Subgroups — #28261426

Order 13568.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20286845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16810854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811344	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811331	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811315	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811308	—	2	2	no	—
32	#16811307	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811299	—	2	2	no	—
34	#16811292	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811284	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811261	—	2	2	no	—
37	#16811261	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
39	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811246	—	2	1	no	—
42	#16811233	—	2	1	no	—
43	#16811201	—	2	1	no	—
44	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811187	—	2	1	no	—
47	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811175	—	2	1	no	—
49	#16811159	—	2	1	no	—
50	#16811134	—	2	1	no	—
51	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133191	—	2	1	no	—
53	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810878	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810861	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
92	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#13133263	—	2	4	no	—
136	#13133263	—	4	2	no	—
137	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719924	—	4	2	no	—
147	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133225	—	4	2	no	—
150	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#88322	—	4	2	no	—
152	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133216	—	2	1	no	—
160	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133215	—	2	1	no	—
162	#13133213	—	2	2	no	—
163	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133212	—	2	2	no	—
165	#13133212	—	2	2	no	—
166	#13133210	—	2	2	no	—
167	#13133210	—	2	2	no	—
168	#13133208	—	2	1	no	—
169	#13133208	—	2	2	no	—
170	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133207	—	2	2	no	—
172	#13133207	—	2	2	no	—
173	#13133206	—	2	2	no	—
174	#13133206	—	2	1	no	—
175	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133203	—	2	2	no	—
177	#13133201	—	2	2	no	—
178	#13133200	—	2	2	no	—
179	#13133200	—	2	2	no	—
180	#13133200	D₄	1	2	yes	—
181	#13133199	—	2	2	no	—
182	#13133197	—	2	2	no	—
183	#13133196	—	2	2	no	—
184	#13133196	—	2	1	no	—
185	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#13133194	—	2	2	no	—
188	#13133193	—	2	2	no	—
189	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133191	—	2	2	no	—
193	#13133191	—	2	1	no	—
194	#13133191	—	2	1	no	—
195	#13133191	—	2	1	no	—
196	#13133191	—	2	1	no	—
197	#13133191	—	2	2	no	—
198	#13133191	—	2	1	no	—
199	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133189	—	2	2	no	—
204	#13133189	—	2	2	no	—
205	#13133189	—	2	2	no	—
206	#13133188	—	2	2	no	—
207	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133186	—	2	2	no	—
209	#13133186	D₄	1	2	yes	—
210	#13133185	—	2	2	no	—
211	#13133185	—	2	2	no	—
212	#13133185	—	2	2	no	—
213	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
214	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
215	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133182	—	2	2	no	—
219	#13133182	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133179	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133177	—	2	2	no	—
229	#13133176	—	2	2	no	—
230	#13133176	—	2	1	no	—
231	#13133176	—	2	1	no	—
232	#13133176	—	2	1	no	—
233	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133175	—	2	2	no	—
239	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133173	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
248	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
250	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
301	#137×C₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
315	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
326	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
327	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
328	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
329	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
330	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
331	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
332	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
333	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
334	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	—
335	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
341	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
351	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	#11719949	—	2	4	no	—
386	#11719949	—	4	2	no	—
387	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
388	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
389	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
390	#11719945	—	2	2	no	—
391	#11719945	—	2	2	no	—
392	#11719945	—	4	4	no	—
393	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
394	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
395	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
396	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
397	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
398	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
406	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
407	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
408	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
409	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
410	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11719924	—	4	2	no	—
429	#11719924	—	4	2	no	—
430	#11719921	—	2	2	no	—
431	#11719921	—	2	2	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	2	no	—
436	#11719921	—	2	2	no	—
437	#11719921	—	2	2	no	—
438	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	#11719919	—	2	2	no	—
455	#11719919	—	2	2	no	—
456	#11719919	—	2	2	no	—
457	#11719919	—	2	2	no	—
458	#11719919	—	2	2	no	—
459	#11719919	—	2	2	no	—
460	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×#88322	—	2	2	no	—
472	C₂×#88322	—	2	2	no	—
473	C₂×#88322	—	4	1	no	—
474	C₂×#88322	—	4	1	no	—
475	C₂×#88322	—	4	1	no	—
476	C₂×#88322	—	4	1	no	—
477	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	#11719912	—	4	2	no	—
482	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
488	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
491	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
501	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
503	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
504	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
505	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
506	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
507	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
508	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
509	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
510	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
511	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
512	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
513	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
514	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
515	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
516	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
517	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
518	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
543	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
547	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
548	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
549	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
550	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
551	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
561	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	D₂₁₂	—	2	2	no	—
565	D₂₁₂	—	2	2	no	—
566	D₂₁₂	—	2	2	no	—
567	D₂₁₂	—	4	4	no	—
568	D₂₁₂	—	4	2	no	—
569	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
570	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
571	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
572	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
573	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
574	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
575	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
577	#88322	—	2	1	no	—
578	#88322	—	2	1	no	—
579	#88322	—	2	1	no	—
580	#88322	—	2	1	no	—
581	#61172	—	53	1	no	maximal, Sylow
582	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
591	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
593	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
595	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
596	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
597	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
598	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
599	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
601	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
602	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
607	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
608	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
609	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
611	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
612	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
613	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
614	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
615	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
616	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
617	Dic₅₃	—	2	2	no	—
618	Dic₅₃	—	2	2	no	—
619	Dic₅₃	—	2	2	no	—
620	Dic₅₃	—	4	1	no	—
621	Dic₅₃	—	4	1	no	—
622	Dic₅₃	—	4	1	no	—
623	Dic₅₃	—	4	1	no	—
624	Dic₅₃	—	4	2	no	—
625	#3495	—	53	1	no	—
626	#3488	—	53	1	no	—
627	#3317	—	53	2	no	—
628	#3316	—	53	2	no	—
629	#3311	—	53	2	no	—
630	#3310	—	53	2	no	—
631	#3304	—	53	2	no	—
632	#3300	—	53	2	no	—
633	#3296	—	53	2	no	—
634	#3295	—	53	2	no	—
635	#3136	—	53	1	no	—
636	#3099	—	53	1	no	—
637	#3094	—	53	1	no	—
638	#3084	—	53	1	no	—
639	#3063	—	53	1	no	—
640	C₂×#465	—	53	1	no	—
641	#3043	—	53	1	no	—
642	#3009	—	53	1	no	—
643	#3007	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#2947	—	53	1	no	—
645	#2929	—	53	1	no	—
646	#2897	—	53	1	no	—
647	C₂×#416	—	53	1	no	—
648	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
649	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
650	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
651	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
652	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
653	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
656	D₅₃	—	4	2	no	—
657	D₅₃	—	8	2	no	—
658	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
659	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
662	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
663	C₂×#131	—	53	1	no	—
664	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
665	#556	—	53	2	no	—
666	#554	—	53	2	no	—
667	#552	—	53	2	no	—
668	#552	—	53	2	no	—
669	#552	—	106	2	no	—
670	#551	—	106	2	no	—
671	#550	—	53	2	no	—
672	#548	—	53	2	no	—
673	#546	—	53	2	no	—
674	#546	—	106	2	no	—
675	D₄²	—	53	2	no	—
676	D₄²	—	106	2	no	—
677	#544	—	53	1	no	—
678	#542	—	106	1	no	—
679	#541	—	106	1	no	—
680	#537	—	53	1	no	—
681	#537	—	106	1	no	—
682	#536	—	53	1	no	—
683	#535	—	53	1	no	—
684	#535	—	106	1	no	—
685	#533	—	106	1	no	—
686	#529	—	106	1	no	—
687	#525	—	53	1	no	—
688	#525	—	106	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
690	C₂×#121	—	53	1	no	—
691	C₂×#121	—	106	1	no	—
692	#520	—	53	1	no	—
693	#520	—	53	1	no	—
694	#519	—	53	1	no	—
695	C₂×#117	—	53	1	no	—
696	#490	—	53	2	no	—
697	#489	—	53	2	no	—
698	#488	—	53	2	no	—
699	#486	—	53	2	no	—
700	#485	—	53	2	no	—
701	#483	—	53	2	no	—
702	#482	—	53	2	no	—
703	#482	—	53	2	no	—
704	#482	—	53	2	no	—
705	#481	—	53	2	no	—
706	#481	—	53	2	no	—
707	#480	—	53	2	no	—
708	#479	—	53	2	no	—
709	#478	—	53	2	no	—
710	#476	—	53	2	no	—
711	#475	—	53	2	no	—
712	#470	—	53	2	no	—
713	#468	—	53	2	no	—
714	#467	—	53	2	no	—
715	#465	—	53	2	no	—
716	#465	—	53	2	no	—
717	#465	—	53	2	no	—
718	#465	—	53	2	no	—
719	#465	—	53	2	no	—
720	#464	—	53	2	no	—
721	#464	—	53	2	no	—
722	#460	—	53	2	no	—
723	#460	—	53	2	no	—
724	#452	—	53	2	no	—
725	#452	—	53	2	no	—
726	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
727	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
728	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
729	#450	—	53	2	no	—
730	#450	—	53	2	no	—
731	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
732	#441	—	53	2	no	—
733	#440	—	53	2	no	—
734	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
735	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
736	#435	—	53	2	no	—
737	#435	—	53	2	no	—
738	C₈×D₄	—	53	2	no	—
739	C₈×D₄	—	53	2	no	—
740	#428	—	53	1	no	—
741	#428	—	53	1	no	—
742	C₂×#106	—	53	1	no	—
743	#424	—	53	1	no	—
744	#418	—	53	1	no	—
745	#418	—	53	1	no	—
746	#418	—	53	2	no	—
747	#417	—	53	2	no	—
748	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
750	#416	—	53	1	no	—
751	#416	—	53	1	no	—
752	#416	—	53	1	no	—
753	#416	—	53	1	no	—
754	#416	—	53	1	no	—
755	#416	—	53	1	no	—
756	#416	—	53	1	no	—
757	#416	—	53	1	no	—
758	#416	—	53	2	no	—
759	C₂×#103	—	53	1	no	—
760	C₂×#103	—	53	1	no	—
761	C₂×#103	—	53	1	no	—
762	C₂×#102	—	53	1	no	—
763	C₂×#102	—	53	1	no	—
764	C₂×#102	—	53	1	no	—
765	C₂×#102	—	53	2	no	—
766	#408	—	53	1	no	—
767	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
768	#405	—	53	1	no	—
769	C₅₃	#61172	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
770	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
771	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
772	C₂×#41	—	2	1	no	—
773	C₂×#41	—	2	1	no	—
774	C₂×#41	—	2	4	no	—
775	C₂×#41	—	4	2	no	—
776	C₂×#41	—	53	1	no	—
777	C₂×#41	—	53	2	no	—
778	C₂×#41	—	106	1	no	—
779	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
787	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
788	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
789	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
790	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
791	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
792	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	#137	—	2	4	no	—
796	#137	—	4	2	no	—
797	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
798	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
800	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
801	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
802	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	#131	—	212	2	no	—
805	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
806	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
809	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
810	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
811	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
812	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
813	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
814	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
815	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
816	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
817	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
818	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
819	#127	—	53	2	no	—
820	#127	—	106	2	no	—
821	#126	—	106	2	no	—
822	#126	—	106	2	no	—
823	#126	—	106	2	no	—
824	#126	—	106	2	no	—
825	#125	—	53	2	no	—
826	#125	—	106	1	no	—
827	#125	—	106	2	no	—
828	#125	—	106	2	no	—
829	#125	—	106	2	no	—
830	#124	—	53	2	no	—
831	#124	—	106	2	no	—
832	#124	—	106	2	no	—
833	#124	—	106	1	no	—
834	#123	—	53	2	no	—
835	#123	—	106	2	no	—
836	#123	—	106	2	no	—
837	#123	—	106	2	no	—
838	#123	—	106	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	#121	—	53	1	no	—
854	#121	—	53	1	no	—
855	#121	—	53	2	no	—
856	#121	—	53	2	no	—
857	#121	—	53	2	no	—
858	#121	—	106	2	no	—
859	#121	—	106	2	no	—
860	#121	—	106	2	no	—
861	#121	—	106	1	no	—
862	#121	—	106	1	no	—
863	#121	—	106	2	no	—
864	#121	—	106	1	no	—
865	#121	—	106	2	no	—
866	#121	—	106	2	no	—
867	#121	—	106	1	no	—
868	#121	—	106	1	no	—
869	#120	—	53	2	no	—
870	#120	—	106	2	no	—
871	#120	—	106	2	no	—
872	#120	—	106	2	no	—
873	#120	—	106	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
875	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
876	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
877	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
878	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
881	C₄×D₄	—	53	2	no	—
882	C₄×D₄	—	53	2	no	—
883	C₄×D₄	—	53	2	no	—
884	C₄×D₄	—	106	2	no	—
885	C₄×D₄	—	106	2	no	—
886	C₄×D₄	—	106	2	no	—
887	C₄×D₄	—	106	1	no	—
888	C₄×D₄	—	106	2	no	—
889	C₄×D₄	—	106	2	no	—
890	#117	—	53	1	no	—
891	#117	—	53	1	no	—
892	#117	—	53	1	no	—
893	#117	—	53	1	no	—
894	#117	—	53	1	no	—
895	#117	—	53	2	no	—
896	#117	—	106	2	no	—
897	#117	—	106	2	no	—
898	#117	—	106	2	no	—
899	#117	—	106	1	no	—
900	#117	—	106	1	no	—
901	#117	—	106	1	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
913	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
914	#107	—	53	2	no	—
915	#107	—	53	2	no	—
916	#106	—	53	2	no	—
917	#106	—	53	2	no	—
918	#106	—	53	2	no	—
919	#106	—	53	2	no	—
920	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
921	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
922	#103	—	53	1	no	—
923	#103	—	53	1	no	—
924	#103	—	53	1	no	—
925	#103	—	53	1	no	—
926	#103	—	53	1	no	—
927	#103	—	53	1	no	—
928	#103	—	53	1	no	—
929	#103	—	53	1	no	—
930	#103	—	53	2	no	—
931	#103	—	53	2	no	—
932	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
933	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
934	#102	—	53	1	no	—
935	#102	—	53	1	no	—
936	#102	—	53	1	no	—
937	#102	—	53	1	no	—
938	#102	—	53	1	no	—
939	#102	—	53	1	no	—
940	#102	—	53	1	no	—
941	#102	—	53	1	no	—
942	#102	—	53	2	no	—
943	#102	—	53	2	no	—
944	#102	—	53	2	no	—
945	#102	—	53	2	no	—
946	#102	—	53	2	no	—
947	#102	—	53	2	no	—
948	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
949	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
951	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
952	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
953	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
954	#97	—	53	2	no	—
955	C₄×C₈	—	53	2	no	—
956	C₂⁴	—	2	1	no	—
957	C₂⁴	—	106	2	no	—
958	C₂⁴	—	106	1	no	—
959	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	#41	—	2	2	no	—
961	#41	—	2	2	no	—
962	#41	—	2	2	no	—
963	#41	—	2	2	no	—
964	#41	—	2	2	no	—
965	#41	—	4	4	no	—
966	#41	—	4	1	no	—
967	#41	—	4	1	no	—
968	#41	—	4	4	no	—
969	#41	—	106	2	no	—
970	#41	—	106	2	no	—
971	#41	—	106	4	no	—
972	#41	—	212	4	no	—
973	#41	—	212	2	no	—
974	#41	#11719947	1	4	yes	—
975	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
976	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
977	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
978	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
980	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
981	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
983	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
985	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂×D₄	—	2	1	no	—
987	C₂×D₄	—	2	2	no	—
988	C₂×D₄	—	2	1	no	—
989	C₂×D₄	—	2	1	no	—
990	C₂×D₄	—	2	1	no	—
991	C₂×D₄	—	2	1	no	—
992	C₂×D₄	—	4	1	no	—
993	C₂×D₄	—	4	4	no	—
994	C₂×D₄	—	53	2	no	—
995	C₂×D₄	—	53	2	no	—
996	C₂×D₄	—	53	2	no	—
997	C₂×D₄	—	53	1	no	—
998	C₂×D₄	—	53	2	no	—
999	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1004	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1011	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1013	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1015	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1027	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	Q₁₆	—	2	4	no	—
1041	Q₁₆	—	4	2	no	—
1042	SD₁₆	—	2	4	no	—
1043	SD₁₆	—	4	2	no	—
1044	SD₁₆	—	212	2	no	—
1045	SD₁₆	—	212	2	no	—
1046	M₁₆	—	2	2	no	—
1047	M₁₆	—	2	2	no	—
1048	M₁₆	—	212	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1050	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1051	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1052	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1053	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1054	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1055	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1056	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1057	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1058	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1059	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1060	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1061	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1062	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1088	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1109	C₄²	—	53	2	no	—
1110	C₄²	—	106	2	no	—
1111	C₄²	—	106	2	no	—
1112	C₄²	—	106	2	no	—
1113	C₄²	—	106	2	no	—
1114	C₄²	—	106	1	no	—
1115	C₄²	—	106	1	no	—
1116	C₄²	—	106	1	no	—
1117	C₄²	—	106	1	no	—
1118	C₂³	—	2	2	no	—
1119	C₂³	—	2	1	no	—
1120	C₂³	—	2	2	no	—
1121	C₂³	—	2	1	no	—
1122	C₂³	—	4	1	no	—
1123	C₂³	—	4	2	no	—
1124	C₂³	—	4	2	no	—
1125	C₂³	—	8	1	no	—
1126	C₂³	—	53	2	no	—
1127	C₂³	—	106	2	no	—
1128	C₂³	—	424	1	no	—
1129	C₂³	—	424	1	no	—
1130	C₂³	—	424	2	no	—
1131	C₂³	—	424	2	no	—
1132	C₂³	—	212	4	no	—
1133	C₂³	—	212	2	no	—
1134	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	Q₈	—	2	1	no	—
1138	Q₈	—	2	2	no	—
1139	Q₈	—	2	1	no	—
1140	Q₈	—	2	2	no	—
1141	Q₈	—	2	1	no	—
1142	Q₈	—	4	2	no	—
1143	Q₈	—	4	2	no	—
1144	Q₈	—	106	2	no	—
1145	Q₈	—	424	2	no	—
1146	Q₈	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1147	D₄	—	2	4	no	—
1148	D₄	—	2	1	no	—
1149	D₄	—	2	1	no	—
1150	D₄	—	2	1	no	—
1151	D₄	—	4	2	no	—
1152	D₄	—	4	2	no	—
1153	D₄	—	4	2	no	—
1154	D₄	—	4	2	no	—
1155	D₄	—	106	4	no	—
1156	D₄	—	106	4	no	—
1157	D₄	—	106	2	no	—
1158	D₄	—	106	2	no	—
1159	D₄	—	106	2	no	—
1160	D₄	—	424	2	no	—
1161	D₄	—	424	2	no	—
1162	D₄	—	424	2	no	—
1163	D₄	—	424	2	no	—
1164	D₄	—	212	4	no	—
1165	D₄	—	212	2	no	—
1166	D₄	—	212	4	no	—
1167	D₄	—	212	4	no	—
1168	D₄	—	212	2	no	—
1169	D₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1203	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1204	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1208	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1209	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1210	C₈	—	2	2	no	—
1211	C₈	—	2	2	no	—
1212	C₈	—	106	1	no	—
1213	C₈	—	106	1	no	—
1214	C₈	—	106	1	no	—
1215	C₈	—	106	1	no	—
1216	C₂²	—	2	1	no	—
1217	C₂²	—	2	1	no	—
1218	C₂²	—	2	1	no	—
1219	C₂²	—	2	1	no	—
1220	C₂²	—	2	1	no	—
1221	C₂²	—	2	2	no	—
1222	C₂²	—	2	1	no	—
1223	C₂²	—	2	1	no	—
1224	C₂²	—	4	4	no	—
1225	C₂²	—	4	1	no	—
1226	C₂²	—	4	1	no	—
1227	C₂²	—	4	1	no	—
1228	C₂²	—	4	1	no	—
1229	C₂²	—	4	1	no	—
1230	C₂²	—	8	4	no	—
1231	C₂²	—	848	2	no	—
1232	C₂²	—	848	4	no	—
1233	C₂²	—	106	2	no	—
1234	C₂²	—	106	2	no	—
1235	C₂²	—	106	2	no	—
1236	C₂²	—	212	2	no	—
1237	C₂²	—	212	2	no	—
1238	C₂²	—	212	2	no	—
1239	C₂²	#16811260	1	2	yes	—
1240	C₂²	#16811432	1	2	yes	—
1241	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	—	2	1	no	—
1243	C₄	—	2	1	no	—
1244	C₄	—	2	2	no	—
1245	C₄	—	4	1	no	—
1246	C₄	—	4	2	no	—
1247	C₄	—	4	2	no	—
1248	C₄	—	106	2	no	—
1249	C₄	—	106	2	no	—
1250	C₄	—	106	2	no	—
1251	C₄	—	212	2	no	—
1252	C₄	—	212	1	no	—
1253	C₄	—	212	1	no	—
1254	C₄	—	212	1	no	—
1255	C₄	—	212	1	no	—
1256	C₄	#16811260	1	2	yes	—
1257	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1258	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1259	C₂	—	2	2	no	—
1260	C₂	—	2	2	no	—
1261	C₂	—	4	1	no	—
1262	C₂	—	4	2	no	—
1263	C₂	—	8	1	no	—
1264	C₂	—	424	2	no	—
1265	C₂	—	212	2	no	—
1266	C₂	C₂×#16811260	1	1	yes	characteristic
1267	C₂	C₂×#16811432	1	1	yes	characteristic
1268	C₂	#20289488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3007	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288384	C₂
hypercenter	#3007	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61172
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288461	C₂	semidirect
3. #20286845	C₂	semidirect
4. #20286830	C₂	semidirect
5. #20286755	C₂	semidirect
6. #20286740	C₂	semidirect
7. #20286647	C₂	semidirect
8. #20286606	C₂	semidirect
9. #20286543	C₂	semidirect
10. #20286532	C₂	semidirect
11. #20285072	C₂	semidirect
12. #20284703	C₂	semidirect
13. #20284656	C₂	semidirect
14. #20284581	C₂	semidirect
15. #20284400	C₂	semidirect
16. C₂×#16810854	C₂	semidirect
17. #20284238	C₂	semidirect
18. #20283991	C₂	semidirect
19. #20283559	C₂	semidirect
20. #20283405	C₂	semidirect
21. #20283239	C₂	semidirect
22. C₂×#16810619	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3007	C₂	semidirect
25. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
27. C₂³×#88322	C₂²	semidirect
28. #16811344	C₂²	semidirect
29. #16811331	C₂²	semidirect
30. #16811315	C₂²	semidirect
32. #16811307	C₂²	semidirect
40. #16811254	C₂²	semidirect
45. #16811197	C₂²	semidirect
55. #16811104	C₂²	semidirect
56. #16811101	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
58. #16810986	C₂²	semidirect
59. #16810984	C₂²	semidirect
60. #16810979	C₂²	semidirect
61. #16810968	C₂²	semidirect
62. #16810963	C₂²	semidirect
63. #16810952	C₂²	semidirect
64. #16810948	C₂²	semidirect
65. #16810948	C₂²	semidirect
66. #16810945	C₂²	semidirect
67. #16810942	C₂²	semidirect
68. #16810940	C₂²	semidirect
69. #16810937	C₂²	semidirect
70. #16810932	C₂²	semidirect
71. #16810921	C₂²	semidirect
72. #16810911	C₂²	semidirect
73. #16810906	C₂²	semidirect
74. #16810878	C₂²	semidirect
75. #16810866	C₂²	semidirect
76. #16810861	C₂²	semidirect
77. #16810854	C₂²	semidirect
78. #16810854	C₂²	semidirect
79. #16810854	C₂²	semidirect
80. #16810854	C₂²	semidirect
81. #16810849	C₂²	semidirect
82. #16810847	C₂²	semidirect
83. #16810847	C₂²	semidirect
84. #16810821	C₂²	semidirect
85. #16810821	C₂²	semidirect
86. #16810784	C₂²	semidirect
87. #16810784	C₂²	semidirect
88. #16810772	C₂²	semidirect
89. #16810772	C₂²	semidirect
90. #16810730	C₂²	semidirect
91. #16810724	C₂²	semidirect
92. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
93. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
94. #16810691	C₂²	semidirect
95. #16810691	C₂²	semidirect
96. #16810686	C₂²	semidirect
97. #16810686	C₂²	semidirect
98. #16810665	C₂²	semidirect
99. #16810665	C₂²	semidirect
100. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
101. #16810651	C₂²	semidirect
102. #16810629	C₂²	semidirect
103. #16810629	C₂²	semidirect
104. #16810626	C₂²	semidirect
105. #16810623	C₂²	semidirect
108. #16810619	C₂²	semidirect
109. #16810619	C₂²	semidirect
110. #16810619	C₂²	semidirect
111. #16810619	C₂²	semidirect
112. #16810619	C₂²	semidirect
113. #16810619	C₂²	semidirect
114. #16810618	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
116. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
117. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
118. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
121. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
122. #16810591	C₂²	semidirect
123. #16810581	C₂²	semidirect
126. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
643. #3007	D₅₃	semidirect
661. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
689. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
726. #452	C₂×D₅₃	semidirect
727. #452	C₂×D₅₃	semidirect
728. #451	C₂×D₅₃	semidirect
731. #450	C₂×D₅₃	semidirect
749. #417	C₂×D₅₃	semidirect
767. #407	C₂×D₅₃	semidirect
769. C₅₃	#61172	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288461	2
#20288384	2
#20286845	2
#20286830	2
#20286755	2
#20286740	2
#20286647	2
#20286606	2
#20286543	2
#20286532	2
#20285072	2
#20284703	2
#20284656	2
#20284581	2
#20284400	2
C₂×#16810854	2
#20284238	2
#20283991	2
#20283559	2
#20283405	2
#20283239	2
C₂×#16810619	2
C₅₃×#3007	2
#61172	53