Subgroups — #28261410

Order 13568.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20286835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20286820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811294	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811282	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811265	—	2	2	no	—
35	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811255	—	2	2	no	—
37	#16811203	—	2	1	no	—
38	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811189	—	2	1	no	—
41	#16811136	—	2	1	no	—
42	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
44	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16810989	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810971	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810905	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
87	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
88	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810627	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₅₃×#552	—	2	2	no	—
121	C₅₃×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₅₃×#551	—	2	2	no	—
124	C₅₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#542	—	2	1	no	—
126	C₅₃×#541	—	2	1	no	—
127	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#533	—	2	1	no	—
129	C₅₃×#529	—	2	1	no	—
130	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#13133263	—	2	4	no	—
136	#13133263	—	4	2	no	—
137	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
141	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
157	#13133248	—	2	4	no	—
158	#13133248	—	4	2	no	—
159	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719924	—	4	2	no	—
162	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133224	—	4	2	no	—
167	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×#88322	—	4	2	no	—
171	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133213	—	2	2	no	—
180	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133203	—	2	2	no	—
182	#13133202	—	2	2	no	—
183	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133195	—	2	2	no	—
185	#13133193	—	2	1	no	—
186	#13133192	—	2	2	no	—
187	#13133192	—	2	1	no	—
188	#13133192	—	2	1	no	—
189	#13133191	—	2	1	no	—
190	#13133191	—	2	1	no	—
191	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133190	—	2	2	no	—
195	#13133190	—	2	2	no	—
196	#13133190	—	2	2	no	—
197	#13133189	—	2	2	no	—
198	#13133189	—	2	2	no	—
199	#13133188	—	2	1	no	—
200	#13133187	—	2	2	no	—
201	#13133187	—	2	2	no	—
202	#13133187	—	2	2	no	—
203	#13133185	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133179	—	2	2	no	—
207	#13133177	—	2	2	no	—
208	#13133177	—	2	2	no	—
209	#13133175	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
214	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
263	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
264	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
265	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
266	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
267	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
268	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
269	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
270	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
272	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
273	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
274	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
275	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
276	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
277	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
289	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
290	#120×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
303	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
304	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
305	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
306	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
307	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
325	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
326	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
361	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
363	#11719949	—	4	4	no	—
364	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
365	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
366	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
367	#11719945	—	2	2	no	—
368	#11719945	—	2	2	no	—
369	#11719945	—	2	2	no	—
370	#11719945	—	2	2	no	—
371	#11719945	—	2	2	no	—
372	#11719945	—	2	4	no	—
373	#11719945	—	4	1	no	—
374	#11719945	—	4	1	no	—
375	#11719945	—	4	2	no	—
376	#11719945	—	4	4	no	—
377	#11719945	—	4	4	no	—
378	#11719945	#41	1	4	yes	—
379	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
380	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
381	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
382	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
383	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
384	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
385	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
386	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
387	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
388	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
389	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
390	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
403	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	#11719925	—	2	4	no	—
451	#11719925	—	4	2	no	—
452	#11719924	—	2	4	no	—
453	#11719924	—	4	2	no	—
454	#11719924	—	4	2	no	—
455	#11719924	—	4	2	no	—
456	#11719921	—	2	2	no	—
457	#11719921	—	2	2	no	—
458	#11719921	—	2	2	no	—
459	#11719921	—	2	2	no	—
460	#11719921	—	2	2	no	—
461	#11719921	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	#11719919	—	2	2	no	—
465	#11719919	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	#11719917	—	2	2	no	—
468	#11719917	—	2	2	no	—
469	#11719917	—	4	2	no	—
470	C₂×#88322	—	2	2	no	—
471	C₂×#88322	—	2	2	no	—
472	C₂×#88322	—	4	1	no	—
473	C₂×#88322	—	4	1	no	—
474	C₂×#88322	—	4	1	no	—
475	C₂×#88322	—	4	1	no	—
476	C₂×#88322	—	4	2	no	—
477	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
486	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
502	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
503	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
504	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
505	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
506	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
507	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
508	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
509	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
510	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
540	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
543	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
546	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
547	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
553	D₂₁₂	—	2	2	no	—
554	D₂₁₂	—	2	1	no	—
555	D₂₁₂	—	2	1	no	—
556	D₂₁₂	—	2	2	no	—
557	D₂₁₂	—	2	1	no	—
558	D₂₁₂	—	4	2	no	—
559	D₂₁₂	—	4	4	no	—
560	D₂₁₂	—	4	2	no	—
561	D₂₁₂	—	8	2	no	—
562	D₂₁₂	—	8	2	no	—
563	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
564	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
565	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
567	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
568	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
569	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
570	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
571	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
572	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
573	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
574	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
575	#88322	—	2	2	no	—
576	#88322	—	2	1	no	—
577	#88322	—	2	1	no	—
578	#88322	—	2	1	no	—
579	#88322	—	2	1	no	—
580	#88322	—	2	2	no	—
581	#61172	—	53	1	no	maximal, Sylow
582	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
593	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
594	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
595	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
597	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
599	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
600	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
602	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
604	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
606	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
607	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
608	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
609	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
611	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
612	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
613	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
614	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
615	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
616	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
617	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
618	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
619	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
620	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
621	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
622	Dic₅₃	—	2	2	no	—
623	Dic₅₃	—	4	1	no	—
624	Dic₅₃	—	4	2	no	—
625	#3495	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#3488	—	53	1	no	—
627	#3317	—	53	2	no	—
628	#3316	—	53	2	no	—
629	#3311	—	53	2	no	—
630	#3310	—	53	2	no	—
631	#3304	—	53	2	no	—
632	#3300	—	53	2	no	—
633	#3296	—	53	2	no	—
634	#3295	—	53	2	no	—
635	#3136	—	53	1	no	—
636	#3099	—	53	1	no	—
637	#3094	—	53	1	no	—
638	#3084	—	53	1	no	—
639	#3063	—	53	1	no	—
640	C₂×#465	—	53	1	no	—
641	#3043	—	53	1	no	—
642	#3009	—	53	1	no	—
643	#3007	—	53	1	no	—
644	#2947	—	53	1	no	—
645	#2929	—	53	1	no	—
646	#2897	—	53	1	no	—
647	C₂×#416	—	53	1	no	—
648	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
649	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
650	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
651	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
652	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
655	D₅₃	—	4	2	no	—
656	D₅₃	—	8	1	no	—
657	D₅₃	—	8	2	no	—
658	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
659	C₂²×#41	—	53	1	no	—
660	C₂×#137	—	53	1	no	—
661	C₂×#137	—	53	1	no	—
662	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
663	C₂×#131	—	53	1	no	—
664	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
665	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
666	#554	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
667	#552	—	2	2	no	—
668	#552	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
669	#552	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
670	#551	—	2	2	no	—
671	#550	—	53	2	no	—
672	#548	—	53	2	no	—
673	#546	—	53	2	no	—
674	#546	—	106	2	no	—
675	D₄²	—	53	2	no	—
676	D₄²	—	106	2	no	—
677	#544	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
678	#542	—	2	1	no	—
679	#541	—	2	1	no	—
680	#537	—	53	1	no	—
681	#537	—	106	1	no	—
682	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#535	—	53	1	no	—
684	#535	—	106	1	no	—
685	#533	—	2	1	no	—
686	#529	—	2	1	no	—
687	#525	—	106	1	no	—
688	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
690	C₂×#121	—	53	1	no	—
691	C₂×#121	—	106	1	no	—
692	#520	—	53	1	no	—
693	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
694	#519	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
695	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
696	#490	—	53	2	no	—
697	#489	—	53	2	no	—
698	#488	—	53	2	no	—
699	#486	—	53	2	no	—
700	#485	—	53	2	no	—
701	#483	—	53	2	no	—
702	#482	—	53	2	no	—
703	#482	—	53	2	no	—
704	#482	—	53	2	no	—
705	#481	—	53	2	no	—
706	#481	—	53	2	no	—
707	#480	—	53	2	no	—
708	#479	—	53	2	no	—
709	#478	—	53	2	no	—
710	#476	—	53	2	no	—
711	#475	—	53	2	no	—
712	#470	—	53	2	no	—
713	#468	—	53	2	no	—
714	#467	—	53	2	no	—
715	#465	—	53	2	no	—
716	#465	—	53	2	no	—
717	#465	—	53	2	no	—
718	#465	—	53	2	no	—
719	#465	—	53	2	no	—
720	#464	—	53	2	no	—
721	#464	—	53	2	no	—
722	#460	—	53	2	no	—
723	#460	—	53	2	no	—
724	#452	—	53	2	no	—
725	#452	—	53	2	no	—
726	#452	—	53	2	no	—
727	#452	—	53	2	no	—
728	#451	—	53	2	no	—
729	#450	—	53	2	no	—
730	#450	—	53	2	no	—
731	#450	—	53	2	no	—
732	#441	—	53	2	no	—
733	#440	—	53	2	no	—
734	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
735	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
736	#435	—	53	2	no	—
737	#435	—	53	2	no	—
738	C₈×D₄	—	53	2	no	—
739	C₈×D₄	—	53	2	no	—
740	#428	—	53	1	no	—
741	#428	—	53	1	no	—
742	C₂×#106	—	53	1	no	—
743	#424	—	53	1	no	—
744	#418	—	53	1	no	—
745	#418	—	53	1	no	—
746	#418	—	53	2	no	—
747	#417	—	53	1	no	—
748	#417	—	53	1	no	—
749	#417	—	53	2	no	—
750	#416	—	53	1	no	—
751	#416	—	53	1	no	—
752	#416	—	53	1	no	—
753	#416	—	53	1	no	—
754	#416	—	53	1	no	—
755	#416	—	53	1	no	—
756	#416	—	53	1	no	—
757	#416	—	53	1	no	—
758	#416	—	53	2	no	—
759	C₂×#103	—	53	1	no	—
760	C₂×#103	—	53	1	no	—
761	C₂×#103	—	53	1	no	—
762	C₂×#102	—	53	1	no	—
763	C₂×#102	—	53	1	no	—
764	C₂×#102	—	53	1	no	—
765	C₂×#102	—	53	2	no	—
766	#408	—	53	1	no	—
767	#407	—	53	1	no	—
768	#405	—	53	1	no	—
769	C₅₃	#61172	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
770	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
771	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
772	C₂×#41	—	53	1	no	—
773	C₂×#41	—	53	1	no	—
774	C₂×#41	—	53	1	no	—
775	C₂×#41	—	53	2	no	—
776	C₂×#41	—	53	1	no	—
777	C₂×#41	—	106	4	no	—
778	C₂×#41	—	106	1	no	—
779	C₂×#41	—	106	1	no	—
780	C₂×#41	—	106	1	no	—
781	C₂×#41	—	212	2	no	—
782	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
784	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
786	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
787	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
788	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
789	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
790	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
791	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
792	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
793	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
794	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	#137	—	106	4	no	—
796	#137	—	212	2	no	—
797	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
798	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
799	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
800	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
801	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
802	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
803	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
804	#131	—	212	2	no	—
805	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
806	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
807	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
808	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
809	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
810	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
811	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
812	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
813	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
814	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
815	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
816	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
817	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
818	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
819	#127	—	53	2	no	—
820	#127	—	106	2	no	—
821	#126	—	2	2	no	—
822	#126	—	2	2	no	—
823	#126	—	2	2	no	—
824	#126	—	2	2	no	—
825	#125	—	2	1	no	—
826	#125	—	2	2	no	—
827	#125	—	2	2	no	—
828	#125	—	2	2	no	—
829	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
830	#124	—	2	1	no	—
831	#124	—	2	2	no	—
832	#124	—	53	2	no	—
833	#124	—	106	2	no	—
834	#123	—	2	2	no	—
835	#123	—	2	2	no	—
836	#123	—	2	2	no	—
837	#123	—	106	2	no	—
838	#123	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	#121	—	53	2	no	—
854	#121	—	53	2	no	—
855	#121	—	53	2	no	—
856	#121	—	106	1	no	—
857	#121	—	106	2	no	—
858	#121	—	106	2	no	—
859	#121	—	106	1	no	—
860	#121	—	106	1	no	—
861	#121	—	106	1	no	—
862	#121	—	106	1	no	—
863	#121	—	106	2	no	—
864	#121	—	106	2	no	—
865	#121	—	106	2	no	—
866	#121	—	106	2	no	—
867	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	#120	—	106	2	no	—
870	#120	—	106	2	no	—
871	#120	—	106	2	no	—
872	#120	—	106	2	no	—
873	#120	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
874	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
878	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
879	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₄×D₄	—	2	1	no	—
882	C₄×D₄	—	2	2	no	—
883	C₄×D₄	—	2	2	no	—
884	C₄×D₄	—	53	2	no	—
885	C₄×D₄	—	106	2	no	—
886	C₄×D₄	—	106	2	no	—
887	C₄×D₄	—	106	2	no	—
888	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
890	#117	—	2	1	no	—
891	#117	—	2	1	no	—
892	#117	—	2	2	no	—
893	#117	—	2	2	no	—
894	#117	—	2	2	no	—
895	#117	—	106	1	no	—
896	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
901	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
913	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
914	#107	—	53	2	no	—
915	#107	—	53	2	no	—
916	#106	—	53	2	no	—
917	#106	—	53	2	no	—
918	#106	—	53	2	no	—
919	#106	—	53	2	no	—
920	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
921	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
922	#103	—	53	2	no	—
923	#103	—	53	2	no	—
924	#103	—	53	1	no	—
925	#103	—	53	1	no	—
926	#103	—	53	1	no	—
927	#103	—	53	1	no	—
928	#103	—	53	1	no	—
929	#103	—	53	1	no	—
930	#103	—	53	1	no	—
931	#103	—	53	1	no	—
932	#103	—	53	2	no	—
933	#103	—	53	2	no	—
934	#102	—	53	1	no	—
935	#102	—	53	2	no	—
936	#102	—	53	1	no	—
937	#102	—	53	1	no	—
938	#102	—	53	1	no	—
939	#102	—	53	1	no	—
940	#102	—	53	1	no	—
941	#102	—	53	1	no	—
942	#102	—	53	1	no	—
943	#102	—	53	2	no	—
944	#102	—	53	2	no	—
945	#102	—	53	2	no	—
946	#102	—	53	2	no	—
947	#102	—	53	2	no	—
948	#102	—	53	2	no	—
949	#102	—	53	2	no	—
950	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
951	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
952	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
953	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
954	#97	—	53	2	no	—
955	C₄×C₈	—	53	2	no	—
956	C₂⁴	—	106	2	no	—
957	C₂⁴	—	106	1	no	—
958	C₂⁴	—	106	1	no	—
959	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	#41	—	2	2	no	—
961	#41	—	2	2	no	—
962	#41	—	53	4	no	—
963	#41	—	106	2	no	—
964	#41	—	106	2	no	—
965	#41	—	106	4	no	—
966	#41	—	106	2	no	—
967	#41	—	106	2	no	—
968	#41	—	106	2	no	—
969	#41	—	212	4	no	—
970	#41	—	212	1	no	—
971	#41	—	212	1	no	—
972	#41	—	212	2	no	—
973	#41	—	212	4	no	—
974	#41	—	212	4	no	—
975	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
976	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
978	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
981	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
983	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
984	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
986	C₂×D₄	—	53	1	no	—
987	C₂×D₄	—	53	2	no	—
988	C₂×D₄	—	53	1	no	—
989	C₂×D₄	—	106	2	no	—
990	C₂×D₄	—	106	4	no	—
991	C₂×D₄	—	106	1	no	—
992	C₂×D₄	—	106	2	no	—
993	C₂×D₄	—	106	2	no	—
994	C₂×D₄	—	106	2	no	—
995	C₂×D₄	—	106	1	no	—
996	C₂×D₄	—	106	1	no	—
997	C₂×D₄	—	106	2	no	—
998	C₂×D₄	—	106	1	no	—
999	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1007	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1011	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1012	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1013	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1014	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1015	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1033	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	Q₁₆	—	106	4	no	—
1041	Q₁₆	—	212	2	no	—
1042	SD₁₆	—	106	4	no	—
1043	SD₁₆	—	212	2	no	—
1044	SD₁₆	—	212	2	no	—
1045	SD₁₆	—	212	2	no	—
1046	M₁₆	—	106	2	no	—
1047	M₁₆	—	106	2	no	—
1048	M₁₆	—	212	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1050	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1051	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1052	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1053	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1054	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1055	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1056	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1057	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1058	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1059	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1060	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1061	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1082	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1083	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1085	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1105	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1106	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1107	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1108	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1109	C₄²	—	2	1	no	—
1110	C₄²	—	2	1	no	—
1111	C₄²	—	2	1	no	—
1112	C₄²	—	2	1	no	—
1113	C₄²	—	2	2	no	—
1114	C₄²	—	2	2	no	—
1115	C₄²	—	2	2	no	—
1116	C₄²	—	106	2	no	—
1117	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1118	C₂³	—	2	2	no	—
1119	C₂³	—	2	2	no	—
1120	C₂³	—	4	1	no	—
1121	C₂³	—	106	1	no	—
1122	C₂³	—	106	2	no	—
1123	C₂³	—	106	1	no	—
1124	C₂³	—	424	1	no	—
1125	C₂³	—	424	2	no	—
1126	C₂³	—	424	1	no	—
1127	C₂³	—	424	2	no	—
1128	C₂³	—	424	1	no	—
1129	C₂³	—	212	4	no	—
1130	C₂³	—	212	2	no	—
1131	C₂³	—	212	2	no	—
1132	C₂³	—	212	2	no	—
1133	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1135	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	Q₈	—	2	2	no	—
1138	Q₈	—	2	2	no	—
1139	Q₈	—	2	2	no	—
1140	Q₈	—	4	2	no	—
1141	Q₈	—	8	2	no	—
1142	Q₈	—	53	2	no	—
1143	Q₈	—	106	1	no	—
1144	Q₈	—	106	1	no	—
1145	Q₈	—	106	1	no	—
1146	Q₈	—	212	2	no	—
1147	D₄	—	2	4	no	—
1148	D₄	—	2	4	no	—
1149	D₄	—	2	2	no	—
1150	D₄	—	4	2	no	—
1151	D₄	—	53	2	no	—
1152	D₄	—	106	4	no	—
1153	D₄	—	106	2	no	—
1154	D₄	—	106	1	no	—
1155	D₄	—	106	1	no	—
1156	D₄	—	106	2	no	—
1157	D₄	—	106	1	no	—
1158	D₄	—	424	2	no	—
1159	D₄	—	424	2	no	—
1160	D₄	—	424	2	no	—
1161	D₄	—	424	2	no	—
1162	D₄	—	212	4	no	—
1163	D₄	—	212	2	no	—
1164	D₄	—	212	4	no	—
1165	D₄	—	212	2	no	—
1166	D₄	—	212	2	no	—
1167	D₄	—	212	4	no	—
1168	D₄	—	212	2	no	—
1169	D₄	—	212	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1201	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1202	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1203	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1204	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1205	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1208	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1209	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1210	C₈	—	106	2	no	—
1211	C₈	—	106	1	no	—
1212	C₈	—	106	1	no	—
1213	C₈	—	106	1	no	—
1214	C₈	—	106	1	no	—
1215	C₈	—	106	2	no	—
1216	C₂²	—	2	1	no	—
1217	C₂²	—	2	1	no	—
1218	C₂²	—	2	1	no	—
1219	C₂²	—	2	1	no	—
1220	C₂²	—	2	1	no	—
1221	C₂²	—	2	2	no	—
1222	C₂²	—	2	2	no	—
1223	C₂²	—	2	1	no	—
1224	C₂²	—	2	2	no	—
1225	C₂²	—	2	1	no	—
1226	C₂²	—	4	4	no	—
1227	C₂²	—	848	2	no	—
1228	C₂²	—	848	4	no	—
1229	C₂²	—	106	2	no	—
1230	C₂²	—	424	4	no	—
1231	C₂²	—	212	1	no	—
1232	C₂²	—	212	2	no	—
1233	C₂²	—	212	1	no	—
1234	C₂²	—	212	2	no	—
1235	C₂²	—	212	1	no	—
1236	C₂²	—	212	2	no	—
1237	C₂²	—	212	1	no	—
1238	C₂²	—	212	1	no	—
1239	C₂²	#16811261	1	2	yes	—
1240	C₂²	#16811431	1	2	yes	—
1241	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	—	2	1	no	—
1243	C₄	—	2	1	no	—
1244	C₄	—	2	2	no	—
1245	C₄	—	2	2	no	—
1246	C₄	—	2	2	no	—
1247	C₄	—	4	2	no	—
1248	C₄	—	4	1	no	—
1249	C₄	—	4	1	no	—
1250	C₄	—	4	1	no	—
1251	C₄	—	4	2	no	—
1252	C₄	—	4	1	no	—
1253	C₄	—	106	2	no	—
1254	C₄	—	212	1	no	—
1255	C₄	—	212	2	no	—
1256	C₄	#16811261	1	2	yes	—
1257	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1258	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1259	C₂	—	2	2	no	—
1260	C₂	—	2	2	no	—
1261	C₂	—	4	1	no	—
1262	C₂	—	4	2	no	—
1263	C₂	—	424	2	no	—
1264	C₂	—	424	1	no	—
1265	C₂	—	212	2	no	—
1266	C₂	C₂×#16811261	1	1	yes	characteristic
1267	C₂	C₂×#16811431	1	1	yes	characteristic
1268	C₂	#20289486	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3495	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288376	C₂
hypercenter	#3495	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61172
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20286835	C₂	semidirect
3. #20286820	C₂	semidirect
4. #20286745	C₂	semidirect
5. #20286730	C₂	semidirect
6. #20286648	C₂	semidirect
7. #20286596	C₂	semidirect
8. #20286544	C₂	semidirect
9. #20286533	C₂	semidirect
10. #20285074	C₂	semidirect
11. #20284704	C₂	semidirect
12. #20284655	C₂	semidirect
13. #20284573	C₂	semidirect
14. #20284402	C₂	semidirect
15. C₂×#16810854	C₂	semidirect
16. #20284236	C₂	semidirect
17. #20283990	C₂	semidirect
18. #20283973	C₂	semidirect
19. #20283558	C₂	semidirect
20. #20283410	C₂	semidirect
21. #20283238	C₂	semidirect
22. C₂×#16810617	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3495	C₂	semidirect
27. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
30. C₂³×#88322	C₂²	semidirect
45. #16810989	C₂²	semidirect
46. #16810985	C₂²	semidirect
47. #16810980	C₂²	semidirect
48. #16810971	C₂²	semidirect
49. #16810964	C₂²	semidirect
50. #16810953	C₂²	semidirect
51. #16810947	C₂²	semidirect
52. #16810947	C₂²	semidirect
53. #16810947	C₂²	semidirect
54. #16810941	C₂²	semidirect
55. #16810941	C₂²	semidirect
56. #16810936	C₂²	semidirect
57. #16810927	C₂²	semidirect
58. #16810920	C₂²	semidirect
59. #16810910	C₂²	semidirect
60. #16810905	C₂²	semidirect
61. #16810879	C₂²	semidirect
62. #16810871	C₂²	semidirect
63. #16810862	C₂²	semidirect
64. #16810854	C₂²	semidirect
65. #16810854	C₂²	semidirect
66. #16810854	C₂²	semidirect
67. #16810854	C₂²	semidirect
68. #16810854	C₂²	semidirect
69. #16810845	C₂²	semidirect
70. #16810845	C₂²	semidirect
71. #16810823	C₂²	semidirect
72. #16810823	C₂²	semidirect
73. #16810783	C₂²	semidirect
74. #16810783	C₂²	semidirect
75. #16810783	C₂²	semidirect
76. #16810783	C₂²	semidirect
77. #16810778	C₂²	semidirect
78. #16810773	C₂²	semidirect
79. #16810773	C₂²	semidirect
80. #16810773	C₂²	semidirect
81. #16810728	C₂²	semidirect
82. #16810721	C₂²	semidirect
83. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
84. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
85. #16810695	C₂²	semidirect
86. #16810695	C₂²	semidirect
87. D₄×#88322	C₂²	semidirect
88. D₄×#88322	C₂²	semidirect
89. #16810666	C₂²	semidirect
90. #16810666	C₂²	semidirect
91. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
92. #16810650	C₂²	semidirect
93. #16810627	C₂²	semidirect
94. #16810627	C₂²	semidirect
95. #16810627	C₂²	semidirect
97. #16810622	C₂²	semidirect
98. #16810622	C₂²	semidirect
101. #16810617	C₂²	semidirect
102. #16810617	C₂²	semidirect
103. #16810617	C₂²	semidirect
104. #16810617	C₂²	semidirect
105. #16810617	C₂²	semidirect
106. #16810617	C₂²	semidirect
107. #16810617	C₂²	semidirect
108. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
110. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
111. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
112. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
113. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
114. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
115. #16810590	C₂²	semidirect
116. #16810587	C₂²	semidirect
117. #16810579	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#552	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#552	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#544	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
131. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#519	C₂²	semidirect
134. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
625. #3495	D₅₃	semidirect
665. #556	C₂×D₅₃	semidirect
666. #554	C₂×D₅₃	semidirect
668. #552	C₂×D₅₃	semidirect
669. #552	C₂×D₅₃	semidirect
677. #544	C₂×D₅₃	semidirect
682. #536	C₂×D₅₃	semidirect
689. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
693. #520	C₂×D₅₃	semidirect
694. #519	C₂×D₅₃	semidirect
695. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
769. C₅₃	#61172	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288376	2
#20286835	2
#20286820	2
#20286745	2
#20286730	2
#20286648	2
#20286596	2
#20286544	2
#20286533	2
#20285074	2
#20284704	2
#20284655	2
#20284573	2
#20284402	2
C₂×#16810854	2
#20284236	2
#20283990	2
#20283973	2
#20283558	2
#20283410	2
#20283238	2
C₂×#16810617	2
C₅₃×#3495	2
#61172	53