Subgroups — #28261370

Order 13568.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1246 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811347	—	2	1	no	—
32	#16811347	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811339	—	2	1	no	—
34	#16811339	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811326	—	2	1	no	—
36	#16811326	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811311	—	2	1	no	—
38	#16811311	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811295	—	2	1	no	—
40	#16811295	—	2	1	no	—
41	#16811295	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811295	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811285	—	2	1	no	—
44	#16811285	—	2	1	no	—
45	#16811285	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811285	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811213	—	2	2	no	—
48	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811192	—	2	2	no	—
50	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811159	—	2	2	no	—
53	#16811135	—	2	2	no	—
54	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810989	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810971	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810877	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810788	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810788	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810771	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810771	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13133265	—	2	4	no	—
136	#13133265	—	4	2	no	—
137	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
141	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
142	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
146	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133248	—	2	4	no	—
156	#13133245	—	4	2	no	—
157	#13133239	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133225	—	4	2	no	—
167	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133214	—	2	1	no	—
177	#13133214	—	2	2	no	—
178	#13133214	—	2	2	no	—
179	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133212	—	2	2	no	—
181	#13133212	—	2	2	no	—
182	#13133212	—	2	2	no	—
183	#13133212	—	2	2	no	—
184	#13133208	—	2	2	no	—
185	#13133206	—	2	2	no	—
186	#13133206	—	2	2	no	—
187	#13133206	—	2	2	no	—
188	#13133205	—	2	2	no	—
189	#13133205	—	2	2	no	—
190	#13133205	—	2	1	no	—
191	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133202	—	2	2	no	—
193	#13133202	—	2	2	no	—
194	#13133201	—	2	1	no	—
195	#13133201	—	2	1	no	—
196	#13133201	D₄	1	2	yes	—
197	#13133197	—	2	2	no	—
198	#13133197	—	2	2	no	—
199	#13133197	—	2	1	no	—
200	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133192	—	2	1	no	—
208	#13133192	—	2	1	no	—
209	#13133192	—	2	2	no	—
210	#13133192	—	2	2	no	—
211	#13133192	—	2	2	no	—
212	#13133192	—	2	2	no	—
213	#13133192	—	2	2	no	—
214	#13133192	—	2	2	no	—
215	#13133192	—	2	1	no	—
216	#13133192	—	2	2	no	—
217	#13133192	—	2	2	no	—
218	#13133192	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#13133192	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133191	—	2	2	no	—
228	#13133187	—	2	2	no	—
229	#13133187	—	2	1	no	—
230	#13133187	—	2	1	no	—
231	#13133187	—	2	2	no	—
232	#13133187	D₄	1	2	yes	—
233	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
234	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
235	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
237	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
238	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
239	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
240	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
241	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
242	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
243	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
244	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
245	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133179	—	2	2	no	—
249	#13133177	—	2	2	no	—
250	#13133177	—	2	2	no	—
251	#13133175	—	2	1	no	—
252	#13133175	—	2	2	no	—
253	#13133175	—	2	2	no	—
254	#13133175	—	2	1	no	—
255	#13133175	—	2	1	no	—
256	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
264	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
298	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
305	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₅₃	#41	1	4	yes	—
327	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	#11719949	—	2	4	no	—
337	#11719949	—	2	4	no	—
338	#11719949	—	2	4	no	—
339	#11719949	—	4	2	no	—
340	#11719949	—	4	2	no	—
341	#11719949	—	4	2	no	—
342	#11719949	—	4	4	no	—
343	#11719949	—	4	4	no	—
344	#11719949	—	4	4	no	—
345	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
346	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
347	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
348	#11719945	—	2	2	no	—
349	#11719945	—	2	2	no	—
350	#11719945	—	2	2	no	—
351	#11719945	—	2	2	no	—
352	#11719945	—	2	2	no	—
353	#11719945	—	2	2	no	—
354	#11719945	—	4	8	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
358	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
359	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
363	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
371	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	#11719925	—	2	4	no	—
424	#11719924	—	2	4	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	—	2	2	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	1	no	—
430	#11719921	—	2	1	no	—
431	#11719921	—	2	1	no	—
432	#11719921	—	2	1	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	2	no	—
436	#11719921	—	2	1	no	—
437	#11719921	—	2	2	no	—
438	#11719921	—	2	1	no	—
439	#11719921	—	2	1	no	—
440	#11719921	—	2	1	no	—
441	#11719921	—	2	2	no	—
442	#11719921	—	2	2	no	—
443	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
456	#11719919	—	2	2	no	—
457	#11719919	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	#11719917	—	2	2	no	—
463	C₂×#88322	—	2	2	no	—
464	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	Dic₂₁₂	—	4	1	no	—
468	D₄₂₄	—	4	1	no	—
469	D₄₂₄	—	4	2	no	—
470	#11719913	—	4	1	no	—
471	#11719913	—	4	1	no	—
472	#11719913	—	4	2	no	—
473	#11719912	—	4	2	no	—
474	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
475	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
476	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
477	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
478	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
489	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
493	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
494	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
495	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
518	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	D₂₁₂	—	2	2	no	—
522	D₂₁₂	—	2	2	no	—
523	D₂₁₂	—	2	1	no	—
524	D₂₁₂	—	2	1	no	—
525	D₂₁₂	—	2	2	no	—
526	D₂₁₂	—	2	1	no	—
527	D₂₁₂	—	2	1	no	—
528	D₂₁₂	—	4	2	no	—
529	D₂₁₂	—	4	2	no	—
530	D₂₁₂	—	4	4	no	—
531	D₂₁₂	—	4	4	no	—
532	D₂₁₂	—	4	4	no	—
533	D₂₁₂	—	4	2	no	—
534	D₂₁₂	—	8	2	no	—
535	D₂₁₂	—	8	2	no	—
536	D₂₁₂	—	8	1	no	—
537	D₂₁₂	—	8	2	no	—
538	D₂₁₂	—	8	2	no	—
539	D₂₁₂	—	8	1	no	—
540	D₂₁₂	—	8	1	no	—
541	D₂₁₂	—	8	2	no	—
542	D₂₁₂	—	8	1	no	—
543	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
544	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
546	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
547	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
549	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
550	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
552	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
553	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
554	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
555	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
556	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
558	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
559	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
560	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
561	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
562	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
563	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
564	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
565	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
568	#88322	—	2	2	no	—
569	#88322	—	2	1	no	—
570	#88322	—	2	1	no	—
571	#61170	—	53	1	no	maximal, Sylow
572	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
575	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
589	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
590	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
593	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
595	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
596	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
597	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
598	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
599	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
600	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
601	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
602	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
603	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
604	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
605	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
607	Dic₅₃	—	2	2	no	—
608	Dic₅₃	—	2	1	no	—
609	Dic₅₃	—	2	1	no	—
610	Dic₅₃	—	4	2	no	—
611	Dic₅₃	—	4	1	no	—
612	Dic₅₃	—	4	1	no	—
613	#3493	—	53	1	no	—
614	#3487	—	53	1	no	—
615	#3321	—	53	2	no	—
616	#3317	—	53	2	no	—
617	#3313	—	53	2	no	—
618	#3309	—	53	2	no	—
619	#3305	—	53	2	no	—
620	#3304	—	53	2	no	—
621	#3301	—	53	2	no	—
622	#3300	—	53	2	no	—
623	#3136	—	53	1	no	—
624	#3096	—	53	1	no	—
625	#3093	—	53	1	no	—
626	#3082	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#3062	—	53	1	no	—
628	#3050	—	53	1	no	—
629	#3045	—	53	1	no	—
630	#3013	—	53	1	no	—
631	#3005	—	53	1	no	—
632	#2947	—	53	1	no	—
633	#2929	—	53	1	no	—
634	#2898	—	53	1	no	—
635	C₂×#416	—	53	1	no	—
636	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
637	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
640	D₅₃	—	4	2	no	—
641	D₅₃	—	4	1	no	—
642	D₅₃	—	4	1	no	—
643	D₅₃	—	8	1	no	—
644	D₅₃	—	8	1	no	—
645	D₅₃	—	8	2	no	—
646	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
647	C₂²×#41	—	53	1	no	—
648	C₂×#137	—	53	1	no	—
649	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
650	C₂×#135	—	53	1	no	—
651	C₂×#131	—	53	1	no	—
652	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
653	#556	—	53	2	no	—
654	#556	—	106	1	no	—
655	#555	—	53	2	no	—
656	#555	—	106	1	no	—
657	#553	—	53	2	no	—
658	#553	—	106	1	no	—
659	#552	—	53	2	no	—
660	#552	—	106	1	no	—
661	#550	—	53	2	no	—
662	#550	—	53	2	no	—
663	#550	—	106	1	no	—
664	#550	—	106	1	no	—
665	#548	—	53	2	no	—
666	#548	—	53	2	no	—
667	#548	—	106	1	no	—
668	#548	—	106	1	no	—
669	#544	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	#538	—	106	2	no	—
671	#537	—	53	1	no	—
672	#535	—	53	1	no	—
673	#535	—	53	1	no	—
674	#535	—	106	2	no	—
675	#529	—	106	2	no	—
676	#525	—	53	1	no	—
677	#525	—	53	1	no	—
678	#525	—	53	1	no	—
679	#525	—	106	2	no	—
680	#520	—	53	1	no	—
681	#520	—	53	1	no	—
682	#519	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×#117	—	53	1	no	—
684	#490	—	53	2	no	—
685	#489	—	53	2	no	—
686	#488	—	53	2	no	—
687	#486	—	53	2	no	—
688	#485	—	53	2	no	—
689	#485	—	53	2	no	—
690	#482	—	53	2	no	—
691	#482	—	53	2	no	—
692	#482	—	53	2	no	—
693	#482	—	53	2	no	—
694	#481	—	53	2	no	—
695	#480	—	53	2	no	—
696	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
697	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
698	#477	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
699	#475	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
700	#469	—	53	2	no	—
701	#468	—	53	2	no	—
702	#467	—	53	1	no	—
703	#467	—	53	1	no	—
704	#466	—	53	2	no	—
705	#466	—	53	1	no	—
706	#466	—	53	1	no	—
707	#465	—	53	2	no	—
708	#465	—	53	1	no	—
709	#465	—	53	1	no	—
710	#465	—	53	1	no	—
711	#465	—	53	1	no	—
712	#464	—	53	2	no	—
713	#463	—	53	2	no	—
714	#460	—	53	2	no	—
715	#459	—	53	2	no	—
716	#452	—	53	2	no	—
717	#452	—	53	2	no	—
718	#452	—	53	2	no	—
719	#451	—	53	2	no	—
720	#449	—	53	2	no	—
721	#449	—	53	2	no	—
722	#449	—	53	2	no	—
723	#448	—	53	2	no	—
724	#441	—	53	2	no	—
725	#440	—	53	2	no	—
726	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
727	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
728	#435	—	53	2	no	—
729	#435	—	53	2	no	—
730	C₈×D₄	—	53	2	no	—
731	C₈×D₄	—	53	2	no	—
732	#428	—	53	1	no	—
733	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	#419	—	53	2	no	—
737	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	#418	—	53	1	no	—
739	#417	—	53	1	no	—
740	#417	—	53	1	no	—
741	#417	—	53	2	no	—
742	#416	—	53	1	no	—
743	#416	—	53	1	no	—
744	#416	—	53	2	no	—
745	#416	—	53	2	no	—
746	#416	—	53	2	no	—
747	#416	—	53	2	no	—
748	#416	—	53	2	no	—
749	C₂×#103	—	53	1	no	—
750	C₂×#103	—	53	2	no	—
751	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×#102	—	53	1	no	—
753	C₂×#102	—	53	1	no	—
754	#408	—	53	1	no	—
755	#407	—	53	1	no	—
756	#405	—	53	1	no	—
757	C₅₃	#61170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
758	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
759	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
760	C₂×#41	—	53	1	no	—
761	C₂×#41	—	53	2	no	—
762	C₂×#41	—	53	2	no	—
763	C₂×#41	—	53	2	no	—
764	C₂×#41	—	53	1	no	—
765	C₂×#41	—	53	1	no	—
766	C₂×#41	—	106	2	no	—
767	C₂×#41	—	106	1	no	—
768	C₂×#41	—	106	1	no	—
769	C₂×#41	—	106	1	no	—
770	C₂×#41	—	106	4	no	—
771	C₂×#41	—	212	2	no	—
772	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
773	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
774	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
776	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
777	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
778	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
779	#137	—	106	4	no	—
780	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
781	#135	—	212	2	no	—
782	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
783	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
788	C₂×D₈	—	53	1	no	—
789	C₂×D₈	—	53	2	no	—
790	#131	—	212	2	no	—
791	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
792	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
793	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
795	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
796	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
797	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
798	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
799	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
800	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
801	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
803	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	#127	—	53	2	no	—
805	#127	—	106	1	no	—
806	#127	—	106	2	no	—
807	#127	—	106	2	no	—
808	#126	—	106	2	no	—
809	#126	—	106	2	no	—
810	#126	—	106	2	no	—
811	#126	—	106	2	no	—
812	#125	—	2	1	no	—
813	#125	—	106	2	no	—
814	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	#124	—	53	2	no	—
816	#124	—	106	2	no	—
817	#124	—	106	2	no	—
818	#124	—	106	1	no	—
819	#124	—	106	2	no	—
820	#124	—	106	2	no	—
821	#124	—	106	2	no	—
822	#123	—	53	2	no	—
823	#123	—	106	1	no	—
824	#123	—	106	1	no	—
825	#123	—	106	2	no	—
826	#123	—	106	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
838	#121	—	53	1	no	—
839	#121	—	53	1	no	—
840	#121	—	53	1	no	—
841	#121	—	53	1	no	—
842	#121	—	53	1	no	—
843	#121	—	53	1	no	—
844	#121	—	53	2	no	—
845	#121	—	53	2	no	—
846	#121	—	53	2	no	—
847	#121	—	106	2	no	—
848	#121	—	106	2	no	—
849	#121	—	106	2	no	—
850	#121	—	106	2	no	—
851	#121	—	106	2	no	—
852	#121	—	106	2	no	—
853	#121	—	106	1	no	—
854	#121	—	106	2	no	—
855	#121	—	106	2	no	—
856	#121	—	106	2	no	—
857	#121	—	106	1	no	—
858	#121	—	106	1	no	—
859	#120	—	53	2	no	—
860	#120	—	106	2	no	—
861	#120	—	106	1	no	—
862	#120	—	106	1	no	—
863	#120	—	106	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
869	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₄×D₄	—	53	2	no	—
872	C₄×D₄	—	53	2	no	—
873	C₄×D₄	—	53	2	no	—
874	C₄×D₄	—	106	2	no	—
875	C₄×D₄	—	106	2	no	—
876	C₄×D₄	—	106	2	no	—
877	C₄×D₄	—	106	2	no	—
878	C₄×D₄	—	106	1	no	—
879	C₄×D₄	—	106	1	no	—
880	C₄×D₄	—	106	1	no	—
881	C₄×D₄	—	106	1	no	—
882	C₄×D₄	—	106	1	no	—
883	C₄×D₄	—	106	2	no	—
884	C₄×D₄	—	106	2	no	—
885	C₄×D₄	—	106	2	no	—
886	#117	—	2	2	no	—
887	#117	—	53	2	no	—
888	#117	—	53	2	no	—
889	#117	—	53	2	no	—
890	#117	—	106	2	no	—
891	#117	—	106	2	no	—
892	#117	—	106	1	no	—
893	#117	—	106	1	no	—
894	#117	—	106	1	no	—
895	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
903	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
904	#107	—	53	2	no	—
905	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
908	#106	—	53	2	no	—
909	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
914	#103	—	53	2	no	—
915	#103	—	53	2	no	—
916	#103	—	53	2	no	—
917	#103	—	53	1	no	—
918	#103	—	53	1	no	—
919	#103	—	53	1	no	—
920	#103	—	53	1	no	—
921	#103	—	53	2	no	—
922	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
923	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
924	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
925	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
926	#102	—	53	2	no	—
927	#102	—	53	2	no	—
928	#102	—	53	2	no	—
929	#102	—	53	2	no	—
930	#102	—	53	2	no	—
931	#102	—	53	1	no	—
932	#102	—	53	1	no	—
933	#102	—	53	1	no	—
934	#102	—	53	1	no	—
935	#102	—	53	2	no	—
936	#102	—	53	2	no	—
937	#102	—	53	2	no	—
938	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
939	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
940	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
941	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
942	#97	—	53	2	no	—
943	C₄×C₈	—	53	2	no	—
944	C₂⁴	—	53	1	no	—
945	C₂⁴	—	106	1	no	—
946	#41	—	106	2	no	—
947	#41	—	106	2	no	—
948	#41	—	106	4	no	—
949	#41	—	106	4	no	—
950	#41	—	106	4	no	—
951	#41	—	106	2	no	—
952	#41	—	106	2	no	—
953	#41	—	106	2	no	—
954	#41	—	106	2	no	—
955	#41	—	212	8	no	—
956	#41	—	212	2	no	—
957	#41	—	212	2	no	—
958	#41	—	212	2	no	—
959	#41	—	212	4	no	—
960	#41	—	212	4	no	—
961	#41	—	212	4	no	—
962	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
963	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
970	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
972	C₂×Q₈	#11719949	1	4	yes	—
973	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
974	C₂×D₄	—	53	2	no	—
975	C₂×D₄	—	53	1	no	—
976	C₂×D₄	—	53	2	no	—
977	C₂×D₄	—	53	2	no	—
978	C₂×D₄	—	53	2	no	—
979	C₂×D₄	—	53	1	no	—
980	C₂×D₄	—	53	1	no	—
981	C₂×D₄	—	106	1	no	—
982	C₂×D₄	—	106	1	no	—
983	C₂×D₄	—	106	1	no	—
984	C₂×D₄	—	106	1	no	—
985	C₂×D₄	—	106	2	no	—
986	C₂×D₄	—	106	2	no	—
987	C₂×D₄	—	106	2	no	—
988	C₂×D₄	—	106	2	no	—
989	C₂×D₄	—	106	2	no	—
990	C₂×D₄	—	106	2	no	—
991	C₂×D₄	—	106	1	no	—
992	C₂×D₄	—	106	1	no	—
993	C₂×D₄	—	106	2	no	—
994	C₂×D₄	—	106	2	no	—
995	C₂×D₄	—	106	1	no	—
996	C₂×D₄	—	106	2	no	—
997	C₂×D₄	—	106	2	no	—
998	C₂×D₄	—	212	4	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1019	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	Q₁₆	—	106	4	no	—
1021	Q₁₆	—	212	1	no	—
1022	SD₁₆	—	106	4	no	—
1023	SD₁₆	—	212	1	no	—
1024	SD₁₆	—	212	1	no	—
1025	SD₁₆	—	212	2	no	—
1026	D₈	—	212	1	no	—
1027	D₈	—	212	2	no	—
1028	M₁₆	—	2	2	no	—
1029	M₁₆	—	106	2	no	—
1030	M₁₆	—	212	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1035	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1037	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1038	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1039	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1040	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1041	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1065	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1093	C₄²	—	2	2	no	—
1094	C₄²	—	2	2	no	—
1095	C₄²	—	2	1	no	—
1096	C₄²	—	2	1	no	—
1097	C₄²	—	106	2	no	—
1098	C₄²	—	106	2	no	—
1099	C₄²	—	106	2	no	—
1100	C₄²	—	106	2	no	—
1101	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1102	C₂³	—	53	1	no	—
1103	C₂³	—	53	1	no	—
1104	C₂³	—	53	2	no	—
1105	C₂³	—	106	2	no	—
1106	C₂³	—	106	1	no	—
1107	C₂³	—	106	2	no	—
1108	C₂³	—	106	1	no	—
1109	C₂³	—	424	1	no	—
1110	C₂³	—	424	1	no	—
1111	C₂³	—	212	1	no	—
1112	C₂³	—	212	1	no	—
1113	C₂³	—	212	2	no	—
1114	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	Q₈	—	2	4	no	—
1116	Q₈	—	2	2	no	—
1117	Q₈	—	8	2	no	—
1118	Q₈	—	106	2	no	—
1119	Q₈	—	106	1	no	—
1120	Q₈	—	106	1	no	—
1121	Q₈	—	106	1	no	—
1122	Q₈	—	106	1	no	—
1123	Q₈	—	212	4	no	—
1124	Q₈	C₂×#11719949	1	4	yes	—
1125	D₄	—	106	4	no	—
1126	D₄	—	106	2	no	—
1127	D₄	—	106	1	no	—
1128	D₄	—	106	2	no	—
1129	D₄	—	106	1	no	—
1130	D₄	—	106	1	no	—
1131	D₄	—	106	2	no	—
1132	D₄	—	106	1	no	—
1133	D₄	—	424	2	no	—
1134	D₄	—	424	2	no	—
1135	D₄	—	424	1	no	—
1136	D₄	—	424	2	no	—
1137	D₄	—	424	1	no	—
1138	D₄	—	424	2	no	—
1139	D₄	—	424	2	no	—
1140	D₄	—	424	1	no	—
1141	D₄	—	424	1	no	—
1142	D₄	—	212	2	no	—
1143	D₄	—	212	2	no	—
1144	D₄	—	212	4	no	—
1145	D₄	—	212	4	no	—
1146	D₄	—	212	4	no	—
1147	D₄	—	212	2	no	—
1148	D₄	—	212	2	no	—
1149	D₄	—	212	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1182	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1183	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1184	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
1186	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₈	—	2	1	no	—
1189	C₈	—	2	1	no	—
1190	C₈	—	2	2	no	—
1191	C₈	—	106	2	no	—
1192	C₈	—	106	1	no	—
1193	C₈	—	106	1	no	—
1194	C₂²	—	2	1	no	—
1195	C₂²	—	2	1	no	—
1196	C₂²	—	106	1	no	—
1197	C₂²	—	106	1	no	—
1198	C₂²	—	106	2	no	—
1199	C₂²	—	106	2	no	—
1200	C₂²	—	106	1	no	—
1201	C₂²	—	106	1	no	—
1202	C₂²	—	106	2	no	—
1203	C₂²	—	106	1	no	—
1204	C₂²	—	106	1	no	—
1205	C₂²	—	424	4	no	—
1206	C₂²	—	212	4	no	—
1207	C₂²	—	212	1	no	—
1208	C₂²	—	212	2	no	—
1209	C₂²	—	212	1	no	—
1210	C₂²	—	212	1	no	—
1211	C₂²	—	212	1	no	—
1212	C₂²	—	212	2	no	—
1213	C₂²	—	212	1	no	—
1214	C₂²	—	212	1	no	—
1215	C₂²	—	212	2	no	—
1216	C₂²	#16811264	1	2	yes	—
1217	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1218	C₄	—	2	4	no	—
1219	C₄	—	2	2	no	—
1220	C₄	—	2	2	no	—
1221	C₄	—	4	1	no	—
1222	C₄	—	4	1	no	—
1223	C₄	—	4	2	no	—
1224	C₄	—	4	1	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	106	1	no	—
1227	C₄	—	106	1	no	—
1228	C₄	—	106	2	no	—
1229	C₄	—	212	1	no	—
1230	C₄	—	212	1	no	—
1231	C₄	—	212	2	no	—
1232	C₄	#16811264	1	2	yes	—
1233	C₄	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
1234	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1235	C₂	—	2	2	no	—
1236	C₂	—	424	2	no	—
1237	C₂	—	424	1	no	—
1238	C₂	—	424	1	no	—
1239	C₂	—	212	1	no	—
1240	C₂	—	212	1	no	—
1241	C₂	—	212	2	no	—
1242	C₂	C₂×#16811264	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	#20289485	1	1	yes	characteristic
1244	C₂	#20289487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3082	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3082	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61170
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3082

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288436	C₂	semidirect
2. #20288374	C₂	semidirect
3. #20286898	C₂	semidirect
4. #20286838	C₂	semidirect
5. #20286778	C₂	semidirect
6. #20286718	C₂	semidirect
7. #20286662	C₂	semidirect
8. #20286651	C₂	semidirect
9. #20286614	C₂	semidirect
10. #20286599	C₂	semidirect
11. #20285074	C₂	semidirect
12. #20284676	C₂	semidirect
13. #20284649	C₂	semidirect
14. #20284396	C₂	semidirect
15. #20284297	C₂	semidirect
16. #20284256	C₂	semidirect
17. #20284035	C₂	semidirect
18. #20283961	C₂	semidirect
19. #20283558	C₂	semidirect
20. #20283408	C₂	semidirect
21. #20283247	C₂	semidirect
22. C₂×#16810618	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3082	C₂	semidirect
32. #16811347	C₂²	semidirect
34. #16811339	C₂²	semidirect
36. #16811326	C₂²	semidirect
38. #16811311	C₂²	semidirect
60. #16810989	C₂²	semidirect
61. #16810985	C₂²	semidirect
62. #16810980	C₂²	semidirect
63. #16810971	C₂²	semidirect
64. #16810967	C₂²	semidirect
65. #16810966	C₂²	semidirect
66. #16810950	C₂²	semidirect
67. #16810950	C₂²	semidirect
68. #16810949	C₂²	semidirect
69. #16810949	C₂²	semidirect
70. #16810943	C₂²	semidirect
71. #16810938	C₂²	semidirect
72. #16810877	C₂²	semidirect
73. #16810870	C₂²	semidirect
74. #16810865	C₂²	semidirect
75. #16810865	C₂²	semidirect
76. #16810860	C₂²	semidirect
77. #16810860	C₂²	semidirect
78. #16810860	C₂²	semidirect
79. #16810853	C₂²	semidirect
80. #16810853	C₂²	semidirect
81. #16810853	C₂²	semidirect
82. #16810853	C₂²	semidirect
83. #16810853	C₂²	semidirect
84. #16810846	C₂²	semidirect
85. #16810839	C₂²	semidirect
86. #16810824	C₂²	semidirect
87. #16810819	C₂²	semidirect
90. #16810788	C₂²	semidirect
91. #16810780	C₂²	semidirect
94. #16810771	C₂²	semidirect
95. #16810763	C₂²	semidirect
96. #16810728	C₂²	semidirect
97. #16810721	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
100. #16810693	C₂²	semidirect
101. #16810693	C₂²	semidirect
102. #16810688	C₂²	semidirect
103. #16810688	C₂²	semidirect
105. #16810630	C₂²	semidirect
108. #16810623	C₂²	semidirect
114. #16810618	C₂²	semidirect
118. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
626. #3082	D₅₃	semidirect
696. #479	C₂×D₅₃	semidirect
697. #479	C₂×D₅₃	semidirect
698. #477	C₂×D₅₃	semidirect
699. #475	C₂×D₅₃	semidirect
757. C₅₃	#61170	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288436	2
#20288374	2
#20286898	2
#20286838	2
#20286778	2
#20286718	2
#20286662	2
#20286651	2
#20286614	2
#20286599	2
#20285074	2
#20284676	2
#20284649	2
#20284396	2
#20284297	2
#20284256	2
#20284035	2
#20283961	2
#20283558	2
#20283408	2
#20283247	2
C₂×#16810618	2
C₅₃×#3082	2
#61170	53