Subgroups — #28261238

Order 13568.

2188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#11719945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20286962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20286910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	D₄×#11719917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₅₃×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811282	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811282	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811274	—	2	1	no	—
37	#16811269	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811269	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811263	—	2	1	no	—
40	#16811263	—	2	1	no	—
41	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
43	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811170	—	2	1	no	—
45	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811132	—	2	1	no	—
48	#16811132	—	2	1	no	—
49	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
51	#16810993	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810989	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810631	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810627	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#553	—	2	1	no	—
121	C₅₃×#553	—	2	1	no	—
122	C₅₃×#553	—	2	1	no	—
123	C₅₃×#553	—	2	1	no	—
124	C₅₃×#553	C₂²	1	2	yes	—
125	C₅₃×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₅₃×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×#126×C₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#123×C₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂×#121×C₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
144	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
145	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
146	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
147	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
163	#13133243	—	2	4	no	—
164	#13133243	—	4	2	no	—
165	#13133243	—	4	2	no	—
166	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719917	—	4	2	no	—
173	C₂×#11719917	—	4	2	no	—
174	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133216	—	2	1	no	—
184	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133213	—	2	1	no	—
186	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133203	—	2	1	no	—
189	#13133203	—	2	1	no	—
190	#13133202	—	2	1	no	—
191	#13133202	—	2	1	no	—
192	#13133200	—	2	1	no	—
193	#13133200	—	2	1	no	—
194	#13133199	—	2	1	no	—
195	#13133199	—	2	1	no	—
196	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133195	—	2	1	no	—
201	#13133195	—	2	1	no	—
202	#13133194	—	2	1	no	—
203	#13133194	—	2	1	no	—
204	#13133192	—	2	1	no	—
205	#13133191	—	2	1	no	—
206	#13133191	—	2	1	no	—
207	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133190	—	2	1	no	—
212	#13133190	—	2	1	no	—
213	#13133190	—	2	1	no	—
214	#13133190	—	2	1	no	—
215	#13133189	—	2	1	no	—
216	#13133189	—	2	1	no	—
217	#13133188	—	2	1	no	—
218	#13133187	—	2	1	no	—
219	#13133187	—	2	1	no	—
220	#13133186	—	2	1	no	—
221	#13133186	—	2	1	no	—
222	#13133185	—	2	1	no	—
223	#13133185	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
227	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
231	#13133179	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
238	#13133177	—	2	1	no	—
239	#13133177	—	2	1	no	—
240	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133174	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
246	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
289	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
290	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
291	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
292	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
293	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
294	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
297	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
298	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
299	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
300	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
301	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
302	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
303	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
304	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
305	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
306	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
307	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
308	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
329	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
330	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
366	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
383	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
384	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
413	#11719945	—	2	2	no	—
414	#11719945	—	2	2	no	—
415	#11719945	—	2	2	no	—
416	#11719945	—	2	2	no	—
417	#11719945	—	2	2	no	—
418	#11719945	—	2	2	no	—
419	#11719945	—	2	2	no	—
420	#11719945	—	2	2	no	—
421	#11719945	—	2	2	no	—
422	#11719945	—	4	1	no	—
423	#11719945	—	4	1	no	—
424	#11719945	—	4	1	no	—
425	#11719945	—	4	1	no	—
426	#11719945	—	4	4	no	—
427	#11719945	—	4	4	no	—
428	#11719945	—	4	4	no	—
429	#11719945	—	4	4	no	—
430	#11719945	#41	1	4	yes	—
431	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
432	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
433	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
434	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
435	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
436	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
437	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
438	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
439	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
458	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
459	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	#11719923	—	2	4	no	—
506	#11719923	—	4	2	no	—
507	#11719923	—	4	2	no	—
508	#11719922	—	2	4	no	—
509	#11719922	—	4	2	no	—
510	#11719922	—	4	2	no	—
511	#11719921	—	2	1	no	—
512	#11719921	—	2	1	no	—
513	#11719921	—	2	1	no	—
514	#11719921	—	2	1	no	—
515	#11719921	—	2	1	no	—
516	#11719921	—	2	1	no	—
517	#11719921	—	2	1	no	—
518	#11719921	—	2	1	no	—
519	#11719921	—	2	1	no	—
520	#11719921	—	2	1	no	—
521	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	#11719919	—	2	1	no	—
526	#11719919	—	2	1	no	—
527	#11719919	—	2	1	no	—
528	#11719919	—	2	1	no	—
529	#11719919	—	2	1	no	—
530	#11719919	—	2	1	no	—
531	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
532	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	#11719917	—	2	2	no	—
535	#11719917	—	2	2	no	—
536	#11719917	—	2	2	no	—
537	#11719917	—	2	2	no	—
538	#11719917	—	4	2	no	—
539	#11719917	—	4	2	no	—
540	C₂×#88322	—	4	2	no	—
541	C₂×#88322	—	4	2	no	—
542	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
543	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
546	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
563	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
569	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
570	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
571	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
572	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
573	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
574	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
575	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
576	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
577	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
578	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
579	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
580	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
581	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
604	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
605	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
606	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
607	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
617	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
618	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
619	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
625	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
629	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
630	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
631	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
636	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
637	D₂₁₂	—	2	1	no	—
638	D₂₁₂	—	2	1	no	—
639	D₂₁₂	—	2	1	no	—
640	D₂₁₂	—	2	1	no	—
641	D₂₁₂	—	2	1	no	—
642	D₂₁₂	—	4	2	no	—
643	D₂₁₂	—	4	2	no	—
644	D₂₁₂	—	4	2	no	—
645	D₂₁₂	—	8	1	no	—
646	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
647	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
648	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
649	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
650	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
651	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
652	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
653	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
654	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
655	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
656	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
657	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
658	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
659	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
660	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
661	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
662	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
663	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
664	#88322	—	2	2	no	—
665	#88322	—	2	2	no	—
666	#88322	—	2	2	no	—
667	#88322	—	2	2	no	—
668	#61164	—	53	1	no	maximal, Sylow
669	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
683	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
686	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
687	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
688	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
689	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
690	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
692	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
693	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
694	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
695	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
696	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
697	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
698	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
699	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
700	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
701	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
702	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
703	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
704	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
705	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
706	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
707	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
708	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
709	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
710	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
711	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
712	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
713	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
714	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
715	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
716	Dic₅₃	—	2	2	no	—
717	Dic₅₃	—	4	1	no	—
718	Dic₅₃	—	4	1	no	—
719	Dic₅₃	—	4	1	no	—
720	Dic₅₃	—	4	1	no	—
721	C₂×#553	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
722	D₄×#41	—	53	1	no	—
723	#3326	—	53	2	no	—
724	#3322	—	53	2	no	—
725	#3320	—	53	2	no	—
726	#3318	—	53	2	no	—
727	#3309	—	53	2	no	—
728	#3307	—	53	2	no	—
729	#3301	—	53	2	no	—
730	#3297	—	53	2	no	—
731	#3142	—	53	1	no	—
732	#3093	—	53	1	no	—
733	#3092	—	53	1	no	—
734	#3080	—	53	1	no	—
735	#3055	—	53	1	no	—
736	#3055	—	53	1	no	—
737	#3036	—	53	1	no	—
738	#3006	—	53	1	no	—
739	#3006	—	53	1	no	—
740	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
741	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
742	#2896	—	53	1	no	—
743	C₂×#417	—	53	1	no	—
744	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
745	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
746	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
747	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
748	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
749	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
750	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
753	D₅₃	—	4	2	no	—
754	D₅₃	—	8	1	no	—
755	D₅₃	—	8	1	no	—
756	C₂²×#41	—	53	1	no	—
757	C₂²×#41	—	53	1	no	—
758	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
759	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
760	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
761	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
762	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
763	#553	—	2	1	no	—
764	#553	—	2	1	no	—
765	#553	—	2	1	no	—
766	#553	—	2	1	no	—
767	#553	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
768	#553	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
769	#553	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
770	#553	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
771	#550	—	53	1	no	—
772	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
773	#548	—	53	1	no	—
774	#548	—	53	1	no	—
775	#547	—	53	1	no	—
776	#547	—	106	1	no	—
777	#546	—	53	1	no	—
778	#546	—	53	1	no	—
779	#546	—	106	1	no	—
780	#546	—	106	1	no	—
781	D₄²	—	53	1	no	—
782	D₄²	—	106	1	no	—
783	#532	—	53	1	no	—
784	#532	—	106	1	no	—
785	C₂×#126	—	2	1	no	—
786	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
787	#525	—	53	1	no	—
788	#525	—	53	1	no	—
789	#525	—	106	1	no	—
790	#525	—	106	1	no	—
791	C₂×#123	—	2	1	no	—
792	C₂×#121	—	2	1	no	—
793	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
794	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
795	C₄×#41	—	53	1	no	—
796	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
798	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
800	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
801	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
802	#491	—	53	2	no	—
803	#490	—	53	2	no	—
804	#488	—	53	2	no	—
805	#488	—	53	2	no	—
806	#485	—	53	2	no	—
807	#485	—	53	2	no	—
808	#484	—	53	2	no	—
809	#483	—	53	2	no	—
810	#482	—	53	2	no	—
811	#482	—	53	2	no	—
812	#481	—	53	2	no	—
813	#480	—	53	2	no	—
814	#479	—	53	2	no	—
815	#479	—	53	2	no	—
816	#478	—	53	2	no	—
817	#478	—	53	2	no	—
818	#469	—	53	2	no	—
819	#469	—	53	2	no	—
820	#468	—	53	2	no	—
821	#468	—	53	2	no	—
822	#466	—	53	2	no	—
823	#466	—	53	2	no	—
824	#465	—	53	2	no	—
825	#465	—	53	2	no	—
826	#463	—	53	2	no	—
827	#463	—	53	2	no	—
828	#461	—	53	2	no	—
829	#459	—	53	2	no	—
830	#449	—	53	2	no	—
831	#449	—	53	2	no	—
832	#449	—	53	2	no	—
833	#449	—	53	2	no	—
834	#448	—	53	2	no	—
835	#448	—	53	2	no	—
836	#447	—	53	2	no	—
837	#447	—	53	2	no	—
838	#442	—	53	2	no	—
839	#440	—	53	2	no	—
840	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
841	C₄×D₈	—	53	2	no	—
842	#436	—	53	2	no	—
843	#435	—	53	2	no	—
844	#435	—	53	2	no	—
845	C₈×D₄	—	53	2	no	—
846	#428	—	53	1	no	—
847	#428	—	53	1	no	—
848	#428	—	53	1	no	—
849	#423	—	53	1	no	—
850	#419	—	53	2	no	—
851	#418	—	53	1	no	—
852	#418	—	53	2	no	—
853	#417	—	53	1	no	—
854	#417	—	53	1	no	—
855	#417	—	53	1	no	—
856	#417	—	53	1	no	—
857	#417	—	53	1	no	—
858	#417	—	53	1	no	—
859	#417	—	53	1	no	—
860	#417	—	53	1	no	—
861	#417	—	53	1	no	—
862	#417	—	53	2	no	—
863	#417	—	53	2	no	—
864	#416	—	53	2	no	—
865	#416	—	53	2	no	—
866	C₂×#103	—	53	2	no	—
867	C₂×#102	—	53	2	no	—
868	#407	—	53	1	no	—
869	#407	—	53	1	no	—
870	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
871	C₅₃	#61164	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
872	C₂×#41	—	53	1	no	—
873	C₂×#41	—	53	1	no	—
874	C₂×#41	—	53	1	no	—
875	C₂×#41	—	53	1	no	—
876	C₂×#41	—	53	1	no	—
877	C₂×#41	—	53	1	no	—
878	C₂×#41	—	53	1	no	—
879	C₂×#41	—	106	4	no	—
880	C₂×#41	—	106	4	no	—
881	C₂×#41	—	106	1	no	—
882	C₂×#41	—	106	1	no	—
883	C₂×#41	—	106	1	no	—
884	C₂×#41	—	106	1	no	—
885	C₂×#41	—	212	2	no	—
886	C₂×#41	—	212	2	no	—
887	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
888	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
889	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
890	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
891	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
892	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
893	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
894	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
895	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
896	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
901	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
902	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
905	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
906	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
907	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
908	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
909	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
910	C₂×D₈	—	53	2	no	—
911	C₂×D₈	—	53	2	no	—
912	C₂×D₈	—	53	2	no	—
913	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
914	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
915	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
916	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
917	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
918	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
919	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
920	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
921	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
922	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
923	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
924	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
925	#127	—	53	1	no	—
926	#127	—	106	1	no	—
927	#126	—	2	2	no	—
928	#126	—	2	2	no	—
929	#126	—	2	2	no	—
930	#126	—	2	2	no	—
931	#125	—	2	1	no	—
932	#125	—	2	1	no	—
933	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
934	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
935	#124	—	53	1	no	—
936	#124	—	53	1	no	—
937	#124	—	106	1	no	—
938	#124	—	106	1	no	—
939	#123	—	2	2	no	—
940	#123	—	2	2	no	—
941	#123	—	2	2	no	—
942	#123	—	2	2	no	—
943	#123	—	106	1	no	—
944	#123	—	106	1	no	—
945	#123	—	106	1	no	—
946	#123	—	106	1	no	—
947	#123	—	106	1	no	—
948	#123	—	106	1	no	—
949	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
951	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
952	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
953	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
954	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
955	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
956	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
957	#121	—	2	2	no	—
958	#121	—	2	2	no	—
959	#121	—	2	2	no	—
960	#121	—	2	2	no	—
961	#121	—	2	1	no	—
962	#121	—	2	1	no	—
963	#121	—	2	1	no	—
964	#121	—	2	1	no	—
965	#121	—	53	1	no	—
966	#121	—	53	1	no	—
967	#121	—	53	1	no	—
968	#121	—	53	1	no	—
969	#121	—	106	1	no	—
970	#121	—	106	1	no	—
971	#121	—	106	1	no	—
972	#121	—	106	1	no	—
973	#121	—	106	1	no	—
974	#121	—	106	1	no	—
975	#121	—	106	1	no	—
976	#121	—	106	1	no	—
977	#121	—	106	1	no	—
978	#121	—	106	1	no	—
979	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
980	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
981	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
982	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
983	#120	—	106	1	no	—
984	#120	—	106	1	no	—
985	#120	—	106	1	no	—
986	#120	—	106	1	no	—
987	#120	—	106	1	no	—
988	#120	—	106	1	no	—
989	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
990	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
991	C₄×D₄	—	2	2	no	—
992	C₄×D₄	—	2	2	no	—
993	C₄×D₄	—	2	2	no	—
994	C₄×D₄	—	2	2	no	—
995	C₄×D₄	—	2	1	no	—
996	C₄×D₄	—	2	1	no	—
997	C₄×D₄	—	53	1	no	—
998	C₄×D₄	—	53	1	no	—
999	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1000	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1001	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1002	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1003	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1004	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1005	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1006	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1007	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1008	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1009	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1010	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1011	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	#117	—	2	1	no	—
1022	#117	—	2	1	no	—
1023	#117	—	53	1	no	—
1024	#117	—	106	1	no	—
1025	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1026	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1033	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1044	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1045	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1049	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	#107	—	53	2	no	—
1051	#107	—	53	2	no	—
1052	#107	—	53	2	no	—
1053	#106	—	53	2	no	—
1054	#106	—	53	2	no	—
1055	#106	—	53	2	no	—
1056	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1057	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1058	#103	—	53	2	no	—
1059	#103	—	53	2	no	—
1060	#103	—	53	2	no	—
1061	#103	—	53	2	no	—
1062	#103	—	53	2	no	—
1063	#103	—	53	2	no	—
1064	#103	—	53	2	no	—
1065	#103	—	53	2	no	—
1066	#103	—	53	2	no	—
1067	#102	—	53	2	no	—
1068	#102	—	53	2	no	—
1069	#102	—	53	2	no	—
1070	#102	—	53	2	no	—
1071	#102	—	53	2	no	—
1072	#102	—	53	2	no	—
1073	#102	—	53	2	no	—
1074	#102	—	53	2	no	—
1075	#102	—	53	2	no	—
1076	#102	—	53	2	no	—
1077	#102	—	53	2	no	—
1078	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1079	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1080	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1081	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1082	#97	—	53	2	no	—
1083	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1084	C₂⁴	—	2	1	no	—
1085	C₂⁴	—	106	1	no	—
1086	C₂⁴	—	106	1	no	—
1087	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1089	#41	—	53	4	no	—
1090	#41	—	106	2	no	—
1091	#41	—	106	2	no	—
1092	#41	—	106	2	no	—
1093	#41	—	106	2	no	—
1094	#41	—	106	2	no	—
1095	#41	—	106	2	no	—
1096	#41	—	106	2	no	—
1097	#41	—	106	2	no	—
1098	#41	—	106	2	no	—
1099	#41	—	212	4	no	—
1100	#41	—	212	4	no	—
1101	#41	—	212	1	no	—
1102	#41	—	212	1	no	—
1103	#41	—	212	1	no	—
1104	#41	—	212	1	no	—
1105	#41	—	212	4	no	—
1106	#41	—	212	4	no	—
1107	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1108	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1109	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1110	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1111	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1112	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1113	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1114	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1115	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1116	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1125	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1126	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1127	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1128	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1129	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1130	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1131	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1132	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1133	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1134	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1135	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1136	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1137	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1138	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1139	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1140	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1141	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1142	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1143	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1144	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1145	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1146	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1147	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1148	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1149	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1150	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1151	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1156	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1168	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1169	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1170	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1171	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1172	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1173	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1174	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1175	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1176	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1177	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1178	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1179	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1180	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1181	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1182	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1183	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1187	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1189	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1190	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1191	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1192	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1193	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1194	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1195	SD₁₆	—	106	4	no	—
1196	SD₁₆	—	212	2	no	—
1197	SD₁₆	—	212	2	no	—
1198	D₈	—	106	4	no	—
1199	D₈	—	212	2	no	—
1200	D₈	—	212	2	no	—
1201	M₁₆	—	106	2	no	—
1202	M₁₆	—	106	2	no	—
1203	M₁₆	—	106	2	no	—
1204	M₁₆	—	106	2	no	—
1205	M₁₆	—	212	2	no	—
1206	M₁₆	—	212	2	no	—
1207	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1208	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1209	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1210	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1211	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1212	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1213	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1214	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1215	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1216	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1217	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1218	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1219	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1220	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1221	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1222	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1223	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1224	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1225	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1226	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1227	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1228	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1229	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1230	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1231	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1232	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1233	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1234	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1235	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1236	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1237	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1238	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1239	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1242	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1250	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1251	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1252	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1253	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1254	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1255	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1256	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1257	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1258	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1259	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1260	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1261	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1262	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1263	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1264	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1265	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1266	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1267	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1268	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1269	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1270	C₄²	—	2	2	no	—
1271	C₄²	—	2	2	no	—
1272	C₄²	—	106	1	no	—
1273	C₄²	—	106	1	no	—
1274	C₄²	—	106	1	no	—
1275	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1276	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1277	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1278	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1279	C₂³	—	2	2	no	—
1280	C₂³	—	2	2	no	—
1281	C₂³	—	2	2	no	—
1282	C₂³	—	2	2	no	—
1283	C₂³	—	4	1	no	—
1284	C₂³	—	4	1	no	—
1285	C₂³	—	4	1	no	—
1286	C₂³	—	4	2	no	—
1287	C₂³	—	4	2	no	—
1288	C₂³	—	4	2	no	—
1289	C₂³	—	106	1	no	—
1290	C₂³	—	106	1	no	—
1291	C₂³	—	106	1	no	—
1292	C₂³	—	424	1	no	—
1293	C₂³	—	424	1	no	—
1294	C₂³	—	212	2	no	—
1295	C₂³	—	212	2	no	—
1296	C₂³	—	212	2	no	—
1297	C₂³	—	212	2	no	—
1298	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1299	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1300	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1301	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1302	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1303	Q₈	—	53	2	no	—
1304	Q₈	—	106	1	no	—
1305	Q₈	—	106	1	no	—
1306	Q₈	—	106	1	no	—
1307	Q₈	—	106	1	no	—
1308	Q₈	—	106	1	no	—
1309	Q₈	—	212	2	no	—
1310	Q₈	—	212	2	no	—
1311	D₄	—	2	2	no	—
1312	D₄	—	2	2	no	—
1313	D₄	—	2	2	no	—
1314	D₄	—	2	2	no	—
1315	D₄	—	4	1	no	—
1316	D₄	—	4	1	no	—
1317	D₄	—	4	4	no	—
1318	D₄	—	4	4	no	—
1319	D₄	—	4	2	no	—
1320	D₄	—	8	2	no	—
1321	D₄	—	8	2	no	—
1322	D₄	—	53	2	no	—
1323	D₄	—	106	4	no	—
1324	D₄	—	106	1	no	—
1325	D₄	—	106	1	no	—
1326	D₄	—	106	1	no	—
1327	D₄	—	106	1	no	—
1328	D₄	—	106	1	no	—
1329	D₄	—	424	1	no	—
1330	D₄	—	424	1	no	—
1331	D₄	—	424	1	no	—
1332	D₄	—	212	2	no	—
1333	D₄	—	212	2	no	—
1334	D₄	—	212	2	no	—
1335	D₄	—	212	2	no	—
1336	D₄	—	212	2	no	—
1337	D₄	—	212	2	no	—
1338	D₄	—	212	2	no	—
1339	D₄	—	212	2	no	—
1340	D₄	—	212	2	no	—
1341	D₄	—	212	2	no	—
1342	D₄	—	212	2	no	—
1343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1365	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1366	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1367	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1368	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1369	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1370	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1371	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1372	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1373	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1374	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1375	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1376	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1377	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1378	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1379	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1380	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1381	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1382	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1383	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1384	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1385	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1386	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1387	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1388	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1389	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1391	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1392	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1394	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1395	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1396	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1397	C₈	—	106	2	no	—
1398	C₈	—	106	2	no	—
1399	C₈	—	106	2	no	—
1400	C₈	—	106	2	no	—
1401	C₂²	—	2	1	no	—
1402	C₂²	—	2	1	no	—
1403	C₂²	—	2	1	no	—
1404	C₂²	—	2	1	no	—
1405	C₂²	—	2	1	no	—
1406	C₂²	—	2	1	no	—
1407	C₂²	—	2	1	no	—
1408	C₂²	—	2	1	no	—
1409	C₂²	—	2	1	no	—
1410	C₂²	—	2	1	no	—
1411	C₂²	—	2	1	no	—
1412	C₂²	—	2	1	no	—
1413	C₂²	—	2	1	no	—
1414	C₂²	—	4	4	no	—
1415	C₂²	—	4	2	no	—
1416	C₂²	—	4	2	no	—
1417	C₂²	—	4	2	no	—
1418	C₂²	—	8	2	no	—
1419	C₂²	—	8	4	no	—
1420	C₂²	—	106	2	no	—
1421	C₂²	—	424	4	no	—
1422	C₂²	—	424	4	no	—
1423	C₂²	—	212	1	no	—
1424	C₂²	—	212	1	no	—
1425	C₂²	—	212	1	no	—
1426	C₂²	—	212	1	no	—
1427	C₂²	—	212	1	no	—
1428	C₂²	—	212	1	no	—
1429	C₂²	—	212	1	no	—
1430	C₂²	—	212	1	no	—
1431	C₂²	#16811261	1	2	yes	—
1432	C₂²	#16811421	1	2	yes	—
1433	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1434	C₄	—	2	1	no	—
1435	C₄	—	2	1	no	—
1436	C₄	—	2	1	no	—
1437	C₄	—	2	1	no	—
1438	C₄	—	2	1	no	—
1439	C₄	—	2	1	no	—
1440	C₄	—	2	1	no	—
1441	C₄	—	2	1	no	—
1442	C₄	—	4	2	no	—
1443	C₄	—	4	2	no	—
1444	C₄	—	4	2	no	—
1445	C₄	—	106	2	no	—
1446	C₄	—	212	1	no	—
1447	C₄	—	212	1	no	—
1448	C₄	—	212	1	no	—
1449	C₄	—	212	1	no	—
1450	C₄	#16811261	1	2	yes	—
1451	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1452	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1453	C₂	—	2	2	no	—
1454	C₂	—	2	2	no	—
1455	C₂	—	4	1	no	—
1456	C₂	—	4	1	no	—
1457	C₂	—	4	1	no	—
1458	C₂	—	8	2	no	—
1459	C₂	—	424	1	no	—
1460	C₂	—	424	1	no	—
1461	C₂	—	212	2	no	—
1462	C₂	C₂×#16811261	1	1	yes	characteristic
1463	C₂	C₂×#16811421	1	1	yes	characteristic
1464	C₂	#20289495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#553	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#553	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61164
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#11719945	C₂	semidirect
2. #20286962	C₂	semidirect
3. #20286910	C₂	semidirect
4. #20286880	C₂	semidirect
5. #20286850	C₂	semidirect
6. #20286715	C₂	semidirect
7. #20286685	C₂	semidirect
8. #20286611	C₂	semidirect
9. #20286559	C₂	semidirect
10. #20285118	C₂	semidirect
11. #20284646	C₂	semidirect
12. #20284638	C₂	semidirect
13. #20284533	C₂	semidirect
14. #20284330	C₂	semidirect
15. #20284330	C₂	semidirect
16. #20284179	C₂	semidirect
17. #20283965	C₂	semidirect
18. #20283965	C₂	semidirect
19. C₄×#13133243	C₂	semidirect
20. D₄×#11719917	C₂	semidirect
21. #20283232	C₂	semidirect
22. C₂×#16810622	C₂	semidirect
23. C₂×C₅₃×#553	C₂	semidirect
27. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
31. #16811294	C₂²	semidirect
32. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
33. #16811282	C₂²	semidirect
34. #16811282	C₂²	semidirect
35. #16811278	C₂²	semidirect
37. #16811269	C₂²	semidirect
38. #16811269	C₂²	semidirect
41. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
51. #16810993	C₂²	semidirect
52. #16810989	C₂²	semidirect
53. #16810980	C₂²	semidirect
54. #16810980	C₂²	semidirect
55. #16810964	C₂²	semidirect
56. #16810964	C₂²	semidirect
57. #16810958	C₂²	semidirect
58. #16810953	C₂²	semidirect
59. #16810947	C₂²	semidirect
60. #16810947	C₂²	semidirect
61. #16810941	C₂²	semidirect
62. #16810936	C₂²	semidirect
63. #16810927	C₂²	semidirect
64. #16810927	C₂²	semidirect
65. #16810920	C₂²	semidirect
66. #16810920	C₂²	semidirect
67. #16810874	C₂²	semidirect
68. #16810874	C₂²	semidirect
69. #16810867	C₂²	semidirect
70. #16810867	C₂²	semidirect
71. #16810857	C₂²	semidirect
72. #16810857	C₂²	semidirect
73. #16810850	C₂²	semidirect
74. #16810850	C₂²	semidirect
75. #16810838	C₂²	semidirect
76. #16810838	C₂²	semidirect
77. #16810828	C₂²	semidirect
78. #16810818	C₂²	semidirect
79. #16810766	C₂²	semidirect
80. #16810766	C₂²	semidirect
81. #16810766	C₂²	semidirect
82. #16810766	C₂²	semidirect
83. #16810761	C₂²	semidirect
84. #16810761	C₂²	semidirect
85. #16810756	C₂²	semidirect
86. #16810756	C₂²	semidirect
87. #16810733	C₂²	semidirect
88. #16810723	C₂²	semidirect
89. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
90. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
91. #16810701	C₂²	semidirect
92. #16810695	C₂²	semidirect
93. #16810695	C₂²	semidirect
94. D₄×#88322	C₂²	semidirect
95. #16810663	C₂²	semidirect
96. #16810663	C₂²	semidirect
97. #16810663	C₂²	semidirect
98. #16810647	C₂²	semidirect
99. #16810631	C₂²	semidirect
100. #16810628	C₂²	semidirect
101. #16810627	C₂²	semidirect
105. #16810622	C₂²	semidirect
106. #16810622	C₂²	semidirect
107. #16810622	C₂²	semidirect
108. #16810622	C₂²	semidirect
109. #16810622	C₂²	semidirect
110. #16810622	C₂²	semidirect
111. #16810622	C₂²	semidirect
112. #16810622	C₂²	semidirect
113. #16810617	C₂²	semidirect
114. #16810617	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
116. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
117. #16810587	C₂²	semidirect
118. #16810587	C₂²	semidirect
119. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#553	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#553	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#553	C₂²	semidirect
129. C₂×#125×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
136. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
137. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
138. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
721. C₂×#553	D₅₃	semidirect
768. #553	C₂×D₅₃	semidirect
769. #553	C₂×D₅₃	semidirect
770. #553	C₂×D₅₃	semidirect
786. C₂×#125	C₂×D₅₃	semidirect
793. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
794. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
799. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
800. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
801. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
871. C₅₃	#61164	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#11719945	2
#20286962	2
#20286910	2
#20286880	2
#20286850	2
#20286715	2
#20286685	2
#20286611	2
#20286559	2
#20285118	2
#20284646	2
#20284638	2
#20284533	2
#20284330	2
#20284179	2
#20283965	2
C₄×#13133243	2
D₄×#11719917	2
#20283232	2
C₂×#16810622	2
C₂×C₅₃×#553	2
#61164	53