Subgroups — #28261441

Order 13568.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20286811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20286796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811343	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811330	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811313	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811313	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811310	—	2	2	no	—
34	#16811304	—	2	2	no	—
35	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811240	—	2	1	no	—
37	#16811233	—	2	1	no	—
38	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811175	—	2	1	no	—
40	#16811154	—	2	1	no	—
41	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16810991	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810977	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810973	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810956	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810951	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810918	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810695	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
87	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	—
88	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810632	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#547	—	2	2	no	—
123	C₅₃×#547	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#546	—	2	2	no	—
125	C₅₃×#546	C₂²	1	2	yes	—
126	C₅₃×#537	—	2	1	no	—
127	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#536	—	2	1	no	—
129	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#525	—	2	1	no	—
131	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13133247	—	2	4	no	—
137	#13133247	—	4	2	no	—
138	C₂×#11719925	—	4	2	no	—
139	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133224	—	4	2	no	—
146	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#88322	—	4	2	no	—
150	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133216	—	2	1	no	—
159	#13133215	—	2	1	no	—
160	#13133210	—	2	2	no	—
161	#13133210	—	2	2	no	—
162	#13133210	—	2	2	no	—
163	#13133210	—	2	2	no	—
164	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133208	—	2	2	no	—
166	#13133208	—	2	1	no	—
167	#13133207	—	2	2	no	—
168	#13133207	—	2	2	no	—
169	#13133204	—	2	2	no	—
170	#13133204	—	2	1	no	—
171	#13133198	—	2	2	no	—
172	#13133198	—	2	2	no	—
173	#13133198	—	2	2	no	—
174	#13133196	—	2	1	no	—
175	#13133196	—	2	1	no	—
176	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133194	—	2	2	no	—
181	#13133194	—	2	2	no	—
182	#13133194	—	2	2	no	—
183	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133182	—	2	2	no	—
187	#13133182	—	2	1	no	—
188	#13133182	—	2	1	no	—
189	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
190	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
191	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
192	#13133176	—	2	1	no	—
193	#13133176	—	2	1	no	—
194	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133173	—	2	2	no	—
200	#13133173	—	2	2	no	—
201	#13133173	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
210	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
252	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
253	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
277	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
279	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
280	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
281	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
282	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
297	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
298	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
299	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
300	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
301	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
302	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
303	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
305	#120×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
306	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
314	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
326	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
327	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
328	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
329	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
330	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
331	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
332	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
333	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
334	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
335	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
336	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
337	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
338	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	—
339	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
347	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
362	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	#11719925	—	2	4	no	—
435	#11719925	—	4	2	no	—
436	#11719925	—	4	2	no	—
437	#11719925	—	4	2	no	—
438	#11719923	—	2	4	no	—
439	#11719923	—	4	2	no	—
440	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	#11719919	—	2	2	no	—
451	#11719919	—	2	2	no	—
452	#11719919	—	2	2	no	—
453	#11719919	—	2	2	no	—
454	#11719919	—	2	2	no	—
455	#11719919	—	2	2	no	—
456	#11719919	—	2	2	no	—
457	#11719919	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	#11719917	—	2	2	no	—
466	#11719917	—	2	2	no	—
467	#11719917	—	4	2	no	—
468	C₂×#88322	—	2	2	no	—
469	C₂×#88322	—	2	2	no	—
470	C₂×#88322	—	4	1	no	—
471	C₂×#88322	—	4	1	no	—
472	C₂×#88322	—	4	1	no	—
473	C₂×#88322	—	4	1	no	—
474	C₂×#88322	—	4	2	no	—
475	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
486	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
489	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
494	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
495	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
496	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
497	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
498	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
499	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
500	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
501	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
502	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
503	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
504	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
505	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
506	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
507	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
508	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
509	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
511	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
512	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
513	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
514	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
515	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
516	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
517	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
549	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
561	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
562	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
563	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
564	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
565	#88322	—	2	2	no	—
566	#88322	—	2	1	no	—
567	#88322	—	2	1	no	—
568	#88322	—	2	1	no	—
569	#88322	—	2	1	no	—
570	#88322	—	2	2	no	—
571	#61173	—	53	1	no	maximal, Sylow
572	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
590	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
591	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	—
592	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
595	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
596	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
597	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
598	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
599	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
600	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
601	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
602	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
603	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
605	Dic₅₃	—	4	1	no	—
606	Dic₅₃	—	4	2	no	—
607	Dic₅₃	—	4	1	no	—
608	Dic₅₃	—	4	2	no	—
609	Dic₅₃	—	4	1	no	—
610	Dic₅₃	—	4	1	no	—
611	#3495	—	53	1	no	—
612	#3489	D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	#3315	—	53	2	no	—
614	#3314	—	53	2	no	—
615	#3313	—	53	2	no	—
616	#3312	—	53	2	no	—
617	#3302	—	53	2	no	—
618	#3300	—	53	2	no	—
619	#3299	—	53	2	no	—
620	#3296	—	53	2	no	—
621	#3137	—	53	1	no	—
622	#3098	—	53	1	no	—
623	#3095	—	53	1	no	—
624	#3083	—	53	1	no	—
625	#3063	—	53	1	no	—
626	C₂×#467	—	53	1	no	—
627	#3044	—	53	1	no	—
628	#3011	—	53	1	no	—
629	#3007	—	53	1	no	—
630	#2947	—	53	1	no	—
631	#2929	—	53	1	no	—
632	#2898	—	53	1	no	—
633	C₂×#416	—	53	1	no	—
634	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
635	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
636	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
637	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
638	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
639	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
640	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
643	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×#137	—	53	1	no	—
646	C₂×#137	—	53	1	no	—
647	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
648	C₂×#131	—	53	1	no	—
649	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
650	#556	—	53	2	no	—
651	#554	—	53	2	no	—
652	#552	—	53	2	no	—
653	#552	—	53	2	no	—
654	#552	—	106	2	no	—
655	#551	—	106	2	no	—
656	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
657	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
658	#547	—	2	2	no	—
659	#547	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
660	#546	—	2	2	no	—
661	#546	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
662	#544	—	53	1	no	—
663	#542	—	106	1	no	—
664	#541	—	106	1	no	—
665	#537	—	2	1	no	—
666	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	#536	—	2	1	no	—
668	#536	—	53	1	no	—
669	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	#533	—	106	1	no	—
671	#529	—	106	1	no	—
672	#525	—	2	1	no	—
673	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	#520	—	53	1	no	—
678	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	#519	—	53	1	no	—
680	C₂×#117	—	53	1	no	—
681	#491	—	53	2	no	—
682	#489	—	53	2	no	—
683	#488	—	53	2	no	—
684	#487	—	53	2	no	—
685	#485	—	53	2	no	—
686	#485	—	53	2	no	—
687	#485	—	53	2	no	—
688	#484	—	53	2	no	—
689	#484	—	53	2	no	—
690	#483	—	53	2	no	—
691	#482	—	53	2	no	—
692	#480	—	53	2	no	—
693	#479	—	53	2	no	—
694	#478	—	53	2	no	—
695	#477	—	53	2	no	—
696	#474	—	53	2	no	—
697	#470	—	53	2	no	—
698	#468	—	53	2	no	—
699	#467	—	53	2	no	—
700	#467	—	53	2	no	—
701	#467	—	53	2	no	—
702	#467	—	53	2	no	—
703	#467	—	53	2	no	—
704	#465	—	53	2	no	—
705	#464	—	53	2	no	—
706	#464	—	53	2	no	—
707	#462	—	53	2	no	—
708	#462	—	53	2	no	—
709	#452	—	53	2	no	—
710	#452	—	53	2	no	—
711	#452	—	53	2	no	—
712	#452	—	53	2	no	—
713	#451	—	53	2	no	—
714	#451	—	53	2	no	—
715	#451	—	53	2	no	—
716	#450	—	53	2	no	—
717	#441	—	53	2	no	—
718	#440	—	53	2	no	—
719	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
720	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
721	#435	—	53	2	no	—
722	#435	—	53	2	no	—
723	C₈×D₄	—	53	2	no	—
724	C₈×D₄	—	53	2	no	—
725	#428	—	53	1	no	—
726	#428	—	53	1	no	—
727	C₂×#107	—	53	1	no	—
728	#424	—	53	1	no	—
729	#419	—	53	1	no	—
730	#419	—	53	1	no	—
731	#419	—	53	2	no	—
732	#417	—	53	1	no	—
733	#417	—	53	1	no	—
734	#417	—	53	2	no	—
735	#416	—	53	1	no	—
736	#416	—	53	1	no	—
737	#416	—	53	1	no	—
738	#416	—	53	1	no	—
739	#416	—	53	1	no	—
740	#416	—	53	1	no	—
741	#416	—	53	1	no	—
742	#416	—	53	1	no	—
743	#416	—	53	2	no	—
744	C₂×#103	—	53	1	no	—
745	C₂×#103	—	53	1	no	—
746	C₂×#103	—	53	1	no	—
747	C₂×#103	—	53	2	no	—
748	C₂×#103	—	53	1	no	—
749	C₂×#102	—	53	1	no	—
750	C₂×#102	—	53	1	no	—
751	#408	—	53	1	no	—
752	#407	—	53	1	no	—
753	#405	—	53	1	no	—
754	C₅₃	#61173	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
755	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
756	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
757	C₂×#41	—	2	1	no	—
758	C₂×#41	—	2	2	no	—
759	C₂×#41	—	2	1	no	—
760	C₂×#41	—	2	1	no	—
761	C₂×#41	—	2	4	no	—
762	C₂×#41	—	4	2	no	—
763	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
771	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	#137	—	106	4	no	—
779	#137	—	212	2	no	—
780	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
781	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
782	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
783	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
784	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
787	#131	—	212	2	no	—
788	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
789	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
790	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
791	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
792	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
793	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
794	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
795	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
796	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
797	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
798	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
803	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	#126	—	106	2	no	—
805	#126	—	106	2	no	—
806	#126	—	106	2	no	—
807	#126	—	106	2	no	—
808	#125	—	53	2	no	—
809	#125	—	106	1	no	—
810	#125	—	106	2	no	—
811	#125	—	106	2	no	—
812	#125	—	106	2	no	—
813	#124	—	2	2	no	—
814	#124	—	106	1	no	—
815	#124	—	106	2	no	—
816	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
817	#123	—	2	2	no	—
818	#123	—	2	2	no	—
819	#123	—	2	2	no	—
820	#123	—	2	2	no	—
821	#123	—	106	2	no	—
822	#123	—	106	2	no	—
823	#123	—	106	2	no	—
824	#123	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
847	#121	—	2	1	no	—
848	#121	—	2	2	no	—
849	#121	—	2	2	no	—
850	#121	—	2	2	no	—
851	#121	—	2	2	no	—
852	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	#120	—	2	2	no	—
856	#120	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
857	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
858	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
863	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₄×D₄	—	2	2	no	—
865	C₄×D₄	—	2	2	no	—
866	C₄×D₄	—	2	2	no	—
867	C₄×D₄	—	106	1	no	—
868	C₄×D₄	—	106	2	no	—
869	C₄×D₄	—	106	2	no	—
870	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	#117	—	2	1	no	—
874	#117	—	53	1	no	—
875	#117	—	53	1	no	—
876	#117	—	53	1	no	—
877	#117	—	53	1	no	—
878	#117	—	53	2	no	—
879	#117	—	106	1	no	—
880	#117	—	106	1	no	—
881	#117	—	106	2	no	—
882	#117	—	106	2	no	—
883	#117	—	106	2	no	—
884	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
898	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
899	#107	—	53	2	no	—
900	#107	—	53	2	no	—
901	#107	—	53	2	no	—
902	#107	—	53	2	no	—
903	#106	—	53	2	no	—
904	#106	—	53	2	no	—
905	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
906	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
907	#103	—	53	1	no	—
908	#103	—	53	2	no	—
909	#103	—	53	1	no	—
910	#103	—	53	1	no	—
911	#103	—	53	1	no	—
912	#103	—	53	1	no	—
913	#103	—	53	1	no	—
914	#103	—	53	1	no	—
915	#103	—	53	1	no	—
916	#103	—	53	2	no	—
917	#103	—	53	2	no	—
918	#103	—	53	2	no	—
919	#103	—	53	2	no	—
920	#103	—	53	2	no	—
921	#103	—	53	2	no	—
922	#103	—	53	2	no	—
923	#103	—	53	2	no	—
924	#103	—	53	2	no	—
925	#102	—	53	1	no	—
926	#102	—	53	1	no	—
927	#102	—	53	1	no	—
928	#102	—	53	1	no	—
929	#102	—	53	1	no	—
930	#102	—	53	1	no	—
931	#102	—	53	1	no	—
932	#102	—	53	1	no	—
933	#102	—	53	2	no	—
934	#102	—	53	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
936	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
937	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
938	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
939	#97	—	53	2	no	—
940	C₄×C₈	—	53	2	no	—
941	C₂⁴	—	2	1	no	—
942	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	2	2	no	—
945	#41	—	2	2	no	—
946	#41	—	2	2	no	—
947	#41	—	2	2	no	—
948	#41	—	2	4	no	—
949	#41	—	2	2	no	—
950	#41	—	2	2	no	—
951	#41	—	4	4	no	—
952	#41	—	4	1	no	—
953	#41	—	4	1	no	—
954	#41	—	4	2	no	—
955	#41	—	4	4	no	—
956	#41	—	4	4	no	—
957	#41	—	4	8	no	—
958	#41	#11719947	1	4	yes	—
959	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
960	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
969	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
974	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
976	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂×D₄	—	2	1	no	—
979	C₂×D₄	—	2	2	no	—
980	C₂×D₄	—	2	2	no	—
981	C₂×D₄	—	2	1	no	—
982	C₂×D₄	—	2	1	no	—
983	C₂×D₄	—	2	1	no	—
984	C₂×D₄	—	2	2	no	—
985	C₂×D₄	—	2	1	no	—
986	C₂×D₄	—	4	1	no	—
987	C₂×D₄	—	4	4	no	—
988	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
989	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
990	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
992	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	Q₁₆	—	106	4	no	—
1020	Q₁₆	—	212	2	no	—
1021	Q₁₆	—	212	2	no	—
1022	Q₁₆	—	212	2	no	—
1023	SD₁₆	—	106	4	no	—
1024	SD₁₆	—	212	2	no	—
1025	M₁₆	—	106	2	no	—
1026	M₁₆	—	106	2	no	—
1027	M₁₆	—	212	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1029	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1037	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1038	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1039	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1040	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1068	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1070	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1088	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1089	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1090	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1091	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1092	C₄²	—	2	2	no	—
1093	C₄²	—	106	1	no	—
1094	C₄²	—	106	1	no	—
1095	C₄²	—	106	1	no	—
1096	C₄²	—	106	1	no	—
1097	C₄²	—	106	2	no	—
1098	C₄²	—	106	2	no	—
1099	C₄²	—	106	2	no	—
1100	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1101	C₂³	—	2	2	no	—
1102	C₂³	—	2	2	no	—
1103	C₂³	—	2	1	no	—
1104	C₂³	—	2	1	no	—
1105	C₂³	—	4	1	no	—
1106	C₂³	—	4	2	no	—
1107	C₂³	—	4	2	no	—
1108	C₂³	—	8	1	no	—
1109	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1111	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	Q₈	—	2	2	no	—
1114	Q₈	—	2	1	no	—
1115	Q₈	—	2	2	no	—
1116	Q₈	—	2	1	no	—
1117	Q₈	—	2	2	no	—
1118	Q₈	—	2	1	no	—
1119	Q₈	—	4	4	no	—
1120	Q₈	—	4	2	no	—
1121	Q₈	—	4	2	no	—
1122	Q₈	—	106	2	no	—
1123	Q₈	—	106	2	no	—
1124	Q₈	—	424	2	no	—
1125	Q₈	—	212	2	no	—
1126	Q₈	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1127	D₄	—	2	4	no	—
1128	D₄	—	2	4	no	—
1129	D₄	—	2	4	no	—
1130	D₄	—	2	2	no	—
1131	D₄	—	2	1	no	—
1132	D₄	—	2	1	no	—
1133	D₄	—	2	1	no	—
1134	D₄	—	4	2	no	—
1135	D₄	—	4	2	no	—
1136	D₄	—	4	2	no	—
1137	D₄	—	4	2	no	—
1138	D₄	—	4	4	no	—
1139	D₄	—	4	2	no	—
1140	D₄	—	8	2	no	—
1141	D₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1176	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1183	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1184	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₈	—	106	2	no	—
1186	C₈	—	106	1	no	—
1187	C₈	—	106	1	no	—
1188	C₈	—	106	1	no	—
1189	C₈	—	106	1	no	—
1190	C₈	—	106	2	no	—
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	2	1	no	—
1193	C₂²	—	2	1	no	—
1194	C₂²	—	2	1	no	—
1195	C₂²	—	2	1	no	—
1196	C₂²	—	2	2	no	—
1197	C₂²	—	2	2	no	—
1198	C₂²	—	2	2	no	—
1199	C₂²	—	2	1	no	—
1200	C₂²	—	2	2	no	—
1201	C₂²	—	2	1	no	—
1202	C₂²	—	4	4	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	4	1	no	—
1205	C₂²	—	4	1	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	4	1	no	—
1208	C₂²	—	8	4	no	—
1209	C₂²	#16811267	1	2	yes	—
1210	C₂²	#16811438	1	2	yes	—
1211	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1212	C₄	—	2	1	no	—
1213	C₄	—	2	1	no	—
1214	C₄	—	2	2	no	—
1215	C₄	—	2	2	no	—
1216	C₄	—	2	2	no	—
1217	C₄	—	2	2	no	—
1218	C₄	—	4	1	no	—
1219	C₄	—	4	2	no	—
1220	C₄	—	4	2	no	—
1221	C₄	—	212	2	no	—
1222	C₄	—	212	1	no	—
1223	C₄	—	212	1	no	—
1224	C₄	—	212	1	no	—
1225	C₄	—	212	2	no	—
1226	C₄	—	212	1	no	—
1227	C₄	#16811267	1	2	yes	—
1228	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1229	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	—	2	2	no	—
1231	C₂	—	2	2	no	—
1232	C₂	—	4	1	no	—
1233	C₂	—	4	2	no	—
1234	C₂	—	4	2	no	—
1235	C₂	—	8	1	no	—
1236	C₂	C₂×#16811267	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	C₂×#16811438	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	#20289486	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting, prime radical	C₅₃×#3489	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3489	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61173
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288469	C₂	semidirect
2. #20286811	C₂	semidirect
3. #20286796	C₂	semidirect
4. #20286781	C₂	semidirect
5. #20286766	C₂	semidirect
6. #20286632	C₂	semidirect
7. #20286602	C₂	semidirect
8. #20286591	C₂	semidirect
9. #20286550	C₂	semidirect
10. #20285080	C₂	semidirect
11. #20284689	C₂	semidirect
12. #20284659	C₂	semidirect
13. #20284566	C₂	semidirect
14. #20284408	C₂	semidirect
15. C₂×#16810862	C₂	semidirect
16. #20284241	C₂	semidirect
17. #20284010	C₂	semidirect
18. #20283975	C₂	semidirect
19. #20283554	C₂	semidirect
20. #20283410	C₂	semidirect
21. #20283248	C₂	semidirect
22. C₂×#16810619	C₂	semidirect
26. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
29. #16811343	C₂²	semidirect
32. #16811313	C₂²	semidirect
35. #16811251	C₂²	semidirect
38. #16811194	C₂²	semidirect
42. #16811106	C₂²	semidirect
43. #16811100	C₂²	semidirect
45. #16810991	C₂²	semidirect
46. #16810982	C₂²	semidirect
47. #16810977	C₂²	semidirect
48. #16810973	C₂²	semidirect
49. #16810961	C₂²	semidirect
50. #16810961	C₂²	semidirect
51. #16810961	C₂²	semidirect
53. #16810956	C₂²	semidirect
55. #16810944	C₂²	semidirect
56. #16810934	C₂²	semidirect
57. #16810930	C₂²	semidirect
58. #16810923	C₂²	semidirect
59. #16810918	C₂²	semidirect
60. #16810903	C₂²	semidirect
61. #16810879	C₂²	semidirect
62. #16810867	C₂²	semidirect
65. #16810862	C₂²	semidirect
66. #16810862	C₂²	semidirect
67. #16810862	C₂²	semidirect
68. #16810850	C₂²	semidirect
69. #16810842	C₂²	semidirect
70. #16810842	C₂²	semidirect
71. #16810830	C₂²	semidirect
72. #16810830	C₂²	semidirect
75. #16810785	C₂²	semidirect
76. #16810785	C₂²	semidirect
78. #16810779	C₂²	semidirect
79. #16810779	C₂²	semidirect
81. #16810728	C₂²	semidirect
82. #16810723	C₂²	semidirect
83. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
84. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
86. #16810695	C₂²	semidirect
88. D₄×#88322	C₂²	semidirect
89. #16810663	C₂²	semidirect
90. #16810663	C₂²	semidirect
91. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
92. #16810650	C₂²	semidirect
93. #16810632	C₂²	semidirect
94. #16810632	C₂²	semidirect
95. #16810632	C₂²	semidirect
98. #16810624	C₂²	semidirect
107. #16810619	C₂²	semidirect
110. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
111. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
112. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
115. #16810590	C₂²	semidirect
117. #16810579	C₂²	semidirect
754. C₅₃	#61173	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288469	2
#20286811	2
#20286796	2
#20286781	2
#20286766	2
#20286632	2
#20286602	2
#20286591	2
#20286550	2
#20285080	2
#20284689	2
#20284659	2
#20284566	2
#20284408	2
C₂×#16810862	2
#20284241	2
#20284010	2
#20283975	2
#20283554	2
#20283410	2
#20283248	2
C₂×#16810619	2
C₅₃×#3489	2
#61173	53