Subgroups — #28261265

Order 13568.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20286994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	M₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811341	—	2	1	no	—
30	#16811341	—	2	1	no	—
31	#16811341	—	2	1	no	—
32	#16811341	—	2	1	no	—
33	#16811341	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811341	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811341	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811341	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811292	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811284	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811280	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811272	—	2	1	no	—
42	#16811272	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811267	—	2	1	no	—
44	#16811267	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811261	—	2	1	no	—
46	#16811261	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
48	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811169	—	2	1	no	—
50	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13133211	—	2	1	no	—
53	C₂×#13133210	—	2	1	no	—
54	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
55	#16811134	—	2	1	no	—
56	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811130	—	2	1	no	—
58	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
63	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810699	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
145	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133250	—	4	2	no	—
156	#13133247	—	2	4	no	—
157	#13133247	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
167	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133216	—	2	1	no	—
170	#13133216	—	2	1	no	—
171	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133215	—	2	1	no	—
174	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133213	—	2	1	no	—
176	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133211	—	2	2	no	—
178	#13133211	—	2	2	no	—
179	#13133211	—	2	2	no	—
180	#13133211	—	2	2	no	—
181	#13133210	—	2	2	no	—
182	#13133210	—	2	2	no	—
183	#13133210	—	2	2	no	—
184	#13133210	—	2	2	no	—
185	#13133206	—	2	1	no	—
186	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133204	—	2	1	no	—
188	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133203	—	2	2	no	—
190	#13133203	—	2	2	no	—
191	#13133203	—	2	2	no	—
192	#13133203	—	2	2	no	—
193	#13133200	—	2	1	no	—
194	#13133200	—	2	1	no	—
195	#13133200	—	2	1	no	—
196	#13133198	—	2	1	no	—
197	#13133198	—	2	1	no	—
198	#13133198	—	2	1	no	—
199	#13133197	—	2	1	no	—
200	#13133197	—	2	1	no	—
201	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133196	—	2	1	no	—
204	#13133196	—	2	1	no	—
205	#13133196	—	2	1	no	—
206	#13133196	—	2	1	no	—
207	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133193	—	2	1	no	—
212	#13133193	—	2	1	no	—
213	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133191	—	2	1	no	—
216	#13133191	—	2	1	no	—
217	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133189	—	2	1	no	—
220	#13133189	—	2	1	no	—
221	#13133189	—	2	1	no	—
222	#13133189	—	2	1	no	—
223	#13133189	—	2	1	no	—
224	#13133189	—	2	1	no	—
225	#13133188	—	2	1	no	—
226	#13133188	—	2	1	no	—
227	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133186	—	2	1	no	—
230	#13133186	—	2	1	no	—
231	#13133186	—	2	1	no	—
232	#13133185	—	2	1	no	—
233	#13133185	—	2	1	no	—
234	#13133185	—	2	1	no	—
235	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
240	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
241	#13133182	—	2	1	no	—
242	#13133182	—	2	1	no	—
243	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
245	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
246	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
247	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133176	—	2	1	no	—
268	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133175	—	2	1	no	—
270	#13133175	—	2	1	no	—
271	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
276	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
277	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
278	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
279	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
284	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
285	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
286	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
316	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
336	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
337	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
343	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
349	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
350	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
356	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
357	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
358	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
359	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
360	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
361	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
362	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
363	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
364	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	—
365	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
368	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
377	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	#11719949	—	2	2	no	—
420	#11719949	—	4	1	no	—
421	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
422	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
423	#11719947	—	2	2	no	—
424	#11719947	—	4	1	no	—
425	#11719947	—	4	4	no	—
426	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
427	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
428	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
429	#11719945	—	2	2	no	—
430	#11719945	—	2	2	no	—
431	#11719945	—	4	4	no	—
432	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
433	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
451	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
453	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
454	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
455	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	#11719925	—	2	4	no	—
483	#11719925	—	4	2	no	—
484	#11719923	—	2	4	no	—
485	#11719923	—	4	2	no	—
486	#11719921	—	2	2	no	—
487	#11719921	—	2	2	no	—
488	#11719921	—	2	1	no	—
489	#11719921	—	2	2	no	—
490	#11719921	—	2	2	no	—
491	#11719921	—	2	1	no	—
492	#11719921	—	2	1	no	—
493	#11719921	—	2	1	no	—
494	#11719921	—	2	1	no	—
495	#11719921	—	2	1	no	—
496	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	#11719919	—	2	1	no	—
509	#11719919	—	2	2	no	—
510	#11719919	—	2	2	no	—
511	#11719919	—	2	1	no	—
512	#11719919	—	2	1	no	—
513	#11719919	—	2	1	no	—
514	#11719919	—	2	2	no	—
515	#11719919	—	2	2	no	—
516	#11719919	—	2	2	no	—
517	#11719919	—	2	2	no	—
518	#11719919	—	2	1	no	—
519	#11719919	—	2	1	no	—
520	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
528	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
530	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	#11719917	—	2	2	no	—
536	#11719917	—	2	2	no	—
537	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
538	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
539	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
540	#11719913	—	4	2	no	—
541	#11719912	—	4	2	no	—
542	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
551	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
561	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
564	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
565	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
566	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
567	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
568	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
569	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
570	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
571	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
572	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
573	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
574	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
575	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
576	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
599	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
600	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
601	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
604	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
605	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
608	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
609	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
612	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
613	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
614	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
617	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
622	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
623	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
625	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
627	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	D₂₁₂	—	2	1	no	—
634	D₂₁₂	—	2	1	no	—
635	D₂₁₂	—	4	2	no	—
636	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
637	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
638	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
639	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
640	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
641	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
642	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
643	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
644	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
645	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
646	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
647	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
648	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
649	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
650	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
651	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
652	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
653	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
654	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
655	#88322	—	2	2	no	—
656	#88322	—	2	2	no	—
657	#61165	—	53	1	no	maximal, Sylow
658	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
669	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
670	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
671	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
673	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
674	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
675	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
677	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
678	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
679	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
680	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
681	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
682	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
683	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
684	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
685	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
686	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
687	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
688	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
689	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
690	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
691	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
692	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
693	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
694	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
695	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
696	Dic₅₃	—	2	1	no	—
697	Dic₅₃	—	2	1	no	—
698	Dic₅₃	—	2	1	no	—
699	Dic₅₃	—	2	1	no	—
700	Dic₅₃	—	2	1	no	—
701	Dic₅₃	—	4	1	no	—
702	Dic₅₃	—	4	1	no	—
703	Dic₅₃	—	4	2	no	—
704	Dic₅₃	—	4	2	no	—
705	Dic₅₃	—	4	1	no	—
706	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
707	C₂×#556	—	53	1	no	—
708	D₄×#41	—	53	1	no	—
709	#3328	—	53	2	no	—
710	#3324	—	53	2	no	—
711	#3313	—	53	2	no	—
712	#3313	—	53	2	no	—
713	#3311	—	53	2	no	—
714	#3311	—	53	2	no	—
715	#3304	—	53	2	no	—
716	#3302	—	53	2	no	—
717	#3141	—	53	1	no	—
718	#3093	—	53	1	no	—
719	#3093	—	53	1	no	—
720	#3079	—	53	1	no	—
721	#3056	—	53	1	no	—
722	#3056	—	53	1	no	—
723	#3037	—	53	1	no	—
724	#3007	—	53	1	no	—
725	#3007	—	53	1	no	—
726	C₄×#137	—	53	1	no	—
727	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
728	#2896	—	53	1	no	—
729	#2896	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
730	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
731	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
732	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
733	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
734	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
735	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
738	D₅₃	—	4	1	no	—
739	D₅₃	—	4	1	no	—
740	D₅₃	—	8	1	no	—
741	C₂²×#41	—	53	1	no	—
742	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×#137	—	53	1	no	—
744	C₂×#137	—	53	1	no	—
745	C₂×#137	—	53	1	no	—
746	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
747	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
748	#556	—	53	2	no	—
749	#556	—	53	2	no	—
750	#556	—	53	2	no	—
751	#556	—	53	2	no	—
752	#556	—	106	1	no	—
753	#556	—	106	1	no	—
754	#556	—	106	1	no	—
755	#556	—	106	1	no	—
756	#550	—	53	1	no	—
757	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
758	#548	—	53	1	no	—
759	#548	—	53	1	no	—
760	#547	—	53	1	no	—
761	#547	—	106	1	no	—
762	#546	—	53	1	no	—
763	#546	—	53	1	no	—
764	#546	—	106	1	no	—
765	#546	—	106	1	no	—
766	D₄²	—	53	1	no	—
767	D₄²	—	106	1	no	—
768	#532	—	53	1	no	—
769	#532	—	106	1	no	—
770	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
771	C₂×#126	—	106	1	no	—
772	C₂×#126	—	106	1	no	—
773	C₂×#124	—	106	1	no	—
774	#525	—	53	1	no	—
775	#525	—	53	1	no	—
776	#525	—	106	1	no	—
777	#525	—	106	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
780	C₄×#41	—	53	1	no	—
781	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
782	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
783	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
784	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
785	C₂×#117	—	53	1	no	—
786	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
787	#489	—	53	2	no	—
788	#489	—	53	2	no	—
789	#487	—	53	2	no	—
790	#486	—	53	2	no	—
791	#485	—	53	2	no	—
792	#485	—	53	2	no	—
793	#485	—	53	2	no	—
794	#485	—	53	2	no	—
795	#482	—	53	2	no	—
796	#482	—	53	2	no	—
797	#482	—	53	2	no	—
798	#482	—	53	2	no	—
799	#477	—	53	2	no	—
800	#476	—	53	2	no	—
801	#475	—	53	2	no	—
802	#474	—	53	2	no	—
803	#470	—	53	2	no	—
804	#470	—	53	2	no	—
805	#468	—	53	2	no	—
806	#468	—	53	2	no	—
807	#467	—	53	2	no	—
808	#467	—	53	2	no	—
809	#465	—	53	2	no	—
810	#465	—	53	2	no	—
811	#464	—	53	2	no	—
812	#464	—	53	2	no	—
813	#462	—	53	2	no	—
814	#460	—	53	2	no	—
815	#452	—	53	2	no	—
816	#452	—	53	2	no	—
817	#452	—	53	2	no	—
818	#452	—	53	2	no	—
819	#451	—	53	2	no	—
820	#451	—	53	2	no	—
821	#450	—	53	2	no	—
822	#450	—	53	2	no	—
823	#441	—	53	2	no	—
824	#440	—	53	2	no	—
825	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
826	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
827	#436	—	53	2	no	—
828	#435	—	53	2	no	—
829	#435	—	53	2	no	—
830	C₈×D₄	—	53	2	no	—
831	#428	—	53	1	no	—
832	#428	—	53	1	no	—
833	#428	—	53	1	no	—
834	#423	—	53	1	no	—
835	#419	—	53	1	no	—
836	#419	—	53	2	no	—
837	#419	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
838	#418	—	53	2	no	—
839	#418	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
840	#417	—	53	1	no	—
841	#417	—	53	1	no	—
842	#417	—	53	1	no	—
843	#417	—	53	1	no	—
844	#417	—	53	1	no	—
845	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
848	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
849	#416	—	53	2	no	—
850	#416	—	53	2	no	—
851	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
852	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
853	#407	—	53	1	no	—
854	#407	—	53	1	no	—
855	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
856	C₅₃	#61165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
857	C₂×#41	—	2	1	no	—
858	C₂×#41	—	2	1	no	—
859	C₂×#41	—	2	4	no	—
860	C₂×#41	—	4	2	no	—
861	C₂×#41	—	53	1	no	—
862	C₂×#41	—	53	1	no	—
863	C₂×#41	—	53	1	no	—
864	C₂×#41	—	106	1	no	—
865	C₂×#41	—	106	1	no	—
866	C₂×#41	—	106	4	no	—
867	C₂×#41	—	212	2	no	—
868	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
873	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
874	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
875	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
878	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
879	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
880	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
881	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
884	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
885	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	#137	—	106	4	no	—
887	#137	—	212	2	no	—
888	#137	—	212	2	no	—
889	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
890	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
891	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
892	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
893	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
894	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
895	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
896	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
897	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
898	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
899	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
900	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
904	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
906	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
907	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
908	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
909	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
910	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
911	#127	—	53	1	no	—
912	#127	—	106	1	no	—
913	#126	—	106	2	no	—
914	#126	—	106	2	no	—
915	#126	—	106	2	no	—
916	#126	—	106	2	no	—
917	#126	—	106	2	no	—
918	#126	—	106	2	no	—
919	#126	—	106	2	no	—
920	#126	—	106	2	no	—
921	#124	—	53	1	no	—
922	#124	—	53	1	no	—
923	#124	—	106	2	no	—
924	#124	—	106	2	no	—
925	#124	—	106	2	no	—
926	#124	—	106	2	no	—
927	#124	—	106	1	no	—
928	#124	—	106	1	no	—
929	#123	—	106	1	no	—
930	#123	—	106	1	no	—
931	#123	—	106	1	no	—
932	#123	—	106	1	no	—
933	#123	—	106	1	no	—
934	#123	—	106	1	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
940	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
941	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
942	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
943	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
944	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
945	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
946	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
947	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
948	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
949	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
951	#121	—	53	1	no	—
952	#121	—	53	1	no	—
953	#121	—	53	1	no	—
954	#121	—	53	1	no	—
955	#121	—	106	1	no	—
956	#121	—	106	1	no	—
957	#121	—	106	1	no	—
958	#121	—	106	1	no	—
959	#121	—	106	1	no	—
960	#121	—	106	1	no	—
961	#121	—	106	1	no	—
962	#121	—	106	1	no	—
963	#121	—	106	1	no	—
964	#121	—	106	1	no	—
965	#120	—	106	1	no	—
966	#120	—	106	1	no	—
967	#120	—	106	1	no	—
968	#120	—	106	1	no	—
969	#120	—	106	1	no	—
970	#120	—	106	1	no	—
971	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
972	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
973	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
974	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
975	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
976	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
977	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
978	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
979	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
980	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
981	C₄×D₄	—	53	1	no	—
982	C₄×D₄	—	53	1	no	—
983	C₄×D₄	—	53	1	no	—
984	C₄×D₄	—	53	1	no	—
985	C₄×D₄	—	53	1	no	—
986	C₄×D₄	—	53	1	no	—
987	C₄×D₄	—	53	1	no	—
988	C₄×D₄	—	53	1	no	—
989	C₄×D₄	—	53	1	no	—
990	C₄×D₄	—	53	1	no	—
991	C₄×D₄	—	106	1	no	—
992	C₄×D₄	—	106	1	no	—
993	C₄×D₄	—	106	1	no	—
994	C₄×D₄	—	106	1	no	—
995	C₄×D₄	—	106	1	no	—
996	C₄×D₄	—	106	1	no	—
997	C₄×D₄	—	106	1	no	—
998	C₄×D₄	—	106	1	no	—
999	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1000	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1001	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1002	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1003	#117	—	2	1	no	—
1004	#117	—	2	1	no	—
1005	#117	—	53	1	no	—
1006	#117	—	53	2	no	—
1007	#117	—	53	2	no	—
1008	#117	—	106	1	no	—
1009	#117	—	106	1	no	—
1010	#117	—	106	1	no	—
1011	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1012	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1014	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1025	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1032	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1033	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1034	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1035	#107	—	53	2	no	—
1036	#107	—	53	2	no	—
1037	#107	—	53	2	no	—
1038	#106	—	53	2	no	—
1039	#106	—	53	2	no	—
1040	#106	—	53	2	no	—
1041	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1042	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1043	#103	—	53	2	no	—
1044	#103	—	53	2	no	—
1045	#103	—	53	2	no	—
1046	#103	—	53	2	no	—
1047	#103	—	53	2	no	—
1048	#103	—	53	2	no	—
1049	#103	—	53	2	no	—
1050	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1051	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1052	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1053	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1054	#102	—	53	2	no	—
1055	#102	—	53	2	no	—
1056	#102	—	53	2	no	—
1057	#102	—	53	2	no	—
1058	#102	—	53	2	no	—
1059	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1060	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1061	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1062	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1063	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1064	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1065	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1066	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1067	#97	—	53	2	no	—
1068	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1069	C₂⁴	—	2	1	no	—
1070	C₂⁴	—	53	1	no	—
1071	C₂⁴	—	106	1	no	—
1072	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	#41	—	2	2	no	—
1074	#41	—	2	2	no	—
1075	#41	—	2	2	no	—
1076	#41	—	2	2	no	—
1077	#41	—	2	2	no	—
1078	#41	—	4	4	no	—
1079	#41	—	4	1	no	—
1080	#41	—	4	1	no	—
1081	#41	—	4	4	no	—
1082	#41	—	106	2	no	—
1083	#41	—	106	2	no	—
1084	#41	—	106	2	no	—
1085	#41	—	106	2	no	—
1086	#41	—	212	4	no	—
1087	#41	—	212	1	no	—
1088	#41	—	212	4	no	—
1089	#41	—	212	1	no	—
1090	#41	#11719945	1	4	yes	—
1091	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1092	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1093	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1094	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1095	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1096	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1097	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1098	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1099	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1100	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1101	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1102	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1103	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1104	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1105	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1114	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1115	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1116	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1117	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1118	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1119	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1120	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1122	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1123	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1124	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1125	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1126	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1127	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1128	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1129	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1130	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1131	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1132	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1133	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1134	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1135	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1147	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1148	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1150	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1151	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1153	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1156	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1162	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1164	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1165	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	Q₁₆	—	106	4	no	—
1172	Q₁₆	—	212	2	no	—
1173	Q₁₆	—	212	2	no	—
1174	SD₁₆	—	106	4	no	—
1175	SD₁₆	—	212	2	no	—
1176	SD₁₆	—	212	2	no	—
1177	M₁₆	—	2	2	no	—
1178	M₁₆	—	2	2	no	—
1179	M₁₆	—	4	2	no	—
1180	M₁₆	—	106	2	no	—
1181	M₁₆	—	106	2	no	—
1182	M₁₆	—	212	2	no	—
1183	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1184	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1185	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1186	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1187	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1188	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1189	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1204	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1205	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1206	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1207	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1208	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1209	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1210	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1211	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1212	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1213	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1214	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1215	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1216	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1217	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1233	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1235	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1237	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1238	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1239	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1242	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1248	C₄²	—	2	2	no	—
1249	C₄²	—	2	2	no	—
1250	C₄²	—	53	1	no	—
1251	C₄²	—	53	1	no	—
1252	C₄²	—	53	1	no	—
1253	C₄²	—	53	1	no	—
1254	C₄²	—	106	2	no	—
1255	C₄²	—	106	2	no	—
1256	C₄²	—	106	1	no	—
1257	C₄²	—	106	1	no	—
1258	C₄²	—	106	2	no	—
1259	C₄²	—	106	2	no	—
1260	C₄²	—	106	1	no	—
1261	C₂³	—	2	1	no	—
1262	C₂³	—	2	2	no	—
1263	C₂³	—	2	1	no	—
1264	C₂³	—	4	1	no	—
1265	C₂³	—	4	1	no	—
1266	C₂³	—	4	2	no	—
1267	C₂³	—	4	2	no	—
1268	C₂³	—	8	1	no	—
1269	C₂³	—	53	1	no	—
1270	C₂³	—	53	1	no	—
1271	C₂³	—	106	2	no	—
1272	C₂³	—	106	1	no	—
1273	C₂³	—	424	1	no	—
1274	C₂³	—	212	1	no	—
1275	C₂³	—	212	1	no	—
1276	C₂³	—	212	2	no	—
1277	C₂³	—	212	2	no	—
1278	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1279	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1280	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1281	Q₈	—	2	1	no	—
1282	Q₈	—	2	1	no	—
1283	Q₈	—	2	1	no	—
1284	Q₈	—	4	2	no	—
1285	Q₈	—	106	2	no	—
1286	Q₈	—	106	1	no	—
1287	Q₈	—	106	2	no	—
1288	Q₈	—	106	1	no	—
1289	Q₈	—	212	2	no	—
1290	Q₈	—	212	4	no	—
1291	Q₈	—	212	4	no	—
1292	Q₈	—	212	2	no	—
1293	Q₈	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1294	D₄	—	2	4	no	—
1295	D₄	—	2	1	no	—
1296	D₄	—	2	1	no	—
1297	D₄	—	2	1	no	—
1298	D₄	—	4	2	no	—
1299	D₄	—	4	2	no	—
1300	D₄	—	4	2	no	—
1301	D₄	—	4	2	no	—
1302	D₄	—	106	2	no	—
1303	D₄	—	106	2	no	—
1304	D₄	—	106	1	no	—
1305	D₄	—	106	1	no	—
1306	D₄	—	424	1	no	—
1307	D₄	—	424	1	no	—
1308	D₄	—	424	1	no	—
1309	D₄	—	212	2	no	—
1310	D₄	—	212	2	no	—
1311	D₄	—	212	1	no	—
1312	D₄	—	212	1	no	—
1313	D₄	—	212	2	no	—
1314	D₄	—	212	2	no	—
1315	D₄	—	212	2	no	—
1316	D₄	—	212	2	no	—
1317	D₄	—	212	2	no	—
1318	D₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1319	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1323	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1337	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1338	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1339	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1340	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1341	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1342	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1343	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1344	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1345	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1346	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1347	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1348	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1349	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1350	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1351	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1352	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1353	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1354	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1356	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1357	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1358	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1359	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1360	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1361	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1362	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1363	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1364	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1365	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1366	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1367	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1368	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1369	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1370	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1371	C₈	—	2	2	no	—
1372	C₈	—	2	2	no	—
1373	C₈	—	106	2	no	—
1374	C₈	—	106	2	no	—
1375	C₂²	—	2	1	no	—
1376	C₂²	—	2	1	no	—
1377	C₂²	—	2	1	no	—
1378	C₂²	—	2	1	no	—
1379	C₂²	—	2	2	no	—
1380	C₂²	—	2	1	no	—
1381	C₂²	—	2	1	no	—
1382	C₂²	—	2	1	no	—
1383	C₂²	—	2	1	no	—
1384	C₂²	—	4	1	no	—
1385	C₂²	—	4	1	no	—
1386	C₂²	—	4	1	no	—
1387	C₂²	—	4	1	no	—
1388	C₂²	—	4	1	no	—
1389	C₂²	—	8	2	no	—
1390	C₂²	—	8	4	no	—
1391	C₂²	—	106	1	no	—
1392	C₂²	—	106	1	no	—
1393	C₂²	—	106	1	no	—
1394	C₂²	—	106	1	no	—
1395	C₂²	—	106	1	no	—
1396	C₂²	—	106	1	no	—
1397	C₂²	—	424	2	no	—
1398	C₂²	—	424	4	no	—
1399	C₂²	—	212	1	no	—
1400	C₂²	—	212	1	no	—
1401	C₂²	—	212	1	no	—
1402	C₂²	#16811263	1	2	yes	—
1403	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1404	C₄	—	2	1	no	—
1405	C₄	—	2	1	no	—
1406	C₄	—	2	2	no	—
1407	C₄	—	4	1	no	—
1408	C₄	—	4	2	no	—
1409	C₄	—	4	2	no	—
1410	C₄	—	53	2	no	—
1411	C₄	—	106	1	no	—
1412	C₄	—	106	1	no	—
1413	C₄	—	106	1	no	—
1414	C₄	—	106	1	no	—
1415	C₄	—	106	1	no	—
1416	C₄	—	212	1	no	—
1417	C₄	—	212	2	no	—
1418	C₄	—	212	1	no	—
1419	C₄	—	212	2	no	—
1420	C₄	—	212	1	no	—
1421	C₄	#16811263	1	2	yes	—
1422	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1423	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1424	C₂	—	2	2	no	—
1425	C₂	—	4	1	no	—
1426	C₂	—	4	1	no	—
1427	C₂	—	4	2	no	—
1428	C₂	—	8	1	no	—
1429	C₂	—	424	1	no	—
1430	C₂	—	212	1	no	—
1431	C₂	—	212	1	no	—
1432	C₂	C₂×#16811263	1	1	yes	characteristic
1433	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1434	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2896	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#41×C₂²⋊D₅₃	C₂
hypercenter	#2896	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811341	C₂	semidirect
3. #20286994	C₂	semidirect
4. #20286942	C₂	semidirect
5. #20286782	C₂	semidirect
6. #20286777	C₂	semidirect
7. #20286752	C₂	semidirect
8. #20286747	C₂	semidirect
9. #20286650	C₂	semidirect
10. #20286628	C₂	semidirect
11. #20285106	C₂	semidirect
12. #20284646	C₂	semidirect
13. #20284645	C₂	semidirect
14. #20284526	C₂	semidirect
15. #20284348	C₂	semidirect
16. #20284345	C₂	semidirect
17. #20284186	C₂	semidirect
18. #20283976	C₂	semidirect
19. #20283975	C₂	semidirect
20. #20283539	C₂	semidirect
21. M₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283231	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2896	C₂	semidirect
25. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
28. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
34. #16811341	C₂²	semidirect
35. #16811341	C₂²	semidirect
36. #16811341	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
67. #16810984	C₂²	semidirect
68. #16810981	C₂²	semidirect
69. #16810972	C₂²	semidirect
70. #16810968	C₂²	semidirect
71. #16810964	C₂²	semidirect
72. #16810964	C₂²	semidirect
73. #16810963	C₂²	semidirect
74. #16810962	C₂²	semidirect
75. #16810947	C₂²	semidirect
76. #16810947	C₂²	semidirect
77. #16810946	C₂²	semidirect
78. #16810945	C₂²	semidirect
79. #16810916	C₂²	semidirect
80. #16810911	C₂²	semidirect
81. #16810906	C₂²	semidirect
82. #16810901	C₂²	semidirect
83. #16810881	C₂²	semidirect
84. #16810880	C₂²	semidirect
85. #16810869	C₂²	semidirect
86. #16810868	C₂²	semidirect
87. #16810864	C₂²	semidirect
88. #16810863	C₂²	semidirect
89. #16810852	C₂²	semidirect
90. #16810851	C₂²	semidirect
91. #16810848	C₂²	semidirect
92. #16810844	C₂²	semidirect
93. #16810832	C₂²	semidirect
94. #16810822	C₂²	semidirect
95. #16810788	C₂²	semidirect
96. #16810786	C₂²	semidirect
97. #16810785	C₂²	semidirect
98. #16810785	C₂²	semidirect
99. #16810780	C₂²	semidirect
100. #16810779	C₂²	semidirect
101. #16810775	C₂²	semidirect
102. #16810774	C₂²	semidirect
103. #16810727	C₂²	semidirect
104. #16810720	C₂²	semidirect
105. #16810715	C₂²	semidirect
106. #16810714	C₂²	semidirect
108. #16810694	C₂²	semidirect
109. #16810692	C₂²	semidirect
110. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
111. #16810665	C₂²	semidirect
112. #16810663	C₂²	semidirect
113. #16810663	C₂²	semidirect
114. #16810646	C₂²	semidirect
115. #16810633	C₂²	semidirect
116. #16810630	C₂²	semidirect
117. #16810626	C₂²	semidirect
118. #16810625	C₂²	semidirect
120. #16810624	C₂²	semidirect
121. #16810622	C₂²	semidirect
122. #16810622	C₂²	semidirect
123. #16810618	C₂²	semidirect
124. #16810616	C₂²	semidirect
125. #16810587	C₂²	semidirect
126. #16810586	C₂²	semidirect
127. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
729. #2896	D₅₃	semidirect
747. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
786. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
837. #419	C₂×D₅₃	semidirect
839. #418	C₂×D₅₃	semidirect
847. #417	C₂×D₅₃	semidirect
848. #417	C₂×D₅₃	semidirect
851. #416	C₂×D₅₃	semidirect
852. #416	C₂×D₅₃	semidirect
856. C₅₃	#61165	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811341	2
#41×C₂²⋊D₅₃	2
#20286994	2
#20286942	2
#20286782	2
#20286777	2
#20286752	2
#20286747	2
#20286650	2
#20286628	2
#20285106	2
#20284646	2
#20284645	2
#20284526	2
#20284348	2
#20284345	2
#20284186	2
#20283976	2
#20283975	2
#20283539	2
M₁₆×C₂²⋊D₅₃	2
#20283231	2
C₅₃×#2896	2
#61165	53