
691	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
692	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
693	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
694	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
695	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
696	Dic₅₃	—	2	1	no	—
697	Dic₅₃	—	2	1	no	—
698	Dic₅₃	—	2	1	no	—
699	Dic₅₃	—	2	1	no	—
700	Dic₅₃	—	2	1	no	—
701	Dic₅₃	—	2	1	no	—
702	Dic₅₃	—	4	1	no	—
703	Dic₅₃	—	4	1	no	—
704	Dic₅₃	—	4	2	no	—
705	Dic₅₃	—	4	2	no	—
706	Dic₅₃	—	4	1	no	—
707	C₂×#552	—	53	1	no	—
708	D₄×#41	—	53	1	no	—
709	#3327	—	53	2	no	—
710	#3323	—	53	2	no	—
711	#3317	—	53	2	no	—
712	#3315	—	53	2	no	—
713	#3312	—	53	2	no	—
714	#3310	—	53	2	no	—
715	#3300	—	53	2	no	—
716	#3296	—	53	2	no	—
717	#3142	—	53	1	no	—
718	#3093	—	53	1	no	—
719	#3092	—	53	1	no	—
720	#3080	—	53	1	no	—
721	#3056	—	53	1	no	—
722	#3056	—	53	1	no	—
723	#3037	—	53	1	no	—
724	#3007	—	53	1	no	—
725	#3007	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
726	C₄×#137	—	53	1	no	—
727	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
728	#2896	—	53	1	no	—
729	C₂×#417	—	53	1	no	—
730	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
731	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
732	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
733	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
734	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
735	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
738	D₅₃	—	4	1	no	—
739	D₅₃	—	4	1	no	—
740	D₅₃	—	8	1	no	—
741	C₂²×#41	—	53	1	no	—
742	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×#137	—	53	1	no	—
744	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
746	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
747	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
748	#552	—	53	2	no	—
749	#552	—	53	2	no	—
750	#552	—	53	2	no	—
751	#552	—	53	2	no	—
752	#552	—	106	1	no	—
753	#552	—	106	1	no	—
754	#552	—	106	1	no	—
755	#552	—	106	1	no	—
756	#550	—	53	1	no	—
757	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
758	#548	—	53	1	no	—
759	#548	—	53	1	no	—
760	#547	—	53	1	no	—
761	#547	—	106	1	no	—
762	#546	—	53	1	no	—
763	#546	—	53	1	no	—
764	#546	—	106	1	no	—
765	#546	—	106	1	no	—
766	D₄²	—	53	1	no	—
767	D₄²	—	106	1	no	—
768	#532	—	53	1	no	—
769	#532	—	106	1	no	—
770	C₂×#126	—	106	1	no	—
771	C₂×#125	—	53	1	no	—
772	C₂×#125	—	106	1	no	—
773	#525	—	53	1	no	—
774	#525	—	53	1	no	—
775	#525	—	106	1	no	—
776	#525	—	106	1	no	—
777	C₂×#123	—	106	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
780	C₄×#41	—	53	1	no	—
781	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
782	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
783	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
784	C₂×#117	—	53	1	no	—
785	C₂×#117	—	106	1	no	—
786	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
787	#491	—	53	2	no	—
788	#490	—	53	2	no	—
789	#488	—	53	2	no	—
790	#488	—	53	2	no	—
791	#485	—	53	2	no	—
792	#485	—	53	2	no	—
793	#484	—	53	2	no	—
794	#483	—	53	2	no	—
795	#482	—	53	2	no	—
796	#482	—	53	2	no	—
797	#481	—	53	2	no	—
798	#480	—	53	2	no	—
799	#479	—	53	2	no	—
800	#479	—	53	2	no	—
801	#478	—	53	2	no	—
802	#478	—	53	2	no	—
803	#470	—	53	2	no	—
804	#470	—	53	2	no	—
805	#468	—	53	2	no	—
806	#468	—	53	2	no	—
807	#467	—	53	2	no	—
808	#467	—	53	2	no	—
809	#465	—	53	2	no	—
810	#465	—	53	2	no	—
811	#464	—	53	2	no	—
812	#464	—	53	2	no	—
813	#462	—	53	2	no	—
814	#460	—	53	2	no	—
815	#452	—	53	2	no	—
816	#452	—	53	2	no	—
817	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
818	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
819	#451	—	53	2	no	—
820	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
821	#450	—	53	2	no	—
822	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
823	#441	—	53	2	no	—
824	#440	—	53	2	no	—
825	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
826	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
827	#436	—	53	2	no	—
828	#435	—	53	2	no	—
829	#435	—	53	2	no	—
830	C₈×D₄	—	53	2	no	—
831	#428	—	53	1	no	—
832	#428	—	53	1	no	—
833	#428	—	53	1	no	—
834	#423	—	53	1	no	—
835	#419	—	53	1	no	—
836	#419	—	53	2	no	—
837	#418	—	53	2	no	—
838	#417	—	53	1	no	—
839	#417	—	53	1	no	—
840	#417	—	53	1	no	—
841	#417	—	53	1	no	—
842	#417	—	53	2	no	—
843	#417	—	53	2	no	—
844	#417	—	53	1	no	—
845	#417	—	53	1	no	—
846	#417	—	53	1	no	—
847	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
849	#416	—	53	2	no	—
850	#416	—	53	2	no	—
851	C₂×#103	—	53	2	no	—
852	C₂×#102	—	53	2	no	—
853	#407	—	53	1	no	—
854	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
855	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
856	C₅₃	#61163	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
857	C₂×#41	—	2	1	no	—
858	C₂×#41	—	2	1	no	—
859	C₂×#41	—	2	4	no	—
860	C₂×#41	—	4	2	no	—
861	C₂×#41	—	53	1	no	—
862	C₂×#41	—	53	1	no	—
863	C₂×#41	—	53	1	no	—
864	C₂×#41	—	106	1	no	—
865	C₂×#41	—	106	1	no	—
866	C₂×#41	—	106	4	no	—
867	C₂×#41	—	212	2	no	—
868	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
873	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
877	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
878	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
879	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
880	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
883	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
884	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
885	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	#137	—	2	4	no	—
887	#137	—	4	2	no	—
888	#137	—	212	2	no	—
889	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
890	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
893	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
896	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
897	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
898	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
899	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
900	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
901	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
904	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
905	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
906	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
907	#127	—	53	1	no	—
908	#127	—	106	1	no	—
909	#126	—	106	2	no	—
910	#126	—	106	2	no	—
911	#126	—	106	2	no	—
912	#126	—	106	2	no	—
913	#125	—	53	2	no	—
914	#125	—	53	2	no	—
915	#125	—	106	1	no	—
916	#125	—	106	1	no	—
917	#125	—	106	2	no	—
918	#125	—	106	2	no	—
919	#125	—	106	2	no	—
920	#125	—	106	2	no	—
921	#124	—	53	1	no	—
922	#124	—	53	1	no	—
923	#124	—	106	1	no	—
924	#124	—	106	1	no	—
925	#123	—	106	2	no	—
926	#123	—	106	2	no	—
927	#123	—	106	2	no	—
928	#123	—	106	2	no	—
929	#123	—	106	1	no	—
930	#123	—	106	1	no	—
931	#123	—	106	1	no	—
932	#123	—	106	1	no	—
933	#123	—	106	1	no	—
934	#123	—	106	1	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
940	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
941	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
942	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
943	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
944	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
945	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
946	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
947	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
948	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
949	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
951	#121	—	53	1	no	—
952	#121	—	53	1	no	—
953	#121	—	53	1	no	—
954	#121	—	53	1	no	—
955	#121	—	106	1	no	—
956	#121	—	106	1	no	—
957	#121	—	106	1	no	—
958	#121	—	106	1	no	—
959	#121	—	106	1	no	—
960	#121	—	106	1	no	—
961	#121	—	106	1	no	—
962	#121	—	106	1	no	—
963	#121	—	106	1	no	—
964	#121	—	106	1	no	—
965	#120	—	106	1	no	—
966	#120	—	106	1	no	—
967	#120	—	106	1	no	—
968	#120	—	106	1	no	—
969	#120	—	106	1	no	—
970	#120	—	106	1	no	—
971	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
972	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
973	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
974	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
975	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
976	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
977	C₄×D₄	—	53	1	no	—
978	C₄×D₄	—	53	1	no	—
979	C₄×D₄	—	53	1	no	—
980	C₄×D₄	—	53	1	no	—
981	C₄×D₄	—	53	1	no	—
982	C₄×D₄	—	53	1	no	—
983	C₄×D₄	—	53	1	no	—
984	C₄×D₄	—	53	1	no	—
985	C₄×D₄	—	53	1	no	—
986	C₄×D₄	—	53	1	no	—
987	C₄×D₄	—	106	1	no	—
988	C₄×D₄	—	106	1	no	—
989	C₄×D₄	—	106	1	no	—
990	C₄×D₄	—	106	1	no	—
991	C₄×D₄	—	106	1	no	—
992	C₄×D₄	—	106	1	no	—
993	C₄×D₄	—	106	1	no	—
994	C₄×D₄	—	106	1	no	—
995	C₄×D₄	—	106	1	no	—
996	C₄×D₄	—	106	1	no	—
997	C₄×D₄	—	106	1	no	—
998	C₄×D₄	—	106	1	no	—
999	#117	—	53	1	no	—
1000	#117	—	53	2	no	—
1001	#117	—	53	2	no	—
1002	#117	—	106	1	no	—
1003	#117	—	106	2	no	—
1004	#117	—	106	2	no	—
1005	#117	—	106	2	no	—
1006	#117	—	106	2	no	—
1007	#117	—	106	1	no	—
1008	#117	—	106	1	no	—
1009	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1011	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1012	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1013	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1015	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1026	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1032	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1033	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1034	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1035	#107	—	53	2	no	—
1036	#107	—	53	2	no	—
1037	#107	—	53	2	no	—
1038	#106	—	53	2	no	—
1039	#106	—	53	2	no	—
1040	#106	—	53	2	no	—
1041	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1042	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1043	#103	—	53	2	no	—
1044	#103	—	53	2	no	—
1045	#103	—	53	2	no	—
1046	#103	—	53	2	no	—
1047	#103	—	53	2	no	—
1048	#103	—	53	2	no	—
1049	#103	—	53	2	no	—
1050	#103	—	53	2	no	—
1051	#103	—	53	2	no	—
1052	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1053	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1054	#102	—	53	2	no	—
1055	#102	—	53	2	no	—
1056	#102	—	53	2	no	—
1057	#102	—	53	2	no	—
1058	#102	—	53	2	no	—
1059	#102	—	53	2	no	—
1060	#102	—	53	2	no	—
1061	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1062	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1063	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1064	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1065	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1066	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1067	#97	—	53	2	no	—
1068	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1069	C₂⁴	—	2	1	no	—
1070	C₂⁴	—	53	1	no	—
1071	C₂⁴	—	106	1	no	—
1072	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	#41	—	2	2	no	—
1074	#41	—	2	2	no	—
1075	#41	—	2	2	no	—
1076	#41	—	2	2	no	—
1077	#41	—	2	2	no	—
1078	#41	—	4	4	no	—
1079	#41	—	4	1	no	—
1080	#41	—	4	1	no	—
1081	#41	—	4	4	no	—
1082	#41	—	106	2	no	—
1083	#41	—	106	2	no	—
1084	#41	—	106	2	no	—
1085	#41	—	106	2	no	—
1086	#41	—	212	4	no	—
1087	#41	—	212	1	no	—
1088	#41	—	212	4	no	—
1089	#41	—	212	1	no	—
1090	#41	#11719947	1	4	yes	—
1091	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1092	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1093	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1094	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1095	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1096	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1097	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1098	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1099	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1100	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1101	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1103	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1112	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1113	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1114	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1115	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1116	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1117	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1118	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1119	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1120	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1122	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1123	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1124	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1125	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1126	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1127	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1128	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1129	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1130	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1131	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1132	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1144	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1148	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1150	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1151	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1156	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1157	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1158	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1160	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1162	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1164	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1165	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	Q₁₆	—	2	4	no	—
1172	Q₁₆	—	4	2	no	—
1173	Q₁₆	—	212	2	no	—
1174	SD₁₆	—	2	4	no	—
1175	SD₁₆	—	4	2	no	—
1176	SD₁₆	—	212	2	no	—
1177	M₁₆	—	2	2	no	—
1178	M₁₆	—	2	2	no	—
1179	M₁₆	—	106	2	no	—
1180	M₁₆	—	106	2	no	—
1181	M₁₆	—	212	2	no	—
1182	M₁₆	—	212	2	no	—
1183	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1184	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1185	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1186	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1187	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1188	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1189	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1204	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1205	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1206	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1207	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1208	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1209	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1210	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1211	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1212	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1213	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1214	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1215	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1216	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1217	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1218	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1219	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1220	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1221	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1233	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1235	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1237	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1238	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1239	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1242	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1250	C₄²	—	53	1	no	—
1251	C₄²	—	53	1	no	—
1252	C₄²	—	53	1	no	—
1253	C₄²	—	53	1	no	—
1254	C₄²	—	106	2	no	—
1255	C₄²	—	106	2	no	—
1256	C₄²	—	106	2	no	—
1257	C₄²	—	106	2	no	—
1258	C₄²	—	106	1	no	—
1259	C₄²	—	106	1	no	—
1260	C₄²	—	106	1	no	—
1261	C₂³	—	2	2	no	—
1262	C₂³	—	2	1	no	—
1263	C₂³	—	2	2	no	—
1264	C₂³	—	2	1	no	—
1265	C₂³	—	4	1	no	—
1266	C₂³	—	4	2	no	—
1267	C₂³	—	4	2	no	—
1268	C₂³	—	8	1	no	—
1269	C₂³	—	53	1	no	—
1270	C₂³	—	53	1	no	—
1271	C₂³	—	106	2	no	—
1272	C₂³	—	106	1	no	—
1273	C₂³	—	424	1	no	—
1274	C₂³	—	212	1	no	—
1275	C₂³	—	212	1	no	—
1276	C₂³	—	212	2	no	—
1277	C₂³	—	212	2	no	—
1278	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1279	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1280	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1281	Q₈	—	2	1	no	—
1282	Q₈	—	2	2	no	—
1283	Q₈	—	2	1	no	—
1284	Q₈	—	2	2	no	—
1285	Q₈	—	2	1	no	—
1286	Q₈	—	4	2	no	—
1287	Q₈	—	4	2	no	—
1288	Q₈	—	106	1	no	—
1289	Q₈	—	106	1	no	—
1290	Q₈	—	212	2	no	—
1291	Q₈	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1292	D₄	—	2	4	no	—
1293	D₄	—	2	1	no	—
1294	D₄	—	2	1	no	—
1295	D₄	—	2	1	no	—
1296	D₄	—	4	2	no	—
1297	D₄	—	4	2	no	—
1298	D₄	—	4	2	no	—
1299	D₄	—	4	2	no	—
1300	D₄	—	106	2	no	—
1301	D₄	—	106	2	no	—
1302	D₄	—	106	1	no	—
1303	D₄	—	106	1	no	—
1304	D₄	—	424	1	no	—
1305	D₄	—	424	1	no	—
1306	D₄	—	424	1	no	—
1307	D₄	—	212	2	no	—
1308	D₄	—	212	1	no	—
1309	D₄	—	212	1	no	—
1310	D₄	—	212	2	no	—
1311	D₄	—	212	2	no	—
1312	D₄	—	212	2	no	—
1313	D₄	—	212	2	no	—
1314	D₄	—	212	2	no	—
1315	D₄	—	212	2	no	—
1316	D₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1317	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1336	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1337	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1338	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1339	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1340	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1341	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1342	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1343	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1344	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1345	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1346	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1347	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1348	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1349	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1350	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1351	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1352	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1353	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1354	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1356	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1357	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1358	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1359	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1360	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1361	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1362	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1363	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1364	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1365	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1366	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1367	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1368	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1369	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1370	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1371	C₈	—	2	2	no	—
1372	C₈	—	2	2	no	—
1373	C₈	—	106	2	no	—
1374	C₈	—	106	2	no	—
1375	C₂²	—	2	1	no	—
1376	C₂²	—	2	1	no	—
1377	C₂²	—	2	1	no	—
1378	C₂²	—	2	1	no	—
1379	C₂²	—	2	1	no	—
1380	C₂²	—	2	2	no	—
1381	C₂²	—	2	1	no	—
1382	C₂²	—	2	1	no	—
1383	C₂²	—	4	4	no	—
1384	C₂²	—	4	1	no	—
1385	C₂²	—	4	1	no	—
1386	C₂²	—	4	1	no	—
1387	C₂²	—	4	1	no	—
1388	C₂²	—	4	1	no	—
1389	C₂²	—	8	4	no	—
1390	C₂²	—	106	1	no	—
1391	C₂²	—	106	1	no	—
1392	C₂²	—	106	1	no	—
1393	C₂²	—	106	1	no	—
1394	C₂²	—	106	1	no	—
1395	C₂²	—	106	1	no	—
1396	C₂²	—	424	2	no	—
1397	C₂²	—	424	4	no	—
1398	C₂²	—	212	1	no	—
1399	C₂²	—	212	1	no	—
1400	C₂²	—	212	1	no	—
1401	C₂²	#16811260	1	2	yes	—
1402	C₂²	#16811422	1	2	yes	—
1403	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1404	C₄	—	2	1	no	—
1405	C₄	—	2	1	no	—
1406	C₄	—	2	2	no	—
1407	C₄	—	4	1	no	—
1408	C₄	—	4	2	no	—
1409	C₄	—	4	2	no	—
1410	C₄	—	106	1	no	—
1411	C₄	—	106	1	no	—
1412	C₄	—	106	1	no	—
1413	C₄	—	106	1	no	—
1414	C₄	—	106	1	no	—
1415	C₄	—	106	1	no	—
1416	C₄	—	212	1	no	—
1417	C₄	—	212	2	no	—
1418	C₄	—	212	2	no	—
1419	C₄	—	212	1	no	—
1420	C₄	—	212	1	no	—
1421	C₄	#16811260	1	2	yes	—
1422	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1423	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1424	C₂	—	2	2	no	—
1425	C₂	—	2	2	no	—
1426	C₂	—	4	1	no	—
1427	C₂	—	4	2	no	—
1428	C₂	—	8	1	no	—
1429	C₂	—	424	1	no	—
1430	C₂	—	212	1	no	—
1431	C₂	—	212	1	no	—
1432	C₂	C₂×#16811260	1	1	yes	characteristic
1433	C₂	C₂×#16811422	1	1	yes	characteristic
1434	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3007	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#41×C₂²⋊D₅₃	C₂
hypercenter	#3007	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61163
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811315	C₂	semidirect
3. #20286976	C₂	semidirect
4. #20286924	C₂	semidirect
5. #20286834	C₂	semidirect
6. #20286804	C₂	semidirect
7. #20286770	C₂	semidirect
8. #20286740	C₂	semidirect
9. #20286606	C₂	semidirect
10. #20286554	C₂	semidirect
11. #20285113	C₂	semidirect
12. #20284645	C₂	semidirect
13. #20284640	C₂	semidirect
14. #20284535	C₂	semidirect
15. #20284341	C₂	semidirect
16. #20284339	C₂	semidirect
17. #20284184	C₂	semidirect
18. #20283971	C₂	semidirect
19. #137×Dic₅₃	C₂	semidirect
20. #20283447	C₂	semidirect
21. #20283231	C₂	semidirect
22. C₂×#16810624	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3007	C₂	semidirect
25. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
27. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
33. #16811315	C₂²	semidirect
34. #16811315	C₂²	semidirect
35. #16811315	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
60. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
65. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
66. #16810990	C₂²	semidirect
67. #16810986	C₂²	semidirect
68. #16810979	C₂²	semidirect
69. #16810976	C₂²	semidirect
70. #16810963	C₂²	semidirect
71. #16810962	C₂²	semidirect
72. #16810959	C₂²	semidirect
73. #16810954	C₂²	semidirect
74. #16810946	C₂²	semidirect
75. #16810945	C₂²	semidirect
76. #16810942	C₂²	semidirect
77. #16810937	C₂²	semidirect
78. #16810932	C₂²	semidirect
79. #16810928	C₂²	semidirect
80. #16810925	C₂²	semidirect
81. #16810921	C₂²	semidirect
82. #16810879	C₂²	semidirect
83. #16810878	C₂²	semidirect
84. #16810871	C₂²	semidirect
85. #16810866	C₂²	semidirect
86. #16810862	C₂²	semidirect
87. #16810861	C₂²	semidirect
88. #16810854	C₂²	semidirect
89. #16810849	C₂²	semidirect
90. #16810847	C₂²	semidirect
91. #16810843	C₂²	semidirect
92. #16810831	C₂²	semidirect
93. #16810821	C₂²	semidirect
94. #16810784	C₂²	semidirect
95. #16810782	C₂²	semidirect
96. #16810777	C₂²	semidirect
97. #16810772	C₂²	semidirect
98. #16810730	C₂²	semidirect
99. #16810724	C₂²	semidirect
100. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
102. #16810698	C₂²	semidirect
103. #16810697	C₂²	semidirect
105. #16810686	C₂²	semidirect
106. #16810665	C₂²	semidirect
107. #16810665	C₂²	semidirect
108. #16810663	C₂²	semidirect
109. #16810646	C₂²	semidirect
110. #16810632	C₂²	semidirect
111. #16810630	C₂²	semidirect
112. #16810626	C₂²	semidirect
113. #16810625	C₂²	semidirect
114. #16810625	C₂²	semidirect
117. #16810624	C₂²	semidirect
118. #16810624	C₂²	semidirect
119. #16810624	C₂²	semidirect
120. #16810624	C₂²	semidirect
121. #16810622	C₂²	semidirect
122. #16810618	C₂²	semidirect
123. #16810616	C₂²	semidirect
124. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
125. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
126. #16810586	C₂²	semidirect
127. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
130. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
725. #3007	D₅₃	semidirect
745. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
779. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
817. #452	C₂×D₅₃	semidirect
818. #452	C₂×D₅₃	semidirect
820. #451	C₂×D₅₃	semidirect
822. #450	C₂×D₅₃	semidirect
848. #417	C₂×D₅₃	semidirect
854. #407	C₂×D₅₃	semidirect
856. C₅₃	#61163	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811315	2
#41×C₂²⋊D₅₃	2
#20286976	2
#20286924	2
#20286834	2
#20286804	2
#20286770	2
#20286740	2
#20286606	2
#20286554	2
#20285113	2
#20284645	2
#20284640	2
#20284535	2
#20284341	2
#20284339	2
#20284184	2
#20283971	2
#137×Dic₅₃	2
#20283447	2
#20283231	2
C₂×#16810624	2
C₅₃×#3007	2
#61163	53