Subgroups — #28261280

Order 13568.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	M₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811337	—	2	1	no	—
30	#16811337	—	2	1	no	—
31	#16811337	—	2	1	no	—
32	#16811337	—	2	1	no	—
33	#16811337	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811337	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811337	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811337	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811271	—	2	1	no	—
43	#16811270	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811265	—	2	1	no	—
45	#16811264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811260	—	2	1	no	—
47	#16811257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811255	—	2	1	no	—
49	#16811170	—	2	1	no	—
50	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13133204	—	2	1	no	—
53	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
54	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811132	—	2	1	no	—
56	#16811132	—	2	1	no	—
57	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
58	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
63	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#13133173	—	2	1	no	—
66	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810633	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
144	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
145	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
150	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
152	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133243	—	2	4	no	—
168	#13133243	—	4	2	no	—
169	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
176	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133216	—	2	1	no	—
179	#13133216	—	2	1	no	—
180	#13133216	—	2	1	no	—
181	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133213	—	2	1	no	—
185	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133204	—	2	2	no	—
188	#13133204	—	2	2	no	—
189	#13133204	—	2	2	no	—
190	#13133204	—	2	2	no	—
191	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133203	—	2	1	no	—
193	#13133203	—	2	1	no	—
194	#13133203	—	2	2	no	—
195	#13133203	—	2	2	no	—
196	#13133203	—	2	2	no	—
197	#13133203	—	2	2	no	—
198	#13133202	—	2	1	no	—
199	#13133202	—	2	1	no	—
200	#13133201	—	2	1	no	—
201	#13133199	—	2	1	no	—
202	#13133199	—	2	1	no	—
203	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133195	—	2	1	no	—
206	#13133195	—	2	1	no	—
207	#13133194	—	2	1	no	—
208	#13133194	—	2	1	no	—
209	#13133192	—	2	1	no	—
210	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133190	—	2	1	no	—
213	#13133190	—	2	1	no	—
214	#13133190	—	2	1	no	—
215	#13133190	—	2	1	no	—
216	#13133189	—	2	1	no	—
217	#13133189	—	2	1	no	—
218	#13133189	—	2	2	no	—
219	#13133189	—	2	2	no	—
220	#13133189	—	2	2	no	—
221	#13133189	—	2	2	no	—
222	#13133189	—	2	1	no	—
223	#13133189	—	2	1	no	—
224	#13133188	—	2	1	no	—
225	#13133188	—	2	1	no	—
226	#13133188	—	2	1	no	—
227	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133187	—	2	1	no	—
230	#13133187	—	2	1	no	—
231	#13133187	—	2	1	no	—
232	#13133185	—	2	1	no	—
233	#13133185	—	2	1	no	—
234	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
237	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
238	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
239	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
240	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
241	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133179	—	2	1	no	—
244	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133177	—	2	1	no	—
257	#13133177	—	2	1	no	—
258	#13133177	—	2	1	no	—
259	#13133177	—	2	1	no	—
260	#13133176	—	2	1	no	—
261	#13133176	—	2	1	no	—
262	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133175	—	2	1	no	—
265	#13133175	—	2	1	no	—
266	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133174	—	2	1	no	—
269	#13133173	—	2	2	no	—
270	#13133173	—	2	2	no	—
271	#13133173	—	2	2	no	—
272	#13133173	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
276	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
283	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
290	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
316	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
317	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
334	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
335	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
349	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
350	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
357	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
368	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	#11719949	—	2	2	no	—
408	#11719949	—	4	1	no	—
409	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
410	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
411	#11719947	—	2	2	no	—
412	#11719947	—	4	1	no	—
413	#11719947	—	4	4	no	—
414	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
415	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
416	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
417	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
418	#11719945	—	2	2	no	—
419	#11719945	—	2	2	no	—
420	#11719945	—	2	2	no	—
421	#11719945	—	2	2	no	—
422	#11719945	—	2	2	no	—
423	#11719945	—	4	1	no	—
424	#11719945	—	4	1	no	—
425	#11719945	—	4	4	no	—
426	#11719945	—	4	4	no	—
427	#11719945	—	4	4	no	—
428	#11719945	#41	1	4	yes	—
429	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
430	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
431	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
432	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
433	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
434	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
435	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
459	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
460	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
463	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
464	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
465	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
466	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	#11719923	—	2	4	no	—
497	#11719923	—	4	2	no	—
498	#11719922	—	2	4	no	—
499	#11719922	—	4	2	no	—
500	#11719921	—	2	1	no	—
501	#11719921	—	2	2	no	—
502	#11719921	—	2	2	no	—
503	#11719921	—	2	1	no	—
504	#11719921	—	2	1	no	—
505	#11719921	—	2	1	no	—
506	#11719921	—	2	1	no	—
507	#11719921	—	2	1	no	—
508	#11719921	—	2	1	no	—
509	#11719921	—	2	1	no	—
510	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
520	#11719919	—	2	1	no	—
521	#11719919	—	2	2	no	—
522	#11719919	—	2	2	no	—
523	#11719919	—	2	1	no	—
524	#11719919	—	2	1	no	—
525	#11719919	—	2	1	no	—
526	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	#11719917	—	2	2	no	—
541	#11719917	—	2	2	no	—
542	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
543	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
544	#11719912	—	4	2	no	—
545	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
561	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
562	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
567	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
568	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
571	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
572	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
573	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
574	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
575	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
576	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
577	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
578	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
579	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
580	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
581	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
582	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
599	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
600	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
601	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
604	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
605	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
606	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
608	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
609	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
613	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
614	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
615	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
622	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
623	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
625	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
628	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	D₂₁₂	—	2	1	no	—
635	D₂₁₂	—	2	1	no	—
636	D₂₁₂	—	2	1	no	—
637	D₂₁₂	—	4	2	no	—
638	D₂₁₂	—	4	2	no	—
639	D₂₁₂	—	4	2	no	—
640	D₂₁₂	—	8	1	no	—
641	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
642	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
643	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
644	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
645	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
646	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
647	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
648	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
649	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
650	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
651	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
652	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
653	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
654	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
655	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
656	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
657	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
658	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
659	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
660	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
661	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
662	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
663	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
664	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
665	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
666	#88322	—	2	2	no	—
667	#88322	—	2	2	no	—
668	#61166	—	53	1	no	maximal, Sylow
669	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
679	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
680	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
683	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
684	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
685	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
686	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
688	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
689	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
690	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
691	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
692	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
693	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
694	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
695	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
696	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
697	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
698	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
699	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
700	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
701	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
702	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
703	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
704	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
705	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
706	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
707	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
708	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
709	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
710	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
711	Dic₅₃	—	2	1	no	—
712	Dic₅₃	—	2	1	no	—
713	Dic₅₃	—	2	2	no	—
714	Dic₅₃	—	2	1	no	—
715	Dic₅₃	—	2	1	no	—
716	Dic₅₃	—	2	1	no	—
717	Dic₅₃	—	4	2	no	—
718	Dic₅₃	—	4	1	no	—
719	Dic₅₃	—	4	2	no	—
720	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
721	C₂×#555	—	53	1	no	—
722	D₄×#41	—	53	1	no	—
723	#3329	—	53	2	no	—
724	#3325	—	53	2	no	—
725	#3321	—	53	2	no	—
726	#3321	—	53	2	no	—
727	#3319	—	53	2	no	—
728	#3319	—	53	2	no	—
729	#3305	—	53	2	no	—
730	#3303	—	53	2	no	—
731	#3141	—	53	1	no	—
732	#3093	—	53	1	no	—
733	#3093	—	53	1	no	—
734	#3079	—	53	1	no	—
735	#3055	—	53	1	no	—
736	#3055	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
737	#3036	—	53	1	no	—
738	#3006	—	53	1	no	—
739	#3006	—	53	1	no	—
740	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
741	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
742	#2896	—	53	1	no	—
743	#2896	—	53	1	no	—
744	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
745	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
746	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
747	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
748	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
749	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
752	D₅₃	—	4	1	no	—
753	D₅₃	—	4	1	no	—
754	D₅₃	—	4	2	no	—
755	D₅₃	—	8	1	no	—
756	C₂²×#41	—	53	1	no	—
757	C₂²×#41	—	53	1	no	—
758	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
759	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
760	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
761	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
762	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
763	#555	—	53	2	no	—
764	#555	—	53	2	no	—
765	#555	—	53	2	no	—
766	#555	—	53	2	no	—
767	#555	—	106	1	no	—
768	#555	—	106	1	no	—
769	#555	—	106	1	no	—
770	#555	—	106	1	no	—
771	#550	—	53	1	no	—
772	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
773	#548	—	53	1	no	—
774	#548	—	53	1	no	—
775	#547	—	53	1	no	—
776	#547	—	106	1	no	—
777	#546	—	53	1	no	—
778	#546	—	53	1	no	—
779	#546	—	106	1	no	—
780	#546	—	106	1	no	—
781	D₄²	—	53	1	no	—
782	D₄²	—	106	1	no	—
783	#532	—	53	1	no	—
784	#532	—	106	1	no	—
785	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
786	C₂×#124	—	106	1	no	—
787	C₂×#124	—	106	1	no	—
788	#525	—	53	1	no	—
789	#525	—	106	1	no	—
790	#525	—	106	1	no	—
791	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂×#121	—	53	1	no	—
793	C₂×#121	—	106	1	no	—
794	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
795	C₄×#41	—	53	1	no	—
796	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
797	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
798	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
799	C₂×#117	—	53	1	no	—
800	C₂×#117	—	53	1	no	—
801	C₂×#117	—	106	1	no	—
802	#489	—	53	2	no	—
803	#489	—	53	2	no	—
804	#487	—	53	2	no	—
805	#486	—	53	2	no	—
806	#485	—	53	2	no	—
807	#485	—	53	2	no	—
808	#485	—	53	2	no	—
809	#485	—	53	2	no	—
810	#482	—	53	2	no	—
811	#482	—	53	2	no	—
812	#482	—	53	2	no	—
813	#482	—	53	2	no	—
814	#477	—	53	2	no	—
815	#476	—	53	2	no	—
816	#475	—	53	2	no	—
817	#474	—	53	2	no	—
818	#469	—	53	2	no	—
819	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
820	#468	—	53	2	no	—
821	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
822	#466	—	53	2	no	—
823	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
824	#465	—	53	2	no	—
825	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
826	#463	—	53	2	no	—
827	#463	—	53	2	no	—
828	#461	—	53	2	no	—
829	#459	—	53	2	no	—
830	#449	—	53	2	no	—
831	#449	—	53	2	no	—
832	#449	—	53	2	no	—
833	#449	—	53	2	no	—
834	#448	—	53	2	no	—
835	#448	—	53	2	no	—
836	#447	—	53	2	no	—
837	#447	—	53	2	no	—
838	#442	—	53	2	no	—
839	#440	—	53	2	no	—
840	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
841	C₄×D₈	—	53	2	no	—
842	#436	—	53	2	no	—
843	#435	—	53	2	no	—
844	#435	—	53	2	no	—
845	C₈×D₄	—	53	2	no	—
846	#428	—	53	1	no	—
847	#428	—	53	1	no	—
848	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
849	#423	—	53	1	no	—
850	#419	—	53	2	no	—
851	#419	—	53	2	no	—
852	#418	—	53	2	no	—
853	#418	—	53	2	no	—
854	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
855	#417	—	53	1	no	—
856	#417	—	53	1	no	—
857	#417	—	53	1	no	—
858	#417	—	53	1	no	—
859	#417	—	53	1	no	—
860	#417	—	53	1	no	—
861	#417	—	53	1	no	—
862	#417	—	53	1	no	—
863	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
864	#416	—	53	2	no	—
865	#416	—	53	2	no	—
866	#416	—	53	2	no	—
867	#416	—	53	2	no	—
868	#407	—	53	1	no	—
869	#407	—	53	1	no	—
870	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
871	C₅₃	#61166	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
872	C₂×#41	—	53	1	no	—
873	C₂×#41	—	53	1	no	—
874	C₂×#41	—	53	1	no	—
875	C₂×#41	—	53	1	no	—
876	C₂×#41	—	53	1	no	—
877	C₂×#41	—	53	1	no	—
878	C₂×#41	—	106	1	no	—
879	C₂×#41	—	106	4	no	—
880	C₂×#41	—	106	1	no	—
881	C₂×#41	—	106	1	no	—
882	C₂×#41	—	106	1	no	—
883	C₂×#41	—	106	4	no	—
884	C₂×#41	—	212	2	no	—
885	C₂×#41	—	212	2	no	—
886	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
888	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
889	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
890	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
891	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
892	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
893	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
894	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
895	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
896	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
897	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
898	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
900	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
901	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
902	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
903	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
905	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
906	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
907	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
908	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
909	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₂×D₈	—	53	2	no	—
911	C₂×D₈	—	53	2	no	—
912	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
914	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
915	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
916	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
917	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
918	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
922	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
923	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
924	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
925	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
926	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
927	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
928	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
929	#127	—	53	1	no	—
930	#127	—	106	1	no	—
931	#124	—	53	1	no	—
932	#124	—	53	1	no	—
933	#124	—	106	2	no	—
934	#124	—	106	2	no	—
935	#124	—	106	2	no	—
936	#124	—	106	2	no	—
937	#124	—	106	1	no	—
938	#124	—	106	1	no	—
939	#124	—	106	2	no	—
940	#124	—	106	2	no	—
941	#124	—	106	2	no	—
942	#124	—	106	2	no	—
943	#123	—	2	1	no	—
944	#123	—	106	1	no	—
945	#123	—	106	1	no	—
946	#123	—	106	1	no	—
947	#123	—	106	1	no	—
948	#123	—	106	1	no	—
949	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
951	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
952	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
953	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
954	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
955	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	#121	—	2	1	no	—
958	#121	—	2	1	no	—
959	#121	—	53	2	no	—
960	#121	—	53	2	no	—
961	#121	—	53	1	no	—
962	#121	—	53	1	no	—
963	#121	—	106	1	no	—
964	#121	—	106	1	no	—
965	#121	—	106	1	no	—
966	#121	—	106	1	no	—
967	#121	—	106	1	no	—
968	#121	—	106	1	no	—
969	#121	—	106	1	no	—
970	#121	—	106	1	no	—
971	#121	—	106	1	no	—
972	#121	—	106	1	no	—
973	#121	—	106	1	no	—
974	#121	—	106	2	no	—
975	#121	—	106	2	no	—
976	#121	—	106	2	no	—
977	#121	—	106	2	no	—
978	#121	—	106	1	no	—
979	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
980	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
981	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	#120	—	2	1	no	—
984	#120	—	106	1	no	—
985	#120	—	106	1	no	—
986	#120	—	106	1	no	—
987	#120	—	106	1	no	—
988	#120	—	106	1	no	—
989	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
990	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
991	C₄×D₄	—	2	1	no	—
992	C₄×D₄	—	2	1	no	—
993	C₄×D₄	—	53	1	no	—
994	C₄×D₄	—	53	1	no	—
995	C₄×D₄	—	53	1	no	—
996	C₄×D₄	—	53	1	no	—
997	C₄×D₄	—	53	1	no	—
998	C₄×D₄	—	53	1	no	—
999	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1000	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1001	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1002	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1003	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1004	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1005	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1006	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1007	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1008	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1009	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1010	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1011	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1012	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1013	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1014	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1015	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1016	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1017	#117	—	53	2	no	—
1018	#117	—	53	2	no	—
1019	#117	—	53	2	no	—
1020	#117	—	53	2	no	—
1021	#117	—	106	1	no	—
1022	#117	—	106	2	no	—
1023	#117	—	106	2	no	—
1024	#117	—	106	2	no	—
1025	#117	—	106	2	no	—
1026	#117	—	106	1	no	—
1027	#117	—	106	1	no	—
1028	#117	—	106	1	no	—
1029	#117	—	106	1	no	—
1030	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1033	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1034	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1035	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1041	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1042	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1043	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1044	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1045	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1046	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1047	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1048	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1049	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1050	#107	—	53	2	no	—
1051	#107	—	53	2	no	—
1052	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1053	#106	—	53	2	no	—
1054	#106	—	53	2	no	—
1055	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1056	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1057	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1058	#103	—	53	2	no	—
1059	#103	—	53	2	no	—
1060	#103	—	53	2	no	—
1061	#103	—	53	2	no	—
1062	#103	—	53	2	no	—
1063	#103	—	53	2	no	—
1064	#103	—	53	2	no	—
1065	#103	—	53	2	no	—
1066	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1067	#102	—	53	2	no	—
1068	#102	—	53	2	no	—
1069	#102	—	53	2	no	—
1070	#102	—	53	2	no	—
1071	#102	—	53	2	no	—
1072	#102	—	53	2	no	—
1073	#102	—	53	2	no	—
1074	#102	—	53	2	no	—
1075	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1076	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1077	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1078	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1079	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1080	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1081	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1082	#97	—	53	2	no	—
1083	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1084	C₂⁴	—	2	1	no	—
1085	C₂⁴	—	53	1	no	—
1086	C₂⁴	—	106	1	no	—
1087	C₂⁴	—	106	1	no	—
1088	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1089	#41	—	2	2	no	—
1090	#41	—	2	2	no	—
1091	#41	—	53	4	no	—
1092	#41	—	106	2	no	—
1093	#41	—	106	2	no	—
1094	#41	—	106	2	no	—
1095	#41	—	106	2	no	—
1096	#41	—	106	2	no	—
1097	#41	—	106	2	no	—
1098	#41	—	106	2	no	—
1099	#41	—	212	4	no	—
1100	#41	—	212	1	no	—
1101	#41	—	212	1	no	—
1102	#41	—	212	4	no	—
1103	#41	—	212	4	no	—
1104	#41	—	212	1	no	—
1105	#41	—	212	4	no	—
1106	#41	—	212	1	no	—
1107	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1108	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1109	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1110	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1111	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1112	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1113	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1114	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1115	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
1116	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1117	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1118	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1128	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1129	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1130	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1131	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1132	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1133	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1134	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1135	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1136	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1137	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1138	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1139	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1140	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1141	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1142	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1143	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1144	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1145	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1146	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1147	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1148	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1149	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1150	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1151	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1152	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1153	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1154	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1155	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1156	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1157	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1159	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1164	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1165	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1166	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1167	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1168	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1169	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1170	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1171	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1172	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1173	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1174	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1175	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1176	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1177	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1178	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1179	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1180	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1181	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1182	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1183	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1184	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1185	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1186	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1187	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1188	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1189	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1190	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1191	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1192	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1193	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1194	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1195	SD₁₆	—	4	2	no	—
1196	SD₁₆	—	106	4	no	—
1197	SD₁₆	—	212	2	no	—
1198	D₈	—	4	2	no	—
1199	D₈	—	106	4	no	—
1200	D₈	—	212	2	no	—
1201	M₁₆	—	2	2	no	—
1202	M₁₆	—	2	2	no	—
1203	M₁₆	—	4	2	no	—
1204	M₁₆	—	106	2	no	—
1205	M₁₆	—	106	2	no	—
1206	M₁₆	—	212	2	no	—
1207	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1208	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1209	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1210	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1211	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1212	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1213	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1214	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1215	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1216	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1217	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1218	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1219	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1220	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1221	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1222	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1223	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1224	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1225	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1226	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1227	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1228	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1229	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1230	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1231	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1232	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1233	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1234	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1235	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1237	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1238	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1239	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1242	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1250	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1251	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1252	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1253	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1254	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1255	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1256	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1257	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1258	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1259	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1260	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1261	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1262	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1263	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1264	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1265	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1266	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1267	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1268	C₄²	—	2	1	no	—
1269	C₄²	—	53	1	no	—
1270	C₄²	—	53	1	no	—
1271	C₄²	—	53	1	no	—
1272	C₄²	—	53	1	no	—
1273	C₄²	—	106	2	no	—
1274	C₄²	—	106	2	no	—
1275	C₄²	—	106	1	no	—
1276	C₄²	—	106	1	no	—
1277	C₄²	—	106	2	no	—
1278	C₄²	—	106	2	no	—
1279	C₂³	—	2	2	no	—
1280	C₂³	—	2	2	no	—
1281	C₂³	—	2	1	no	—
1282	C₂³	—	4	1	no	—
1283	C₂³	—	4	1	no	—
1284	C₂³	—	4	2	no	—
1285	C₂³	—	4	2	no	—
1286	C₂³	—	4	2	no	—
1287	C₂³	—	53	1	no	—
1288	C₂³	—	53	1	no	—
1289	C₂³	—	106	2	no	—
1290	C₂³	—	106	1	no	—
1291	C₂³	—	106	1	no	—
1292	C₂³	—	424	1	no	—
1293	C₂³	—	424	1	no	—
1294	C₂³	—	212	1	no	—
1295	C₂³	—	212	1	no	—
1296	C₂³	—	212	2	no	—
1297	C₂³	—	212	2	no	—
1298	C₂³	—	212	2	no	—
1299	C₂³	—	212	2	no	—
1300	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1301	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1302	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1303	Q₈	—	2	1	no	—
1304	Q₈	—	2	1	no	—
1305	Q₈	—	53	2	no	—
1306	Q₈	—	106	1	no	—
1307	Q₈	—	106	1	no	—
1308	Q₈	—	106	1	no	—
1309	Q₈	—	424	2	no	—
1310	Q₈	—	424	2	no	—
1311	Q₈	—	212	2	no	—
1312	Q₈	—	212	2	no	—
1313	D₄	—	2	2	no	—
1314	D₄	—	2	1	no	—
1315	D₄	—	2	1	no	—
1316	D₄	—	2	2	no	—
1317	D₄	—	4	2	no	—
1318	D₄	—	4	2	no	—
1319	D₄	—	4	2	no	—
1320	D₄	—	8	1	no	—
1321	D₄	—	8	2	no	—
1322	D₄	—	8	2	no	—
1323	D₄	—	53	2	no	—
1324	D₄	—	106	2	no	—
1325	D₄	—	106	2	no	—
1326	D₄	—	106	4	no	—
1327	D₄	—	106	1	no	—
1328	D₄	—	106	1	no	—
1329	D₄	—	106	1	no	—
1330	D₄	—	424	1	no	—
1331	D₄	—	424	1	no	—
1332	D₄	—	424	2	no	—
1333	D₄	—	424	2	no	—
1334	D₄	—	212	2	no	—
1335	D₄	—	212	2	no	—
1336	D₄	—	212	2	no	—
1337	D₄	—	212	2	no	—
1338	D₄	—	212	1	no	—
1339	D₄	—	212	1	no	—
1340	D₄	—	212	2	no	—
1341	D₄	—	212	2	no	—
1342	D₄	—	212	2	no	—
1343	D₄	—	212	2	no	—
1344	D₄	—	212	2	no	—
1345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1358	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1359	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1360	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1361	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1362	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1363	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1364	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1365	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1366	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1367	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1368	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1369	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1370	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1371	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1372	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1373	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1374	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1375	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1376	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1377	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1378	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1379	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1380	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1381	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1382	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1383	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1384	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1385	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1386	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1387	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1388	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1389	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1390	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1391	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1392	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1394	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1395	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1396	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1397	C₈	—	2	2	no	—
1398	C₈	—	2	2	no	—
1399	C₈	—	106	2	no	—
1400	C₈	—	106	2	no	—
1401	C₂²	—	2	1	no	—
1402	C₂²	—	2	1	no	—
1403	C₂²	—	2	1	no	—
1404	C₂²	—	2	1	no	—
1405	C₂²	—	2	1	no	—
1406	C₂²	—	2	1	no	—
1407	C₂²	—	2	1	no	—
1408	C₂²	—	2	1	no	—
1409	C₂²	—	4	1	no	—
1410	C₂²	—	4	2	no	—
1411	C₂²	—	4	2	no	—
1412	C₂²	—	4	1	no	—
1413	C₂²	—	4	2	no	—
1414	C₂²	—	4	1	no	—
1415	C₂²	—	8	2	no	—
1416	C₂²	—	8	4	no	—
1417	C₂²	—	106	1	no	—
1418	C₂²	—	106	1	no	—
1419	C₂²	—	106	2	no	—
1420	C₂²	—	106	1	no	—
1421	C₂²	—	106	1	no	—
1422	C₂²	—	106	1	no	—
1423	C₂²	—	106	1	no	—
1424	C₂²	—	424	2	no	—
1425	C₂²	—	424	4	no	—
1426	C₂²	—	424	4	no	—
1427	C₂²	—	212	1	no	—
1428	C₂²	—	212	1	no	—
1429	C₂²	—	212	1	no	—
1430	C₂²	—	212	1	no	—
1431	C₂²	—	212	1	no	—
1432	C₂²	#16811262	1	2	yes	—
1433	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1434	C₄	—	2	1	no	—
1435	C₄	—	2	1	no	—
1436	C₄	—	4	1	no	—
1437	C₄	—	4	1	no	—
1438	C₄	—	4	2	no	—
1439	C₄	—	4	1	no	—
1440	C₄	—	53	2	no	—
1441	C₄	—	106	1	no	—
1442	C₄	—	106	1	no	—
1443	C₄	—	106	2	no	—
1444	C₄	—	106	1	no	—
1445	C₄	—	106	1	no	—
1446	C₄	—	106	1	no	—
1447	C₄	—	212	1	no	—
1448	C₄	—	212	2	no	—
1449	C₄	—	212	2	no	—
1450	C₄	#16811262	1	2	yes	—
1451	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1452	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1453	C₂	—	2	2	no	—
1454	C₂	—	4	1	no	—
1455	C₂	—	4	1	no	—
1456	C₂	—	8	2	no	—
1457	C₂	—	8	1	no	—
1458	C₂	—	424	1	no	—
1459	C₂	—	212	1	no	—
1460	C₂	—	212	1	no	—
1461	C₂	—	212	2	no	—
1462	C₂	C₂×#16811262	1	1	yes	characteristic
1463	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1464	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3055	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3055	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61166
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811337	C₂	semidirect
2. #20288198	C₂	semidirect
3. #20287004	C₂	semidirect
4. #20286952	C₂	semidirect
5. #20286907	C₂	semidirect
6. #20286896	C₂	semidirect
7. #20286877	C₂	semidirect
8. #20286866	C₂	semidirect
9. #20286660	C₂	semidirect
10. #20286638	C₂	semidirect
11. #20285106	C₂	semidirect
12. #20284649	C₂	semidirect
13. #20284644	C₂	semidirect
14. #20284528	C₂	semidirect
15. #20284332	C₂	semidirect
16. #20284176	C₂	semidirect
17. #20283965	C₂	semidirect
18. #20283963	C₂	semidirect
19. #20283519	C₂	semidirect
20. M₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
21. #20283235	C₂	semidirect
22. #20283231	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3055	C₂	semidirect
27. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
28. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
34. #16811337	C₂²	semidirect
35. #16811337	C₂²	semidirect
36. #16811337	C₂²	semidirect
37. #16811291	C₂²	semidirect
38. #16811286	C₂²	semidirect
39. #16811283	C₂²	semidirect
40. #16811279	C₂²	semidirect
41. #16811275	C₂²	semidirect
43. #16811270	C₂²	semidirect
45. #16811264	C₂²	semidirect
47. #16811257	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
60. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
66. #16810984	C₂²	semidirect
67. #16810981	C₂²	semidirect
68. #16810972	C₂²	semidirect
69. #16810968	C₂²	semidirect
70. #16810967	C₂²	semidirect
71. #16810966	C₂²	semidirect
72. #16810961	C₂²	semidirect
73. #16810961	C₂²	semidirect
74. #16810950	C₂²	semidirect
75. #16810949	C₂²	semidirect
76. #16810944	C₂²	semidirect
77. #16810944	C₂²	semidirect
78. #16810917	C₂²	semidirect
79. #16810912	C₂²	semidirect
80. #16810907	C₂²	semidirect
81. #16810902	C₂²	semidirect
82. #16810875	C₂²	semidirect
83. #16810868	C₂²	semidirect
84. #16810858	C₂²	semidirect
85. #16810851	C₂²	semidirect
86. #16810840	C₂²	semidirect
87. #16810836	C₂²	semidirect
88. #16810826	C₂²	semidirect
89. #16810816	C₂²	semidirect
90. #16810767	C₂²	semidirect
91. #16810766	C₂²	semidirect
92. #16810766	C₂²	semidirect
93. #16810765	C₂²	semidirect
94. #16810761	C₂²	semidirect
95. #16810760	C₂²	semidirect
96. #16810756	C₂²	semidirect
97. #16810755	C₂²	semidirect
98. #16810732	C₂²	semidirect
99. #16810720	C₂²	semidirect
100. #16810714	C₂²	semidirect
101. #16810703	C₂²	semidirect
102. #16810699	C₂²	semidirect
103. #16810694	C₂²	semidirect
104. #16810692	C₂²	semidirect
105. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
106. #16810666	C₂²	semidirect
107. #16810666	C₂²	semidirect
108. #16810646	C₂²	semidirect
109. #16810633	C₂²	semidirect
110. #16810630	C₂²	semidirect
111. #16810629	C₂²	semidirect
112. #16810626	C₂²	semidirect
115. #16810625	C₂²	semidirect
116. #16810625	C₂²	semidirect
117. #16810624	C₂²	semidirect
118. #16810624	C₂²	semidirect
120. #16810622	C₂²	semidirect
121. #16810620	C₂²	semidirect
122. #16810620	C₂²	semidirect
123. #16810618	C₂²	semidirect
124. #16810616	C₂²	semidirect
125. #16810587	C₂²	semidirect
126. #16810586	C₂²	semidirect
127. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
128. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
736. #3055	D₅₃	semidirect
760. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
762. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
794. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
819. #469	C₂×D₅₃	semidirect
821. #468	C₂×D₅₃	semidirect
823. #466	C₂×D₅₃	semidirect
825. #465	C₂×D₅₃	semidirect
848. #428	C₂×D₅₃	semidirect
854. #418	C₂×D₅₃	semidirect
863. #417	C₂×D₅₃	semidirect
871. C₅₃	#61166	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811337	2
#20288198	2
#20287004	2
#20286952	2
#20286907	2
#20286896	2
#20286877	2
#20286866	2
#20286660	2
#20286638	2
#20285106	2
#20284649	2
#20284644	2
#20284528	2
#20284332	2
#20284176	2
#20283965	2
#20283963	2
#20283519	2
M₁₆×C₂²⋊D₅₃	2
#20283235	2
#20283231	2
C₅₃×#3055	2
#61166	53