Subgroups — #28261255

Order 13568.

2188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	M₁₆×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#417×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811323	—	2	1	no	—
31	#16811323	—	2	1	no	—
32	#16811323	—	2	1	no	—
33	#16811323	—	2	1	no	—
34	#16811323	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811323	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811323	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811323	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811277	—	2	1	no	—
43	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811268	—	2	1	no	—
45	#16811268	—	2	1	no	—
46	#16811268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	D₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
49	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811173	—	2	1	no	—
51	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133210	—	2	1	no	—
53	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16811135	—	2	1	no	—
55	#16811135	—	2	1	no	—
56	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133200	—	2	1	no	—
59	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
60	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810992	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810988	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
146	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
147	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
150	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
151	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
152	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
153	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133243	—	4	2	no	—
169	#13133243	—	4	2	no	—
170	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
178	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
179	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133217	—	2	1	no	—
183	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133214	—	2	1	no	—
185	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133210	—	2	2	no	—
187	#13133210	—	2	2	no	—
188	#13133210	—	2	2	no	—
189	#13133210	—	2	2	no	—
190	#13133209	—	2	1	no	—
191	#13133209	—	2	1	no	—
192	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133205	—	2	1	no	—
195	#13133205	—	2	1	no	—
196	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133201	—	2	1	no	—
199	#13133201	—	2	1	no	—
200	#13133201	—	2	1	no	—
201	#13133201	—	2	1	no	—
202	#13133201	—	2	1	no	—
203	#13133201	—	2	1	no	—
204	#13133200	—	2	2	no	—
205	#13133200	—	2	2	no	—
206	#13133200	—	2	2	no	—
207	#13133200	—	2	2	no	—
208	#13133197	—	2	1	no	—
209	#13133197	—	2	1	no	—
210	#13133197	—	2	1	no	—
211	#13133197	—	2	1	no	—
212	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133192	—	2	1	no	—
217	#13133192	—	2	1	no	—
218	#13133192	—	2	1	no	—
219	#13133192	—	2	1	no	—
220	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133191	—	2	1	no	—
225	#13133191	—	2	1	no	—
226	#13133191	—	2	1	no	—
227	#13133191	—	2	1	no	—
228	#13133191	—	2	1	no	—
229	#13133191	—	2	1	no	—
230	#13133190	—	2	2	no	—
231	#13133190	—	2	2	no	—
232	#13133190	—	2	2	no	—
233	#13133190	—	2	2	no	—
234	#13133188	—	2	1	no	—
235	#13133188	—	2	1	no	—
236	#13133188	—	2	1	no	—
237	#13133188	—	2	1	no	—
238	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133187	—	2	1	no	—
243	#13133187	—	2	1	no	—
244	#13133187	—	2	1	no	—
245	#13133187	—	2	1	no	—
246	#13133187	—	2	1	no	—
247	#13133187	—	2	1	no	—
248	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
249	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
250	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
251	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
252	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
253	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
254	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
255	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
256	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
257	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
258	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
270	#13133175	—	2	1	no	—
271	#13133175	—	2	1	no	—
272	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
279	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
280	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
288	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
289	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
290	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
293	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
316	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
317	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
318	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
338	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
349	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
350	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
357	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	—
358	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
387	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	#11719949	—	2	2	no	—
394	#11719949	—	2	2	no	—
395	#11719949	—	4	1	no	—
396	#11719949	—	4	1	no	—
397	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
398	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
399	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
400	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
401	#11719947	—	2	2	no	—
402	#11719947	—	2	2	no	—
403	#11719947	—	4	1	no	—
404	#11719947	—	4	1	no	—
405	#11719947	—	4	4	no	—
406	#11719947	—	4	4	no	—
407	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
410	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
411	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
412	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
413	#11719945	—	2	2	no	—
414	#11719945	—	2	2	no	—
415	#11719945	—	2	2	no	—
416	#11719945	—	2	2	no	—
417	#11719945	—	4	4	no	—
418	#11719945	—	4	4	no	—
419	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
420	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
421	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
422	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
423	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
424	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
425	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
426	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
427	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
428	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
429	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
463	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
464	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
465	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	#11719923	—	4	2	no	—
491	#11719923	—	4	2	no	—
492	#11719922	—	4	2	no	—
493	#11719922	—	4	2	no	—
494	#11719921	—	2	2	no	—
495	#11719921	—	2	2	no	—
496	#11719921	—	2	1	no	—
497	#11719921	—	2	1	no	—
498	#11719921	—	2	1	no	—
499	#11719921	—	2	1	no	—
500	#11719921	—	2	1	no	—
501	#11719921	—	2	1	no	—
502	#11719921	—	2	1	no	—
503	#11719921	—	2	1	no	—
504	#11719921	—	2	1	no	—
505	#11719921	—	2	1	no	—
506	#11719921	—	2	1	no	—
507	#11719921	—	2	1	no	—
508	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
530	#11719919	—	2	2	no	—
531	#11719919	—	2	2	no	—
532	#11719919	—	2	2	no	—
533	#11719919	—	2	2	no	—
534	#11719919	—	2	2	no	—
535	#11719919	—	2	2	no	—
536	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	#11719917	—	2	2	no	—
539	#11719917	—	2	2	no	—
540	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
541	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
542	#11719912	—	4	2	no	—
543	#11719912	—	4	2	no	—
544	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
565	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
566	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
571	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
572	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
573	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
574	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
575	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
576	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
577	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
578	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
588	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
589	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
590	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
596	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
597	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
598	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
599	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
600	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
603	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
606	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
607	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
608	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
612	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
615	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
616	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
617	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
618	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	D₂₁₂	—	2	2	no	—
623	D₂₁₂	—	2	2	no	—
624	D₂₁₂	—	2	1	no	—
625	D₂₁₂	—	2	1	no	—
626	D₂₁₂	—	2	1	no	—
627	D₂₁₂	—	2	1	no	—
628	D₂₁₂	—	4	1	no	—
629	D₂₁₂	—	4	1	no	—
630	D₂₁₂	—	4	2	no	—
631	D₂₁₂	—	4	2	no	—
632	D₂₁₂	—	4	2	no	—
633	D₂₁₂	—	4	2	no	—
634	D₂₁₂	—	4	2	no	—
635	D₂₁₂	—	8	1	no	—
636	D₂₁₂	—	8	1	no	—
637	D₂₁₂	—	8	1	no	—
638	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
639	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
640	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
641	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
642	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
643	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
644	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
645	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
646	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
647	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
648	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
649	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
650	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
651	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
652	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
653	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
654	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
655	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
656	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
657	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
658	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
659	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
660	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
661	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
662	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
663	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
664	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
665	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
666	#88322	—	2	2	no	—
667	#88322	—	2	2	no	—
668	#61164	—	53	1	no	maximal, Sylow
669	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
673	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
678	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
679	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
681	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
682	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
683	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
684	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
685	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
686	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
687	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
688	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
689	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
690	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
691	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
692	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
693	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
694	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
695	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
696	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
697	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
698	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
699	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
700	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
701	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
702	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
703	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
704	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
705	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
706	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
707	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
708	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
709	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
710	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
711	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
712	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
713	Dic₅₃	—	2	1	no	—
714	Dic₅₃	—	2	1	no	—
715	Dic₅₃	—	2	1	no	—
716	Dic₅₃	—	2	1	no	—
717	Dic₅₃	—	4	2	no	—
718	Dic₅₃	—	4	1	no	—
719	Dic₅₃	—	4	1	no	—
720	Dic₅₃	—	4	2	no	—
721	C₂×#553	—	53	1	no	—
722	D₄×#41	—	53	1	no	—
723	#3326	—	53	2	no	—
724	#3322	—	53	2	no	—
725	#3320	—	53	2	no	—
726	#3318	—	53	2	no	—
727	#3309	—	53	2	no	—
728	#3307	—	53	2	no	—
729	#3301	—	53	2	no	—
730	#3297	—	53	2	no	—
731	#3142	—	53	1	no	—
732	#3093	—	53	1	no	—
733	#3092	—	53	1	no	—
734	#3080	—	53	1	no	—
735	#3055	—	53	1	no	—
736	#3055	—	53	1	no	—
737	#3036	—	53	1	no	—
738	#3006	—	53	1	no	—
739	#3006	—	53	1	no	—
740	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
741	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
742	#2896	—	53	1	no	—
743	C₂×#417	—	53	1	no	—
744	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
745	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
746	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
747	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
750	D₅₃	—	2	2	no	—
751	D₅₃	—	4	1	no	—
752	D₅₃	—	4	1	no	—
753	D₅₃	—	4	1	no	—
754	D₅₃	—	8	1	no	—
755	D₅₃	—	8	1	no	—
756	C₂²×#41	—	53	1	no	—
757	C₂²×#41	—	53	1	no	—
758	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
759	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
760	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
762	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
763	#553	—	53	2	no	—
764	#553	—	53	2	no	—
765	#553	—	53	2	no	—
766	#553	—	53	2	no	—
767	#553	—	106	1	no	—
768	#553	—	106	1	no	—
769	#553	—	106	1	no	—
770	#553	—	106	1	no	—
771	#550	—	53	1	no	—
772	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
773	#548	—	53	1	no	—
774	#548	—	53	1	no	—
775	#547	—	53	1	no	—
776	#547	—	106	1	no	—
777	#546	—	53	1	no	—
778	#546	—	53	1	no	—
779	#546	—	106	1	no	—
780	#546	—	106	1	no	—
781	D₄²	—	53	1	no	—
782	D₄²	—	106	1	no	—
783	#532	—	53	1	no	—
784	#532	—	106	1	no	—
785	C₂×#126	—	106	1	no	—
786	C₂×#125	—	53	1	no	—
787	#525	—	53	1	no	—
788	#525	—	53	1	no	—
789	#525	—	106	1	no	—
790	#525	—	106	1	no	—
791	C₂×#123	—	106	1	no	—
792	C₂×#121	—	53	1	no	—
793	C₂×#121	—	53	1	no	—
794	C₂×#121	—	106	1	no	—
795	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
797	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
798	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
799	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
800	C₂×#117	—	53	1	no	—
801	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
802	#491	—	53	2	no	—
803	#490	—	53	2	no	—
804	#488	—	53	2	no	—
805	#488	—	53	2	no	—
806	#485	—	53	2	no	—
807	#485	—	53	2	no	—
808	#484	—	53	2	no	—
809	#483	—	53	2	no	—
810	#482	—	53	2	no	—
811	#482	—	53	2	no	—
812	#481	—	53	2	no	—
813	#480	—	53	2	no	—
814	#479	—	53	2	no	—
815	#479	—	53	2	no	—
816	#478	—	53	2	no	—
817	#478	—	53	2	no	—
818	#469	—	53	2	no	—
819	#469	—	53	2	no	—
820	#468	—	53	2	no	—
821	#468	—	53	2	no	—
822	#466	—	53	2	no	—
823	#466	—	53	2	no	—
824	#465	—	53	2	no	—
825	#465	—	53	2	no	—
826	#463	—	53	2	no	—
827	#463	—	53	2	no	—
828	#461	—	53	2	no	—
829	#459	—	53	2	no	—
830	#449	—	53	2	no	—
831	#449	—	53	2	no	—
832	#449	—	53	2	no	—
833	#449	—	53	2	no	—
834	#448	—	53	2	no	—
835	#448	—	53	2	no	—
836	#447	—	53	2	no	—
837	#447	—	53	2	no	—
838	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
839	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
840	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
841	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
842	#436	—	53	2	no	—
843	#435	—	53	2	no	—
844	#435	—	53	2	no	—
845	C₈×D₄	—	53	2	no	—
846	#428	—	53	1	no	—
847	#428	—	53	1	no	—
848	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
849	#423	—	53	1	no	—
850	#419	—	53	2	no	—
851	#418	—	53	2	no	—
852	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
853	#417	—	53	1	no	—
854	#417	—	53	1	no	—
855	#417	—	53	1	no	—
856	#417	—	53	1	no	—
857	#417	—	53	1	no	—
858	#417	—	53	1	no	—
859	#417	—	53	1	no	—
860	#417	—	53	1	no	—
861	#417	—	53	2	no	—
862	#417	—	53	2	no	—
863	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	#416	—	53	2	no	—
865	#416	—	53	2	no	—
866	C₂×#103	—	53	2	no	—
867	C₂×#102	—	53	2	no	—
868	#407	—	53	1	no	—
869	#407	—	53	1	no	—
870	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
871	C₅₃	#61164	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
872	C₂×#41	—	53	1	no	—
873	C₂×#41	—	53	1	no	—
874	C₂×#41	—	53	1	no	—
875	C₂×#41	—	53	1	no	—
876	C₂×#41	—	53	1	no	—
877	C₂×#41	—	53	1	no	—
878	C₂×#41	—	106	1	no	—
879	C₂×#41	—	106	1	no	—
880	C₂×#41	—	106	1	no	—
881	C₂×#41	—	106	1	no	—
882	C₂×#41	—	106	4	no	—
883	C₂×#41	—	106	4	no	—
884	C₂×#41	—	212	2	no	—
885	C₂×#41	—	212	2	no	—
886	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
888	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
889	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
890	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
891	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
892	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
893	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
894	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
895	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
896	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
897	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
900	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
901	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
902	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
903	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
904	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
905	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
906	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
907	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
908	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
909	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₂×D₈	—	53	2	no	—
911	C₂×D₈	—	53	2	no	—
912	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
914	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
915	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
916	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
917	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
918	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
919	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
922	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
923	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
924	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
925	#127	—	53	1	no	—
926	#127	—	106	1	no	—
927	#126	—	106	2	no	—
928	#126	—	106	2	no	—
929	#126	—	106	2	no	—
930	#126	—	106	2	no	—
931	#125	—	53	2	no	—
932	#125	—	53	2	no	—
933	#125	—	106	1	no	—
934	#125	—	106	1	no	—
935	#124	—	53	1	no	—
936	#124	—	53	1	no	—
937	#124	—	106	1	no	—
938	#124	—	106	1	no	—
939	#123	—	106	1	no	—
940	#123	—	106	1	no	—
941	#123	—	106	1	no	—
942	#123	—	106	1	no	—
943	#123	—	106	1	no	—
944	#123	—	106	1	no	—
945	#123	—	106	2	no	—
946	#123	—	106	2	no	—
947	#123	—	106	2	no	—
948	#123	—	106	2	no	—
949	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
951	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
952	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
953	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
954	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
955	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
956	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
957	#121	—	53	2	no	—
958	#121	—	53	2	no	—
959	#121	—	53	2	no	—
960	#121	—	53	2	no	—
961	#121	—	53	1	no	—
962	#121	—	53	1	no	—
963	#121	—	53	1	no	—
964	#121	—	53	1	no	—
965	#121	—	106	2	no	—
966	#121	—	106	2	no	—
967	#121	—	106	2	no	—
968	#121	—	106	2	no	—
969	#121	—	106	1	no	—
970	#121	—	106	1	no	—
971	#121	—	106	1	no	—
972	#121	—	106	1	no	—
973	#121	—	106	1	no	—
974	#121	—	106	1	no	—
975	#121	—	106	1	no	—
976	#121	—	106	1	no	—
977	#121	—	106	1	no	—
978	#121	—	106	1	no	—
979	#121	—	106	1	no	—
980	#121	—	106	1	no	—
981	#121	—	106	1	no	—
982	#121	—	106	1	no	—
983	#120	—	106	1	no	—
984	#120	—	106	1	no	—
985	#120	—	106	1	no	—
986	#120	—	106	1	no	—
987	#120	—	106	1	no	—
988	#120	—	106	1	no	—
989	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₄×D₄	—	2	1	no	—
992	C₄×D₄	—	2	1	no	—
993	C₄×D₄	—	2	1	no	—
994	C₄×D₄	—	2	1	no	—
995	C₄×D₄	—	53	1	no	—
996	C₄×D₄	—	53	1	no	—
997	C₄×D₄	—	53	1	no	—
998	C₄×D₄	—	53	1	no	—
999	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1000	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1001	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1002	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1003	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1004	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1005	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1006	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1007	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1008	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1009	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1010	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1011	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1012	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1013	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1014	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1015	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1016	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1017	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1018	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1019	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	#117	—	2	1	no	—
1022	#117	—	53	2	no	—
1023	#117	—	53	2	no	—
1024	#117	—	106	1	no	—
1025	#117	—	106	1	no	—
1026	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1028	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1029	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1030	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1031	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1032	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1033	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1035	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1038	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1042	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1043	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1044	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1045	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1046	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1049	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	#107	—	53	2	no	—
1051	#107	—	53	2	no	—
1052	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1053	#106	—	53	2	no	—
1054	#106	—	53	2	no	—
1055	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1056	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1057	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1058	#103	—	53	2	no	—
1059	#103	—	53	2	no	—
1060	#103	—	53	2	no	—
1061	#103	—	53	2	no	—
1062	#103	—	53	2	no	—
1063	#103	—	53	2	no	—
1064	#103	—	53	2	no	—
1065	#103	—	53	2	no	—
1066	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1067	#102	—	53	2	no	—
1068	#102	—	53	2	no	—
1069	#102	—	53	2	no	—
1070	#102	—	53	2	no	—
1071	#102	—	53	2	no	—
1072	#102	—	53	2	no	—
1073	#102	—	53	2	no	—
1074	#102	—	53	2	no	—
1075	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1076	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1077	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1078	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1079	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1080	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1081	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1082	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1083	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1084	C₂⁴	—	2	1	no	—
1085	C₂⁴	—	53	1	no	—
1086	C₂⁴	—	53	1	no	—
1087	C₂⁴	—	106	1	no	—
1088	C₂⁴	—	106	1	no	—
1089	#41	—	2	2	no	—
1090	#41	—	106	2	no	—
1091	#41	—	106	2	no	—
1092	#41	—	106	2	no	—
1093	#41	—	106	2	no	—
1094	#41	—	106	2	no	—
1095	#41	—	106	2	no	—
1096	#41	—	106	2	no	—
1097	#41	—	106	2	no	—
1098	#41	—	212	4	no	—
1099	#41	—	212	4	no	—
1100	#41	—	212	1	no	—
1101	#41	—	212	1	no	—
1102	#41	—	212	4	no	—
1103	#41	—	212	4	no	—
1104	#41	—	212	1	no	—
1105	#41	—	212	1	no	—
1106	#41	#11719945	1	4	yes	—
1107	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1108	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1109	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1110	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1111	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1112	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1113	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1114	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1115	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1122	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1123	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1124	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1125	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1126	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1127	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1128	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1129	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1130	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1131	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1132	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1133	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1134	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1135	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1136	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1137	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1138	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1139	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1140	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1141	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1142	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1143	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1144	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1145	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1146	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1147	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1148	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1149	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1150	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1151	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1152	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1153	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1154	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1155	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1163	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1164	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1165	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1166	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1167	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1168	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1169	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1170	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1171	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1172	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1173	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1174	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1175	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1176	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1177	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1178	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1179	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1180	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1181	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1182	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1183	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1184	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1185	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1186	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1189	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1190	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1191	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1192	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1193	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1194	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1195	SD₁₆	—	2	4	no	—
1196	SD₁₆	—	212	2	no	—
1197	SD₁₆	—	212	2	no	—
1198	D₈	—	2	4	no	—
1199	D₈	—	212	2	no	—
1200	D₈	—	212	2	no	—
1201	M₁₆	—	2	2	no	—
1202	M₁₆	—	2	2	no	—
1203	M₁₆	—	106	2	no	—
1204	M₁₆	—	106	2	no	—
1205	M₁₆	—	212	2	no	—
1206	M₁₆	—	212	2	no	—
1207	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1208	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1209	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1210	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1211	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1212	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1213	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1214	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1215	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1216	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1217	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1218	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1219	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1220	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1221	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1222	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1223	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1224	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1225	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1226	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1227	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1228	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1229	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1230	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1231	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1232	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1233	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1234	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1235	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1236	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1237	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1238	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1239	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1242	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1250	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1251	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1252	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1253	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1254	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1255	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1256	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1257	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1258	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1259	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1260	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1261	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1262	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1263	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1264	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1265	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1266	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1267	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1268	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1269	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1270	C₄²	—	2	1	no	—
1271	C₄²	—	2	1	no	—
1272	C₄²	—	2	1	no	—
1273	C₄²	—	106	2	no	—
1274	C₄²	—	106	2	no	—
1275	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1276	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1277	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1278	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1279	C₂³	—	2	1	no	—
1280	C₂³	—	2	2	no	—
1281	C₂³	—	4	2	no	—
1282	C₂³	—	4	2	no	—
1283	C₂³	—	4	2	no	—
1284	C₂³	—	53	1	no	—
1285	C₂³	—	53	1	no	—
1286	C₂³	—	53	1	no	—
1287	C₂³	—	53	1	no	—
1288	C₂³	—	106	2	no	—
1289	C₂³	—	106	2	no	—
1290	C₂³	—	106	2	no	—
1291	C₂³	—	106	1	no	—
1292	C₂³	—	106	1	no	—
1293	C₂³	—	424	1	no	—
1294	C₂³	—	424	1	no	—
1295	C₂³	—	212	1	no	—
1296	C₂³	—	212	1	no	—
1297	C₂³	—	212	1	no	—
1298	C₂³	—	212	2	no	—
1299	C₂³	—	212	2	no	—
1300	C₂³	—	212	2	no	—
1301	C₂³	—	212	2	no	—
1302	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1303	Q₈	—	2	1	no	—
1304	Q₈	—	106	1	no	—
1305	Q₈	—	106	1	no	—
1306	Q₈	—	106	1	no	—
1307	Q₈	—	106	1	no	—
1308	Q₈	—	212	2	no	—
1309	Q₈	—	212	2	no	—
1310	Q₈	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1311	D₄	—	2	4	no	—
1312	D₄	—	2	2	no	—
1313	D₄	—	2	1	no	—
1314	D₄	—	2	2	no	—
1315	D₄	—	4	2	no	—
1316	D₄	—	106	2	no	—
1317	D₄	—	106	2	no	—
1318	D₄	—	106	1	no	—
1319	D₄	—	106	1	no	—
1320	D₄	—	106	1	no	—
1321	D₄	—	106	1	no	—
1322	D₄	—	424	1	no	—
1323	D₄	—	424	1	no	—
1324	D₄	—	424	1	no	—
1325	D₄	—	424	2	no	—
1326	D₄	—	424	2	no	—
1327	D₄	—	212	1	no	—
1328	D₄	—	212	1	no	—
1329	D₄	—	212	2	no	—
1330	D₄	—	212	2	no	—
1331	D₄	—	212	2	no	—
1332	D₄	—	212	2	no	—
1333	D₄	—	212	2	no	—
1334	D₄	—	212	2	no	—
1335	D₄	—	212	2	no	—
1336	D₄	—	212	2	no	—
1337	D₄	—	212	2	no	—
1338	D₄	—	212	4	no	—
1339	D₄	—	212	4	no	—
1340	D₄	—	212	2	no	—
1341	D₄	—	212	2	no	—
1342	D₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1348	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1349	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1352	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1353	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1354	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1356	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1357	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1358	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1359	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1360	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1361	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1362	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1363	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1364	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1365	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1366	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1367	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1368	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1369	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1370	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1371	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1372	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1373	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1374	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1375	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1376	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1377	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1378	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1379	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1380	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1381	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1382	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1383	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1384	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1385	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1386	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1387	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1388	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1389	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1390	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1391	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1392	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1394	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1395	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1396	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1397	C₈	—	2	2	no	—
1398	C₈	—	2	2	no	—
1399	C₈	—	106	2	no	—
1400	C₈	—	106	2	no	—
1401	C₂²	—	2	1	no	—
1402	C₂²	—	2	1	no	—
1403	C₂²	—	2	2	no	—
1404	C₂²	—	4	1	no	—
1405	C₂²	—	4	1	no	—
1406	C₂²	—	4	2	no	—
1407	C₂²	—	4	2	no	—
1408	C₂²	—	4	2	no	—
1409	C₂²	—	8	4	no	—
1410	C₂²	—	53	2	no	—
1411	C₂²	—	106	1	no	—
1412	C₂²	—	106	1	no	—
1413	C₂²	—	106	1	no	—
1414	C₂²	—	106	1	no	—
1415	C₂²	—	106	1	no	—
1416	C₂²	—	106	1	no	—
1417	C₂²	—	106	1	no	—
1418	C₂²	—	106	1	no	—
1419	C₂²	—	106	1	no	—
1420	C₂²	—	106	1	no	—
1421	C₂²	—	106	1	no	—
1422	C₂²	—	424	2	no	—
1423	C₂²	—	424	4	no	—
1424	C₂²	—	424	4	no	—
1425	C₂²	—	212	4	no	—
1426	C₂²	—	212	1	no	—
1427	C₂²	—	212	1	no	—
1428	C₂²	—	212	1	no	—
1429	C₂²	—	212	1	no	—
1430	C₂²	—	212	1	no	—
1431	C₂²	—	212	1	no	—
1432	C₂²	#16811269	1	2	yes	—
1433	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1434	C₄	—	2	2	no	—
1435	C₄	—	2	1	no	—
1436	C₄	—	2	1	no	—
1437	C₄	—	2	1	no	—
1438	C₄	—	2	1	no	—
1439	C₄	—	4	1	no	—
1440	C₄	—	4	2	no	—
1441	C₄	—	4	1	no	—
1442	C₄	—	106	1	no	—
1443	C₄	—	106	1	no	—
1444	C₄	—	106	1	no	—
1445	C₄	—	106	1	no	—
1446	C₄	—	212	1	no	—
1447	C₄	—	212	1	no	—
1448	C₄	—	212	2	no	—
1449	C₄	—	212	2	no	—
1450	C₄	#16811269	1	2	yes	—
1451	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1452	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1453	C₂	—	2	2	no	—
1454	C₂	—	4	2	no	—
1455	C₂	—	8	2	no	—
1456	C₂	—	106	2	no	—
1457	C₂	—	424	1	no	—
1458	C₂	—	424	1	no	—
1459	C₂	—	212	1	no	—
1460	C₂	—	212	1	no	—
1461	C₂	—	212	1	no	—
1462	C₂	C₂×#16811269	1	1	yes	characteristic
1463	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1464	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61164
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811323	C₂	semidirect
2. #41×D₂₁₂	C₂	semidirect
3. #20286973	C₂	semidirect
4. #20286921	C₂	semidirect
5. #20286891	C₂	semidirect
6. #20286861	C₂	semidirect
7. #20286726	C₂	semidirect
8. #20286696	C₂	semidirect
9. #20286622	C₂	semidirect
10. #20286570	C₂	semidirect
11. #20285116	C₂	semidirect
12. #20284649	C₂	semidirect
13. #20284641	C₂	semidirect
14. #20284537	C₂	semidirect
15. #20284332	C₂	semidirect
16. #20284332	C₂	semidirect
17. #20284179	C₂	semidirect
18. #20283963	C₂	semidirect
19. #20283963	C₂	semidirect
20. M₁₆×D₂₁₂	C₂	semidirect
21. #20283231	C₂	semidirect
22. #417×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	semidirect
26. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
28. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
35. #16811323	C₂²	semidirect
36. #16811323	C₂²	semidirect
37. #16811323	C₂²	semidirect
38. #16811295	C₂²	semidirect
39. Q₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
40. #16811285	C₂²	semidirect
41. #16811285	C₂²	semidirect
43. #16811277	C₂²	semidirect
46. #16811268	C₂²	semidirect
47. #16811268	C₂²	semidirect
49. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
67. #16810992	C₂²	semidirect
68. #16810988	C₂²	semidirect
69. #16810978	C₂²	semidirect
70. #16810978	C₂²	semidirect
71. #16810967	C₂²	semidirect
72. #16810966	C₂²	semidirect
73. #16810960	C₂²	semidirect
74. #16810955	C₂²	semidirect
75. #16810950	C₂²	semidirect
76. #16810949	C₂²	semidirect
77. #16810943	C₂²	semidirect
78. #16810938	C₂²	semidirect
79. #16810930	C₂²	semidirect
80. #16810930	C₂²	semidirect
81. #16810923	C₂²	semidirect
82. #16810923	C₂²	semidirect
83. #16810875	C₂²	semidirect
84. #16810875	C₂²	semidirect
85. #16810868	C₂²	semidirect
86. #16810868	C₂²	semidirect
87. #16810858	C₂²	semidirect
88. #16810858	C₂²	semidirect
89. #16810851	C₂²	semidirect
90. #16810851	C₂²	semidirect
91. #16810838	C₂²	semidirect
92. #16810838	C₂²	semidirect
93. #16810828	C₂²	semidirect
94. #16810818	C₂²	semidirect
95. #16810767	C₂²	semidirect
96. #16810767	C₂²	semidirect
97. #16810765	C₂²	semidirect
98. #16810765	C₂²	semidirect
99. #16810760	C₂²	semidirect
100. #16810760	C₂²	semidirect
101. #16810755	C₂²	semidirect
102. #16810755	C₂²	semidirect
103. #16810702	C₂²	semidirect
104. #16810696	C₂²	semidirect
105. #16810696	C₂²	semidirect
106. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
107. #16810666	C₂²	semidirect
108. #16810666	C₂²	semidirect
109. #16810647	C₂²	semidirect
110. #16810630	C₂²	semidirect
111. #16810626	C₂²	semidirect
112. #16810625	C₂²	semidirect
113. #16810625	C₂²	semidirect
114. #16810625	C₂²	semidirect
115. #16810625	C₂²	semidirect
118. #16810623	C₂²	semidirect
119. #16810622	C₂²	semidirect
120. #16810622	C₂²	semidirect
121. #16810621	C₂²	semidirect
122. #16810618	C₂²	semidirect
123. #16810616	C₂²	semidirect
124. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
125. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
126. #16810586	C₂²	semidirect
127. #16810586	C₂²	semidirect
130. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
138. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
740. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	semidirect
799. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
838. #442	C₂×D₅₃	semidirect
839. #440	C₂×D₅₃	semidirect
840. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
841. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
848. #428	C₂×D₅₃	semidirect
852. #418	C₂×D₅₃	semidirect
870. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
871. C₅₃	#61164	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811323	2
#41×D₂₁₂	2
#20286973	2
#20286921	2
#20286891	2
#20286861	2
#20286726	2
#20286696	2
#20286622	2
#20286570	2
#20285116	2
#20284649	2
#20284641	2
#20284537	2
#20284332	2
#20284179	2
#20283963	2
M₁₆×D₂₁₂	2
#20283231	2
#417×D₅₃	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	2
#61164	53