Subgroups — #28261382

Order 13568.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1246 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811344	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811343	—	2	1	no	—
31	#16811338	—	2	1	no	—
32	#16811337	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811320	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811319	—	2	1	no	—
35	#16811313	—	2	1	no	—
36	#16811307	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811294	—	2	1	no	—
38	#16811294	—	2	1	no	—
39	#16811291	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811291	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811283	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811283	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811282	—	2	1	no	—
44	#16811282	—	2	1	no	—
45	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811208	—	2	2	no	—
47	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811188	—	2	2	no	—
50	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811150	—	2	2	no	—
52	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811131	—	2	2	no	—
54	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13133264	—	2	4	no	—
136	#13133264	—	4	2	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
141	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
146	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	#13133247	—	2	4	no	—
154	#13133242	—	4	2	no	—
155	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133223	—	4	2	no	—
160	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133217	—	2	1	no	—
165	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133214	—	2	1	no	—
167	#13133213	—	2	2	no	—
168	#13133213	—	2	2	no	—
169	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133212	—	2	2	no	—
171	#13133210	—	2	2	no	—
172	#13133210	—	2	2	no	—
173	#13133210	—	2	2	no	—
174	#13133209	—	2	1	no	—
175	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133207	—	2	2	no	—
177	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133205	—	2	1	no	—
179	#13133204	—	2	2	no	—
180	#13133203	—	2	2	no	—
181	#13133203	—	2	2	no	—
182	#13133203	—	2	2	no	—
183	#13133203	—	2	2	no	—
184	#13133200	D₄	1	2	yes	—
185	#13133199	—	2	2	no	—
186	#13133198	—	2	2	no	—
187	#13133196	—	2	1	no	—
188	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#13133195	—	2	2	no	—
191	#13133195	—	2	2	no	—
192	#13133194	—	2	2	no	—
193	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133191	—	2	1	no	—
197	#13133191	—	2	1	no	—
198	#13133191	—	2	1	no	—
199	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#13133190	—	2	2	no	—
202	#13133190	—	2	2	no	—
203	#13133190	—	2	2	no	—
204	#13133190	—	2	2	no	—
205	#13133189	—	2	2	no	—
206	#13133189	—	2	2	no	—
207	#13133189	—	2	2	no	—
208	#13133189	—	2	2	no	—
209	#13133188	—	2	2	no	—
210	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133187	—	2	2	no	—
212	#13133186	D₄	1	2	yes	—
213	#13133185	—	2	2	no	—
214	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
218	#13133182	—	2	2	no	—
219	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133179	—	2	2	no	—
225	#13133179	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133177	—	2	2	no	—
229	#13133177	—	2	2	no	—
230	#13133177	—	2	2	no	—
231	#13133177	—	2	2	no	—
232	#13133176	—	2	1	no	—
233	#13133176	—	2	1	no	—
234	#13133176	—	2	1	no	—
235	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133175	—	2	2	no	—
239	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133173	—	2	2	no	—
241	#13133173	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
248	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
275	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#135×C₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
292	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
302	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
323	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
326	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
363	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
364	#11719947	—	2	4	no	—
365	#11719947	—	4	2	no	—
366	#11719947	—	4	8	no	—
367	#11719945	—	2	2	no	—
368	#11719945	—	2	2	no	—
369	#11719945	—	2	4	no	—
370	#11719945	—	2	4	no	—
371	#11719945	—	4	2	no	—
372	#11719945	—	4	2	no	—
373	#11719945	—	4	4	no	—
374	#11719945	—	4	4	no	—
375	#11719945	—	4	4	no	—
376	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
377	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
378	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
379	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
380	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
381	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	—
396	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
397	Q₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
398	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
399	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
400	D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
401	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
404	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
405	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
406	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
407	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#11719925	—	2	4	no	—
439	#11719924	—	4	2	no	—
440	#11719923	—	2	4	no	—
441	#11719922	—	4	2	no	—
442	#11719921	—	2	2	no	—
443	#11719921	—	2	2	no	—
444	#11719921	—	2	2	no	—
445	#11719921	—	2	2	no	—
446	#11719921	—	2	2	no	—
447	#11719921	—	2	2	no	—
448	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
458	#11719919	—	2	2	no	—
459	#11719919	—	2	2	no	—
460	#11719919	—	2	2	no	—
461	#11719919	—	2	2	no	—
462	#11719919	—	2	2	no	—
463	#11719919	—	2	2	no	—
464	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
473	#11719917	—	2	2	no	—
474	#11719917	—	2	2	no	—
475	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
477	#11719912	—	4	2	no	—
478	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
483	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
484	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
491	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
493	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
494	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
495	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
496	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
501	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
502	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
503	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
504	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
505	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
527	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
531	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
532	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
533	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
534	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
535	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
544	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	D₂₁₂	—	2	2	no	—
548	D₂₁₂	—	2	2	no	—
549	D₂₁₂	—	2	2	no	—
550	D₂₁₂	—	4	2	no	—
551	D₂₁₂	—	8	2	no	—
552	D₂₁₂	—	8	2	no	—
553	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
556	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
557	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
558	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
559	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
560	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
561	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
562	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
563	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
564	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
565	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
569	#88322	—	2	2	no	—
570	#88322	—	2	2	no	—
571	#61170	—	53	1	no	maximal, Sylow
572	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
588	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
596	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
597	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
598	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
599	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
600	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
601	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
602	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
603	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
604	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
605	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
607	Dic₅₃	—	2	2	no	—
608	Dic₅₃	—	2	2	no	—
609	Dic₅₃	—	2	4	no	—
610	Dic₅₃	—	2	2	no	—
611	Dic₅₃	—	4	2	no	—
612	Dic₅₃	—	4	2	no	—
613	#3493	—	53	1	no	—
614	#3487	—	53	1	no	—
615	#3321	—	53	2	no	—
616	#3317	—	53	2	no	—
617	#3313	—	53	2	no	—
618	#3309	—	53	2	no	—
619	#3305	—	53	2	no	—
620	#3304	—	53	2	no	—
621	#3301	—	53	2	no	—
622	#3300	—	53	2	no	—
623	#3136	—	53	1	no	—
624	#3096	—	53	1	no	—
625	#3093	—	53	1	no	—
626	#3082	—	53	1	no	—
627	#3062	—	53	1	no	—
628	#3050	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#3045	—	53	1	no	—
630	#3013	—	53	1	no	—
631	#3005	—	53	1	no	—
632	#2947	—	53	1	no	—
633	#2929	—	53	1	no	—
634	#2898	—	53	1	no	—
635	C₂×#416	—	53	1	no	—
636	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
637	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
638	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
639	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
640	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
641	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
644	D₅₃	—	4	2	no	—
645	D₅₃	—	8	2	no	—
646	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
647	C₂²×#41	—	53	1	no	—
648	C₂×#137	—	53	1	no	—
649	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
650	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×#131	—	53	1	no	—
652	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	#556	—	53	2	no	—
654	#556	—	106	1	no	—
655	#555	—	53	2	no	—
656	#555	—	106	1	no	—
657	#553	—	53	2	no	—
658	#553	—	106	1	no	—
659	#552	—	53	2	no	—
660	#552	—	106	1	no	—
661	#550	—	53	2	no	—
662	#550	—	53	2	no	—
663	#550	—	106	1	no	—
664	#550	—	106	1	no	—
665	#548	—	53	2	no	—
666	#548	—	53	2	no	—
667	#548	—	106	1	no	—
668	#548	—	106	1	no	—
669	#544	—	53	1	no	—
670	#538	—	106	2	no	—
671	#537	—	53	1	no	—
672	#535	—	53	1	no	—
673	#535	—	53	1	no	—
674	#535	—	106	2	no	—
675	#529	—	106	2	no	—
676	#525	—	53	1	no	—
677	#525	—	106	2	no	—
678	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	#520	—	53	1	no	—
681	#520	—	53	1	no	—
682	#519	—	53	1	no	—
683	C₂×#117	—	53	1	no	—
684	#490	—	53	2	no	—
685	#489	—	53	2	no	—
686	#488	—	53	2	no	—
687	#486	—	53	2	no	—
688	#485	—	53	2	no	—
689	#485	—	53	2	no	—
690	#482	—	53	2	no	—
691	#482	—	53	2	no	—
692	#482	—	53	2	no	—
693	#482	—	53	2	no	—
694	#481	—	53	2	no	—
695	#480	—	53	2	no	—
696	#479	—	53	2	no	—
697	#479	—	53	2	no	—
698	#477	—	53	2	no	—
699	#475	—	53	2	no	—
700	#469	—	53	2	no	—
701	#468	—	53	2	no	—
702	#467	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
703	#467	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
704	#466	—	53	2	no	—
705	#466	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
706	#466	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
707	#465	—	53	2	no	—
708	#465	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#465	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
710	#465	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
711	#465	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
712	#464	—	53	2	no	—
713	#463	—	53	2	no	—
714	#460	—	53	2	no	—
715	#459	—	53	2	no	—
716	#452	—	53	2	no	—
717	#452	—	53	2	no	—
718	#452	—	53	2	no	—
719	#451	—	53	2	no	—
720	#449	—	53	2	no	—
721	#449	—	53	2	no	—
722	#449	—	53	2	no	—
723	#448	—	53	2	no	—
724	#441	—	53	2	no	—
725	#440	—	53	2	no	—
726	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
727	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
728	#435	—	53	2	no	—
729	#435	—	53	2	no	—
730	C₈×D₄	—	53	2	no	—
731	C₈×D₄	—	53	2	no	—
732	#428	—	53	1	no	—
733	#428	—	53	1	no	—
734	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	#424	—	53	1	no	—
736	#419	—	53	1	no	—
737	#419	—	53	2	no	—
738	#418	—	53	1	no	—
739	#417	—	53	1	no	—
740	#417	—	53	1	no	—
741	#417	—	53	2	no	—
742	#416	—	53	2	no	—
743	#416	—	53	2	no	—
744	#416	—	53	2	no	—
745	#416	—	53	2	no	—
746	#416	—	53	2	no	—
747	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×#103	—	53	1	no	—
750	C₂×#103	—	53	1	no	—
751	C₂×#103	—	53	2	no	—
752	C₂×#102	—	53	1	no	—
753	C₂×#102	—	53	1	no	—
754	#408	—	53	1	no	—
755	#407	—	53	1	no	—
756	#405	—	53	1	no	—
757	C₅₃	#61170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
758	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
759	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
760	C₂×#41	—	53	1	no	—
761	C₂×#41	—	53	2	no	—
762	C₂×#41	—	53	2	no	—
763	C₂×#41	—	53	2	no	—
764	C₂×#41	—	106	1	no	—
765	C₂×#41	—	106	4	no	—
766	C₂×#41	—	106	2	no	—
767	C₂×#41	—	106	1	no	—
768	C₂×#41	—	106	1	no	—
769	C₂×#41	—	212	2	no	—
770	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
773	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
774	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
775	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
776	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
777	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
778	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	#137	—	106	4	no	—
780	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
781	#135	—	4	2	no	—
782	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
783	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
786	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×D₈	—	53	2	no	—
789	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	#131	—	212	2	no	—
791	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
792	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
793	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
794	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
796	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
804	#127	—	53	2	no	—
805	#127	—	106	1	no	—
806	#127	—	106	2	no	—
807	#127	—	106	2	no	—
808	#126	—	106	2	no	—
809	#126	—	106	2	no	—
810	#126	—	106	2	no	—
811	#126	—	106	2	no	—
812	#125	—	53	2	no	—
813	#125	—	106	1	no	—
814	#125	—	106	2	no	—
815	#124	—	53	2	no	—
816	#124	—	106	1	no	—
817	#124	—	106	2	no	—
818	#124	—	106	2	no	—
819	#124	—	106	2	no	—
820	#124	—	106	2	no	—
821	#124	—	106	2	no	—
822	#123	—	2	1	no	—
823	#123	—	2	1	no	—
824	#123	—	53	2	no	—
825	#123	—	106	2	no	—
826	#123	—	106	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	#121	—	53	1	no	—
839	#121	—	53	1	no	—
840	#121	—	53	2	no	—
841	#121	—	53	2	no	—
842	#121	—	53	2	no	—
843	#121	—	106	2	no	—
844	#121	—	106	2	no	—
845	#121	—	106	2	no	—
846	#121	—	106	2	no	—
847	#121	—	106	2	no	—
848	#121	—	106	2	no	—
849	#121	—	106	1	no	—
850	#121	—	106	1	no	—
851	#121	—	106	1	no	—
852	#121	—	106	2	no	—
853	#121	—	106	2	no	—
854	#121	—	106	2	no	—
855	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	#120	—	2	1	no	—
860	#120	—	2	1	no	—
861	#120	—	53	2	no	—
862	#120	—	106	2	no	—
863	#120	—	106	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
865	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
866	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
871	C₄×D₄	—	2	1	no	—
872	C₄×D₄	—	2	1	no	—
873	C₄×D₄	—	2	1	no	—
874	C₄×D₄	—	2	1	no	—
875	C₄×D₄	—	53	2	no	—
876	C₄×D₄	—	53	2	no	—
877	C₄×D₄	—	53	2	no	—
878	C₄×D₄	—	106	1	no	—
879	C₄×D₄	—	106	2	no	—
880	C₄×D₄	—	106	2	no	—
881	C₄×D₄	—	106	2	no	—
882	C₄×D₄	—	106	2	no	—
883	C₄×D₄	—	106	2	no	—
884	C₄×D₄	—	106	2	no	—
885	C₄×D₄	—	106	2	no	—
886	#117	—	53	1	no	—
887	#117	—	53	2	no	—
888	#117	—	53	2	no	—
889	#117	—	53	2	no	—
890	#117	—	106	2	no	—
891	#117	—	106	2	no	—
892	#117	—	106	2	no	—
893	#117	—	106	1	no	—
894	#117	—	106	1	no	—
895	#117	—	106	1	no	—
896	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
903	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
904	#107	—	53	2	no	—
905	#107	—	53	2	no	—
906	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	#106	—	53	2	no	—
909	#106	—	53	2	no	—
910	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
913	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
914	#103	—	53	2	no	—
915	#103	—	53	2	no	—
916	#103	—	53	2	no	—
917	#103	—	53	2	no	—
918	#103	—	53	2	no	—
919	#103	—	53	2	no	—
920	#103	—	53	2	no	—
921	#103	—	53	2	no	—
922	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	#102	—	53	2	no	—
927	#102	—	53	2	no	—
928	#102	—	53	2	no	—
929	#102	—	53	2	no	—
930	#102	—	53	2	no	—
931	#102	—	53	2	no	—
932	#102	—	53	2	no	—
933	#102	—	53	2	no	—
934	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
939	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
940	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
941	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
942	#97	—	53	2	no	—
943	C₄×C₈	—	53	2	no	—
944	C₂⁴	—	106	1	no	—
945	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	#41	—	2	2	no	—
947	#41	—	2	2	no	—
948	#41	—	2	2	no	—
949	#41	—	2	2	no	—
950	#41	—	106	4	no	—
951	#41	—	106	4	no	—
952	#41	—	106	2	no	—
953	#41	—	106	2	no	—
954	#41	—	106	4	no	—
955	#41	—	212	2	no	—
956	#41	—	212	2	no	—
957	#41	—	212	4	no	—
958	#41	—	212	4	no	—
959	#41	—	212	4	no	—
960	#41	—	212	2	no	—
961	#41	—	212	8	no	—
962	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
963	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
970	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
971	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
972	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂×D₄	—	2	1	no	—
975	C₂×D₄	—	2	1	no	—
976	C₂×D₄	—	2	1	no	—
977	C₂×D₄	—	2	1	no	—
978	C₂×D₄	—	2	1	no	—
979	C₂×D₄	—	2	1	no	—
980	C₂×D₄	—	53	2	no	—
981	C₂×D₄	—	53	2	no	—
982	C₂×D₄	—	53	2	no	—
983	C₂×D₄	—	53	1	no	—
984	C₂×D₄	—	53	2	no	—
985	C₂×D₄	—	106	2	no	—
986	C₂×D₄	—	106	2	no	—
987	C₂×D₄	—	106	2	no	—
988	C₂×D₄	—	106	2	no	—
989	C₂×D₄	—	106	2	no	—
990	C₂×D₄	—	106	2	no	—
991	C₂×D₄	—	106	2	no	—
992	C₂×D₄	—	106	2	no	—
993	C₂×D₄	—	106	1	no	—
994	C₂×D₄	—	106	2	no	—
995	C₂×D₄	—	106	2	no	—
996	C₂×D₄	—	212	4	no	—
997	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1014	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	Q₁₆	—	4	1	no	—
1021	Q₁₆	—	106	4	no	—
1022	SD₁₆	—	4	1	no	—
1023	SD₁₆	—	4	1	no	—
1024	SD₁₆	—	106	4	no	—
1025	SD₁₆	—	212	2	no	—
1026	D₈	—	4	1	no	—
1027	D₈	—	212	2	no	—
1028	M₁₆	—	106	2	no	—
1029	M₁₆	—	106	2	no	—
1030	M₁₆	—	212	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1038	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1039	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1040	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1093	C₄²	—	2	1	no	—
1094	C₄²	—	2	1	no	—
1095	C₄²	—	53	2	no	—
1096	C₄²	—	106	2	no	—
1097	C₄²	—	106	2	no	—
1098	C₄²	—	106	2	no	—
1099	C₄²	—	106	2	no	—
1100	C₄²	—	106	2	no	—
1101	C₄²	—	106	2	no	—
1102	C₂³	—	2	2	no	—
1103	C₂³	—	2	1	no	—
1104	C₂³	—	2	1	no	—
1105	C₂³	—	4	1	no	—
1106	C₂³	—	4	1	no	—
1107	C₂³	—	53	2	no	—
1108	C₂³	—	106	2	no	—
1109	C₂³	—	424	1	no	—
1110	C₂³	—	424	1	no	—
1111	C₂³	—	212	2	no	—
1112	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	Q₈	—	2	1	no	—
1116	Q₈	—	2	1	no	—
1117	Q₈	—	2	1	no	—
1118	Q₈	—	2	1	no	—
1119	Q₈	—	53	4	no	—
1120	Q₈	—	106	2	no	—
1121	Q₈	—	106	4	no	—
1122	Q₈	—	106	2	no	—
1123	Q₈	—	424	2	no	—
1124	Q₈	—	212	4	no	—
1125	D₄	—	2	1	no	—
1126	D₄	—	2	1	no	—
1127	D₄	—	2	1	no	—
1128	D₄	—	2	1	no	—
1129	D₄	—	4	2	no	—
1130	D₄	—	4	2	no	—
1131	D₄	—	8	1	no	—
1132	D₄	—	8	1	no	—
1133	D₄	—	8	1	no	—
1134	D₄	—	8	1	no	—
1135	D₄	—	106	4	no	—
1136	D₄	—	106	2	no	—
1137	D₄	—	106	2	no	—
1138	D₄	—	106	2	no	—
1139	D₄	—	424	2	no	—
1140	D₄	—	424	2	no	—
1141	D₄	—	424	2	no	—
1142	D₄	—	424	2	no	—
1143	D₄	—	424	2	no	—
1144	D₄	—	212	2	no	—
1145	D₄	—	212	2	no	—
1146	D₄	—	212	4	no	—
1147	D₄	—	212	4	no	—
1148	D₄	—	212	4	no	—
1149	D₄	—	212	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1182	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1186	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₈	—	2	1	no	—
1189	C₈	—	2	1	no	—
1190	C₈	—	2	1	no	—
1191	C₈	—	2	1	no	—
1192	C₈	—	106	2	no	—
1193	C₈	—	106	2	no	—
1194	C₂²	—	2	1	no	—
1195	C₂²	—	2	1	no	—
1196	C₂²	—	2	1	no	—
1197	C₂²	—	2	1	no	—
1198	C₂²	—	2	1	no	—
1199	C₂²	—	2	1	no	—
1200	C₂²	—	2	1	no	—
1201	C₂²	—	2	1	no	—
1202	C₂²	—	4	4	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	4	1	no	—
1205	C₂²	—	4	1	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	4	1	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	106	2	no	—
1210	C₂²	—	106	2	no	—
1211	C₂²	—	106	2	no	—
1212	C₂²	—	424	4	no	—
1213	C₂²	—	212	2	no	—
1214	C₂²	—	212	2	no	—
1215	C₂²	—	212	2	no	—
1216	C₂²	#16811262	1	2	yes	—
1217	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1218	C₄	—	2	1	no	—
1219	C₄	—	2	1	no	—
1220	C₄	—	4	1	no	—
1221	C₄	—	4	1	no	—
1222	C₄	—	4	1	no	—
1223	C₄	—	4	1	no	—
1224	C₄	—	4	1	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	106	2	no	—
1227	C₄	—	106	4	no	—
1228	C₄	—	106	2	no	—
1229	C₄	—	106	2	no	—
1230	C₄	—	212	2	no	—
1231	C₄	—	212	2	no	—
1232	C₄	#16811262	1	2	yes	—
1233	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1234	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1235	C₂	—	2	2	no	—
1236	C₂	—	4	1	no	—
1237	C₂	—	4	1	no	—
1238	C₂	—	8	1	no	—
1239	C₂	—	8	1	no	—
1240	C₂	—	424	2	no	—
1241	C₂	—	212	2	no	—
1242	C₂	C₂×#16811262	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	#20289484	1	1	yes	characteristic
1244	C₂	#20289484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3050	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3050	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61170
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288432	C₂	semidirect
2. #20288369	C₂	semidirect
3. #20286907	C₂	semidirect
4. #20286847	C₂	semidirect
5. #20286787	C₂	semidirect
6. #20286727	C₂	semidirect
7. #20286660	C₂	semidirect
8. #20286649	C₂	semidirect
9. #20286612	C₂	semidirect
10. #20286597	C₂	semidirect
11. #20285073	C₂	semidirect
12. #20284676	C₂	semidirect
13. #20284644	C₂	semidirect
14. #20284560	C₂	semidirect
15. #20284398	C₂	semidirect
16. #20284252	C₂	semidirect
17. #20284026	C₂	semidirect
18. #20283955	C₂	semidirect
19. #20283561	C₂	semidirect
20. #20283409	C₂	semidirect
21. #20283244	C₂	semidirect
22. C₂×#16810620	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3050	C₂	semidirect
29. #16811344	C₂²	semidirect
32. #16811337	C₂²	semidirect
33. #16811320	C₂²	semidirect
36. #16811307	C₂²	semidirect
58. #16810986	C₂²	semidirect
59. #16810984	C₂²	semidirect
60. #16810979	C₂²	semidirect
61. #16810968	C₂²	semidirect
62. #16810961	C₂²	semidirect
63. #16810961	C₂²	semidirect
64. #16810950	C₂²	semidirect
65. #16810949	C₂²	semidirect
66. #16810944	C₂²	semidirect
67. #16810944	C₂²	semidirect
68. #16810943	C₂²	semidirect
69. #16810938	C₂²	semidirect
70. #16810933	C₂²	semidirect
71. #16810929	C₂²	semidirect
72. #16810917	C₂²	semidirect
73. #16810907	C₂²	semidirect
74. #16810875	C₂²	semidirect
75. #16810872	C₂²	semidirect
76. #16810858	C₂²	semidirect
77. #16810855	C₂²	semidirect
78. #16810847	C₂²	semidirect
79. #16810840	C₂²	semidirect
80. #16810821	C₂²	semidirect
81. #16810816	C₂²	semidirect
84. #16810782	C₂²	semidirect
85. #16810777	C₂²	semidirect
88. #16810765	C₂²	semidirect
89. #16810760	C₂²	semidirect
90. #16810727	C₂²	semidirect
91. #16810720	C₂²	semidirect
92. #16810715	C₂²	semidirect
93. #16810714	C₂²	semidirect
94. #16810694	C₂²	semidirect
95. #16810694	C₂²	semidirect
96. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
97. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
102. #16810630	C₂²	semidirect
106. #16810621	C₂²	semidirect
111. #16810616	C₂²	semidirect
114. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
628. #3050	D₅₃	semidirect
702. #467	C₂×D₅₃	semidirect
703. #467	C₂×D₅₃	semidirect
705. #466	C₂×D₅₃	semidirect
706. #466	C₂×D₅₃	semidirect
708. #465	C₂×D₅₃	semidirect
709. #465	C₂×D₅₃	semidirect
710. #465	C₂×D₅₃	semidirect
711. #465	C₂×D₅₃	semidirect
757. C₅₃	#61170	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288432	2
#20288369	2
#20286907	2
#20286847	2
#20286787	2
#20286727	2
#20286660	2
#20286649	2
#20286612	2
#20286597	2
#20285073	2
#20284676	2
#20284644	2
#20284560	2
#20284398	2
#20284252	2
#20284026	2
#20283955	2
#20283561	2
#20283409	2
#20283244	2
C₂×#16810620	2
C₅₃×#3050	2
#61170	53