Subgroups — #28261288

Order 13568.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20286957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286901	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20286871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13133242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#11719917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×#41×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#11719917	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811338	—	2	1	no	—
22	#16811338	—	2	2	no	—
23	#16811338	—	2	1	no	—
24	#16811338	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811338	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16811338	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133203	—	2	2	no	—
29	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133188	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
34	#16810982	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16810973	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810969	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810961	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16810961	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16810944	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810944	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810918	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810908	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810874	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810871	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810857	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810854	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810768	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810768	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810762	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810757	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810695	C₂²	1	4	yes	complemented
62	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810632	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810628	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810619	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810619	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810587	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₅₃×#547	—	2	1	no	—
83	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₅₃×#546	—	2	2	no	—
85	C₅₃×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
86	D₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
87	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₅₃×#532	—	2	1	no	—
89	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₅₃×#525	—	2	2	no	—
91	C₅₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
99	#13133242	—	2	4	no	—
100	#13133242	—	4	4	no	—
101	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11719917	—	4	4	no	—
106	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
111	#13133217	—	2	1	no	—
112	#13133217	—	2	1	no	—
113	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
114	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
115	#13133203	—	2	4	no	—
116	#13133203	—	2	4	no	—
117	#13133203	—	2	4	no	—
118	#13133203	—	2	4	no	—
119	#13133191	—	2	2	no	—
120	#13133191	—	2	2	no	—
121	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
122	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
123	#13133188	—	2	2	no	—
124	#13133188	—	2	2	no	—
125	#13133188	—	2	4	no	—
126	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
127	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
128	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133176	—	2	2	no	—
131	#13133176	—	2	2	no	—
132	#13133176	C₂³	1	4	yes	—
133	#13133176	C₂³	1	4	yes	—
134	#13133175	—	2	2	no	—
135	#13133175	—	2	2	no	—
136	#13133175	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
144	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
145	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
147	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
151	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
153	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
154	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
169	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
170	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
184	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
186	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
188	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
189	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
195	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
196	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
197	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
198	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
199	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
200	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
201	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
204	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
205	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
226	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
236	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
237	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
238	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
239	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
240	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
241	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
242	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
243	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
244	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
245	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	—
246	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
264	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
296	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
336	#11719924	—	2	4	no	—
337	#11719924	—	4	4	no	—
338	#11719922	—	2	4	no	—
339	#11719922	—	4	4	no	—
340	#11719921	—	2	4	no	—
341	#11719921	—	2	4	no	—
342	#11719921	—	2	2	no	—
343	#11719921	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
352	#11719917	—	2	2	no	—
353	#11719917	—	2	2	no	—
354	#11719917	—	2	4	no	—
355	#11719917	—	4	4	no	—
356	C₂×#88322	—	4	4	no	—
357	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
368	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
375	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
376	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
377	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
378	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
379	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
380	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
381	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
387	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
388	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
389	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
390	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
391	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
392	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
393	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
394	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
395	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
427	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
432	D₂₁₂	—	2	2	no	—
433	D₂₁₂	—	2	2	no	—
434	D₂₁₂	—	4	2	no	—
435	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
437	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
438	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
439	#88322	—	2	2	no	—
440	#88322	—	2	2	no	—
441	#88322	—	2	4	no	—
442	#61166	—	53	1	no	maximal, Sylow
443	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
459	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
460	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
465	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
472	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
473	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
474	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
475	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
476	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
478	Dic₅₃	—	4	4	no	—
479	Dic₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×#555	—	53	1	no	—
481	D₄×#41	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#3329	—	53	2	no	—
483	#3325	—	53	2	no	—
484	#3321	—	53	4	no	—
485	#3319	—	53	4	no	—
486	#3305	—	53	2	no	—
487	#3303	—	53	2	no	—
488	#3141	—	53	1	no	—
489	#3093	—	53	2	no	—
490	#3079	—	53	1	no	—
491	#3055	—	53	2	no	—
492	#3036	—	53	1	no	—
493	#3006	—	53	2	no	—
494	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
495	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
496	#2896	—	53	2	no	—
497	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
502	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
505	D₅₃	—	8	2	no	—
506	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
507	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
508	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
509	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
510	#555	—	53	2	no	—
511	#555	—	53	2	no	—
512	#555	—	53	4	no	—
513	#555	—	106	1	no	—
514	#555	—	106	2	no	—
515	#555	—	106	1	no	—
516	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
517	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
519	#547	—	2	1	no	—
520	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#546	—	2	2	no	—
522	#546	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
523	D₄²	—	2	1	no	—
524	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#532	—	2	1	no	—
526	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
528	C₂×#124	—	106	2	no	—
529	#525	—	2	2	no	—
530	#525	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
531	C₂×#121	—	53	2	no	—
532	C₂×#121	—	106	1	no	—
533	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
536	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×#117	—	53	2	no	—
538	C₂×#117	—	106	1	no	—
539	#489	—	53	4	no	—
540	#487	—	53	2	no	—
541	#486	—	53	2	no	—
542	#485	—	53	4	no	—
543	#485	—	53	4	no	—
544	#482	—	53	4	no	—
545	#482	—	53	4	no	—
546	#477	—	53	2	no	—
547	#476	—	53	2	no	—
548	#475	—	53	2	no	—
549	#474	—	53	2	no	—
550	#469	—	53	4	no	—
551	#468	—	53	4	no	—
552	#466	—	53	4	no	—
553	#465	—	53	4	no	—
554	#463	—	53	4	no	—
555	#461	—	53	2	no	—
556	#459	—	53	2	no	—
557	#449	—	53	4	no	—
558	#449	—	53	4	no	—
559	#448	—	53	4	no	—
560	#447	—	53	4	no	—
561	#442	—	53	2	no	—
562	#440	—	53	2	no	—
563	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
564	C₄×D₈	—	53	2	no	—
565	#436	—	53	2	no	—
566	#435	—	53	4	no	—
567	C₈×D₄	—	53	2	no	—
568	#428	—	53	2	no	—
569	#428	—	53	1	no	—
570	#423	—	53	1	no	—
571	#419	—	53	4	no	—
572	#418	—	53	4	no	—
573	#418	—	53	1	no	—
574	#417	—	53	2	no	—
575	#417	—	53	2	no	—
576	#417	—	53	2	no	—
577	#417	—	53	2	no	—
578	#417	—	53	1	no	—
579	#416	—	53	4	no	—
580	#416	—	53	4	no	—
581	#407	—	53	2	no	—
582	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
583	C₅₃	#61166	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂×#41	—	2	2	no	—
585	C₂×#41	—	2	2	no	—
586	C₂×#41	—	2	8	no	—
587	C₂×#41	—	4	4	no	—
588	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
589	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
590	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
591	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
593	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
594	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
598	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
600	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
602	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
603	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
604	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
607	C₂×D₈	—	53	2	no	—
608	C₂×D₈	—	53	4	no	—
609	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
610	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
611	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
612	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
613	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
614	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
620	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	#127	—	2	1	no	—
622	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	#124	—	2	2	no	—
624	#124	—	106	4	no	—
625	#124	—	106	4	no	—
626	#124	—	106	4	no	—
627	#124	—	106	4	no	—
628	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
629	#123	—	2	2	no	—
630	#123	—	2	2	no	—
631	#123	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
635	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
636	#121	—	2	2	no	—
637	#121	—	2	1	no	—
638	#121	—	2	1	no	—
639	#121	—	2	1	no	—
640	#121	—	2	1	no	—
641	#121	—	2	2	no	—
642	#121	—	2	2	no	—
643	#121	—	53	4	no	—
644	#121	—	53	4	no	—
645	#121	—	106	2	no	—
646	#121	—	106	2	no	—
647	#121	—	106	4	no	—
648	#121	—	106	2	no	—
649	#121	—	106	2	no	—
650	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
651	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
652	#120	—	2	2	no	—
653	#120	—	2	2	no	—
654	#120	—	2	2	no	—
655	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	C₄×D₄	—	2	1	no	—
658	C₄×D₄	—	2	2	no	—
659	C₄×D₄	—	2	1	no	—
660	C₄×D₄	—	2	1	no	—
661	C₄×D₄	—	2	2	no	—
662	C₄×D₄	—	2	1	no	—
663	C₄×D₄	—	2	2	no	—
664	C₄×D₄	—	2	1	no	—
665	C₄×D₄	—	2	1	no	—
666	C₄×D₄	—	53	2	no	—
667	C₄×D₄	—	53	2	no	—
668	C₄×D₄	—	106	1	no	—
669	C₄×D₄	—	106	1	no	—
670	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
672	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
677	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	#117	—	2	1	no	—
679	#117	—	53	4	no	—
680	#117	—	53	4	no	—
681	#117	—	106	2	no	—
682	#117	—	106	2	no	—
683	#117	—	106	2	no	—
684	#117	—	106	2	no	—
685	#117	—	106	4	no	—
686	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
699	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	#107	—	53	2	no	—
701	#107	—	53	4	no	—
702	#106	—	53	2	no	—
703	#106	—	53	4	no	—
704	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
705	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
706	#103	—	53	2	no	—
707	#103	—	53	4	no	—
708	#103	—	53	4	no	—
709	#103	—	53	4	no	—
710	#103	—	53	4	no	—
711	#102	—	53	2	no	—
712	#102	—	53	4	no	—
713	#102	—	53	4	no	—
714	#102	—	53	4	no	—
715	#102	—	53	4	no	—
716	#102	—	53	2	no	—
717	#102	—	53	2	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
720	#97	—	53	2	no	—
721	C₄×C₈	—	53	2	no	—
722	C₂⁴	—	2	2	no	—
723	C₂⁴	—	106	1	no	—
724	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
725	#41	—	2	2	no	—
726	#41	—	2	4	no	—
727	#41	—	2	4	no	—
728	#41	—	2	4	no	—
729	#41	—	2	4	no	—
730	#41	—	4	8	no	—
731	#41	—	4	2	no	—
732	#41	—	4	2	no	—
733	#41	—	4	8	no	—
734	#41	#11719947	1	4	yes	—
735	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
741	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	8	no	—
756	C₂×D₄	—	4	4	no	—
757	C₂×D₄	—	53	2	no	—
758	C₂×D₄	—	106	4	no	—
759	C₂×D₄	—	106	4	no	—
760	C₂×D₄	—	106	1	no	—
761	C₂×D₄	—	106	2	no	—
762	C₂×D₄	—	106	2	no	—
763	C₂×D₄	—	424	4	no	—
764	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
784	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	SD₁₆	—	106	4	no	—
793	SD₁₆	—	212	4	no	—
794	D₈	—	106	4	no	—
795	D₈	—	212	4	no	—
796	M₁₆	—	106	2	no	—
797	M₁₆	—	106	2	no	—
798	M₁₆	—	106	4	no	—
799	M₁₆	—	212	4	no	—
800	C₂×C₈	—	53	2	no	—
801	C₂×C₈	—	53	2	no	—
802	C₂×C₈	—	53	4	no	—
803	C₂×C₈	—	212	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
816	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
837	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
840	C₄²	—	2	1	no	—
841	C₄²	—	2	1	no	—
842	C₄²	—	2	1	no	—
843	C₄²	—	106	4	no	—
844	C₄²	—	106	4	no	—
845	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	4	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	4	2	no	—
853	C₂³	—	4	2	no	—
854	C₂³	—	4	4	no	—
855	C₂³	—	4	4	no	—
856	C₂³	—	8	2	no	—
857	C₂³	—	106	2	no	—
858	C₂³	—	212	2	no	—
859	C₂³	—	212	2	no	—
860	C₂³	—	212	2	no	—
861	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	Q₈	—	2	1	no	—
865	Q₈	—	2	2	no	—
866	Q₈	—	2	2	no	—
867	Q₈	—	4	4	no	—
868	Q₈	—	424	2	no	—
869	Q₈	—	424	2	no	—
870	Q₈	C₂×#11719947	1	2	yes	—
871	D₄	—	2	4	no	—
872	D₄	—	2	2	no	—
873	D₄	—	2	2	no	—
874	D₄	—	2	2	no	—
875	D₄	—	2	1	no	—
876	D₄	—	2	2	no	—
877	D₄	—	4	2	no	—
878	D₄	—	4	4	no	—
879	D₄	—	4	4	no	—
880	D₄	—	4	4	no	—
881	D₄	—	4	4	no	—
882	D₄	—	4	4	no	—
883	D₄	—	4	2	no	—
884	D₄	—	8	1	no	—
885	D₄	—	8	2	no	—
886	D₄	—	106	2	no	—
887	D₄	—	106	2	no	—
888	D₄	—	424	4	no	—
889	D₄	—	424	4	no	—
890	D₄	—	212	2	no	—
891	D₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂×C₄	—	2	4	no	—
896	C₂×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂×C₄	—	4	4	no	—
909	C₂×C₄	—	4	4	no	—
910	C₂×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂×C₄	—	8	1	no	—
912	C₂×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂×C₄	—	106	4	no	—
914	C₂×C₄	—	212	4	no	—
915	C₂×C₄	—	212	2	no	—
916	C₂×C₄	—	212	4	no	—
917	C₂×C₄	—	212	4	no	—
918	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₈	—	106	2	no	—
929	C₈	—	106	2	no	—
930	C₈	—	106	4	no	—
931	C₂²	—	2	1	no	—
932	C₂²	—	2	1	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	4	1	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	8	4	no	—
946	C₂²	—	8	8	no	—
947	C₂²	—	424	4	no	—
948	C₂²	—	212	2	no	—
949	C₂²	—	212	2	no	—
950	C₂²	—	212	2	no	—
951	C₂²	#16811267	1	2	yes	—
952	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	1	no	—
957	C₄	—	2	1	no	—
958	C₄	—	2	1	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	4	1	no	—
961	C₄	—	4	1	no	—
962	C₄	—	212	2	no	—
963	C₄	—	212	4	no	—
964	C₄	#16811267	1	2	yes	—
965	C₄	#16811421	1	2	yes	—
966	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
967	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
968	C₂	—	2	2	no	—
969	C₂	—	4	2	no	—
970	C₂	—	4	2	no	—
971	C₂	—	4	2	no	—
972	C₂	—	8	2	no	—
973	C₂	—	424	2	no	—
974	C₂	C₂×#16811267	1	1	yes	characteristic
975	C₂	C₂×#16811421	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#20289494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	D₄×#41×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×#41	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61166
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811338	C₂	semidirect
2. #20287009	C₂	semidirect
3. #20286957	C₂	semidirect
4. #20286901	C₂	semidirect
5. #20286871	C₂	semidirect
6. #20286665	C₂	semidirect
7. #20286643	C₂	semidirect
8. #20285108	C₂	semidirect
9. #20284644	C₂	semidirect
10. #20284530	C₂	semidirect
11. #20284336	C₂	semidirect
12. #20284175	C₂	semidirect
13. #20283967	C₂	semidirect
14. C₄×#13133242	C₂	semidirect
15. D₄×#11719917	C₂	semidirect
16. #20283234	C₂	semidirect
17. D₄×#41×C₅₃	C₂	semidirect
19. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
25. #16811338	C₂²	semidirect
26. #16811338	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
34. #16810982	C₂²	semidirect
35. #16810973	C₂²	semidirect
36. #16810969	C₂²	semidirect
37. #16810961	C₂²	semidirect
38. #16810961	C₂²	semidirect
39. #16810944	C₂²	semidirect
40. #16810944	C₂²	semidirect
41. #16810918	C₂²	semidirect
42. #16810913	C₂²	semidirect
43. #16810908	C₂²	semidirect
44. #16810903	C₂²	semidirect
45. #16810874	C₂²	semidirect
46. #16810871	C₂²	semidirect
47. #16810857	C₂²	semidirect
48. #16810854	C₂²	semidirect
49. #16810835	C₂²	semidirect
50. #16810825	C₂²	semidirect
51. #16810815	C₂²	semidirect
52. #16810768	C₂²	semidirect
53. #16810768	C₂²	semidirect
54. #16810762	C₂²	semidirect
55. #16810757	C₂²	semidirect
56. #16810733	C₂²	semidirect
57. #16810721	C₂²	semidirect
58. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
59. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
60. #16810701	C₂²	semidirect
61. #16810695	C₂²	semidirect
62. D₄×#88322	C₂²	semidirect
63. #16810666	C₂²	semidirect
64. #16810666	C₂²	semidirect
65. #16810647	C₂²	semidirect
66. #16810632	C₂²	semidirect
67. #16810628	C₂²	semidirect
68. #16810627	C₂²	semidirect
71. #16810624	C₂²	semidirect
72. #16810624	C₂²	semidirect
73. #16810624	C₂²	semidirect
74. #16810619	C₂²	semidirect
75. #16810619	C₂²	semidirect
76. #16810587	C₂²	semidirect
77. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#550	C₂²	semidirect
80. D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#548	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#546	C₂²	semidirect
87. D₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
481. D₄×#41	D₅₃	semidirect
516. #550	C₂×D₅₃	semidirect
517. D₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
518. #548	C₂×D₅₃	semidirect
520. #547	C₂×D₅₃	semidirect
522. #546	C₂×D₅₃	semidirect
524. D₄²	C₂×D₅₃	semidirect
583. C₅₃	#61166	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811338	2
#20287009	2
#20286957	2
#20286901	2
#20286871	2
#20286665	2
#20286643	2
#20285108	2
#20284644	2
#20284530	2
#20284336	2
#20284175	2
#20283967	2
C₄×#13133242	2
D₄×#11719917	2
#20283234	2
D₄×#41×C₅₃	2
#61166	53