Subgroups — #28261262

Order 13568.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#556×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13133249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×#11719912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#3304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133249	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811345	—	2	1	no	—
31	#16811344	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811342	—	2	1	no	—
34	#16811341	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811340	—	2	2	no	—
36	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811280	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811278	—	2	1	no	—
39	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811270	—	2	2	no	—
41	#16811270	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811258	—	2	1	no	—
43	#16811258	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811171	—	2	1	no	—
45	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#126×D₅₃	—	2	2	no	—
48	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
49	#16811133	—	2	2	no	—
50	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810882	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810623	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
139	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
140	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
141	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133249	—	2	4	no	—
152	#13133246	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719912	—	4	4	no	—
160	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133217	—	2	1	no	—
167	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133216	—	2	1	no	—
170	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133215	—	2	1	no	—
172	#13133212	—	2	2	no	—
173	#13133212	—	2	2	no	—
174	#13133212	—	2	2	no	—
175	#13133211	—	2	2	no	—
176	#13133210	—	2	2	no	—
177	#13133210	—	2	2	no	—
178	#13133210	—	2	2	no	—
179	#13133206	—	2	1	no	—
180	#13133205	—	2	1	no	—
181	#13133204	—	2	2	no	—
182	#13133204	—	2	1	no	—
183	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133203	—	2	2	no	—
185	#13133203	—	2	2	no	—
186	#13133199	—	2	2	no	—
187	#13133199	—	2	2	no	—
188	#13133199	—	2	2	no	—
189	#13133197	—	2	2	no	—
190	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133196	—	2	2	no	—
193	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133195	—	2	2	no	—
196	#13133194	—	2	2	no	—
197	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133188	—	2	2	no	—
199	#13133188	—	2	1	no	—
200	#13133188	—	2	1	no	—
201	#13133188	—	2	2	no	—
202	#13133188	—	2	1	no	—
203	#13133188	—	2	1	no	—
204	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133185	—	2	2	no	—
206	#13133185	—	2	2	no	—
207	#13133185	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133182	—	2	1	no	—
216	#13133182	—	2	2	no	—
217	#13133182	—	2	1	no	—
218	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#13133179	—	2	1	no	—
228	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133177	—	2	2	no	—
233	#13133177	D₄	1	2	yes	—
234	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133175	—	2	1	no	—
236	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133174	—	2	2	no	—
240	#13133173	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
252	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
294	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
296	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
299	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
320	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	#11719949	—	2	2	no	—
340	#11719949	#41	1	4	yes	—
341	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
342	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
343	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
344	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
345	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
346	#11719947	—	2	4	no	—
347	#11719947	—	2	4	no	—
348	#11719947	—	4	8	no	—
349	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
350	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
351	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
352	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
353	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
354	#11719945	—	2	4	no	—
355	#11719945	—	4	2	no	—
356	#11719945	—	4	8	no	—
357	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
358	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
384	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#11719925	—	2	2	no	—
413	#11719925	—	4	2	no	—
414	#11719924	—	2	2	no	—
415	#11719923	—	4	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	1	no	—
422	#11719921	—	2	1	no	—
423	#11719921	—	2	1	no	—
424	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	#11719919	—	2	2	no	—
438	#11719919	—	2	2	no	—
439	#11719919	—	2	1	no	—
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	#11719919	—	2	1	no	—
442	#11719919	—	2	2	no	—
443	#11719919	—	2	1	no	—
444	#11719919	—	2	2	no	—
445	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#88322	—	4	2	no	—
458	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
461	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
462	#11719913	—	2	2	no	—
463	#11719912	—	2	2	no	—
464	#11719912	—	2	2	no	—
465	#11719912	—	2	4	no	—
466	#11719912	—	4	2	no	—
467	#11719912	—	4	2	no	—
468	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
477	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
483	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
484	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
488	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
489	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
490	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
515	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	D₂₁₂	—	2	4	no	—
520	D₂₁₂	—	2	2	no	—
521	D₂₁₂	—	2	1	no	—
522	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
524	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
525	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
528	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
529	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
530	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
531	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
532	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
534	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
537	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
538	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
539	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
540	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
541	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
542	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
543	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
544	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
545	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
546	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
547	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
550	#88322	—	2	1	no	—
551	#88322	—	2	1	no	—
552	#88322	—	2	2	no	—
553	#61165	—	53	1	no	maximal, Sylow
554	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
563	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
570	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
571	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
572	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
573	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
576	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
577	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
578	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
579	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
580	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
582	Dic₅₃	—	2	1	no	—
583	Dic₅₃	—	2	2	no	—
584	Dic₅₃	—	2	1	no	—
585	Dic₅₃	—	4	1	no	—
586	Dic₅₃	—	4	2	no	—
587	Dic₅₃	—	4	1	no	—
588	Dic₅₃	—	4	2	no	—
589	Dic₅₃	—	4	1	no	—
590	Dic₅₃	#546	1	2	yes	—
591	C₂×#556	—	53	1	no	—
592	D₄×#41	—	53	1	no	—
593	#3328	—	53	1	no	—
594	#3328	—	53	1	no	—
595	#3324	—	53	1	no	—
596	#3324	—	53	1	no	—
597	#3313	—	53	2	no	—
598	#3313	—	53	2	no	—
599	#3311	—	53	2	no	—
600	#3311	—	53	2	no	—
601	#3304	—	53	1	no	—
602	#3304	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#3302	—	53	1	no	—
604	#3302	—	53	1	no	—
605	#3141	—	53	1	no	—
606	#3093	—	53	2	no	—
607	#3079	—	53	1	no	—
608	#3056	—	53	2	no	—
609	#3037	—	53	1	no	—
610	#3007	—	53	2	no	—
611	C₄×#137	—	53	1	no	—
612	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
613	#2896	—	53	2	no	—
614	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
615	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
616	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
619	D₅₃	—	2	2	no	—
620	D₅₃	—	4	2	no	—
621	D₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂²×#41	—	53	2	no	—
623	C₂×#137	—	53	1	no	—
624	C₂×#137	—	53	2	no	—
625	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
626	#556	—	53	1	no	—
627	#556	—	53	2	no	—
628	#556	—	53	1	no	—
629	#556	—	53	1	no	—
630	#556	—	53	2	no	—
631	#556	—	106	1	no	—
632	#556	—	106	1	no	—
633	#556	—	106	2	no	—
634	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
637	#548	—	53	2	no	—
638	#547	—	53	1	no	—
639	#547	—	106	1	no	—
640	#546	—	53	2	no	—
641	#546	—	106	2	no	—
642	D₄²	—	53	1	no	—
643	D₄²	—	106	1	no	—
644	#532	—	53	1	no	—
645	#532	—	106	1	no	—
646	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
647	C₂×#126	—	106	2	no	—
648	C₂×#124	—	106	1	no	—
649	#525	—	53	2	no	—
650	#525	—	106	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
652	C₄×#41	—	53	1	no	—
653	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
654	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
655	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
656	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
657	C₂×#117	—	53	2	no	—
658	#489	—	53	2	no	—
659	#489	—	53	2	no	—
660	#487	—	53	1	no	—
661	#487	—	53	1	no	—
662	#486	—	53	1	no	—
663	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#485	—	53	2	no	—
665	#485	—	53	2	no	—
666	#485	—	53	2	no	—
667	#485	—	53	2	no	—
668	#482	—	53	2	no	—
669	#482	—	53	2	no	—
670	#482	—	53	2	no	—
671	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
672	#477	—	53	2	no	—
673	#476	—	53	2	no	—
674	#475	—	53	1	no	—
675	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#474	—	53	1	no	—
677	#474	—	53	1	no	—
678	#470	—	53	2	no	—
679	#470	—	53	2	no	—
680	#468	—	53	2	no	—
681	#468	—	53	2	no	—
682	#467	—	53	2	no	—
683	#467	—	53	2	no	—
684	#465	—	53	2	no	—
685	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
686	#464	—	53	2	no	—
687	#464	—	53	2	no	—
688	#462	—	53	1	no	—
689	#462	—	53	1	no	—
690	#460	—	53	1	no	—
691	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#452	—	53	2	no	—
693	#452	—	53	2	no	—
694	#452	—	53	2	no	—
695	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
696	#451	—	53	2	no	—
697	#451	—	53	2	no	—
698	#450	—	53	2	no	—
699	#450	—	53	2	no	—
700	#441	—	53	1	no	—
701	#441	—	53	1	no	—
702	#440	—	53	1	no	—
703	#440	—	53	1	no	—
704	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
705	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
706	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
708	#436	—	53	1	no	—
709	#436	—	53	1	no	—
710	#435	—	53	2	no	—
711	#435	—	53	2	no	—
712	C₈×D₄	—	53	1	no	—
713	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
714	#428	—	53	1	no	—
715	#428	—	53	2	no	—
716	#423	—	53	1	no	—
717	#419	—	53	2	no	—
718	#419	—	53	2	no	—
719	#419	—	53	1	no	—
720	#418	—	53	2	no	—
721	#418	—	53	2	no	—
722	#417	—	53	2	no	—
723	#417	—	53	1	no	—
724	#417	—	53	2	no	—
725	#417	—	53	2	no	—
726	#417	—	53	2	no	—
727	#416	—	53	2	no	—
728	#416	—	53	2	no	—
729	#416	—	53	2	no	—
730	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
731	#407	—	53	2	no	—
732	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
733	C₅₃	#61165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
734	C₂×#41	—	53	1	no	—
735	C₂×#41	—	53	2	no	—
736	C₂×#41	—	53	2	no	—
737	C₂×#41	—	106	2	no	—
738	C₂×#41	—	106	2	no	—
739	C₂×#41	—	106	8	no	—
740	C₂×#41	—	212	4	no	—
741	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
743	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
744	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
747	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
748	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
749	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
751	#137	—	106	4	no	—
752	#137	—	212	4	no	—
753	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
754	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
755	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
756	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
760	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
762	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
763	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
764	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
765	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
766	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
767	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
768	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	#127	—	2	1	no	—
777	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	#126	—	2	2	no	—
779	#126	—	106	2	no	—
780	#126	—	106	2	no	—
781	#126	—	106	2	no	—
782	#126	—	106	2	no	—
783	#126	—	106	2	no	—
784	#126	—	106	2	no	—
785	#126	—	106	2	no	—
786	#124	—	2	1	no	—
787	#124	—	53	2	no	—
788	#124	—	106	1	no	—
789	#124	—	106	2	no	—
790	#124	—	106	2	no	—
791	#124	—	106	2	no	—
792	#124	—	106	1	no	—
793	#124	—	106	1	no	—
794	#123	—	106	2	no	—
795	#123	—	106	2	no	—
796	#123	—	106	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	#121	—	2	2	no	—
808	#121	—	53	2	no	—
809	#121	—	106	2	no	—
810	#121	—	106	1	no	—
811	#121	—	106	1	no	—
812	#121	—	106	1	no	—
813	#121	—	106	2	no	—
814	#121	—	106	1	no	—
815	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
816	#120	—	106	2	no	—
817	#120	—	106	2	no	—
818	#120	—	106	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
829	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
831	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	—	2	1	no	—
834	C₄×D₄	—	53	1	no	—
835	C₄×D₄	—	53	2	no	—
836	C₄×D₄	—	53	1	no	—
837	C₄×D₄	—	53	2	no	—
838	C₄×D₄	—	53	1	no	—
839	C₄×D₄	—	53	1	no	—
840	C₄×D₄	—	53	1	no	—
841	C₄×D₄	—	106	1	no	—
842	C₄×D₄	—	106	1	no	—
843	C₄×D₄	—	106	1	no	—
844	C₄×D₄	—	106	1	no	—
845	C₄×D₄	—	106	2	no	—
846	C₄×D₄	—	106	2	no	—
847	C₄×D₄	—	106	1	no	—
848	C₄×D₄	—	106	2	no	—
849	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	#117	—	53	2	no	—
851	#117	—	53	2	no	—
852	#117	—	53	2	no	—
853	#117	—	53	1	no	—
854	#117	—	106	2	no	—
855	#117	—	106	1	no	—
856	#117	—	106	2	no	—
857	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
870	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
871	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
872	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
873	#107	—	53	2	no	—
874	#107	—	53	1	no	—
875	#107	—	53	2	no	—
876	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	#106	—	53	1	no	—
878	#106	—	53	1	no	—
879	#106	—	53	2	no	—
880	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
882	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
883	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	#103	—	53	1	no	—
885	#103	—	53	2	no	—
886	#103	—	53	1	no	—
887	#103	—	53	2	no	—
888	#103	—	53	2	no	—
889	#103	—	53	2	no	—
890	#103	—	53	1	no	—
891	#103	—	53	2	no	—
892	#103	—	53	2	no	—
893	#103	—	53	2	no	—
894	#103	—	53	1	no	—
895	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	#102	—	53	2	no	—
899	#102	—	53	2	no	—
900	#102	—	53	2	no	—
901	#102	—	53	1	no	—
902	#102	—	53	2	no	—
903	#102	—	53	1	no	—
904	#102	—	53	2	no	—
905	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
906	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
907	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
908	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
911	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
912	#97	—	53	1	no	—
913	#97	—	53	1	no	—
914	C₄×C₈	—	53	1	no	—
915	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂⁴	—	53	2	no	—
917	C₂⁴	—	106	2	no	—
918	#41	—	2	4	no	—
919	#41	—	4	2	no	—
920	#41	—	53	4	no	—
921	#41	—	106	4	no	—
922	#41	—	106	2	no	—
923	#41	—	106	4	no	—
924	#41	—	106	4	no	—
925	#41	—	212	2	no	—
926	#41	—	212	8	no	—
927	#41	—	212	8	no	—
928	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
938	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
940	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	2	2	no	—
944	C₂×D₄	—	2	1	no	—
945	C₂×D₄	—	2	1	no	—
946	C₂×D₄	—	53	2	no	—
947	C₂×D₄	—	53	1	no	—
948	C₂×D₄	—	53	1	no	—
949	C₂×D₄	—	106	1	no	—
950	C₂×D₄	—	106	2	no	—
951	C₂×D₄	—	106	4	no	—
952	C₂×D₄	—	106	2	no	—
953	C₂×D₄	—	106	2	no	—
954	C₂×D₄	—	106	2	no	—
955	C₂×D₄	—	212	2	no	—
956	C₂×D₄	—	212	2	no	—
957	C₂×D₄	—	212	8	no	—
958	C₂×D₄	—	212	4	no	—
959	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
961	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
981	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
982	Q₁₆	—	2	2	no	—
983	Q₁₆	—	106	2	no	—
984	Q₁₆	—	212	2	no	—
985	Q₁₆	—	212	2	no	—
986	SD₁₆	—	4	2	no	—
987	SD₁₆	—	106	2	no	—
988	SD₁₆	—	106	2	no	—
989	SD₁₆	—	212	2	no	—
990	M₁₆	—	106	2	no	—
991	M₁₆	—	106	4	no	—
992	M₁₆	—	106	2	no	—
993	M₁₆	—	212	2	no	—
994	M₁₆	—	212	2	no	—
995	C₂×C₈	—	4	2	no	—
996	C₂×C₈	—	53	1	no	—
997	C₂×C₈	—	53	1	no	—
998	C₂×C₈	—	53	2	no	—
999	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1000	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1030	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1052	C₄²	—	2	2	no	—
1053	C₄²	—	2	1	no	—
1054	C₄²	—	2	1	no	—
1055	C₄²	—	53	1	no	—
1056	C₄²	—	53	1	no	—
1057	C₄²	—	53	1	no	—
1058	C₄²	—	106	1	no	—
1059	C₄²	—	106	2	no	—
1060	C₄²	—	106	2	no	—
1061	C₄²	—	106	1	no	—
1062	C₄²	—	106	1	no	—
1063	C₄²	—	106	1	no	—
1064	C₄²	—	106	2	no	—
1065	C₄²	—	106	1	no	—
1066	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂³	—	2	2	no	—
1068	C₂³	—	53	1	no	—
1069	C₂³	—	53	2	no	—
1070	C₂³	—	106	4	no	—
1071	C₂³	—	106	1	no	—
1072	C₂³	—	424	2	no	—
1073	C₂³	—	212	2	no	—
1074	C₂³	—	212	2	no	—
1075	C₂³	—	212	4	no	—
1076	C₂³	—	212	4	no	—
1077	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1078	Q₈	—	2	1	no	—
1079	Q₈	—	2	1	no	—
1080	Q₈	—	2	1	no	—
1081	Q₈	—	4	2	no	—
1082	Q₈	—	106	1	no	—
1083	Q₈	—	106	2	no	—
1084	Q₈	—	106	1	no	—
1085	Q₈	—	106	2	no	—
1086	Q₈	—	212	4	no	—
1087	Q₈	—	212	2	no	—
1088	Q₈	—	212	4	no	—
1089	Q₈	—	212	2	no	—
1090	Q₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1091	D₄	—	2	2	no	—
1092	D₄	—	2	2	no	—
1093	D₄	—	2	2	no	—
1094	D₄	—	4	4	no	—
1095	D₄	—	4	2	no	—
1096	D₄	—	8	1	no	—
1097	D₄	—	8	2	no	—
1098	D₄	—	53	2	no	—
1099	D₄	—	106	4	no	—
1100	D₄	—	106	2	no	—
1101	D₄	—	106	1	no	—
1102	D₄	—	212	2	no	—
1103	D₄	—	212	4	no	—
1104	D₄	—	212	4	no	—
1105	D₄	—	212	4	no	—
1106	D₄	—	212	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1142	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₈	—	2	1	no	—
1147	C₈	—	2	1	no	—
1148	C₈	—	2	2	no	—
1149	C₈	—	106	1	no	—
1150	C₈	—	106	1	no	—
1151	C₈	—	106	2	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	2	no	—
1154	C₂²	—	2	2	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	53	2	no	—
1159	C₂²	—	106	1	no	—
1160	C₂²	—	106	1	no	—
1161	C₂²	—	106	2	no	—
1162	C₂²	—	106	2	no	—
1163	C₂²	—	106	2	no	—
1164	C₂²	—	106	2	no	—
1165	C₂²	—	424	4	no	—
1166	C₂²	—	424	8	no	—
1167	C₂²	—	212	1	no	—
1168	C₂²	—	212	1	no	—
1169	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	4	1	no	—
1174	C₄	—	4	2	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	53	2	no	—
1178	C₄	—	106	2	no	—
1179	C₄	—	106	1	no	—
1180	C₄	—	106	1	no	—
1181	C₄	—	212	2	no	—
1182	C₄	—	212	1	no	—
1183	C₄	—	212	1	no	—
1184	C₄	—	212	2	no	—
1185	C₄	—	212	1	no	—
1186	C₄	#16811420	1	2	yes	—
1187	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	—	4	2	no	—
1190	C₂	—	8	2	no	—
1191	C₂	—	106	2	no	—
1192	C₂	—	212	2	no	—
1193	C₂	—	212	2	no	—
1194	C₂	#546×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	C₂×#16811420	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#20289497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3304	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288205	C₂
hypercenter	#3304	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3304

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #556×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20287000	C₂	semidirect
4. #20286995	C₂	semidirect
5. #20286949	C₂	semidirect
6. #20286945	C₂	semidirect
7. #20286785	C₂	semidirect
8. #20286777	C₂	semidirect
9. #20286757	C₂	semidirect
10. #20286749	C₂	semidirect
11. #20286654	C₂	semidirect
12. #20286633	C₂	semidirect
13. #20286626	C₂	semidirect
14. #20285105	C₂	semidirect
15. #20284643	C₂	semidirect
16. #20284525	C₂	semidirect
17. #20284338	C₂	semidirect
18. #20284182	C₂	semidirect
19. #20283972	C₂	semidirect
20. C₄×#13133249	C₂	semidirect
21. D₄×#11719912	C₂	semidirect
22. #20283230	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3304	C₂	semidirect
26. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
31. #16811344	C₂²	semidirect
32. #16811343	C₂²	semidirect
34. #16811341	C₂²	semidirect
46. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
51. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
57. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
58. #16810981	C₂²	semidirect
59. #16810981	C₂²	semidirect
60. #16810975	C₂²	semidirect
61. #16810974	C₂²	semidirect
62. #16810969	C₂²	semidirect
63. #16810967	C₂²	semidirect
64. #16810966	C₂²	semidirect
65. #16810965	C₂²	semidirect
66. #16810964	C₂²	semidirect
67. #16810946	C₂²	semidirect
68. #16810945	C₂²	semidirect
69. #16810944	C₂²	semidirect
70. #16810916	C₂²	semidirect
71. #16810912	C₂²	semidirect
72. #16810908	C₂²	semidirect
73. #16810904	C₂²	semidirect
74. #16810900	C₂²	semidirect
75. #16810882	C₂²	semidirect
76. #16810880	C₂²	semidirect
77. #16810868	C₂²	semidirect
78. #16810866	C₂²	semidirect
79. #16810864	C₂²	semidirect
80. #16810862	C₂²	semidirect
81. #16810850	C₂²	semidirect
82. #16810844	C₂²	semidirect
83. #16810843	C₂²	semidirect
84. #16810834	C₂²	semidirect
85. #16810833	C₂²	semidirect
86. #16810820	C₂²	semidirect
87. #16810787	C₂²	semidirect
88. #16810785	C₂²	semidirect
89. #16810783	C₂²	semidirect
90. #16810780	C₂²	semidirect
91. #16810777	C₂²	semidirect
92. #16810775	C₂²	semidirect
93. #16810772	C₂²	semidirect
94. #16810730	C₂²	semidirect
95. #16810727	C₂²	semidirect
96. #16810726	C₂²	semidirect
97. #16810722	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
103. #16810694	C₂²	semidirect
104. #16810691	C₂²	semidirect
105. D₄×#88322	C₂²	semidirect
106. #16810664	C₂²	semidirect
107. #16810662	C₂²	semidirect
108. #16810645	C₂²	semidirect
109. #16810630	C₂²	semidirect
110. #16810630	C₂²	semidirect
111. #16810630	C₂²	semidirect
112. #16810626	C₂²	semidirect
113. #16810626	C₂²	semidirect
116. #16810621	C₂²	semidirect
117. #16810621	C₂²	semidirect
118. #16810621	C₂²	semidirect
119. #16810620	C₂²	semidirect
120. #16810619	C₂²	semidirect
121. #16810617	C₂²	semidirect
122. #16810585	C₂²	semidirect
123. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
602. #3304	D₅₃	semidirect
634. #556	C₂×D₅₃	semidirect
663. #486	C₂×D₅₃	semidirect
671. #482	C₂×D₅₃	semidirect
675. #475	C₂×D₅₃	semidirect
685. #465	C₂×D₅₃	semidirect
691. #460	C₂×D₅₃	semidirect
695. #452	C₂×D₅₃	semidirect
705. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
713. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
730. #416	C₂×D₅₃	semidirect
733. C₅₃	#61165	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#556×D₅₃	2
#20288205	2
#20287000	2
#20286995	2
#20286949	2
#20286945	2
#20286785	2
#20286777	2
#20286757	2
#20286749	2
#20286654	2
#20286633	2
#20286626	2
#20285105	2
#20284643	2
#20284525	2
#20284338	2
#20284182	2
#20283972	2
C₄×#13133249	2
D₄×#11719912	2
#20283230	2
C₅₃×#3304	2
#61165	53