Subgroups — #28261440

Order 13568.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20286810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#416×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811347	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811334	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811315	—	2	2	no	—
34	#16811311	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811311	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811300	—	2	2	no	—
37	#16811288	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811281	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811276	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811271	—	2	2	no	—
41	#16811266	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811265	—	2	2	no	—
43	#16811247	—	2	1	no	—
44	#16811236	—	2	1	no	—
45	#16811203	—	2	1	no	—
46	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811196	—	2	1	no	—
49	#16811178	—	2	1	no	—
50	#16811158	—	2	1	no	—
51	#16811136	—	2	1	no	—
52	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
56	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810957	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810952	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810900	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810788	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810696	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
99	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810618	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810618	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810616	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810616	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#13133265	—	2	4	no	—
136	#13133265	—	4	2	no	—
137	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
147	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133250	—	2	4	no	—
157	#13133247	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719925	—	4	2	no	—
160	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133223	—	4	2	no	—
166	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133217	—	2	1	no	—
176	#13133216	—	2	2	no	—
177	#13133212	—	2	2	no	—
178	#13133212	—	2	2	no	—
179	#13133212	—	2	2	no	—
180	#13133212	—	2	2	no	—
181	#13133208	—	2	2	no	—
182	#13133208	—	2	2	no	—
183	#13133208	—	2	2	no	—
184	#13133206	—	2	2	no	—
185	#13133205	—	2	1	no	—
186	#13133203	—	2	2	no	—
187	#13133202	—	2	2	no	—
188	#13133202	—	2	2	no	—
189	#13133202	—	2	2	no	—
190	#13133202	—	2	2	no	—
191	#13133201	—	2	2	no	—
192	#13133201	D₄	1	2	yes	—
193	#13133199	—	2	2	no	—
194	#13133197	—	2	1	no	—
195	#13133197	—	2	1	no	—
196	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133196	—	2	1	no	—
203	#13133195	—	2	2	no	—
204	#13133195	—	2	2	no	—
205	#13133194	—	2	2	no	—
206	#13133193	—	2	2	no	—
207	#13133193	—	2	2	no	—
208	#13133193	—	2	1	no	—
209	#13133193	—	2	1	no	—
210	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133192	—	2	2	no	—
214	#13133192	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#13133192	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#13133191	—	2	1	no	—
217	#13133190	—	2	2	no	—
218	#13133190	—	2	2	no	—
219	#13133189	—	2	2	no	—
220	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133187	—	2	2	no	—
222	#13133187	D₄	1	2	yes	—
223	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
224	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133182	—	2	1	no	—
228	#13133182	—	2	1	no	—
229	#13133182	—	2	1	no	—
230	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133179	—	2	2	no	—
234	#13133179	—	2	2	no	—
235	#13133179	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
237	#13133177	—	2	2	no	—
238	#13133177	—	2	2	no	—
239	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133175	—	2	1	no	—
241	#13133175	—	2	2	no	—
242	#13133175	—	2	2	no	—
243	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133174	—	2	1	no	—
247	#13133173	—	2	2	no	—
248	#13133173	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
258	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
262	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
300	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
306	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	#11719949	—	2	2	no	—
347	#11719949	—	2	4	no	—
348	#11719949	—	4	1	no	—
349	#11719949	—	4	2	no	—
350	#11719949	—	4	4	no	—
351	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
352	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
353	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
354	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
355	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
356	#11719947	—	2	2	no	—
357	#11719947	—	4	1	no	—
358	#11719947	—	4	4	no	—
359	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
361	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
362	#11719945	—	2	2	no	—
363	#11719945	—	2	2	no	—
364	#11719945	—	2	2	no	—
365	#11719945	—	4	4	no	—
366	#11719945	—	4	8	no	—
367	#11719945	#41	1	4	yes	—
368	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
370	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	#11719925	—	4	2	no	—
424	#11719925	—	4	2	no	—
425	#11719925	—	4	2	no	—
426	#11719923	—	4	2	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	1	no	—
429	#11719921	—	2	1	no	—
430	#11719921	—	2	2	no	—
431	#11719921	—	2	2	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	2	no	—
436	#11719921	—	2	2	no	—
437	#11719921	—	2	2	no	—
438	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	#11719919	—	2	2	no	—
453	#11719919	—	2	2	no	—
454	#11719919	—	2	2	no	—
455	#11719919	—	2	2	no	—
456	#11719919	—	2	2	no	—
457	#11719919	—	2	1	no	—
458	#11719919	—	2	1	no	—
459	#11719919	—	2	2	no	—
460	#11719919	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	#11719917	—	2	2	no	—
469	C₂×#88322	—	2	2	no	—
470	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
473	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
474	#11719913	—	2	4	no	—
475	#11719912	—	4	2	no	—
476	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
477	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
478	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
479	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
480	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
490	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
494	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
495	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
496	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
497	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
498	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
499	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
516	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
530	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	D₂₁₂	—	2	4	no	—
534	D₂₁₂	—	2	2	no	—
535	D₂₁₂	—	2	1	no	—
536	D₂₁₂	—	4	2	no	—
537	D₂₁₂	—	4	2	no	—
538	D₂₁₂	—	4	4	no	—
539	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
540	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
543	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
544	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
545	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
547	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
548	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
549	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
552	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
553	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
555	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
556	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
557	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
558	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
559	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
560	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
561	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
562	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
563	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
564	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
565	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
568	#88322	—	2	1	no	—
569	#88322	—	2	1	no	—
570	#88322	—	2	2	no	—
571	#61173	—	53	1	no	maximal, Sylow
572	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
578	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
580	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
589	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
590	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
591	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
592	C₂×D₅₃	#578	1	2	yes	—
593	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
595	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
596	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
597	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
598	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
599	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
600	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
601	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
602	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
603	Dic₅₃	—	2	2	no	—
604	Dic₅₃	—	2	2	no	—
605	Dic₅₃	—	2	1	no	—
606	Dic₅₃	—	2	1	no	—
607	Dic₅₃	—	4	1	no	—
608	Dic₅₃	—	4	2	no	—
609	Dic₅₃	—	4	2	no	—
610	Dic₅₃	—	4	1	no	—
611	#3495	—	53	1	no	—
612	#3489	—	53	1	no	—
613	#3315	—	53	2	no	—
614	#3314	—	53	2	no	—
615	#3313	—	53	2	no	—
616	#3312	—	53	2	no	—
617	#3302	—	53	2	no	—
618	#3300	—	53	2	no	—
619	#3299	—	53	2	no	—
620	#3296	—	53	2	no	—
621	#3137	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#3098	—	53	1	no	—
623	#3095	—	53	1	no	—
624	#3083	—	53	1	no	—
625	#3063	—	53	1	no	—
626	C₂×#467	—	53	1	no	—
627	#3044	—	53	1	no	—
628	#3011	—	53	1	no	—
629	#3007	—	53	1	no	—
630	#2947	—	53	1	no	—
631	#2929	—	53	1	no	—
632	#2898	—	53	1	no	—
633	C₂×#416	—	53	1	no	—
634	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
635	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
636	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
639	D₅₃	—	2	2	no	—
640	D₅₃	—	4	2	no	—
641	D₅₃	—	4	1	no	—
642	D₅₃	—	4	2	no	—
643	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
644	C₂²×#41	—	53	1	no	—
645	C₂×#137	—	53	1	no	—
646	C₂×#137	—	53	1	no	—
647	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
648	C₂×#131	—	53	1	no	—
649	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
650	#556	—	53	2	no	—
651	#554	—	53	2	no	—
652	#552	—	53	2	no	—
653	#552	—	53	2	no	—
654	#552	—	106	2	no	—
655	#551	—	106	2	no	—
656	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
657	#548	—	53	2	no	—
658	#547	—	53	2	no	—
659	#547	—	106	2	no	—
660	#546	—	53	2	no	—
661	#546	—	106	2	no	—
662	#544	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#542	—	106	1	no	—
664	#541	—	106	1	no	—
665	#537	—	53	1	no	—
666	#537	—	106	1	no	—
667	#536	—	53	1	no	—
668	#536	—	106	1	no	—
669	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	#533	—	106	1	no	—
671	#529	—	106	1	no	—
672	#525	—	53	1	no	—
673	#525	—	106	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
677	#520	—	53	1	no	—
678	#520	—	53	1	no	—
679	#519	—	53	1	no	—
680	C₂×#117	—	53	1	no	—
681	#491	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
682	#489	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
683	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
684	#487	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
685	#485	—	53	2	no	—
686	#485	—	53	2	no	—
687	#485	—	53	2	no	—
688	#484	—	53	2	no	—
689	#484	—	53	2	no	—
690	#483	—	53	2	no	—
691	#482	—	53	2	no	—
692	#480	—	53	2	no	—
693	#479	—	53	2	no	—
694	#478	—	53	2	no	—
695	#477	—	53	2	no	—
696	#474	—	53	2	no	—
697	#470	—	53	2	no	—
698	#468	—	53	2	no	—
699	#467	—	53	2	no	—
700	#467	—	53	2	no	—
701	#467	—	53	2	no	—
702	#467	—	53	2	no	—
703	#467	—	53	2	no	—
704	#465	—	53	2	no	—
705	#464	—	53	2	no	—
706	#464	—	53	2	no	—
707	#462	—	53	2	no	—
708	#462	—	53	2	no	—
709	#452	—	53	2	no	—
710	#452	—	53	2	no	—
711	#452	—	53	2	no	—
712	#452	—	53	2	no	—
713	#451	—	53	2	no	—
714	#451	—	53	2	no	—
715	#451	—	53	2	no	—
716	#450	—	53	2	no	—
717	#441	—	53	2	no	—
718	#440	—	53	2	no	—
719	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
720	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
721	#435	—	53	2	no	—
722	#435	—	53	2	no	—
723	C₈×D₄	—	53	2	no	—
724	C₈×D₄	—	53	2	no	—
725	#428	—	53	1	no	—
726	#428	—	53	1	no	—
727	C₂×#107	—	53	1	no	—
728	#424	—	53	1	no	—
729	#419	—	53	1	no	—
730	#419	—	53	2	no	—
731	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
732	#417	—	53	1	no	—
733	#417	—	53	2	no	—
734	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	#416	—	53	1	no	—
736	#416	—	53	1	no	—
737	#416	—	53	1	no	—
738	#416	—	53	1	no	—
739	#416	—	53	1	no	—
740	#416	—	53	2	no	—
741	#416	—	53	1	no	—
742	#416	—	53	1	no	—
743	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×#103	—	53	1	no	—
745	C₂×#103	—	53	1	no	—
746	C₂×#103	—	53	1	no	—
747	C₂×#103	—	53	2	no	—
748	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
749	C₂×#102	—	53	1	no	—
750	C₂×#102	—	53	1	no	—
751	#408	—	53	1	no	—
752	#407	—	53	1	no	—
753	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
754	C₅₃	#61173	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
755	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
756	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
757	C₂×#41	—	53	1	no	—
758	C₂×#41	—	53	2	no	—
759	C₂×#41	—	53	1	no	—
760	C₂×#41	—	53	1	no	—
761	C₂×#41	—	53	1	no	—
762	C₂×#41	—	106	1	no	—
763	C₂×#41	—	106	2	no	—
764	C₂×#41	—	106	1	no	—
765	C₂×#41	—	106	1	no	—
766	C₂×#41	—	106	4	no	—
767	C₂×#41	—	212	2	no	—
768	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
770	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
771	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
772	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
773	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
775	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
776	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
777	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
778	#137	—	106	4	no	—
779	#137	—	212	2	no	—
780	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
781	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
782	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
783	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
784	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
787	#131	—	212	2	no	—
788	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
789	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
790	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
792	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
793	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
794	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
795	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
796	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
797	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
798	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
802	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	#126	—	106	2	no	—
805	#126	—	106	2	no	—
806	#126	—	106	2	no	—
807	#126	—	106	2	no	—
808	#125	—	2	1	no	—
809	#125	—	106	2	no	—
810	#125	—	106	2	no	—
811	#125	—	106	2	no	—
812	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
813	#124	—	106	1	no	—
814	#124	—	106	2	no	—
815	#124	—	106	2	no	—
816	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
817	#123	—	2	2	no	—
818	#123	—	53	2	no	—
819	#123	—	106	2	no	—
820	#123	—	106	2	no	—
821	#123	—	106	2	no	—
822	#123	—	106	2	no	—
823	#123	—	106	2	no	—
824	#123	—	106	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
847	#121	—	53	1	no	—
848	#121	—	53	1	no	—
849	#121	—	53	2	no	—
850	#121	—	106	2	no	—
851	#121	—	106	2	no	—
852	#121	—	106	2	no	—
853	#121	—	106	1	no	—
854	#121	—	106	2	no	—
855	#120	—	53	2	no	—
856	#120	—	106	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
858	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
862	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
864	C₄×D₄	—	53	2	no	—
865	C₄×D₄	—	53	2	no	—
866	C₄×D₄	—	53	2	no	—
867	C₄×D₄	—	106	2	no	—
868	C₄×D₄	—	106	1	no	—
869	C₄×D₄	—	106	2	no	—
870	C₄×D₄	—	106	2	no	—
871	C₄×D₄	—	106	2	no	—
872	C₄×D₄	—	106	2	no	—
873	#117	—	53	1	no	—
874	#117	—	53	1	no	—
875	#117	—	53	1	no	—
876	#117	—	53	2	no	—
877	#117	—	106	1	no	—
878	#117	—	106	1	no	—
879	#117	—	106	2	no	—
880	#117	—	106	2	no	—
881	#117	—	106	1	no	—
882	#117	—	106	2	no	—
883	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
898	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
899	#107	—	53	2	no	—
900	#107	—	53	2	no	—
901	#107	—	53	2	no	—
902	#107	—	53	2	no	—
903	#106	—	53	2	no	—
904	#106	—	53	2	no	—
905	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
906	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
907	#103	—	53	1	no	—
908	#103	—	53	1	no	—
909	#103	—	53	2	no	—
910	#103	—	53	2	no	—
911	#103	—	53	1	no	—
912	#103	—	53	1	no	—
913	#103	—	53	2	no	—
914	#103	—	53	2	no	—
915	#103	—	53	1	no	—
916	#103	—	53	1	no	—
917	#103	—	53	2	no	—
918	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
919	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
922	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
923	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
924	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
925	#102	—	53	1	no	—
926	#102	—	53	1	no	—
927	#102	—	53	1	no	—
928	#102	—	53	1	no	—
929	#102	—	53	1	no	—
930	#102	—	53	1	no	—
931	#102	—	53	2	no	—
932	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
936	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
937	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
938	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
939	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
941	C₂⁴	—	53	1	no	—
942	C₂⁴	—	106	1	no	—
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	2	2	no	—
945	#41	—	53	4	no	—
946	#41	—	106	2	no	—
947	#41	—	106	2	no	—
948	#41	—	106	2	no	—
949	#41	—	106	2	no	—
950	#41	—	106	2	no	—
951	#41	—	106	4	no	—
952	#41	—	212	4	no	—
953	#41	—	212	8	no	—
954	#41	—	212	1	no	—
955	#41	—	212	4	no	—
956	#41	—	212	1	no	—
957	#41	—	212	2	no	—
958	#41	—	212	4	no	—
959	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
960	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
969	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
971	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
976	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
977	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂×D₄	—	2	1	no	—
979	C₂×D₄	—	53	2	no	—
980	C₂×D₄	—	53	2	no	—
981	C₂×D₄	—	53	1	no	—
982	C₂×D₄	—	53	2	no	—
983	C₂×D₄	—	53	1	no	—
984	C₂×D₄	—	106	2	no	—
985	C₂×D₄	—	106	1	no	—
986	C₂×D₄	—	106	1	no	—
987	C₂×D₄	—	106	2	no	—
988	C₂×D₄	—	106	1	no	—
989	C₂×D₄	—	106	2	no	—
990	C₂×D₄	—	106	1	no	—
991	C₂×D₄	—	212	1	no	—
992	C₂×D₄	—	212	4	no	—
993	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1018	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	Q₁₆	—	106	4	no	—
1020	Q₁₆	—	212	2	no	—
1021	Q₁₆	—	212	2	no	—
1022	Q₁₆	—	212	2	no	—
1023	SD₁₆	—	106	4	no	—
1024	SD₁₆	—	212	2	no	—
1025	M₁₆	—	2	2	no	—
1026	M₁₆	—	106	2	no	—
1027	M₁₆	—	212	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1030	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1034	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1035	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1036	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1037	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1038	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1040	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1070	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1092	C₄²	—	2	1	no	—
1093	C₄²	—	106	1	no	—
1094	C₄²	—	106	1	no	—
1095	C₄²	—	106	2	no	—
1096	C₄²	—	106	1	no	—
1097	C₄²	—	106	2	no	—
1098	C₄²	—	106	2	no	—
1099	C₄²	—	106	2	no	—
1100	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1101	C₂³	—	2	1	no	—
1102	C₂³	—	53	1	no	—
1103	C₂³	—	53	1	no	—
1104	C₂³	—	53	2	no	—
1105	C₂³	—	106	2	no	—
1106	C₂³	—	106	2	no	—
1107	C₂³	—	106	1	no	—
1108	C₂³	—	424	1	no	—
1109	C₂³	—	212	1	no	—
1110	C₂³	—	212	2	no	—
1111	C₂³	—	212	2	no	—
1112	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	Q₈	—	2	2	no	—
1114	Q₈	—	2	1	no	—
1115	Q₈	—	2	2	no	—
1116	Q₈	—	2	1	no	—
1117	Q₈	—	4	2	no	—
1118	Q₈	—	8	2	no	—
1119	Q₈	—	53	2	no	—
1120	Q₈	—	106	2	no	—
1121	Q₈	—	106	1	no	—
1122	Q₈	—	106	2	no	—
1123	Q₈	—	106	2	no	—
1124	Q₈	—	212	4	no	—
1125	Q₈	—	212	2	no	—
1126	Q₈	—	212	2	no	—
1127	D₄	—	2	1	no	—
1128	D₄	—	2	1	no	—
1129	D₄	—	4	2	no	—
1130	D₄	—	53	2	no	—
1131	D₄	—	106	4	no	—
1132	D₄	—	106	4	no	—
1133	D₄	—	106	4	no	—
1134	D₄	—	106	2	no	—
1135	D₄	—	106	1	no	—
1136	D₄	—	424	2	no	—
1137	D₄	—	212	2	no	—
1138	D₄	—	212	2	no	—
1139	D₄	—	212	4	no	—
1140	D₄	—	212	2	no	—
1141	D₄	—	212	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1179	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1181	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1183	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1184	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₈	—	2	2	no	—
1186	C₈	—	2	1	no	—
1187	C₈	—	2	1	no	—
1188	C₈	—	106	1	no	—
1189	C₈	—	106	1	no	—
1190	C₈	—	106	2	no	—
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	2	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	53	2	no	—
1197	C₂²	—	106	1	no	—
1198	C₂²	—	106	1	no	—
1199	C₂²	—	106	1	no	—
1200	C₂²	—	106	2	no	—
1201	C₂²	—	106	2	no	—
1202	C₂²	—	106	2	no	—
1203	C₂²	—	106	1	no	—
1204	C₂²	—	106	2	no	—
1205	C₂²	—	106	1	no	—
1206	C₂²	—	424	4	no	—
1207	C₂²	—	212	4	no	—
1208	C₂²	—	212	1	no	—
1209	C₂²	—	212	1	no	—
1210	C₂²	#16811266	1	2	yes	—
1211	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1212	C₄	—	2	2	no	—
1213	C₄	—	2	2	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	4	2	no	—
1216	C₄	—	4	1	no	—
1217	C₄	—	4	2	no	—
1218	C₄	—	4	1	no	—
1219	C₄	—	106	1	no	—
1220	C₄	—	106	1	no	—
1221	C₄	—	106	2	no	—
1222	C₄	—	106	2	no	—
1223	C₄	—	212	2	no	—
1224	C₄	—	212	1	no	—
1225	C₄	—	212	1	no	—
1226	C₄	—	212	2	no	—
1227	C₄	#16811266	1	2	yes	—
1228	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1229	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	—	2	2	no	—
1231	C₂	—	8	1	no	—
1232	C₂	—	106	2	no	—
1233	C₂	—	212	1	no	—
1234	C₂	—	212	2	no	—
1235	C₂	—	212	2	no	—
1236	C₂	C₂×#16811266	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	#20289487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3137	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288393	C₂
hypercenter	#3137	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61173
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288470	C₂	semidirect
3. #20286810	C₂	semidirect
4. #20286795	C₂	semidirect
5. #20286780	C₂	semidirect
6. #20286765	C₂	semidirect
7. #20286631	C₂	semidirect
8. #20286601	C₂	semidirect
9. #20286590	C₂	semidirect
10. #20286549	C₂	semidirect
11. #20284692	C₂	semidirect
12. #20284661	C₂	semidirect
13. #20284562	C₂	semidirect
14. #20284409	C₂	semidirect
15. C₂×#16810863	C₂	semidirect
16. #20284241	C₂	semidirect
17. #20284011	C₂	semidirect
18. #20283976	C₂	semidirect
19. #20283560	C₂	semidirect
20. #20283411	C₂	semidirect
21. #20283243	C₂	semidirect
22. #416×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3137	C₂	semidirect
28. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
31. #16811347	C₂²	semidirect
35. #16811311	C₂²	semidirect
47. #16811199	C₂²	semidirect
56. #16811104	C₂²	semidirect
58. #16811100	C₂²	semidirect
60. #16810963	C₂²	semidirect
61. #16810962	C₂²	semidirect
62. #16810962	C₂²	semidirect
64. #16810957	C₂²	semidirect
66. #16810946	C₂²	semidirect
67. #16810935	C₂²	semidirect
68. #16810927	C₂²	semidirect
69. #16810920	C₂²	semidirect
70. #16810915	C₂²	semidirect
71. #16810900	C₂²	semidirect
72. #16810880	C₂²	semidirect
73. #16810868	C₂²	semidirect
76. #16810863	C₂²	semidirect
77. #16810863	C₂²	semidirect
78. #16810863	C₂²	semidirect
79. #16810851	C₂²	semidirect
80. #16810842	C₂²	semidirect
81. #16810842	C₂²	semidirect
82. #16810830	C₂²	semidirect
83. #16810830	C₂²	semidirect
85. #16810788	C₂²	semidirect
86. #16810788	C₂²	semidirect
89. #16810780	C₂²	semidirect
90. #16810780	C₂²	semidirect
92. #16810731	C₂²	semidirect
93. #16810725	C₂²	semidirect
94. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
95. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
97. #16810696	C₂²	semidirect
99. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
100. #16810666	C₂²	semidirect
101. #16810665	C₂²	semidirect
102. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
103. #16810650	C₂²	semidirect
104. #16810632	C₂²	semidirect
105. #16810630	C₂²	semidirect
106. #16810623	C₂²	semidirect
112. #16810618	C₂²	semidirect
116. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
119. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
122. #16810591	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#544	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#491	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#489	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#487	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
133. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
621. #3137	D₅₃	semidirect
662. #544	C₂×D₅₃	semidirect
681. #491	C₂×D₅₃	semidirect
682. #489	C₂×D₅₃	semidirect
683. #488	C₂×D₅₃	semidirect
684. #487	C₂×D₅₃	semidirect
731. #419	C₂×D₅₃	semidirect
748. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
753. #405	C₂×D₅₃	semidirect
754. C₅₃	#61173	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288470	2
#20288393	2
#20286810	2
#20286795	2
#20286780	2
#20286765	2
#20286631	2
#20286601	2
#20286590	2
#20286549	2
#20284692	2
#20284661	2
#20284562	2
#20284409	2
C₂×#16810863	2
#20284241	2
#20284011	2
#20283976	2
#20283560	2
#20283411	2
#20283243	2
#416×D₅₃	2
C₅₃×#3137	2
#61173	53